上海市奉贤区2026-2027学年第一学期八年级期中数学试卷

2026学年第一学期八年级数学学科期中练习卷

（时间100分钟，满分100分）

一、选择题：（本大题共5题，每题3分，满分15分）

1．下列实数中，无理数是（     ）

A．； B．1.414； C．； D．．

2．下列说法正确的是（     ）

A．64的算术平方根是±8； B．64的平方根是8；

C．64的立方根是4；  D．-64的算术平方根是-8．

3．如图，数轴上的点表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（     ）

A．； B．； C．； D．．

4．一元二次方程的根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根； B．有两个相等的实数根；

C．实数根的个数与的取值有关； D．没有实数根．

5．如下表，被开方数和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得，的值分别为（     ）

a	0.0625	0.625	6.25	62.5	625	6250	62500	625000
	0.25	0.791	m	n	25	79.1	250	791

（注：表中部分数值为近似值）

A．，； B．，；

C．，；  D．，．

二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）

6．的平方根是__________．

7．方程的解为__________．

8．如果一个二次根式与相乘的积不含有根号，这个二次根式可以是__________．（只需写一个）

9．若，则的取值范围为______________________________．

10．比较大小：__________．（填“>”、“=”或“<”）

11．电子显微镜的分辨率大约是0.2纳米，1纳米毫米，那么0.2纳米可用科学记数法表示为__________毫米．

12．将化为分数：__________．

13．不等式的解集是__________．

14．关于的方程有实数根，那么的值为__________．

15．2025年10月，诺贝尔物理学奖表彰了科学家在超导电路中发现了宏观量子现象，在超导电路中，量子比特的“共振频率”很关键，已知某种量子比特的两个共振频率和（单位：赫兹）满足以下条件：①两个频率的和为10；②以这两个频率为根的一元二次方程，其一次项系数的2倍与常数项的和，等于两根的差的平方．设该一元二次方程为（其中、是实数），则可求得__________．

三、简答题：（本大题共8题，满分55分）

16．计算：．

17．计算：．

18．用配方法解方程：．

19．若最简二次根式与是同类二次根式．

（1）求的平方根；

（2）对于任意的正实数和，我们定义新运算：．求的值

20．（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程，可以得到一元二次方程的求根公式．

一般地，对于一元二次方程，当______________时，它的根是：__________．

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．

（2）小明在用公式法解方程时出现了错误，解答过程如下：

，，，（第一步）