小升初奥数培优19：盈亏问题（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册 人教版

小升初奥数培优19：盈亏问题 学习目标 1. 理解盈亏问题的含义，分清"盈、亏、双盈、双亏"四种基本类型，掌握各类题型的数量关系。 2. 熟练运用盈亏问题核心公式，找准总差、两次分配差，准确求出分配对象数量与物品总数。 3. 能够区分条件变化型盈亏题，学会转化条件，把复杂盈亏问题转化为标准盈亏模型。 4. 提升对比分析、逻辑推理能力，解决小升初奥数中盈亏变式应用题。 知识精讲 1. 什么是盈亏问题 把一定数量的物品，平均分给若干个对象，在两次分配中，一次分配有剩余（叫盈），一次分配不足（叫亏）；或者两次都有余、两次都不足，根据盈和亏的数量，求物品总数和分配对象总数，这类应用题叫做盈亏问题。 关键词：两次分配、分配标准不同、分配结果有剩余或不足。 分配对象：人、猴子、房间、车、小朋友等；物品：苹果、本子、树苗、糖果等。 2. 四大基础类型及公式 设：分配对象数量 = 份数；物品总数 = 总数量。 类型 特征 核心公式 一盈一亏 一次多出来（盈），一次不够分（亏） 份数 =（盈 + 亏）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 + 盈 总数量 = 每份数量 × 份数 − 亏 双盈 两次分配之后都有剩余 份数 =（大盈 − 小盈）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 + 大盈 双亏 两次分配都不足 份数 =（大亏 − 小亏）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 − 大亏 一盈一尽 / 一亏一尽 一次有剩余，刚好分完；或一次不够，一次刚好分完 一盈一尽：份数 = 盈 ÷ 两次分配差 一亏一尽：份数 = 亏 ÷ 两次分配差 核心口诀： 有盈有亏相加除，同盈同亏相减除； 除以分配相差数，份数马上就清楚。 3. 解题步骤 (1) 审题，找出两次分配方案；标出：第一次每份多少、结果是盈还是亏；第二次每份多少、结果盈还是亏。 (2) 判断属于哪一类盈亏模型，计算两次分配差（两次每份数量的差）。 (3) 套用公式求出分配对象数量（份数）。 (4) 任选一种分配方案，计算物品总数量。 (5) 代入另一种分配方案检验，保证结果正确。 4. 易错提醒 (1) 分配差不是简单的"大数减小数"，要看清楚每个对象多分几个。 (2) 题目条件隐藏盈亏时，需要先转化（比如"少两人""多一间房"要翻译成盈或亏）。 (3) 单位要统一，不能直接拿数量和份数混算。 (4) 求完份数之后，一定要验算，很多同学只求份数忘记求物品总数。 例题讲解 【典型例题1】一盈一亏 幼儿园老师给小朋友分糖果。如果每人分4颗，还多9颗；如果每人分7颗，就少6颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？ 【详解】 本题属于一盈一亏类型，盈 = 9 颗，亏 = 6 颗。 两次分配差：7 − 4 = 3（颗） 小朋友人数（份数）=（盈 + 亏）÷ 分配差 =（9 + 6）÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5（人） 糖果总数：4 × 5 + 9 = 20 + 9 = 29（颗） 验算：7 × 5 − 6 = 35 − 6 = 29（颗），结果一致。 【答案】小朋友 5 人，糖果 29 颗。 【跟踪训练1】 少先队员植树，如果每人种5棵，还剩13棵；如果每人种8棵，就差2棵。少先队员有多少人？一共有树苗多少棵？ 【详解】 一盈一亏，盈 = 13 棵，亏 = 2 棵。 