小升初奥数培优18：年龄问题（讲义）-2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

小升初奥数培优18：年龄问题 学习目标 1. 理解年龄问题的三大核心规律：年龄差永远不变、年龄倍数随时间变化、每人每年年龄增加 1 岁。 2. 掌握利用和差、和倍、差倍公式解决年龄应用题，学会画线段图分析数量关系。 3. 能够区分"几年前""几年后"两类题型，找准不变量，理清年龄之间的数量关系。 4. 熟练解决多人年龄、年龄和变化等复杂奥数题，提升逻辑推理能力。 知识精讲 年龄问题是和差倍问题的延伸题型，年龄差是贯穿题目的不变量，是解题的突破口。 1. 年龄问题三大基本规律 (1) 年龄差不变：两个人的年龄差，不管过多少年，永远不会改变。 例：哥哥比弟弟大 5 岁，3 年后哥哥仍然比弟弟大 5 岁。 (2) 同增同减：每过 1 年，所有人的年龄同时增加 1 岁；往前推几年，所有人年龄同时减少几岁。 两个人的年龄和，每过 1 年一共增加 2 岁；三个人的年龄和，每过 1 年一共增加 3 岁。 (3) 年龄倍数不断变小：两个人的年龄倍数关系，随着时间推移逐渐变小。 例：今年妈妈 30 岁，孩子 5 岁，妈妈年龄是孩子的 6 倍；5 年后妈妈 35 岁，孩子 10 岁，只有 3.5 倍。 2. 配套基础公式（和差、和倍、差倍） 类型 公式 和差公式 较大数 =（和 + 差）÷ 2　　较小数 =（和 − 差）÷ 2 和倍公式 较小数 = 和 ÷（倍数 + 1）　　较大数 = 较小数 × 倍数 差倍公式 较小数 = 差 ÷（倍数 − 1）　　较大数 = 较小数 × 倍数 3. 常见题型分类与解题思路 (1) 已知年龄差、年龄倍数 → 差倍问题，优先用差倍公式。 (2) 已知年龄和、年龄倍数 → 和倍问题。 (3) 已知两人年龄和、年龄差 → 和差问题。 (4) 求几年前 / 几年后倍数关系：先抓不变的年龄差，算出达到倍数时两人的年龄，再对比现在的年龄求时间。 (5) 多人年龄问题：先整理所有人的年龄和，分组画线段图，分步计算。 (6) 年龄和变化异常陷阱题：题目给的年龄和，要判断是否有人还没有出生（年龄不能为负数）。 4. 解题小技巧 (1) 优先标出年龄差（不变量）； (2) 画线段图：把较小年龄画成 1 份； (3) 算出目标年龄之后，再求经过的年数； (4) 做完带回题目验算，确认年龄差不变、倍数符合条件。 例题讲解 【典型例题 1】 爸爸今年 38 岁，儿子今年 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？ 【详解】 第一步：先求年龄差，年龄差不变。 38 − 10 = 28（岁） 爸爸年龄是儿子 3 倍时，爸爸比儿子多：3 − 1 = 2（份） 对应差倍公式：儿子那时年龄 = 年龄差 ÷（倍数 − 1） 儿子几年后年龄：28 ÷（3 − 1）= 14（岁） 儿子现在 10 岁，需要再过：14 − 10 = 4（年） 验算：4 年后爸爸 42 岁，儿子 14 岁，42 ÷ 14 = 3，符合题意。 【答案】4 年后 【跟踪训练 1】 妈妈今年 36 岁，女儿今年 8 岁，几年后妈妈年龄是女儿的 3 倍？ 【详解】 年龄差：36 − 8 = 28（岁） 倍数差：3 − 1 = 2 女儿目标年龄：28 ÷ 2 = 14（岁） 经过年数：14 − 8 = 6（年） 验算：6 年后妈妈 42 岁，女儿 14 岁，42 ÷ 14 = 3。 【答案】6 年后 【典型例题 2】 今年爷爷和孙子的年龄一共 72 岁，爷爷的年龄是孙子的 8 倍，今年爷爷、孙子各多少岁？ 【详解】 本题是和倍型年龄问题。把孙子年龄看作 1 份，爷爷是 8 份，一共 8 + 1 = 9 份。 孙子年龄：72 ÷（8 + 1）= 8（岁） 爷爷年龄：8 × 8 = 64（岁） 验算：64 + 8 = 72，64 ÷ 8 = 8，条件满足。 【答案】孙子 8 岁，爷爷 64 岁 【跟踪训练 2】 今年姐弟两人年龄和是 40 岁，姐姐年龄是弟弟的 4 倍，姐弟今年各几岁？ 【详解】 总份数：4 + 1 = 5（份） 弟弟年龄：40 ÷ 5 = 8（岁） 姐姐年龄：8 × 4 = 32（岁） 验算：32 + 8 = 40，32 ÷ 8 = 4。 【答案】弟弟 8 岁，姐姐 32 岁 【典型例题 3】 今年甲比乙大 24 岁，3 年前，甲的年龄是乙年龄的 4 倍，乙今年多少岁？ 【详解】 年龄差不变，3 年前甲仍然比乙大 24 岁。 3 年前倍数差：4 − 1 = 3 3 年前乙的年龄：24 ÷（4 − 1）= 8（岁） 乙今年年龄：8 + 3 = 11（岁） 验算：乙今年 11 岁，甲今年 11 + 24 = 35 岁；3 年前乙 8 岁，甲 32 岁，32 ÷ 8 = 4。 【答案】乙今年 11 岁 【跟踪训练 3】 今年叔叔比小明大 27 岁，5 年前叔叔年龄是小明的 4 倍，小明今年几岁？ 【详解】 5 年前年龄差依然是 27 岁。 倍数差：4 − 1 = 3 5 年前小明年龄：27 ÷ 3 = 9（岁） 小明今年：9 + 5 = 14（岁） 验算：小明 14 岁，叔叔 14 + 27 = 41 岁；5 年前小明 9 岁，叔叔 36 岁，36 ÷ 9 = 4。 【答案】小明今年 14 岁 【典型例题 4】 今年一家三口：爸爸、妈妈、小明年龄和是 70 岁。爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈比小明大 22 岁，三人今年各多少岁？ 【详解】 以小明年龄为基准量： 妈妈年龄 = 小明 + 22 爸爸年龄 = 妈妈 + 2 = 小明 + 24 三人总和：小明 +（小明 + 22）+（小明 + 24）= 3 × 小明 + 46 小明：（70 − 46）÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8（岁） 妈妈：8 + 22 = 30（岁） 爸爸：30 + 2 = 32（岁） 验算：8 + 30 + 32 = 70，爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈比小明大 22 岁。 【答案】小明 8 岁，妈妈 30 岁，爸爸 32 岁 【跟踪训练 4】 一家三口年龄和 70 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，妈妈比小红大 23 岁，三人各多少岁？ 【详解】 以小红年龄为基准：妈妈 = 小红 + 23，爸爸 = 小红 + 23 + 3 = 小红 + 26 总和：小红 +（小红 + 23）+（小红 + 26）= 3 × 小红 + 49 小红：（70 − 49）÷ 3 = 21 ÷ 3 = 7（岁） 妈妈：7 + 23 = 30（岁） 爸爸：30 + 3 = 33（岁） 验算：7 + 30 + 33 = 70，爸爸比妈妈大 3 岁，妈妈比小红大 23 岁。 【答案】小红 7 岁，妈妈 30 岁，爸爸 33 岁 【典型例题 5（拓展·未出生陷阱）】 一家三口，爸爸、妈妈、儿子，今年年龄和是 55 岁，4 年前全家年龄和是 44 岁，儿子今年几岁？ 【详解】 如果 4 年前三个人都已经出生，年龄和应该减少：4 × 3 = 12（岁） 55 − 12 = 43（岁） 但题目给出 4 年前全家年龄和是 44 岁，比 43 岁多 1 岁，说明 4 年前儿子还没有出生，儿子只长了 3 岁。 儿子今年：4 − 1 = 3（岁） 验算：父母今年年龄和 = 55 − 3 = 52 岁；4 年前父母年龄和 = 52 − 4 × 2 = 44 岁，与题目条件一致。 【答案】儿子今年 3 岁 【跟踪训练 5】 一家三口，爸爸、妈妈、孩子，今年全家年龄总和是 54 岁，4 年前全家年龄总和是 43 岁，孩子今年多少岁？ 【详解】 如果 4 年前三个人都已经出生，年龄和应该减少：4 × 3 = 12（岁） 54 − 12 = 42（岁） 但题目给出 4 年前全家年龄和是 43 岁，比 42 岁多 1 岁，说明 4 年前孩子还没有出生，孩子只长了 3 岁。 孩子今年：4 − 1 = 3（岁） 验算：父母今年年龄和 = 54 − 3 = 51 岁；4 年前父母年龄和 = 51 − 4 × 2 = 43 岁，与题目条件一致。 【答案】孩子今年 3 岁 奥数练习 1. 爸爸今年40岁，儿子今年10岁。问几年后，爸爸的年龄正好是儿子的2倍？ 【详解】年龄差不变，为40−10=30岁。爸爸年龄是儿子的2倍时，爸爸比儿子多的年龄正好等于儿子年龄的(2−1)倍，儿子那时的年龄=30÷(2−1)=30岁。从今年到那时要经过30−10=20年。验算：20年后儿子30岁，爸爸60岁，60÷30=2。 【答案】20年后 2. 今年爸爸和儿子的年龄和是44岁，4年后爸爸的年龄是儿子的3倍。问爸爸和儿子今年各多少岁？ 【详解】设儿子今年x岁，则爸爸今年(44−x)岁。4年后爸爸为(44−x+4)岁，儿子为(x+4)岁。依题意44−x+4=3(x+4)，即48−x=3x+12，移项得4x=36，x=9。儿子9岁，爸爸44−9=35岁。验算：4年后儿子13岁，爸爸39岁，39÷13=3。 【答案】儿子9岁，爸爸35岁 3. 祖父今年72岁，是小明年龄的6倍。问小明多少岁时，祖父的年龄正好是他的3倍？ 【详解】小明今年72÷6=12岁。祖父与小明的年龄差不变，为72−12=60岁。祖父是小明3倍时，年龄差是小明年龄的(3−1)倍，小明那时=60÷(3−1)=30岁。验算：小明30岁时祖父90岁，90÷30=3。 【答案】小明30岁 4. 甲、乙两人的年龄和为91岁。当甲的年龄像乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲现在年龄的一半。问甲、乙现在各多少岁？ 【详解】设甲现在x岁，乙现在y岁，则x+y=91。两人年龄差为x−y。当甲的年龄为y岁时，是(x−y)年前，那时乙为y−(x−y)=2y−x岁。依题意2y−x=x÷2，即4y−2x=x，4y=3x，得x=4y/3。代入x+y=91，得(4/3)y+y=91，(7/3)y=91，y=39，x=52。验算：年龄差13岁，13年前甲39岁、乙26岁，26正好是52的一半。 【答案】甲52岁，乙39岁 5. 姐姐对妹妹说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”妹妹对姐姐说：“当我的年龄到你现在的年龄时，你已经46岁了。”问姐妹现在各多少岁？ 【详解】设姐姐现在x岁，妹妹现在y岁，年龄差为x−y岁。姐姐像妹妹现在这么大时，是(x−y)年前，那时妹妹y−(x−y)=2y−x岁=4，即2y−x=4。妹妹像姐姐现在这么大时，是(x−y)年后，那时姐姐x+(x−y)=2x−y岁=46，即2x−y=46。由2y−x=4得x=2y−4，代入2(2y−4)−y=46，得4y−8−y=46，3y=54，y=18，x=32。验算：年龄差14岁，14年前姐姐18岁、妹妹4岁；14年后妹妹32岁、姐姐46岁。 【答案】姐姐32岁，妹妹18岁 6. 一家三口今年年龄和是68岁，4年前全家年龄和是57岁。若爸爸比妈妈大3岁，问爸爸、妈妈、儿子今年各多少岁？ 【详解】若4年前三人都已出生，年龄和应比现在少4×3=12岁，即68−12=56岁；但实际4年前为57岁，多1岁，说明4年前儿子还未出生，儿子只往前算了3年。儿子今年4−1=3岁。父母今年年龄和=68−3=65岁。爸爸比妈妈大3岁，妈妈=(65−3)÷2=31岁，爸爸=31+3=34岁。验算：4年前父母年龄和=65−4×2=57岁，与条件相符。 【答案】儿子3岁，爸爸34岁，妈妈31岁 7. 今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，5年后哥哥的年龄比弟弟的2倍还多3岁。问兄弟今年各多少岁？ 【详解】设弟弟今年x岁，哥哥今年3x岁。5年后弟弟x+5岁，哥哥3x+5岁。依题意3x+5=2(x+5)+3=2x+13，移项得x=8。弟弟8岁，哥哥3×8=24岁。验算：5年后弟弟13岁，哥哥29岁，29=2×13+3。 【答案】弟弟8岁，哥哥24岁 8. 妈妈今年43岁，女儿今年11岁。问几年前，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？ 【详解】年龄差不变，为43−11=32岁。妈妈年龄是女儿5倍时，年龄差是女儿年龄的(5−1)倍，女儿那时=32÷(5−1)=8岁。现在女儿11岁，所以是11−8=3年前。验算：3年前女儿8岁，妈妈40岁，40÷8=5。 【答案】3年前 9. 今年爷爷的年龄是小明的7倍，小明比爷爷小54岁。问爷爷和小明今年各多少岁？ 【详解】年龄差为54岁，是小明年龄的(7−1)=6倍，小明今年54÷6=9岁，爷爷9×7=63岁。验算：63−9=54，63÷9=7。 【答案】小明9岁，爷爷63岁 10. 甲、乙、丙三人的年龄和是90岁，甲的年龄是乙的2倍，丙比乙大2岁。问三人各多少岁？ 【详解】设乙x岁，甲2x岁，丙(x+2)岁。x+2x+(x+2)=90，4x=88，x=22。乙22岁，甲44岁，丙24岁。验算：22+44+24=90，44=22×2，24−22=2。 【答案】甲44岁，乙22岁，丙24岁 11. 今年哥哥的年龄是妹妹的3倍，3年前哥哥的年龄是妹妹的4倍。问兄妹今年各多少岁？ 【详解】设妹妹今年x岁，哥哥3x岁。3年前妹妹x−3岁，哥哥3x−3岁。依题意3x−3=4(x−3)=4x−12，移项得x=9。妹妹9岁，哥哥27岁。验算：3年前妹妹6岁，哥哥24岁，24÷6=4。 【答案】妹妹9岁，哥哥27岁 12. 今年爸爸和儿子的年龄和是40岁。几年后，爸爸的年龄是儿子的3倍，这时爸爸和儿子的年龄和是56岁。问儿子今年几岁？ 【详解】几年后年龄和比现在多56−40=16岁。每过1年，父子年龄和增加2岁，所以经过16÷2=8年。8年后儿子年龄=56÷(3+1)=14岁，今年儿子14−8=6岁。验算：今年儿子6岁、爸爸34岁；8年后儿子14岁、爸爸42岁，42÷14=3，年龄和56岁。 【答案】儿子今年6岁 13. 甲、乙、丙三人的年龄和是108岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是乙的一半。问乙今年多少岁？ 【详解】设乙x岁，甲3x岁，丙x/2岁。3x+x+x/2=108，(9/2)x=108，x=24。乙24岁，甲72岁，丙12岁。验算：72+24+12=108，72=24×3，12=24÷2。 【答案】乙今年24岁 14. 一家四口（爷爷、爸爸、妈妈、小强）今年年龄和是122岁。爷爷比爸爸大26岁，爸爸比妈妈大2岁，妈妈比小强大24岁。问小强今年几岁？ 【详解】设小强x岁，妈妈x+24岁，爸爸(x+24)+2=x+26岁，爷爷(x+26)+26=x+52岁。年龄和：x+(x+24)+(x+26)+(x+52)=4x+102=122，4x=20，x=5。小强5岁，妈妈29岁，爸爸31岁，爷爷57岁。验算：5+29+31+57=122，57−31=26，31−29=2，29−5=24。 【答案】小强今年5岁 15. 今年甲、乙两人年龄和是56岁。若干年前，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙的年龄正好是甲现在的年龄。问甲、乙现在各多少岁？ 【详解】设甲现在x岁，乙现在y岁，x+y=56。年龄差为y−x。当甲为y/2岁时，是(x−y/2)年前，那时乙为y−(x−y/2)=(3/2)y−x岁。依题意(3/2)y−x=x，(3/2)y=2x，x=(3/4)y。代入x+y=56，(3/4)y+y=56，(7/4)y=56，y=32，x=24。验算：年龄差8岁；8年前甲16岁（乙现在32岁的一半），那时乙24岁（正好是甲现在年龄）。 【答案】甲24岁，乙32岁 16. 奶奶今年72岁，妈妈今年40岁，小丽今年8岁。问几年后，奶奶的年龄正好等于妈妈与小丽年龄之和？ 【详解】设x年后。奶奶72+x岁，妈妈40+x岁，小丽8+x岁。依题意72+x=(40+x)+(8+x)=48+2x，移项得x=24。验算：24年后奶奶96岁，妈妈64岁，小丽32岁，64+32=96。 【答案】24年后 17. 今年哥哥与弟弟的年龄和是30岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。问几年后，哥哥的年龄是弟弟的1.5倍？ 【详解】今年弟弟30÷(2+1)=10岁，哥哥20岁。设x年后：20+x=1.5(10+x)=15+1.5x，0.5x=5，x=10。验算：10年后弟弟20岁，哥哥30岁，30÷20=1.5。 【答案】10年后 18. 父亲比儿子大30岁，母亲比儿子大24岁，儿子今年10岁。问几年后，父亲与母亲的年龄和是儿子的5倍？ 【详解】父亲今年40岁，母亲今年34岁。设x年后：父亲40+x岁，母亲34+x岁，儿子10+x岁。依题意(40+x)+(34+x)=5(10+x)，74+2x=50+5x，3x=24，x=8。验算：8年后儿子18岁，父亲48岁，母亲42岁，48+42=90=5×18。 【答案】8年后 19. 今年小明8岁，爸爸36岁。问几年后，爸爸的年龄正好是小明的3倍？ 【详解】年龄差不变，为36−8=28岁。爸爸是小明3倍时，年龄差是小明年龄的(3−1)=2倍，小明那时=28÷2=14岁。经过14−8=6年。验算：6年后小明14岁，爸爸42岁，42÷14=3。 【答案】6年后 20. 一家三口今年年龄和是69岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是儿子的5倍。问儿子、妈妈、爸爸今年各多少岁？ 【详解】设儿子x岁，妈妈5x岁，爸爸5x+3岁。x+5x+(5x+3)=69，11x=66，x=6。儿子6岁，妈妈30岁，爸爸33岁。验算：6+30+33=69，33−30=3，30=5×6。 【答案】儿子6岁，妈妈30岁，爸爸33岁 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初奥数培优18：年龄问题 学习目标 1. 理解年龄问题的三大核心规律：年龄差永远不变、年龄倍数随时间变化、每人每年年龄增加 1 岁。 2. 掌握利用和差、和倍、差倍公式解决年龄应用题，学会画线段图分析数量关系。 3. 能够区分"几年前""几年后"两类题型，找准不变量，理清年龄之间的数量关系。 4. 熟练解决多人年龄、年龄和变化等复杂奥数题，提升逻辑推理能力。 知识精讲 年龄问题是和差倍问题的延伸题型，年龄差是贯穿题目的不变量，是解题的突破口。 1. 年龄问题三大基本规律 (1) 年龄差不变：两个人的年龄差，不管过多少年，永远不会改变。 例：哥哥比弟弟大 5 岁，3 年后哥哥仍然比弟弟大 5 岁。 (2) 同增同减：每过 1 年，所有人的年龄同时增加 1 岁；往前推几年，所有人年龄同时减少几岁。 两个人的年龄和，每过 1 年一共增加 2 岁；三个人的年龄和，每过 1 年一共增加 3 岁。 (3) 年龄倍数不断变小：两个人的年龄倍数关系，随着时间推移逐渐变小。 例：今年妈妈 30 岁，孩子 5 岁，妈妈年龄是孩子的 6 倍；5 年后妈妈 35 岁，孩子 10 岁，只有 3.5 倍。 2. 配套基础公式（和差、和倍、差倍） 类型 公式 和差公式 较大数 =（和 + 差）÷ 2　　较小数 =（和 − 差）÷ 2 和倍公式 较小数 = 和 ÷（倍数 + 1）　　较大数 = 较小数 × 倍数 差倍公式 较小数 = 差 ÷（倍数 − 1）　　较大数 = 较小数 × 倍数 3. 常见题型分类与解题思路 (1) 已知年龄差、年龄倍数 → 差倍问题，优先用差倍公式。 (2) 已知年龄和、年龄倍数 → 和倍问题。 (3) 已知两人年龄和、年龄差 → 和差问题。 (4) 求几年前 / 几年后倍数关系：先抓不变的年龄差，算出达到倍数时两人的年龄，再对比现在的年龄求时间。 (5) 多人年龄问题：先整理所有人的年龄和，分组画线段图，分步计算。 (6) 年龄和变化异常陷阱题：题目给的年龄和，要判断是否有人还没有出生（年龄不能为负数）。 4. 解题小技巧 (1) 优先标出年龄差（不变量）； (2) 画线段图：把较小年龄画成 1 份； (3) 算出目标年龄之后，再求经过的年数； (4) 做完带回题目验算，确认年龄差不变、倍数符合条件。 例题讲解 【典型例题 1】 爸爸今年 38 岁，儿子今年 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？ 【跟踪训练 1】 妈妈今年 36 岁，女儿今年 8 岁，几年后妈妈年龄是女儿的 3 倍？ 【典型例题 2】 今年爷爷和孙子的年龄一共 72 岁，爷爷的年龄是孙子的 8 倍，今年爷爷、孙子各多少岁？ 【跟踪训练 2】 今年姐弟两人年龄和是 40 岁，姐姐年龄是弟弟的 4 倍，姐弟今年各几岁？ 【典型例题 3】 今年甲比乙大 24 岁，3 年前，甲的年龄是乙年龄的 4 倍，乙今年多少岁？ 【跟踪训练 3】 今年叔叔比小明大 27 岁，5 年前叔叔年龄是小明的 4 倍，小明今年几岁？ 【典型例题 4】 今年一家三口：爸爸、妈妈、小明年龄和是 70 岁。爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈比小明大 22 岁，三人今年各多少岁？ 【跟踪训练 4】 一家三口年龄和 70 岁，爸爸比妈妈大 3 岁，妈妈比小红大 23 岁，三人各多少岁？ 【典型例题 5（拓展·未出生陷阱）】 一家三口，爸爸、妈妈、儿子，今年年龄和是 55 岁，4 年前全家年龄和是 44 岁，儿子今年几岁？ 【跟踪训练 5】 一家三口，爸爸、妈妈、孩子，今年全家年龄总和是 54 岁，4 年前全家年龄总和是 43 岁，孩子今年多少岁？ 奥数练习 1. 爸爸今年40岁，儿子今年10岁。问几年后，爸爸的年龄正好是儿子的2倍？ 2. 今年爸爸和儿子的年龄和是44岁，4年后爸爸的年龄是儿子的3倍。问爸爸和儿子今年各多少岁？ 3. 祖父今年72岁，是小明年龄的6倍。问小明多少岁时，祖父的年龄正好是他的3倍？ 4. 甲、乙两人的年龄和为91岁。当甲的年龄像乙现在这么大时，乙的年龄恰好是甲现在年龄的一半。问甲、乙现在各多少岁？ 5. 姐姐对妹妹说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”妹妹对姐姐说：“当我的年龄到你现在的年龄时，你已经46岁了。”问姐妹现在各多少岁？ 6. 一家三口今年年龄和是68岁，4年前全家年龄和是57岁。若爸爸比妈妈大3岁，问爸爸、妈妈、儿子今年各多少岁？ 7. 今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，5年后哥哥的年龄比弟弟的2倍还多3岁。问兄弟今年各多少岁？ 8. 妈妈今年43岁，女儿今年11岁。问几年前，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？ 9. 今年爷爷的年龄是小明的7倍，小明比爷爷小54岁。问爷爷和小明今年各多少岁？ 10. 甲、乙、丙三人的年龄和是90岁，甲的年龄是乙的2倍，丙比乙大2岁。问三人各多少岁？ 11. 今年哥哥的年龄是妹妹的3倍，3年前哥哥的年龄是妹妹的4倍。问兄妹今年各多少岁？ 12. 今年爸爸和儿子的年龄和是40岁。几年后，爸爸的年龄是儿子的3倍，这时爸爸和儿子的年龄和是56岁。问儿子今年几岁？ 13. 甲、乙、丙三人的年龄和是108岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是乙的一半。问乙今年多少岁？ 14. 一家四口（爷爷、爸爸、妈妈、小强）今年年龄和是122岁。爷爷比爸爸大26岁，爸爸比妈妈大2岁，妈妈比小强大24岁。问小强今年几岁？ 15. 今年甲、乙两人年龄和是56岁。若干年前，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙的年龄正好是甲现在的年龄。问甲、乙现在各多少岁？ 16. 奶奶今年72岁，妈妈今年40岁，小丽今年8岁。问几年后，奶奶的年龄正好等于妈妈与小丽年龄之和？ 17. 今年哥哥与弟弟的年龄和是30岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。问几年后，哥哥的年龄是弟弟的1.5倍？ 18. 父亲比儿子大30岁，母亲比儿子大24岁，儿子今年10岁。问几年后，父亲与母亲的年龄和是儿子的5倍？ 19. 今年小明8岁，爸爸36岁。问几年后，爸爸的年龄正好是小明的3倍？ 20. 一家三口今年年龄和是69岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是儿子的5倍。问儿子、妈妈、爸爸今年各多少岁？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $