4.1-4.2 列代数式和代数式的值《知识解读·题型专练》2026-2027学年七年级数学上册（浙教版）

4.1-4.2 列代数式和代数式的值（知识解读） 【浙教版2024】 题型归纳 【题型 1·用字母表示数】 2 【题型·2·代数式的概念】 3 【题型·3·代数式书写方法】 4 【题型·4.代数式表示的实际意义】 5 【题型·5·图形规律探索】 6 【题型·6·数字类规律探索】 8 【题型·7·已知字母的值·，求代数式的值】 12 【题型·8·己知式子的值，求代数式的值】 14 【随堂检测】 15 知识点1 列代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 【题型 1·用字母表示数】 【典例1】（26-27七年级上·黑龙江佳木斯·期中）用代数式表示“比的2倍少3的数”，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意先求出的2倍即，再表示出比这个结果少3的数，即可得到对应代数式． 【详解】解：的2倍表示为， ∴比少3的数为． 【变式1-1】（26-27七年级上·甘肃定西·期中）若千克的某种水果售价为元，则8千克的这种水果售价为__________元． 【答案】 【分析】先根据已知的总售价与对应重量求出水果的单价，再结合购买重量计算对应总售价 【详解】解：∵m千克的某种水果售价为n元， ∴该水果每千克的售价为元， ∴8千克这种水果的售价为（元）． 【变式1-2】（26-27七年级上·吉林长春·期中）一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为________． 【答案】 / 【分析】两位数的数值由各数位数字与对应计数单位的乘积求和得到，十位对应计数单位10，个位对应计数单位1． 【详解】解：∵ 数位的计数单位从右到左依次为个位、十位，对应计数单位分别为1、10， ∴十位数字对应的数值为， ∵个位数字对应的数值为， ∴该两位数的整体数值为两部分之和，即． 【变式1-3】（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出不答或答错的题数，列式可得结论． 【详解】解：由题意得，该生不答或答错了道题，则答对得分为分，扣分为分， 所以他的成绩为． 【题型·2·代数式的概念】 【典例2】（26-27七年级上·湖北恩施·期中）下列各式：；；；．其中是代数式的有（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子叫代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，由此逐项判断即可． 【详解】解：、都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，是代数式； 、均不是用运算符号连接所成的式子，所以都不是代数式； 综上所述，是代数式． 【变式2-1】（26-27七年级上·湖南长沙·期中）下列式子不是代数式的是（     ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，，均为代数式，含有等号，不是代数式． 【变式2-2】（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）下列各式不是代数式的是（     ） A．127 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：代数式由数、字母和运算符号连接而成，不含等号、不等号等关系符号. 选项C中的含有等号，是等式，不是代数式. 【变式2-3】（26-27七年级上·四川达州·阶段检测）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】解：①是代数式． ②是代数式． ③含有等号，不是代数式． ④是代数式． ⑤含有等号，不是代数式． ⑥含有等号，不是代数式． ⑦是代数式． 代数式一共有个． 【题型·3·代数式书写方法】 【典例3】（26-27七年级上·云南昆明·期中）下列式子符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A选项，数字与字母相乘应省略乘号且数字写在字母前，应为，不符合规范； B选项，带分数与字母相乘需化为假分数，不符合规范； C选项，符合代数式书写规范； D选项，除法运算应写成分数形式，应为，不符合规范． 【变式3-1】（26-27七年级上·重庆开州·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A选项，带分数与字母相乘需化为假分数，应写为，错误； B选项，系数为时数字省略不写，应写为，错误； C选项，含加减运算的代数式带单位时需将代数式括起，元书写正确； D选项，除法运算需写为分数形式，不符合书写要求，错误． 【变式3-2】（26-27七年级上·河南开封·期中）下列代数式中，符合书写规范要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项应为，不符合规范； 选项应为，不符合规范； 选项应为，不符合规范； 选项符合书写规范． 【变式3-3】（26-27七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）下列式子中，符合代数式书写要求的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据代数式的书写要求判断即可． 【详解】解：A选项符合代数式书写规范． B选项中带分数应化为假分数，不符合书写规范． C选项中除法运算应写成分数形式，不符合书写规范． D选项中字母与字母相乘时乘号应省略，不符合书写规范． 【题型·4.代数式表示的实际意义】 【典例4】（26-27七年级上·江苏南京·期中）代数式的意义是（     ） A．与的平方和 B．的平方与的和 C．与的和的平方 D．的平方与的和的平方 【答案】A 【详解】解：表示a与b的平方和， 故选：A． 【变式4-1】（云南文山壮族苗族自治州丘北县部分校2026-2027学年上学期七年级数学10月期中考试试卷）代数式表示的是（    ） A．3与x的和 B．3与x的差 C．3与x的积 D．3与x的商 【答案】B 【详解】解：代数式中运算符号为减号，表示3与x的差． 【变式4-2】（26-27七年级上·甘肃天水·期中）某种商品原价每件m元，第一次降价打“7折”，第二次降价每件减8元，则第二次降价后的售价（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【分析】根据两次降价的不同方式分别列式求解，并注意在有单位的情况下多项式要添加括号． 【详解】解：第一次降价打“7折”后的售价为元， 所以第二次降价每件减8元后的售价为元． 【变式4-3】（2026七年级上·全国·专题练习）关于代数式的意义，下列说法错误的是（     ） A．单价为10元的荔枝与单价为5元的苹果的总价格是元 B．的10倍与的5倍的和为 C．甲从A地出发每小时走10km，乙从B地出发每小时走5km，两人相向而行，甲走，乙走，两人相遇，则A，两地间的距离为 D．面值为10元的人民币张和面值为5元的人民币张共元 【答案】C 【详解】解：A．单价为10元的荔枝与单价为5元的苹果的总价格是元，正确； B．的10倍与的5倍的和为，正确； C．甲从A地出发每小时走10km，乙从B地出发每小时走5km，两人相向而行，甲走，乙走，两人相遇，则A，两地间的距离为，故不正确； D．面值为10元的人民币张和面值为5元的人民币张共元，正确． 【题型·5·图形规律探索】 【典例5】（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）如图，这是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第个图案中白色瓷砖的块数是________块． 【答案】 【详解】解：观察可知，第1个图案中白色瓷砖的块数是5块，后一个图案比前一个图案多3块白色瓷砖， ∴第个图案中白色瓷砖的块数是. 【变式5-1】（26-27七年级上·甘肃武威·期中）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2026个图中共有正方形的个数为（    ） A．2025 B．2026 C．6075 D．6076 【答案】D 【分析】观察图形中正方形数量的变化，归纳出第个图形中正方形个数的通项公式即可得到答案． 【详解】解：由图可知，第1个图有1个正方形，， 第2个图有4个正方形，， 第3个图有7个正方形，, 第4个图有10个正方形，， ......， 第个图有个正方形， 当时，， ∴第2026个图中共有正方形的个数为6076． 【变式5-2】（26-27七年级上·重庆九龙坡·期中）如图，是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的一组图形，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点…按此规律排列下去，第⑩个图形中实心圆点的个数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，归纳出第n个图形的点数表达式，代入计算即可． 【详解】解：通过观察可得到 第①个图形中实心圆点的个数为， 第②个图形中实心圆点的个数为， 第③个图形中实心圆点的个数为， …… 第n个图形中实心圆点的个数为， 当时，． 【变式5-3】（26-27七年级上·湖北恩施·期中）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●从第1个球起到第2026个球止，共有实心球_________个． 【答案】609 【分析】发现球的排列规律，确定周期长度以及每个周期内实心球的数量，并利用除法解决周期问题． 【详解】解：观察球的排列可得：以一组●○○●●○○○○○为一循环，每组球的总数为10，每组球中实心球的数量为3个， ∵，即前2026个球中包含了202个完整的组，还剩下6个球，剩余的6个球是按照排列规律的前6个球来排列的，即：1个实心球，2个空心球，2个实心球，1个空心球，其中实心球的数量为3个， ∴从第1个球起到第2026个球止，共有实心球个． 【题型·6·数字类规律探索】 【典例6】（26-27七年级上·重庆九龙坡·期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为________． 【答案】1 【分析】依次代入初始值7，按照程序规则计算每次输出结果，找出循环周期，再用2028减去前序不循环的次数，结合周期求余数，确定第2028次输出的值． 【详解】解：是奇数， 第次输出：， 是偶数， 第2次输出：， 是奇数， 第3次输出：， 是偶数， 第4次输出：， 是偶数， 第5次输出：， 是偶数， 第6次输出：， 是奇数， 第7次输出：， 是偶数， 第8次输出：， 是偶数， 第9次输出：， ， 从第4次开始，循环节为：，，，周期为， ， ，余数为 余数为0对应循环节最后一个数， 故第次输出的结果为． 【变式6-1】（26-27七年级上·广东广州·期中）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是，则第次输出的结果是________． 【答案】1 【分析】根据程序流程图依次计算前几次输出结果，发现从第3次开始结果呈现4、1循环的规律，根据循环周期确定第2026次的结果． 【详解】解：第1次输入的数是256，输出的数是 第2次输入的数是64，输出的数是 第3次输入的数是16，输出的数是 第4次输入的数是4，输出的数是 第5次输入的数是1，输出的数是 第6次输入的数是4，输出的数是 …… 观察发现，从第3次开始，输出的结果按4、1循环出现，周期为2 ∵ ∴第2026次输出的结果是1． 【变式6-2】（26-27六年级上·山东济南·期中）对于整数，，，，规定，，则，，，，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意计算出前面几个数的值，则可得到，这一列数每两个数为一个组，每个组内的两个数相等，且每增加一个组，对应循环的数就加1，据此规律求解即可． 【详解】解：，， ，， ，， ，， 观察可得，当为正偶数时，， 为偶数， ． 【变式6-3】（26-27七年级上·广东珠海·期中）观察下列三行数： 第一行： 第二行： 第三行： 解答下列问题： (1)第一行的第6个数是___________，第个数是___________（用含的式子表示）； (2)第一行某列的数用表示，则第2行对应的该列的数字为___________，第3行对应的该列的数字为___________； (3)取这三行数中每行的第6个数，并计算这三个数的和． 【答案】(1)， (2)， (3) 【分析】（1）第一行后一个数是前一个数乘，按此规律即可解答； （2）观察同位置数字，对比第2行、第3行与第1行数字的数量关系； （3）先求出三行的第6个数，再列式求和即可． 【详解】（1）解：第一行： 后一个数是前一个数乘， ∴第一行的第6个数是， ∵ ∴第个数为； （2）解：， 第二行对应数： ， 第三行对应数：； （3）解：第一行第6个数：， 第二行第6个数：， 第三行第6个数：， ， 答：这三个数的和为． 知识点2 已知字母的值，求代数式的值 1.定义:用指定数值替换代数式中的字母，按运算顺序算出结果，就是代数式求值。 2.解题步骤:代入→计算。 3.注意要点:负数、分数代入乘方时，必须添加括号;严格遵循有理数运算顺序:先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号内。 【题型·7·已知字母的值·，求代数式的值】 【典例7】（25-26七年级上·湖南株洲·期中）已知，，则y的值为（    ） A．或 B．1或 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的定义，有两个取值，需分别代入计算，避免漏解． 【详解】解：∵， ∴或， 当时，； 当时，． ∴的值为或． 【变式7-1】（26-27七年级上·四川达州·期中）若，则的值是（     ） A．9 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值和平方数的非负性，当两个非负项的和为0时，每一项都必须为，根据上述结论列方程，分别求解和的值，将求得的、代入，根据乘方的运算法则计算结果． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， 解得，， ∴ ． 【变式7-2】（云南文山壮族苗族自治州丘北县部分校2026-2027学年上学期七年级数学10月期中考试试卷）当时，下列代数式的值为8的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分别代入各选项计算，即可判断选项． 【详解】解：将分别代入各选项计算， A、，A符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意． 【变式7-3】（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是（     ） A． B． C．1 D．2016 【答案】C 【详解】解：∵是最大的负整数，是绝对值最小的整数， ∴，， ∴． 知识点3 已知式子的值，求代数式的值 1.核心方法:整体代入思想，不单独求解字母，将已知整式当作整体。 2.两类形式 直接代入:所求式子含有和已知完全相同的整体，直接替换求值。. 变形代入:对所求代数式提取公因式、拆项，凑出和已知条件相同的整体，再代入计算。 【题型·8·己知式子的值，求代数式的值】 【典例8】（26-27七年级上·广东深圳·期中）已知的值是2，则多项式的值是（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【答案】C 【详解】解：∵的值是2， ∴， ∴． 【变式8-1】（26-27七年级上·广东深圳·期中）已知式子的值是，则式子的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将所求式子变形为含的形式，整体代入已知值计算． 【详解】解：∵， ∴． 【变式8-2】（26-27七年级上·黑龙江佳木斯·期中）已知，则的值是（     ） A． B．0 C．3 D．9 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． 【变式8-3】（25-26七年级上·广西桂林·期中）已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为（     ） A． B．6 C．9 D． 【答案】D 【分析】观察代数式结构，将、、作为整体，根据已知条件求出各整体的值，代入计算． 【详解】解：∵互为相反数， ∴． ∵互为倒数， ∴． ∵， ∴，． ∴原式． 随堂检测 【随堂检测】 1．（26-27七年级上·重庆开州·期中）数a与3的差的2倍，可列代数式为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：数与的差为． 差的倍为． 2．（26-27七年级上·四川成都·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项，数字与字母相乘时，数字应写在字母左侧且省略乘号，正确写法为，故不符合规范； 选项，带分数与字母相乘时，需化为假分数，正确写法为，故不符合规范； 选项，代数式中除法运算需写成分数形式，正确写法为，故不符合规范； 选项，符合代数式书写规范． 3.（26-27七年级上·湖北恩施·期中）利川红茶是国家地理标志产品．某商店的红茶每千克m元，现按八折优惠出售，购买2千克应付（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【详解】解：由题意可知，购买2千克应付（元）． 4．（2026七年级上·全国·专题练习）下列关于代数式的意义中，说法不正确的是（     ） A．表示的2倍与5的和 B．表示与6的和的2倍 C．表示的3倍与4的和的一半 D．表示与的和的平方 【答案】C 【详解】解：A．表示的2倍与5的和，正确； B．表示与6的和的2倍，正确； C．表示的3倍除以2再加4，而才是的3倍与4的和的一半，故不正确； D．表示与的和的平方，正确． 5．（26-27七年级上·甘肃平凉·期中）已知、互为倒数，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倒数的定义求出的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵、互为倒数， ∴， ∴． 6．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）若，且，则的值是（     ） A．或1 B．或 C．或1 D．或 【答案】D 【分析】根据，分别求出，再根据确定符合条件的值，代入计算即可． 【详解】解：， 或. ， 或. ， 不符合条件，舍去，即. 当时，； 当时，. 7．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值意义进行解答即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴或， 当时，； 当时，． 8.（26-27七年级上·全国·期中）如图，当，时，此图形的周长为（     ） A．12 B．24 C．36 D．48 【答案】B 【分析】利用平移法将不规则图形的周长转化为规则图形（长方形）的周长加上多余线段的长度，并代入数值进行计算． 【详解】解：周长为：， 当，时，代入得． 9.（26-27七年级上·河南焦作·期中）已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴． 10．（26-27山东济南·期中）甲、乙两个数，甲比乙的3倍少2．如果设乙是，那么甲是________． 【答案】 【分析】已知设乙数为，根据“甲比乙的3倍少2”的数量关系，将文字描述转化为代数式即可． 【详解】解：设乙是，乙的3倍为， 比少2的数为， 因此甲的表达式为． 11．（26-27七年级上·吉林长春·期中）长春市某景区成人门票单价是30元，儿童门票单价是15元．某旅行团有a名成人和b名儿童，则旅行团的门票费用总和为________________元． 【答案】 【分析】旅行团的总门票费用等于成人门票总费用加上儿童的门票总费用，据此列式即可． 【详解】解：旅行团的门票费用总和为元． 12．（26-27七年级上·黑龙江鹤岗·期中）若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，用含，的式子表示这个三位数为___________ 【答案】 【分析】根据不同数位的计数单位，分别计算各数位对应的数值，再求和即可得到这个三位数。 【详解】解：已知三位数中百位数字的计数单位为，十位数字的计数单位为，个位数字的计数单位为， 故当百位数字为时，百位对应的数值为， 当十位数字为时，十位对应的数值为， 当个位数字为时，个位对应的数值为， 将三个数位的数值相加，可得这个三位数为： ． 13．（26-27黑龙江哈尔滨·阶段检测）找出下列数的排列规律，，，…，则这个数列的第5个数是___________． 【答案】 【分析】拆分数列的分子、分母分别寻找相邻项的倍数规律，推导第5项的分子与分母值． 【详解】解：观察数列的分子序列：， ∵相邻两项中，后一项的分子是前一项分子的3倍， ∴第5个数的分子为， 观察数列的分母序列：， ∵相邻两项中，后一项的分母是前一项分母的2倍， ∴第5个数的分母为， ∴这个数列的第5个数为． 14．用灰白两种颜色全等的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案．第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，，则第个图案中需要白地砖的块数是_______． 【答案】 块 【分析】通过观察图形及题目给出的数据可知：后一个图案比前一个图案多块白地砖，据此归纳出第个图案中白地砖的块数，再将代入计算即可． 【详解】解：第个图案中白地砖有：（块）； 第个图案中白地砖有：（块）； 第个图案中白地砖有：（块）； 由此规律可得，第个图案中白地砖有块， 当时， （块）． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1-4.2 列代数式和代数式的值（知识解读） 【浙教版2024】 题型归纳 【题型 1·用字母表示数】 2 【题型·2·代数式的概念】 2 【题型·3·代数式书写方法】 3 【题型·4.代数式表示的实际意义】 3 【题型·5·图形规律探索】 4 【题型·6·数字类规律探索】 5 【题型·7·已知字母的值·，求代数式的值】 6 【题型·8·己知式子的值，求代数式的值】 6 【随堂检测】 7 知识点1 列代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 2.代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米。 【题型 1·用字母表示数】 【典例1】（26-27七年级上·黑龙江佳木斯·期中）用代数式表示“比的2倍少3的数”，正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】（26-27七年级上·甘肃定西·期中）若千克的某种水果售价为元，则8千克的这种水果售价为__________元． 【变式1-2】（26-27七年级上·吉林长春·期中）一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为________． 【变式1-3】（25-26七年级上·黑龙江牡丹江·期中）一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 【题型·2·代数式的概念】 【典例2】（26-27七年级上·湖北恩施·期中）下列各式：；；；．其中是代数式的有（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】（26-27七年级上·湖南长沙·期中）下列式子不是代数式的是（     ） A．3 B． C． D． 【变式2-2】（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）下列各式不是代数式的是（     ） A．127 B． C． D． 【变式2-3】（26-27七年级上·四川达州·阶段检测）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，其中代数式有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型·3·代数式书写方法】 【典例3】（26-27七年级上·云南昆明·期中）下列式子符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-1】（26-27七年级上·重庆开州·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-2】（26-27七年级上·河南开封·期中）下列代数式中，符合书写规范要求的是（     ） A． B． C． D． 【变式3-3】（26-27七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）下列式子中，符合代数式书写要求的是（     ） A． B． C． D． 【题型·4.代数式表示的实际意义】 【典例4】（26-27七年级上·江苏南京·期中）代数式的意义是（     ） A．与的平方和 B．的平方与的和 C．与的和的平方 D．的平方与的和的平方 【变式4-1】（云南文山壮族苗族自治州丘北县部分校2026-2027学年上学期七年级数学10月期中考试试卷）代数式表示的是（    ） A．3与x的和 B．3与x的差 C．3与x的积 D．3与x的商 【变式4-2】（26-27七年级上·甘肃天水·期中）某种商品原价每件m元，第一次降价打“7折”，第二次降价每件减8元，则第二次降价后的售价（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【变式4-3】（2026七年级上·全国·专题练习）关于代数式的意义，下列说法错误的是（     ） A．单价为10元的荔枝与单价为5元的苹果的总价格是元 B．的10倍与的5倍的和为 C．甲从A地出发每小时走10km，乙从B地出发每小时走5km，两人相向而行，甲走，乙走，两人相遇，则A，两地间的距离为 D．面值为10元的人民币张和面值为5元的人民币张共元 【题型·5·图形规律探索】 【典例5】（26-27七年级上·江苏盐城·阶段检测）如图，这是用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板的图案，则第个图案中白色瓷砖的块数是________块． 【变式5-1】（26-27七年级上·甘肃武威·期中）如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2026个图中共有正方形的个数为（    ） A．2025 B．2026 C．6075 D．6076 【变式5-2】（26-27七年级上·重庆九龙坡·期中）如图，是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的一组图形，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点…按此规律排列下去，第⑩个图形中实心圆点的个数为（     ） A． B． C． D． 【变式5-3】（26-27七年级上·湖北恩施·期中）观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●从第1个球起到第2026个球止，共有实心球_________个． 【题型·6·数字类规律探索】 【典例6】（26-27七年级上·重庆九龙坡·期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为________． 【变式6-1】（26-27七年级上·广东广州·期中）如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是，则第次输出的结果是________． 【变式6-2】（26-27山东济南·期中）对于整数，，，，规定，，则，，，，则的值为（     ） A． B． C． D． 【变式6-3】（26-27七年级上·广东珠海·期中）观察下列三行数： 第一行： 第二行： 第三行： 解答下列问题： (1)第一行的第6个数是___________，第个数是___________（用含的式子表示）； (2)第一行某列的数用表示，则第2行对应的该列的数字为___________，第3行对应的该列的数字为___________； (3)取这三行数中每行的第6个数，并计算这三个数的和． 知识点2 已知字母的值，求代数式的值 1.定义:用指定数值替换代数式中的字母，按运算顺序算出结果，就是代数式求值。 2.解题步骤:代入→计算。 3.注意要点:负数、分数代入乘方时，必须添加括号;严格遵循有理数运算顺序:先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号内。 【题型·7·已知字母的值·，求代数式的值】 【典例7】（25-26七年级上·湖南株洲·期中）已知，，则y的值为（    ） A．或 B．1或 C．1 D． 【变式7-1】（26-27七年级上·四川达州·期中）若，则的值是（     ） A．9 B． C． D． 【变式7-2】（云南文山壮族苗族自治州丘北县部分校2026-2027学年上学期七年级数学10月期中考试试卷）当时，下列代数式的值为8的是（     ） A． B． C． D． 【变式7-3】（26-27七年级上·浙江杭州·阶段检测）如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是（     ） A． B． C．1 D．2016 知识点3 已知式子的值，求代数式的值 1.核心方法:整体代入思想，不单独求解字母，将已知整式当作整体。 2.两类形式 直接代入:所求式子含有和已知完全相同的整体，直接替换求值。. 变形代入:对所求代数式提取公因式、拆项，凑出和已知条件相同的整体，再代入计算。 【题型·8·己知式子的值，求代数式的值】 【典例8】（26-27七年级上·广东深圳·期中）已知的值是2，则多项式的值是（   ） A．0 B．2 C．4 D．6 【变式8-1】（26-27七年级上·广东深圳·期中）已知式子的值是，则式子的值是（     ） A． B． C． D． 【变式8-2】（26-27七年级上·黑龙江佳木斯·期中）已知，则的值是（     ） A． B．0 C．3 D．9 【变式8-3】（25-26七年级上·广西桂林·期中）已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为（     ） A． B．6 C．9 D． 随堂检测 【随堂检测】 1．（26-27七年级上·重庆开州·期中）数a与3的差的2倍，可列代数式为（     ） A． B． C． D． 2．（26-27七年级上·四川成都·期中）下列各式中，符合代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 3.（26-27七年级上·湖北恩施·期中）利川红茶是国家地理标志产品．某商店的红茶每千克m元，现按八折优惠出售，购买2千克应付（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2026七年级上·全国·专题练习）下列关于代数式的意义中，说法不正确的是（     ） A．表示的2倍与5的和 B．表示与6的和的2倍 C．表示的3倍与4的和的一半 D．表示与的和的平方 5．（26-27七年级上·甘肃平凉·期中）已知、互为倒数，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．（26-27七年级上·湖北武汉·阶段检测）若，且，则的值是（     ） A．或1 B．或 C．或1 D．或 7．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（     ） A． B． C．或 D．或 8.（26-27七年级上·全国·期中）如图，当，时，此图形的周长为（     ） A．12 B．24 C．36 D．48 9.（七年级上·河南焦作·期中）已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 10．（26-27山东济南·期中）甲、乙两个数，甲比乙的3倍少2．如果设乙是，那么甲是________． 11．（26-27七年级上·吉林长春·期中）长春市某景区成人门票单价是30元，儿童门票单价是15元．某旅行团有a名成人和b名儿童，则旅行团的门票费用总和为________________元． 12．（26-27七年级上·黑龙江鹤岗·期中）若一个三位正整数的每个数位上的数字均不为零且互不相等，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，用含，的式子表示这个三位数为___________ 13．（26-27六年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）找出下列数的排列规律，，，…，则这个数列的第5个数是___________． 14．用灰白两种颜色全等的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案．第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，第个图案中有块白地砖，，则第个图案中需要白地砖的块数是_______． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $