精品解析：云南罗平县腊山第一中学2026-2027学年七年级上学期11月期中检测数学试题

罗平县腊山第一中学2026－2027学年上学期期中检测 七年级数学检测卷 （满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分． 1. 中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入8元记作元，那么支出8元记作（ ） A. 16元 B. 元 C. 8元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，熟练掌握正负数的意义，是解题的关键．根据收入记为正数，则支出记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵收入8元记作元， ∴支出8元记作元． 故选：D． 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 2025年9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．根据科学记数法的表示方法，进行解答即可． 【详解】解：1920000000用科学记数法表示为． 故选：C． 4. 下列式子可读作“负2，负3，正5，负8的和”的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，写出各选项中式子的读法，即可判断． 【详解】解：A、可读作“负2，负3，正5，负8的和”，符合题意； B、可读作“负2，负3，负5，正8的和”，不合题意； C、，可读作“负2，正3，负5，正8的和”，不合题意； D、可读作“负2，负3，负6，负8的和”，不合题意； 故选A． 5. 有理数，，，中，最小的数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据有理数的大小比较方法进行比较求解，解题的关键是熟练掌握正数大于，大于负数，正数大于一切负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， 故选：． 6. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项，，错误． B选项，，错误． C选项，，错误． D选项，，正确． 7. 某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（ ） A. 140 B. 144 C. D. 156 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数在生活中的应用．根据某款袋装零食的标准质量是“”，可以求得合格的波动范围，再结合选项判断即可． 【详解】解：由题意可知袋装零食质量合格的范围是：， 选项中只有C选项在此范围内，即符合产品标准质量． 故选：C． 8. 下列单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项； B、和所含的字母不都相同，不是同类项； C、和所含的字母不相同，不是同类项； D、和2均为常数，是同类项． 9. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了倒数的定义，根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据倒数的定义，逐选项进行判断，然后即可求解； 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项错误； C、，选项正确； D、，选项错误． 故选：C； 10. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《海底两万里》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆的周长与其半径的关系 D. 路程一定，行驶的速度与时间的关系 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例的判定，熟练掌握正比例和反比例的定义，是解题的关键．判断两个量是否成反比例关系，需检验它们的乘积是否为常数，选项A和B均为和一定，选项C为正比例关系，只有选项D满足乘积为常数，即可得出答案． 【详解】解：A．总页数一定，已读页数未读页数总页数（和一定），∴不成反比例关系，故A不符合题意； B．总金额50元，笔记本金额签字笔金额元（和一定），∴不成反比例关系，故B不符合题意； C．圆的周长，即与成正比例，∴不成反比例关系，故C不符合题意； D．路程一定，由得（常数），∴速度与时间成反比例关系，故D符合题意． 故选：D． 11. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数是0 B. 没有最大的负整数 C. 精确到千分位 D. 表示小于0的数 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、负整数、近似数及代数式的概念．根据绝对值、负整数、近似数及代数式的概念，逐一判断各选项的正误即可． 【详解】解：A．绝对值等于本身的数是非负数（包括正数和0），而A仅说“是0”，故A错误； B．负整数中最大，存在最大的负整数，故B错误； C．有三位小数，即精确到千分位，故C正确； D．的值取决于a（如a为负数时为正数），不一定表示小于0的数，故D错误． 故选：C． 12. 如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】把代入运算程序中，计算可得，根据，那么需再次代入得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴需把再次代入，可得， ∵， ∴输出的结果为． 13. 设表示不超过a的最大整数，例如：，，，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，理解新定义，是解题的关键．根据题意得出和的值，然后求和即可． 【详解】解：根据题意得：，， ∴． 故选：B． 14. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，先根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，进而判断式子的符号即可． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，，， 故正确的结论只有选项C； 故选：C． 15. 某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，……则第11个图案中有白色地砖（ ）块． A. 42 B. 44 C. 45 D. 46 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知序号每增加1，白色地砖的数量就增加4，据此求解即可． 【详解】解：第1个图案中有白色地砖块， 第2个图案中有白色地砖块， 第3个图案中有白色地砖块， ……， 以此类推，可知第n个图案中有白色地砖块， ∴第11个图案中有白色地砖． 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较两数大小：________用（“”，或“”，或“”填空） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 故答案为：＞． 17. 单项式的系数为___________，次数为___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：由题意得，单项式的系数为，次数为． 18. 若，则代数式的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，运用整体的数学思想是解决问题的关键．将变形为 ，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 19. 二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数转换为十进制数为______．（注：） 【答案】29 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，理解题意，列出算式，是解题的关键．根据二进制转十进制的规则，将二进制数各数位上的数字与对应基数的幂相乘后求和即可． 【详解】解：根据题意得： ． 故答案为：29． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，，， 【答案】，大小关系为 【解析】 【详解】解：，， 数轴表示见答案， 则． 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 已知、互为倒数，、互为相反数，，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义求出和的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵、互为倒数，、互为相反数，， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为10． 23. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，非负数的性质，先对整式进行化简，再根据非负数的性质求出的值，代入到化简后的结果中进行计算即可求解，掌握去括号、合并同类项法则及非负数的性质是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ， ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式 ， ． 24. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量相比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若每千克白菜的售价为元，则出售这筐白菜可卖多少元？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数． （1）根据有理数的加法，可得筐白菜与标准质量的总差值，正数表示超过，负数表示不足； （2）根据有理数的加法，可得总质量，用单价乘以总质量即可得出答案． 【小问1详解】 解： ， 答：超过． 【小问2详解】 解： (元)， 答：可卖元． 25. 某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元． （1）顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要___________元；按照方式二购买需要___________元（请用含a的代数式表示）． （2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 【答案】（1）； （2）选择方式一购买更省钱 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，以及已知字母的值求代数的值． （1）根据题意，列出代数式即可； （2）将分别代入方式一和方式二的代数式计算求值，再比较大小即可． 【小问1详解】 解：根据题意可得： 方式一：； 方式二：； 故答案为：； 【小问2详解】 方式一：（元）， 方式二：（元）， 因为， 所以选择方式一购买更省钱． 26. 定义新运算：，，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”例如：，，，所以，就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是___________（请填序号） ①，；②，；③， （2）已知任意两个连续的非零整数均构成“隔一数对”． 计算：． 【答案】（1）①② （2） 【解析】 【分析】（1）分别计算和，看是否相等即可得到答案． （2）利用“隔一数对”的性质将新运算转化为分数差的形式，通过裂项相消计算结果 【小问1详解】 解：①当，时，，， ∴， ∴这组数是“隔一数对”； ②当，时，，， ∴， ∴这组数是“隔一数对”； ③当，时，，， ∴， ∴这组数不是“隔一数对”； 【小问2详解】 解： ． 27. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是____________； （2）若，求的值； （3）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90，若电子蚂蚁从点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点以2个单位/秒的速度向右运动， ①两只电子蚂蚁在数轴上相遇时，求它们所在的位置？ ②两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，求各自所在的位置？ 【答案】（1）4 （2）1或13 （3）①两只电子蚂蚁在数轴上相遇时，它们所在的位置表示的数为30；②两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，向左运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为54，向右运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为14或向左运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为6，向右运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为46 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）表示的是表示数x的点与表示数7的点的距离为6，据此求解即可； （3）①分别表示出两只电子蚂蚁所在位置表示的数，根据相遇时两只电子蚂蚁所在位置表示的数相同建立方程求解即可；②分别表示出两只电子蚂蚁所在位置表示的数，根据两只电子蚂蚁的距离建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，数轴上表示4和8两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：∵表示的是表示数x的点与表示数7的点的距离为6， ∴或； 【小问3详解】 解：①设运动时间为t秒，则向左运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为，向右运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为， ∵两只电子蚂蚁在数轴上相遇时，它们所在位置表示的数相同， ∴， 解得， ∴， ∴两只电子蚂蚁在数轴上相遇时，它们所在的位置表示的数为30． ②由（3）①可得， ∴， ∴或， 解得或， 当时，，， 当时，，， ∴两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，向左运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为54，向右运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为14或向左运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为6，向右运动的电子蚂蚁所在位置表示的数为46． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 罗平县腊山第一中学2026－2027学年上学期期中检测 七年级数学检测卷 （满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分． 1. 中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入8元记作元，那么支出8元记作（ ） A. 16元 B. 元 C. 8元 D. 元 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 3. 2025年9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子可读作“负2，负3，正5，负8的和”的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，，，中，最小的数是（　　） A. B. C. D. 6. 下列化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某款袋装零食的标准质量是“”，下面4袋不同质量的零食中，符合产品标准质量的是（ ） A. 140 B. 144 C. D. 156 8. 下列单项式是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2 9. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ） A. 《海底两万里》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 圆的周长与其半径的关系 D. 路程一定，行驶的速度与时间的关系 11. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值等于它本身的数是0 B. 没有最大的负整数 C. 精确到千分位 D. 表示小于0的数 12. 如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（ ） A. B. 1 C. 3 D. 13. 设表示不超过a的最大整数，例如：，，，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 4 14. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 15. 某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，……则第11个图案中有白色地砖（ ）块． A. 42 B. 44 C. 45 D. 46 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 比较两数大小：________用（“”，或“”，或“”填空） 17. 单项式的系数为___________，次数为___________． 18. 若，则代数式的值为______． 19. 二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数转换为十进制数为______．（注：） 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来． ，，，， 21. 计算： （1） （2） 22. 已知、互为倒数，、互为相反数，，求的值． 23. 先化简，再求值：，其中 24. 有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值/千克 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）与标准质量相比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）若每千克白菜的售价为元，则出售这筐白菜可卖多少元？ 25. 某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折； 方式二：每斤售价10元． （1）顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要___________元；按照方式二购买需要___________元（请用含a的代数式表示）． （2）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 26. 定义新运算：，，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”例如：，，，所以，就是一对“隔一数对”． （1）下列各组数是“隔一数对”的是___________（请填序号） ①，；②，；③， （2）已知任意两个连续的非零整数均构成“隔一数对”． 计算：． 27. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是____________； （2）若，求的值； （3）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90，若电子蚂蚁从点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点以2个单位/秒的速度向右运动， ①两只电子蚂蚁在数轴上相遇时，求它们所在的位置？ ②两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，求各自所在的位置？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $