专题6 不等式与不等式组&专题7 平面直角坐标系与函数初步-【荣恒真题】2027年中考数学真题分类汇编

专题六不等式与不等式组 @拍照批改 考点1不等式的概念与基本性质 1.(2026·四川广安)根据图中对话内容，选择恰当的选项 我每天记m个英语单词 是呀，我们记七天再比较 我每天记n个英语单词， 你记的比我多 记七天你的总数还是比我多 A.m>n,m+7<n+7 B.m>n,7m>7n C.m>n,7m<7n D.m<n,m+7>n+7 考点2一元一次不等式（组）的解法 2.(2026·新疆)不等式2x-3>1的解集为 A.x<-1 B.x>-1 C.x<2 D.x>2 3.(2026·四川乐山)下列各数是不等式x-1>0的解的是( A.2 B.1 C.0 D.-1 2x≥x-3 4.(2026·四川遂宁)关于x的不等式组 的解集在数轴上 -x+1>k 的表示如图所示，则k的值为 -3 0 A.-2 B.-1 C.3 D.4 5.(2026·四川攀技花)中考新角度·发散性试题一个整数x满足x<3, 写出一个这样的整数： 6.(2026·四川攀枝花)解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 2x-3、3x-2 3 2 r3(x+1)>x-3, 7.(2026·北京)解不等式组：34<-1. .2 2x≥x-3,① 8.(2026·天津)解不等式组 请结合题意，完成本题的 3x-4≤x.② 解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 43210123 (4)原不等式组的解集为 考点3不等式（组)的实际应用 9.(2026·云南)）选材新风向·印制贴纸问题提出 云南某地是天然的蓝莓优质产区，昼夜温差大，日照时间长，紫外 线照射强，霜冻期短.这里出产的蓝莓果粒大，果味香，果肉甜脆。 近期，某蓝莓销售公司搭上了快递专线，工人们需要将分装好的 蓝莓装进特制的蓝莓保鲜盒内，保鲜盒外粘贴专用介绍贴纸.该 公司印制专用介绍贴纸，需要考虑如何使印制费用最低， 问题解决 在保证相同质量的情况下，甲、乙两家印制公司都按公司优惠价 格收取印制费用.具体收费方案如下. 甲印制公司的收费方案是：收1350元制版费，每张专用介绍贴纸 再收0.2元印制费； 乙印制公司的收费方案是：不收制版费，每张专用介绍贴纸收 0.35元印制费. 中考真题分类汇编数学 根据以上信息，印制这种专用介绍贴纸，应该选择甲印制公司还 是乙印制公司？ 10.(2026·内蒙古）如图，某超市的一部货运电梯的额定载重量为 1000kg,甲、乙两位搬运师傅用这部电梯搬运货物上楼，两位师傅 每次都和货物一起乘梯，已知甲、乙两位师傅的身体质量分别为 75kg和65kg.(不考虑空间因素) (1)现有一批货物质量共3000kg,两位师傅要把这批货物搬运 完，至少需要多少次？请说明理由 (2)若该超市购进大量A,B两种货物，A种货物每箱的质量为 100kg,B种货物每箱的质量为80kg.为了尽快搬运上楼，这两 位师傅决定满载搬运，有哪几种满载搬运的搭配方案？ 9 专题七 平面直角坐标系 与函数初步 @拍照批改 考点1平面直角坐标系与点的坐标特征 1.(2026·云南)点(2,5)所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2026·山西)如图为省城迎泽公园部分 中国共产党 景点分布示意图.将其放在平面直角坐 太源历史 展览馆 标系内，若用(-5,3)表示赏荷栈道的位 置，用(-4，-2)表示泽众书院的位置， 壮园 举众书院 则中国共产党太原历史展览馆的位置表 示为 ( A.(3,0) B.(3,1) C.(2,1) D.(1,3) 3.(2026·四川遂宁)已知点P(a+2,-1)是第三象限内一点，则a 的取值范围是 ( A.a>2 B.a>-2 C.a<-2 D.a≤-2 4.(2026·广西)如图，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对 称，点M与点N是对应点，则下列选项中到M,N两点的距离相等 的点是 A.点P(2,2) B.点Q(1,-2) C.点R(0,-1) D.点S(-1,-2)》 YA B,B2 B (第4题图) (第6题图) 5.(2026·山东德州)中考新角度·发散性试题在平面直角坐标系中，若点 （(-3,2)向右平移m个单位长度后落在第一象限，请写出一个满 足条件的m的值： 6.(2026·黑龙江齐齐哈尔)中考新角度·规律探究在数学活动课上，同学 们把底角为30的等腰三角形称为“友好三角形”，并利用“友好三 角形”进行规律探究.如图，在平面直角坐标系中，点A1在经过原 点的直线l上，OA1=1,点B1在x轴正半轴上，△A1OB1是以OB, 为底边的“友好三角形”，以AB,为底边向右作“友好三角形 AB1C,”;过点C1作AB1的平行线，分别交直线l和x轴正半轴于 点A2,B2,以AB2为底边向右作“友好三角形AB2C2”;过点C2作 A2B2的平行线，分别交直线1和x轴正半轴于点A3,B3,以A3B3为 底边向右作“友好三角形A3B,C3”…按此规律，点C226的纵坐 标为 考点2函数的概念与三种表示法 7.(2026·贵州)小红爸爸驾驶一辆新能源汽车，以每小时80千米的 速度在花江峡谷大桥上匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变 化.在这个变化过程中，自变量是 ( A.汽车 B.路程 C.速度 D.时间 8.(2026·四川内江)下列实数中，能使函数y=√3-x有意义的x的 值是 A.8 B.6 C.4 D.2 9.(2024·广西)跨学科整合·物理激光测距仪L发出的激光束以3× l05km/s的速度射向目标M,ts后激光测距仪L收到目标M反射 回的激光束.则L到M的距离d(单位：km)与时间t(单位：s)的 关系式为 4d.3x10 B.d=3×10t C.d=2×3×10t D.d=3×10t 10.(2025·山西)跨学科整合·化学氢气是一种绿色清洁 能源，可通过电解水获得.某实践小组通过实验 发现，在电解水的过程（如图）中，生成物氢气的 质量y(单位：g)与分解的水的质量x(单位：g)满 电极 足我们学过的某种函数关系.下表是部分实验数 据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为 x/g 4.5 18 36 45 y/g 0.5 2 4 5 A.y=9 B.y=9x C.y=g D.yos 11.(2024·甘肃陇南）选材新风向·数学文化如图1，“燕几”即宴几，是世 界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一 共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面 中考真题分类汇编数学 的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的 拔 回文 图形.《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼 燕 合方式如图2所示，若设每张桌面的宽为x 尺，长桌的长为y尺，则y与x之间的函数关 图1 图2 系可以表示为 A.y=3x B.y=4x C.y=3x+1 D.y=4x+1 12.(2026·四川攀枝花)如图，正三角形ABC的边长 为4，D是BC边上一点，过点D作AB边的垂线， 交AB于点G,用x表示线段AG的长度.显然， Rt△GBD的面积y是x的函数，则该函数的大致 图象为 83 83 23 23- 02 4 0 24元02 02 B C D 1 13.(2024·黑龙江齐齐哈尔)在函数y= 1中，自变量x的 √3+xx+21 取值范围是 考点3函数图象的分析与判断 14.(2026·广东深圳)某无人机从快递站出发，完成送货任务后返回 快递站，该无人机与快递站的距离s(单位：km)随时间t(单位：min) 变化的函数图象如图所示.根据图中信息，无人机在往返途中的 速度（单位：km/min)之差为 A.1 km/min B.0.8 km/min C.0.6 km/min D.0.4 km/min y/km s/km 小英 小杰 3 0 5 8 t/min 01 25 x/min (第14题图) (第15题图) 15.(2026·山东)在2026年全国“行走大运河”全民健身健步走山东 省主会场活动中，小英和小杰参加了5km健步走项目.两人8：00 从起点出发，小英在途中打卡点拍照停留了l5min后仍按原速 行进，小杰全程无停留.他们行走的路程y(单位：km)与时间 x(单位：min)之间的关系如图所示.小英追上小杰的时刻是（) A.8:25 B.8:33 C.9:00 D.9:17专题六不等式与不等式组 1B 把解集在数轴上表示出来如图所示. (方法点拨 4321123 不等式的性质： 3(x+1)>x-3,① (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子）， ⑦解：原不等式组为3x-4 不等号的方向不变.用字母表示：若a>b,则 2 <x-1.② a±c>b±c. 解不等式①，得x>-3, (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 解不等式②，得x<2, 号的方向不变.用字母表示：若a>b,c>0,则 所以原不等式组的解集为-3<x<2. ac>bc(或a>b). 8(1)x≥-3. c (2)x≤2 (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变.用字母表示：若a>b,c<0,则 (3)解：如图所示 ac<bc(或g<). 42山01 2D【解析】移项，得2x>1+3,合并同类项， (4)-3≤x≤2 得2x>4,解得x>2,∴.不等式的解集为x>2. 解题大招 3A【解析】移项可得x>1,只有选项A中 求不等式（组）的解集的方法： 的数是原不等式的解。 (1)先分别解出每个不等式的解集，再找公共 4B【解析】解不等式2x≥x-3,得x≥-3， 部分； 解不等式-x+1>k,得x<1-k, (2)口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间 .不等式组的解集为-3≤x<1-k 找，大大小小无解了； (3)用数轴表示解集时，有等号画实心点，无 由题中数轴可知，不等式组的解集为-3≤x<2, .1-k=2,解得k=-1. 等号画空心圆，大于向右，小于向左 51(答案不唯一)【解析】解不等式x|<3, 9解：设印制x张专用介绍贴纸.由题意，得甲 得-3<x<3, 印制公司所需费用为(1350+0.2x)元，乙印制 .该范围内的整数为-2，-1,0,1,2， 公司所需费用为0.35x元 ∴从中任取一个即可，（答案不唯一，写出一个 当1350+0.2x=0.35x时，解得x=9000; 即可) 当1350+0.2x>0.35x时，解得x<9000; 6解：去分母，得2(2x-3)>3(3x-2), 当1350+0.2x<0.35x时，解得x>9000 去括号，得4x-6>9x-6, 综上，当印制专用介绍贴纸数量小于9000张 移项，得4x-9x>-6+6, 时，选择乙印制公司；当印制专用介绍贴纸数量 合并同类项，得-5x>0. 等于9000张时，甲、乙两家印制公司费用相同， 系数化为1，得x<0. 任意选择其中一家印制公司即可；当印制专用 .14 介绍贴纸数量大于9000张时，选择甲印制：(2)设一次搬运A种货物m箱，B种货物n箱， 公司. 且m,n均为非负整数， 10解：(1)至少需要4次.理由如下： 由题意，得100m+80n+75+65=1000, 设需要x次， 化简，得5m+4n=43. 由题意，得(1000-75-65)x≥3000， m,n均为非负整数， 解得≥3沿 「m=3, m=7, 或 x为正整数， {n=71n=2. 因此，共有2种满载搬运的搭配方案：方案一，搬 ∴.x的最小值为4. 答：两位师傅要把这批货物搬运完，至少需要 运A种货物3箱，B种货物7箱；方案二，搬运A 4次. 种货物7箱，B种货物2箱， 专题七 平面直角坐标系与函数初步 A ∴.a+2<0,解得a<-2. 解题大招 4C 对于平面直角坐标系中任意一个点，不在四 54(答案不唯一，满足m>3的值均可) 个象限内，就在坐标轴上 【解析】将点（-3,2)向右平移m个单位长度 y 后，得到的，点的坐标为（-3+m,2),点（-3+ 0,+) m,2)在第一象限，∴.-3+m>0,解得m>3.可 (-,+) (+,+) 取m=4.（答案不唯一) (-,0)(0,0) 202 0(+,0)x 0×( 【解析】如图，过点A1作 (-,-) （+,-) AD⊥x轴于点D. (0,-) 2B【解析】如图，建立合适的平面直角坐标 系，则中国共产党太原历史展览馆的位置表示 为(3,1). ☑0D B B2 B .∠A10D=30°，0A1=1, 中国共产党 太原历史 展览馆 4iD=0A,·sin30°=7,0D=0A,·os30°= 2.34元 90B=20D=g. 泽众书院 牡丹园， 4停)0A,-0a. 3C【解析】点P(a+2,-1)在第三象限，：△ABC1为“友好三角形”，∠C1A1B1= —15 30°=∠A1B10, 12B【解析】在正三角形ABC中，∠B=60°， AC∥=轴，则点C的纵坐标为分， AB=BC=4. AG=x,∴BG=AB-AG=4-x ∴.∠A2A1C1=∠A10B1=30° .DG⊥AB,∴.∠DGB=90°. 同显，可得AG-号1A-语AA-,G-分，在△G6D中，DGC=BGm60°=54-， 14 ÷0A2=0A1+A1A2=1+3=3, ∴y=2BG·DG=2(4-x)·5(4-x) “点4，的纵坐标为0A,=7×号 14 94识 :A2B2∥A1B1,∴.∠A2B20=∠A1B10=30°=D是BC边上一点， ∠C2A2B2,A2C2∥x轴，.点C2的纵坐标为.2≤x≤4 14 2×3 而当-2时y-2x(4-2)2-25, ∠4,0D=300A=号4品，=0A,=号 4 当x=4时，y=0. 对比选项，只有B选项符合 同里，可得C-停AB,-停×手，4= 13x>-3且x≠-2【解析】由题意可得，3+ x>0且x+2≠0，所以x>-3且x≠-2. (速记口诀 4,14 .0A=0A,+AA=3+3×3, 分式分母不为零，偶次根下负不行. 零次幂底数不为零，整式奇次根全能行. “点4的纵坐标为20A=号+日×号 12 14D【解析】由题图可得，无人机去程速度为 ×, 3÷5=0.6(km/min),无人机回程速度为3÷ (8-5)=1(km/min), ∴.无人机在往返途中的速度之差为1-0.6= 六成A的纵生标为分×() 0.4(km/min). 同理，可得AnCn∥x轴， 15C【解析】由题中图象可知，在0~25min 之点的纵生标为}×(， 内，小英行走了2km,小杰行走了1.5km, 点G的数业标为}×(} 小英的速度为号mm,小杰的建度为岩 7D 8D 9A 动ka/a） 四0【折1：兰合号-终-的-智 ,小英途中停留了15min, .小英再次出发时，x=25+15=40. 9,y=g 根据题喜，得品=2+云(x-40). 2 11B【解析】由题图可得，小桌的长是小桌宽解得x=60. 的2倍，则小桌的长是2x,中桌长=2x+x=3x,又两人8：00从起，点出发，60min=1h, ∴.y=x+3x=4x. .小英追上小杰的时刻是9：00. —16