5.1.1任意角（分层作业练题型）高一数学人教A版必修第一册

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 分层作业 5.1.1 任意角 参考答案 A组 巩固过关 颗型01 任意角的概念 1.B 2.A 3.AB 颗型02 确定已知角所在象限 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 题型03 找出终边相同的角 13.A 14.C 15.C 16.B 17.C 18.BD 19.D 20, 8π 3 21.【答案】(1)0=-360°+45°(B=45),第一象限角：(2)-1035°和-675°. 【详解】(1)因为-315°=-360°+45°，又0°<45°<360°， 所以把a写成k-360°+B(k∈Z,0°≤B<360)的形式为a=-360°+45(B=45), 它是第一象限角 (2)与-315°终边相同的角为0=k.360°+45(k∈Z)】 所以当k=-3,或-2时，0=-1035°，或-675°，满足-1080°<0<-360° 即得所求角0为-1035°和-675° 颗型04 象限角与轴线角 22.B 23.CD 24.AC 1/2 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 颗型05 由已知角所在的象限确定某角的范围 25.D 26.CD 27.ABD 题型06 根据图形写出角（范围） 28.D 29.D 30.{ak.360°+45°<a<k.360°+150°，k∈Z 31.{a30°+k.180°≤a<105°+k.180,keZ 32.{alk-360°+150°≤a≤k.360°+225°，k∈Z 题型07 判断倍角、半角的象限 33.C 34.D 35.C 36.D 37.C 38.ABD 39.BC 40.BD B组 能力进阶 1.BD 2.BCD 3.D 4.C C组 思维拔高 1.B 2.ABD 拓展 链接高考 1.A 212 分层作业 5.1.1 任意角 说明：目录为超链接形式，ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 目 录 A组 巩固过关 题型01 任意角的概念 题型02 确定已知角所在象限 题型03 找出终边相同的角（重点） 题型04 象限角与轴线角 题型05 由已知角所在的象限确定某角的范围 题型06 根据图形写出角（范围） 题型07 判断倍角、半角的象限（重点） B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接高考 任意角的概念题型01 1．将钟表的分针拨快20分钟，则时针转过了（　　） A． B． C． 【答案】B 2．（25-26高一下·上海·期中）下面四个命题中，正确的是（   ） A．锐角一定是第一象限角 B．小于的角一定是锐角 C．第二象限角是钝角 D．第一象限的角一定不是负角 3．（多选）（23-24高一上·四川泸州·阶段检测）下列说法中，正确的是（    ） A．是第四象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角大于第一象限的角 D．若角为第二象限角，那么为第一象限角 确定已知角所在象限题型02 4．（25-26高一下·陕西汉中·期中）角是（   ） A．第二象限角 B．第一象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．（25-26高一下·辽宁辽阳·期末）角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（25-26高一下·陕西渭南·期末）已知角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．（25-26高一下·辽宁大连·期中）678°是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．（25-26高一下·山东日照·期中）在平面直角坐标系内，角的顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，则其终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（25-26高一下·江西赣州·期中）若是第四象限角，则是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 10．（25-26高一下·湖北·期中）角的终边落在第（   ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 11．（25-26高一下·河南南阳·期中）若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 12．（25-26高一下·湖北黄冈·阶段检测）在平面直角坐标系中，属于（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 找出终边相同的角题型03 13．（25-26高一下·广西钦州·期末）下列各角中，与终边相同的是（    ） A． B． C． D． 14．（25-26高一下·辽宁抚顺·期中）下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 15．（25-26高一下·江西抚州·期中）下列各角的终边与的终边重合的是（    ） A．190° B． C．1490° D． 16．下列说法中，正确的个数是（　　） ①终边相同的角一定相等；②锐角一定是第一象限角；③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角． A．1 B．2 C．3 D．4 17．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 18．（多选）已知角与角的终边相同，则角可以是（   ） A． B． C． D． 19．（25-26高一下·江西上饶·阶段检测）下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 21．（25-26高一下·湖北荆州·期末）在区间上，与终边相同的角为____________． 21．（25-26高一下·河南南阳·开学考试）已知． (1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角； (2)求，使与终边相同，且． 象限角与轴线角题型04 22．（25-26高一下·北京朝阳·期中）集合中角终边所处位置是（    ） A．轴 B．轴 C．非负半轴 D．非负半轴 23．（多选）以下表示第四象限角的集合．正确的是（   ） A． B． C． D． 24．（多选）若，则在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 由已知角所在的象限确定某角的范围题型05 25．（24-25高一下·陕西汉中·阶段检测）若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 26．（多选）（25-26高一下·河南南阳·开学考试）如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的值可能为（   ） A．270° B．360° C．450° D．810° 27．（多选）若是第一象限角，则下列各角中不是第四象限角的是（   ） A． B． C． D． 【详解】是第一象限角，则是第四象限角， 所以为第四象限角，是第一象限角，是第二象限角，是第三象限角，故ABD不是第四象限角. 根据图形写出角（范围）题型06 28．（25-26高一上·广东清远·期末）终边落在直线上，且在第三象限的角的集合为（    ） A． B． C． D． 29．已知角的终边在图中阴影部分内，则角的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 30．已知角的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角的集合是________． 31．（24-25高一下·安徽蚌埠·阶段检测）已知角的终边在图中阴影部分内，试指出角的取值范围_____________. 32．已知如图所示的图形，那么阴影部分（包括边界）表示的终边相同的角的集合如何表示？ 判断倍角、半角的象限题型07 33．（25-26高一下·上海浦东新·期末）如果是锐角，那么是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．小于180°的正角 D．钝角 34．（25-26高一上·上海·期末）下列说法正确的是（   ） A．第二象限角都比第一象限角大 B．将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为 C．角和角是终边相同的角 D．若是第二象限角，则是第一象限或第三象限的角 35．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）已知为第三象限角，那么不可能是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 36．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第四象限角 D．第一象限或第二象限或第四象限角 37．（25-26高一上·河南焦作·期末）若是第一象限角，是第三象限角，则构成的集合为（   ） A．（） B．（） C．（） D．（） 38．（多选）（25-26高一下·江西赣州·阶段检测）如果角是第二象限角，那么角可能是第几象限角？（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 39．（多选）（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 40．（多选）（25-26高一上·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（   ） A．若是第二象限角，则是钝角 B．角与角的终边相同 C．若，则为第三象限角或第四象限角D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 1．（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．是第三象限角 B．时间经过2个小时，分针转了 C．三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角 D．若角与角的终边在一条直线上，则 2．（多选）（25-26高一上·湖北·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．若，则， B．若，则角为第二或第三象限角 C．满足条件的的解为或， D．终边落在轴上的角的集合为 3．（26-27高三·全国·一轮复习）“角与终边相同”是“角是第三象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2025高一上·湖北武汉·专题练习）下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 1．【任意角与集合的融合】（25-26高一下·陕西渭南·期中）已知集合，，则之间的关系为（    ） A． B． C． D． 2．【数学抽象】（多选）（24-25高一下·安徽蚌埠·阶段检测）若与的终边相同，与的终边关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 1．（2015·山东·高考真题）终边在轴的正半轴上的角的集合是（    ） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 分层作业 5.1.1 任意角 说明：目录为超链接形式，ABC三组为必做内容，拓展部分为选做。 目 录 A组 巩固过关 题型01 任意角的概念 题型02 确定已知角所在象限 题型03 找出终边相同的角（重点） 题型04 象限角与轴线角 题型05 由已知角所在的象限确定某角的范围 题型06 根据图形写出角（范围） 题型07 判断倍角、半角的象限（重点） B组 能力进阶 C组 思维拔高 拓展 链接高考 任意角的概念题型01 1．将钟表的分针拨快20分钟，则时针转过了（　　） A． B． C． 【答案】B 【详解】因为钟表的时针1小时（60分钟）顺时针转过的角度是， 所以每分钟时针转过的角度为， 故拨快20分钟时，时针转过的总角度为. 2．（25-26高一下·上海·期中）下面四个命题中，正确的是（   ） A．锐角一定是第一象限角 B．小于的角一定是锐角 C．第二象限角是钝角 D．第一象限的角一定不是负角 【答案】A 【详解】对于A，锐角是大于小于的角，是第一象限角，A正确； 对于B，，但不是锐角，B错误； 对于C，是第二象限角，但不是钝角，C错误； 对于D，是第一象限角，可以是负角，D错误． 3．（多选）（23-24高一上·四川泸州·阶段检测）下列说法中，正确的是（    ） A．是第四象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角大于第一象限的角 D．若角为第二象限角，那么为第一象限角 【答案】AB 【详解】，故是第四象限角，选项A正确； 锐角是第一象限角，故B正确； 第二象限角为， 第一象限角为， 故第二象限角不一定大于第一象限的角，故C错误； 若角为第二象限角，则， 故， 即可能为第一象限角也可能为第三象限角，故D错误. 故选：AB. 确定已知角所在象限题型02 4．（25-26高一下·陕西汉中·期中）角是（   ） A．第二象限角 B．第一象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】，则其为第二象限角. 5．（25-26高一下·辽宁辽阳·期末）角的终边所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】，所以所在的象限为第二象限． 6．（25-26高一下·陕西渭南·期末）已知角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】因为，所以角的终边是的非负半轴绕原点顺时针方向旋转得到的， 所以角是第三象限角. 7．（25-26高一下·辽宁大连·期中）678°是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】， 因为是第四象限角，所以是第四象限角. 8．（25-26高一下·山东日照·期中）在平面直角坐标系内，角的顶点在坐标原点，始边为x轴正半轴，则其终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】，故从x轴正半轴开始，顺时针旋转，正好落在第三象限 9．（25-26高一下·江西赣州·期中）若是第四象限角，则是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 【答案】B 【详解】解：因为是第四象限角，且与的终边关于x轴对称， 所以是第一象限角，将的终边按逆时针方向旋转，角的终边落在第三象限． 10．（25-26高一下·湖北·期中）角的终边落在第（   ）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【详解】由，所以和的终边相同，其终边落在第二象限. 11．（25-26高一下·河南南阳·期中）若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【详解】， 为第一象限角． 12．（25-26高一下·湖北黄冈·阶段检测）在平面直角坐标系中，属于（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【详解】由,所以与终边相同，属于第三象限角. 找出终边相同的角题型03 13．（25-26高一下·广西钦州·期末）下列各角中，与终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 结合选项知与终边相同的是. 14．（25-26高一下·辽宁抚顺·期中）下列各角中，与终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设与的终边相同，则，当时，. 15．（25-26高一下·江西抚州·期中）下列各角的终边与的终边重合的是（    ） A．190° B． C．1490° D． 【答案】C 【详解】终边与的终边重合的角为. 因为，又，故1490°与的终边相同，所以C正确. 对于其它选项，，均不符合. 16．下列说法中，正确的个数是（　　） ①终边相同的角一定相等；②锐角一定是第一象限角；③第一象限角可能是负角；④小于90°的角都是锐角． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】终边相同的角可以相差360°的整数倍，不一定相等，①错误； 锐角是大于0°且小于90°的角，一定是第一象限角，②正确； 第一象限角可以是正角，也可以是负角，③正确； 小于90°的角可以是锐角，也可以是负角，④错误． 综上，正确的个数是2. 17．（25-26高一下·辽宁葫芦岛·期末）下列各角中，与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为与终边相同的角的集合为：. 当时，； 若，则不是整数； 若，则不是整数； 若，则不是整数. 18．（多选）已知角与角的终边相同，则角可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对于A，，，故A错误； 对于B，，，故B正确； 对于C，，，故C错误； 对于D，，，故D正确， 19．（25-26高一下·江西上饶·阶段检测）下列说法正确的是（     ） A．第一象限角都比第二象限角小 B．小于的角是锐角 C．终边相同的角一定相等 D．终边在轴非负半轴上的角的集合是 【答案】D 【详解】选项A.是第一象限角，是第二象限角，但是，错误. 选项B.，但它不是锐角，错误. 选项C.终边相同的角相差的整数倍，不一定相等，错误. 选项D.终边在轴非负半轴上的角，就是加上的整数倍，集合表示为，正确. 21．（25-26高一下·湖北荆州·期末）在区间上，与终边相同的角为____________． 【答案】 【详解】与终边相同的角为， 在区间上的角为. 21．（25-26高一下·河南南阳·开学考试）已知． (1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角； (2)求，使与终边相同，且． 【答案】(1)，第一象限角；(2)和. 【详解】（1）因为，又， 所以把写成的形式为， 它是第一象限角． （2）与终边相同的角为， 所以当，或时，，或，满足． 即得所求角为和． 象限角与轴线角题型04 22．（25-26高一下·北京朝阳·期中）集合中角终边所处位置是（    ） A．轴 B．轴 C．非负半轴 D．非负半轴 【答案】B 【详解】若为偶数，设，则，角终边与终边相同，落在轴正半轴； 若为奇数，设，则，角终边与终边相同，落在轴负半轴. 综上，终边整体落在轴上. 23．（多选）以下表示第四象限角的集合．正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】A选项仅仅表示了在范围内的那一部分第四象限角，并没有包含所有终边相同的角， 缺少了周期，表示不完整，故A错误， B选项包含了轴线角，故B错误， C选项以为基础区间，加上周期即表示所有第四象限角，故C正确， D选项以为基础区间，加上周期即表示所有第四象限角，故D正确. 24．（多选）若，则在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】AC 【详解】当时，，故为第三象限角； 当时，，故为第一象限角． 故选：AC. 由已知角所在的象限确定某角的范围题型05 25．（24-25高一下·陕西汉中·阶段检测）若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【详解】因为是第二象限角， 所以， 所以 从而， 所以是第四象限角． 故选：D. 26．（多选）（25-26高一下·河南南阳·开学考试）如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的值可能为（   ） A．270° B．360° C．450° D．810° 【答案】CD 【详解】因为角与角的终边相同，所以，其中． 同理，得，其中． 故，其中． 结合选项，知选CD． 27．（多选）若是第一象限角，则下列各角中不是第四象限角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】是第一象限角，则是第四象限角， 所以为第四象限角，是第一象限角，是第二象限角，是第三象限角，故ABD不是第四象限角. 根据图形写出角（范围）题型06 28．（25-26高一上·广东清远·期末）终边落在直线上，且在第三象限的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：终边落在直线上且在第三象限时， 则角的集合为． 故选：D． 29．已知角的终边在图中阴影部分内，则角的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【详解】终边在角的终边所在直线上的角的集合为，终边在角的终边所在直线上的角的集合为，因此，终边在图中阴影部分内的角的取值范围是． 30．已知角的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角的集合是________． 【答案】 【详解】观察图形可知，终边落在边界上的角分别是， 所以角的集合是． 31．（24-25高一下·安徽蚌埠·阶段检测）已知角的终边在图中阴影部分内，试指出角的取值范围_____________. 【答案】 【详解】终边在角的终边所在直线上的角的集合， 终边在角的终边所在直线上的角的集合， 因此，终边在图中阴影部分内的角的取值范围为. 故答案为：. 32．已知如图所示的图形，那么阴影部分（包括边界）表示的终边相同的角的集合如何表示？ 【答案】 【详解】在范围内，阴影部分（包括边界）表示的范围是：， 则满足条件的角为， 判断倍角、半角的象限题型07 33．（25-26高一下·上海浦东新·期末）如果是锐角，那么是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．小于180°的正角 D．钝角 【答案】C 【详解】因为是锐角，即，所以， 故选：C. 34．（25-26高一上·上海·期末）下列说法正确的是（   ） A．第二象限角都比第一象限角大 B．将表的分针拨快10分钟，分针转过的角为 C．角和角是终边相同的角 D．若是第二象限角，则是第一象限或第三象限的角 【答案】D 【详解】对于A，由任意角的概念，第二象限角不一定比第一象限角大， 例如是第二象限角，是第一象限角，但，故A错误； 对于B，数学中规定逆时针为正角， 故表的分针拨快10分钟，分针转过的角为，故B错误； 对于C，角和角相差，不是的整数倍，终边不同，故C错误； 对于D，若是第二象限角，则有，， 则，， 当时，，的终边在第一象限， 当时，，的终边在第三象限， 当时，，即，的终边在第一象限， 当k为偶数时，是第一象限角； 当k为奇数时，是第三象限角， 所以是第一象限或第三象限的角，故D正确. 35．（25-26高一上·天津河西·阶段检测）已知为第三象限角，那么不可能是（   ） A．第四象限角 B．第三象限角 C．第二象限角 D．第一象限角 【答案】C 【详解】由题意是第三象限角，即， 故， 当时，，是第一象限角； 当时，，是第三象限角； 当时，，是第四象限角； 故不可能是第二象限角. 故选：C 36．若是第二象限角，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第四象限角 D．第一象限或第二象限或第四象限角 【答案】D 【详解】，， ，， 当时，，是第一象限角； 当时，，是第二象限角； 当时，，是第四象限角. 故选：D. 37．（25-26高一上·河南焦作·期末）若是第一象限角，是第三象限角，则构成的集合为（   ） A．（） B．（） C．（） D．（） 【答案】C 【详解】记，由是第一象限角，则， ， 又是第三象限角，的终边必须落在上述区间内第三象限部分， 即，解得， 构成的集合为（）． 故选：C． 38．（多选）（25-26高一下·江西赣州·阶段检测）如果角是第二象限角，那么角可能是第几象限角？（        ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】ABD 【详解】因为角是第二象限角，所以， 所以， 当时，，是第一象限角，A正确； 当时，，是第二象限角，B正确； 当时，，是第四象限角，D正确； 39．（多选）（25-26高一上·陕西榆林·阶段检测）下列结论正确的有（    ） A．若角为锐角，则角为钝角 B．终边在直线上的角的集合是 C．若是第二象限角，则是第一象限角或第三象限角 D．若是第三象限角，则可能是第二象限角 【答案】BC 【详解】若取为锐角，但也是锐角，A错误； 终边落在直线上的角的集合是， 终边落在直线上的角的集合是， 所以终边在直线上的角的集合是，B正确； 若是第二象限角，则，， 所以，，所以是第一象限角或第三象限角，C正确； 若是第三象限角，则， 所以. 当时，； 当时，； 当时，， 所以可能是第一、三或四象限角，不可能是第二象限角，D错误. 故选：BC. 40．（多选）（25-26高一上·河北石家庄·期末）下列说法正确的是（   ） A．若是第二象限角，则是钝角 B．角与角的终边相同 C．若，则为第三象限角或第四象限角D．若为第二象限角，则为第一象限或第三象限角 【答案】BD 【详解】对于A，是第二象限角，但不是钝角，故A错误； 对于B，∵，故B正确； 对于C，若，则为第三或第四象限角或终边在轴的负半轴上，故C错误； 对于D，若为第二象限角，则，，所以， ，若为偶数时，为第一象限角； 若为奇数时，则，，为第三象限角. 综上，为第一象限或第三象限角，故D正确. 故选：BD. 1．（多选）（25-26高一上·贵州毕节·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．是第三象限角 B．时间经过2个小时，分针转了 C．三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角 D．若角与角的终边在一条直线上，则 【答案】BD 【详解】对于A，因为是第二象限， 所以终边相同，为第二象限角，A错误； 对于B，分针每小时顺时针转一圈（），顺时针旋转的角度为负， 因此2小时转的角度为，B正确； 对于C，三角形内角范围是，但的角是轴线角不属于任何象限， 因此三角形内角不一定是第一象限角或第二象限角，C错误； 对于D，角与角的终边在一条直线上，则它们的终边要么相同， 要么相反，合并得，D正确； 故选：BD. 2．（多选）（25-26高一上·湖北·期末）下列说法中，正确的是（   ） A．若，则， B．若，则角为第二或第三象限角 C．满足条件的的解为或， D．终边落在轴上的角的集合为 【答案】BCD 【详解】A：，但，故A错误； B：由题可知，且4弧度在第三象限，， 则为第二或第三象限角，故B正确； C：由，可解得或，故C正确； D：终边落在轴上的角的集合为，故D正确. 故选：BCD. 3．（26-27高三·全国·一轮复习）“角与终边相同”是“角是第三象限角”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】若角与终边相同，则，. 当为偶数（设）时，，此时是第一象限角； 当为奇数（设）时，，此时是第三象限角. 充分性不成立. 若角是第三象限角，则， ， 此时角的终边落在第一、第二象限或与终边相同，不一定与终边相同； 必要性不成立. 综上，“角与终边相同”是“角是第三象限角”的既不充分也不必要条件. 4．（2025高一上·湖北武汉·专题练习）下列选项正确的是（    ） A．已知角的终边始终在轴上方，那么是第一象限角 B．若，则是第一或第二象限角 C．已知角的终边与120°角的终边关于轴对称，则是第二或第四象限角 D．已知是锐角，那么是第一或第二象限角 【答案】C 【详解】选项A：角的终边在轴上方，设，则 是第三象限角，故A错误; 选项B：若，取，则，该角是第三象限角，故B错误; 选项C：角的终边与角的终边关于轴对称，则， 因此， 当为偶数时，令，则，该角终边在第四象限； 当为奇数时，令，则，该角终边在第二象限; 故C正确; 选项D：是锐角，即，则， 当时，该角终边在轴正半轴，不属于任何象限，故D错误. 故选：C. 1．【任意角与集合的融合】（25-26高一下·陕西渭南·期中）已知集合，，则之间的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 所以集合中的元素是的奇数倍， ， 所以集合中的元素是的整数倍， 所以. 2．【数学抽象】（多选）（24-25高一下·安徽蚌埠·阶段检测）若与的终边相同，与的终边关于轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】因为与的终边相同，与的终边关于轴对称， 所以， 所以，所以AB正确； ①+②得，， 所以，所以C错误，D正确. 故选:ABD. 1．（2015·山东·高考真题）终边在轴的正半轴上的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】终边在轴正半轴上的角的集合是 故选：A 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $