湖南衡阳市部分学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026年秋季 湖南省部分初级中学 七年级上学期期中考试试题 数学 测试范围：1~2章第2节 考生注意：1.本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟。 2.本试卷的作答一律答在答题卷上。直接在试题卷上作答无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.2026的相反数是 1 1 A.-2026 B.2026 C.2026 D.-2026 2.表示有理数α、b的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是 A.a<0 B.b>0 C.-a>b D.-b<a a 0b 3.下列计算正确的是 A.-5-2=-3 B-6×(-)=1C12(-剖=9D.-2-是 4.关于代数式a2-4的意义，下列说法中不正确的是 A.比a的平方少4的数 B.a的平方与4的差 C.a的平方减去4 D.a与4的差的平方 5.若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c= A.0 B.-2 C.0或-2 D.-1或1 6.某种零件标明要求是p:10±0.2cm（p表示直径)，则下面4个零件不合格的是 A.10 cm B.10.1cm C.9.9 cm D.9.7 cm 7.下列各组数相等的有 A.（-2)2与-22 B.（-1)3与-（-1)2 C.-1-0.3与0.3 D.1-5|与-5 8.一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去， 第4次截完后剩下的木棒长为 A米 B.* c.g米 D.g米 9.已知x-3=3-x,则x的取值范围是 A.x>0 B.x>3 C.x≥3 D.x≤3 七年级上学期期中考试试题数学 第1页（共4页) Quark夸克 高清扫描还原文档 10.随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准： 起步价为8元和9元(3千米以内)、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2 元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算 A.滴滴 B.曹操出行C.一样划算 D.无法比较 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降2m时水位变化记作： m. 12.用四舍五入法将1.0294精确到百分位是 13.比较大小：-(+) —-(填“>”或“<) 14.把9+(-5)-（-7)+(-3)写成省略加号和括号的形式 15.若引a-1与(b+3)2互为相反数，则a-b= 16.用一样长的火柴棒按如图所示的方式搭建图形.已知第1个图形需要6根火柴棒； 第2个图形需要11根火柴棒；第3个图形需要16根火柴棒；…按照这个规律， 第20个图形需要火柴棒的根数是 第1个图形 第1个图形 第3个图形 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6分)计算： (1)-8-(-17)-12+5; (2)-号×(14-子)-2÷(-2月 18.(6分)把下列各数填在相应的大括号内： -3,-,-12,0,012,50%,-3.14,199,+6,-(-3): (1)负数集合：{ …} (2)分数集合：{ …}； (3)整数集合：{ … 七年级上学期期中考试试题数学 第2页（共4页) ■ Quark夸克 高清扫描还原文档 19(8分)计算： 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为2a米，宽为b米， 小正方形的边长为a米. (1)剩余铁皮的面积为 平方米；（用含a、b的代数式表示） (2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为 30元，当a=3,b=5时，求剩余铁皮喷漆的费用. 2a米 b米 a米 20.(8分)若|x=2,ly|=5,且x<0,求x+y的值. 解：因为x|=2,y|=5. 所以x= ,y= 因为x<0, 所以x= 所以①当y=_ ,x+y=一； ②当y= ,x+y= 将解题过程补充完整。解题过程中体现了数学中的 思想. 21.(10分)如图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答下列问题： (1)点C表示的有理数是 (2)将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示，则点D表示的数是」 到点D距离2个单位长度的数是 (3)用数轴上的点M、N分别表示有理数-马和号 (④)将-多，0，号，-2,4这5个数用“<”连接的结果是 有1骨1334时 C B 七年级上学期期中考试试题数学第3页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档 22.(10分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽 车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天 行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记 为“-”，刚好50km的记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车 每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源 汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 23.（12分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200 元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付 款元.（用含x的代数式表示） (2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 24.(12分)【新定义】在数轴上，若点P到点A的距离等于点P到点B的距离的2 倍，即PA=2PB,则称点P是点A、点B的“倍点”.如图，数轴上点A表示的数 是-2，点B表示的数是4. (1)数轴上表示数2的点P是不是点A、点B的“倍点”？请说明理由. (2)若点Q在数轴上，且点Q是点A、点B的“倍点”，求点Q表示的数.（提 示：可分点Q在点A左侧、点A与点B之间、点B右侧三种情况讨论.) A B -4-3-2-10123456 七年级上学期期中考试试题数学 第4页（共4页） Quark夸克 高清扫描还原文档2026年秋季期中考试试题 七年级数学答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 题号 2 3 4 5 6 6 9 10 答案 D B D C D B B D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.-2 12.1.03 13.< 14.9-5+7-3 15.416.101 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：(1)-8-（-17)-12+5=-8+17-12+5=2. (2）)-乡x(04-3)-2÷(-2)3=-号×2-16(-8)=-10+2=-8 18.解：()负数集合：{-3，- 4 -12.-3.14} (2)分数集合： {,012,50%,-3.14,1.95 (3)整数集合：{-3，-12,0，+6，-(-3). 19.解：(1)2a·b-a2=(2ab-a2)(平方米)， 故答案为：(2ab-a2). (2)当a=3,b=5时， (2ab-a2)=2×3×5-32=21(平方米)； 21×30=630(元) 答：剩余铁皮喷漆的费用630元. 20.解：因为x=2,y|=5, 所以x=±2，y=±5. 因为x<0, 所以x=-2. 所以①当y=5,x+y=3; ②当y=-5,x+y=-7. 解题过程中体现了数学中的分类讨论思想 七年级上学期数学期中考试试题答案 第1页（共3页） 21.解：(1)由数轴得点C表示的有理数是：-2， 故答案为：-2. (2)由数轴得点A表示的有理数是：4， 将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示， .4-5=-1, 则点D表示的数是-1； -1+2=1或-1-2=-3， 即到点D距离2个单位长度的数是-3或1； 故答案为：-1；-3或1. (3)依题意，用数辅上的点M、N分别表示有理数-弓和子 如下图所示： 9 B -3M-2-101234N5 (4)由(3)中的数轴，得-3<-2<0<4< 2 故答案为：-吾<-2<0<4<号 22.解：(1)由表格得：(+33)-(-16)=49(km), 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49km,故答案为：49， (2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+(+33) =-36+86 =50(km), 50×7+50=400(km). 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km. (3)用汽油的费用：×65×8.2-213,2（元）， 用电的费用：400×15×0.56=33.6（元），213.2-33.6=179.6（元） 答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元. 23.解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20), 方案一费用：20×1000+200×(x-20)=200x+16000, 七年级上学期数学期中考试试题答案第2页（共3页） 方案二费用：20×1000×90%+200x×90%=180x+18000, 故答案为：200x+16000;180x+18000. (2)当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）， 方案二：180×30+18000=23400（元）， .·22000<23400. 所以，按方案一购买较合算 (3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带 24.解：(1)点P是点A、点B的“倍点”，理由如下： ·点P表示的数是2，点A表示的数是-2，点B表示的数是4， ∴.PA=|2-(-2)|=4,PB=2-4=2, 4=2×2,∴.PA=2PB,∴.点P是点A、点B的“倍点” (2)设点Q表示的数为x,则：QA=x+2,QB=x-4,根据“倍点”定 义得：x+2|=2x-4|, ①当点Q在点A左侧(x<-2)时，x+2<0,x-4<0, .-(x+2)=2(4-x),解得：x=10,与x<-2矛盾，舍去 ②当点Q在点A与点B之间(-2≤x≤4)时，x+2≥0，x-4≤0， ∴x+2=2(4-x),解得：x=2,符合条件 ③当点Q在点B右侧(x>4)时，x+2>0,x-4>0, .x+2=2(x-4),解得：x=10,符合条件. 综上所述，点Q表示的数是2或10. 七年级上学期数学期中考试试题答案 第3页（共3页）