第46讲 固体、液体和气体（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

第46讲 固体、液体和气体（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 固体和液体的性质　气体分子运动的速率分布 知识02 气体压强的微观解释及计算 知识03 气体实验定律　理想气体状态方程 知识04 气体状态变化的图像问题 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 气体实验定律的应用 重难02 气体状态变化的图像问题 重难03 玻璃管-液柱模型 重难04 活塞-汽缸模型 重难05 气体变质量问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2．了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3．掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4．能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 固体、液体和气体 （5年58考） 福建卷T11、江西卷T12、海南卷T10、浙江卷T16、甘肃卷T13、北京卷T3、全国卷T4、江苏卷T13、河南卷T13、湖北卷T3、河北卷T3、黑吉辽蒙卷T8、湖南卷T7 天津卷T4、江西卷T6、浙江卷T16、高考课标卷T6、甘肃卷T9、四川卷T4、湖南卷T13、陕晋青宁卷T13、江苏卷T6、T8、河南卷T10、海南卷T17、广东卷T13 贵州卷T13、浙江卷T19、海南卷T7、T11、甘肃卷T13、广东卷T13、广西卷T14、河北卷T9、山东卷T16、湖南卷T13、湖北卷T13、全国甲卷T13、T14、新课标卷T8、安徽卷T13 考情解读 1．考查频次：高考热学高频考点，多在热学模块单独命题，以选择题为主，偶尔结合实验、热力学第一定律综合考查，属于热学必备考题板块。 2．考查要点：晶体与非晶体、液晶特点；液体表面张力、浸润与不浸润；气体实验定律、理想气体状态方程，p-V、p-T、V-T图像分析，饱和汽、饱和汽压、相对湿度。 3．命题情境：以生活现象（毛细现象、露珠、液晶屏幕）、封闭气缸、活塞模型、打气抽气、变温变压容器等经典模型为载体，结合图像信息设问。 备考策略 1．厘清辨析：对比记忆晶体、液晶、表面张力等易混概念，抓住理想气体模型适用条件。 2．模型归类：熟练活塞、液柱、打气抽气三类气体模型，规范状态参量的确定与方程列式。 3．图像突破：掌握三种气体图像的斜率、截距物理意义，能结合状态方程快速判断变化过程。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 固体和液体的性质　气体分子运动的速率分布 1．晶体和非晶体的比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 几何外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 　 　 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 形成与转化 有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现；晶体与非晶体一定条件下可以相互 　 2．液体 （1）液体的表面张力 ①作用效果：液体的表面张力使液面具有 　的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下， 　 　　形表面积最小。 ②方向：表面张力跟液面　 　　，跟这部分液面的各条分界线 　。 ③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为 　。 （2）浸润和不浸润 ①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体。反之，液体不浸润固体。 ②毛细现象：浸润液体在细管中　 　，不浸润液体在细管中　 　的现象，细管越细，毛细现象越明显。 3．液晶 （1）液晶的物理性质 ①具有液体的　　 　。 ②具有晶体的　 　 　。 （2）液晶的微观结构：从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 4．气体分子运动速率分布规律 （1）气体分子的速率分布图像 （2）气体分子运动速率分布规律 ①气体分子间作用力十分微弱，可忽略不计； ②气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等； ③气体分子速率呈现“中间多，两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，分子速率大的分子比例较多，平均速率会增大（但不是每个分子的速率都增大）。 知识2 气体压强的微观解释及计算 1．产生原因：大量分子　　 　　 　而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁　 　　 　的压力叫作气体的压强。 2．决定因素 （1）宏观上：取决于气体的　　 　和　　 　。 （2）微观上：取决于分子的　　 　　和分子的　　 　　（分子数密度）。 知识3 气体实验定律　理想气体状态方程 1．理想气体 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵从　　 　　的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 （2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无　　 　　。 2．气体实验定律 内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成　　 p1V1＝p2V2 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成 　　 拓展： 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 　　 拓展： 3．理想气体状态方程：或（质量一定的理想气体）。 4．克拉伯龙方程：pV＝　 　　，其中n表示物质的量，，R为常数，对所有气体都相等。 知识4 气体状态变化的图像问题 1．一定质量的理想气体状态变化的几种图像的比较 等温变化 等容变化 等压变化 图像 p-V图像 p-图像 p-T图像 V-T图像 特点 pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 （1）首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 （2）在V-T图像（或p-T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。 重难・核心突破 重难01 气体实验定律的应用 【技法点拨】理想气体状态方程与气体实验定律的关系 【典例突破】（2026·湖北·高考真题）容器中封闭一定质量的理想气体。缓慢改变气体状态，使其体积变为初态的一半，压强变为初态的3倍。与气体的初态相比、末态（   ） A．气体的温度是初态的3倍 B．气体分子的平均动能更大 C．每个气体分子的速率都更大 D．单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 【变式研析】 1．（2026·新疆·模拟预测）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内被活塞封闭的气体可以看成理想气体，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强保持不变，在环境温度缓慢降低的过程中，缸内气体（     ） A．内能减小 B．压强减小 C．所有分子速率都减小 D．分子数密度减小 2．（2026·山东济南·模拟预测）如图，一心形透明塑料硬质气球内有一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变，有一个小孔和外界大气相通。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，内部气体的体积为，压强为，外部气体的体积为，环境温度为。当环境温度缓慢升高至时，内部气体的体积变为。忽略温度变化对气球材料性质的影响，求 （1）环境温度为时内部气体的压强； （2）升温过程中逸出气体与原来外部气体质量之比k。 重难02 气体状态变化的图像问题 【典例突破】（2026·海南·高考真题）（多选）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2025·全国卷·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体先后处于图上三个状态，三个状态下气体的压强分别为，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·河南安阳·三模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体先后处于p-T图像上的a、b、c三个状态，a、b连线与横轴平行，b、c连线与纵轴平行，c、a连线延长线过原点，横轴为热力学温度。气体在a、b、c三个状态时的气体分子数密度分别为Na、Nb、Nc，则下列判断正确的是（　　） A．Na=Nc B．Na>Nc C．Nb>Na D．Nb<Nc 3．（2026·山东济南·模拟预测）一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，压强p与体积V的关系如图所示，bc与横轴平行。下列说法正确的是（   ） A．a→b过程，外界对气体做功 B．b→c过程，气体的内能减少 C．a→b→c过程，气体从外界吸收热量 D．a→b→c过程，所有气体分子热运动的速率都变大 重难03 玻璃管—液柱模型 【技法点拨】连通器模型 如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，则有： pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1。所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。 【典例突破】（2026·河北·高考真题）一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空气。监测系统通过监测右侧液面的变化。结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气压也发生了变化，导致形管右侧液面上升，忽略水银体积变化，则封闭气体的（     ） A．内能增加 B．压强增大 C．分子的数密度减少 D．分子热运动的平均动能不变 【变式研析】 1．（2026·海南·模拟预测）如图1所示为左端开口、右端封闭的U形管，管高为，水平部分的体积不计。现沿左管壁缓慢注入水，将右管中的空气（视为理想气体）封闭在右管中。若大气压强为，水的密度为，重力加速度大小为，管内气体温度不变，当右管内水柱高为时，如图2所示，则左右两管的水面高度差为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·河北·模拟预测）如图1所示，长的粗细均匀的玻璃管（一端开口）水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为。保持环境温度不变，将玻璃管缓慢旋转90°至开口向上，如图2所示。 （1）求玻璃管开口向上时封闭气柱的长度； （2）若玻璃管开口向上时缓慢改变环境温度，求可使管内水银全部溢出的临界温度（结果保留2位小数）。 重难04 活塞—汽缸模型 【技法点拨】活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中p0S＋mg＝pS，则p＝p0＋；图乙中pS＋mg＝p0S，则p＝p0－＝p0－ρ液gh。 【典例突破】（2025·四川·高考真题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（    ） A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高 B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变 C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高 D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变 【变式研析】 1．（2026·四川泸州·二模）田径短跑训练中，运动员使用起跑器起跑。某型号起跑器脚踏下方安装了“弹簧—气缸活塞”双减震装置，简化模型如图所示。起跑时压缩弹簧同时也快速压缩气缸内的气体达到减震和保护关节的目的。气缸内密闭气体可视为理想气体，在压缩过程中气体温度升高，则该气缸内的气体（　　） A．分子总动能增大 B．压强减小 C．单位体积内的分子数减小 D．分子热运动的平均动能不变 2．（2026·湖南湘潭·一模）如图甲所示的“空气弹簧”，是在密封的橡胶气囊中充入空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用。实验小组用图乙所示装置来模拟其工作，在导热良好且内壁光滑的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，初始时缸内空气柱的高度。已知大气压强，外界环境温度保持不变，取，求： （1）初始时汽缸内部气体的压强； （2）将重物的质量增加，稳定后汽缸中空气柱的高度（保留两位有效数字）。 重难05 气体变质量问题 【典例突破】（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 （1）求当地大气压强p0； （2）将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【变式研析】 1．（2026·黑龙江大庆·一模）某中学科技节举办水火箭比赛，参赛同学利用容积为的饮料瓶制作水火箭。先向瓶内注入的水，再用连有细管的活塞将瓶口封住，瓶内剩余空气初始压强等于大气压强，用打气筒每次将体积为的外界空气通过细管压入瓶中。综合考虑装置安全与发射效果，要求发射前瓶内气体压强控制在至范围内。全过程装置气密性良好，忽略饮料瓶形变、细管内的体积及气体温度变化，比赛时学生至少需要打多少次气（　　） A．8次 B．9次 C．11次 D．12次 2．（2026·安徽·模拟预测）一容积为的圆柱形玻璃容器，向其中注入温度为、体积为的水。用质量为的杯盖将容器密封后，静置于水平桌面上。经过一段时间，容器内的水与外界环境达到热平衡，温度降至。不计容器漏气、杯盖与容器口间的摩擦及水的蒸发。已知容器的横截面积为，大气压强，重力加速度大小取。求： （1）固定玻璃容器，要将杯盖提起，对杯盖施加竖直向上的力的最小值； （2）打开杯盖，待容器内气体重新与环境达到热平衡后，流入容器内的气体质量与开盖前容器内原有气体质量的比值。 拔高・分层集训 基础演练 1．关于气体状态参量，下列说法正确的是（     ） A．气体体积由气体分子本身体积决定 B．气体定律计算可用摄氏温度 C．气体压强由分子碰撞器壁产生 D．密闭容器气体分子数密度一定不变 2．黑磷烯存在可调带隙，可以用作光电探测器材，不同方位测量黑磷烯薄片光学性质不一样，则黑磷烯薄片（     ） A．具有固定熔点 B．光学性能各向同性 C．可能是多晶体 D．所有性质各向异性 3．图甲乙为玻璃片和云母片上石蜡熔化区域的形状，则（     ） A．玻璃片是单晶体 B．云母片是非晶体 C．玻璃片沿各个方向导热性能相同 D．云母片所有的物理性质都各向异性 4．嫦娥五号探测器上装有用石英制成的传感器，在一定方向上受压时，它的两个相对表面会出现大小相等、符号相反的电荷，这种现象称为压电效应。如图所示，石英晶体沿垂直于x轴的晶面上的压电效应最显著，则石英晶体（     ） A．具有各向异性的压电效应 B．没有确定的熔点 C．没有确定的几何形状 D．是多晶体 5．下列现象不属于表面张力应用的是（     ） A．水面浮针 B．肥皂泡呈球形 C．瀑布水流下落 D．露珠圆润 6．对于下列两幅图的说法，正确的是（     ） A．甲图中液面的高度差与玻璃管的粗细无关 B．甲图中容器中所装的液体与玻璃是浸润的 C．乙图中液体表面层分子间作用力表现为斥力 D．乙图中液体表面张力的方向总是与液面垂直 7．下面属于毛细现象的是（     ） A．昆虫水黾能浮于水面而不下沉 B．两块纯净的铅压紧后难以分开 C．布制的伞面有细孔但不漏雨水 D．压紧土壤可把地下水分引上来 8．关于浸润和不浸润及毛细现象，下列说法中正确的是（     ） A．水银是浸润液体，水是不浸润液体 B．在内径小的容器里，如果液体能浸润容器壁，则液面呈凹形，且液体在容器内上升 C．如果固体分子对液体分子的引力较强，就会形成不浸润现象 D．两端开口、内径不同的几支细玻璃管竖直插入水中，管内水柱高度相同 9．某同学做“用DIS研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验示意图，实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。由于忘记涂润滑油导致漏气，则实验得到的图像应是（     ） A． B． C． D． 10．一密闭容器内有一定质量的理想气体从状态经状态到达状态，该过程的图像如图所示，其中平行于轴，垂直于轴，连线经过原点。下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体的压强增大 B．过程中，单位体积内气体的分子数减少 C．气体在状态的内能小于在状态的内能 D．气体在状态的压强小于在状态C的压强 11．茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图a所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，由状态a变化到状态b，该过程中气体压强p随热力学温度T变化的关系图像如图b所示，图像中a、b连线的延长线刚好过坐标原点，关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（     ） A．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 B．热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 C．由图像可知茶杯内的气体降温后压强变小，外界对气体做正功 D．杯内气体从ab内能减小 12．超市中有一种“强力吸盘挂钩”，图甲、乙是它的工作原理示意图。图甲将吸盘内的空气挤出一部分，图乙将吸盘拉变形，使内部空气体积变大。关于这种挂钩，下列说法正确的是（     ） A．图甲将空气挤出，吸盘直接吸附在墙上就能正常使用 B．图乙内部空气体积变大会使内部气体压强变大 C．强力吸盘不需要摩擦力也能吸附在竖直墙上 D．夏季环境温度升高后，强力吸盘容易脱落 13．如图，一定质量的理想气体从状态经过等容过程到达状态，再经过等温过程到达状态。关于该气体在和两个变化过程，下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B．过程中，外界对气体做功，气体内能减少 C．过程中，外界对气体做功，气体内能不变 D．过程中，气体对外界做功，气体内能减少 14．如图所示，烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。将瓶内的气体视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（     ） A．温度升高，每个气体分子的动能都增大 B．温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子碰撞烧瓶次数变少 C．体积增大，压强减小 D．从外界吸收热量，分子数密度变大 15．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中两个图描述的变化过程可能相同的是（     ） A．甲与乙 B．甲与丙 C．乙与丙 D．乙与丁 16．如图所示为一定质量的理想气体由A→B→C→A变化过程的图像V-T。其中CA部分的延长线过坐标原点，BC部分与横轴平行，理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（     ） A．B→C过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 B．气体在状态A下分子的平均动能大于C状态下分子的平均动能 C．气体在状态A下的压强小于气体在状态B下的压强 D．气体在CA过程放出的热量大于在AB和BC过程吸收的总热量 17．如图所示，上端相连的三管中的水银面相平，三管横截面积关系为，管内水银面上方的空气柱长为，若从下方通过阀门K放出少量水银，三管水银面的高度为（     ） A．a管中水银面最高 B．b管中水银面最高 C．三管中水银面一样高 D．条件不足，无法判断 18．如图所示，导热性能良好的封闭容器盛有水，水面上方通过阀门与充气泵相连，一端封闭的玻璃管开口向下漂浮在水面上。初始时水面上方空气压强为，此时管内空气柱长度为15 cm，露出水面部分长度为5 cm，水的密度为，重力加速度为，容器内空气可看作理想气体。现用气泵缓慢充气，当玻璃管上端恰好与水面相平时，管内空气的压强为（     ） A． B． C． D． 19．如图所示，一开口竖直向下导热良好的粗细均匀玻璃管用水银柱封闭一定质量的空气。水银柱长度为，下端刚好与玻璃管溢出口平齐；被封闭的空气柱长度为。此时周围环境温度为，大气压强为。现将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向上（水银没溢出玻璃管），然后再将玻璃管加热至。下列说法正确的是（     ） A．玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为 B．玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为 C．将玻璃管加热至时空气柱长度为 D．将玻璃管加热至时空气柱长度为 20．如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体，压强为p，用力快速推动活塞，使缸内气体体积减小到原来的一半，则此时理想气体压强（     ） A．大于2p B．小于2p C．小于 D．大于 21．如图所示，一密闭圆柱形导热汽缸竖直放置，其内部被质量为的活塞P分成上下两部分，分别封闭一定质量的理想气体，活塞P与汽缸壁间无摩擦。平衡时，上下两部分气体温度相同（上部分体积大于下部分），则（     ） A．若上下两部分气体同时降低相同温度，P下移 B．若上下两部分气体同时升高相同温度，P保持静止 C．若使汽缸加速上升，P相对汽缸上移 D．若使汽缸自由下落，P相对汽缸保持静止 22．极紫外（EUV）光刻机的工作腔室体积为。该腔室对真空度要求极高，所以要抽真空，其方式为“分次膨胀式”抽气，即将光刻机工作腔室与体积为的真空缓冲腔通过阀门连通，容器总体积变为，气体膨胀到此总体积，然后关闭阀门，将缓冲腔内气体排出到大气，使其恢复真空，环境温度不变，重复多次。设工作腔室初始压强为，要抽气使压强降至以下，已知，，，，至少需要抽气多少次（     ） A．96 B．97 C．98 D．99 23．某小区地下车库安装了自动监测环境气压的装置，该装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量的空气，监测系统通过监测右侧液面的变化，结合温度即可得到环境气压。若开始时右侧液面比左侧液面高，在某段时间内，外界温度不变，U形管右侧液面上升，将左侧管内封闭的空气视为理想气体，忽略水银的体积变化，则在这段时间内（     ） A．封闭空气的体积减小 B．封闭空气的压强增大 C．环境气压减小 D．封闭空气向外界放出热量 24．汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： （1）当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ （2）假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 25．历史上，伽利略最早利用气体的热胀冷缩原理制作了温度计，其简化后的模型如图所示。容器A的容积为V0，导热性良好，其内部封闭了一定质量的理想气体。均匀细管B的上端到容器C中的液面的高度差为L并保持不变，横截面积为S，其上端与容器A相连，下端浸没在盛有某种液体且水平截面积足够大的容器C中。稳定时细管B中液面比容器C中液面高出的距离为h。当环境温度发生变化时，h的值也会随之变化，从而可以用不同的值表示不同的温度。当A中气体的热力学温度为T0时，细管B内外的液面高度差。已知大气压强恒为p0，液体的密度为ρ，重力加速度为g，忽略毛细现象及液体的热胀冷缩的影响。 （1）若忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明； （2）若不忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明。 26．如图所示，质量为m的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地面上的轻杆接触，活塞的面积为S，质量也为m，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为T0，活塞到缸底的距离为L，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为g，大气压强恒为，气缸内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求： （1）当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少； （2）缸内气体温度从T0缓慢升高到2T0的过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能增加量∆U。 27．如图所示，为测量某形状不规则且不便盛液的导热容器的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的玻璃管，并用蜡密封接口。玻璃管接口以上的长度为，内部横截面积为。将厚度不计的活塞轻轻从玻璃管上端放入，静止时，活塞恰好位于玻璃管的中点。已知大气压强为，环境温度为，重力加速度为，活塞的质量为；容器内气体可视为理想气体。活塞与玻璃管之间无摩擦，整个过程不漏气。 （1）求容器的容积； （2）现由于环境温度升高，活塞缓慢上升，静止时恰好到达开口处，求此时气体的温度。 28．如图所示，左端带有阀门、内壁粗糙的绝热汽缸被一绝热薄活塞分成A、B两室，B室内有细加热电阻丝，右端与足够长的U形细管连接。初始时阀门K打开，活塞位于汽缸中间，且与汽缸间恰好无摩擦，U形管两侧水银面等高。已知活塞面积为S，外界大气压cmHg，活塞与汽缸间最大静摩擦力为0.2p0S。现从阀门K缓慢向A室内充气，直到U形管两侧液面高度差为75cmHg停止充气，关闭阀门K，此过程A、B两室温度保持不变为K。整个过程中U形管内水银温度不变。 （1）求此时A室内气体压强； （2）求充入的气体和A室原有气体的质量之比； （3）通过电阻丝给B室加热，A室温度保持不变，求当B室内温度为多少时，活塞回到汽缸中间，此时U形管两侧液面高度差为多少？ 能力进阶 1．如图，孔明灯在我国有非常悠久的历史，其“会飞”的原因是：孔明灯下端开口，与大气相通，灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，所以一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为，气袋体积恒为，手扶着孔明灯，当气袋内气体温度达到（单位：K）时松开手，孔明灯开始加速上升。当孔明灯升到某一高度时恰好开始匀速上升，气袋内气体温度达到（单位：K）。已知重力加速度大小为g，环境温度恒为（单位：K），地面附近大气压强为，大气密度为，高度处大气压强为，大气密度为，忽略燃料燃烧引起的孔明灯灯体质量变化。下列说法正确的是（     ） A．刚松手时气袋内气体的密度为 B．高度处气袋内气体的密度为 C．刚松手时灯体质量与大气密度和气袋体积乘积的比值可能为 D．高度处气袋内气体质量与没点燃之前气袋内气体质量之比可能为 2．如图所示，足够长的矩形导热汽缸开口向上放置于水平地面，其底面积为，缸内有两个质量均为的活塞，可沿缸内壁无摩擦滑动。活塞封闭着A和B两部分气体（均可视为理想气体），两部分气体长度均为。现将整个装置放置于倾角为的光滑斜面上，并对汽缸施加平行于斜面向上的外力的作用，稳定后汽缸沿斜面向上做匀加速直线运动，此时气体A长度为，环境温度不变，大气压为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（　　 ） A．装置沿斜面向上运动的加速度大小为 B．稳定加速时气体B的长度为 C．由初始状态到稳定加速过程气体B向外放热 D．若汽缸质量为，则需外力为 3．如图所示，长度为、开口向上的细玻璃管与水平方向成角倾斜放置，一段长为的水银柱把理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，温度为，压强为，已知大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．缓缓地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向（玻璃管开口向上），稳定后气体的压强为 B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，则气体的温度为 C．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的压强为 D．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的温度为 4．（多选）如图所示，粗细均匀的弯管左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd液面高度差分别为h1、h2，现用一轻质活塞封住开口处一段气体，轻活塞可在弯管内无摩擦滑动，大气压强p0，装置气密性良好，右侧开口端距轻活塞足够远，液体密度为ρ，重力加速度为g。下列说法不正确的是（     ） A．b、c液面之间气体压强为p0-ρgh2 B．若仅缓慢加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面位置会移动 C．若缓慢向上推动轻活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大 D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变 5．（多选）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，高度为，缸内用两质量与厚度均不计的活塞、封闭两部分相同的理想气体，稳定时在汽缸正中间，在汽缸顶部，汽缸内壁上距底部高处有一固定支架，外界大气压强为，环境温度为，重力加速度为，活塞的横截面积为。在的正上方放置一质量为的重物，之后达到第一次稳定；稳定后升高环境温度，第二次稳定时恰好回到汽缸顶端。则（     ） A．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为22cm B．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为20cm C．第二次稳定时，环境的温度为450K D．第二次稳定时，环境的温度为540K 6．如图所示，截面均匀的“U”型玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱。若气体温度是时，空气柱在“U”型管的左侧。两点之间封闭着的空气柱长为，“U”型管底长高为。已知此时的大气压强为。 （1）若保持气体的温度不变，从“U”型管左侧管口处缓慢地再注入长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到，且回到两点之间，可以向“U”型管再注入一些水银，且可改变气体的温度，应从哪一侧管口注入多长水银柱？气体的温度变为多少？ 7．质量的气缸与质量的活塞，封闭一定质量的理想气体（气体的重力可以忽略），不漏气的活塞被一劲度系数的轻质弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为时被封气柱长度，气缸口离地的高度，若环境温度变化时，气缸体有良好的导热性能。已知活塞与气缸壁间无摩擦，弹簧原长，活塞横截面积，大气压强，当地重力加速度g取。求： （1）气缸下落过程中，气体的压强为多少？ （2）环境温度降到多少时气缸着地？下降过程中，外界对气体所做的功是多少？ （3）环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 固体、液体和气体（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 固体和液体的性质　气体分子运动的速率分布 知识02 气体压强的微观解释及计算 知识03 气体实验定律　理想气体状态方程 知识04 气体状态变化的图像问题 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 气体实验定律的应用 重难02 气体状态变化的图像问题 重难03 玻璃管-液柱模型 重难04 活塞-汽缸模型 重难05 气体变质量问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．了解固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，了解液晶的主要性质。 2．了解表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。 3．掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。 4．能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 固体、液体和气体 （5年58考） 福建卷T11、江西卷T12、海南卷T10、浙江卷T16、甘肃卷T13、北京卷T3、全国卷T4、江苏卷T13、河南卷T13、湖北卷T3、河北卷T3、黑吉辽蒙卷T8、湖南卷T7 天津卷T4、江西卷T6、浙江卷T16、高考课标卷T6、甘肃卷T9、四川卷T4、湖南卷T13、陕晋青宁卷T13、江苏卷T6、T8、河南卷T10、海南卷T17、广东卷T13 贵州卷T13、浙江卷T19、海南卷T7、T11、甘肃卷T13、广东卷T13、广西卷T14、河北卷T9、山东卷T16、湖南卷T13、湖北卷T13、全国甲卷T13、T14、新课标卷T8、安徽卷T13 考情解读 1．考查频次：高考热学高频考点，多在热学模块单独命题，以选择题为主，偶尔结合实验、热力学第一定律综合考查，属于热学必备考题板块。 2．考查要点：晶体与非晶体、液晶特点；液体表面张力、浸润与不浸润；气体实验定律、理想气体状态方程，p-V、p-T、V-T图像分析，饱和汽、饱和汽压、相对湿度。 3．命题情境：以生活现象（毛细现象、露珠、液晶屏幕）、封闭气缸、活塞模型、打气抽气、变温变压容器等经典模型为载体，结合图像信息设问。 备考策略 1．厘清辨析：对比记忆晶体、液晶、表面张力等易混概念，抓住理想气体模型适用条件。 2．模型归类：熟练活塞、液柱、打气抽气三类气体模型，规范状态参量的确定与方程列式。 3．图像突破：掌握三种气体图像的斜率、截距物理意义，能结合状态方程快速判断变化过程。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 固体和液体的性质　气体分子运动的速率分布 1．晶体和非晶体的比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 几何外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 　确定　 不确定 物理性质 各向异性 　各向同性　 各向同性 典型物质 石英、云母、明矾、食盐 各种金属 玻璃、橡胶、蜂蜡、松香、沥青 形成与转化 有的物质在不同条件下能够生成不同的晶体；同种物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现；晶体与非晶体一定条件下可以相互　转化　 2．液体 （1）液体的表面张力 ①作用效果：液体的表面张力使液面具有　收缩　的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，　球　形表面积最小。 ②方向：表面张力跟液面　相切　，跟这部分液面的各条分界线　垂直　。 ③形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为　引力　。 （2）浸润和不浸润 ①当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子之间的相互作用强时，液体能够浸润固体。反之，液体不浸润固体。 ②毛细现象：浸润液体在细管中　上升　，不浸润液体在细管中　下降　的现象，细管越细，毛细现象越明显。 3．液晶 （1）液晶的物理性质 ①具有液体的　流动性　。 ②具有晶体的　光学各向异性　。 （2）液晶的微观结构：从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。 4．气体分子运动速率分布规律 （1）气体分子的速率分布图像 （2）气体分子运动速率分布规律 ①气体分子间作用力十分微弱，可忽略不计； ②气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等； ③气体分子速率呈现“中间多，两头少”的统计规律分布，且这个分布状态与温度有关，温度升高时，分子速率大的分子比例较多，平均速率会增大（但不是每个分子的速率都增大）。 知识2 气体压强的微观解释及计算 1．产生原因：大量分子　无规则热运动　而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁　单位面积上　的压力叫作气体的压强。 2．决定因素 （1）宏观上：取决于气体的　温度　和　体积　。 （2）微观上：取决于分子的　平均动能　和分子的　密集程度　（分子数密度）。 知识3 气体实验定律　理想气体状态方程 1．理想气体 （1）宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵从　气体实验定律　的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 （2）微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无　分子势能　。 2．气体实验定律 内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成　反比　 p1V1＝p2V2 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成　正比　 拓展： 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成　正比　 拓展： 3．理想气体状态方程：或（质量一定的理想气体）。 4．克拉伯龙方程：pV＝　nRT　，其中n表示物质的量，，R为常数，对所有气体都相等。 知识4 气体状态变化的图像问题 1．一定质量的理想气体状态变化的几种图像的比较 等温变化 等容变化 等压变化 图像 p-V图像 p-图像 p-T图像 V-T图像 特点 pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 （1）首先应明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 （2）在V-T图像（或p-T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大。 重难・核心突破 重难01 气体实验定律的应用 【技法点拨】理想气体状态方程与气体实验定律的关系 【典例突破】（2026·湖北·高考真题）容器中封闭一定质量的理想气体。缓慢改变气体状态，使其体积变为初态的一半，压强变为初态的3倍。与气体的初态相比、末态（   ） A．气体的温度是初态的3倍 B．气体分子的平均动能更大 C．每个气体分子的速率都更大 D．单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 【答案】B 【解析】根据理想气体状态方程 代入、，可得末态温度 A．末态温度是初态的1.5倍，不是3倍，故A错误； B．温度是分子平均动能的唯一宏观标志，末态温度更高，气体分子平均动能更大，故B正确； C．分子平均动能增大是统计规律，仅代表分子整体的速率分布向高速区偏移，不代表每个分子的速率都更大，故C错误； D．气体压强由单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数、分子平均碰撞冲量共同决定：末态温度升高，分子平均碰撞冲量增大，且压强变为初态的3倍，因此单位时间碰撞的分子数更多，故D错误。 故选B。 【变式研析】 1．（2026·新疆·模拟预测）如图所示，导热性能良好的汽缸开口向上静止在水平地面上，缸内被活塞封闭的气体可以看成理想气体，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，大气压强保持不变，在环境温度缓慢降低的过程中，缸内气体（     ） A．内能减小 B．压强减小 C．所有分子速率都减小 D．分子数密度减小 【答案】A 【解析】A．一定质量的理想气体内能可以用温度来衡量，由于缸内气体的温度降低，所以内能减小，故A正确； B．环境温度降低的过程中，活塞的受力分析情况不变，依然为 所以缸内气体的压强不变，故B错误； C．温度降低时气体分子的平均动能减小，但由于分子热运动是统计规律，不是所有分子的速率都减小，故C错误； D．气体发生等压变化，有 由于温度降低，所以体积也减小，在气体分子总数不变时，分子数密度升高，故D错误。 故选A。 2．（2026·山东济南·模拟预测）如图，一心形透明塑料硬质气球内有一定质量的理想气体和一个充有同种气体的弹性小气球，心形气球体积始终不变，有一个小孔和外界大气相通。在心形气球内，小气球内部气体压强大于外部气体压强，整个系统导热良好。初始时，内部气体的体积为，压强为，外部气体的体积为，环境温度为。当环境温度缓慢升高至时，内部气体的体积变为。忽略温度变化对气球材料性质的影响，求 （1）环境温度为时内部气体的压强； （2）升温过程中逸出气体与原来外部气体质量之比k。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由理想气体状态方程可得 解得 （2）对原来外部气体则有 升温后外部的气体体积为 对升温后外部气体则有 逸出气体与原来外部气体质量之比为 重难02 气体状态变化的图像问题 【典例突破】（2026·海南·高考真题）（多选）下列图像中，表示气体的压强，表示气体的体积。对一定质量的理想气体，其中状态的温度大于状态的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解析】A．根据题图可知状态的压强等于状态的压强，状态的体积小于状态的体积，根据可知状态的温度小于状态的温度，故A错误； B．根据题图可知状态的压强大于状态的压强，状态的体积等于状态的体积，根据可知状态的温度大于状态的温度，故B正确； C．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故C正确； D．根据可得，根据题图可知状态与原点的连线斜率大于状态与原点的连线斜率，则状态的温度大于状态的温度，故D正确。 故选BCD。 【变式研析】 1．（2025·全国卷·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体先后处于图上三个状态，三个状态下气体的压强分别为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】根据理想气体的状态方程有 变形有 则V—T图线上的点与坐标原点连线的斜率代表 则由题图可知pc > pb = pa 故选AD。 2．（2026·河南安阳·三模）（多选）如图所示，一定质量的理想气体先后处于p-T图像上的a、b、c三个状态，a、b连线与横轴平行，b、c连线与纵轴平行，c、a连线延长线过原点，横轴为热力学温度。气体在a、b、c三个状态时的气体分子数密度分别为Na、Nb、Nc，则下列判断正确的是（　　） A．Na=Nc B．Na>Nc C．Nb>Na D．Nb<Nc 【答案】AD 【解析】AB．由题意知，在p-T图像中，a、c所在直线为等容线，因此a、c两个状态时气体体积相等，则，故A正确，B错误； CD．由于气体在b、c两个状态时温度相等，c状态时压强较大，则气体在c状态时的气体体积比b状态时的气体体积小，因此在c点气体分子数密度比在b点时大，即 所以，故C错误，D正确。 故选AD。 3．（2026·山东济南·模拟预测）一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，压强p与体积V的关系如图所示，bc与横轴平行。下列说法正确的是（   ） A．a→b过程，外界对气体做功 B．b→c过程，气体的内能减少 C．a→b→c过程，气体从外界吸收热量 D．a→b→c过程，所有气体分子热运动的速率都变大 【答案】C 【解析】A．a→b过程，气体的体积变大，则气体对外界做功，A错误； B．b→c过程，气体的压强不变，体积变大，根据可知温度升高，则气体内能增加，B错误； C．a→b→c过程，气体温度升高，内能变大，；气体体积变大，对外做功，W<0；根据可知，Q>0，即气体从外界吸收热量，C正确； D．a→b→c过程，气体温度升高，气体分子热运动的平均速率变大，但并非所有气体分子热运动的速率都变大，D错误。 故选C。 重难03 玻璃管—液柱模型 【技法点拨】连通器模型 如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，则有： pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1。所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）。 【典例突破】（2026·河北·高考真题）一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空气。监测系统通过监测右侧液面的变化。结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气压也发生了变化，导致形管右侧液面上升，忽略水银体积变化，则封闭气体的（     ） A．内能增加 B．压强增大 C．分子的数密度减少 D．分子热运动的平均动能不变 【答案】C 【解析】A．U形管导热良好，外界温度下降，因此封闭气体的温度也会下降。 理想气体的内能仅由温度决定，温度降低，内能减小，A错误； C． U形管水银总体积不变，右侧液面上升，说明左侧封闭气体的体积增大，封闭气体分子总数不变，因此单位体积的分子数（分子数密度）减少，C正确； B．根据理想气体状态方程 变形得 已知温度减小、体积增大，则封闭气体压强减小，B错误； D．温度降低，则分子热运动的平均动能减小，D错误。 故选 C。 【变式研析】 1．（2026·海南·模拟预测）如图1所示为左端开口、右端封闭的U形管，管高为，水平部分的体积不计。现沿左管壁缓慢注入水，将右管中的空气（视为理想气体）封闭在右管中。若大气压强为，水的密度为，重力加速度大小为，管内气体温度不变，当右管内水柱高为时，如图2所示，则左右两管的水面高度差为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设右管横截面积为，初始时右管内全为封闭空气，压强，体积 注入水后，右管内水柱高为，因此封闭空气柱长度为 体积 设末态封闭气体压强为，气体温度不变，由玻意耳定律 代入得 约去后解得 封闭气体压强满足平衡关系 代入得 整理得 故A正确。 2．（2025·河北·模拟预测）如图1所示，长的粗细均匀的玻璃管（一端开口）水平放置，用长的水银封闭一段长为的空气柱，大气压强为，环境温度为。保持环境温度不变，将玻璃管缓慢旋转90°至开口向上，如图2所示。 （1）求玻璃管开口向上时封闭气柱的长度； （2）若玻璃管开口向上时缓慢改变环境温度，求可使管内水银全部溢出的临界温度（结果保留2位小数）。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设玻璃管的横截面积为①当玻璃管水平放置时：压强 气柱长度，温度 ②当玻璃管开口向上时：压强 设气柱长度为，由于是等温过程，温度仍为 根据玻意耳定律，有 代入相关数据，解得 （2）水银开始溢出后，管内水银长度会逐渐缩小，气柱长度变为 管内气体的压强也随之减小为 由理想气体状态方程（为常数） 可得 代入相关数据，解得 由数学知识可知，当时，温度有最大值 重难04 活塞—汽缸模型 【技法点拨】活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中p0S＋mg＝pS，则p＝p0＋；图乙中pS＋mg＝p0S，则p＝p0－＝p0－ρ液gh。 【典例突破】（2025·四川·高考真题）如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则（    ） A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高 B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变 C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高 D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变 【答案】D 【解析】AB．根据题意可知活塞从a到b的过程中，汽缸内气体，温度降低，则内能减小，体积减小，压强不变，故AB错误； CD．根据题意可知活塞从b到a的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律可知压强减小，故C错误，D正确。 故选D。 【变式研析】 1．（2026·四川泸州·二模）田径短跑训练中，运动员使用起跑器起跑。某型号起跑器脚踏下方安装了“弹簧—气缸活塞”双减震装置，简化模型如图所示。起跑时压缩弹簧同时也快速压缩气缸内的气体达到减震和保护关节的目的。气缸内密闭气体可视为理想气体，在压缩过程中气体温度升高，则该气缸内的气体（　　） A．分子总动能增大 B．压强减小 C．单位体积内的分子数减小 D．分子热运动的平均动能不变 【答案】A 【解析】A．温度是分子热运动平均动能的标志，题目已知气体温度升高，则分子热运动的平均动能增大，所有分子的动能之和也增大，故A正确； B．根据理想气体状态方程，气体被压缩，体积减小，同时温度升高，则压强一定增大，故B错误； C．气体被压缩，体积减小，分子总数不变，则单位体积内的分子数增大，故C错误； D．温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子热运动的平均动能增大，故D错误。 故选A。 2．（2026·湖南湘潭·一模）如图甲所示的“空气弹簧”，是在密封的橡胶气囊中充入空气，利用气体的可压缩性实现其弹性作用。实验小组用图乙所示装置来模拟其工作，在导热良好且内壁光滑的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的空气（可视为理想气体），活塞和重物的总质量，活塞的横截面积，初始时缸内空气柱的高度。已知大气压强，外界环境温度保持不变，取，求： （1）初始时汽缸内部气体的压强； （2）将重物的质量增加，稳定后汽缸中空气柱的高度（保留两位有效数字）。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知 解得 （2）总质量增大后，对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知 解得 根据玻意耳定律可得 解得 重难05 气体变质量问题 【典例突破】（2026·山东·高考真题）竖直固定的圆柱形透明管深度为l，管内横截面积为S；圆柱形物块长为，横截面积为S，密度为ρ。室温T1=300K时，某同学将表面涂润滑油的物块竖直置于管口封住管内气体，并使物块缓慢进入透明管，过程中气体无泄漏。当物块处于静止状态时，其上表面恰好与管口齐平，如图乙所示。已知透明管与物块均具有良好导热性能，不计物块与透明管间的摩擦，重力加速度大小为g，大气压强恒定，空气可视为理想气体。 （1）求当地大气压强p0； （2）将装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为，该同学认为此装置漏气，测得此时室温T2=270K，求管内剩余气体与密封刚完成时气体的质量比。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设密封刚完成时管内气体压强为p1，气柱长度为体积 物块受力平衡有 解得 初始时管内气体体积为压强为大气压温度均为。过程等温，由玻意耳定律 解得 化简有 （2）装置放置较长时间后，物块下方气柱高度为体积温度 物块受力平衡不变，故此时气体压强 密封刚完成时状态 由理想气体状态方程，气体质量比等于之比，且压强p不变，则 【变式研析】 1．（2026·黑龙江大庆·一模）某中学科技节举办水火箭比赛，参赛同学利用容积为的饮料瓶制作水火箭。先向瓶内注入的水，再用连有细管的活塞将瓶口封住，瓶内剩余空气初始压强等于大气压强，用打气筒每次将体积为的外界空气通过细管压入瓶中。综合考虑装置安全与发射效果，要求发射前瓶内气体压强控制在至范围内。全过程装置气密性良好，忽略饮料瓶形变、细管内的体积及气体温度变化，比赛时学生至少需要打多少次气（　　） A．8次 B．9次 C．11次 D．12次 【答案】B 【解析】注入0.6L水后，瓶内初始空气的体积为 初始压强为大气压。 设至少打气次，每次打入压强为的空气体积为。以瓶内原有空气和所有打入的空气为整体研究对象，全过程温度不变，最终瓶内气体体积始终为0.8L，要求发射前瓶内气体压强控制在至范围内，由玻意耳定律 解得 因此至少打气9次。 故选B。 2．（2026·安徽·模拟预测）一容积为的圆柱形玻璃容器，向其中注入温度为、体积为的水。用质量为的杯盖将容器密封后，静置于水平桌面上。经过一段时间，容器内的水与外界环境达到热平衡，温度降至。不计容器漏气、杯盖与容器口间的摩擦及水的蒸发。已知容器的横截面积为，大气压强，重力加速度大小取。求： （1）固定玻璃容器，要将杯盖提起，对杯盖施加竖直向上的力的最小值； （2）打开杯盖，待容器内气体重新与环境达到热平衡后，流入容器内的气体质量与开盖前容器内原有气体质量的比值。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）初态封闭气体的温度 由于密封前与外界相通，初态气体的压强 末态气体的温度 设气体在降温过程中的末态压强为，由于气体的体积保持不变，发生等容变化，根据查理定律有 代入数据解得 当对杯盖施加竖直向上的力最小时，杯盖恰好将被提起，此时对杯盖根据受力平衡条件有 代入已知数据解得 （2）设开盖前容器内气体的体积为，打开杯盖待气体重新与环境达到热平衡后，容器内气体的温度仍为，压强变为，设开盖前容器内的原有气体在温度为、压强为时的体积为，以原有气体为研究对象，该过程发生等温变化，根据玻意耳定律有 解得 在相同的温度和压强下，同种气体的质量与其体积成正比，设流入容器内的气体质量为，开盖前容器内原有气体的质量为，则有 解得 拔高・分层集训 基础演练 1．关于气体状态参量，下列说法正确的是（     ） A．气体体积由气体分子本身体积决定 B．气体定律计算可用摄氏温度 C．气体压强由分子碰撞器壁产生 D．密闭容器气体分子数密度一定不变 【答案】C 【解析】A．气体体积为容器容积，和气体分子本身体积无关，故A错误； B．气体定律计算计算必须用热力学温度，故B错误； C．气体压强的微观本质是分子频繁碰撞器壁，故C正确； D．气体体积变化会改变分子数数密度，故D错误。 故选C。 2．黑磷烯存在可调带隙，可以用作光电探测器材，不同方位测量黑磷烯薄片光学性质不一样，则黑磷烯薄片（     ） A．具有固定熔点 B．光学性能各向同性 C．可能是多晶体 D．所有性质各向异性 【答案】A 【解析】A．黑磷烯薄片的光学性质随方向而异，表现出单晶体的各向异性，因而可判断其为单晶体。晶体具有固定的熔点，故A正确； B．不同方位测得的光学性质不同，表明其光学性能具有各向异性，故B错误； C．多晶体由许多取向杂乱的小晶粒组成，宏观上表现为各向同性，与题述光学性质不符，故C错误； D．单晶体的各向异性是指某些物理性质随方向不同而不同，不能推广为所有性质都各向异性，故D错误。 故选A。 3．图甲乙为玻璃片和云母片上石蜡熔化区域的形状，则（     ） A．玻璃片是单晶体 B．云母片是非晶体 C．玻璃片沿各个方向导热性能相同 D．云母片所有的物理性质都各向异性 【答案】C 【解析】A．由图甲可知，玻璃片上石蜡熔化区域呈圆形，说明玻璃片沿各个方向导热性能相同，表现为各向同性，玻璃是非晶体，故A错误； B．由图乙可知，云母片上石蜡熔化区域呈椭圆形，说明云母片沿不同方向导热性能不同，表现为各向异性，云母片是单晶体，故B错误； C．玻璃片上石蜡熔化区域呈圆形，说明玻璃片沿各个方向导热性能相同，故C正确； D．云母片是单晶体，单晶体只是某些物理性质表现为各向异性，而不是所有的物理性质都各向异性，故D错误。 故选C。 4．嫦娥五号探测器上装有用石英制成的传感器，在一定方向上受压时，它的两个相对表面会出现大小相等、符号相反的电荷，这种现象称为压电效应。如图所示，石英晶体沿垂直于x轴的晶面上的压电效应最显著，则石英晶体（     ） A．具有各向异性的压电效应 B．没有确定的熔点 C．没有确定的几何形状 D．是多晶体 【答案】A 【解析】A．题干明确说明石英仅在垂直于x轴的晶面上压电效应最显著，不同方向压电效应表现不同，说明石英的压电效应具有各向异性，故A正确； B．石英是单晶体，所有晶体都具有确定的熔点，故B错误； C．单晶体具有天然规则的几何外形，故C错误。 D．压电效应是单晶体的典型特性，所以石英是单晶体而非多晶体，故D错误。 故选 A。 5．下列现象不属于表面张力应用的是（     ） A．水面浮针 B．肥皂泡呈球形 C．瀑布水流下落 D．露珠圆润 【答案】C 【解析】A．水面浮针利用液体表面张力对针的作用，使针能停留在水面上，故A错误； B．肥皂泡呈球形，是因为表面张力具有使液体表面积趋于最小的作用，故B错误； C．瀑布水流下落主要是由于重力作用，不属于表面张力的应用，故C正确； D．露珠呈近似球形，是因为表面张力使液滴表面积趋于最小，故D错误。 故选C。 6．对于下列两幅图的说法，正确的是（     ） A．甲图中液面的高度差与玻璃管的粗细无关 B．甲图中容器中所装的液体与玻璃是浸润的 C．乙图中液体表面层分子间作用力表现为斥力 D．乙图中液体表面张力的方向总是与液面垂直 【答案】B 【解析】A．图甲为毛细现象，毛细管越细，液面的高度差越大，可见液面的高度差与玻璃管的粗细有关，故A错误； B．图甲中玻璃管内的液面呈凹形，说明容器中所装液体与玻璃是浸润的，故B正确； C．图乙中液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子间作用力表现为引力，故C错误； D．液体表面张力的方向总是与液面相切，故D错误。 故选B。 7．下面属于毛细现象的是（     ） A．昆虫水黾能浮于水面而不下沉 B．两块纯净的铅压紧后难以分开 C．布制的伞面有细孔但不漏雨水 D．压紧土壤可把地下水分引上来 【答案】D 【解析】首先明确毛细现象的定义：毛细现象是浸润液体在细管（或多孔介质的细小孔隙）中上升、不浸润液体在细管中下降的现象，由液体表面张力和浸润/不浸润性质共同作用产生。 A．昆虫水黾浮于水面是水的表面张力的作用，液面收缩产生的支撑力平衡水黾的重力，不存在液体沿细管升降的过程，不属于毛细现象，故A错误； B．两块纯净的铅压紧后难以分开，是因为铅分子间距达到分子引力的作用范围，分子间引力使铅块结合，属于分子间相互作用力的表现，不属于毛细现象，故B错误； C．布制伞面有细孔但不漏雨水，是因为水的表面张力作用，表面张力使液面有收缩的趋势，故C错误； D．压紧土壤后，土壤中的细小孔隙形成大量毛细管，地下水对土壤是浸润的，会沿着毛细管上升到地表，符合毛细现象的特征，故D正确。 故选D。 8．关于浸润和不浸润及毛细现象，下列说法中正确的是（     ） A．水银是浸润液体，水是不浸润液体 B．在内径小的容器里，如果液体能浸润容器壁，则液面呈凹形，且液体在容器内上升 C．如果固体分子对液体分子的引力较强，就会形成不浸润现象 D．两端开口、内径不同的几支细玻璃管竖直插入水中，管内水柱高度相同 【答案】B 【解析】A．浸润与不浸润是相对的，是液体相对于特定固体而言的，不存在绝对的浸润/不浸润液体；对玻璃来说水银是不浸润液体，水是浸润液体，故A错误； B．当液体浸润容器壁时，附着层分子力表现为斥力，液面呈凹形，结合毛细现象规律，浸润液会在内径小的容器内上升，故B正确； C．固体分子对液体分子的引力强于液体内部分子间引力时，会形成浸润现象，引力较弱时才形成不浸润现象，故C错误； D．毛细上升高度满足公式，管内径不同，则不同，水柱高度不同，内径越小高度越高，故D错误。 故选B。 9．某同学做“用DIS研究温度不变时气体压强跟体积的关系”实验示意图，实验时，缓慢推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小。由于忘记涂润滑油导致漏气，则实验得到的图像应是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据理想气体状态方程 可得 因此图像中，图线上某点与原点连线的斜率 实验过程中缓慢推动活塞，温度不变，若不漏气，斜率不变，图像应为过原点的直线。由于忘记涂润滑油导致漏气，随着活塞推动，体积减小，增大，压强增大，注射器内气体物质的量减小因此，随着的增大，斜率逐渐减小，图线应向下弯曲。 故选A。 10．一密闭容器内有一定质量的理想气体从状态经状态到达状态，该过程的图像如图所示，其中平行于轴，垂直于轴，连线经过原点。下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体的压强增大 B．过程中，单位体积内气体的分子数减少 C．气体在状态的内能小于在状态的内能 D．气体在状态的压强小于在状态C的压强 【答案】C 【解析】A．过程中，温度不变，根据玻意耳定律 由于体积增大，则气体的压强减小，故A错误； B．过程中，由于平行于T轴，所以体积V不变，单位体积内气体的分子数是总分子数除以体积，总分子数不变，V不变，所以单位体积内气体的分子数不变，故B错误； CD．根据理想气体状态方程 可得 由于连线经过原点，斜率相同，则气体在状态的压强等于在状态C的压强，又因为 所以气体在状态的内能小于在状态的内能，故C正确，D错误。 故选C。 11．茶道文化起源于中国，是一种以茶修身的生活方式。如图a所示，向茶杯中倒入热水，盖上杯盖茶水漫过杯盖，在水面和杯盖间密闭了一部分空气（可视为质量和体积均不变的理想气体），过一段时间后水温降低，由状态a变化到状态b，该过程中气体压强p随热力学温度T变化的关系图像如图b所示，图像中a、b连线的延长线刚好过坐标原点，关于泡茶中的物理现象下列说法正确的是（     ） A．温度降低后杯盖拿起来比较费力，是因为杯盖与杯子间的分子引力作用 B．热水比冷水能快速泡出茶香，是因为温度越高每个分子动能都越大 C．由图像可知茶杯内的气体降温后压强变小，外界对气体做正功 D．杯内气体从ab内能减小 【答案】D 【解析】A．温度降低后，杯内气体压强减小，外界大气压大于杯内气压，产生向下的压力差，使得杯盖拿起来比较费力，并非分子引力作用，故A错误； B．温度是分子平均动能的标志，热水温度高，分子的平均动能大，但并不是每个分子的动能都越大，故B错误； C．题目已知气体体积不变，根据功的定义，气体体积不变时外界不对气体做功，气体也不对外界做功，故C错误； D．理想气体的内能只与温度有关，由图像可知从 到 过程中，气体的热力学温度 降低，所以气体的内能减小，故D正确。 故选D。 12．超市中有一种“强力吸盘挂钩”，图甲、乙是它的工作原理示意图。图甲将吸盘内的空气挤出一部分，图乙将吸盘拉变形，使内部空气体积变大。关于这种挂钩，下列说法正确的是（     ） A．图甲将空气挤出，吸盘直接吸附在墙上就能正常使用 B．图乙内部空气体积变大会使内部气体压强变大 C．强力吸盘不需要摩擦力也能吸附在竖直墙上 D．夏季环境温度升高后，强力吸盘容易脱落 【答案】D 【解析】A．仅挤出空气后，吸盘内部气压与外界大气压的差值很小，大气压对吸盘的压力不足，无法提供足够摩擦力保持挂钩稳定，必须经过图乙步骤使内部气压降低才能正常使用，故A错误； B．吸盘内是一定质量的气体，温度不变时，体积增大，根据玻意耳定律，气体压强会减小，而非变大，故B错误； C．吸盘静止在竖直墙上时，竖直方向的重力必须由向上的静摩擦力平衡，没有摩擦力无法吸附，故C错误； D．夏季温度升高，吸盘内气体体积近似不变，根据查理定律，内部压强随温度升高而增大，内外压强差减小，大气压对吸盘的压力减小，最大静摩擦力减小，因此吸盘更容易脱落，故D正确。 故选D。 13．如图，一定质量的理想气体从状态经过等容过程到达状态，再经过等温过程到达状态。关于该气体在和两个变化过程，下列说法正确的是（     ） A．过程中，气体对外界做功，气体内能增加 B．过程中，外界对气体做功，气体内能减少 C．过程中，外界对气体做功，气体内能不变 D．过程中，气体对外界做功，气体内能减少 【答案】C 【解析】A B．过程为等容变化，气体体积不变，所以气体对外不做功；对于一定质量的理想气体，其内能仅与温度有关，过程气体温度升高，内能增大，故A、B错误； CD．过程为等温变化，气体温度不变，内能不变；过程气体体积减小，外界对气体做功，故C正确，D错误。 故选C。 14．如图所示，烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。将瓶内的气体视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（     ） A．温度升高，每个气体分子的动能都增大 B．温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子碰撞烧瓶次数变少 C．体积增大，压强减小 D．从外界吸收热量，分子数密度变大 【答案】B 【解析】A．水柱缓慢移动，说明气体压强在运动过程中近似保持不变；水柱向左移动使封闭气体占据的体积增大。用手捂住烧瓶，气体从外界吸热，温度升高。温度表示分子热运动的剧烈程度，温度升高只表示分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，故A错误； B．在压强近似不变时，气体温度升高，分子平均速率增大。压强由单位时间、单位面积内分子碰撞器壁产生的总动量变化决定；平均每次碰撞的动量变化增大，为保持压强不变，单位时间、单位面积内的碰撞次数减少，故B正确； C．水柱向左移动，气体体积增大；水柱缓慢移动使气体与外界近似保持力学平衡，所以气体压强近似不变而非减小，故C错误； D．手捂烧瓶时气体从外界吸收热量；封闭气体的分子总数不变，而体积增大，分子数密度为，因此分子数密度减小，故D错误。 故选B。 15．一定质量的理想气体，从一个状态变化到另一个状态，在如图所示的四个图中两个图描述的变化过程可能相同的是（     ） A．甲与乙 B．甲与丙 C．乙与丙 D．乙与丁 【答案】B 【解析】根据理想气体状态方程，可知图甲描述的等容变化过程，图乙描述的等温变化过程，图丙描述的等容变化过程，图丁描述的等压变化过程，则甲图和丙图描述的变化过程相同。 故选B。 16．如图所示为一定质量的理想气体由A→B→C→A变化过程的图像V-T。其中CA部分的延长线过坐标原点，BC部分与横轴平行，理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（     ） A．B→C过程，气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减小 B．气体在状态A下分子的平均动能大于C状态下分子的平均动能 C．气体在状态A下的压强小于气体在状态B下的压强 D．气体在CA过程放出的热量大于在AB和BC过程吸收的总热量 【答案】D 【解析】A．过程中体积不变、温度升高，气体分子的平均速率增大，单位体积内的分子数不变，故单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数增大，故A错误； B．气体分子的平均动能随热力学温度升高而增大，图中，故状态下分子的平均动能小于状态下分子的平均动能，故B错误； C．过程为等压过程，有；过程为等容升温过程，有，所以，故C错误； D．在相同体积下，路径对应的温度低于路径对应的温度，由理想气体状态方程可知压强较小。因此过程气体的膨胀功小于过程外界对气体做功的大小，而过程体积不变，气体不做功。整个循环中气体对外做的总功为负，循环前后内能不变，根据热力学第一定律，循环的净吸热量为负，即过程放出的热量大于和过程吸收的总热量，故D正确。 故选D。 17．如图所示，上端相连的三管中的水银面相平，三管横截面积关系为，管内水银面上方的空气柱长为，若从下方通过阀门K放出少量水银，三管水银面的高度为（     ） A．a管中水银面最高 B．b管中水银面最高 C．三管中水银面一样高 D．条件不足，无法判断 【答案】A 【解析】设放出水银后三管水银面相对初始位置的下降量分别为，，，且均为正值，初始气体压强为。由于只放出少量水银，气体温度变化可忽略。由玻意耳定律，对，两管分别有， 整理得， 可见横截面积在计算中约去。假设，由，得 结合前述压强表达式可知，即管中气体压强较小。设初始水银面的高度为，由连通液体静力平衡条件得 在且时，上式左侧小于右侧，与静力平衡条件矛盾，故有，即管水银面下降较少。对，两管，条件相同，作上述比较得，所以，，三管的水银面下降量依次增大。三管水银面初始等高，因此稳定后管水银面最高。 故选A。 18．如图所示，导热性能良好的封闭容器盛有水，水面上方通过阀门与充气泵相连，一端封闭的玻璃管开口向下漂浮在水面上。初始时水面上方空气压强为，此时管内空气柱长度为15 cm，露出水面部分长度为5 cm，水的密度为，重力加速度为，容器内空气可看作理想气体。现用气泵缓慢充气，当玻璃管上端恰好与水面相平时，管内空气的压强为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设玻璃管横截面积为，玻璃管重力为。初始时管内水面比容器水面低的深度为 对管内气体，初始压强 解得 初始时玻璃管漂浮，浮力等于重力，则 可得玻璃管重力 当玻璃管上端恰好与水面相平时，设此时管内空气柱长度为，由于玻璃管仍漂浮，浮力仍等于重力，因此 可得 即此时管内空气柱长度为10cm。容器导热、过程缓慢，则管内气体做等温变化，初始体积，末态体积 由玻意耳定律有 解得 故选B。 19．如图所示，一开口竖直向下导热良好的粗细均匀玻璃管用水银柱封闭一定质量的空气。水银柱长度为，下端刚好与玻璃管溢出口平齐；被封闭的空气柱长度为。此时周围环境温度为，大气压强为。现将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向上（水银没溢出玻璃管），然后再将玻璃管加热至。下列说法正确的是（     ） A．玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为 B．玻璃管刚好旋转至开口向上时管内空气柱长度为 C．将玻璃管加热至时空气柱长度为 D．将玻璃管加热至时空气柱长度为 【答案】C 【解析】AB．设玻璃管横截面积为S，倒置时管内气体压强为，由平衡条件可知 解得 管内空气柱体积 将玻璃管缓慢倒置过来，稳定后管内气体压强为，由平衡条件得 解得 设此时管内空气柱长度为，则 根据玻意耳定律可得 解得，故AB错误； CD．假设加热过程中，水银未溢出，将玻璃管加热至231℃的过程中管内气体为等压变化，玻璃管内空气柱长度为，则 由盖-吕萨克定律得 由单位换算， 解得 此时空气柱与水银柱总长度为玻璃管总长度，故有部分水银溢出，此种结果不符合题意，需要舍弃。 设水银溢出后，水银柱长度为，则有 水银柱上端正好与溢出口平齐后再继续加热到 则有 其中，解得 则空气柱长度，故C正确，D错误。 故选C。 20．如图所示，汽缸内封闭一定质量的理想气体，压强为p，用力快速推动活塞，使缸内气体体积减小到原来的一半，则此时理想气体压强（     ） A．大于2p B．小于2p C．小于 D．大于 【答案】A 【解析】用力快速推动活塞，使缸内气体体积减小到原来的一半，可视为气体与外界无热交换，故 压缩气体时外界对气体做正功，故 由热力学第一定律 可知，气体内能增加。理想气体的内能只与温度有关，故 由理想气体状态方程有 解得 故选A。 21．如图所示，一密闭圆柱形导热汽缸竖直放置，其内部被质量为的活塞P分成上下两部分，分别封闭一定质量的理想气体，活塞P与汽缸壁间无摩擦。平衡时，上下两部分气体温度相同（上部分体积大于下部分），则（     ） A．若上下两部分气体同时降低相同温度，P下移 B．若上下两部分气体同时升高相同温度，P保持静止 C．若使汽缸加速上升，P相对汽缸上移 D．若使汽缸自由下落，P相对汽缸保持静止 【答案】A 【解析】AB．由图可知，假设上下两部分气体进行等容变化，则由，若上下两部分气体同时降低相同温度，则，即下方气体压强降低得较多，则P下移；同理若上下两部分气体同时升高相同温度，则，即下方气体压强增加得较多，则P上移，A正确，B错误； C．若使汽缸加速上升，则活塞超重，即活塞P将相对气缸下移，C错误； D．若使汽缸自由下落，则活塞完全失重，则P相对汽缸上移，D错误。 故选A。 22．极紫外（EUV）光刻机的工作腔室体积为。该腔室对真空度要求极高，所以要抽真空，其方式为“分次膨胀式”抽气，即将光刻机工作腔室与体积为的真空缓冲腔通过阀门连通，容器总体积变为，气体膨胀到此总体积，然后关闭阀门，将缓冲腔内气体排出到大气，使其恢复真空，环境温度不变，重复多次。设工作腔室初始压强为，要抽气使压强降至以下，已知，，，，至少需要抽气多少次（     ） A．96 B．97 C．98 D．99 【答案】B 【解析】抽气过程环境温度不变，气体做等温变化，遵循玻意耳定律。 设抽气次后工作腔压强为，每次抽气后工作腔压强变为抽前的，因此次后压强满足 要求，代入 整理得 对比已知数据： ，不满足要求； ，满足要求。 故至少需要抽气97次。 故选B。 23．某小区地下车库安装了自动监测环境气压的装置，该装置由粗细均匀、导热良好的U形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的U形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量的空气，监测系统通过监测右侧液面的变化，结合温度即可得到环境气压。若开始时右侧液面比左侧液面高，在某段时间内，外界温度不变，U形管右侧液面上升，将左侧管内封闭的空气视为理想气体，忽略水银的体积变化，则在这段时间内（     ） A．封闭空气的体积减小 B．封闭空气的压强增大 C．环境气压减小 D．封闭空气向外界放出热量 【答案】C 【解析】A．右侧液面上升时，水银从左侧流向右侧，左侧液面下降，封闭空气柱的体积增大，故A错误； B．封闭空气的质量和温度均不变，由玻意耳定律得，体积增大时压强减小，故B错误； C．设两侧液面高度差为，封闭空气压强为，环境压强为。由液柱静力学关系得 右侧液面上升且左侧液面下降，增大；同时封闭空气压强减小，所以 环境压强减小，故C正确； D．理想气体温度不变，内能不变。气体膨胀对外做功，由热力学第一定律得，其中，因为内能不变，所以，封闭空气从外界吸收热量，故D错误。 故选C。 24．汽车轮胎的胎压监测系统会监测左右轮胎的胎压差，当差值的绝对值超过10 kPa时，系统就会报警。假设轮胎内气体可视为理想气体，且轮胎体积不变。初始时，左、右前轮胎的胎压均为200 kPa，温度均为27℃。左前轮胎因阳光照射温度升高，而右前轮胎温度保持27℃不变，热力学温度与摄氏温度的关系为，求： （1）当报警器刚好响起时左前轮胎内气体的温度是多少摄氏度？ （2）假设在报警器刚好响起时缓慢放出左前轮胎中的部分气体，放气过程中，气体温度不变，使压强回到初始值，求放出气体和原来气体的质量比。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）左轮胎体积不变，气体等容变化。 初始状态：左胎压强，热力学温度； 报警器刚好响起时，左右胎压差绝对值为，右胎压强始终为，因此左胎此时压强。 根据查理定律得 代入数据解得 转换为摄氏温度 （2）放气过程温度不变，为等温变化，设轮胎体积为，报警器刚响时左胎内所有气体（包含最终留在胎内和放出的气体）在压强下的总体积为，等温膨胀到压强时，总体积为。 根据玻意耳定律 代入数据得 放出气体的体积为 由于同温同压下，理想气体质量与体积成正比，因此放出气体和原有气体的质量比 25．历史上，伽利略最早利用气体的热胀冷缩原理制作了温度计，其简化后的模型如图所示。容器A的容积为V0，导热性良好，其内部封闭了一定质量的理想气体。均匀细管B的上端到容器C中的液面的高度差为L并保持不变，横截面积为S，其上端与容器A相连，下端浸没在盛有某种液体且水平截面积足够大的容器C中。稳定时细管B中液面比容器C中液面高出的距离为h。当环境温度发生变化时，h的值也会随之变化，从而可以用不同的值表示不同的温度。当A中气体的热力学温度为T0时，细管B内外的液面高度差。已知大气压强恒为p0，液体的密度为ρ，重力加速度为g，忽略毛细现象及液体的热胀冷缩的影响。 （1）若忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明； （2）若不忽略细管B中气体体积的影响，细管B上表示热力学温度T的刻线的间距是否相等？请列式证明。 【答案】（1）相等，若忽略细管中气体体积的影响，温度变化时，气体做等容变化，根据查理定律有 整理得 因为热力学温度T与h是一次函数关系，所以细管B上表示热力学温度T的刻线的间距相等 （2）不相等，如果细管B中气体体积不可忽略，根据理想气体状态方程有 解得 因为热力学温度T与h是二次函数关系，所以细管B上表示热力学温度T的刻线的间距不相等 【解析】（1）相等，证明过程见答案 （2）不相等，证明过程见答案 26．如图所示，质量为m的绝热汽缸用细线悬吊，缸内绝热活塞与固定在地面上的轻杆接触，活塞的面积为S，质量也为m，活塞与缸壁无摩擦且不漏气。初始时缸内气体的温度为T0，活塞到缸底的距离为L，轻杆对活塞的作用力刚好为0。已知重力加速度为g，大气压强恒为，气缸内气体可视为理想气体，现缓慢升高缸内气体温度。求： （1）当悬线的拉力刚好为零时，缸内气体的温度为多少； （2）缸内气体温度从T0缓慢升高到2T0的过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能增加量∆U。 【答案】（1）1.5T0 （2） 【解析】（1）初始时，设气体压强为p1，对活塞，根据平衡条件可得 当悬线的拉力刚好为零时，则有 气体发生等容变化，由查理定律可得 解得 （2）从1.5T0到2T0，压强保持在不变，汽缸向上移动，气体体积增大，根据盖吕萨克定律可得 解得最终体积为 此阶段气体对外做功为 根据热力学第一定律可得 所以 27．如图所示，为测量某形状不规则且不便盛液的导热容器的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的玻璃管，并用蜡密封接口。玻璃管接口以上的长度为，内部横截面积为。将厚度不计的活塞轻轻从玻璃管上端放入，静止时，活塞恰好位于玻璃管的中点。已知大气压强为，环境温度为，重力加速度为，活塞的质量为；容器内气体可视为理想气体。活塞与玻璃管之间无摩擦，整个过程不漏气。 （1）求容器的容积； （2）现由于环境温度升高，活塞缓慢上升，静止时恰好到达开口处，求此时气体的温度。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设活塞静止时容器内气体的压强为，根据受力平衡得 解得 设容器的容积为，活塞从玻璃管上端放入到活塞位于玻璃管的中点过程中，温度不变，由玻意耳定律得 解得 （2）活塞静止在开口处，由于活塞受力平衡，可得此时气体压强仍为。 从活塞静止在玻璃管的中点到活塞静止在开口处，由盖-吕萨克定律得 解得 28．如图所示，左端带有阀门、内壁粗糙的绝热汽缸被一绝热薄活塞分成A、B两室，B室内有细加热电阻丝，右端与足够长的U形细管连接。初始时阀门K打开，活塞位于汽缸中间，且与汽缸间恰好无摩擦，U形管两侧水银面等高。已知活塞面积为S，外界大气压cmHg，活塞与汽缸间最大静摩擦力为0.2p0S。现从阀门K缓慢向A室内充气，直到U形管两侧液面高度差为75cmHg停止充气，关闭阀门K，此过程A、B两室温度保持不变为K。整个过程中U形管内水银温度不变。 （1）求此时A室内气体压强； （2）求充入的气体和A室原有气体的质量之比； （3）通过电阻丝给B室加热，A室温度保持不变，求当B室内温度为多少时，活塞回到汽缸中间，此时U形管两侧液面高度差为多少？ 【答案】（1）165cmHg （2） （3）187.5cm，840K 【解析】（1）根据题意可知，B室内气体末态压强分别为 对活塞有 其中 联立解得此时A室内气体压强 （2）B室内气体，初态压强 设汽缸总体积为2V，对B室内气体，根据玻意耳定律有 联立解得末态B室内气体体积为 因此末态A室内气体体积为 将A室内原有气体与即将充入的气体（体积设为）作为整体，根据玻意耳定律有 联立解得充入的气体和A室原有气体的质量之比 （3）活塞回到汽缸中间时，此时A室内气体体积为V，对A室内气体，根据玻意耳定律有 联立解得此时A室内气体压强为 此时对活塞有 联立解得此时B室内气体压强为 此时有 解得此时U形管两侧液面高度差 对B气体，根据查理定律有 联立解得有 能力进阶 1．如图，孔明灯在我国有非常悠久的历史，其“会飞”的原因是：孔明灯下端开口，与大气相通，灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，所以一部分空气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体（包括燃料、气袋）的质量为，气袋体积恒为，手扶着孔明灯，当气袋内气体温度达到（单位：K）时松开手，孔明灯开始加速上升。当孔明灯升到某一高度时恰好开始匀速上升，气袋内气体温度达到（单位：K）。已知重力加速度大小为g，环境温度恒为（单位：K），地面附近大气压强为，大气密度为，高度处大气压强为，大气密度为，忽略燃料燃烧引起的孔明灯灯体质量变化。下列说法正确的是（     ） A．刚松手时气袋内气体的密度为 B．高度处气袋内气体的密度为 C．刚松手时灯体质量与大气密度和气袋体积乘积的比值可能为 D．高度处气袋内气体质量与没点燃之前气袋内气体质量之比可能为 【答案】C 【解析】A．刚松手时, 孔明灯开始加速上升，有 解得，故A错误； B．孔明灯升到某一高度时恰好开始匀速上升，有 解得，故B错误； C．将气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高时体积为V0，升高后体积为V（有V0留在气袋内），根据质量相等则有 原来的气体温度升高后压强不变，体积从变为，由等压变化得 根据题意 结合A选项解析联立解得 则松手时灯体质量与大气密度和气袋体积乘积的比值可能为，故C正确； D．高度处气袋内气体质量与没点燃之前气袋内气体质量之比 由理想气体状态方程得 高度越高，大气压强越小，有 解得，故D错误。 故选C。 2．如图所示，足够长的矩形导热汽缸开口向上放置于水平地面，其底面积为，缸内有两个质量均为的活塞，可沿缸内壁无摩擦滑动。活塞封闭着A和B两部分气体（均可视为理想气体），两部分气体长度均为。现将整个装置放置于倾角为的光滑斜面上，并对汽缸施加平行于斜面向上的外力的作用，稳定后汽缸沿斜面向上做匀加速直线运动，此时气体A长度为，环境温度不变，大气压为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（　　 ） A．装置沿斜面向上运动的加速度大小为 B．稳定加速时气体B的长度为 C．由初始状态到稳定加速过程气体B向外放热 D．若汽缸质量为，则需外力为 【答案】A 【解析】AD．初始时，对气体A则有 代入数据解得 体积为 整个装置在斜面上稳定时则有 此过程可以看成等温变化，由玻意耳定律可得 代入数据解得 对封闭A气体的活塞在斜面上，由牛顿第二定律可得 解得 对整个装置，由牛顿第二定律可得 解得，故A正确，D错误； B．初始时，对气体B则有 代入数据解得 整个装置放在斜面上稳定时，对AB间的活塞则有 解得 对气体B，由玻意耳定律可得 解得 则稳定加速时气体B的长度为，故B错误； C．根据热力学第一定律可得 气体B对外界做正功，为负值，整个过程温度不变，则有 故，即气体B从外界吸收热量，故C错误。 故选A。 3．如图所示，长度为、开口向上的细玻璃管与水平方向成角倾斜放置，一段长为的水银柱把理想气体封闭在玻璃管内，气体的长度为，温度为，压强为，已知大气压强为，下列说法正确的是（     ） A．缓缓地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向（玻璃管开口向上），稳定后气体的压强为 B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，则气体的温度为 C．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的压强为 D．缓慢地增加气体的温度，水银会溢出，当水银柱的长度变为原来的时，气体的温度为 【答案】D 【解析】A．初始状态时，设玻璃管的横截面积为，对水银柱，由平衡条件可得 解得 当缓慢地让玻璃管绕与地面的接触点顺时针转动到竖直方向时，气体的压强为，故A错误； B．玻璃管开口向上竖直放置，若气体的长度仍为，根据等容变化有 解得，故B错误； CD．升温水银溢出，当水银柱的长度变为原来的时，即，细玻璃管长度为，则此时气柱长度为 对水银柱，由平衡条件可得 解得 根据理想气体状态方程 解得，故C错误，D正确。 故选D。 4．（多选）如图所示，粗细均匀的弯管左侧a、b两处液面上方分别封闭一段气体，右侧开口处与大气相通。ab、cd液面高度差分别为h1、h2，现用一轻质活塞封住开口处一段气体，轻活塞可在弯管内无摩擦滑动，大气压强p0，装置气密性良好，右侧开口端距轻活塞足够远，液体密度为ρ，重力加速度为g。下列说法不正确的是（     ） A．b、c液面之间气体压强为p0-ρgh2 B．若仅缓慢加热右侧轻活塞处封闭的气体，d处液面位置会移动 C．若缓慢向上推动轻活塞，a处液面上升，a处上方气体压强增大 D．若加热a处上方的气体，b、c液面之间气体的体积不变 【答案】BD 【解析】A．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，由液体压强公式得b、c液面之间的气体压强等于大气压强减去高度液体产生的压强，即，故A正确； B．d液面和轻活塞中间密封气体压强始终等于大气压强，而b、c液面之间的气体压强大小也未发生改变，因此d液面位置不会移动，故B错误； C．若缓慢向上推动轻活塞，右侧封闭气体体积减小，压强增大。压强传递至左侧，导致a处上方气体压强增大，根据玻意耳定律，其体积减小，液面上升。故选项C正确。 D．若加热a处上方的气体，该处气体温度升高，体积膨胀，压强增大。这将导致b处液面上升，进而压缩b、c液面之间的气体。虽然b、c间气体温度不变，但由于外部压强变化及液面移动，其体积必然发生改变。故选项 D 说法不正确。 故选 BD。 5．（多选）如图所示，导热性能良好的汽缸竖直固定，高度为，缸内用两质量与厚度均不计的活塞、封闭两部分相同的理想气体，稳定时在汽缸正中间，在汽缸顶部，汽缸内壁上距底部高处有一固定支架，外界大气压强为，环境温度为，重力加速度为，活塞的横截面积为。在的正上方放置一质量为的重物，之后达到第一次稳定；稳定后升高环境温度，第二次稳定时恰好回到汽缸顶端。则（     ） A．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为22cm B．第一次稳定时，到汽缸底部的距离为20cm C．第二次稳定时，环境的温度为450K D．第二次稳定时，环境的温度为540K 【答案】AC 【解析】AB．设重物质量为时，活塞与支架接触且不挤压。对下方气体，初状态压强，体积，末状态压强，体积，由玻意耳定律有 得，由于，则活塞到达支架且与支架有挤压。 在活塞上放置一质量为的重物，对上方气体，初状态压强，体积，稳定后末状态压强，体积，由玻意耳定律有 解得，故A正确，B错误； CD．假设活塞到达汽缸顶端时没有离开支架，根据盖－吕萨克定律有 可得 设温度升高到时，活塞与支架接触且不挤压，对下方气体，由理想气体状态方程有 得，则假设不成立，已经离开支架。 由于离开支架后两部分气体的压强始终相等，温度始终相等，可看成一部分气体，根据查理定律有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 6．如图所示，截面均匀的“U”型玻璃细管两端都开口，玻璃管足够长，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱。若气体温度是时，空气柱在“U”型管的左侧。两点之间封闭着的空气柱长为，“U”型管底长高为。已知此时的大气压强为。 （1）若保持气体的温度不变，从“U”型管左侧管口处缓慢地再注入长的水银柱，则管内空气柱长度为多少？ （2）为了使这段空气柱长度恢复到，且回到两点之间，可以向“U”型管再注入一些水银，且可改变气体的温度，应从哪一侧管口注入多长水银柱？气体的温度变为多少？ 【答案】（1） （2）右侧管口注入， 【解析】（1）初始空气柱压强为 U形管左侧缓慢地注入水银柱后，部分水银全部被压到U形管右侧，空气柱压强先增大后不变，最后U形管右侧水银柱长为 这时空气柱压强为 由玻意耳定律得 得空气柱长度 （2）由水银柱平衡条件可知为使空气柱长度恢复到且回到之间，可向U形管右侧再注入水银，且升高气体的温度为，这时空气柱压强 由查理定律，有 得气体的温度应升高为 7．质量的气缸与质量的活塞，封闭一定质量的理想气体（气体的重力可以忽略），不漏气的活塞被一劲度系数的轻质弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为时被封气柱长度，气缸口离地的高度，若环境温度变化时，气缸体有良好的导热性能。已知活塞与气缸壁间无摩擦，弹簧原长，活塞横截面积，大气压强，当地重力加速度g取。求： （1）气缸下落过程中，气体的压强为多少？ （2）环境温度降到多少时气缸着地？下降过程中，外界对气体所做的功是多少？ （3）环境温度降到多少时能使弹簧恢复原长？ 【答案】（1） （2）1250K，15J （3）480K 【解析】（1）气缸下落过程中，分析气缸的受力，根据平衡条件有 得气体的压强为 （2）把气缸和活塞看作一个整体，分析整体的受力，设初态时弹簧的形变量为，根据平衡条件有 得 根据前面分析，知气缸下落过程中，气体压强不变，根据盖-吕萨克定律有 得 气缸下落过程中，气体等压变化，外界对气体做功为，其中，得 （3）气缸口着地后，再继续降温，气体压强减小，活塞上移，弹簧逐渐恢复原长，设弹簧恢复原长时的环境温度为，气体压强为，气柱长度为，分析此时活塞的受力，根据平衡条件有 得 由几何关系知 从初态到弹簧恢复原长，根据理想气体状态方程有 得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲 固体、液体和气体（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 固体和液体的性质　气体分子运动的速率分布 1．确定 各向同性 转化 2．（1）①收缩 球 ②相切 垂直 ③引力 （2）②上升 下降 3．（1）流动性 光学各向异性 知识2 气体压强的微观解释及计算 1．无规则热运动 单位面积上 2．（1）温度 体积 （2）平均动能 密集程度 知识3 气体实验定律　理想气体状态方程 1．（1）气体实验定律 （2）分子势能 2．反比 正比 正比 4．nRT 重难・核心突破 重难01 气体实验定律的应用 【典例突破】 B 【变式研析】1．A 2．（1） （2） 重难02 气体状态变化的图像问题 【典例突破】 BCD 【变式研析】1．AD 2．AD 3．C 重难03 玻璃管—液柱模型 【典例突破】 C 【变式研析】1．A 2．（1） （2） 重难04 活塞—汽缸模型 【典例突破】 D 【变式研析】1．A 2．（1） （2） 重难05 气体变质量问题 【典例突破】 （1） （2） 【变式研析】1．B 2．（1） （2） 拔高・分层集训 基础演练 1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．B 9．A 10．C 11．D 12．D 13．C 14．B 15．B 16．D 17．A 18．B 19．C 20．A 21．A 22．B 23．C 24．（1） （2） 25．（1）相等，若忽略细管中气体体积的影响，温度变化时，气体做等容变化，根据查理定律有 整理得 因为热力学温度T与h是一次函数关系，所以细管B上表示热力学温度T的刻线的间距相等 （2）不相等，如果细管B中气体体积不可忽略，根据理想气体状态方程有 解得 26．（1）1.5T0 （2） 27．（1） （2） 28．（1）165cmHg （2） （3）187.5cm，840K 能力进阶 1．C 2．A 3．D 4．B 5．BD 6．AC 7．（1） （2）右侧管口注入， 8．（1） （2）1250K，15J （3）480K 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $