第42讲 光的折射 全反射（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

第42讲 光的折射 全反射（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 折射定律　折射率 知识02 全反射现象 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 折射率的计算 重难02 光路的控制 重难03 光的折射和全反射的综合问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2．掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的折射 全反射（5年67考） 福建卷T9、海南卷T5、北京卷T1、广西卷T9、四川卷T9、河南卷T3、广东卷T9、黑吉辽蒙卷T11、云南卷T3、1月浙江T12、重庆卷T5、山东卷T5、陕晋青宁卷T8、湖南卷T13 江西卷T13、海南卷T9、北京卷T14、广东卷T4、湖南卷T3、山东卷T15、河南卷T2、云南卷T13、湖北卷T13、黑吉辽蒙卷T3、甘肃卷T13、四川卷T9、河北卷T13、安徽卷T13、江苏卷T7、广西卷T5 贵州卷T3、重庆卷T5、浙江卷T3、北京卷T15、广西卷T9、山东卷T15、江苏卷T6、福建卷T10、海南卷T4、甘肃卷T10、广东卷T6、全国甲卷T16 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，以选择题为主，偶尔出计算小题，难度中等，属于光学板块重点内容。 2．考查要点：折射定律、折射率的理解与计算；全反射发生条件、临界角求解；光在介质中的传播速度；玻璃砖、三棱镜光路分析。 3．命题情境：光纤通信、水下视物、海市蜃楼、棱镜分光、光导传感器、玻璃砖光路实验等情境。 备考策略 1．规范光路：养成画光路图习惯，找准入射角、折射角、临界角，区分法线与界面。 2．熟记条件：牢牢掌握全反射两个必备条件，辨析容易误判的场景。 3．强化计算：熟练折射率、临界角、光在介质中速度的公式联动计算。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 折射定律　折射率 1．折射定律 （1）内容：折射光线与入射光线、法线处在　同一平面　内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成　正　比。 （2）如图所示，表达式：（n12为比例常数）。 2．折射率 （1）定义式：。 （2）计算公式：。因为v＜c，所以任何介质的折射率都　大于1　。 说明：①关系式中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 a.同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小； b.同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 知识2 全反射现象 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是　光密　介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是　光疏　介质 2．全反射 （1）定义：光从　光密　介质射入　光疏　介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全　消失　，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 （2）条件：①光从　光密　介质射入　光疏　介质。②入射角　大于或等于　临界角。 （3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得。介质的折射率越大，发生全反射的临界角　越小　。 3．全反射规律的应用 （1）全反射棱镜：截面是等腰直角三角形的棱镜（通常是玻璃做成的）叫作全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的几种情况。 （2）光导纤维：光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝（直径在几微米到一百微米之间），由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 重难・核心突破 重难01 折射率的计算 【典例突破】（2025·甘肃·高考真题）已知一圆台容器，高，上表面半径，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度，人眼观测角度满足，人眼到入射处距离为。光在真空中的传播速度，求： （1）该液体的折射率； （2）光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据题意，画出光路图，如图所示 由几何关系可得， 则有， 则 由折射定律可得该液体的折射率为 （2）根据题意，由图可知，光从底部质点反射至人眼全过程，光在空气中传播的距离为 光在液体中的传播距离为 光在液体中的传播速度为 则光从底部质点反射至人眼全过程的时间 【变式研析】 1．（2025·广东深圳·模拟预测）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　） A．若h=4cm，则 B．若h=6cm，则 C．若，则h=10cm D．若，则h=8cm 【答案】B 【解析】A．根据几何关系画出光路图，如图所示 根据折射定律可得， 所以 由此可知，若h=4cm，则，故A错误； B．若h=6cm，则，故B正确； C．若n=，则，故C错误； D．若n=，则，故D错误。 故选B。 2．（2026·陕西西安·三模）如图，一束单色光从厚度为的玻璃砖的上表面点射入，入射光线与玻璃砖上表面的夹角为，在下表面P点反射的光线从上表面点射出，、两点间距离为，则玻璃砖对该单色光的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，光线在点的入射角为 作出过点的法线，根据光的反射定律可知法线为的垂直平分线，有 设，则 解得 设光线在点的折射角为，则 根据折射定律有折射率 故选C。 重难02 光路的控制 【技法点拨】平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光路 改变光的传播方向 【典例突破】（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】光通过平行树脂砖，出射光线与入射光线平行； 由于由空气进入树脂为由光疏介质进入光密介质，折射角应小于入射角，则光线会向法线侧移，出射光线在入射光线延长线的左侧，符合条件的是②。 故选B。 【变式研析】 1．（2026·湖北·模拟预测）如图，为半圆柱体透明介质的横截面，为直径，为的中点，为弧的中点，介质的折射率为。真空中一束单色光从点平行边射入介质，又从射出介质，则出射光线和入射光线的夹角为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 【答案】B 【解析】由题意，为弧的中点，单色光从点平行边射入介质，可知入射角 做出光路图如下 根据折射定律 代入数据，解得折射角 光从圆弧上出射时，设出射点为，由几何关系可知，光在点的入射角 设出射角为，根据折射定律 解得 故出射光线和入射光线的夹角为 故选B。 2．（2026·山东东营·二模）如图直角三棱镜，∠B=30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】光路如图，设光线在D点的折射角为β，则由光的折射定律 设在E点的出射角为α，则在E点时 由几何关系 可得 联立解得， 故选C。 3．（2026·陕西宝鸡·一模）（多选）某同学利用质量分布均匀的透明“水晶球”开展课外光学实验，如图1所示。他先测出了“水晶球”的直径为10cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q。球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成30°角时，出射光线与PQ平行，如图2所示。已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．“水晶球”的折射率为 B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．增大过P点光线的入射角，光线出射时可能发生全反射 D．若仅换用波长较长的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 【答案】AD 【解析】A．光路如图所示 由几何关系可知，光线射出时的折射角为，折射率，故A正确； B．光在“水晶球”中传播的距离 光传播的时间为，故B错误； C．由图 增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故C错误； D．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，由 可知光在“水晶球”中的传播速度变大，故D正确。 故选AD。 4．（2026·湖南衡阳·一模）某科研团队设计了一种用于超快光学信号处理的“等腰直角三棱镜—半圆柱”复合光学元件，其横截面如图所示，该元件由折射率为的透明介质制成。其中，三棱镜部分为等腰直角三角形，，直角边长为L；半圆柱部分的直径与AB边重合，圆心为O。一束极细的单色光从AC边上某点P射入，入射方向平行于BC边，折射光线恰好经过半圆柱体的圆心O。已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）光在AC界面进入介质后的折射角大小； （2）光从P点进入元件到第一次从元件射出所用的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）作出光路图 由几何关系可知，光在AC面的入射角，根据折射定律可得 解得折射角 （2）光在介质中的传播速度为 根据几何关系，在中，由正弦定理可得 解得 所以光在介质中传播的总路径为 传播时间为 重难03 光的折射和全反射的综合问题 【技法点拨】求解光的折射和全反射综合问题的思路 1．确定研究的光线：该光线可能是入射光线，也可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 2．画光路图：找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 3．注意两点：光疏→光密：一定有反射、折射光线；光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 【典例突破】（2026·重庆·高考真题）某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（     ） A．三棱镜对该光的折射率为1.5 B．三棱镜对该光的折射率为 C．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【答案】C 【解析】AB．入射光线与MK界面成45°角射入，入射角是入射光线与界面法线的夹角，因此空气中的入射角： 已知光进入棱镜后垂直射到镜面MN上，可得棱镜内的折射角： 根据折射定律 代入数值： ，故AB错误； CD．全反射临界角满足，代入得： ，故C正确，D错误。 故选C。 【变式研析】 1．（2026·浙江·一模）交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜的结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔。如图乙所示光线从点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面点发生全反射，，，真空中光速，已知，，则下列说法正确的是（   ） A．光从光疏介质射向光密介质可能发生全反射现象 B．介质的折射率越大，发生全反射的临界角越大 C．反光膜的折射率为 D．光线在直角微棱镜型反光膜中传播的时间为 【答案】D 【解析】A．光从光密介质射向光疏介质才可能发生全反射现象，故A错误； B．由 可知介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小，故B错误； C．因为光线恰好在反光膜下表面点发生全反射，则入射角等于临界角，此时入射角为 则反光膜的折射率为 故C错误； D．光路图如图所示， 由图可知，光在反光膜走过的路径长度 由几何关系可知， 解得 光在反光膜中的速度为 光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间为 故D正确。 故选D。 2．（2026·湖南长沙·三模）（多选）如图所示，点是一半径为的玻璃半球的球心，过球心且与底面垂直的虚线表示光轴，已知玻璃的折射率为能量均匀分布的平行红光垂直入射到半球的底面上（只考虑首次射向球面的光，忽略玻璃对光能的吸收），下列说法正确的是（     ） A．若换成紫光射入，在球面上发生全反射的区域面积将减小 B．射向球面的红光有的能量被全反射 C．射向球面的红光有的能量被全反射 D．距光轴的入射光经球面折射后与光轴的交点距离点 【答案】CD 【解析】A．如答图甲所示，红光发生全反射的临界角较大，若红光射到球面A点恰好发生全反射，则紫光射到A点左侧的B点恰好发生全反射，它发生全反射的区域面积较大，故A错误； BC．红光刚发生全反射对应的底面半径 故能被全反射的红光能量占比为，故B错误，C正确； D．距光轴的入射光的折射光线如答图乙所示，光线的入射角满足，由折射定律有 解得折射角 在中，由正弦定理有 解得，故D正确。 3．（2026·河北唐山·模拟预测）（多选）用某种特制玻璃材料做成半径为R的半圆形柱体玻璃砖，如图所示将其倾斜放置，其半圆面外侧涂有感光材料，现将折射率的单色光沿水平方向射入玻璃砖平直面，玻璃砖平直面与水平方向夹角为，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（     ） A．感光材料有一半区域可以被照亮 B．若将入射光线角度改为垂直于玻璃砖平直面射入，则感光材料被照亮的区域变小 C．若将入射光线角度改为垂直于玻璃砖平直面射入，则感光材料被照亮的区域不变 D．若将入射光线改为折射率为的单色光，则感光材料可被照亮的区域变为改变前的 【答案】AC 【解析】A. 该光束由玻璃射入空气的临界角，。当光在平直面发生折射时，由折射定律，解得。由几何知识可得，光在半圆面上的入射角在到之间，只有入射角小于的光能照射到感光区域，感光材料有一半区域可以被照亮，A正确； BC. 若入射光线垂直平直面射入，光在半圆面上的入射角在到之间，感光材料仍有一半区域可以被照亮，B错误，C正确； D. 若将入射光线改为折射率为的单色光，由玻璃射入空气的临界角，，由几何知识可得此时可被照亮区域对应的圆心角为，并非改变前的一半，D错误。 故选AC。 拔高・分层集训 基础演练 1．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为，折射角为，并在水池底部照射出一个光斑，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑移动的方向与速度的大小为（     ） A．向右移动， B．向右移动， C．向右移动， D．向左移动， 【答案】A 【解析】水面升高后，光路图如图所示 则 如图所示由几何关系得光斑向右移动到，则 设光斑移动的速度为，则 联立解得，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】光线在顶点与竖直方向成射入，此处法线沿竖直方向，所以入射角 设折射角为，工件材料的折射率为，由折射定律得 光线离开圆柱体时，与竖直方向成15°从圆柱体内射出，由几何关系可知，此处光线的入射角为，出射角为，可画出光路图如下图所示： 由光路可逆原理和折射定律，光线在此处满足关系 又因为 故有 解得 因此该工件材料的折射率为，故A正确。 故选A。 3．水下深度处水平放置一条直线型发光灯带（不考虑宽度），灯带总长，灯带可向四周均匀发光。水的折射率，水面上方为空气。则水面上能看到灯带透光区域的总面积约为（取3.14）（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据几何知识分析可得，灯带在水面上的透光形状为中间矩形+两边半圆（类似于操场跑道），根据已知条件分析全反射时有 则有圆形半径 矩形部分长，宽   则有面积，故选C。 4．如图所示，△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，∠a＝120°。用一束平行于bc边的细蓝光束从ab边入射棱镜，观察到ab边的折射光与反射光恰好垂直，同时ac边上的d点有蓝光射出。不考虑光在ac边的反射，则（     ） A．bc边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，bc边上会有绿光射出 D．以上说法均正确 【答案】B 【解析】ABD．根据题意，画出完整光路图，如图所示 由几何关系可得i＝60°，r＝30°，由折射定律，，则有 由几何关系可得α＝60°，则有，蓝光在bc边上发生全反射，故A、D错误，B正确； C．如果换成绿光，则折射率变小，发生全反射的临界角增大，由几何关系可知，射到bc边的入射角变大，则无法确定绿光在bc边是否发生全反射，故C错误。 故选B。 5．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（     ） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 【答案】C 【解析】A．作出黄光光路图如图所示 玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，介质对蓝光的偏折程度更大，用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光将从CD边射出玻璃砖，故A错误； B．由几何关系可知，，由折射定律得折射率，故B错误； CD．黄光在玻璃砖内的传播速度为 玻璃砖对蓝光的折射率较大，则用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更小，故C正确，D错误； 故选C。 