专题07万有引力与宇宙航行（专项训练，全国通用）高中物理学业水平考试合格考总复习

专题07 万有引力与宇宙航行 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 开普勒三定律】（高频） 【题型2 万有引力计算】（高频） 【题型3 计算天体的运行】（高频） 【题型4 计算天体的质量和密度】 【题型5 三个宇宙速度】（高频） 【题型6 同步卫星、近地卫星】（高频） 【题型7 万有引力航天小知识点】 【题型8 相对论时空观和牛顿力学的局限性】 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 开普勒三定律】（高频） 1．（24-25高二上·江苏南通·学业考试模拟）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度小，则太阳位于（　　） A．A点 B．B点 C．E点 D．F点 2．（23-24高二下·黑龙江·学业考试真题）如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．“风云四号”的周期更小 B． “龙江三号”的周期更小 C． “龙江三号”轨道半径更大 D． “风云四号”离地面更近 3．（22-23高一下·全国·课后作业）下列有关天体运动的说法正确的是（　　） A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大 B．在月球绕地球运动中，中的T表示地球自转的周期 C．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越小 D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有： ▶【题型2 万有引力计算】（高频） 4．（25-26高二上·山东济南·学业考试模拟）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟九号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，若天舟九号货运飞船的质量为、离地球表面的高度为，地球质量为、半径为，为引力常量，则地球对天舟九号货运飞船的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·福建·学业考试真题）嫦娥六号探测器完成了人类首次月球背面采样。如图是嫦娥六号绕月球运动的椭圆轨道示意图，嫦娥六号受月球引力最大的位置是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 6．（24-25高二上·湖南邵阳·学业考试模拟）火星和太阳的质量分别为、，距离为r，引力常量为G，则太阳对火星产生的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． ▶【题型3 计算天体的运行】（高频） 7．（25-26高三上·山东·学业考试复习）质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径之比为2:1，则（　　） A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于2:1 B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1:1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1:2 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于1:2 8．（23-24高一下·江苏扬州·阶段检测）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（    ） A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 9．（23-24高二上·江苏扬州·学业考试模拟）某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，忽略行星自转，那么同一物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（　　） A． B．1倍 C．2倍 D．4倍 ▶【题型4 计算天体的质量和密度】 10．（22-23高一下·浙江嘉兴·阶段检测）2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约合8.2亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（　　） A．金星质量为 B．金星质量为 C．太阳质量为 D．太阳质量为 11．（2022高三下·海南·学业考试）有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（  ） A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R 12．（2021高二上·北京海淀·学业考试）北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球静止卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球静止卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（    ） A．卫星A的质量 B．卫星B的质量 C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期 ▶【题型5 三个宇宙速度】（高频） 13．（25-26高二上·江苏盐城·学业考试模拟）如图所示，在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星的轨道可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 14．（24-25高三上·江苏南京·阶段检测）2024 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9010s芯片的 Mate70 手机，该手机可以与地球静止轨道卫星“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（　　） A．“天通一号01”卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B．“天通一号01”卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C．若地球自转加快，“天通一号01”卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 D．“天通一号01”卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的6 倍 15．（23-24高一下·广东广州·期末）2024年4月26日3时32分神舟十八号载人飞船与天宫空间站成功对接，实现航天员在空间站“胜利会师”，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．空间站运行的线速度大于第一宇宙速度 B．飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时速度变大 C．航天员在空间站内漂浮是因为不受地球的引力作用 D．飞船在对接轨道上的运行周期大于在空间站轨道的运行周期 ▶【题型6 同步卫星、近地卫星】（高频） 16．（22-23高三上·河南·开学考试）某次发射地球静止卫星时，该卫星先进入椭圆轨道再进入同步轨道，椭圆轨道的近地点A在近地圆轨道上，远地点B在同步轨道上，如图所示。该卫星（　　） A．在椭圆轨道上运行的周期小于1天 B．在同步轨道上的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度 C．在B点需要减速才能进入同步轨道 D．在椭圆轨道上从A点运动到B点的过程中，速度增大 17．（21-22高一下·江苏徐州·阶段检测）关于地球的静止卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球静止卫星可以是极地卫星 B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 C．它的周期、高度、速度大小都是一定的 D．它的线速度大于近地卫星线速度 18．（22-23高二上·广东·学业考试真题）某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的约为15小时，由此可判断飞行器的（　　） A．轨道半径与地球静止卫星的相同 B．轨道半径比地球静止卫星的小 C．运行速度比地球静止卫星的小 D．运行速度与地球静止卫星的相同 ▶【题型7 万有引力航天小知识点】 19．（2024高二上·广东·学业考试）提出“日心说”的科学家是（　　） A．第谷 B．牛顿 C．哥白尼 20．（2024高二上·河南信阳·学业考试）最早在实验室通过对物体间的引力测量，计算出引力常量的科学家是（　　） A．伽利略 B．开普勒 C．牛顿 D．卡文迪许 21．（23-24高二上·黑龙江·学业考试真题）万有引力理论对于实践有着巨大的指导作用。科学家们利用“计算、预测和观察”的方法寻找新的天体。下面被称为“笔尖下发现的行星”的是（    ） A．太阳 B．地球 C．海王星 D．月球 ▶【题型8 相对论时空观和牛顿力学的局限性】 22．（25-26高二上·广东·学业考试真题）下列物体的运动，不能用牛顿力学规律描述的是（　　） A．飞机起飞 B．火车进站 C．粒子以接近光速运动 23．（2024高二上·河南信阳·学业考试）对于下列物体的运动，经典力学不适用的是（　　） A．复兴号列车在高速行驶 B．辽宁号航母在大海上航行 C．国产大飞机C919在空中飞行 D．微观粒子以0.7倍的光速运动 24．（24-25高二下·湖南娄底·学业考试模拟）下列运动不能用牛顿力学规律解释的是（　　） A．射出的子弹 B．“复兴号”动车从长沙向北京运动 C．月球绕地球运动 D．电子绕原子核高速运动 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 1．（21-22高二·四川·学业考试真题）下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是圆的两个焦点，O是圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 2．（22-23高一·全国·课后作业）2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 4．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）2022年11月29日，我国研制的“神舟十五号”载人飞船顺利发射成功，首次实现了航天员在轨轮换。若将地球与“神舟十五号”飞船看成质点，他们之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（    ） A． B．2F C． D．4F 5．（23-24高二上·广西·学业考试真题）2023年7月，我国成功将遥感三十六号卫星发射升空。在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球引力的大小（　　） A．为零 B．只与卫星的质量有关 C．与地球和卫星的质量均有关 D．只与地球的质量有关 6．（17-18高二上·贵州·学业考试真题）已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，由此可推算地球的质量为（　　） A． B． C． D． 7．（20-21高二上·河南·学业考试真题）2020年6月23日，我国北斗二号系统最后一颗全球组网卫星发射成功。卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高三·云南·学业考试真题）2025年4月25日1时17分，在执行任务的神舟十九号航天员乘组打开“家门”，欢迎神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。神舟二十号航天员乘组入驻后，空间站仍在原来的轨道（视为近地圆轨道）上运行，则（　　） A．空间站的运行周期变长 B．空间站的速度大小不变 C．新入驻空间站的航天员所受合外力为零 D．新入驻空间站的航天员所受合外力比静止在地面上时小 9．（22-23高二下·四川·学业考试真题）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与空间站成功实现自主快速交会对接。若对接后，空间站组合体仍沿原来的轨道做匀速圆周运动。则对接后空间站组合体与对接前的空间站相比，变大了的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．周期 D．向心力 10．（24-25高一上·山东·学业考试真题）2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号02星送入预定轨道，卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地球自转的影响，卫星运行的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 11．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）地球的第一、第二、第三宇宙速度分别为v1、v2、v3，则关于v1、v2、v3大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（25-26高二上·广东·学业考试真题）卫星在地面附近轨道绕地球做匀速圆周运动所必需的运行速度是（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高二下·广东·学业考试真题）下列各类运动不遵循牛顿力学规律的是（　　） A．卫星绕地运行 B．地面上汽车的运动 C．不同参考系中光的传播 二、多选题 14．（21-22高二下·河北·学业考试真题）一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，则（　　） A．地球处在椭圆的中心 B．地球处在椭圆的一个焦点上 C．卫星在近地点的速度大于在远地点的速度 D．卫星在近地点的速度小于在远地点的速度 15．（2022高三·辽宁·学业考试）北京时间2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口。已知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93min，地球的半径为6370km，引力常量，根据这些数据，下列物理量中可以估测的是（　　） A．“天和核心舱”的线速度大小 B．地球的自转周期 C．地球的平均密度 D．地球的公转周期 三、解答题 16．（16-17高二下·内蒙古·学业考试真题）已知某人从距地面高h处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到地面，不计空气阻力，求： （1）地球表面的重力加速度g的大小； （2）小球落地时速度v的大小； （3）若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R，引力常量为G，则地球的质量M为多少？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 万有引力与宇宙航行 —— 目 录 —— 专项练|核心题型精炼 【题型1 开普勒三定律】（高频） 【题型2 万有引力计算】（高频） 【题型3 计算天体的运行】（高频） 【题型4 计算天体的质量和密度】 【题型5 三个宇宙速度】（高频） 【题型6 同步卫星、近地卫星】（高频） 【题型7 万有引力航天小知识点】 【题型8 相对论时空观和牛顿力学的局限性】 综合练|综合提升专练 ————————-——专项练|核心题型精炼—————————— ▶【题型1 开普勒三定律】（高频） 1．（24-25高二上·江苏南通·学业考试模拟）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速度比在B点的速度小，则太阳位于（　　） A．A点 B．B点 C．E点 D．F点 【答案】D 【详解】根据开普勒第一定律可知，太阳位于行星椭圆轨道的焦点上，由开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度大于远日点的速度，可知，太阳位于点。 故选D。 2．（23-24高二下·黑龙江·学业考试真题）如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．“风云四号”的周期更小 B． “龙江三号”的周期更小 C． “龙江三号”轨道半径更大 D． “风云四号”离地面更近 【答案】B 【详解】AB．由题意可知，“风云四号”的周期更大，“龙江三号”的周期更小，选项A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律，可知 “龙江三号”周期小，则轨道半径更小，“风云四号”轨道半径更大，离地面更远，选项CD错误。 故选B。 3．（22-23高一下·全国·课后作业）下列有关天体运动的说法正确的是（　　） A．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越大 B．在月球绕地球运动中，中的T表示地球自转的周期 C．绕太阳运行的行星，轨道半长轴越长，其公转的周期就越小 D．若地球绕太阳运动的轨道半长轴为，周期为，月球绕地球运动轨道的半长轴为，周期为，则根据开普勒第三定律有： 【答案】A 【详解】AC．开普勒第三定律表明:所有的行星公转轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即 所以a越大,公转周期越大，故A正确，C错误； B．开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动，所以月球绕地球运动中的T表示月球的公转周期，故B错误； D．地球绕太阳转动，而月球绕地球转动，二者不是同一中心天体，故对应的k不同，故D错误。 故选A。 ▶【题型2 万有引力计算】（高频） 4．（25-26高二上·山东济南·学业考试模拟）据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2025年7月15日5时34分，搭载天舟九号货运飞船的长征七号遥十运载火箭，在中国文昌航天发射场点火发射，约10分钟后，天舟九号货运飞船与火箭成功分离并进入预定轨道，若天舟九号货运飞船的质量为、离地球表面的高度为，地球质量为、半径为，为引力常量，则地球对天舟九号货运飞船的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】天舟九号货运飞船到地心的距离为 地球对天舟九号货运飞船万有引力的大小为 故选D。 5．（24-25高二下·福建·学业考试真题）嫦娥六号探测器完成了人类首次月球背面采样。如图是嫦娥六号绕月球运动的椭圆轨道示意图，嫦娥六号受月球引力最大的位置是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】A 【详解】根据万有引力定律，嫦娥六号受月球引力大小为 所以嫦娥六号所受月球的引力的大小与成反比。即距月球中心的距离越小，引力越大。、、、四个点中点距月球中心的距离最近，所以嫦娥六号受月球引力最大的位置是点，故选A。 6．（24-25高二上·湖南邵阳·学业考试模拟）火星和太阳的质量分别为、，距离为r，引力常量为G，则太阳对火星产生的万有引力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据万有引力定律可知，太阳对火星产生的万有引力大小为 故选A。 ▶【题型3 计算天体的运行】（高频） 7．（25-26高三上·山东·学业考试复习）质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径之比为2:1，则（　　） A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于2:1 B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1:1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1:2 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于1:2 【答案】A 【详解】A．由万有引力提供向心力 加速度公式为 结合质量 代入得 加速度与天体半径成正比。因半径比为2:1，故加速度之比为2:1，故A正确； B．向心力 因卫星质量相等，向心力之比等于加速度之比2:1，故B错误； C．由万有引力提供向心力 则线速度公式为 线速度与成正比，故线速度之比为2:1，故C错误； D．由万有引力提供向心力 得周期公式为 周期仅与密度有关，因密度相同，周期相等，故周期之比为1:1，故D错误。 故选A。 8．（23-24高一下·江苏扬州·阶段检测）火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（    ） A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 【答案】B 【详解】根据 可得 则 即 g火=0.4g 故选B。 9．（23-24高二上·江苏扬州·学业考试模拟）某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，忽略行星自转，那么同一物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（　　） A． B．1倍 C．2倍 D．4倍 【答案】C 【详解】忽略行星的自转，则在行星表面万有引力等于重力，设地球的质量为，半径为，地球表面的重力加速度为，地球表面物体的质量为，该行星表面的重力加速度为，则有 解得 可得该行星表面的重力加速度 则地球表面物体的重力 该行星表面同一物体的重力为 故选C。 ▶【题型4 计算天体的质量和密度】 10．（22-23高一下·浙江嘉兴·阶段检测）2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约合8.2亿美元的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（　　） A．金星质量为 B．金星质量为 C．太阳质量为 D．太阳质量为 【答案】C 【详解】AB．根据题目条件无法求出金星的质量，AB错误； CD．因为金星绕太阳公转，则由万有引力提供向心力 可得，太阳的质量为 C正确，D错误。 故选C。 11．（2022高三下·海南·学业考试）有一卫星正在围绕某一颗行星做匀速圆周运动。卫星到行星表面的高度为h，引力常量为G，要计算行星的质量，还需（  ） A．测出卫星的周期T B．测出卫星的线速度v C．测出卫星的向心加速度a D．测出卫星的角速度ω和行星的半径R 【答案】D 【详解】A．根据 可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故A错误； B．根据 可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故B错误； C．根据 可知，因为不知道轨道半径，无法计算行星的质量，故C错误； D．根据 可知，可以计算行星的质量，故D正确； 故选D。 12．（2021高二上·北京海淀·学业考试）北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球静止卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球静止卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若已知引力常量，那么要确定地球的密度，只需要再测量（    ） A．卫星A的质量 B．卫星B的质量 C．卫星A的运行周期 D．卫星B的运行周期 【答案】D 【详解】AC．对于A卫星，是地球的静止卫星，周期等于地球的自转周期，设轨道半径r，则 地球的质量 密度 只知道卫星A的运行周期，所以不能求得地球的密度，AC错误； BD．对于B卫星是近地卫星，设周期为T，则有 根据 地球的质量 地球的密度 已知卫星B的运行周期，可以求地球的密度，B错误D正确。 故选D。 ▶【题型5 三个宇宙速度】（高频） 13．（25-26高二上·江苏盐城·学业考试模拟）如图所示，在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星的轨道可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【详解】在地面附近以7.9km/s的速度发射一颗卫星，卫星将在地面附近绕地球做匀速圆周运动，所以卫星的轨道可能是。 故选A。 14．（24-25高三上·江苏南京·阶段检测）2024 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9010s芯片的 Mate70 手机，该手机可以与地球静止轨道卫星“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（　　） A．“天通一号01”卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B．“天通一号01”卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C．若地球自转加快，“天通一号01”卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 D．“天通一号01”卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的6 倍 【答案】C 【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误； B．静止卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即大于近地卫星的环绕速度，故B错误； C．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据万有引力提供向心力可得 可知轨道高度应降低，故C正确。 D．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由 可知卫星在同步轨道上的向心加速度约是静止在赤道上物体向心加速度的7倍，故D错误。 故选C。 15．（23-24高一下·广东广州·期末）2024年4月26日3时32分神舟十八号载人飞船与天宫空间站成功对接，实现航天员在空间站“胜利会师”，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，下列说法正确的是（　　） A．空间站运行的线速度大于第一宇宙速度 B．飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时速度变大 C．航天员在空间站内漂浮是因为不受地球的引力作用 D．飞船在对接轨道上的运行周期大于在空间站轨道的运行周期 【答案】B 【详解】A．第一宇宙速度为最大的环绕速度，等于近地卫星的线速度，所以空间站运行的线速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时需要点火加速，所以速度变大，故B正确； C．航天员在空间站内漂浮是由于所受地球的万有引力提供航天员绕地球做圆周运动的向心力，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，飞船在对接轨道上的半长轴小于空间站轨道半径，则对接轨道的运行周期小于在空间站轨道的运行周期，故D错误。 故选B。 ▶【题型6 同步卫星、近地卫星】（高频） 16．（22-23高三上·河南·开学考试）某次发射地球静止卫星时，该卫星先进入椭圆轨道再进入同步轨道，椭圆轨道的近地点A在近地圆轨道上，远地点B在同步轨道上，如图所示。该卫星（　　） A．在椭圆轨道上运行的周期小于1天 B．在同步轨道上的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度 C．在B点需要减速才能进入同步轨道 D．在椭圆轨道上从A点运动到B点的过程中，速度增大 【答案】A 【详解】AB．地球静止卫星运行的周期与地球自转的周期（1天）和角速度相等，故该卫星在同步轨道上的角速度等于赤道上物体随地球自转的角速度，根据开普勒第三定律可知，该卫星在椭圆轨道上运行的周期小于1天，故A正确、B错误； C．该卫星在B点需要加速才能进入同步轨道，故C错误； D．该卫星在椭圆轨道上从A点运动到B点的过程中，速度减小，故D错误。 故选A。 17．（21-22高一下·江苏徐州·阶段检测）关于地球的静止卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球静止卫星可以是极地卫星 B．我国发射的同步通讯卫星可以定点在北京上空 C．它的周期、高度、速度大小都是一定的 D．它的线速度大于近地卫星线速度 【答案】C 【详解】AB. 地球静止卫星的轨道必须在赤道上空，故AB错误； C．静止卫星有四个一定，定轨道、定高度、定速度、定周期，故C正确； D．根据 解得 则高度越高的卫星，速度越小，所以静止卫星的线速度小于近地卫星线速度，故D错误。 故选C。 18．（22-23高二上·广东·学业考试真题）某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的约为15小时，由此可判断飞行器的（　　） A．轨道半径与地球静止卫星的相同 B．轨道半径比地球静止卫星的小 C．运行速度比地球静止卫星的小 D．运行速度与地球静止卫星的相同 【答案】B 【详解】AB．由圆周运动规律和万有引力定律 得 飞行器运行周期小于地球静止卫星24小时，所以其轨道半径小于地球静止卫星，故A错误，B正确； CD．由 得 飞行器轨道半径小于地球静止卫星，所以其运行速度大于地球静止卫星，故CD均错误。 故选B。 ▶【题型7 万有引力航天小知识点】 19．（2024高二上·广东·学业考试）提出“日心说”的科学家是（　　） A．第谷 B．牛顿 C．哥白尼 【答案】C 【详解】提出“日心说”的科学家是哥白尼，C正确。 故选C。 20．（2024高二上·河南信阳·学业考试）最早在实验室通过对物体间的引力测量，计算出引力常量的科学家是（　　） A．伽利略 B．开普勒 C．牛顿 D．卡文迪许 【答案】D 【详解】A．伽利略主要贡献于运动学和自由落体研究，未涉及引力测量，故A错误； B．开普勒提出了行星运动定律，但未进行引力实验测量，故B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，但未在实验室中测量引力常量G，故C错误； D．卡文迪许在1798年通过扭秤实验首次在实验室精确测量了物体间的微小引力，并计算出引力常量G，故D正确。 故选D。 21．（23-24高二上·黑龙江·学业考试真题）万有引力理论对于实践有着巨大的指导作用。科学家们利用“计算、预测和观察”的方法寻找新的天体。下面被称为“笔尖下发现的行星”的是（    ） A．太阳 B．地球 C．海王星 D．月球 【答案】C 【详解】被称为“笔尖下发现的行星”的是海王星。 故选C。 ▶【题型8 相对论时空观和牛顿力学的局限性】 22．（25-26高二上·广东·学业考试真题）下列物体的运动，不能用牛顿力学规律描述的是（　　） A．飞机起飞 B．火车进站 C．粒子以接近光速运动 【答案】C 【详解】A. 飞机起飞是宏观物体的低速运动（速度远低于光速），牛顿力学可准确描述，故A错误； B. 火车进站是宏观物体的低速运动（速度远低于光速），牛顿力学可准确描述，故B错误； C. 粒子以接近光速运动时，需考虑相对论效应（如质量增加、时间膨胀），牛顿力学无法准确描述，故C正确。 故选C。 23．（2024高二上·河南信阳·学业考试）对于下列物体的运动，经典力学不适用的是（　　） A．复兴号列车在高速行驶 B．辽宁号航母在大海上航行 C．国产大飞机C919在空中飞行 D．微观粒子以0.7倍的光速运动 【答案】D 【详解】经典力学（牛顿力学）适用于宏观物体在低速（远低于光速）运动的情况。当物体的速度接近光速或物体为微观粒子时，经典力学不再适用，需用相对论或量子力学分析。复兴号列车、辽宁号航母、国产大飞机C919均为宏观物体，其速度都远低于光速，经典力学均适用；微观粒子（如电子或质子）以0.7倍的光速运动时，由于其速度极高（），相对论效应显著，故经典力学不再适用。 故选D。 24．（24-25高二下·湖南娄底·学业考试模拟）下列运动不能用牛顿力学规律解释的是（　　） A．射出的子弹 B．“复兴号”动车从长沙向北京运动 C．月球绕地球运动 D．电子绕原子核高速运动 【答案】D 【详解】A．子弹属于宏观物体且速度远低于光速，牛顿力学适用，A错误； B．动车是宏观低速运动的物体，牛顿力学适用，B错误； C．月球绕地球运动属于宏观天体的低速运动，牛顿万有引力定律可解释，C错误； D．电子是微观粒子，其绕原子核的运动需用量子力学描述，牛顿力学无法解释其量子化行为，D正确。 故选D。 ————————-——综合练|综合提升专练—————————— 训 1．（21-22高二·四川·学业考试真题）下图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是圆的两个焦点，O是圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（　　） A．点 B．点 C．O点 D．Q点 【答案】A 【详解】根据开普勒定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，行星在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于点。 故选A。 2．（22-23高一·全国·课后作业）2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为和，则天王星与太阳的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意可知，天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，解得天王星与太阳的距离为 故选A。 3．（2024·广西·高考真题）潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在（　　） A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 【答案】A 【详解】根据万有引力公式 可知图中a处单位质量的海水受到月球的引力最大； 故选A。 4．（2024高二下·湖南岳阳·学业考试）2022年11月29日，我国研制的“神舟十五号”载人飞船顺利发射成功，首次实现了航天员在轨轮换。若将地球与“神舟十五号”飞船看成质点，他们之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（    ） A． B．2F C． D．4F 【答案】C 【详解】根据万有引力定律可得 如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，则有 故选C。 5．（23-24高二上·广西·学业考试真题）2023年7月，我国成功将遥感三十六号卫星发射升空。在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球引力的大小（　　） A．为零 B．只与卫星的质量有关 C．与地球和卫星的质量均有关 D．只与地球的质量有关 【答案】C 【详解】由万有引力公式知 卫星受到地球引力的大小与地球和卫星的质量均有关。 故选C。 6．（17-18高二上·贵州·学业考试真题）已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，由此可推算地球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据地球表面上的物体，所受重力近似等于万有引力，得 故选D。 7．（20-21高二上·河南·学业考试真题）2020年6月23日，我国北斗二号系统最后一颗全球组网卫星发射成功。卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为v，轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据牛顿第二定律 解得 故选A。 8．（25-26高三·云南·学业考试真题）2025年4月25日1时17分，在执行任务的神舟十九号航天员乘组打开“家门”，欢迎神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。神舟二十号航天员乘组入驻后，空间站仍在原来的轨道（视为近地圆轨道）上运行，则（　　） A．空间站的运行周期变长 B．空间站的速度大小不变 C．新入驻空间站的航天员所受合外力为零 D．新入驻空间站的航天员所受合外力比静止在地面上时小 【答案】B 【详解】根据万有引力提供向心力的原理，空间站轨道为近地圆轨道，轨道半径不变。入驻后空间站质量增加，但轨道参数（如周期、速度）仅取决于地球质量和轨道半径，与空间站质量无关。 A. 空间站的运行周期，只与轨道半径和地球质量有关，入驻后不变，故周期不变，故A错误。 B. 空间站的速度大小，只与和有关，入驻后不变，故速度大小不变，故B正确。 C. 新入驻航天员在轨道上受地球引力作用，引力提供向心力，合外力不为零，故C错误。 D. 新入驻航天员在近地圆轨道上所受合外力即万有引力，不为零；而静止在地面上时所受的合外力是使其随地球自转的向心力，该力远小于在轨道上受到的万有引力。因此，航天员在轨道上所受合外力比静止在地面上时大，故D错误。 故选B。 9．（22-23高二下·四川·学业考试真题）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与空间站成功实现自主快速交会对接。若对接后，空间站组合体仍沿原来的轨道做匀速圆周运动。则对接后空间站组合体与对接前的空间站相比，变大了的物理量是（　　） A．线速度 B．角速度 C．周期 D．向心力 【答案】D 【详解】根据 可得，，， 对接后空间站组合体与对接前的空间站相比，飞船质量变大，则向心力变大，但线速度、角速度和周期都不变。 故选D。 10．（24-25高一上·山东·学业考试真题）2020年11月12日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将天通一号02星送入预定轨道，卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不考虑地球自转的影响，卫星运行的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力 解得 由地球表面重力加速度 得，代入得 故选 C。 11．（25-26高二上·新疆·学业考试真题）地球的第一、第二、第三宇宙速度分别为v1、v2、v3，则关于v1、v2、v3大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一宇宙速度是飞行器在近地圆轨道上运行的速度，也是发射飞行器的最小速度，且有 第二宇宙速度是飞行器脱离地球引力场的最小发射速度，且有 第三宇宙速度是飞行器脱离太阳系的最小发射速度，且有 可知 故选A。 12．（25-26高二上·广东·学业考试真题）卫星在地面附近轨道绕地球做匀速圆周运动所必需的运行速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所需的速度称为第一宇宙速度，其值为 7.9 km/s。 故选 B。 13．（24-25高二下·广东·学业考试真题）下列各类运动不遵循牛顿力学规律的是（　　） A．卫星绕地运行 B．地面上汽车的运动 C．不同参考系中光的传播 【答案】C 【详解】牛顿力学适用于宏观物体在低速（远低于光速）条件下的运动。 A．卫星绕地运行属于宏观、低速（相对于光速）运动，遵循牛顿力学中的万有引力定律，故A错误； B．地面上汽车的运动是宏观、低速的，完全遵循牛顿力学规律，故B错误； C．光速在不同参考系中恒定，需用狭义相对论（而非牛顿力学）描述，故C正确。 故选C。 二、多选题 14．（21-22高二下·河北·学业考试真题）一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，则（　　） A．地球处在椭圆的中心 B．地球处在椭圆的一个焦点上 C．卫星在近地点的速度大于在远地点的速度 D．卫星在近地点的速度小于在远地点的速度 【答案】BC 【详解】AB．由开普勒第一定律可知，一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运行，地球处在椭圆的一个焦点上，故A错误，B正确； CD．由开普勒第二定律可知，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，故D错误，C正确。 故选BC。 15．（2022高三·辽宁·学业考试）北京时间2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口。已知“天和核心舱”做匀速圆周运动的轨道离地球表面约400km、周期约为93min，地球的半径为6370km，引力常量，根据这些数据，下列物理量中可以估测的是（　　） A．“天和核心舱”的线速度大小 B．地球的自转周期 C．地球的平均密度 D．地球的公转周期 【答案】AC 【分析】本题以“神舟十二号”载人飞船采用自主快速交会对接模式成功对接“天和核心舱”前向端口为背景，考查万有引力与航天。要求学生掌握万有引力的公式，能应用该公式解决航天相关的问题，目的是考查学生的推理能力。 【详解】由题意可得出的已知量为 由万有引力充当向心力 解得 由万有引力公式 由密度和质量的关系 由球体体积公式 联立可求得 由上可知，可以估算“天和核心舱”的线速度大小和地球的平均密度，但无法估算球的自转周期和地球的公转周期。 故选AC。 三、解答题 16．（16-17高二下·内蒙古·学业考试真题）已知某人从距地面高h处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到地面，不计空气阻力，求： （1）地球表面的重力加速度g的大小； （2）小球落地时速度v的大小； （3）若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R，引力常量为G，则地球的质量M为多少？ 【答案】（1）；（2）； （3） 【详解】（1）根据 得地球表面的重力加速度 （2）小球落地时竖直方向速度 则落地时速度 （3）若不考虑地球自转的影响，根据 则地球的质量 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $