山东烟台市招远市2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试题

2026—2027学年度第一学期期中考试

初二数学试题

说明：1．考试时间120分钟，满分120分。

2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．下列给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A． B． C． D．

3．已知一个直角三角形斜边长为13，一条直角边长为5，那么它的面积是（）

A．30 B．60 C．65 D．

4．如图，点B、C、D在同一条直线上，若△ABC≌△CDE，DE=6，BD=17，则边AB的长为（）

A．23 B．11 C．10 D．9

5．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（）

A．勾股定理  B．直角三角形两锐角互余

C．三角形内角和定理  D．如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形

6．电梯中一面镜子正对着楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向。当电梯镜子中如图显示时，电梯运行方向和所在楼层号分别为（）

A．上行51 B．下行，12 C．上行，15 D．上行，21

7．如图，AD是等边△ABC底边上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交AD于点F，若AD=9，则线段DF长为（）

A．2 B．3 C．4 D．

8．已知∠AOB，求作∠AOB的平分线OP，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（）

A．只有甲、乙正确B．只有甲、丙正确

C．只有乙、丙正确D．甲、乙、丙都正确

9．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，D为线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E，有以下四个结论：①∠CDE=∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD=15°时，BD=CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD=20°.其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④

10．勾股定理a²+b²=c²本身就是一个关于a,b,c的方程，满足这个方程的正整数解(a,b,c)通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)，…，分析上面勾股数组可以发现，4=1×(3+1)，12=2×(5+1)，24=3×(7+1)，…分析上面规律，第6个勾股数组为（）

A．11,60,61 B．13,78,79 C．13,84,85 D．15,20,25

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11．等边三角形有__________条对称轴.

12．如图，△ABC中，∠B=65°，∠C=20°，边AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为__________.

13．如图，小明将一张长为19cm、宽为11cm的长方形纸片（AE>DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为__________.

14．在△ABC中，AD是边BC上的中线，它将△ABC周长分成的两部分的差为2。若AB=5，则边AC的长为__________.