甘肃庆阳市环县第一中学2026-2027学年高一上学期期中考试数学试卷

2026~2027学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 温 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：湘救版必修第一册第1章~第4章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.命题“Vx<1,x2>x十2026”的否定是 A.Vx<1,x2≤x+2026 B.]x<1,x2≤x+2026 C.3x≥1，x2≤x+2026 D.Hx≥1，x2≤x+2026 2.已知集合A=(x∈N|-2<x≤3)，B=(x|x≤2)，则A∩B= A.(x|-2<x≤2) B.(-1,0,1,2) C.(0,1,2)》 D.(1,2) 3函数了x)=√公-+z写的定义域为 A.(2,3)U(3,+∞) B.[2,3)U(3,+∞) C.(-2,3)U(3,+∞) D.-2,3)U(3,+∞) 4.已知函数f(x)=ax3+bx+3,其中a,b为常数，若f(15)=8,则f(-15)= A.-2 B.-5 C.-8 D.-14 5.已知a>0,b>0,且4a十b=7,则a(b十1)的最大值为 A.6 B.4 c器 D装 【高一期中考试·数学试题第1页（共4页）】 27-T-094A 6.若函数f(x)=ar十m十1(a>0,且a≠1)的图象不经过第一象限，则 A.a>1,m≤-1 B.a<1,m≥-2 C.a>1,m≤-2 D.a<1,m≥-1 7.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,则“f(x),g(x)均为增函数”是“y=∫(x)十g(x)为 增函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.定义域为R的函数f(x)满足f(x十y)=f(x)十f(y),f(1)=3且当x<0时，f(x)<0,则 不等式f(x一3)≤6的解集为 A.(-∞，5] B.[5,+∞) C.[4,+∞) D.(-∞，4] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=|x一2在区间[0，m]上的值域为[0,2]，则m的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 10.若a>b>0,则下列不等式一定成立的是 A.66+1 a-a+l B.a+6>2 b a C2+16+1 a b D21 a b 11.已知函数f(x)=3m2+x+,则下列结论正确的是 A.f(x)的图象恒过点(0,3) B.当a=0时，f(x)是偶函数 C,若f(x)的值域为[1，+oo),则a≤ D.若a<0,则f(x)=3m+"在[一a,十∞)上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知幂函数f(x)=(2m-3)x-1,则f(-2)= a+1,x≥1， 13.若函数f(x)= 在（一∞，十∞）上单调递减，则a的取值范围是 (2-a)x+4,x<1 14.已知关于x的不等式ax2+bz+c>0(a,b,c∈R)的解集为(-1,2)，则关于x的不等式 (c-a)x2十(b-a)x十a<0的解集为 一，行牛的最大值为 【高一期中考试·数学试题第2页（共4页）】 27-T-094A 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) (1)化简：a√a可÷√a7a丽(a>0); 2求值：（爵）》f×)--2万+2后 16.(本小题满分15分) 已知全集U=R,集合A=(x|x2-4x-5≤0)，B=(x|2m≤x≤3m+1) (1)若m=2,求(CuA)∩B； (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 某农村合作社为了提高蔬菜产量，增加农民收人，计划建造一批蔬菜大棚.经过调研得知，初 期需投人固定成本20万元，除此之外，建造x个蔬菜大棚需另投人成本D(x)万元，且 (x2+10x(0<x≤10，x∈N), D(x)= 40.x+1440-380(x>10,x∈N), 初步估计每个蔬菜大棚未来能带来30万元的 收人 (1)求蔬菜大棚带来的利润L(x)(万元)关于大棚个数x的函数关系式； (2)建造多少个蔬菜大棚时，带来的利润最大？并求最大利润， 【高一期中考试·数学试题第3页（共4页）】 27-T-094A 18.(本小题满分17分) 已知函数f(r)=+(2a十1)x+4为奇函数 x (1)求a的值； (2)判断函数∫(x)在(0,2]和[2，十∞)上的单调性并证明； (3)若对任意的x1,x2∈[1,3]，都有∫(x1)一f(x2)≤3m2一2m,求m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)满足fx)-2(2)=一是 (1)求f(x)的解析式； (2)已知函数g(x)=4+4-a(2-2)+a2-5,若Vx∈[0,1]，3z∈[-2，-2]， 使得g(x)≤f(x2),求实数a的取值范围； 2t (3)若关于x的方程f(2:-1)=31+3一T2二恰有3个不同的实数解，求实数1的取 值范围 【高一期中考试·数学试题第4页（共4页）】 27-T-094A