精品解析：山东泰安市宁阳县2026-2027学年六年级上学期期中学情检测数学试题

六年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达17500000个模型参数，数据17500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．根据科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】由． 故选：A． 3. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 表示4个相乘 C. 结果与相等 D. 计算结果为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，根据乘方的意义和乘方运算法则求解，进而可得答案． 【详解】解：A、的底数是2，指数是4，故此选项说法错误，不符合题意； B、表示4个2相乘的相反数，故此选项说法错误，不符合题意； C、，，结果不相等，故此选项说法错误，不符合题意； D、的计算结果为，故此选项说法正确，符合题意； 故选：D． 4. 如果一个棱柱有15条棱，那么它的底面一定是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 十边形 D. 十五边形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是棱柱的特征．抓住“棱柱的侧面与上下底面交界处的棱的条数和侧面与侧面交界处的棱的条数是相等的，即侧棱的条数就是底面的边数”这个知识点是解题的关键．根据棱柱的特征求解即可． 【详解】解：一个棱柱共有条棱， ，解得， 这是五棱柱，底面为五边形． 故选：A． 5. 如图，密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体的横截面性质，根据圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆即可得解，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：圆柱体的横截面可以为椭圆，矩形，圆，不可能为平行四边形， ∴玻璃容器中水面的形状都不可能是平行四边形， 故选：A． 6. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了计算器—立方，要求学生对计算器上的各个功能键熟练掌握，会根据按键顺序列出所要计算的式子．简单的电子计算器工作顺序是先输入者先算，根据按键顺序写出式子，即可求解． 【详解】解：利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是 故选：D． 7. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，表示最小限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求是．下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ） A. 60.02 B. 60.01 C. 59.99 D. 59.88 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的含义可知合格产品的直径要求，再解答即可． 【详解】解：根据题意，可知表示最大限度可以比60毫米多0.01毫米，最小限度可以比60毫米少0.12毫米，即轴的直径在（毫米）和（毫米）之间的产品都是合格品（包括59.88和60.01）， 所以不合格的是60.02毫米． 8. 一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③．搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】利用从上面看到的形状，结合从正面看到的形状与从左面看到的形状写出小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：这个几何体需要小正方体的个数为：（个）， 9. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A. 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 【答案】C 【解析】 【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为，有理数的乘方，得出，与，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数， ∴， 当时，， 当时，， 故选：C． 【点睛】考查相反数，倒数的定义，有理数的乘方，代数式求值，分类讨论是解题的关键． 10. 学校开展校园商品交换实践活动，小宇和小轩两人围绕一次买卖过程展开了讨论： 小宇：我先用200元买下一件文创摆件，之后以270元转手卖出去啦． 小轩：厉害呀，这一下就赚了70元！ 小宇：后来我又花300元把这件摆件重新买了回来． 小轩：啊？怎么又买回来了…… 小宇：最后我又以350元将摆件卖出去了． 小轩：那算下来总共就赚了90元呗！ 根据以上对话，下列判断正确的是（） A. 小轩计算正确，小宇共赚了90元 B. 小轩计算不正确，小宇共赚了120元 C. 小轩计算不正确，小宇共赚了50元 D. 小轩计算不正确，小宇共赚了150元 【答案】B 【解析】 【分析】将两次买卖分别计算利润，再求和得到总利润． 【详解】解： （元）， ∴小轩计算不正确，小宇共赚了元． 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_____． 【答案】面动成体 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的知识即可完成 【详解】币是一个面，根据面动成体，即可知币快速旋转看上去像形成了一个球． 故答案为：面动成体 【点睛】本题考查了点、线、面、体间的关系，掌握这个关系是关键． 12. 用四舍五入法将数字精确到百分位得到的近似数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查近似数与精确度，精确到百分位，需对千分位的数字进行四舍五入即可得到结果． 【详解】解：精确到百分位即保留两位小数可得． 13. 某个正方体的每个面上都标有一个数字，且任意两个相对面的数字之和相同，如图是该正方体的展开图，则数字与的和为_____． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的数字．根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答． 【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴与4是相对面，与8是相对面，2与12是相对面， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：16． 14. 如图，将一个长是、宽是的长方形，绕长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是________．（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】由题意可得以所在的边进行旋转，然后根据圆柱的体积公式进行求解即可． 【详解】解：由题意可得：以所在的边进行旋转，则形成的图形为圆柱， 此时圆柱的体积为． 15. 如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意确定、、、分别代表的运算，按照的顺序列出算式，利用有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解：由图可知，表示乘，表示减，表示平方，表示加． 则经过顺序的运算列式为： ． 三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 请将下列各数序号填入相应的空格内：①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2026，⑨，⑩ （1）属于负有理数的有：______________ （2）属于整数的有：______________ （3）属于正分数的有：______________ 【答案】（1） ②⑥⑨ （2） ③⑤⑥⑧ （3） ①④⑦⑩ 【解析】 【小问1详解】 解：先化简各数： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩， 负有理数是小于0的有理数，符合的有②⑥⑨； 【小问2详解】 解：整数包含正整数、0、负整数，符合的有③⑤⑥⑧； 【小问3详解】 解：正分数是大于0的分数（含正有限小数、正百分数），符合的有①④⑦⑩． 18. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体 （1）这个几何体由________个小立方块搭成； （2）从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】（1）9 （2）如图， 【解析】 【分析】（1）分层数出几何体每层小立方块数量，相加得到总个数； （2）分别从正面、上面、左面观察几何体，确定每一行每一列正方形的分布，画出对应形状图． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，是一条还未标出原点的数轴． （1）请用该数轴上的点表示下列各数：，，0，5，，； （2）请将（1）中的数按照从小到大的顺序用“”号连接起来． 【答案】（1）数轴图： （2） 【解析】 【分析】本题考查了 “数轴”​ 和 “有理数的大小比较”​ 的核心知识点；解题的关键在于确定原点和单位长度； （1）确定原点和单位长度：观察数轴，和之间相隔个单位长度，因此，每个单位长度代表数值1，由此可以确定原点的位置，然后在数轴上表示出数即可． （2）根据“数轴上右边的数总比左边的数大”这一核心法则，从左到右读出刚刚标出的所有数，即可得到它们从小到大的顺序． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据（1）画的数轴图， 因为数轴上的数，越往右越大， 所以数据按照从左到右依次是从小到大， 故． 20. “新能源网约车”是一种网上约车的方式，节能环保，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，张师傅驾驶新能源汽车在学院路这条南北走向的公路上行驶，如果向北记作“”，向南记作“”．他这两个小时的行车情况如下：，，，，，，，（单位：千米，每次行车都有乘客）．张师傅送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： （1）张师傅将最后一名乘客送到目的地时，车在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是8元，在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收2元钱，那么张师傅共收到车费多少元？ （3）若张师傅的新能源汽车每千米耗电0.2度，每度电1.5元，不计汽车的损耗，那么张师傅是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 【答案】（1）车在出发地的正北方向，距出发地千米 （2）张师傅共收到车费元 （3）张师傅盈利，盈利元 【解析】 【分析】（1）对所有行车里程求和，根据结果的正负判断方向，绝对值判断距离； （2）按照计费规则分别计算每趟车的车费，再求和得到总车费； （3）先计算含返回路程的总行驶里程，再计算总电费，与总车费比较得出盈亏情况． 【小问1详解】 解：∵（千米） ∴车在出发地的正北方向，距出发地3千米； 【小问2详解】 解：按每趟车的里程分别计算车费： 第1趟：，车费元； 第2趟：，车费元； 第3趟：，车费8元； 第4趟：，车费元； 第5趟：，车费元； 第6趟：，车费8元； 第7趟：，车费元； 第8趟：，车费元； 总车费：（元）； 【小问3详解】 解：总路程：（千米） 返回出发点的路程为3千米， 总行驶路程：（千米） 总电费：（元） ∵ ∴张师傅盈利，盈利金额为90.2元． 21. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） （2）请用你认为简便的方法计算：． 【答案】（1）一，三； （2） 【解析】 【分析】（1）判断三种解法的正误，依据除法运算性质，除法没有分配律，所以解法一错误；再比较解法二和解法三，解法三通过求倒数，利用乘法分配律计算更简便． （2）借鉴（1）中简便的解法三，先求原式的倒数，再利用乘法分配律计算倒数的值，最后得出原式的值． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键． 【小问1详解】 解：上述解法中．我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三较简便 故答案为：一，三； 【小问2详解】 解：原式的倒数为： ， 故原式． 22. 如图，是一个食品包装盒的表面展开图． （1）请写出这个包装盒的几何体的名称：_____；它有_____条棱，有_____个面，有_____个顶点 （2）用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是_____（填序号）： ①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形； （3）求该几何体的所有侧面的面积之和． 【答案】（1）三棱柱，9，5，6 （2）④⑤ （3）72 【解析】 【分析】本题主要考查了三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积等知识，熟练掌握三棱柱，截一个几何体，几何体的侧面积是解题的关键． （1）根据三棱柱的形体特征作答即可； （2）根据截三棱柱所得的截面形状进行判断作答即可； （3）根据三棱柱侧面积为3个长方形的面积和，计算求解即可． 【小问1详解】 解：该几何体是三棱柱，它有9条棱，有5个面，有6个顶点， 故答案为：三棱柱，9，5，6； 【小问2详解】 解：用一个平面去截该三棱柱， 截面形状可以是三角形，长方形，五边形， ∴①②③不符合要求；④⑤符合要求， ∴截面形状不可能是④⑤． 故答案为：④⑤； 【小问3详解】 解：侧面积为． 23. 如图，数轴上两点A，B分别表示有理数和5，我们用来表示A，B两点之间的距离． （1）________； （2）若数轴上一点C表示有理数c，且，则c的值可以为__________； （3）已知x为有理数． ①已知可表示数轴上有理数x到5的距离，则可表示数轴上有理数x到________的距离； ②对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． （4）用合理的方法计算：． 【答案】（1）7 （2）0或 （3）① ②有最小值，7 （4） 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离解答； （2）根据两点之间的距离公式得，再求出解； （3）①根据的含义解答； ②分三种情况讨论得出答案； （4）先去掉绝对值，再计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得或； 【小问3详解】 解：①可表示数轴上有理数x到的距离； ②表示有理数x到和5的距离和， 当有理数x在的左边时，大于7； 当有理数x在和5之间（包括这两个点）时，； 当有理数x在5的右边时，大于7， 所以有最小值，是7； 【小问4详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 （满分：150分 时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达17500000个模型参数，数据17500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于的说法中，正确的是（ ） A. 底数是，指数是4 B. 表示4个相乘 C. 结果与相等 D. 计算结果为 4. 如果一个棱柱有15条棱，那么它的底面一定是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 十边形 D. 十五边形 5. 如图，密闭圆柱形玻璃容器中装了一半水，无论怎么放置玻璃容器，玻璃容器中水面的形状都不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算，按键顺序正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用来表示这种轴的加工要求，这里表示直径是300毫米，表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，表示最小限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求是．下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ） A. 60.02 B. 60.01 C. 59.99 D. 59.88 8. 一个立体图形从正面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③．搭这样的立体图形需要（ ）个小正方体． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 与互为相反数，是最大的负整数，是正数且倒数等于它本身，是平方等于9的数，则的值为（ ） A. 1 B. -5 C. 1或 D. 1或5 10. 学校开展校园商品交换实践活动，小宇和小轩两人围绕一次买卖过程展开了讨论： 小宇：我先用200元买下一件文创摆件，之后以270元转手卖出去啦． 小轩：厉害呀，这一下就赚了70元！ 小宇：后来我又花300元把这件摆件重新买了回来． 小轩：啊？怎么又买回来了…… 小宇：最后我又以350元将摆件卖出去了． 小轩：那算下来总共就赚了90元呗！ 根据以上对话，下列判断正确的是（） A. 小轩计算正确，小宇共赚了90元 B. 小轩计算不正确，小宇共赚了120元 C. 小轩计算不正确，小宇共赚了50元 D. 小轩计算不正确，小宇共赚了150元 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是_____． 12. 用四舍五入法将数字精确到百分位得到的近似数是_____． 13. 某个正方体的每个面上都标有一个数字，且任意两个相对面的数字之和相同，如图是该正方体的展开图，则数字与的和为_____． 14. 如图，将一个长是、宽是的长方形，绕长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的体积是________．（π取3.14） 15. 如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为________． 三、解答题：本题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 请将下列各数序号填入相应的空格内：①，②，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧2026，⑨，⑩ （1）属于负有理数的有：______________ （2）属于整数的有：______________ （3）属于正分数的有：______________ 18. 如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体 （1）这个几何体由________个小立方块搭成； （2）从正面、上面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 19. 如图，是一条还未标出原点的数轴． （1）请用该数轴上的点表示下列各数：，，0，5，，； （2）请将（1）中的数按照从小到大的顺序用“”号连接起来． 20. “新能源网约车”是一种网上约车的方式，节能环保，使人们出行更方便．国庆节第一天上午，张师傅驾驶新能源汽车在学院路这条南北走向的公路上行驶，如果向北记作“”，向南记作“”．他这两个小时的行车情况如下：，，，，，，，（单位：千米，每次行车都有乘客）．张师傅送完最后一名乘客后返回出发点．请回答： （1）张师傅将最后一名乘客送到目的地时，车在出发地的什么方向？距出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是8元，在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的路程每千米还需收2元钱，那么张师傅共收到车费多少元？ （3）若张师傅的新能源汽车每千米耗电0.2度，每度电1.5元，不计汽车的损耗，那么张师傅是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少钱？ 21. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） （2）请用你认为简便的方法计算：． 22. 如图，是一个食品包装盒的表面展开图． （1）请写出这个包装盒的几何体的名称：_____；它有_____条棱，有_____个面，有_____个顶点 （2）用一个平面去截该几何体，截面形状不可能是_____（填序号）： ①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形； （3）求该几何体的所有侧面的面积之和． 23. 如图，数轴上两点A，B分别表示有理数和5，我们用来表示A，B两点之间的距离． （1）________； （2）若数轴上一点C表示有理数c，且，则c的值可以为__________； （3）已知x为有理数． ①已知可表示数轴上有理数x到5的距离，则可表示数轴上有理数x到________的距离； ②对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． （4）用合理的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $