02 2025年山东省初中学业水平考试-【中考321】2027年中考数学3年真题2年模拟1年预测（山东专版）

2 2025年山东省初中学业水平考试 （时间：120分钟总分：120分)》 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求） 1.如图，数轴上表示-2的点是 M P 0 -3 -2 0 A.M B.N C.P D.O 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是 正面 B 4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东 省2024年全年接待游客超9亿人次。数据“9亿”用科学记数法表示为 A.9×107 B.0.9×108 C.9×108 D.0.9×109 5.已知a≠0，则下列运算正确的是 A.-2a+3a=5a B.(-2a3)2=4a6 C.a2-a=a D.a5÷a2=a3 6.某班学生到山东博物馆参加研学活动。博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜(chǒu)钺(yuè)” “蛋壳黑陶杯”“颂簋(gu)”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品。若 抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是 () g c 7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒 若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手。问哪吒、夜叉各有多少？设哪 吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 x+3y=36, A. B./x+3y=36, 8x+6y=108 (6x+8y=108 (3x+y=36, (3x+y=36, C. D (8x+6y=108 (6x+8y=108 9 8.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征。如图是某玉璧 的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成。已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面 积是 () A.T B.2T C.3π D.4n y(厘米/天) 0.6---7 0.3 0 A 02001000 3000x7勒克斯 第8题图 第9题图 第10题图 9如图，在平面直角坐标系中，A,C两点在坐标轴上，四边形0ABC是面积为4的正方形。若函数y=女 (x>0)的图象经过点B,则满足y≥2的x的取值范围是 () A.0<x≤2 B.x≥2 C.0<x≤4 D.x≥4 10.在水分、养料等条件一定的情况下，某植物的生长速度y(单位：厘米/天)和光照强度x(单位：勒克斯) 之间存在一定关系。在低光照强度范围(200≤x<1000)内，y与x近似成一次函数关系；在中高光照 强度范围(x≥1000)内，y与x近似成二次函数关系。其部分图象如图所示。根据图象，下列结论正 确的是 () A.当x≥1000时，y随x的增大而减小 B.当x=2000时，y有最大值 C.当y≥0.6时，x≥1000 D.当y=0.4时，x=600 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1山写出使分式有意义的：的一个值： 12.在平面直角坐标系中，将点P(3,4)向下平移2个单位长度，得到的对应点P'的坐标是 13.若关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 14.取直线y=-x上一点A1(x1,y1),①过点A,作x轴的垂线，交y=于点A(x2,y2);②过点A2作y轴的 垂线，交y=-x于点A(x,y3);如此循环进行下去。按照上面的操作，若点A1的坐标为(1，-1)，则点 A225的坐标是 0 -2 y≥-x 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8。点P为边AC上异于点A的一点，以PA,PB为邻边 作口PAQB,则线段PQ的最小值是 -10 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(8分)(1)计算：1号x9+ (2)先化简，再求值：(-1)(+11)，其中=2。 17.(8分)如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，∠BAC的平分线AD交BC于点D。 (1)求∠ADC的度数； (2)如图2，已知AB=3,分别以点C,D为圆心，以大于，CD的长为半径作弧，两弧相交于点M,N, 作直线MN交BC于点E,交AD的延长线于点F。求DF的长。 B D 图1 图2 11 18.(8分)山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径。某地结合实际 情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型。 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米。 (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(单位：米)与注水时间x(单位：小时)之间的关 系式； (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供 发电4.2万千瓦时。 19.(10分)在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行 了检测，并对一天(24小时)内每小时的pH值进行了整理、描述及分析。 【收集数据】 甲基地水体的pH值数据： 7.27,7.28,7.34,7.35,7.36,7.51,7.53,7.67,7.67,7.67,7.67,7.81,7.81,7.88,7.91,8.01,8.02, 8.03,8.07,8.16,8.17,8.23,8.26,8.26。 乙基地水体的pH值数据： 7.11,7.12,7.14,7.25,7.36,7.52,7.63,7.67,7.69,7.75,7.77,7.77,7.81,7.84,7.89,8.01,8.12, 8.13,8.14,8.16,8.17,8.18,8.20,8.21。 【整理数据】 7.00≤x<7.30 7.30≤x<7.60 7.60≤x<7.90 7.90≤x<8.20 8.20≤x≤8.50 甲 2 5 个 7 3 乙 2 a 2 【描述数据】 乙基地水体pH值数据的频数分布直方图 频数 9 9 6 5 4 3 2 01 7.007.307.607.908.208.50pH值 12 【分析数据】 平均数 众数 中位数 方差 甲 7.79 7.81 0.10 乙 7.78 7.77 c 0.13 根据以上信息解决下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)填空：b= ,C= (3)请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由； (4)已知两基地对水体pH值的日变化量(pH值最大值与最小值的差)要求为0.5~1，分别判断并 说明该日两基地的pH值是否符合要求。 20.(10分)如图，在△OAB中，点A在⊙0上，边OB交⊙O于点C,AD LOB于点D。AC是∠BAD的平 分线。 (1)求证：AB为⊙0的切线； (2)若⊙0的半径为2，∠A0B=45°，求BC的长。 D C 13一 21.(9分)【问题情境】 2025年5月29日“天问二号”成功发射，开启了小行星伴飞取样探测的新篇章。某校航天兴趣小组受 到鼓舞，制作了一个航天器模型，其中某个部件使用3D打印完成，如图1。 【问题提出】 部件主视图如图2所示，由于1的尺寸不易直接测量，需要设计一个可以得到1的长度的方案，以检测 该部件中1的长度是否符合要求。 正面 图1 图2 【方案设计】 兴趣小组通过查阅文献，提出了钢柱测量法。 测量工具：游标卡尺、若干个底面圆半径相同的钢柱（圆柱）。 操作步骤：如图3，将两个钢柱平行放在部件合适位置，使得钢柱与部件紧密贴合。示意图如图4，⊙0 分别与AC,AD相切于点B,D。用游标卡尺测量出CC的长度y。 B 图3 图4 【问题解决】 已知∠CAD=∠C'A'D'=60°，l的长度要求是1.9cm~2.1cm。 (1)求∠OAB的度数； (2)已知钢柱的底面圆半径为1cm,现测得y=7.52cm。根据以上信息，通过计算说明该部件l的长 度是否符合要求；（参考数据：√3≈1.73） 【结果反思】 (3)本次实践过程借助圆柱将不可测量的长度转化为可测量的长度，能将圆柱换成其他几何体吗？如 果能，写出一个；如果不能，说明理由。 14- 22.（11分)已知二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b),其中a,b为两个不相等的实数。 (1)当a=0,b=3时，求此函数图象的对称轴； (2)当b=2a时，若该函数在0≤x≤1时，y随x的增大而减小；在3≤x≤4时，y随x的增大而增大， 求a的取值范围； (3)若点A(0,,B(2）,c6,)均在该函数的图象上，是否存在常数m,使得+mt=0 若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。 -15 23.(11分)【图形感知】 如图1，在四边形ABCD中，已知∠BAD=∠ABC=∠BDC=90°，AD=2,AB=4。 (1)求CD的长； 【探究发现】 老师指导同学们对图1所示的纸片进行了折叠探究。 在线段CD上取一点E,连接BE。将四边形ABED沿BE翻折得到四边形A'BED',其中A',D'分别是 A,D的对应点。 (2)其中甲、乙两位同学的折叠情况如下： ①甲：如图2，点D'恰好落在边BC上，延长A'D'交CD于点F。判断四边形DBA'F的形状，并说明 理由； ②乙：如图3，点A'恰好落在边BC上。求DE的长； (3)如图4，连接DD'交BE于点P,连接CP。当点E在线段CD上运动时，线段CP是否存在最小值？ 若存在，直接写出；若不存在，说明理由。 0 D B 图1 图2 D A-D A 、、E D' B A A 图3 图4 —16—111 六x,2=2(不合题意，舍去)。 “d的取值范围是号≤4≤}。 (2):花枪飞行高度h与时间t之间的关系式是h= 80。 502+7+8（>0),花枪落地时h=0,即-50+7+ 8 1 六=5或t=5(不合题意，舍去)。 8 ·从乙抛出花枪，到花枪落地需要 s。 ·丙的平均速度为5：8_25 58 m/s)。 23.(1)证明：如图1，连接CD。 根据旋转性质可得，∠CAD=60°，AC=AD, ∴.△ACD为等边三角形。.CD=AD,∠ACD=60°。 :∠EAD=∠BAC-∠CAD=120°-60°=60°， .∴.∠EAD=∠ACD。 AE=CF,.△AED≌△CFD(SAS)。 DE=DF。 B (2)解：EF=√3EH。理由如下： AH LAC,∴.∠CAH=90°。 D ∴.∠BAH=∠BAC-∠CAH=30°。 图1 AB=AC,∠B=∠C=×(180°-120)=30. 2 ∴.∠BAH=∠C,sinC=sin30°= 1 AH 2 CH AE 1 AE AH CF=2AE,CF2。六CFCH EH AH 1 △AEH∽△CFA。·FHCH2,LAHE=LCHF。 ∴.∠AHE+∠AHF=∠AHF+∠CHF,即∠EHF=∠AHC。 EH AH EH FH FH CH AR-CH°·△EFH∽△ACH。 .∴.∠EFH=∠C=30°，∠FEH=∠CAH=90°。 ∴.∠EHF=90°-30°=60°。 E ∴.tan∠EHF=tan60°=3 EH·EF=√3EH。 (3)解：如图2，延长CA,并取点N,使AN=AF,过点G作 GM⊥AW于点M,则∠M=90°。 .·EG=EF, .AE为△FGWN的中位线。 AB=CN,As/G。 ∴.∠GNA=∠BAC=120°。 图2 ∴.∠GNM=180°-120°=60°。 .AB=6,∴.AC=AB=6。 设AE=x,则GN=2AE=2x,CF=2AE=2x,AN=AF=6-2x。 1 MN .'cos∠MNG=cos60°= 2 GN' sin∠MNG=sin60=V3_CM 2 GN' MN-6v-,6M= 2GN-3* .AM=AN+MN=6-2x+x=6-x 在Rt△AGM中，根据勾股定理，得AM+GM=AG2, 即(6-x)2+(3x)2=(27)2,解得x1=2,x2=1。 .线段AE的长度为1或2。 ②2025年山东省初中学业水平考试 答案速查 1 2 34 56 7 8 9 10 AB D A B 1.A【考点】用数轴上的，点表示有理数。 2.B【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3.C【考点】三视图。 4.C 【考点】科学记数法。 5.B 【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 -2a+3a=a≠5a + B （-2a3)2=4a6 a2与a不是同类项，不能合并 × D a÷a2=a4≠a3 6.A【解析】将以镇馆之宝“亚醜钱”“蛋壳黑陶杯”“颂簋” 为主题的三款文创产品分别记为A,B,C,列表如下： A & C A (A,A) (B,A) (C,A) （A,B) (B,B) (C,B) (A,C)(B,C)(C,C) 共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚 髋钱”的结果有1种， ·甲、乙两位同学同时抽到“亚魂钺”的概率是】 湾巧点拨 关键点 概率和频率是两个概念，本题应该根据所有的可能性 计算同时抽到“亚醜钱”的概率来解决问题。 7.D【考点】根据实际问题列二元一次方程组。 会审题 题千：…有3个头6只手的哪吃①若千，有1个头8 只手的夜叉②若千，…，共有36个头，108只手③。 提取信息：①哪吃有x个，头有3x个，手有6x只。 ②夜叉有y个，头有y个，手有8y只。 ③/3x+y=36, 6x+8y=108。 8.D【解析】如图，标注点A,B,C,D,连接AB,CD相交于 点0。 :正方形的内切圆的半径是2， .AC=BC=4,OA=OB。 .AB=√AC+BC2=√4+4=4V2, 01=0B=10=23。 .图中阴影部分的面积是π·(2W2)2-T·2=4π。 9.A【解析】：四边形OABC是面积为4的正方形，设，点B 的坐标为(b,b),.b2=4,解得b=2(负值已舍去)。 .点B的坐标为(2,2)。 :函数y=(x>0)的图象经过点B .满足y≥2的x的取值范围是0<x≤2。 10.B【解析】当x≥1000时，y随x的增大先增大，后减小， 故选项A错误； 抛物线过点(1000,0.6)，（3000,0.6)， 抛物线的对称轴为直线x=1000+3000 2 2000。 抛物线的开口向下，.当x=2000时，y有最大值。故 选项B正确； 由图象，得当y=0.6时，x1=1000,x2=3000, ..当y≥0.6时，1000≤x≤3000。故选项C错误； 由图象，得当y=0.4时，x对应的值有2个，故选项D 错误。 11.2(答案不唯一)【考点】分式有意义的条件。 12.(3,2)【考点】由平移方式确定点的坐标。 13.m>-4【解析】.关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有 两个不相等的实数根，.△>0，即42+4m>0,解得m>-4。 善总结 知识归纳 一元二次方程根的情况的判断方法及应用判别式的几 种情况： 1.一元二次方程根的情况的判断方法。 （1)当△>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相 等的实数根； (2)当△=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等 的实数根： (3)当△<0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。 2.应用判别式的几种情况。 （1)判断一个一元二次方程根的情况； (2)根据一个含参数的一元二次方程根的情况确定 参数的值或取值范围。 14.(1,-1)【解析】已知A,(1,-1),过点A1作x轴的垂 线，交y=}于点40 作x轴垂线时，横坐标不变， ,点A2的横坐标为x2=1。 将=1代入y得⅓141，)。 过点A2作y轴的垂线，交y=-x于点A3。 作y轴垂线时，纵坐标不变， .点A的纵坐标为y,=1。 将y=1代入y=-x,得1=-x,即x3=-1,.A(-1,1)0 过点A,作x轴的垂线，交y=】于点A。 作x轴垂线时，横坐标不变， .点A4的横坐标为x4=-1。 将=1代入y=士得-1A-1,0。 过点A4作y轴的垂线，交y=一x于点A0 作y轴垂线时，纵坐标不变， .点A,的纵坐标为y=-1。 将y=-1代入y=-x,得-1=-x,即x,=1,.A(1,-1)。 .... 观察可得，每4个，点为一个循环周期。 .2025÷4=506…1, .点A2s的坐标与点A1相同。 .点A2s的坐标为(1，-1)。 15.4.8【解析】如图，设PQ,AB的交点为M,过点M作 MW⊥AP于点N, ∴.∠ANM=∠ABC=90°。 '∠MAN=∠CAB, 05 .△AMN△ACB。 .MN:BC=AM:AC。 .∠ABC=90°，AB=6,BC=8, .AC=√JAB2+BC2=10。 ·,·四边形PAOB是平行四边形， .AM=。AB=3,PQ=2PM。 2 .MW:8=3:10。.MW=2.4。 PM≥MN,PQ≥2MN=4.8。.PQ的最小值是4.8。 16解：1)原式=写×3+1=1+1=2。 (2)原式=(+1)(x-1(1》 =(e*l-)7-e-e+2=2 当x=2时，原式=4+2-2=4。 17.解：(1)在Rt△ABC中， .∠ABC=90°，∠ACB=30°，.∠BAC=60°。 ∠BAC的平分线AD交BC于点D, .∠BAD=∠CAD=30°。 .∠ADC=180°-30°-30°=120°。 (2)由(1)知，∠ACD=∠CAD=30°， ∴.AD=CD,∠ADB=60°。∴.∠CDF=60°。 如图，连接CF。 由作图过程可知，MW是CD的垂直平分线。 .CF=DF。 .△CDF是等边三角形。 .CF=DF=CD=AD。 .AB=3,∠BAD=30°， AB 3 D .∴.AD cos30°√5 =23。 2 .DF=AD=25。 18.解：(1)蓄水池的水位高度y与注水时间x之间的关系式 为y=6x+5。 (2)根据题意，得0.4(6x+5)×0.3=4.2。解得x=5。 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时。 19.解：(1)由题意，得a=7, 补全频数分布直方图如下： 乙基地水体pH值数据的频数分布直方图 频数 9 4 32 0 7.007.307.607.908.208.50pH值 (2)7.677.79【解析】在甲基地水体的pH值数据中 7.67出现的次数最多，故众数b=7.67;把乙基地水体的 pH值数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是 7.77,7.81,故中位数c=7.7+7.81 7.79。 2 (3)甲基地水体的pH值更稳定。理由如下： 因为甲基地水体的pH值的方差比乙基地水体的pH值 的方差小，所以甲基地水体的pH值更稳定。 (4)甲基地水体的pH值的极差为8.26-7.27=0.99<1， 乙基地水体的pH值的极差为8.21-7.11=1.1>1，所以 甲基地的pH值符合要求，乙基地的pH值不符合要求。 善总结 知识归纳 统计中“三数一差”的计算方法 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果这组数据的个数是奇数，那么处于中间位置的 数为这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数， 那么中间位置的两个数据的平均数为这组数据的中位 数；众数是一组数据中出现次数最多的数；算术平均数 的计算公式为云=（x,+,十十)，加权平均数的计 n 算公式为f+….,方差为子 ft扩+…tfn [(x-)2+(x)2++(x)门。 n 20.（1)证明：：AD⊥0B于点D,.∠ADB=90°。 AC是LBAD的平分线，.LDAC=∠BAC。 .OA=OC,.∠OAC=∠OCA。 :∠OAC=∠OAD+∠DAC=∠OAD+∠BAC,∠OCA= ∠B+∠BAC,∴.∠OAD+∠BAC=∠B+∠BAC。 .∴.∠OAD=∠B。 .∠OAB=∠OAD+∠BAD=∠B+∠BAD=90°。 OA是⊙0的半径，.AB为⊙0的切线。 (2)解：∠0AB=90°，∠A0B=45°， .∠B=∠AOB=45°。.AB=OA。 ·⊙0的半径为2，.AB=0A=0C=2。 .0B=√AB2+0A=2W2。.BC=0B-0C=2√2-2。 21.解：(1)：⊙0分别与AC,AD相切于点B,D, 六M8=M0,∠0AB=∠0MD=3∠CMD=30。 (2):钢柱的底面圆半径为1cm,∴.BC=OB=1。 :∠0AB=30°，∠0BA=90°， ·AB=OB ian30=月。Ac=BC+AB=1+W5。 同理可得A'C'=1+√3。l=7.52-2(1+W3)≈2.06。 1.9<2.06<2.1,∴.该部件l的长度符合要求。 (3)能，将圆柱换成正方体。 22.解：(1)当a=0,b=3时，二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x- b)+x(x-b)可化为y=x(x-0)+(x-0)(x-3)+x(x-3)= 3x2-6x,此函数图象的对称轴为直线x)X1 (2)当b=2a时，二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x- b)可化为y=x(x-a)+(x-a)(x-2a)+x(x-2a)=3x2- -6a 6ax+2a',此函数图象的对称轴为直线x=2X3a。 …3>0,.抛物线开口向上。 在0≤x≤1时，y随x的增大而减小，.a≥1。 在3≤x≤4时，y随x的增大而增大， ∴.a≤3。∴.1≤a≤3。 (3)二次函数y=x(x-a)+(x-a)(x-b)+x(x-b)=3x2- 2(a+b)x+ab。 :点4(a,）,8(2,,G(6,)均在该晒数的图象 上，∴.y1=a(a-a)+(a-a)(a-b)+a(a-b)=a2-ab 6=32-2a+6)）w3xa -(a+b)2+ 4 ab=-（a+b)2 4 24 4a2+6 2+ab=- 2 =4(d-2a+)=-4a-0, 1 4 y3=b(b-a)+(b-a)(b-B)+b(B-b)=b2-abo .y1+my2+y3=0, a2-d+m-（a-6]+6-ab=0。 整理，得(a-6)1-n)=0。 a,b为两个不相等的实数，.a-b≠0。 1 4m=0,解得m=4。 23.解：(1)：∠BAD=∠ABC=∠BDC=90°， ∴.AD∥BC。.∠ADB=∠DBC。 △ADB△DBC。.A0=5。 .·∠BAD=90°，AD=2,AB=4, BD=√22+4=2w5.2=4 25cD°·CD=4V5。 (2)①四边形DBA'F是矩形。理由如下： 由折叠的性质，得∠A=∠A'=90°，∠ABD=∠A'BD'。 .·∠ABD+∠DBC=∠ABC=90°， .∠A'BD=∠A'BD'+∠DBC=90°。 .四边形DBA'F是矩形。 ②如图，延长AD和A'D'相交于点Q,连接BQ。 A3- D B 由折叠的性质，得∠A=∠A'=90°，∠ABD=∠A'BD', ∠EBD=∠EBD'。 点A'恰好落在边BC上，.AB=A'B=4,∠ABA'=90°。 .四边形ABA'Q是正方形。 ∴.DQ=AQ-AD=AB-AD=2。 ∠ABE=LABD+∠EBD=∠A'BD+∠EBD=】X90°= 2 45°，∴.点E在对角线BQ上。 BC=√BD2+CD2=√(25)2+(4V5)2=10。 四边形ABA'Q是正方形，.AQ∥BC。 DE DQ 2 1 .△DOE∽△CBE。. CE BC105 45-DE5。DE=25 DE 1 3 (3)由折叠的性质，得∠EBD=∠EBD',BD=BD', ∴.BE是线段DD的垂直平分线。 .∠BPD=90°。点P在以BD为直径的⊙O上。 如图，连接0C,OP, ∴.CP≥OC-OP,即点P在OC上时，线段CP存在最小值。 :0C=√0D+CD2=√（√5）2+(45)2=√85， .线段CP的最小值为√⑧5-√5。 32024年山东省初中学业水平考试 答案速查 1 234567 89 10 A D CDD BA C B C 1.A【考点】乘方+实数的大小比较。 2.D【考点】轴对称图形的概念+中心对称图形的概念。 3.C【考点】科学记数法。 4.D【考点】三视图。 5.D【解析】逐项分析如表所示。 选项 分析 正误 A a与a3不是同类项，不能合并 B (a-1)2=a2-2a+1≠a2-1 C (a3b)2=ab2≠a3b2 D a(2a+1)=2a2+a L 6.B【解析】设改造后每天生产的产品件数为x,则改造前 每天生产的产品件数为(x-100)。 根据题意，得600400 xx-1000解得x=300。 经检验，x=300是分式方程的根，且符合题意。 .改造后每天生产的产品件数为300。 7.A【解析】，四边形BCMW是正方形，∴.∠NBC=90°。 ∠ABN=120°，.∠ABC=360°-90°-120°=150°。 .正n边形的一个外角为180°-150°=30°。 三n的值为3600 30.12。 8.C【解析】将跳绳、踢毽子、韵律操分别记为A,B,C,画树 状图如下： 开始 甲 乙：A B C A B C A B C 共有9种等可能的结果，甲、乙恰好选择同一项活动的结 果有3种，故他们选择同一项活动的概率是3=1 93 9.B【解析】如图，连接BD交AC于点O。 0 四边形ABCD是平行四边形， 1 5 0D=0B,0MA=0G=24C=2 5 3 0E=0C-CE=21=2 EF=DE,.OE是△BFD的中位线。 ·.BF=OE=3。 10.C【解析】设1班学生的最高身高为xcm,最低身高为 ycm,2班学生的最高身高为acm,最低身高为bcm。