11 2026年滨州市滨城区学业水平第二次模拟试题-【中考321】2027年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东专版）

2026年滨州市滨城区学业水平第二次模拟试题 (时间：120分钟总分：120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列实数中，最小的数是 1 A.0 C.-2 D.3 2.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中 心对称图形的是 () A. ⊙⊙⊙ 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 3.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功。如图是一块雕刻印章的材料，其俯视 图为 从正面看 4.泰山被誉为“五岳之首”，历史文化底蕴深厚，是世界自然与文化双重遗产，也是我国著名旅游胜地。 按近年官方数据，泰山主景区年均进山游客约800万人次，数据“800万”用科学记数法表示为 A.8×10 B.8×106 C.80×10 D.0.8×107 5.下列运算正确的是 A.3a2·a3=3a6 B.2a2+a2=3a4 C.a0÷a2=a D.(2a2)3=8a6 6.某市有60000名学生参加了初中学业水平考试，为了解这60000名学生的数学成绩，准备从中随机 抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，那么考号为0900800的李晓明同学的数学成绩被抽中 的概率为 场 1 1 C.2000 D. 60000 7.某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为 90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元，则A型 机器人的单价为 A.3万元 B.6万元 C.9万元 D.12万元 8.如图，两圆与直线l相切，定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是2cm。动圆在直线1上移动，当两 圆相切时，O,P两点之间的距离为 () A.2cm或6cm B.2 cm C.4 cm D.6 cm 81- 9.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点E,F对应的数分别为-2，O。现将正六边形ABCDEF 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为2。像这样连续翻转，数轴 上2026这个数所对应的点是 () E F -4-3-2-1012345 A.E B.B C.C D.D 10.若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2,有下列结论： ①x1=2,x2=3; ②mw ③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)。 其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.写出√2x-3在实数范围内有意义的x的一个值： 12.如图，AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°，则∠ACD= Y= D B入 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+2mx+n=0的解，则4m+2n= 14如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=2上，且AB轴，点C,D在x轴上，若四边形ABCD为 矩形，则它的面积为 0 15.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB,BC于M,N两点； ②分别以点M和点N为圆心，大于)MW的长为半径作弧，两弧交于点P； ③作射线BP交AD于点E; ④以点E为圆心，EP长为半径作弧交射线BE于另一点Q; ⑤分别以点P和点Q为圆心，大于2PQ的长为半径作弧，两弧交于点G: ⑥作射线EG交BC的延长线于点F。 若AB=7,BC=10,则CF= 0 —82— 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(7分)(1)计算：(m-3)°+√18- 1 3； (2)先化简，再求值：-引：4，其中=4。 17.(8分)脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活。如图1是政府给贫困户新建的房屋，如图2是房 屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线，为了测量房屋的高度， 在地面上点C测得屋顶点A的仰角为33°，此时地面上点C、屋檐上点E、屋顶上点A三点恰好共线， 继续向房屋方向走10m到达点D时，又测得屋檐点E的仰角为60°，房屋的顶层横梁EF=12m, EFBC,AB交EF于点G(点C,D,B在同一水平线上)。（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84， tan33°≈0.65，W3≈1.73) (1)求屋顶到横梁的距离AG; (2)求房屋的高AB(结果精确到0.1m)。 E ww 133°60 C 图1 图2 —83 18.(9分)面积等分线是指能将图形分成面积相等两部分的直线，是平面几何中图形分割的重要概念，其 背后蕴含着图形变换、转化等核心数学思想。请结合所学知识完成以下问题： (1)平行四边形有 条面积等分线； (2)如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形得到组合图形，请画出该图形的一条面积等分线； (3)如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD≠BC。请分别画出四边形ABCD的两条面积等分线，并阐 述构造思路。 图1 图2 19.(10分)为了解八年级学生的体育运动水平，某校对全体八年级同学进行了体能测试。老师随机抽取 20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）作为样本进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤x< 60;B.60≤x<70;C.70≤x<80;D.80≤x<90;E.90≤x≤100)，并绘制了不完整的统计图表。 收集、整理数据：20名男生的体能测试成绩分别为50,57,65,76,77,78,79,87,87,88,88,88,89,89， 92,93,95,97,98,99;女生的体能测试成绩在C组和D组的分别为73,74,74,74,74,78,84,88,89。 分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示。 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 83.6 88 b 女生 81.8 a 74 请根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)填空：a= ,b= (3)在女生体能测试扇形统计图中，表示90≤x≤100这组数据的扇形圆心角的度数是 —84 一 (4)如果我校八年级有男生480名，女生460名，请估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生 人数。 男生体能测试成绩频数 女生体能测试成绩 分布直方图 扇形统计图 频数 D 5 B10% 3 10% 0 5060708090100成绩 20.(10分)【知识背景】 杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，如图1，即F×L,=F2×L2。小明利用杠杆原理制作了一个称 量物体质量的简易“秤”（如图2）。 【方案设计】 第一步：在一根长度为50cm的匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1cm),在左侧末端A处固 定一个金属吊钩，作为秤钩，在离左侧末端10cm处确定支点0，并用细麻绳固定； 第二步：取一个质量为1kg的金属物体作为秤砣。（备注：秤钩与秤砣绳长的质量忽略不计) 任务一：在图2中，把重物挂在秤钩上，秤砣挂在支点0右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质 量。当重物的质量变化时，OB的长度随之变化。设重物的质量为xkg,OB的长为ycm。 阻力F2 动力F A 00 阻力臂2 动力臂L 口秤砣 图1 图2 图3 图4 (1)y关于x的函数关系式是 (2)若0<y<40,则x的取值范围是 任务二：如图3，调换秤砣与重物的位置，把秤砣挂在秤钩上，重物挂在支点0右侧的B处，使秤杆 平衡。设重物的质量为xkg,OB的长为ycm,完成下列问题： (3)y关于x的函数关系式是 85 (4)完成下表： x/kg … 0.5 4 y/cm 任务三：如图4，在离左侧末端5cm处确定第二个支点Q。现有重物约16kg,可选用支点0，Q和秤砣 M(1kg),N(2kg)进行称量。 (5)请通过计算确定：应选择哪个支点和哪个秤砣？并说明如何判断重物是否正好为16kg。 21.(8分)如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上靠近点B一侧的点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为 D,AD交⊙0于点E,连接AC。 (1)求证：AC平分∠BAD; (2)若OB=10,CD=8,求AC的长。 D —86— 22.（11分)在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2-6ax+3,记该二次函数图象的对称轴为直线x =m。 (1)求m的值，并写出当a>0时，y随x增大而增大的x的取值范围； (2)将该二次函数的图象向右平移2个单位长度，得到新的二次函数的图象。若新抛物线在1≤x≤ 6上的最小值为-4，求新抛物线的解析式； (3)设抛物线y=ax2-6ax+3与x轴的两个交点横坐标为x1,x2,且整数a满足2<x1-x2<4√2，求所 有满足条件的a的值。 —87 23.(12分)在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动。 图1 图2 备用图 【基本操作】 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF(点E,F分别在边AB,CD上)，把纸片展平； 操作二：在线段AD上选一点P(不与点A,D重合)，并沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸 片展平，连接MP,BM。 【观察发现】 (1)如图1，当点M在EF上时，∠CBM的度数为 【迁移探究】 (2)若将矩形纸片ABCD换为边长为6cm的正方形纸片，继续上面的基本操作。延长线段PM交CD 于点Q,连接BQ。如图2，当点M在EF上时，求△PBQ的面积； 【拓展应用】 (3)在边长为6cm的正方形纸片中，保持上述基本操作不变。当点P在AD上的位置改变时，线段 PM的延长线与CD的交点Q的位置也随之改变。请解答下列问题： ①当FQ=1cm时，求AP的长； ②当线段PQ的长度取得最小值时，请直接写出线段AP的长度。 —88—112026年滨州市滨城区学业水平第二次模拟试题 答案速查 123456789 10 C 1.C【考点】实数的大小比较。 2.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3.D【考点】三视图。 4.B【考点】科学记数法。 5.D【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 A 3a2·a3=3a2*3=3a5≠3a6 × B 2a2+a2=3a2≠3a4 C a0÷a2=al0-2=a8≠a D (2a2)3-23·(a2)3-8a 6.A【解析】总共有60000名学生，需要抽取2000名学生 的数学成绩，每名学生的数学成绩被抽中的概率相等， ·李晓明同学的数学成绩被抽中的概率为20001 60000309 7.C【解析】设A型机器人的单价为x万元，则B型机器人 单价为(x-3)万元。 根据题意，得90-60 xx-3° 解得x=9。 经检验，x=9是原方程的解，且符合题意。 .A型机器人的单价为9万元。 8.A【解析】小两圆相切， ·.分两圆外切和两圆内切两种情况： 当两圆外切时，如图1，圆心距0P=4+2=6(cm); 0 图1 图2 当两圆内切时，如图2，圆心距0P=4-2=2(cm)。 综上所述，0，P两点之间的距离为2cm或6cm。 9.A【解析】点E,F对应的数分别为-2,0， .正六边形边长EF=0-(-2)=2。 .·.正六边形周长为2×6=12。 .每翻转6次为一个循环，向右移动12个单位长度。 .·2026=168×12+10, .数轴上2026对应的点相当于从，点F开始顺时针翻转， 移动10个单位长度所对应的点。 .数轴上2026这个数所对应的点是E。 10.C【解析】一元二次方程的实数根分别为x1,x2, .x1=2,x2=3,只有当m=0时才能成立。故①错误； 一元二次方程(x-2)(x-3)=m化为一般形式，得x2-5x+ 6-m=0。 方程有两个不相等的实数根x1,x2, -3 .4=(-5)2-4(6-m)=4m+1>0, 解得m>4。故②正确； 一元二次方程x2-5x+6-m=0的实数根分别为x1,x2, .x1+x2=5,x1x2=6-m0 .二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m=x2-（x1+x2)x+ x1x2t+m=x2-5x+(6-m)+m=x2-5x+6=(x-2)(x-3)。 令y=0,得(x-2)(x-3)=0,解得x1=2,x2=3。 .二次函数的图象与x轴的交点的坐标为（2,0)或 (3,0)。故③正确。 综上所述，正确的结论有②③，共2个。 每巧点拨 关键点 一元二次方程根与系数的关系 若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根， h 则x1+x2= a·x2=C a o 11.2(答案不唯一）【考点】二次根式有意义的条件。 12.55°【考点】垂线的定义+直角三角形的两个锐角互余+ 两直线平行内错角相等。 13.-2【考点】由一元二次方程的解求代数式的值。 14.1【解析】如图，过点A作AE⊥y轴，垂足为E。 1 :点A在双曲线y=二上， .四边形AEOD的面积为1。 2 :点B在双曲线y=二上，且AB∥轴， .四边形BE0C的面积为2。 .矩形ABCD的面积为2-1=1。 15.4【解析】由作图步骤①②③可知，BE平分∠ABC, '∠ABE=∠CBE。 ·四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC=10,AB=CD=7。 .∠AEB=∠CBE。∴.∠ABE=∠AEB。∴.AE=AB=7。 由作图步骤④⑤⑥可知，EF⊥BE,即∠BEF=90°。 如图，延长FE交BA的延长线于点K。 在△KBE和△FBE中， 《s 、 「∠KBE=∠FBE, BE=BE, ∠BEK=∠BEF=90°， ∴.△KBE≌△FBE(ASA)。 .∴.EK=EF,BK=BF。 AD∥BC,即AE∥BF, .△KAE∽△KBF。·BFFK2 AE EK 1 .∴.BF=2AE=2×7=14。 ∴.CF=BF-BC=14-10=4。 5 16.解：(1)原式=1+32-3=32-2。 (2)原式=2.x2 x(x-2)2x-21 当=4时，原式= 422。 17.解：(1)，房屋的侧面示意图是一个轴对称图形，对称轴 是房屋的高AB所在的直线，EF∥BC, AGLEF,EG=EF=6 m,LAEG=ZACB=33 在Rt△AGE中，∠AGE=90°，∠AEG=33°， :tan∠AEG=tan33°=AC EG ∴.AG=EG·tan33°≈6×0.65=3.9(m)。 答：屋顶到横梁的距离AG约为3.9m。 (2)如图，过点E作EH⊥BC于点H,设EH=x。 133°60别 C D H B 在Rt△EDH中，∠EHD=90°，∠EDH=60°。 an上EDH-D用DH=a=3 tan60°3x。 在Rt△ECH中，∠EHC=90°，∠ECH=33°。 tan∠ECH= .CH=20 EH tan 3313* .CH-DH=CD=10 m,. 20√3 13*3*=10, 解得x≈10.40。 ∴.AB=AG+BG=AG+EH≈3.9+10.40=14.3(m)。 答：房屋的高AB约为14.3m。 18.解：(1)无数【解析】.·根据平行四边形的中心对称性， 过对称中心（对角线交点）的任意一条直线都能将它分 成面积相等的两部分， .过平行四边形的对角线交点的直线都是平行四边形的 面积等分线。 (2)如图1，作矩形和正方形的对角线，连接两对角线交 点的直线，即为所求的面积等分线。（答案不唯一） 图1 (3)①如图2，分别取AD,BC的中点E,F,作直线EF,直 线EF即是四边形ABCD的面积等分线。 由作图，得AE=DE,BF=CF。 分别作梯形ABFE和梯形EFCD的高AG和DH,则 AG=DH。 1 :S#形aE=2(AE+BF)·AG,S#彩nOm=2(DE+CF)· 3 DH,.S梯形ABFE=S梯形EFCD .直线EF即是四边形ABCD的面积等分线。 ED G FH P/F Q 图2 图3 ②如图3，在图2作图的基础上，取线段EF的中点M,在 边AD上任取一点N(不与点E重合)，作直线MN,过 点A,D分别作EF的平行线，分别交BC于点P,Q, .四边形ADQP,AEFP,EDQF是平行四边形。 .AD=PQ,AE=PF=DE=QF。 :BF=CF,.PB=QC。∴.SAABP=S△DcOo .根据平行四边形的中心对称性，过对称中心且与线 段AD相交（不与EF重合）的直线都符合要求。 ∴.直线MN是四边形ABCD的面积等分线。（答案不唯一） 19.解：(1)20名男生的体能测试成绩在D组的人数为7。 补全频数分布直方图如下： 男生体能测试成绩频数分布直方图 频数 2H 0W5060708090100成绩 (2)8188【解析】将女生的体能测试成绩从小到大排 列，处于第10,11位的是78和84， 78+84 中位数a=2 =81; 在20名男生的体能测试成绩中，88出现次数最多，即男 生的众数b=88。 (3)126°【解析】样本中女生A,B组总人数为20× (10%+10%)=4,C组人数为6，D组人数为3， .样本中女生E组人数为20-4-6-3=7。 ·袁示90≤x≤10这组数据的扇形圆心角的度数是 0* 360°=126°。 (4)480×67+460x37-542(名)。 20 、20 答：估计八年级体能测试成绩不低于80分的学生人数 为542。 20.解：(1)y=10x (2)0<x<4【解析】0<y<40, .∴.0<10x<40,即0<x<4。 (3)s10 【解析】F,×L,=F2L2, xy=10。y=x 10 (4)填表如下： x/kg 0.512 4 y/cm 2010 5 2.5 (5)由题意，知0A=10cm,AQ=5cm, 若用支点0，则16×10=20B, .0B=80,不合题意，舍去。 若用支点Q,则16×5=2BQ,BQ=40。 ∴.选择支点Q和秤砣N(2kg)来称重物，当秤砣移动到 距离支点Q40cm处时，秤杆平衡说明重物正好为16 kg,秤杆不平衡说明重物不是16kg。 21.(1)证明：如图，连接0C。 CD为⊙0的切线， .0C⊥CD。.∠0CD=90°。 AD⊥CD,∴.∠ADC=90°。 ∴.∠OCD+∠ADC=180°。 ∴.AD∥0C。.∠1=∠3。 .·0A=OC,∴.∠2=∠3。 .∠1=∠2。.AC平分∠BAD (2)解：如图，过点C作CG⊥AB于点G。 由(1)知，AC平分∠BAD,CD⊥AD,∴.CG=CD=8。 .0C=0A=0B=10, .0G=√0C2-CG=√/102-82=6。 .∴.AG=0A+0G=10+6=16。 .AC=√AG+CG=√162+82=85。 22.解：()对称轴为直线=-60=3，m=3。 2a .当a>0时，y随x增大而增大的取值范围是x≥3。 (2):原二次函数解析式为y=ax2-6ax+3=a(x-3)2 9a+3, ∴.平移后，得新二次函数解析式为y=a(x-5)2-9a+3,对 称轴为直线x=5。 当a>0时，抛物线开口向上」 1≤x≤6，.当x=5时取到最小值。 将x=5代人解析式，得-9a+3=-4,解得a= 09 当a<0时，抛物线开口向下， :1≤x≤6,1到对称轴的距离大于6到对称轴的距离， .当x=1时取到最小值。 将x=1代入解析式，得16a-9a+3=-4,解得a=-1。 综上所述，a的值为了或-1。 91 7 .∴.新抛物线的解析式为y=。(x一5)2-4=。x-。x+39● 9*+ 9 或y=-(x-5)2+12=-x2+10x-13。 (3)x1-x2>2, .二次函数与x轴有两个不同的交点。 (-6a)2-12a>0,解得a>3或a<0o 37 令y=0,得ax2-6ax+3=0, xt=6,= ()=(x+）2-4xk=3612 2<1,-,<424<361232。 a ①当a>时，解得 8<a<3,满足条件的a的值为1和2： ②当a<0时，4<3612<32无解。 综上所述，满足条件的a的值为1和2。 2及.解：(30【解折1：AC=B5=宁0，A0=B, 除 :∠BEM=90°， ∴.∠BME=30°。∴.∠EBM=60°。 .∠ABP=∠PBM=∠CBM=30°。 (2)AB=6cm,∠ABP=30°， .AP=AB·tan30°=2W5cm。 .'.DP=AD-AP=(6-23)cmo .:∠ABP=30°，∴.∠APB=60°。 由折叠的性质，得BM=AB=6cm,∠BPQ=∠APB=60°， ∠BMP=∠A=90°。 ∴.∠DPQ=60°。.∠DQP=30°。 .PQ=2DP=(12-4W3)cm。 5m=P0·BM=×(12-43)x6 =(36-123)cm2。 (3)①如图1，当点Q在点F的下方时。 FQ=1 cm,DF=CF=3 cm, ..CQ=CF-FQ=3-1=2(cm), DQ=DF+FQ=3+1=4(cm)。 四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD=BC=6cm,∠A=∠ABC=∠C=90°。 根据折叠的性质，得AB=BM,∠PMB=∠BMQ=90°=∠A, ∴.BM=BC。 .BQ=BQ, ∴.Rt△BQM≌Rt△BQC(HL). ∴.MQ=CQ=2cm。 设AP=MP=xcm,则DP=(6-x)cm,PQ=(x+2)cm, 由勾股定理，得DP2+DQ2=PQ, 即(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=3。AP=3cm; 0 图1 图2 如图2，当点Q在点F上方时。 同理可得DQ=2cm,MQ=CQ==4cm, 设AP=MP=xcm,则DP=(6-x)cm,PQ=(x+4)cm, 由勾股定理，得DP+DQ=PQ, 即(6=)+2=(4户，解得x=。 AP=6 cm。 综上所述，AP的长度为3cm或 cm。 ②如图3，取△PBQ的外心0，连接OB,OP,OQ,作OH⊥ PQ于点H,连接BH。 D 根据折叠的性质，得∠PBM=∠PBA, AP=MP,AB=BM=6cm。 0 .'Rt△BQM≌Rt△BQC, .∴.∠MBQ=∠CBQ。 图3 .∠PBM+∠MBQ=∠CBQ+∠PBA= 2∠ABC=45, 即∠PBQ=45°。 :外心是三角形外接圆的圆心， ∴.∠P0Q=2∠PBQ=90°，0B=OP=OQ 设OB=0P=0Q=√2acm .∠QP0=∠PQ0=45°。 OHLPQ, ∴.OH=HP=HQ=acm。 ∴.PQ=2acm,OB+OH=(2a+a)cm。 .a越小，PQ越小， 由三角形三边关系可知，OB+OH≥BH, 由垂线段最短可知，BH≥BM, .OB+OH≥BM,即a最小时OB+OH=BM。 此时PQ最小，且H,M两点重合，即AP=MP=HP=acm。 由OB+OH=BM,得2a+a=6, 解得a=6v2-6,即线段AP的长度为(6√2-6)cm。 122026年泰安市新泰市学业水平第二次模拟试题 答案速查 12 345 6 78 9 10 C D 1.C【考点】实数的大小比较 善总结 要点巧记 实数大小的比较方法： 1.在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。 2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3.两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较 大小，绝对值大的数反而小。 2.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3 3D【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 a·a3=a≠a2 + B 2a2+3a2=5a2≠5a4 C (-a+2b)(a+2b)=4b2-a2≠a2-462 0 (-2a2b3)3=-8a56 4.B【考点】科学记数法。 5.D【考点】三视图。 6.C【解析】把“风”“云”“雨”“雪”分别记为A,B,C,D,画 树状图如下： 开始 第一张 第二张B C D A C D A B D A B C 由图可知，一共有12种等可能的结果，其中抽到“雨”和 “雪”的结果有2种，抽到“雨”和“雪”的概率是名。 126 7D【解标】人向=号，得当压力P一定时，压孩p与交力 面积S之间成反比例函数关系，不符合题意； B由n=,得当物体的质量m一定时，物体的密度p与 体积V之间成反比例函数关系，不符合题意； C.由t=5,得当行驶的路程s一定时，时间t与速度v之 间成反比例函数关系，不符合题意； D.由S=2h,得当三角形的一条边长a一定时，它的面积 S与这条边上的高h之间成正比例函数关系，符合题意。 8.A【考点】二元一次方程组的实际应用。 每会审题 题千：…良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱 ①。今合买良田、劣田1顷(100亩)②，价值10000钱 ③…设良田为x亩，劣田为y亩④。 提取信息：根据②④，得等量关系x+y=100, 500 根据①③④，得等量关系300x+7y10000。 9.A【解析】如图，连接AD,过点C作C0⊥AB于点O。 0 由题意，得AE=AD=√AB2+BD2=√4+2=2√5。 由网格可得，△CAO为等腰直角三角形。 .∠CA0=45°。 45π×(25)25 5 360 ，即扇形ABF的面积为2m。 8