分配差：8 − 5 = 3（棵） 人数 =（13 + 2）÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5（人） 树苗总数：5 × 5 + 13 = 25 + 13 = 38（棵） 验算：5 × 8 − 2 = 40 − 2 = 38（棵） 【答案】少先队员 5 人，树苗 38 棵。 【典型例题2】双盈问题 把一批笔记本分给班上同学，如果每人分6本，还剩25本；如果每人分9本，还剩7本。这个班有多少名学生？笔记本一共多少本？ 【详解】 两次都有余，属于双盈；大盈 = 25 本，小盈 = 7 本。 分配差：9 − 6 = 3（本） 人数 =（大盈 − 小盈）÷ 分配差 =（25 − 7）÷ 3 = 18 ÷ 3 = 6（人） 笔记本总数：6 × 6 + 25 = 36 + 25 = 61（本） 验算：6 × 9 + 7 = 54 + 7 = 61（本） 【答案】学生 6 人，笔记本 61 本。 【跟踪训练2】 一堆苹果分给小组同学，每人分5个，余下22个；每人分7个，还余下8个。小组一共有多少人？苹果一共多少个？ 【详解】 双盈类型，大盈 = 22，小盈 = 8。 分配差：7 − 5 = 2（个） 人数 =（22 − 8）÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7（人） 苹果总数：5 × 7 + 22 = 35 + 22 = 57（个） 验算：7 × 7 + 8 = 49 + 8 = 57（个） 【答案】小组 7 人，苹果 57 个。 【典型例题3】双亏问题 学校安排宿舍，如果每间住8人，则少22个床位；如果每间住10人，则少42个床位。一共有多少间宿舍？住宿学生多少人？ 【详解】 两次都不足，双亏；大亏 = 42，小亏 = 22。 分配差：10 − 8 = 2（人） 宿舍间数 =（大亏 − 小亏）÷ 分配差 =（42 − 22）÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10（间） 总人数：8 × 10 − 22 = 80 − 22 = 58（人） 验算：10 × 10 − 42 = 100 − 42 = 58（人） 【答案】宿舍 10 间，学生 58 人。 【跟踪训练3】 一批货物用车运，如果每车装12吨，还差10吨装满；如果每车装15吨，还差25吨装满。一共有多少辆车？货物一共多少吨？ 【详解】 双亏类型，大亏 = 25，小亏 = 10。 分配差：15 − 12 = 3（吨） 车辆数 =（25 − 10）÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5（辆） 货物总量：12 × 5 − 10 = 60 − 10 = 50（吨） 验算：15 × 5 − 25 = 75 − 25 = 50（吨） 【答案】车辆 5 辆，货物 50 吨。 【典型例题4】一盈一尽 有一堆梨分给小朋友，如果每人分4个，还多12个；如果每人分6个，刚好分完。有多少小朋友？梨一共多少个？ 【详解】 一盈一尽，盈 = 12。 分配差：6 − 4 = 2（个） 人数 = 盈 ÷ 分配差 = 12 ÷ 2 = 6（人） 梨总数：6 × 6 = 36（个） 验算：4 × 6 + 12 = 24 + 12 = 36（个） 【答案】小朋友 6 人，梨 36 个。 【跟踪训练4】 老师分铅笔，每人分3支，多18支；每人分6支，正好分完。一共有多少学生？铅笔多少支？ 【详解】 一盈一尽，盈 = 18。 分配差：6 − 3 = 3（支） 人数 = 18 ÷ 3 = 6（人） 铅笔总数：6 × 6 = 36（支） 验算：3 × 6 + 18 = 18 + 18 = 36（支） 【答案】学生 6 人，铅笔 36 支。 【典型例题5】条件转化型盈亏（小升初高频） 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就有15人不能上车；如果每辆车多坐5人，恰好空出一辆车。一共有多少辆车？多少学生？ 【详解】 第一次：每车 40 人，盈 15 人； 第二次：每车 40 + 5 = 45 人，空一辆车，相当于还能再坐 45 人，即亏 45 人； 一盈一亏，盈 = 15，亏 = 45。 分配差 = 45 − 40 = 5（人） 车辆数 =（15 + 45）÷ 5 = 60 ÷ 5 = 12（辆） 总人数：40 × 12 + 15 = 480 + 15 = 495（人） 验算：45 ×（12 − 1）= 45 × 11 = 495（人） 【答案】车 12 辆，学生 495 人。 【跟踪训练5】 同学们去划船，如果每条船坐6人，还有10人没有船坐；如果每条船坐8人，则空出一条船。一共有几条船？学生多少人？ 【详解】 第一次：每船 6 人，盈 10 人； 第二次：每船 8 人，空一条船，相当于亏 8 人； 分配差：8 − 6 = 2（人） 船数 =（10 + 8）÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9（条） 总人数：6 × 9 + 10 = 54 + 10 = 64（人） 验算：8 ×（9 − 1）= 8 × 8 = 64（人） 【答案】船 9 条，学生 64 人。 奥数练习 第1题　把一批练习本分给优秀少先队员，如果每人分8本，则多出40本；如果每人分12本，则还差24本。这批练习本共有多少本？ 【详解】本题为一盈一亏。盈=40本，亏=24本，两次分配差=12−8=4（本）。 人数=（40+24）÷4=64÷4=16（人）。 练习本总数=8×16+40=128+40=168（本）。 验算：12×16−24=192−24=168（本），两种算法一致。 【答案】这批练习本共有168本。 第2题　学校给新生分配宿舍，如果每间住7人，则多出34人；如果每间住9人，则还多出8人。问共有多少间宿舍、多少个新生？ 【详解】两次都有余，为双盈。大盈=34人，小盈=8人，两次分配差=9−7=2（人）。 宿舍间数=（34−8）÷2=26÷2=13（间）。 新生人数=7×13+34=91+34=125（人）。 验算：9×13+8=117+8=125（人），两种算法一致。 【答案】共有13间宿舍，125个新生。 第3题　用一根绳子测井的深度，把绳子对折来量，井外还余6米；把绳子三折来量，离井口还差2米。求井深和绳长。 【详解】这是一道折绳测井的盈亏变式题，关键是把“对折”“三折”转化为盈亏。 对折余6米：即绳长=2×（井深+6）；三折差2米：即绳长=3×（井深−2）。 两次“每份”的差相当于一次测得的绳子份量：井深+6 与 井深−2 的差=6−（−2）=8（米）， 对应的份数差=3−2=1（份）。 设井深为h米，由2（h+6）=3（h−2），得2h+12=3h−6，解得h=18（米）。 绳长=2×（18+6）=48（米）。 验算：48÷3=16=18−2（米），正确。 【答案】井深18米，绳长48米。 第4题　幼儿园给各班分水果，如果每班分9筐，则多出27筐；如果每班分12筐，则刚好分完。问有多少个班、多少筐水果？ 【详解】第一次有余（盈=27筐），第二次刚好分完（盈=0），为一盈一尽。两次分配差=12−9=3（筐）。 班级数=27÷3=9（个）。 水果筐数=9×9+27=81+27=108（筐）。 验算：12×9=108（筐），正好分完，正确。 【答案】有9个班，108筐水果。 第5题　学校组织学生春游，如果每辆车坐48人，则有12人坐不上车；如果每辆车多坐4人，则恰好空出一辆车。问有多少辆车、多少学生？ 【详解】第二次每辆车坐48+4=52人，空出一辆车，相当于还能再坐52人，即“亏52人”。 一盈一亏：盈=12人，亏=52人，两次分配差=52−48=4（人）。 车辆数=（12+52）÷4=64÷4=16（辆）。 学生人数=48×16+12=768+12=780（人）。 验算：52×（16−1）=52×15=780（人），正确。 【答案】有16辆车，780名学生。 第6题　老师把一批本子奖给三好学生，如果每人奖4本，则还多6本；如果每人奖6本，则还少2本。后来又增加了2名三好学生，老师准备每人奖5本，问还需要再准备多少本？ 【详解】先求原有学生人数：一盈一亏，盈=6本，亏=2本，两次分配差=6−4=2（本）。 原有人数=（6+2）÷2=8÷2=4（人）。 本子总数=4×4+6=16+6=22（本）。 增加2人后共6人，每人奖5本需6×5=30（本），还差30−22=8（本）。 【答案】还需要再准备8本。 第7题　把一批苹果分给幼儿园小朋友，如果每人分5个，则多出18个；如果每人分7个，则还差14个。如果另外增加4个苹果，要使每人分到8个，够不够？ 【详解】一盈一亏：盈=18个，亏=14个，两次分配差=7−5=2（个）。 人数=（18+14）÷2=32÷2=16（人）。 苹果总数=5×16+18=80+18=98（个）。 增加4个后共98+4=102（个），每人8个需16×8=128（个），102<128。 差128−102=26（个），因此不够。 【答案】不够，还差26个苹果。 第8题　某班同学去划船，如果每条船坐6人，则多出4人；如果每条船坐8人，则有一条船只坐了2人。问有多少条船、多少名同学？ 【详解】第二次有一条船只坐2人，相当于少坐8−2=6人，即“亏6人”。 一盈一亏：盈=4人，亏=6人，两次分配差=8−6=2（人）。 船数=（4+6）÷2=10÷2=5（条）。 同学人数=6×5+4=30+4=34（人）。 验算：8×4+2=32+2=34（人），正确。 【答案】有5条船，34名同学。 第9题　工地上分砖，如果每人搬30块，则有126块没人搬；如果每人搬42块，则还差54块。若每人搬48块，是够还是缺？ 【详解】一盈一亏：盈=126块，亏=54块，两次分配差=42−30=12（块）。 人数=（126+54）÷12=180÷12=15（人）。 砖的总数=30×15+126=450+126=576（块）。 每人48块需15×48=720（块），720−576=144（块）。 【答案】不够，还缺144块砖。 第10题　学校准备买一批球，排球每只65元，篮球每只85元。如果都买排球，钱会多出120元；如果都买篮球，钱会差160元。问原来有多少钱，准备买几只球？ 【详解】把“买排球”和“买篮球”看成两次分配：每只相差85−65=20（元）。 一只球单价相差20元时，钱从“多120元”变为“差160元”，相当于相差120+160=280（元）。 球数=280÷20=14（只）。 原来的钱=65×14+120=910+120=1030（元）。 验算：85×14−160=1190−160=1030（元），正确。 【答案】原来有1030元，准备买14只球。 第11题　三好学生合影，如果每人交5元，则还差28元；如果每人交7元，则多出44元。问有多少名三好学生，拍照一共需要多少钱？ 【详解】一亏一盈：亏=28元，盈=44元，两次分配差=7−5=2（元）。 人数=（28+44）÷2=72÷2=36（人）。 拍照所需钱=5×36+28=180+28=208（元）。 验算：7×36−44=252−44=208（元），正确。 【答案】有36名三好学生，拍照需要208元。 第12题　把一筐橘子分给小朋友，如果每人分6个，则多出24个；如果每人分8个，则还差16个。如果每人分7个，还剩下多少个？ 【详解】一盈一亏：盈=24个，亏=16个，两次分配差=8−6=2（个）。 人数=（24+16）÷2=40÷2=20（人）。 橘子总数=6×20+24=120+24=144（个）。 每人分7个需20×7=140（个），剩下144−140=4（个）。 【答案】每人分7个时，还剩下4个橘子。 第13题　小明从家到学校，如果每分钟走60米，会迟到5分钟；如果每分钟走80米，会提前3分钟。问小明家到学校的路程是多少米？ 【详解】这是一道行程型的盈亏变式题。设小明准时到达需要t分钟，则 按时到校的路程：60×（t+5）=80×（t−3）。 展开：60t+300=80t−240，移项得20t=540，解得t=27（分钟）。 路程=60×（27+5）=60×32=1920（米）。 验算：80×（27−3）=80×24=1920（米），正确。 【答案】小明家到学校的路程是1920米。 第14题　食堂买来一批米，如果每天吃60千克，则比计划多吃4天；如果每天吃80千克，则比计划少2天就吃完。这批米共有多少千克？ 【详解】这是一道“天数型”盈亏题。设计划吃t天，则 60×（t+4）=80×（t−2）。 展开：60t+240=80t−160，移项得20t=400，解得t=20（天）。 米的总量=60×（20+4）=60×24=1440（千克）。 验算：80×（20−2）=80×18=1440（千克），正确。 【答案】这批米共有1440千克。 第15题　把一箱苹果分给小朋友，如果每人分7个，则剩24个；如果每人分9个，则最后一个小朋友只分到5个。问有几个小朋友、多少个苹果？ 【详解】第二次每人分9个时，最后一个小朋友只分到5个，相当于少分9−5=4个，即“亏4个”。 一盈一亏：盈=24个，亏=4个，两次分配差=9−7=2（个）。 人数=（24+4）÷2=28÷2=14（人）。 苹果总数=7×14+24=98+24=122（个）。 验算：9×13+5=117+5=122（个），正确。 【答案】有14个小朋友，122个苹果。 第16题　把一批铅笔和橡皮分给三好学生，每人分铅笔4支、橡皮3块，都正好分完；如果每人分铅笔6支，则还差14支。问有多少名三好学生，铅笔和橡皮各有多少？ 【详解】先由铅笔求人数：每人4支正好分完，每人6支差14支，两次分配差=6−4=2（支）。 人数=14÷2=7（人）。 铅笔总数=4×7=28（支）。 橡皮总数=3×7=21（块）。 验算：6×7−14=42−14=28（支），正确。 【答案】有7名三好学生，铅笔28支、橡皮21块。 第17题　某旅游团住宾馆，如果每间住4人，则有28人无处住；如果每间住6人，则空出2间房。问有多少间房、多少人？ 【详解】第二次空出2间房，相当于还能再住6×2=12人，即“亏12人”。 一盈一亏：盈=28人，亏=12人，两次分配差=6−4=2（人）。 房间数=（28+12）÷2=40÷2=20（间）。 人数=4×20+28=80+28=108（人）。 验算：6×（20−2）=6×18=108（人），正确。 【答案】有20间房，108人。 第18题　植树小队分树苗，如果每人分5棵，则多出20棵；如果减少2人，每人分6棵，则还差6棵。问小队原有多少人、有多少棵树苗？ 【详解】设小队原有n人，由两次分法树苗总数相等： 5n+20=6×（n−2）−6。 展开：5n+20=6n−12−6=6n−18，移项得n=38（人）。 树苗总数=5×38+20=190+20=210（棵）。 验算：6×（38−2）−6=6×36−6=216−6=210（棵），正确。 【答案】小队原有38人，有210棵树苗。 第19题　给小朋友分糖，如果每人分10颗，则剩30颗；如果每人分12颗，则最后一个小朋友只能分到6颗。如果每人分11颗，会剩下多少颗？ 【详解】第二次每人分12颗时，最后一个小朋友只能分到6颗，相当于少分12−6=6颗，即“亏6颗”。 一盈一亏：盈=30颗，亏=6颗，两次分配差=12−10=2（颗）。 人数=（30+6）÷2=36÷2=18（人）。 糖果总数=10×18+30=180+30=210（颗）。 每人分11颗需18×11=198（颗），剩下210−198=12（颗）。 【答案】每人分11颗时，会剩下12颗糖。 第20题　学校给获奖同学发奖品，如果每人发3本笔记本，则多出24本；如果每人发4本笔记本，则还差12本；如果每人发2支钢笔，则多出12支。问有多少人获奖，笔记本和钢笔各有多少？ 【详解】先由笔记本求人数：一盈一亏，盈=24本，亏=12本，两次分配差=4−3=1（本）。 获奖人数=（24+12）÷1=36（人）。 笔记本总数=3×36+24=108+24=132（本）。 钢笔总数=2×36+12=72+12=84（支）。 验算：4×36−12=144−12=132（本），正确。 【答案】有36人获奖，笔记本132本、钢笔84支。 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优19：盈亏问题 学习目标 1. 理解盈亏问题的含义，分清"盈、亏、双盈、双亏"四种基本类型，掌握各类题型的数量关系。 2. 熟练运用盈亏问题核心公式，找准总差、两次分配差，准确求出分配对象数量与物品总数。 3. 能够区分条件变化型盈亏题，学会转化条件，把复杂盈亏问题转化为标准盈亏模型。 4. 提升对比分析、逻辑推理能力，解决小升初奥数中盈亏变式应用题。 知识精讲 1. 什么是盈亏问题 把一定数量的物品，平均分给若干个对象，在两次分配中，一次分配有剩余（叫盈），一次分配不足（叫亏）；或者两次都有余、两次都不足，根据盈和亏的数量，求物品总数和分配对象总数，这类应用题叫做盈亏问题。 关键词：两次分配、分配标准不同、分配结果有剩余或不足。 分配对象：人、猴子、房间、车、小朋友等；物品：苹果、本子、树苗、糖果等。 2. 四大基础类型及公式 设：分配对象数量 = 份数；物品总数 = 总数量。 类型 特征 核心公式 一盈一亏 一次多出来（盈），一次不够分（亏） 份数 =（盈 + 亏）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 + 盈 总数量 = 每份数量 × 份数 − 亏 双盈 两次分配之后都有剩余 份数 =（大盈 − 小盈）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 + 大盈 双亏 两次分配都不足 份数 =（大亏 − 小亏）÷ 两次分配差 总数量 = 每份数量 × 份数 − 大亏 一盈一尽 / 一亏一尽 一次有剩余，刚好分完；或一次不够，一次刚好分完 一盈一尽：份数 = 盈 ÷ 两次分配差 一亏一尽：份数 = 亏 ÷ 两次分配差 核心口诀： 有盈有亏相加除，同盈同亏相减除； 除以分配相差数，份数马上就清楚。 3. 解题步骤 (1) 审题，找出两次分配方案；标出：第一次每份多少、结果是盈还是亏；第二次每份多少、结果盈还是亏。 (2) 判断属于哪一类盈亏模型，计算两次分配差（两次每份数量的差）。 (3) 套用公式求出分配对象数量（份数）。 (4) 任选一种分配方案，计算物品总数量。 (5) 代入另一种分配方案检验，保证结果正确。 4. 易错提醒 (1) 分配差不是简单的"大数减小数"，要看清楚每个对象多分几个。 (2) 题目条件隐藏盈亏时，需要先转化（比如"少两人""多一间房"要翻译成盈或亏）。 (3) 单位要统一，不能直接拿数量和份数混算。 (4) 求完份数之后，一定要验算，很多同学只求份数忘记求物品总数。 例题讲解 【典型例题1】一盈一亏 幼儿园老师给小朋友分糖果。如果每人分4颗，还多9颗；如果每人分7颗，就少6颗。一共有多少个小朋友？一共有多少颗糖果？ 【跟踪训练1】 少先队员植树，如果每人种5棵，还剩13棵；如果每人种8棵，就差2棵。少先队员有多少人？一共有树苗多少棵？ 【典型例题2】双盈问题 把一批笔记本分给班上同学，如果每人分6本，还剩25本；如果每人分9本，还剩7本。这个班有多少名学生？笔记本一共多少本？ 【跟踪训练2】 一堆苹果分给小组同学，每人分5个，余下22个；每人分7个，还余下8个。小组一共有多少人？苹果一共多少个？ 【典型例题3】双亏问题 学校安排宿舍，如果每间住8人，则少22个床位；如果每间住10人，则少42个床位。一共有多少间宿舍？住宿学生多少人？ 【跟踪训练3】 一批货物用车运，如果每车装12吨，还差10吨装满；如果每车装15吨，还差25吨装满。一共有多少辆车？货物一共多少吨？ 【典型例题4】一盈一尽 有一堆梨分给小朋友，如果每人分4个，还多12个；如果每人分6个，刚好分完。有多少小朋友？梨一共多少个？ 【跟踪训练4】 老师分铅笔，每人分3支，多18支；每人分6支，正好分完。一共有多少学生？铅笔多少支？ 【典型例题5】条件转化型盈亏（小升初高频） 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就有15人不能上车；如果每辆车多坐5人，恰好空出一辆车。一共有多少辆车？多少学生？ 【跟踪训练5】 同学们去划船，如果每条船坐6人，还有10人没有船坐；如果每条船坐8人，则空出一条船。一共有几条船？学生多少人？ 奥数练习 第1题　把一批练习本分给优秀少先队员，如果每人分8本，则多出40本；如果每人分12本，则还差24本。这批练习本共有多少本？ 第2题　学校给新生分配宿舍，如果每间住7人，则多出34人；如果每间住9人，则还多出8人。问共有多少间宿舍、多少个新生？ 第3题　用一根绳子测井的深度，把绳子对折来量，井外还余6米；把绳子三折来量，离井口还差2米。求井深和绳长。 第4题　幼儿园给各班分水果，如果每班分9筐，则多出27筐；如果每班分12筐，则刚好分完。问有多少个班、多少筐水果？ 第5题　学校组织学生春游，如果每辆车坐48人，则有12人坐不上车；如果每辆车多坐4人，则恰好空出一辆车。问有多少辆车、多少学生？ 第6题　老师把一批本子奖给三好学生，如果每人奖4本，则还多6本；如果每人奖6本，则还少2本。后来又增加了2名三好学生，老师准备每人奖5本，问还需要再准备多少本？ 第7题　把一批苹果分给幼儿园小朋友，如果每人分5个，则多出18个；如果每人分7个，则还差14个。如果另外增加4个苹果，要使每人分到8个，够不够？ 第8题　某班同学去划船，如果每条船坐6人，则多出4人；如果每条船坐8人，则有一条船只坐了2人。问有多少条船、多少名同学？ 第9题　工地上分砖，如果每人搬30块，则有126块没人搬；如果每人搬42块，则还差54块。若每人搬48块，是够还是缺？ 第10题　学校准备买一批球，排球每只65元，篮球每只85元。如果都买排球，钱会多出120元；如果都买篮球，钱会差160元。问原来有多少钱，准备买几只球？ 第11题　三好学生合影，如果每人交5元，则还差28元；如果每人交7元，则多出44元。问有多少名三好学生，拍照一共需要多少钱？ 第12题　把一筐橘子分给小朋友，如果每人分6个，则多出24个；如果每人分8个，则还差16个。如果每人分7个，还剩下多少个？ 第13题　小明从家到学校，如果每分钟走60米，会迟到5分钟；如果每分钟走80米，会提前3分钟。问小明家到学校的路程是多少米？ 第14题　食堂买来一批米，如果每天吃60千克，则比计划多吃4天；如果每天吃80千克，则比计划少2天就吃完。这批米共有多少千克？ 第15题　把一箱苹果分给小朋友，如果每人分7个，则剩24个；如果每人分9个，则最后一个小朋友只分到5个。问有几个小朋友、多少个苹果？ 第16题　把一批铅笔和橡皮分给三好学生，每人分铅笔4支、橡皮3块，都正好分完；如果每人分铅笔6支，则还差14支。问有多少名三好学生，铅笔和橡皮各有多少？ 第17题　某旅游团住宾馆，如果每间住4人，则有28人无处住；如果每间住6人，则空出2间房。问有多少间房、多少人？ 第18题　植树小队分树苗，如果每人分5棵，则多出20棵；如果减少2人，每人分6棵，则还差6棵。问小队原有多少人、有多少棵树苗？ 第19题　给小朋友分糖，如果每人分10颗，则剩30颗；如果每人分12颗，则最后一个小朋友只能分到6颗。如果每人分11颗，会剩下多少颗？ 第20题　学校给获奖同学发奖品，如果每人发3本笔记本，则多出24本；如果每人发4本笔记本，则还差12本；如果每人发2支钢笔，则多出12支。问有多少人获奖，笔记本和钢笔各有多少？ 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $