专题10 静电场中的能量（专项训练，全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题10 静电场中的能量 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 电场力做功】（高频） 【题型2 电势能和电势】（高频） 【题型3 电势差】 【题型4 等势面】（高频） 【题型5 几种常见的电场】（高频） 【题型6 电容器的电容】（高频） 【题型7 带电体在匀强电场中的受力】（高频） 【题型8 带电粒子在电场中做直线运动】 【题型9 带电粒子在电场中做类平抛】（高频） 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 电场力做功】（高频） 1．（2021高二上·浙江·学业考试）如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个电量为q的正点电荷，使它从A点沿着电场线方向移到B点，电场力对它做功；如果使它从A点沿路径ACB移到B点，其中AB与CB垂直，此过程电场力做功为。则（　　） A． B． C．A点电势比B点电势高 D．正点电荷q从A点移到C点的过程，电势能增大 【答案】C 【详解】AB．根据 从A点沿着电场线方向移到B点，从A点沿路径ACB移到B点，在电场中沿电场线方向的位移相同，则 AB错误； C．沿电场线电势逐渐降低，C正确； D．正点电荷q从A点移到C点的过程，电场力做正功，电势能减小，D错误。 故选C。 2．（19-20高二上·云南·学业考试真题）如图所示，A、B是电场中的两点，电势_______（选填“>”、“=”或“<”），场强_____（选填“>”、“=”或“<”）；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做______功（选填“正”或“负”）。 【答案】 > > 负 【详解】[1]根据电场中沿着电场线电势逐渐降低，有； [2]电场线的疏密反映电场强度的大小，因A处电场线较密，则； [3]负点电荷沿着电场线从A到B移动，电场力与位移方向相反，则电场力做负功。 ▶【题型2 电势能和电势】（高频） 3．（23-24高三·河北·学业考试模拟）如图所示，圆的内接正三角形ABC，三角形三条边的中点分别放置点电荷a、b、c，电荷量分别为、、，O为圆心，已知三角形的边长为L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电场方向垂直 B．在A点放置电荷量为4q的负点电荷可使O点的场强为零 C．负试探电荷在B点的电势能小于在A点的电势能 D．交换任意两个点电荷的位置均不改变O点场强 【答案】C 【详解】A．将c点电荷拆分为电荷量为q的点电荷、 a、和b在B点产生的场强沿OB方向，在B点产生的场强沿CB方向，b、和a在C点产生的场强沿OC方向，在C点产生的场强沿BC方向，易知B、C两点的场强方向不垂直，A错误； B．a、b、、四点电荷到O点的距离相等，在O点产生的电场强度大小相等，a、b、在O点产生的电场强度方向夹角均为120°，则O点合场强等于在O点产生的场强，方向由O指向A，要使O点场强为零，放在A点的点电荷应带正电，B错误； C．在a、和b产生的电场中，B点的电势与A点的电势相等，但在产生的电场中，B点的电势高于A点的电势，又，C正确； D．根据上述分析， 相当于活动电荷，放在哪条边，O点电场方向就垂直哪条边，D错误。 故选C。 4．（22-23高一下·浙江宁波·期末）从能的角度描述电场的物理量及其单位正确的是（　　） A．电场强度N/c B．电势能J C．电势差J/s D．电势J/c 【答案】D 【详解】从能的角度描述电场的物理量是电势，公式为 其单位为J/c。 故选D。 5．（18-19高二·湖北·学业考试真题）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．沿着电场线方向电势逐渐升高 B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关 C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关 D．静电力做正功，电荷的电势能增加 【答案】B 【详解】A．沿着电场线方向电势逐渐降低，故A错误； B．电势是标量，具有相对性，所以电场中某点的电势与电势零点的选取有关。故B正确； C．某电荷的电势能决定于电场和自身所带电荷量，故C错误； D．静电力做正功，电荷的电势能减少。故D错误。 故选B。 6．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示，a、b是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从a点由静止释放，仅在静电力的作用下，沿直线匀加速运动到b点。下列判断正确的是（　　） A．a点的电势高于b点 B．a点的电场强度小于b点 C．负电荷在a点的电势能小于b点 D．负电荷受到的静电力的方向由a点指向b点 【答案】D 【详解】AB．由题意，负电荷从a点由静止释放仅在静电力的作用下沿直线匀加速运动到b点，可知电场线的方向水平向左，沿电场线电势逐渐降低，可知a点的电势低于b点；该电场为匀强电场，a点的电场强度等于b点，故A、B错误； D．负电荷由静止由a向b运动，则所受电场力的方向由a点指向b点，故D正确； C．电场力对负电荷做正功，电荷的电势能减小，负电荷在a点的电势能大于b点，故C错误。 故选D。 ▶【题型3 电势差】 7．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）如图所示，某电场中A点的电势为2 V，B点的电势为，则A、B间的电势差 UAB 为（　　） A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 【答案】C 【详解】根据电势差的定义可知A、B间的电势差 故选C。 8．（25-26高二上·江苏徐州·学业考试模拟）在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到B点，静电力做功，则A、B两点电势差为（　　） A．3V B．30V C．75V D．7.5V 【答案】C 【详解】根据电势差的定义公式 代入数据解得 故选C。 9．（25-26高二上·江苏徐州·学业考试模拟）电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电场力做功与电势差的关系 其中A、B两点间的电势差为，点电荷的电荷量为 代入数值计算得 故选B。 ▶【题型4 等势面】（高频） 10．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）在正点电荷的电场中，以点电荷为圆心，一定距离为半径画圆，在此圆周上选取a、b两点，如图所示．则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点电场强度相同 B．a点电势高于b点电势 C．将质子从a点移到b点电势能变化量为0 D．将质子从a点移到b点电场力做正功 【答案】C 【详解】A．a、b两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； BCD．a、b两点在等势面上，则a点电势等于b点电势，将将质子从a点移到b点电场力做功为0，质子从a点移到b点电势能变化量为0，故BD错误，C正确。 故选C。 11．（19-20高二·浙江·学业考试模拟）通常测量电势比测量电场强度容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面互相垂直的关系，绘出电场线的分布，于是就知道了电场的情况。如图所示是一个正点电荷的等势面和电场线分布图，A、B是其中的两个点，根据电场线的分布情况可知（　　） A．A、B两点电场强度的大小相等 B．A、B两点电场强度的方向相同 C．A、B两点电势高低相等 D．A点电势低于B点电势 【答案】D 【详解】AB．电场线密的地方电场强度大，电场线某点的切线方向代表该点的电场方向，沿电场方向电势是降落的，所以A点电场强度比B点电场强度弱且方向不相同，故AB错误； CD．沿电场线方向电势降低，A点电势低于B点电势。故C错误D正确。 故选D。 12．（23-24高三下·广东·学业考试模拟）在静电场中，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电场强度大的地方，电势一定高 C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直 D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 【答案】D 【详解】AB．零电势的选择具有任意性，场强的大小与电势的高低没有直接关系，因此电场强度为零的地方，电势不一定为零，反之电势为零的地方，电场强度不一定为零，电场强度大的地方，电势不一定高，故AB错误； C．根据电场力做功公式可知，在等势面上移动电荷，电场力始终不做功，因此电场线与等势面一定垂直，故C错误； D．根据电场力做功公式，沿电场线方向一定正电荷，电场力做正功，因此电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，故D正确。 故选D。 13．（22-23高一下·江苏连云港·期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．由于乌云带负电，可知电场线由避雷针指向乌云，根据电场线与等势线垂直，由高电势点指向低电势点可知 故A正确，B错误； CD．等差等势面的分布的疏密程度能够反映电场的强弱，根据A、B、C三点等势面分布的疏密程度可知，A点最密集，B点次之，C点最稀疏，则有 故CD错误。 故选A。 ▶【题型5 几种常见的电场】（高频） 14．（21-22高二下·辽宁·学业考试模拟）自然界中“对称美”无处不在。如图所示，两个等量的正点电荷形成的电场对称分布。在两点电荷连线的中垂线上有A，B两点，O为中心点，。下列关于A、B两点电场强度和电势说法正确的是（　　） A．两点处电场强度方向相同 B．两点处电场强度大小相等 C．A点的电势高于B点的电势 D．A点的电势低于B点的电势 【答案】B 【详解】AB．电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线切线的方向表示电场强度的方向，由题图可知，、两点处的电场线关于点对称，所以两点处电场强度大小相等，方向相反，故A错误，B正确。 CD．沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可看出，从到和从到电场的变化完全对称,所以、两点电势相同，CD错误。 故选B。 15．（25-26高二·山东·学业考试模拟）在如图所示的匀强电场中，一点电荷从P点由静止释放，若不计重力，关于释放后该点电荷的运动方向和电势能的变化，以下判断正确的是（　　） A．一定向右运动 B．一定向左运动 C．电势能一定减少 D．电势能一定增加 【答案】C 【详解】AB．点电荷的电性不确定，所以其运动方向不确定，故AB错误； CD．但是电场力一定做正功，动能一定增加，根据，可知电势能一定减少，故C正确，D错误。 故选C。 16．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示为某点电荷形成的电场，A、B两点为电场线上两点，则（　　） A．点电荷带负电， B．点电荷带正电， C．点电荷带负电， D．点电荷带正电， 【答案】C 【详解】根据电场线分布的特点：电场线从正电荷或无穷远出发到负电荷或无穷远终止，可知该电场是负点电荷形成的；A处电场线比B处电场线疏，则知；沿电场线的方向电势降低，所以。 故选C。 ▶【题型6 电容器的电容】（高频） 17．（2024高二上·全国·学业考试）把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。把开关S接1，电源给电容器充电。待电路稳定后，把开关S接2，电容器对电阻放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程，电压表示数不变 B．充电过程，电流表示数减小 C．放电过程，电流表示数不变 D．放电过程，电压表示数增大 【答案】B 【详解】AB．电容器充电过程中，由于电容器两端所带的电荷量越来越大，电压越来越高，电源与电容器间的电势差越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故A错误，B正确； CD．电容器放电过程中，电容器相当于电源，由于电容器两端所带的电荷量越来越小，电压越来越小，所以电路中的电流是逐渐减小的，故CD错误。 故选B。 18．（24-25高二上·新疆·学业考试真题）下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．电容器的电容由本身决定，与两板间的电压无关，故AB错误； C．根据 可得 可知，Q-U图像为过原点的倾斜的直线，故C正确； D．据 可得 可知，U-Q图像为过原点的倾斜的直线，故D错误。 故选C。 19．（2024高二上·江苏南京·学业考试）用如图所示的电路研究平行板电容器的充、放电。先将S接a，一段时间后再将S接b，则（　　） A．接a时，电容器充电，充电后上极板带正电 B．接a时，电容器充电，充电后上极板带负电 C．接b时，电容器放电，放电过程中电流增加 D．接b时，电容器放电，放电过程中电压增加 【答案】A 【详解】AB．接a时，电容器充电，因电容器上极板与电源正极连接，可知充电后上极板带正电，选项A正确，B错误； CD．接b时，电容器通过导线两个极板相连接，电容器放电，在放电过程中，随着电容器带电荷量的减少，放电电流逐渐减小，电容器两板间电压逐渐减小，故CD错误。 故选A。 20．多选（2023高二上·河北·学业考试）一平行板电容器，当两极板间电势差为U时，极板所带电荷量为Q，当两极板间电势差为0.5U时（　　） A．极板所带电荷量为0.5Q B．极板所带电荷量为2Q C．电容器的电容为是 D．电容器的电容为 【答案】AC 【详解】AB．根据Q=CU，因C不变，则当两极板间电势差为0.5U时极板所带电荷量为0.5Q，选项A正确，B错误； CD．电容器的电容为是 选项C正确，D错误。 故选AC。 21．多选（22-23高二下·河北·学业考试真题）某型号心脏除颤器的电容器电容为。某次治疗中电容器充电后电压为4kV，与人体接触后电压迅速减至0，下列说法正确的是（    ） A．电容器放电完成后电容为0 B．电容器放电完成后电容仍为 C．本次治疗中通过人体组织的电荷量为64C D．本次治疗中通过人体组织的电荷量为0.064C 【答案】BD 【详解】AB．电容器电容与所带电荷量无关，电容器放电完成后电容仍为，故A错误，B正确； CD．本次治疗中通过人体组织的电荷量为 故C错误，D正确。 故选BD。 ▶【题型7 带电体在匀强电场中的受力】（高频） 22．（25-26高三上·山东·学业考试复习）如图所示，用30cm的细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右、大小为的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。（g取10N/kg） (1)分析小球的带电性质及所带电荷量； (2)若把细绳剪断，小球做什么性质的运动？ 【答案】(1)带正电， (2)小球将做初速度为零的匀加速直线运动 【详解】（1）对小球受力分析，如图所示 由于小球静止，则所受静电力F与电场强度方向相同，所以小球带正电。由平衡条件可得 解得 （2）由受力分析可知静电力恒定、重力恒定，故其合力亦恒定，大小为 故剪断细绳后，小球将做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 23．（25-26高二上·浙江·期中）如图所示，长为l=0.5m的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一带电荷，质量未知的小球。现将此装置放在水平向右场强为的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度g取，，，求： (1)小球质量m的大小； (2)现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能变化了多少； (3)由（2）中最低点处撤去外力，小球再次回到A点时的动能和此时绳子的拉力大小。 【答案】(1) (2)增加了0.18J (3)0.1J， 【详解】（1）小球在A点静止，其受力情况如图所示 根据共点力平衡条件有 解得 （2）电场力做功为 所以电势能增加了0.18J （3）从最低点到A过程中，由动能定理有 动能 根据 所以 ▶【题型8 带电粒子在电场中做直线运动】 24．（多选）（22-23高二上·天津河北·阶段检测）如图所示，电容器充电后与电源断开，一电子由静止开始从该电容器的A板向B板运动，经过时间t0到达B极板，电子到达B板时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A．若只增大或减小两板间的距离，则v的大小保持不变 B．若只将A板竖直向上移动一小距离，则v将增大 C．若只将A、B两板之间的距离增大到原来的4倍，则v将增大到原来的2倍 D．若只将A板竖直向上移动一小距离，则电子在两板间运动的时间变长 【答案】BC 【详解】AC．设A、B板间的电压大小为U，对电子从A板到B板的过程，根据动能定理有 解得 电容器充电后与电源断开，两极板所带电荷量Q不变，若只增大或减小两板间的距离，根据可知C将变化，根据可知U将变化，则v将变化，若只将A、B两板之间的距离增大到原来的4倍，则C减小为原来的，U增大为原来的4倍，所以v将增大到原来的2倍，故A错误，C正确； B．若只将A板竖直向上移动一小距离，则两极板正对面积S减小，根据可知C将减小，根据可知U将增大，则v将增大，故B正确； D．A、B板间的电场强度大小为 根据牛顿第二定律可知电子在两板间的加速度大小为 根据运动学公式有 解得 若只将A板竖直向上移动一小距离，则S减小，E增大，电子在两板间运动的时间t0将变小，故D错误。 故选BC。 25．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，两块平行金属板之间电压为，将一个带正电的粒子靠近正极板某处由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下从负极板的小孔穿出。已知粒子电荷量为，质量为。求： (1)该过程中电场力对粒子做的功； (2)粒子穿出小孔时速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）该过程中电场力对粒子做的功 （2）粒子仅在电场力的作用下从负极板的小孔穿出，根据动能定理有 解得 ▶【题型9 带电粒子在电场中做类平抛】（高频） 26．（22-23高二上·甘肃天水·阶段检测）如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设电子离开加速电场时速度大小为，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，可分解为沿板方向的匀速直线运动和垂直板方向的匀加速直线运动。沿板方向 垂直板方向 解得 （3）设竖直向下为竖直方向的正方向，水平向右为水平方向的正方向；带电小球在沿着板的方向做匀速直线运动，设时间为，则 若带电小球贴着下极板边缘飞出电场 解得 若带电小球贴着上极板边缘飞出电场 解得 要使小球射出偏板，的范围 27．（21-22高二上·天津红桥·学业考试模拟）如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）由静止经电压U1加速后，进入两块间距为d、电压为U2的平行金属板间，金属板长度为。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且能穿过电场，求： （1）电子射入偏转电场时的速度大小。 （2）电子穿出电场时偏转的位移大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）有一电子（电荷量为e，质量为m）由静止经电压U1加速后，进入偏转电场，设进入偏转电场时的速度为，根据动能定理有 解得 （2）电子进入偏转电场，水平方向有 竖直方向，根据牛顿第二定律有 电子穿出电场时偏转的位移大小为 联立解得 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 1．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，一个带正电的粒子从电场中点运动到点。下列说法正确的是（　　） A．粒子在点受到的电场力比在点的大 B．点的电场强度比点的小 C．粒子从点运动到点，电场力做正功 D．粒子在点的电势能比在点的大 【答案】B 【详解】AB．电场线的疏密程度表示电场强度的大小。由图可知，N点处的电场线比M点处的电场线密集，所以N点的电场强度大于M点的电场强度，根据电场力公式 F = qE，粒子在M点受到的电场力比在N点的小，故A错误，B正确； C．粒子带正电，所受电场力的方向与电场线方向相同，在M、N两点，电场力方向均是沿电场线向左。粒子从M点运动到N点，位移方向向右，与电场力方向相反，因此电场力做负功，故C错误； D．粒子从M点运动到N点，电场力做负功，根据功能关系，粒子的电势能增加。因此，粒子在M点的电势能比在N点的小，故D错误。 故选B。 2．（23-24高二下·福建·学业考试真题）电容器是一种能储存电荷的电学元件。某电容器如图所示，其外壳标识的“47μF”是指电容器的（　　） A．电阻 B．电流 C．电容 D．电压 【答案】C 【详解】外壳标识的“47μF”是指电容器的电容。 故选C。 3．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，A、B、C平行板电容的某一极板可沿图示箭头方向移动，D在两极板间加入电介质，可使平行板电容器电容增大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电容器的决定式可知 A．该图中电容器上极板右移，则两极板相对面积减小，可知电容器的电容C减小，A错误； BC．两图中电容器两极板间距变大，可知电容器的电容C减小，BC错误； D．两极板间插入电介质，则电容器的电容C变大，D正确。 故选D。 4．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 【答案】A 【详解】图中匀强电场中A、B两点间的电势差大小为，故选A。 5．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图所示的元器件，外壳标有“”，该元器件是（　　） A．电动机 B．电容器 C．发电机 D．定值电阻 【答案】B 【详解】如图所示的元器件，外壳标有“，法拉是电容的单位，该元器件是电容器。 故选B。 6．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A．电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B．电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C．一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D．一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 【答案】B 【详解】A．电子在加速电场中做匀加速直线运动，则 解得 电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 所以 电子在偏转电场中竖直方向有， 所以，故A错误； B．射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为，故B正确； CD．根据可得一价氯离子和电子射出偏转电场时偏转角度相同，与粒子种类无关。一价氯离子和电子的电量相同，但是一价氯离子质量大于电子质量，根据可得一价氯离子通过加速电场的速度小于电子通过加速电场的速度，粒子通过此核心部分后的速度为，可得一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子小，故CD错误。 故选B。 7．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）将如图所示的电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则（　　） A．充电完成后两极间电压为5.5V B．充电完成后电容器带电量为5.5C C．充电完成后电容器带电量为3.0C D．带电量为1C时两极间电压为3.0V 【答案】C 【详解】A．电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则充电完成后两极间电压3.0V，故A错误； BC．根据题图可知该电容器的电容为1F，充电完成后电容器带电量为，故C正确，B错误； D．带电量为1C时两极间电压为，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）如图所示是电场中某一区域的电场线，A、B、C是电场中的三个点，则（　　） A．A点的电场强度最大 B．C点电势比B点电势高 C．正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动 D．正电荷从A点移到B点克服电场力做功 【答案】D 【详解】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误； B．根据沿电场线方向电势降低，可知C点电势比B点电势低，故B错误； C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，正电荷在B点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误； D．从A到B电势升高，根据可知正电荷电势能增加，正电荷从A点移到B点克服电场力做功，故D正确。 故选D。 9．（2024高二上·广东汕头·学业考试）图为示波管的原理简图，电子经加速电场由静止加速，以速度从点垂直于偏转电场射入，最后从点射出，则（　　） A．加速电场电压增大，速度也将增大 B．电子在加速电场运动的过程中，电势能不断增加 C．在偏转电场中，点的电势比点的电势高 D．在偏转电场中，电子向负极板发生偏转 【答案】A 【详解】A．电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 可知加速电场电压增大，速度也将增大，故A正确； B．电子在加速电场运动的过程中，电场力做正功，电势能转化为动能，故电势能不断减小，故B错误； CD．电子在偏转电场中由M到N，受电场力作用，电场力做正功，电势能减小，电子带负电，则电势升高，故M点的电势比N点的电势低，电子向正极发生偏转，故CD错误。 故选A。 二、多选题 10．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，在匀强电场中，一电荷量为的点电荷从点运动到点，静电力做功为，M、N两点的距离为，，则（　　） A．点的电势比点的低 B．M、N两点之间的电势差为 C．该电场的电场强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 【答案】BC 【详解】A．沿电场线方向电势降低，故点的电势比点的高，A错误； B．由，可得M、N两点之间的电势差为，B正确； CD．该电场的电场强度大小为，C正确，D错误。 故选BC。 11．（2024高二上·广东汕头·学业考试）如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，、分别为轨道上的最高点和最低点，圆心处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则（　　） A．库仑力做正功 B．系统电势能增加 C．球从运动到过程机械能守恒 D．球在点时受到的弹力小于库仑力 【答案】CD 【详解】AB．圆心O处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，库仑力总是指向圆心，与速度方向总是垂直，则库仑力不做功，系统电势能不变，故AB错误； C．球从A运动到B过程，库仑力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，故C正确； D．球在B点时，根据牛顿第二定律有 可得 可知球在点时受到的弹力小于库仑力，故D正确。 故选CD。 三、填空题 12．（23-24高二下·福建·学业考试真题）某一电场的电场线如图实线所示，A、B为电场中的两点。A、B两点电场强度的大小EA_______EB（选填“>”或“<”），电势φA_______φB（选填“>”或“<”）。一带电粒子沿虚线从A点运动到B点，电场力对带电粒子做负功，此过程带电粒子电势能__________（选填“增大”或“减小”）。 【答案】 < > 增大 【详解】[1]电场线越密集的位置电场强度越大，故 [2]沿着电场线的方向电势降低，故 [3]电场力对带电粒子做负功，则带电粒子的电势能增大。 13．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图是静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布，a、b为电场中的两点。由图可知a、b两点电场强度的方向______（选填“相同”或“不同”），a、b两点电势______（选填“＞”或“＜”）；一带电粉尘（电荷量保持不变）从a点沿直线到达b点，受到的静电力______（选填“变大”或“变小”）。 【答案】 相同 变小 【详解】[1]根据题图可知a、b两点电场强度的方向相同，均为竖直向下； [2]根据沿着电场线电势降低可知点的电势小于点的电势，即 [3]根据电场线的疏密程度可知点的电场强度大于点的电场强度，根据可知一带电粉尘（电荷量保持不变）从a点沿直线到达b点，受到的静电力变小。 14．（2024高二上·河南信阳·学业考试）某匀强电场中A点的电势为30V，B点的电势为10V。将一电荷量为：的正点电荷q从A点移动到B点，电场力做的功为______J，点电荷q在B点具有的电势能为______J。 【答案】 【详解】[1]A、B两点间的电势差 电场力做的功为 [2]点电荷q在B点具有的电势能为 15．（24-25高二上·福建·学业考试真题）如图，M、N是匀强电场中某条电场线上的两个点，M、N两点电场强度的大小和电势分别用EM、EN和φM、φN 表示。则EM______EN （选填“>”“=”或“<”），φM ______φN （选填“>”“=”或“<”）；若将一带正电的试探电荷从M点移到N点，则静电力对试探电荷做_______（选填“正功”或“负功”）。 【答案】 = > 正功 【详解】[1][2][3]电场线分布的疏密程度表示电场的强弱，图中，M处电场线的分布与N处的电场线分布疏密相同，因此有 沿电场线电势逐渐降低，根据图像可知 将一带正电的试探电荷从M点移到N点，受力与位移方向相同，则静电力对试探电荷做正功。 16．（2024高二上·河南安阳·学业考试）如图所示，开始时开关与a相连。当将开关与b相连后的瞬间，通过灵敏电流表的电流方向向左，电容器的电容___________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】不变 【详解】电容器的电容大小与电压、电量和电流的方向均无关，只与电容器本身的性质有关，所以当将开关与b相连后的瞬间电容器的电容不变。 四、解答题 17．（25-26高二上·辽宁大连·学业考试真题）如图所示，水平放置的平行金属板长为2d，两板间距离为d，在两板间加上电压U。一质量为m、带正电荷量为q的粒子，紧贴上极板从左端以水平初速度进入两板间，恰能从下极板的右端飞出两板间，不计粒子的重力，求： (1)粒子在两板间运动时的加速度大小； (2)粒子进入两板间的初速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得，， 解得 （2）粒子做类平抛运动，则， 解得 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 静电场中的能量 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 电场力做功】（高频） 【题型2 电势能和电势】（高频） 【题型3 电势差】 【题型4 等势面】（高频） 【题型5 几种常见的电场】（高频） 【题型6 电容器的电容】（高频） 【题型7 带电体在匀强电场中的受力】（高频） 【题型8 带电粒子在电场中做直线运动】 【题型9 带电粒子在电场中做类平抛】（高频） 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 电场力做功】（高频） 1．（2021高二上·浙江·学业考试）如图所示，在场强为E的匀强电场中，有一个电量为q的正点电荷，使它从A点沿着电场线方向移到B点，电场力对它做功；如果使它从A点沿路径ACB移到B点，其中AB与CB垂直，此过程电场力做功为。则（　　） A． B． C．A点电势比B点电势高 D．正点电荷q从A点移到C点的过程，电势能增大 2．（19-20高二上·云南·学业考试真题）如图所示，A、B是电场中的两点，电势_______（选填“>”、“=”或“<”），场强_____（选填“>”、“=”或“<”）；将某负点电荷由A点移至B点，电场力做______功（选填“正”或“负”）。 ▶【题型2 电势能和电势】（高频） 3．（23-24高三·河北·学业考试模拟）如图所示，圆的内接正三角形ABC，三角形三条边的中点分别放置点电荷a、b、c，电荷量分别为、、，O为圆心，已知三角形的边长为L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点的电场方向垂直 B．在A点放置电荷量为4q的负点电荷可使O点的场强为零 C．负试探电荷在B点的电势能小于在A点的电势能 D．交换任意两个点电荷的位置均不改变O点场强 4．（22-23高一下·浙江宁波·期末）从能的角度描述电场的物理量及其单位正确的是（　　） A．电场强度N/c B．电势能J C．电势差J/s D．电势J/c 5．（18-19高二·湖北·学业考试真题）关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　） A．沿着电场线方向电势逐渐升高 B．电场中某点的电势与电势零点的选取有关 C．电势能决定于电场本身，与试探电荷无关 D．静电力做正功，电荷的电势能增加 6．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示，a、b是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从a点由静止释放，仅在静电力的作用下，沿直线匀加速运动到b点。下列判断正确的是（　　） A．a点的电势高于b点 B．a点的电场强度小于b点 C．负电荷在a点的电势能小于b点 D．负电荷受到的静电力的方向由a点指向b点 ▶【题型3 电势差】 7．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）如图所示，某电场中A点的电势为2 V，B点的电势为，则A、B间的电势差 UAB 为（　　） A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V 8．（25-26高二上·江苏徐州·学业考试模拟）在电场中把电荷量为的正电荷从A点移到B点，静电力做功，则A、B两点电势差为（　　） A．3V B．30V C．75V D．7.5V 9．（25-26高二上·江苏徐州·学业考试模拟）电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从A点移到B点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． ▶【题型4 等势面】（高频） 10．（24-25高二上·江苏淮安·学业考试真题）在正点电荷的电场中，以点电荷为圆心，一定距离为半径画圆，在此圆周上选取a、b两点，如图所示．则下列说法正确的是（　　） A．a、b两点电场强度相同 B．a点电势高于b点电势 C．将质子从a点移到b点电势能变化量为0 D．将质子从a点移到b点电场力做正功 11．（19-20高二·浙江·学业考试模拟）通常测量电势比测量电场强度容易，所以常用等势面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面互相垂直的关系，绘出电场线的分布，于是就知道了电场的情况。如图所示是一个正点电荷的等势面和电场线分布图，A、B是其中的两个点，根据电场线的分布情况可知（　　） A．A、B两点电场强度的大小相等 B．A、B两点电场强度的方向相同 C．A、B两点电势高低相等 D．A点电势低于B点电势 12．（23-24高三下·广东·学业考试模拟）在静电场中，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势一定为零 B．电场强度大的地方，电势一定高 C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直 D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 13．（22-23高一下·江苏连云港·期末）雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时在避雷针周围形成电场，电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所示。关于等势面上A、B、C三点的电势和电场强度说法中正确的是（　　）    A． B． C． D． ▶【题型5 几种常见的电场】（高频） 14．（21-22高二下·辽宁·学业考试模拟）自然界中“对称美”无处不在。如图所示，两个等量的正点电荷形成的电场对称分布。在两点电荷连线的中垂线上有A，B两点，O为中心点，。下列关于A、B两点电场强度和电势说法正确的是（　　） A．两点处电场强度方向相同 B．两点处电场强度大小相等 C．A点的电势高于B点的电势 D．A点的电势低于B点的电势 15．（25-26高二·山东·学业考试模拟）在如图所示的匀强电场中，一点电荷从P点由静止释放，若不计重力，关于释放后该点电荷的运动方向和电势能的变化，以下判断正确的是（　　） A．一定向右运动 B．一定向左运动 C．电势能一定减少 D．电势能一定增加 16．（25-26高二·山东·学业考试模拟）如图所示为某点电荷形成的电场，A、B两点为电场线上两点，则（　　） A．点电荷带负电， B．点电荷带正电， C．点电荷带负电， D．点电荷带正电， ▶【题型6 电容器的电容】（高频） 17．（2024高二上·全国·学业考试）把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。把开关S接1，电源给电容器充电。待电路稳定后，把开关S接2，电容器对电阻放电。下列说法正确的是（　　） A．充电过程，电压表示数不变 B．充电过程，电流表示数减小 C．放电过程，电流表示数不变 D．放电过程，电压表示数增大 18．（24-25高二上·新疆·学业考试真题）下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A． B． C． D． 19．（2024高二上·江苏南京·学业考试）用如图所示的电路研究平行板电容器的充、放电。先将S接a，一段时间后再将S接b，则（　　） A．接a时，电容器充电，充电后上极板带正电 B．接a时，电容器充电，充电后上极板带负电 C．接b时，电容器放电，放电过程中电流增加 D．接b时，电容器放电，放电过程中电压增加 20．多选（2023高二上·河北·学业考试）一平行板电容器，当两极板间电势差为U时，极板所带电荷量为Q，当两极板间电势差为0.5U时（　　） A．极板所带电荷量为0.5Q B．极板所带电荷量为2Q C．电容器的电容为是 D．电容器的电容为 21．多选（22-23高二下·河北·学业考试真题）某型号心脏除颤器的电容器电容为。某次治疗中电容器充电后电压为4kV，与人体接触后电压迅速减至0，下列说法正确的是（    ） A．电容器放电完成后电容为0 B．电容器放电完成后电容仍为 C．本次治疗中通过人体组织的电荷量为64C D．本次治疗中通过人体组织的电荷量为0.064C ▶【题型7 带电体在匀强电场中的受力】（高频） 22．（25-26高三上·山东·学业考试复习）如图所示，用30cm的细线将质量为的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右、大小为的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。（g取10N/kg） (1)分析小球的带电性质及所带电荷量； (2)若把细绳剪断，小球做什么性质的运动？ 23．（25-26高二上·浙江·期中）如图所示，长为l=0.5m的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一带电荷，质量未知的小球。现将此装置放在水平向右场强为的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度g取，，，求： (1)小球质量m的大小； (2)现用外力缓慢把小球拉到最低点，电势能变化了多少； (3)由（2）中最低点处撤去外力，小球再次回到A点时的动能和此时绳子的拉力大小。 ▶【题型8 带电粒子在电场中做直线运动】 24．（多选）（22-23高二上·天津河北·阶段检测）如图所示，电容器充电后与电源断开，一电子由静止开始从该电容器的A板向B板运动，经过时间t0到达B极板，电子到达B板时的速度为v，则下列说法正确的是（　　） A．若只增大或减小两板间的距离，则v的大小保持不变 B．若只将A板竖直向上移动一小距离，则v将增大 C．若只将A、B两板之间的距离增大到原来的4倍，则v将增大到原来的2倍 D．若只将A板竖直向上移动一小距离，则电子在两板间运动的时间变长 25．（22-23高一下·贵州·学业考试真题）如图所示，两块平行金属板之间电压为，将一个带正电的粒子靠近正极板某处由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下从负极板的小孔穿出。已知粒子电荷量为，质量为。求： (1)该过程中电场力对粒子做的功； (2)粒子穿出小孔时速度的大小。 ▶【题型9 带电粒子在电场中做类平抛】（高频） 26．（22-23高二上·甘肃天水·阶段检测）如图所示，电子由静止出发经过加速电场，再经偏转电场后射出电场，其中加速电压，偏转电压，偏转极板长L，相距d。电子质量m，电荷量e。（重力不计）。求： （1）电子离开加速电场时速度大小； （2）电子离开偏转电场时竖直方向发生的位移y； （3）若取走加速板，紧挨偏转电场中线左端射入初速度为的带电小球，小球质量为、带电量为q（q>0），改变偏转电场方向（上极板带负电，下极板带正电），要使小球射出偏转电场，求的范围（重力加速度为g）。 27．（21-22高二上·天津红桥·学业考试模拟）如图所示，有一电子（电荷量为e，质量为m）由静止经电压U1加速后，进入两块间距为d、电压为U2的平行金属板间，金属板长度为。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且能穿过电场，求： （1）电子射入偏转电场时的速度大小。 （2）电子穿出电场时偏转的位移大小。 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 1．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，一个带正电的粒子从电场中点运动到点。下列说法正确的是（　　） A．粒子在点受到的电场力比在点的大 B．点的电场强度比点的小 C．粒子从点运动到点，电场力做正功 D．粒子在点的电势能比在点的大 2．（23-24高二下·福建·学业考试真题）电容器是一种能储存电荷的电学元件。某电容器如图所示，其外壳标识的“47μF”是指电容器的（　　） A．电阻 B．电流 C．电容 D．电压 3．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，A、B、C平行板电容的某一极板可沿图示箭头方向移动，D在两极板间加入电介质，可使平行板电容器电容增大的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·江苏·学业考试真题）如图所示，匀强电场中有间距为d的A、B两点，两点连线方向与电场强度方向之间的夹角为30°，已知匀强电场的电场强度为E，则A、B两点间的电势差U的大小为（　　） A．Ed B．Ed C．Ed D． 5．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图所示的元器件，外壳标有“”，该元器件是（　　） A．电动机 B．电容器 C．发电机 D．定值电阻 6．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A．电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B．电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C．一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D．一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 7．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）将如图所示的电容器正确连接在3.0V的直流电源两端充电，则（　　） A．充电完成后两极间电压为5.5V B．充电完成后电容器带电量为5.5C C．充电完成后电容器带电量为3.0C D．带电量为1C时两极间电压为3.0V 8．（24-25高二上·浙江·学业考试真题）如图所示是电场中某一区域的电场线，A、B、C是电场中的三个点，则（　　） A．A点的电场强度最大 B．C点电势比B点电势高 C．正电荷在B点由静止释放后沿电场线运动 D．正电荷从A点移到B点克服电场力做功 9．（2024高二上·广东汕头·学业考试）图为示波管的原理简图，电子经加速电场由静止加速，以速度从点垂直于偏转电场射入，最后从点射出，则（　　） A．加速电场电压增大，速度也将增大 B．电子在加速电场运动的过程中，电势能不断增加 C．在偏转电场中，点的电势比点的电势高 D．在偏转电场中，电子向负极板发生偏转 二、多选题 10．（25-26高二上·广东·学业考试真题）如图所示，在匀强电场中，一电荷量为的点电荷从点运动到点，静电力做功为，M、N两点的距离为，，则（　　） A．点的电势比点的低 B．M、N两点之间的电势差为 C．该电场的电场强度大小为 D．该电场的电场强度大小为 11．（2024高二上·广东汕头·学业考试）如图所示，竖直平面内固定一光滑圆形绝缘轨道，、分别为轨道上的最高点和最低点，圆心处固定一负点电荷，带正电的小球沿轨道外做完整的圆周运动，则（　　） A．库仑力做正功 B．系统电势能增加 C．球从运动到过程机械能守恒 D．球在点时受到的弹力小于库仑力 三、填空题 12．（23-24高二下·福建·学业考试真题）某一电场的电场线如图实线所示，A、B为电场中的两点。A、B两点电场强度的大小EA_______EB（选填“>”或“<”），电势φA_______φB（选填“>”或“<”）。一带电粒子沿虚线从A点运动到B点，电场力对带电粒子做负功，此过程带电粒子电势能__________（选填“增大”或“减小”）。 13．（24-25高二下·福建·学业考试真题）如图是静电除尘装置内部某一区域内电场的电场线分布，a、b为电场中的两点。由图可知a、b两点电场强度的方向______（选填“相同”或“不同”），a、b两点电势______（选填“＞”或“＜”）；一带电粉尘（电荷量保持不变）从a点沿直线到达b点，受到的静电力______（选填“变大”或“变小”）。 14．（2024高二上·河南信阳·学业考试）某匀强电场中A点的电势为30V，B点的电势为10V。将一电荷量为：的正点电荷q从A点移动到B点，电场力做的功为______J，点电荷q在B点具有的电势能为______J。 15．（24-25高二上·福建·学业考试真题）如图，M、N是匀强电场中某条电场线上的两个点，M、N两点电场强度的大小和电势分别用EM、EN和φM、φN 表示。则EM______EN （选填“>”“=”或“<”），φM ______φN （选填“>”“=”或“<”）；若将一带正电的试探电荷从M点移到N点，则静电力对试探电荷做_______（选填“正功”或“负功”）。 16．（2024高二上·河南安阳·学业考试）如图所示，开始时开关与a相连。当将开关与b相连后的瞬间，通过灵敏电流表的电流方向向左，电容器的电容___________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 四、解答题 17．（25-26高二上·辽宁大连·学业考试真题）如图所示，水平放置的平行金属板长为2d，两板间距离为d，在两板间加上电压U。一质量为m、带正电荷量为q的粒子，紧贴上极板从左端以水平初速度进入两板间，恰能从下极板的右端飞出两板间，不计粒子的重力，求： (1)粒子在两板间运动时的加速度大小； (2)粒子进入两板间的初速度大小。 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $