天津市滨海新区塘沽第十三中学2026-2027学年高三上学期学科反馈练习1数学试卷

2026-2027学年度上学期高三年级数学学科反馈练习1 一.选择题（每题5分) 1.一个扇形的弧长和面积都为π，则这个扇形的圆心角的弧度数为（) A受 B.牙 c. D.君 2,角a的始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P3,-1),则na+cosa=（） 3sina-cosa A月 .青 c日 3.已知向量a,6满足a+列=1，a-=5,则a6=() A号 B. c月 .- 4.已知neN,数列{an}的前n项和为Sn,若a=2,a1=2Sn,则4=（) A.4×36 B.2x36 C.4×35+2 D.4x35 5.已知平面向量a=(m,1),6=(2,-),c=(-1,3),(a-)i,若a在6上的投影向量为5，则1=（) A.号 B. c D.1 6.己知S2nm-Sn=n,4=6,则a,+a8=（) A.68 B.56 C.-3 D.-4 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积，若ccosB+bcosC=asinA, ⑤ 6+㎡-内，则B=() A.90° B.60° C.45 D.30° 8.已知在等比数列{an}中，a4a。=12a6,等差数列{b}的前n项和为Sn,且2b。=a6,则S,=（) A.60 B.54 C.42 D.36 9如图，在等边三角形ABC中，AB=6,点O是靠近B的三等分点，过O的直线分别交射线 AB,AC于不同的两点M,N,AB=mAM,AC=nA,则下列选项中正确的是（) A.40:子而+号4C 8.cos∠A0c= 21 C.2m+=3D.+名的最小值是号 10.已知函数-c心（竖+升(0>0）在区间-受]上单调递减，则实数0的取值范图为() A .( c.(引 D.[3+ 1 1.在aMBC中，sinBainC=cos2分，则aMBC的形状是（) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 12.已知公差不为0的等差数列{an},其前n项和为Sn.若满足4=-5，且a4,a6,a6成等比数列，则使得Sn>0 成立的n的最小值为() A.6 B.7 C.8 D.9 1.已知函数f(=4s如(r+p)(其中A>0，,®>0,0<p<元)的图象关于点M(倍0成中心对称， 且与点M相邻的一个最低点为M三-3， 则对于下列判断： ①直线x=不是函数了(9)图象的一条对称轴： ②点0是函数f()的一个对称中心： ®函数y=1与)=f倒(-受≤x≤3路) 12 的图象的所有交点的横坐标之和为7π. 其中正确的判断是（) A.①②③ B.①③ c.②③ D.①② 14.已知边长为1的正方形ABCD,动点P在以点A为圆心且与BD相切的圆上若P=AB+4AD,则2+4的最大 值为() A.2 B.1 c.② D. 2 xsinx,0<x<π 15.已知函数f(x)= ,x2π g(x)=f(x)-x(飞∈R).若函数g(x)有3个不同的零点，则实数k 的取值范围是() A[利 B.(0,1D D.(0,] 二.填空题（每题5分） 16. 3+24 1-i 17.y=3m(合-引的单调递减区间为 18.已知cos --则-29 19.函数f]=如2血产的值城 1+cosx 20.已知数列{a}的前n项和Sn=-+8,则{a}的前8项和为 21.已知边长为3的正方形ABCD,F为边BC上靠近点B的三等分点，E为线段CD上一点，M为线段EF 上一点，若M=丽+D,则丽-一：若以EF为底边作等腰三角形P,则当点E在边CD 上运动时，B亚E丽的取值范围为 2 三.解答题（每题15分） 22.已知数列{a}为等比数列，且42=1，a5=27,{色}为等差数列，且=4，b=a4. (1)分别求数列{an},{bn}的通项公式. (2)设数列{b}的前n项和为Sn,求数列 2 的前n项和Tn. (3)若对任意neN,bn-4≤an,恒成立，求实数九的最小值. 23.已知函数a-5cor2x-}o+5(ocx-sa) (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的单调递增区间： (3)若方程/()=m在受0上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 24.已知aABC的内角4，B,C的对边分别为a,b,C,且(2a-C)cosB=bc0sC. (1)求角B的大小； (2)若b=2,求△ABC的面积的最大值，并求此时a,C的值： (3)若b=√2a,求cos(2A-B).