6．某省积极推进光通信产业发展，某光电子企业研制的光纤纤芯材料可近似看作均匀介质，其折射率。已知光在真空中的传播速度。关于光在该光纤纤芯中的传播，下列说法正确的是（     ） A．光在该光纤纤芯中的传播速度为 B．光从该光纤纤芯射向空气时，发生全反射的临界角小于60° C．光从空气射入该光纤纤芯时，增大入射角可能发生全反射 D．光从该光纤纤芯射向空气时，入射角越小，越容易发生全反射 【答案】B 【解析】A．由折射率与光速的关系得，光在纤芯中的传播速度为 代入数据得，故A错误； B．光从纤芯射向空气，是由光密介质射向光疏介质，临界角满足，由前述关系得，故B正确； C．光从空气射入纤芯，是由光疏介质射向光密介质；发生全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，故增大入射角不能发生全反射，故C错误； D．光从纤芯射向空气，由前述计算得临界角约为，只有入射角不小于临界角时才发生全反射，入射角越小越不容易发生全反射，故D错误。 故选B。 7．如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为，下列说法正确的是（     ） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】D 【解析】AB．光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，则两相干光源的距离 则由公式得相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距，故AB错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液，则由公式得，故C错误； D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则由公式 得 联立公式 可得，故D正确。 故选D。 8．用如图甲所示装置研究一个截面半径为的半圆柱形透明新材料的光学性质。一束激光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过点的法线成角。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从面反射出的光强随变化情况如图乙所示。光在真空中传播速度为，，则该激光在这种透明新材料中（     ） A．折射率为 B．传播速度为 C．传播的最长时间为 D．减小到0°时光将全部从界面透射出去 【答案】B 【解析】ABC．图乙中反射光强在后保持不变，说明此后发生全反射，故材料射向真空时的全反射临界角为。由临界角公式，结合题给的正弦值可得 由折射率定义，材料内的传播速度为 激光沿半圆柱体的半径射入，到达面前在材料中传播的路程为；反射光又沿半径传播，故最长路程为，最长传播时间为，故AC错误，B正确； D．由图乙可知，减小到时反射光强仍不为零，仍有部分光被反射，故D错误。 故选B。 9．如图所示，某学校教师为了更好地给同学们模拟光导纤维的工作原理，特地用亚克力板制成的容器装满水，用绿色激光模拟了光导过程，如图甲。老师用手指蘸了点容器里面的水，然后按在光线的第一个全反射点，神奇的现象发生，容器中后面的光线不见了，如图乙。根据上述现象，请判断下列说法中正确的是（     ） A．甲图中光在容器与空气的界面上发生了全反射 B．甲图中光在水与容器的界面上发生全反射 C．如果用干燥的手去轻触第一个全反射点，容器中后面的光线也会消失不见 D．若换用紫色光源以相同角度入射，则无法实现全反射光导 【答案】A 【解析】A．光线在亚克力内部传播，射向亚克力与空气的界面；亚克力是光密介质，空气是光疏介质，且入射角大于临界角，所以发生全反射，故A正确； B．水的折射率小于亚克力，光从水射向亚克力时是从光疏介质射向光密介质，不满足全反射的介质条件，故B错误； C．干燥手指轻触时不能像蘸水手指那样在界面处形成连续水膜，界面外侧仍近似为空气，不能据此使首次全反射失效，后面的光线不会因此消失，故C错误； D．紫光在亚克力中的折射率通常大于绿光，由，可知紫光的临界角更小；绿光以该角度能够全反射时，紫光同样能够全反射，故D错误。 故选A。 10．如图为某均匀透明光学元件上断裂的一个角，，为断面，点位于边上。一束激光从点射入元件，当角度时，恰好没有光线从右侧面射出。不考虑光线射入断面的情况，该光学元件的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示 折射率 根据全反射原理 联立解得 故选C。 11．如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（     ） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 【答案】D 【解析】AB．光线垂直于入射，在点不发生偏折。等边三角形的内角为，故与的夹角为，光在点的入射角为。在点补出法线，入射角及后续光路中的垂直关系如图所示 题设“恰好发生全反射”表示入射角等于临界角，设介质折射率为，由全反射临界角关系得 所以 设光在棱镜中的传播速度为，由折射率定义可得，故AB错误； C．光在点由棱镜射向空气时，既发生折射，也发生反射，只有部分光能透过界面射出，所以从点射出的光束能量小于从点射入的光束能量，故C错误； D．由反射定律，反射光线与的夹角为，等边三角形在点的内角为，所以垂直于。为的中点，直角三角形和的斜边均为边长的一半，且均有一个锐角为，所以 故光在棱镜中的路程为 由前述棱镜中的光速，第一次从点到点的传播时间为，故D正确。 故选D。 12．光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝。将两折射率分别为n1＝、n2＝的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以45°角从第一块玻璃砖射入，则（     ） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为∶ B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足sini＝ C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于90°），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 【答案】C 【解析】A．由折射定律可知， 故该细光束在两玻璃砖中的速度之比为，故A错误； BC．由平行玻璃砖的折射特性可知，若光线射入和射出的两表面平行，则入射光和出射光彼此平行，故光线射出下面的玻璃砖时与法线夹角也为，由折射定律可知 解得，故B错误，C正确； D．根据全反射条件可知，若想要发生全反射需要光线从光密介质射向光疏介质、且射入光线与法线的夹角大于或等于临界角，因此只有当光线从玻璃砖射向空气的时候才有可能发生全反射，而根据光路可逆原理，光能射入下面的平行玻璃砖则一定能够射出，故第二块玻璃砖的出射光线不会消失，故D错误。 故选C。 13．如图所示，假设空气球和水球的球心重合，点为球心，空气球半径为，水球的半径为。现用红光和蓝光组成的一束复色光从水球表面射入，当入射角为时，红光恰好能在空气球表面发生全反射，则（     ） A． B． C．出射光只有一条 D．蓝光将射入空气球 【答案】B 【解析】依题意作出光路图的示意图如图所示 AB．设折射角为，根据折射定律可得 根据全反射条件可得 根据正弦定理得 联立解得，故A错误，B正确； D．设蓝光第一次入射时的折射角为，从水球射向空气球的入射角为，蓝光的折射率和临界角分别为和，由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此蓝光也将击中水球与空气球的交界面，根据折射定律可得 由正弦定理得 根据全反射条件可得 联立 解得 因此蓝光恰能在空气球表面发生全反射，故D错误； C．红光和蓝光在水球内全反射后，会从水球外表面的不同位置出射，且两种光的折射、出射路径存在差异，最终会形成两条出射光，故C错误。 故选B。 14．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 【答案】B 【解析】结合题意作出光路图，如图所示 设光线SN在OQ边的入射角为r，由几何关系可知 由折射定律得 设光线在OQ边发生全反射的临界角为C，则由 可得 光线在图中的A、B两处恰好发生全反射，由几何关系得，， 解得 故选B。 15．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有一半的弧长有光透出。则透明介质的折射率为（     ） A．1.5 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】光线垂直于直径AB入射，在平面界面处传播方向不变。设圆弧上出射光区域对应的临界圆心角为，其中为介质射向空气时的临界角。出射圆弧长度恰为半圆弧长的一半，因此有 解得 由全反射临界条件有 解得 代入，得 故选C。 16．如图所示，在水面下深度处水平放置长的细发光条，水对发光条发出的光的折射率，则水面上有光射出区域的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设光从水射向空气时的临界角为，由全反射临界角公式得 解得，发光条上任一点在水面形成的可出射区域为圆，圆的半径 发光条各点对应圆形区域的圆心位于长为的线段上，其并集由一个长为、宽为的矩形和两个半径为的半圆组成。水面上有光射出的区域面积 故选B。 17．唐代诗人韩愈的《原道》里提到：“坐井而观天，曰天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若深8m、半径为0.6m的井中灌满水，水的折射率n如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮。若青蛙想要把井外景物尽收眼底，则所处位置与井口水面间的竖直距离最远为（     ） A．0.8m B．m C．7m D．5m 【答案】B 【解析】设空气折射率，水的折射率，井口半径，青蛙距井口水面的竖直距离为。青蛙恰好能看尽井外景物时，来自井口边缘且沿水面方向传播的光线折射后恰好到达青蛙眼睛，此时入射角，根据折射定律有 解得 由三角函数关系可得 根据几何关系有 解得 代入数据解得 故选B。 18．（多选）有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，用折射率的材料制成一条长为750m的实心光纤。一束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（     ） A．该激光在光纤中传播速度的大小为 B．该激光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光仍能在内芯与外套的界面上发生全反射 【答案】BC 【解析】A．根据折射率与光速的关系可得光在光纤中的传播速度，故A错误； B．全反射发生时，折射光完全消失，反射光依然遵守反射定律，故B正确； C．由折射定律得 可得端面折射角，光的实际传播路径长度是沿折线的总长度 传播时间，故C正确； D．光纤弯曲时，光在内芯侧壁的入射角有可能小于全反射临界角，则不能持续发生全反射，故D错误。 故选BC。 19．（多选）一细束激光垂直于半圆柱体玻璃砖的平面从点射入，直射在半圆周上的点（图中未画出），如图所示。已知半圆柱体玻璃砖对该激光的折射率为，点为圆心，，半圆柱体玻璃砖的半径，，，真空中的光速。下列说法正确的是（     ） A．光会从玻璃砖的半圆周上射出 B．玻璃砖的半圆周上有光束到达的点的个数为6个 C．玻璃砖的半圆周上有光束到达的点的个数为5个 D．光在玻璃砖中传播的时间为 【答案】BD 【解析】A．记玻璃相对空气的折射率为。激光垂直射入平直面时方向不变。在点，弧面的法线为，入射角为。设折射角为，若此时光线能从玻璃射入空气，根据折射定律有 由于代入题给折射率有 而正弦值不大于，所以光线在点发生全反射。入射光与弧面切线的夹角为，反射后与切线夹角仍为；由圆的切线与弦的关系可知，相邻弧面反射点对应的圆心角为，则各次弧面反射的入射角仍为，所以光线会沿弧面连续全反射。玻璃内的光路图及光线最终从平直面射出的位置如图所示： 所以光线在第六个弧面点反射后射向平直面并从该面射出，因此光线不会从半圆周射出，故A错误； BC．从对应的半圆弧上端起，各弧面到达点的位置对应的圆心角依次为、、、、和，共个点。下一次对应的圆心角为，已不在半圆弧上，所以玻璃砖的半圆周上有光束到达的点的个数为6个，故B正确，C错误； D．由几何关系可知，从到以及从到平直面的路程均为，相邻弧面到达点间的弦长均为，共有5段弦，因此光线在玻璃内的总路程为 根据数学关系可知 代入得光线在玻璃内的路程为 又因为光线在玻璃中的传播速度为 因此光在玻璃中传播的时间为，故D正确。 故选BD。 20．（多选）用如图甲所示装置研究一个截面半径为的半圆柱形透明新材料的光学性质。一束激光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过点的法线成角。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从面反射出的光强随变化情况如图乙所示。光在真空中传播速度为，，则该激光在这种透明新材料中（　　） A．折射率为 B．传播速度为 C．传播的最长时间为 D．减小到0°时光将全部从界面透射出去 【答案】BC 【解析】A．图乙中反射光强在后保持不变，说明此后发生全反射，故材料射向真空时的全反射临界角。由临界角公式可知，该激光在这种透明新材料中的折射率为，故A错误； B．由折射率的公式可知，该激光在这种透明新材料中的传播速度为，故B正确； C．激光沿半圆柱体的半径射入，到达面之前在材料中传播的路程为；反射光又沿半径传播，则最长的路程为，所以最长的传播时间为，故C正确； D．由图乙可知，减小到时反射光强仍不为零，仍有部分光被反射，故D错误。 故选BC。 21．（多选）如图所示，a、b两束单色光沿相同方向从同一点P正对圆心O射入半圆形玻璃砖，其中a光刚好发生全反射，b光沿图示方向射出，角，则下列说法正确的是（     ） A．a光的折射率小于b光的折射率 B．在玻璃砖中，a光传播速度小于b光传播速度 C．a光的波长小于b光的波长 D．单色光a的折射率为 【答案】BC 【解析】AD．设两束光在玻璃中的入射角均为，由题意 光刚好发生全反射，说明光的入射角等于其临界角，即，因此 解得 光没有发生全反射，发生折射，设出射角为，由题图 由折射定律 解得 因此光的折射率大于光的折射率，，故AD错误； B．由可知，折射率越大，光在介质中的传播速度越小，由，所以，故B正确； C．折射率越大，光的频率越大，由可知，光的频率越大，在真空中波长越短。因此光波长小于光波长，故C正确。 故选BC。 22．某光学实验小组用一块横截面为直角三角形的玻璃棱镜研究光的折射与全反射，如图所示，边长为，，。将该三棱镜置于空气中，一束单色光从边的中点点与面夹角为射入棱镜，其折射光线恰好平行于边。已知光在真空中传播速度大小为。求： （1）该三棱镜对该单色光的折射率； （2）光从面射入三棱镜到第一次射出三棱镜经历的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）作光路图如图所示 入射光与BC夹角30°，则入射角为 折射光线平行于AC，而，， 由几何关系可知折射角 由折射定律 解得 （2）光从三棱镜中的E点射向空气，若发生全反射有 可得临界角为 因DE平行于AC，则入射角 即在AB面上发生全反射不射出，反射后光线射到AC边，由几何关系可知 所以在AC边第一次射出棱镜；D点为BC的中点，，则 可知 由：，，可知 光线DE反射后到AC上F点，中，则 光的总路程为 光在棱镜中的速度 故运动时间为 23．如图所示，一个半径为的球形鱼缸装满水，上端圆形开口的半径为，在球心处有一点光源。已知水对该光的折射率为，光在真空中的速度为。不考虑光在鱼缸内的多次反射，求： （1）光从点射到上端水面的最短时间； （2）上端水面有光射出区域的面积。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由题意可知，从点射出时用时最短。则由得，光在水中的传播速度 由几何关系得，光的传播距离 则由得，光从点射到上端水面的最短时间 （2）设光线射入上端水面的入射角为时，恰好发生全反射。则有① 由几何关系得② 有光出射的区域为圆形，则面积为③ 联立①②③解得 24．如图所示，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入半径为的半圆形玻璃砖，点为玻璃砖的圆心，玻璃砖上方平行放置的光屏（足够大）上有两个亮斑。缓慢增大入射角，当入射角为时，光屏上恰好只有一个亮斑。已知光速为，，。 （1）根据题意，你能求出哪种色光的折射率，并求出结果（可用分数表示）； （2）设玻璃对紫光和红光的折射率分别为和，求这束复色光在玻璃中的最长传播时间（用题中字母来表示）。 【答案】（1）紫光， （2） 【解析】（1）紫光的折射率大于红光的折射率，由可知，紫光的临界角小于红光，缓慢增大入射角，当入射角为时，此时光屏上恰好只有一个亮斑，即紫光刚好发生全反射， 得紫光的折射率 （2）光在玻璃中的传播速度，光在玻璃中的传播路程，则传播时间 由于，故最长时间为 25．如图所示，某游泳池的池底安装了一正方形水底灯abcd，水底灯可看作由无数个均匀分布的点光源组成，每个点光源都能向各个方向均匀地发射光线。游泳池的深度h=2m，水的折射率n=，水底灯的边长L=1m，当θ很小时满足sinθ=tanθ，。 （1）人从水面上俯视正下方的水底灯某位置，求此位置水底灯的视深； （2）估算水底灯发出的光照亮水面的面积。（结果保留整数） 【答案】（1）1.5m （2） 【解析】（1）结合题意可知光路如下 当从水面正上方俯视时，光线近似垂直入射，此时很小，则有 代入题中数据，解得视深 （2）灯发出的光在水面发生全反射时有 解得 则 单个点光源在水底时，其能照亮的水面区域为圆心，周期半径 水底灯为边长1m的正方形，其对角线长度为，即约为1.41m，远小于，因此水底灯所有点光源照亮的区域可近似为一个完整的圆形，无需额外叠加边缘区域，故水底灯发出的光照亮水面的面积 能力进阶 1．彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光由左侧射入水滴，、是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（、是单色光）。下列关于光与光的说法正确的是（     ） A．光的频率小于光的频率 B．、光在由空气进入水滴后波长变长 C．从同一介质射向空气，光比光容易发生全反射 D．通过同一双缝干涉装置，光的相邻条纹间距比光的大 【答案】C 【解析】A．由光路可知，光从空气进入水滴时更靠近法线，光的偏折程度大于光，可知水滴对光的折射率大于对光的折射率；而同一介质对频率大的光折射率大，则有光的频率大于光的频率，故A错误； B．、光在由空气进入水滴后由可知波速变小，频率保持不变，根据可知波长变短，故B错误； C．根据可知，光的临界角小于光的临界角，即光比光容易发生全反射，故C正确； D．由于光的频率大于光的频率，则光的波长小于光的波长，根据条纹间距公式，通过同一双缝干涉装置，光干涉的相邻条纹间距比光的小，故D错误。 故选C。 2．随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（     ） A．光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B．透明材料对该光束的折射率为 C．光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D．圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 【答案】B 【解析】A．全反射的必要条件是光从光密介质射向光疏介质，光束从室外空气（光疏）射向透明材料（光密），不满足全反射的介质条件，不可能发生全反射，故A错误； B．由题意可知，光路图如图所示 由几何关系可知，入射角为 折射角为 故透明材料对该光束的折射率，故B正确； C．光在介质中的传播速度满足 因透明材料对该光束的折射率 因此光从空气进入透明材料时传播速度会减小，故C错误； D．原反光膜的作用是让光在圆柱侧面发生全反射，将光限制在装置内传播；若换用折射率更大的透明介质，光从原透明材料射向该介质是从光疏到光密，无法发生全反射，光线会从圆柱侧面泄漏，故不能用折射率更大的透明介质代替反光膜，故D错误。 故选B。 3．有一透明材料制成的C型半圆柱体，内径是R，外径是2R，其横截面如图所示，OO′是对称轴。圆柱体内部弧面上均涂有特殊材料，使光到达时全部被吸收。O′处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕O′以角速度ω在纸面内匀速转动。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（     ） A．这束单色光可能在该材料右侧截面上发生全反射 B．光点在右侧截面移动的区域长度为 C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为2ωR D．光在材料中传播的最长时间为 【答案】B 【解析】A．发生全反射的临界角为 即 由几何关系当光线射到右侧界面上最下端时的入射角为45°，但此时光线在点的入射角为90°，可知这束单色光不可能在该材料右侧截面上发生全反射，故A错误； B．当光线与内侧圆弧相切时与OO＇夹角为30°，此时光点距离O点的距离为 可知光点在右侧截面移动的区域长度为，故B正确； C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为 其中的是射到介质中的折射光线绕点旋转的角速度， 即，故C错误； D．光在材料中射到最低端的光线传播时间最长，则传播的最长时间，故D错误。 故选B。 4．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出玻璃球，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（     ） A．光在此玻璃球体发生全反射的临界角可能大于45° B．光由B传到Q点所需时间为 C．N点到AB的竖直距离为 D．若B点处光源为红光，将其换为绿光光源，则圆弧上恰好发生全反射的N点向右移动 【答案】C 【解析】A．三角形为等腰三角形，光线在点的入射角为；出射光线平行于直径，折射角为。由折射定律得玻璃的折射率为 玻璃射向真空的临界角满足，故A错误； B．由等腰三角形可得 点在点左侧处，到接收屏的路程为。玻璃中光速满足，故光从经到所需时间为，故B错误； C．光线在点恰好发生全反射，入射角为。三角形为等腰三角形，得 设点到直径的竖直距离为，由前述临界角关系得，故C正确； D．玻璃对绿光的折射率大于对红光的折射率，绿光的全反射临界角更小。由，可知，临界点沿上半圆弧向左移动，故D错误。 故选C。 5．如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。则下列说法正确的是（     ） A．五棱镜的A、C两个角一定相等 B．五棱镜的E、D两个角一定相等 C．这个五棱镜的折射率最小值为n＝2 D．光线在CD边界的入射角为θ＝23.5° 【答案】A 【解析】D．根据题意画出光路图如图所示 根据光路图和反射定律可知4θ＝90° 解得θ＝22.5°，故D错误； A．由四边形内角和为360°和角度关系可得∠C＝∠A＝90°＋θ＝112.5°，故A正确； B．由图中几何关系不能得出五棱镜的E、D两个角一定相等，故B错误； C．光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率n的最小值，则 解得，故C错误。 故选A。 6．如图，为一半径为的圆弧，为圆弧的圆心，构成等腰直角三角形，图中阴影部分为某种透明材料的横截面。在圆心处有一束激光垂直照射在圆弧上，并以一定的角速度从开始逆时针转过，激光在真空中的波长为，在材料中的波长为，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为，光束在旋转过程中，截面上没有光线直接射出部分的长度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设激光在材料中的传播速度为v，在真空中，有 在介质中，有 因为 联立解得 设激光发生全反射时的临界角为C，则有 解得 刚好不从AB直接射出的光线如图所示 AB截面上没有光线直接射出部分的总长度 故选B。 7．（多选）如图所示，某透明介质的横截面是圆环形状，圆心为，小圆的半径为，一单色光从点射入介质，折射角为，设入射角为，折射光线在小圆面上的点正好发生全反射，然后到达大圆面的点，大圆的半径过点，夹角，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．此介质的折射率 B．圆环的外半径为 C． D．光从到的传播时间为 【答案】BD 【解析】A．由题意，，光线在B点发生全反射，入射角等于临界角，故 由全反射临界角公式 代入得，故A错误； B．在中，O、B、C三点共线，， 由三角形内角和可得 圆环的外半径，故B正确； C．根据折射定律 可得，故C错误； D．光在介质中的速度 由几何关系可知，光线在介质中传播的总路程 在等腰中， 在中，，， 由余弦定理得 可得 总路程 光从到的传播时间为 ，故D正确。 故选BD。 8．（多选）将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。现有一束人造太阳光（单色光）平行于PQ照射到集光球，且已知PQ上方高度为h的一条光线平行于PQ射入后，恰好能从Q点进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），则（     ） A．若只稍增大h，则该条光线会从Q点左侧PQ上某处射入导光管 B．若只稍增大h，则该条光线会从Q点上方圆弧面射出，不会进入导光管 C．该玻璃砖对人造太阳光的折射率为 D．该玻璃砖对人造太阳光的折射率为 【答案】AD 【解析】AB．由于不考虑集光球内表面的反射，所以PQ上方高度为h的一条光线平行于PQ射入后光路图如图所示 若只稍增大h，入射角增大，折射角增大，折射光线与水平方向PQ的夹角增大，折射光线提前与PQ相交，交点位于Q点左侧，即光线从Q点左侧PQ上某处射入导光管，故A正确，B错误； CD．设入射角为，折射角为，由几何关系可知 以及 代入折射定律可得 故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示，一半径为的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率，真空中的光速为，不考虑多次反射。求： （1）从圆心O处入射的光在玻璃砖处的折射角； （2）从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间。 （3）光线到达下表面后，能从下表面射出的入射光束的宽度为多大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）根据光的折射定律 代入已知条件可得 解得折射角 （2）光在玻璃砖中的传播速度为 O点入射的折射光线沿与法线成的方向射向半圆弧面，由几何关系可得光在玻璃砖内的传播路程 传播时间 （3）光在玻璃砖内发生全反射的临界角，可得 可得临界角 所有入射光进入玻璃砖后的折射角均为，折射光线为一组平行、与竖直法线成的平行光。当折射光线射向半圆弧面的入射角恰好等于临界角时，为刚好能射出的边界，对应图中的A、B点，光路图如图所示 由几何关系可得，最左侧的射出点有 左侧三角形中由正弦定理可得 最右侧的射出点有 右侧三角形中由正弦定理可得 代入数据可得，能从下表面射出的入射光束的宽度为 10．用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求： （1）当以临界角入射到半球面时，光线汇集点到O点的距离； （2）圆心O到光屏的距离时，光屏被照亮的面积。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据题意有 则 光线入射到D点时恰好发生全反射，光线汇聚点为F，作出剖面图如图所示 由几何关系可得 （2）由上图可得 ， 解得   光屏被照亮的面积 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 光的折射 全反射（培优复习讲义） 参考答案 基础・知识梳理 核心梳理 知识1 折射定律　折射率 1．（1）同一平面 正 2．（2）大于1 知识2 全反射现象 1．（1）光密 光疏 消失 （2）光密 光疏 大于或等于 （3）越小 重难・核心突破 重难01 折射率的计算 【典例突破】 （1） （2） 【变式研析】1．B 2．C 重难02 光路的控制 【典例突破】 B 【变式研析】1．B 2．C 3．AD 4．（1） （2） 重难03 光的折射和全反射的综合问题 【典例突破】 C 【变式研析】1．D 2．CD 3．AC 拔高・分层集训 基础演练 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．D 12．C 13．B 14．B 15．C 16．B 17．B 18．BC 19．BD 20．BC 21．BC 22．（1） （2） 23．（1） （2） 24．（1）紫光， （2） 25．（1）1.5m （2） 能力进阶 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．BD 8．AD 9．（1） （2） （3） 10．（1） （2） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 光的折射 全反射（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 折射定律　折射率 知识02 全反射现象 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 折射率的计算 重难02 光路的控制 重难03 光的折射和全反射的综合问题 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2．掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的折射 全反射（5年67考） 福建卷T9、海南卷T5、北京卷T1、广西卷T9、四川卷T9、河南卷T3、广东卷T9、黑吉辽蒙卷T11、云南卷T3、1月浙江T12、重庆卷T5、山东卷T5、陕晋青宁卷T8、湖南卷T13 江西卷T13、海南卷T9、北京卷T14、广东卷T4、湖南卷T3、山东卷T15、河南卷T2、云南卷T13、湖北卷T13、黑吉辽蒙卷T3、甘肃卷T13、四川卷T9、河北卷T13、安徽卷T13、江苏卷T7、广西卷T5 贵州卷T3、重庆卷T5、浙江卷T3、北京卷T15、广西卷T9、山东卷T15、江苏卷T6、福建卷T10、海南卷T4、甘肃卷T10、广东卷T6、全国甲卷T16 考情解读 1．考查频次：高考高频考点，以选择题为主，偶尔出计算小题，难度中等，属于光学板块重点内容。 2．考查要点：折射定律、折射率的理解与计算；全反射发生条件、临界角求解；光在介质中的传播速度；玻璃砖、三棱镜光路分析。 3．命题情境：光纤通信、水下视物、海市蜃楼、棱镜分光、光导传感器、玻璃砖光路实验等情境。 备考策略 1．规范光路：养成画光路图习惯，找准入射角、折射角、临界角，区分法线与界面。 2．熟记条件：牢牢掌握全反射两个必备条件，辨析容易误判的场景。 3．强化计算：熟练折射率、临界角、光在介质中速度的公式联动计算。 基础・知识梳理 知识导图 核心梳理 知识1 折射定律　折射率 1．折射定律 （1）内容：折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比。 （2）如图所示，表达式：（n12为比例常数）。 2．折射率 （1）定义式：。 （2）计算公式：。因为v＜c，所以任何介质的折射率都 。 说明：①关系式中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。 a.同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小； b.同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 知识2 全反射现象 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是　 介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是　 介质 2．全反射 （1）定义：光从　 介质射入　 介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全　 ，只剩下反射光的现象。 说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。 （2）条件：①光从 介质射入 介质。②入射角 临界角。 （3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得。介质的折射率越大，发生全反射的临界角 　。 3．全反射规律的应用 （1）全反射棱镜：截面是等腰直角三角形的棱镜（通常是玻璃做成的）叫作全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的几种情况。 （2）光导纤维：光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝（直径在几微米到一百微米之间），由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。 重难・核心突破 重难01 折射率的计算 【典例突破】（2025·甘肃·高考真题）已知一圆台容器，高，上表面半径，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度，人眼观测角度满足，人眼到入射处距离为。光在真空中的传播速度，求： （1）该液体的折射率； （2）光从底部质点反射至人眼全过程的时间。 【变式研析】 1．（2025·广东深圳·模拟预测）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知（　　） A．若h=4cm，则 B．若h=6cm，则 C．若，则h=10cm D．若，则h=8cm 2．（2026·陕西西安·三模）如图，一束单色光从厚度为的玻璃砖的上表面点射入，入射光线与玻璃砖上表面的夹角为，在下表面P点反射的光线从上表面点射出，、两点间距离为，则玻璃砖对该单色光的折射率为（     ） A． B． C． D． 重难02 光路的控制 【技法点拨】平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球） 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光路 改变光的传播方向 【典例突破】（2026·云南·高考真题）在测量某种透明树脂折射率的实验中，让激光束射入一块两面平行的树脂砖，改变入射点和入射角，得到①、②、③、④四条出射光线，如图所示。不考虑反射，图中经P点射入树脂砖的光，出射后的光线可能是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 【变式研析】 1．（2026·湖北·模拟预测）如图，为半圆柱体透明介质的横截面，为直径，为的中点，为弧的中点，介质的折射率为。真空中一束单色光从点平行边射入介质，又从射出介质，则出射光线和入射光线的夹角为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．（2026·山东东营·二模）如图直角三棱镜，∠B=30°，一光线平行BC从左侧射入，经两次折射从AC射出后，角度偏转了15°。则该介质的折射率为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·陕西宝鸡·一模）（多选）某同学利用质量分布均匀的透明“水晶球”开展课外光学实验，如图1所示。他先测出了“水晶球”的直径为10cm，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q。球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ成30°角时，出射光线与PQ平行，如图2所示。已知光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．“水晶球”的折射率为 B．光在“水晶球”中的传播时间为 C．增大过P点光线的入射角，光线出射时可能发生全反射 D．若仅换用波长较长的入射光，则光在“水晶球”中的传播速度变大 4．（2026·湖南衡阳·一模）某科研团队设计了一种用于超快光学信号处理的“等腰直角三棱镜—半圆柱”复合光学元件，其横截面如图所示，该元件由折射率为的透明介质制成。其中，三棱镜部分为等腰直角三角形，，直角边长为L；半圆柱部分的直径与AB边重合，圆心为O。一束极细的单色光从AC边上某点P射入，入射方向平行于BC边，折射光线恰好经过半圆柱体的圆心O。已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）光在AC界面进入介质后的折射角大小； （2）光从P点进入元件到第一次从元件射出所用的时间。 重难03 光的折射和全反射的综合问题 【技法点拨】求解光的折射和全反射综合问题的思路 1．确定研究的光线：该光线可能是入射光线，也可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 2．画光路图：找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 3．注意两点：光疏→光密：一定有反射、折射光线；光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 【典例突破】（2026·重庆·高考真题）某种特殊眼镜通过三棱镜改变光路给人们视物带来方便。如图所示，三棱镜的MN面为镜面，光从空气经MK面射入棱镜，最终从NK面射出，进入眼睛。若，某单色光从MK面P点与MK成45°角射入后，垂直射到镜面MN上，则（     ） A．三棱镜对该光的折射率为1.5 B．三棱镜对该光的折射率为 C．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为45° D．该光从三棱镜射入空气发生全反射的临界角为60° 【变式研析】 1．（2026·浙江·一模）交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜的结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔。如图乙所示光线从点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面点发生全反射，，，真空中光速，已知，，则下列说法正确的是（   ） A．光从光疏介质射向光密介质可能发生全反射现象 B．介质的折射率越大，发生全反射的临界角越大 C．反光膜的折射率为 D．光线在直角微棱镜型反光膜中传播的时间为 2．（2026·湖南长沙·三模）（多选）如图所示，点是一半径为的玻璃半球的球心，过球心且与底面垂直的虚线表示光轴，已知玻璃的折射率为能量均匀分布的平行红光垂直入射到半球的底面上（只考虑首次射向球面的光，忽略玻璃对光能的吸收），下列说法正确的是（     ） A．若换成紫光射入，在球面上发生全反射的区域面积将减小 B．射向球面的红光有的能量被全反射 C．射向球面的红光有的能量被全反射 D．距光轴的入射光经球面折射后与光轴的交点距离点 3．（2026·河北唐山·模拟预测）（多选）用某种特制玻璃材料做成半径为R的半圆形柱体玻璃砖，如图所示将其倾斜放置，其半圆面外侧涂有感光材料，现将折射率的单色光沿水平方向射入玻璃砖平直面，玻璃砖平直面与水平方向夹角为，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（     ） A．感光材料有一半区域可以被照亮 B．若将入射光线角度改为垂直于玻璃砖平直面射入，则感光材料被照亮的区域变小 C．若将入射光线角度改为垂直于玻璃砖平直面射入，则感光材料被照亮的区域不变 D．若将入射光线改为折射率为的单色光，则感光材料可被照亮的区域变为改变前的 拔高・分层集训 基础演练 1．如图，小明同学用一个激光笔S照射游泳池，由于池中有水，所以在水面发生了折射现象，入射角为，折射角为，并在水池底部照射出一个光斑，若此时游泳池在加水，水面上升的速度为，保持光源位置和入射光方向不变，则光斑移动的方向与速度的大小为（     ） A．向右移动， B．向右移动， C．向右移动， D．向左移动， 2．如图，一匀质材料制成的透明圆柱体工件水平放置，一束单色光平行于工件横截面从顶点与竖直方向成45°射入，然后光线与竖直方向成15°从圆柱体内射出，不考虑光线在圆柱体内的反射，则该工件材料的折射率为（     ） A． B． C． D． 3．水下深度处水平放置一条直线型发光灯带（不考虑宽度），灯带总长，灯带可向四周均匀发光。水的折射率，水面上方为空气。则水面上能看到灯带透光区域的总面积约为（取3.14）（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac，∠a＝120°。用一束平行于bc边的细蓝光束从ab边入射棱镜，观察到ab边的折射光与反射光恰好垂直，同时ac边上的d点有蓝光射出。不考虑光在ac边的反射，则（     ） A．bc边上也有蓝光射出 B．该材料对蓝光的折射率为 C．若仅将蓝光换成绿光，bc边上会有绿光射出 D．以上说法均正确 5．一个长方体玻璃砖截面如图所示，，一束黄光从的中点射入玻璃砖，方向与边成角，恰好射到点。已知玻璃砖对蓝光的折射率大于黄光折射率，光在真空中的传播速度为，不考虑光在玻璃砖内的反射，下列说法正确的是（     ） A．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光从边射出玻璃砖 B．玻璃砖对黄光的折射率为 C．黄光在玻璃砖中的传播速度为 D．用蓝光替代黄光，其他条件不变，蓝光在玻璃砖中传播速度比黄光更大 6．某省积极推进光通信产业发展，某光电子企业研制的光纤纤芯材料可近似看作均匀介质，其折射率。已知光在真空中的传播速度。关于光在该光纤纤芯中的传播，下列说法正确的是（     ） A．光在该光纤纤芯中的传播速度为 B．光从该光纤纤芯射向空气时，发生全反射的临界角小于60° C．光从空气射入该光纤纤芯时，增大入射角可能发生全反射 D．光从该光纤纤芯射向空气时，入射角越小，越容易发生全反射 7．如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为，下列说法正确的是（     ） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 8．用如图甲所示装置研究一个截面半径为的半圆柱形透明新材料的光学性质。一束激光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过点的法线成角。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从面反射出的光强随变化情况如图乙所示。光在真空中传播速度为，，则该激光在这种透明新材料中（     ） A．折射率为 B．传播速度为 C．传播的最长时间为 D．减小到0°时光将全部从界面透射出去 9．如图所示，某学校教师为了更好地给同学们模拟光导纤维的工作原理，特地用亚克力板制成的容器装满水，用绿色激光模拟了光导过程，如图甲。老师用手指蘸了点容器里面的水，然后按在光线的第一个全反射点，神奇的现象发生，容器中后面的光线不见了，如图乙。根据上述现象，请判断下列说法中正确的是（     ） A．甲图中光在容器与空气的界面上发生了全反射 B．甲图中光在水与容器的界面上发生全反射 C．如果用干燥的手去轻触第一个全反射点，容器中后面的光线也会消失不见 D．若换用紫色光源以相同角度入射，则无法实现全反射光导 10．如图为某均匀透明光学元件上断裂的一个角，，为断面，点位于边上。一束激光从点射入元件，当角度时，恰好没有光线从右侧面射出。不考虑光线射入断面的情况，该光学元件的折射率为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示为某透明介质制成的三棱镜的横截面，该截面是边长为的等边三角形，一细光束垂直于边从点沿截面射入棱镜，从的中点处恰好发生全反射，从边的点射出，光在真空中的传播速度为。则（     ） A．细光束在棱镜中的传播速度为 B．棱镜介质对细光束的折射率为 C．细光束从点射出能量等于从点射入能量 D．细光束第一次从点传播到点的时间为 12．光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质，入射角与折射角分别为θ1与θ2，有＝。将两折射率分别为n1＝、n2＝的玻璃砖上下叠放，如图所示，一细光束以45°角从第一块玻璃砖射入，则（     ） A．细光束在两玻璃砖中的速度之比为∶ B．细光束射入第二块玻璃砖时的折射角满足sini＝ C．第二块玻璃砖的出射光线与第一块玻璃砖的入射光线平行 D．逐渐增大入射角（小于90°），第二块玻璃砖的出射光线可能会消失 13．如图所示，假设空气球和水球的球心重合，点为球心，空气球半径为，水球的半径为。现用红光和蓝光组成的一束复色光从水球表面射入，当入射角为时，红光恰好能在空气球表面发生全反射，则（     ） A． B． C．出射光只有一条 D．蓝光将射入空气球 14．如图所示，棱形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（　　） A．2d B．d C．d D．d 15．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径AB射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有一半的弧长有光透出。则透明介质的折射率为（     ） A．1.5 B．2 C． D． 16．如图所示，在水面下深度处水平放置长的细发光条，水对发光条发出的光的折射率，则水面上有光射出区域的面积为（　　） A． B． C． D． 17．唐代诗人韩愈的《原道》里提到：“坐井而观天，曰天小者，非天小也。”说的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若深8m、半径为0.6m的井中灌满水，水的折射率n如图所示，处在井底正中央A处的青蛙沿其正上方上浮。若青蛙想要把井外景物尽收眼底，则所处位置与井口水面间的竖直距离最远为（     ） A．0.8m B．m C．7m D．5m 18．（多选）有一种无人机是靠光纤导航的，已知光纤由内芯和外套组成，内芯折射率大于外套。如图所示，用折射率的材料制成一条长为750m的实心光纤。一束激光从真空中由其左端的中心点以的入射角射入纤维内，经过一系列反射后从右端射出。已知真空中的光速，则（     ） A．该激光在光纤中传播速度的大小为 B．该激光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，折射光完全消失，反射光遵循反射定律 C．该激光在纤维中传播所经历的时间为 D．当光纤弯曲时，在其中传播的光仍能在内芯与外套的界面上发生全反射 19．（多选）一细束激光垂直于半圆柱体玻璃砖的平面从点射入，直射在半圆周上的点（图中未画出），如图所示。已知半圆柱体玻璃砖对该激光的折射率为，点为圆心，，半圆柱体玻璃砖的半径，，，真空中的光速。下列说法正确的是（     ） A．光会从玻璃砖的半圆周上射出 B．玻璃砖的半圆周上有光束到达的点的个数为6个 C．玻璃砖的半圆周上有光束到达的点的个数为5个 D．光在玻璃砖中传播的时间为 20．（多选）用如图甲所示装置研究一个截面半径为的半圆柱形透明新材料的光学性质。一束激光从真空沿半圆柱体的径向射入，并与底面上过点的法线成角。为足够大的光学传感器，可以探测反射光的强度。从面反射出的光强随变化情况如图乙所示。光在真空中传播速度为，，则该激光在这种透明新材料中（　　） A．折射率为 B．传播速度为 C．传播的最长时间为 D．减小到0°时光将全部从界面透射出去 21．（多选）如图所示，a、b两束单色光沿相同方向从同一点P正对圆心O射入半圆形玻璃砖，其中a光刚好发生全反射，b光沿图示方向射出，角，则下列说法正确的是（     ） A．a光的折射率小于b光的折射率 B．在玻璃砖中，a光传播速度小于b光传播速度 C．a光的波长小于b光的波长 D．单色光a的折射率为 22．某光学实验小组用一块横截面为直角三角形的玻璃棱镜研究光的折射与全反射，如图所示，边长为，，。将该三棱镜置于空气中，一束单色光从边的中点点与面夹角为射入棱镜，其折射光线恰好平行于边。已知光在真空中传播速度大小为。求： （1）该三棱镜对该单色光的折射率； （2）光从面射入三棱镜到第一次射出三棱镜经历的时间。 23．如图所示，一个半径为的球形鱼缸装满水，上端圆形开口的半径为，在球心处有一点光源。已知水对该光的折射率为，光在真空中的速度为。不考虑光在鱼缸内的多次反射，求： （1）光从点射到上端水面的最短时间； （2）上端水面有光射出区域的面积。 24．如图所示，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入半径为的半圆形玻璃砖，点为玻璃砖的圆心，玻璃砖上方平行放置的光屏（足够大）上有两个亮斑。缓慢增大入射角，当入射角为时，光屏上恰好只有一个亮斑。已知光速为，，。 （1）根据题意，你能求出哪种色光的折射率，并求出结果（可用分数表示）； （2）设玻璃对紫光和红光的折射率分别为和，求这束复色光在玻璃中的最长传播时间（用题中字母来表示）。 25．如图所示，某游泳池的池底安装了一正方形水底灯abcd，水底灯可看作由无数个均匀分布的点光源组成，每个点光源都能向各个方向均匀地发射光线。游泳池的深度h=2m，水的折射率n=，水底灯的边长L=1m，当θ很小时满足sinθ=tanθ，。 （1）人从水面上俯视正下方的水底灯某位置，求此位置水底灯的视深； （2）估算水底灯发出的光照亮水面的面积。（结果保留整数） 能力进阶 1．彩虹是由太阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光由左侧射入水滴，、是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（、是单色光）。下列关于光与光的说法正确的是（     ） A．光的频率小于光的频率 B．、光在由空气进入水滴后波长变长 C．从同一介质射向空气，光比光容易发生全反射 D．通过同一双缝干涉装置，光的相邻条纹间距比光的大 2．随着经济的发展，高层建筑林立，但因楼间距等受限造成了采光问题，在室内即便是白天也比较昏暗。一位工程师参考莫泽灯原理设计了如下的装置，将太阳光导入室内。该装置由某种均匀透明材质制成，上下两端为半球体，半径为，分别置于室外和室内；中间部分为圆柱体，圆柱体侧边用特殊的反光膜包裹，安装在建筑材料中。在测试中发现，当光束与夹角时，照射到球面顶点的光经折射后恰好到达点，则下列说法正确的是（     ） A．光束从室外射向半球体时，可能发生全反射现象 B．透明材料对该光束的折射率为 C．光束从空气射向透明材料时，传播速度不变 D．圆柱体侧边特殊的反光膜可以用折射率更大的透明介质代替 3．有一透明材料制成的C型半圆柱体，内径是R，外径是2R，其横截面如图所示，OO′是对称轴。圆柱体内部弧面上均涂有特殊材料，使光到达时全部被吸收。O′处有一可以旋转的单色激光发射器，使发出的光线绕O′以角速度ω在纸面内匀速转动。已知单色光在透明材料中的折射率为，真空中的光速为c，则下列说法正确的是（     ） A．这束单色光可能在该材料右侧截面上发生全反射 B．光点在右侧截面移动的区域长度为 C．光点在右侧截面即将消失时的瞬时速率为2ωR D．光在材料中传播的最长时间为 4．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出玻璃球，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（     ） A．光在此玻璃球体发生全反射的临界角可能大于45° B．光由B传到Q点所需时间为 C．N点到AB的竖直距离为 D．若B点处光源为红光，将其换为绿光光源，则圆弧上恰好发生全反射的N点向右移动 5．如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。则下列说法正确的是（     ） A．五棱镜的A、C两个角一定相等 B．五棱镜的E、D两个角一定相等 C．这个五棱镜的折射率最小值为n＝2 D．光线在CD边界的入射角为θ＝23.5° 6．如图，为一半径为的圆弧，为圆弧的圆心，构成等腰直角三角形，图中阴影部分为某种透明材料的横截面。在圆心处有一束激光垂直照射在圆弧上，并以一定的角速度从开始逆时针转过，激光在真空中的波长为，在材料中的波长为，不考虑光线的多次反射。透明材料对该激光的折射率为，光束在旋转过程中，截面上没有光线直接射出部分的长度为，则（　　） A． B． C． D． 7．（多选）如图所示，某透明介质的横截面是圆环形状，圆心为，小圆的半径为，一单色光从点射入介质，折射角为，设入射角为，折射光线在小圆面上的点正好发生全反射，然后到达大圆面的点，大圆的半径过点，夹角，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（     ） A．此介质的折射率 B．圆环的外半径为 C． D．光从到的传播时间为 8．（多选）将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。现有一束人造太阳光（单色光）平行于PQ照射到集光球，且已知PQ上方高度为h的一条光线平行于PQ射入后，恰好能从Q点进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），则（     ） A．若只稍增大h，则该条光线会从Q点左侧PQ上某处射入导光管 B．若只稍增大h，则该条光线会从Q点上方圆弧面射出，不会进入导光管 C．该玻璃砖对人造太阳光的折射率为 D．该玻璃砖对人造太阳光的折射率为 9．如图所示，一半径为的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率，真空中的光速为，不考虑多次反射。求： （1）从圆心O处入射的光在玻璃砖处的折射角； （2）从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间。 （3）光线到达下表面后，能从下表面射出的入射光束的宽度为多大？ 10．用某透明材料制作的半球形光学元件如图所示，平行单色光垂直射到半径为R的半球底平面上，材料对该单色光的折射率，半球的上方平行于半球底平面放置一足够大的光屏，单色光经半球折射后在光屏上可形成一个圆形光斑。不考虑光的干涉、衍射及在半球内的多次反射，真空中光速为c。求： （1）当以临界角入射到半球面时，光线汇集点到O点的距离； （2）圆心O到光屏的距离时，光屏被照亮的面积。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $