第3单元 分数除法（单元自测练习卷）2026-2027学年六年级上册数学人教版

第3单元 分数除法（单元自测练习卷）2026-2027学年人教版数学六年级上册 一、选择题 1．下面的算式计算结果最小的是（    ）。 A．8× B．8÷ C．÷8 D．不确定 2．五年级有学生75人，比全校的少25人，全校有学生多少人？正确列式是（ ）。 A． B． C． D． 3．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，要想获得8克的蛋白质，大约要吃（    ）克豆腐。 A．36 B．32 C．20 D． 4．“节能减排，从我做起”。一辆汽车每消耗升汽油，相应减排千克二氧化碳，则每消耗1升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A．2 B． C． D． 5．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 二、填空题 6．再生纸是一种以废纸为原料，经过十几道工序生产出来的纸张。每1千克废纸可生产千克的再生纸，那么生产12千克再生纸需要( )千克废纸。 7．一袋大米，第一天吃了6kg，第二天吃了余下的，这两天一共吃了这袋大米的，这袋大米原有( )kg。 8．一批货物甲车单独运10次能运完；乙车单独运15次运完。先甲、乙两车合作运5次，剩下的由乙车单独运，需要( )次运完。 9．红红编一个中国结需要用70cm的绳子。她编了2个中国结后用掉了一根绳子的，这根绳子有( )cm。 10．( )千克的是15千克；米是( )米的；比吨多是( )吨。 11．六（1）班有50人，女生人数是男生的，女生有( )人，男生( )人。 12．某公司老板给员工订购了一批奶茶，第一次外卖小哥送来这批奶茶的，第二次送来45杯，最后送来15杯，这批奶茶一共有( )。 13．电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要( )天，乙队单独架设这条电缆线需要( )天。 14．乐乐读《三国演义》（少儿版），5天一共看了全书的，第6天他从第133页开始看起。这本书一共有( )页。 15．某合唱小组的女生人数是男生人数的。已知男生人数和女生人数共35人，那么这个合唱小组男生比女生多( )人。 三、判断题 16．小数除法不可以转化成乘法来计算。( ) 17．。( ) 18．一个数乘分数的积一定小于这个数除以同一个分数的商。( ) 19．在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 20．若（a、b均不为0），那么a与b相比较，a大一些。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 22．计算。 （1）     （2） （3） （4） （5） （6） 五、解答题 23．学校体育器材室有篮球、排球和足球，篮球的数量占三种球总数量的，排球的数量是足球数量的，排球比篮球少22个，这三种球一共有多少个？ 24．学校合唱社团人数是美术社团人数的，是拉丁舞社团人数的，美术社团有45人，拉丁舞社团有多少人? 25．金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 26．某校书法社团招生（硬笔书法和软笔书法二选一），开始时，选择软笔书法的人数是选择硬笔书法人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔书法，这样选择两种书法的人数就相等了，书法社团一共招收了多少人？ 27．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看的是前两天总和的，这时还剩下20页没有看，这本书一共有多少页？ 28．妙妙 一家生活的城市去年夏至当天的日照时长为小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的，该城市去年冬至当天的日照时长是多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3单元 分数除法（单元自测练习卷）2026-2027学年人教版数学六年级上册 一、选择题 1．下面的算式计算结果最小的是（    ）。 A．8× B．8÷ C．÷8 D．不确定 【答案】C 【分析】除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，分别计算各选项的结果，再比较大小就能找到计算结果最小的选项。 【详解】A．； B．； C．，。 2．五年级有学生75人，比全校的少25人，全校有学生多少人？正确列式是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把全校人数看作单位“1”，用五年级人数加上25人求出全校人数的对应的实际人数，再用全校人数的对应的实际人数除以即可得到全校总人数。 【详解】全校人数的对应的人数：75＋25＝100（人） 全校总人数：100÷＝100×5＝500（人） 列综合算式： ＝ ＝100×5 ＝500（人） 3．淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，要想获得8克的蛋白质，大约要吃（    ）克豆腐。 A．36 B．32 C．20 D． 【答案】C 【分析】把豆腐的总质量看作单位“1”，豆腐中蛋白质的含量约占，豆腐的总质量＝需要获得蛋白质的质量÷。 【详解】 （克） 大约要吃20克豆腐。 4．“节能减排，从我做起”。一辆汽车每消耗升汽油，相应减排千克二氧化碳，则每消耗1升汽油减排（    ）千克二氧化碳。 A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】求每消耗1升汽油的减排量，用减排的二氧化碳总质量除以消耗的汽油体积即可。 【详解】（千克） 每消耗1升汽油减排2千克二氧化碳。 5．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 【答案】C 【分析】男生人数看作单位“1”，女生人数的对应分率是，用女生人数除以可算得单位“1”，即男生人数。 【详解】 （人） 二、填空题 6．再生纸是一种以废纸为原料，经过十几道工序生产出来的纸张。每1千克废纸可生产千克的再生纸，那么生产12千克再生纸需要( )千克废纸。 【答案】16 【分析】用12÷求出12千克再生纸中含有多少个，有多少个就需要多少千克废纸。 【详解】12÷×1 ＝12××1 ＝16（千克） 7．一袋大米，第一天吃了6kg，第二天吃了余下的，这两天一共吃了这袋大米的，这袋大米原有( )kg。 【答案】36 【分析】根据题意，设这袋大米原有kg。第一天吃了6kg，则余下（－6）kg；第二天吃了余下的，即第二天吃了（－6）×kg； 已知这两天一共吃了这袋大米的，即吃了kg；得出等量关系：第一天吃的质量＋第二天吃的质量＝两天一共吃的质量之和；据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这袋大米原有kg。 6＋（－6）×＝ 6＋－6×＝ 6＋－2＝ 4＋＝ －＝4 －＝4 ＝4 ＝4÷ ＝4×9 ＝36 8．一批货物甲车单独运10次能运完；乙车单独运15次运完。先甲、乙两车合作运5次，剩下的由乙车单独运，需要( )次运完。 【答案】 /2.5 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”。甲车单独运10次运完，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲车的工作效率为1÷10＝，乙车的工作效率为1÷15＝，再用它们的工作效率和乘5得出它们合作5次的工作量，再用1减去合作5次的工作量得出剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙的工作效率得出需要几次运完。 【详解】根据分析： 1÷10＝ 1÷15＝ （）×5 ＝ ＝ 1－＝ ＝＝（次） 即需要次运完。 9．红红编一个中国结需要用70cm的绳子。她编了2个中国结后用掉了一根绳子的，这根绳子有( )cm。 【答案】336 【分析】先计算编2个中国结用去的绳子总长度，即2个70cm，用乘法计算。再根据题意，用去的长度占这根绳子总长度的。把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知部分量及其对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】70×2＝140（cm） 140÷＝140×＝336（cm） 这根绳子有336cm。 10．( )千克的是15千克；米是( )米的；比吨多是( )吨。 【答案】 25 1 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即求单位“1”，用除法计算；比一个数多几分之几是多少，即求比单位“1”多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为原数乘。 【详解】 ＝ ＝25（千克） 11．六（1）班有50人，女生人数是男生的，女生有( )人，男生( )人。 【答案】 【分析】把男生人数看作单位“1”，且未知，全班人数相当于男生人数的（1＋），根据已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算即可求出男生人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出女生人数。 【详解】50÷（1＋）＝50÷＝50×＝30（人） 30×＝20（人） 12．某公司老板给员工订购了一批奶茶，第一次外卖小哥送来这批奶茶的，第二次送来45杯，最后送来15杯，这批奶茶一共有( )。 【答案】130杯 【分析】把这批奶茶的总杯数看作单位“1”，第一次送来，则第二次和第三次送来的杯数占总杯数的1－。这两次送来的总杯数对应总杯数的（1－）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（45＋15）÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝130（杯） 13．电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要( )天，乙队单独架设这条电缆线需要( )天。 【答案】 14 35 【分析】把架设电缆线的工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲、乙两队的工作效率和；将“甲8天，乙15天”转化为“甲、乙两队合作8天”，乙队单独做了15－8＝7天，甲、乙两队合作8天，完成这项工程的×8，再用1－甲、乙两队8天合干的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出乙队的工作效率，进而求出甲队的工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出甲队单独做需要的天数，乙队单独做需要的天数。 【详解】1÷10＝ （1－×8）÷（15－8） ＝（1－）÷7 ＝÷7 ＝× ＝ － ＝－ ＝ 1÷ ＝1×14 ＝14（天） 1÷ ＝1×35 ＝35（天） 14．乐乐读《三国演义》（少儿版），5天一共看了全书的，第6天他从第133页开始看起。这本书一共有( )页。 【答案】330 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用133减去1算出前5天看的页数；用对应量除以对应分率求出单位“1”的量。 【详解】（133－1）÷ ＝132× ＝330（页） 15．某合唱小组的女生人数是男生人数的。已知男生人数和女生人数共35人，那么这个合唱小组男生比女生多( )人。 【答案】 【分析】把男生人数看作单位，女生人数是男生的 ，则合唱小组总人数相当于男生人数的 。已知总人数是 人，根据分数除法的意义，用总人数除以对应的分率求出男生人数，再根据分数乘法的意义求出女生人数，最后用男生人数减去女生人数即可求解。 【详解】 （人） （人） （人） 三、判断题 16．小数除法不可以转化成乘法来计算。( ) 【答案】× 【分析】小数可以化为分数形式，再根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此列举算式判断。 【详解】，由此可知，小数除法可以转化成乘法来计算。原题说法错误。 故答案为：× 17．。( ) 【答案】× 【分析】乘除属于同级运算，没有括号时要按照从左到右的顺序依次计算，不能随意调整运算顺序先计算两侧的乘法。 【详解】 ＝ ＝1×29×29 ＝29×29 ＝841 ， 故答案为：×。 18．一个数乘分数的积一定小于这个数除以同一个分数的商。( ) 【答案】× 【分析】题目中未限定这个数是非0数，也未限定分数是真分数，存在反例可证明说法错误。 【详解】第一种情况：当这个数是0时，取分数为，，，此时积等于商，不满足积小于商。 第二种情况：当分数为大于1的假分数时，取这个数为2，分数为，，＝，3＞，此时积大于商，不满足积小于商。 故答案为：× 19．在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 【答案】× 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 20．若（a、b均不为0），那么a与b相比较，a大一些。( ) 【答案】× 【分析】先把除法转化成乘法，b÷＝b×，等式变为a×＝b×。积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。比较和的大小，大于，所以a小于b。 【详解】a×＝b÷ a×＝b× ＝ ＝ ＞，也就是＞ 积相等，因数越大，对应的另一个因数越小，所以a＜b 故答案为：× 四、计算题 21．直接写出得数。 【答案】 16；；；； ；48；0； 【解析】略 22．计算。 （1）     （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 【分析】（）题是分数连乘，先约分再计算； （）题是分数乘除混合运算，将除法转化为乘法后约分计算； （）题有括号，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； （）题和（）题可利用乘法分配律进行简便计算； （）题先算除法，再算加法。 【详解】（） （） （） （） （） （） 五、解答题 23．学校体育器材室有篮球、排球和足球，篮球的数量占三种球总数量的，排球的数量是足球数量的，排球比篮球少22个，这三种球一共有多少个？ 【答案】50个 【分析】设三种球总数量为单位“1”，篮球占，则排球和足球共占的分率，用1减去篮球占的分率；排球的数量是足球的，设足球数量是3份。排球数量为2份，排球占排球和足球总数量的分率，用排球的份数除以排球和足球的总份数；求排球占三种球总数的分率，用排球和足球共占的分率乘排球占排球和足球总数的分率；再求出篮球比排球多占总数的分率，用篮球占的分率减排球占的分率；求总数量，用排球比篮球少的数量除以篮球比排球多占的分率。 【详解】1－＝ 2÷（2＋3） ＝2÷5 ＝ ×＝ － ＝－ ＝ 22÷ ＝22× ＝50（个） 答：这三种球一共有50个。 24．学校合唱社团人数是美术社团人数的，是拉丁舞社团人数的，美术社团有45人，拉丁舞社团有多少人? 【答案】48人 【分析】先根据美术社团人数乘，求出合唱社团人数。再用合唱社团的人数除以，求出拉丁舞社团人数。 【详解】45×＝40（人） 40÷＝40×＝48（人） 答：拉丁舞社团有48人。 25．金放在水中称重，质量比实际质量轻。一块金放在水中称重，质量是360克，这块金实际重多少克？ 【答案】克 【分析】把金的实际质量看作单位“”，因为金在水中称重的质量比实际轻 ，即水中质量是实际质量的，已知水中质量求单位“”的量，用除法计算。 【详解】 （克） 答：这块金实际重克。 26．某校书法社团招生（硬笔书法和软笔书法二选一），开始时，选择软笔书法的人数是选择硬笔书法人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔书法，这样选择两种书法的人数就相等了，书法社团一共招收了多少人？ 【答案】36人 【分析】抓住总人数不变的特点，先把初始时软笔和硬笔的人数关系转化为各自占总人数的分率，初始时软笔人数占总人数的：，3人从硬笔改选软笔后，两种人数相等，此时软笔人数占总人数的：，再结合转组后人数相等的条件，找到3人对应的分率，用除法计算总人数。 【详解】 （人） 答：书法社团一共招收了36人。 27．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看的是前两天总和的，这时还剩下20页没有看，这本书一共有多少页？ 【答案】120页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数占全书的分率为，第三天看的页数占全书的分率等于前两天看的分率之和乘，剩下20页对应的分率等于1减去前三天看的分率，最后用除法计算总页数。 【详解】第二天看的占全书的分率： 第三天看的占全书的分率： 剩下的页数占全书的分率： 总页数： （页） 答：这本书一共有120页。 28．妙妙 一家生活的城市去年夏至当天的日照时长为小时，秋分当天的日照时长是夏至当天的，是冬至当天的，该城市去年冬至当天的日照时长是多少小时？ 【答案】小时 【分析】根据“秋分当天的日照时长是夏至当天的”可知夏至当天的时长被看作单位“”。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出秋分当天的日照时长。根据“是冬至当天的”可知冬至当天时长被看作单位“”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此求出冬至当天的日照时长。 【详解】秋分：（小时） 冬至：（小时） 答：该城市去年冬至当天的日照时长是小时。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $