广东深圳市龙岗区多校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年九年级数学学科素养形成练习

练习二（期中练习）

上册第一章-第三章

（满分：100分）

第一部分选择题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 下列性质中菱形一定具有的是（    ）

A. 对角线相等 B. 有一个角是直角

C. 对角线互相垂直 D. 四个角相等

2. 关于方程的根的情况，下列说法正确的是（     ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

3. 已知，则的值为（     ）

A.  B.  C. 2 D. 3

4. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第二象限，点的坐标为，点的坐标为，和是以点为位似中心的位似图形，且点与点在直线AB同侧．若点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为，则点的坐标为（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 《九章算术》中有这样的记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长

几何？这道题的大致意思是：今有一竖立着的木柱，绳索的一端系在木柱的上端，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索的另一端与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长多少？设木柱长为尺，根据题意，可列方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7. 等腰三角形一边长为2，它的另外两边长是关于的一元二次方程的两实根，则的值为（     ）

A. 12 B. 16 C. 2或4 D. 12或16

8. 如图，为凸透镜，其厚度忽略不计，O为凸透镜的光心，E为凸透镜的焦点，在凸透镜左侧的主光轴上垂直放置一支蜡烛，透过凸透镜后成的像为．平行于主光轴的光线，通过凸透镜折射后经过焦点，并与光线会聚于点C．若物距，像距，则凸透镜的焦距的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

第二部分非选择题

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

9. 若是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是_________．

10. 已知，分别是关于的方程的两个根，且满足，则的值为______．

11. 如图，将长为、宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则图中阴影部分的面积为______．

12. 小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他测得落在地面上的影长为米，又测得墙上影高为米，旗杆的高度为_____米．

13. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形的周长最大时，菱形的面积是_________．

三、解答题（本大题有7小题，共61分）

14. 解方程：

（1）；

（2）．

15. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为．