学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元)(人教版·新教材）

西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21 分) 1 无数 无数 45.1% 0.451 3 50 20 5 6 5 16 6. 12.56 62.8 7 18.84 28.26 8 294 600 9. 10 10 27 17.55 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.B 12.C 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.B 第1页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不荷，细心计算。（共32 分) 1 21,【答案】21：1；0.55；3 13 11.65;6；8;10 22.【答案】 [G+4 [品} [4 2.32 515 215 532 38x0.75+63x3-759% 4 =38×0.75+63×0.75-0.75 =38×0.75+63×0.75-0.75×1 =(38+63-1)×0.75 =100×0.75 第2页，共3页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =75 24日 -4品品+ 24*2 1 =24×2 =48 73.14 9525 73.25 Γ9514 -7×25 1514 5 6 9089 -97+09 -97×97 197 =96496 97 96 =96 97 17×317 62+17÷48 4848 s17 33417 48 62+17 48 48 33+1x62+ 17 17 ×1 48 48 48 -是3+62+ 第3页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =17x96 48 =34 23.左图： 3.14×5-2+5×3 =15.7÷2+15 =7.85+15 =22.85(dm) 右图： 2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4 =3.14×4+12.56÷2+4 =12.56+6.28+4 =18.84+4 =22.84(dm) 24.(1)6÷2=3(cm) 3.14×62÷4-3.14×32÷2 =3.14×36÷4-3.14×9÷2 =113.04÷4-28.26÷2 =28.26-14.13 =14.13(cm) (2)8÷2=4(cm) 3.14×42-4-4×4÷2 =3.14×16÷4-16÷2 =50.24-4-8 =12.56-8 =4.56(cm) 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8 分) 第4页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 dr=1.5cm 25.(1) cm dr-1.5cm (2 26. (涂法均不唯一) 28% 30% 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活， 解决问题。（共29 分) 27.56÷(1+75% =56÷(1+0.75) =56÷1.75 =32(片) 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 28.T=C÷÷2 =125.6÷3.14÷2 第5页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =40÷2 =20(米) R=20+1=21(米) S=×(R2-2) =3.14×(212-202) =3.14×(441-400) =3.14×41 =128.74(平方米) 答：这条小路的面积是128.74平方米。 29.3.14×(2.4÷2)2-0.7×0.7 =3.14×1.22-0.7×0.7 =3.14×1.44-0.7×0.7 =4.5216-0.49 =4.0316(平方厘米) 答：这枚铜钱正面的面积约是4.0316平方厘米。 30.10万元=100000元 方案一： 三年期利息：100000×2.95%×3=8850（元） 三年后本利和：100000+8850=108850（元） 两年期利息：108850×2.7%×2=5877.9（元） 总利息：8850+5877.9=14727.9（元） 方案二： 五年期总利息：100000×3.4%×5=17000（元） 14727.9<17000 答：方案二获得的利息多。 31.(1)1) oo-0f-8 =6000× 9、9 1010 第6页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9 =5400× 10 =4860(元) 答：两次下调后的单价是4860元。 (2)方案①总花费： 4860×100×98% =486000×98% =476280（元) 方案②总花费： 4860×100-80×100 =486000-8000 =478000(元) 476280<478000 答：方案①更优惠。 32.(1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条线段。 (2)3×40=120(厘米) 120厘米=1.2米 87÷1.2=72.5(圈) 答：此时测距轮转了72.5圈。 (3)1.2×(4-1) =1.2×3 =3.6(米) 87×2=174(米) 72+3.6×2 =72+7.2 =79.2(米) 3×79.2=237.6(米) 3.6+174+237.6+87 =177.6+237.6+87 =415.2+87 第7页，共3页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =502.2(米) 答：此时测距轮的读数是502.2米。 第8页，共3页@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 参考答案 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 无数 无数 2. 45.1% 0.451 3 50 20 4. 5 6 5. 4 16 6. 12.56 62.8 18.84 28.26 8 294 600 9. 10 10. 27 17.55 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.B 12.C 13.D 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.B 20.A 第1页，共7页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分) 21.【答案】 271:0.55:3 1 3 1.65:石8：10 22.【答案】 G4 -号品动4 2.32 =515 =2x15 -532 3 38x0.75+63x37596 =38x0.75+63×0.75-0.75 =38×0.75+63×0.75-0.75×1 =(38+63-1)×0.75 =100×0.75 =75 -日6副 =-信 =242 =24×2 =48 第2页，共7页 ©学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 73.14 一×一 9525 7、3.25 =g×514 7.25 =1514 6 98+96 97 =(97+1)x9 7 =97 96+1x97 96 =96+96 97 s9696 97 17×3317 62+17÷48 4848 17 33417 48 62+17 48 48 17 17 17 33+ ×62+ ×1 48 48 48 17 ×(33+62+1) 48 17 ×96 48 =34 23.左图： 3.14×5÷2+5×3 =15.7÷2+15 =7.85+15 =22.85(dm) 右图： 2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4 =3.14×4+12.56÷2+4 =12.56+6.28+4 =18.84+4 第3页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =22.84（dm) 24.(1)6÷2=3(cm) 3.14×62÷4-3.14×32÷2 =3.14×36÷4-3.14×9÷2 =113.04÷4-28.26÷2 =28.26-14.13 =14.13(cm2) (2)8÷2=4(cm) 3.14×42÷4-4×4÷2 =3.14×16÷4-16÷2 =50.24÷4-8 =12.56-8 =4.56(cm2) 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） dr=1.5cm 25.(1) 0 cm d /r=1.5cm (2) 0 第4页，共7页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26. (涂法均不唯一) 28% 30% 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27. 56÷(1+75%) =56÷(1+0.75) =56÷1.75 =32(片) 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 28.1=C÷÷2 =125.6:3.14÷2 =40÷2 =20(米) R=20+1=21(米) S=x(R2-r2) =3.14×(212-202) =3.14×(441-400) =3.14×41 =128.74(平方米) 答：这条小路的面积是128.74平方米。 29.3.14×（2.4÷2)2-0.7×0.7 =3.14×1.22-0.7×0.7 =3.14×1.44-0.7×0.7 =4.5216-0.49 =4.0316(平方厘米) 第5页，共7页 @学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 答：这枚铜钱正面的面积约是4.0316平方厘米。 30.10万元=100000元 方案一： 三年期利息：100000x2.95%x3=8850（元) 三年后本利和：100000+8850=108850（元） 两年期利息：108850×2.7%×2=5877.9（元） 总利息：8850+5877.9=14727.9（元） 方案二： 五年期总利息：100000×3.4%×5=17000（元） 14727.9<17000 答：方案二获得的利息多。 31. (1)(1) 60o(局r18 =6000× 99 1010 -5400x9 0 =4860(元) 答：两次下调后的单价是4860元。 (2)方案①总花费： 4860×100×98% =486000×98% =476280(元) 方案②总花费： 4860×100-80×100 =486000-8000 =478000(元) 476280<478000 答：方案①更优惠。 32.(1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条线段。 (2)3×40=120(厘米) 120厘米=1.2米 第6页，共7页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 87-1.2=72.5(圈) 答：此时测距轮转了72.5圈。 (3)1.2×(4-1) =1.2×3 =3.6(米) 87×2=174(米) 72+3.6×2 =72+7.2 =79.2(米) 3×79.2=237.6(米) 3.6+174+237.6+87 =177.6+237.6+87 =415.2+87 =502.2（米) 答：此时测距轮的读数是502.2米。 第7页，共7页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第4~5单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 2．（本题2分）中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点一。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作( )，改写成小数是( )。 3．（本题2分）45kg比30kg多( )%；28m比35m少( )%。 4．（本题2分）如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm，宽是10cm。大圆的半径是( )cm，小圆的直径是( )cm。 5．（本题2分）轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( )倍、( )倍。 6．（本题2分）圆的半径由4cm增加到6cm，周长增加了( ) cm，面积增加了( )cm2。 7．（本题2分）一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）“六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是( )元；若现价是420元，则原价是( )元。 9．（本题2分）六（1）班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误；若想让正确率提升到98%，至少还要减少( )名同学的失误。 10．（本题2分）某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为( )。 A．圆是曲线图形 B．圆上任意一点到圆心的距离都相等 C．圆的位置由圆心决定 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍 12．（本题1分）下面图形中的角是圆心角的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最多可以剪( )个。 A．48 B．24 C．17 D．12 14．（本题1分）奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，( )的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定 15．（本题1分）如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要( )cm绳子。 A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4 16．（本题1分）比较右面三个图形中阴影部分的面积，( )。 A．①号图形中阴影部分的面积大 B．②号图形中阴影部分的面积大 C．③号图形中阴影部分的面积大 D．一样大 17．（本题1分）下面的数能用百分数表示的是( )。 A．妈妈从超市买回白糖 B．六年级视力不好的同学占 C．一根彩带长 D．一辆汽车从甲地开往乙地用了 18．（本题1分）成语“十拿九稳”字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把握，成功的可能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为( )。 A．9% B．90% C．10% D．100% 19．（本题1分）如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中“桃”字总数占总字数（不算标点符号）的( )%。 A．20 B．25 C．30 D．35 20．（本题1分）已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题8分）直接写出得数。 35%＋65%＝      11×5%＝ 12－35%＝ 22．（本题12分）脱式计算。 23．（本题6分）计算各图形的周长。 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm） (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 26．（本题4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶？ 28．（本题4分）人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该圆形鱼池的周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 29．（本题4分）唐“广”字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 30．（本题5分）张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 31．（本题6分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降。 (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 32．（本题6分）测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） (1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条( )。 (2)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第4~5单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 2．（本题2分）中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点一。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作( )，改写成小数是( )。 3．（本题2分）45kg比30kg多( )%；28m比35m少( )%。 4．（本题2分）如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm，宽是10cm。大圆的半径是( )cm，小圆的直径是( )cm。 5．（本题2分）轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( )倍、( )倍。 6．（本题2分）圆的半径由4cm增加到6cm，周长增加了( ) cm，面积增加了( )cm2。 7．（本题2分）一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 8．（本题2分）“六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是( )元；若现价是420元，则原价是( )元。 9．（本题2分）六（1）班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误；若想让正确率提升到98%，至少还要减少( )名同学的失误。 10．（本题2分）某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为( )。 A．圆是曲线图形 B．圆上任意一点到圆心的距离都相等 C．圆的位置由圆心决定 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍 12．（本题1分）下面图形中的角是圆心角的是( )。 A． B． C． D． 13．（本题1分）在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最多可以剪( )个。 A．48 B．24 C．17 D．12 14．（本题1分）奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，( )的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定 15．（本题1分）如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要( )cm绳子。 A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4 16．（本题1分）比较右面三个图形中阴影部分的面积，( )。 A．①号图形中阴影部分的面积大 B．②号图形中阴影部分的面积大 C．③号图形中阴影部分的面积大 D．一样大 17．（本题1分）下面的数能用百分数表示的是( )。 A．妈妈从超市买回白糖 B．六年级视力不好的同学占 C．一根彩带长 D．一辆汽车从甲地开往乙地用了 18．（本题1分）成语“十拿九稳”字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把握，成功的可能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为( )。 A．9% B．90% C．10% D．100% 19．（本题1分）如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中“桃”字总数占总字数（不算标点符号）的( )%。 A．20 B．25 C．30 D．35 20．（本题1分）已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题8分）直接写出得数。 35%＋65%＝      11×5%＝ 12－35%＝ 22．（本题12分）脱式计算。 23．（本题6分）计算各图形的周长。 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm） (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 26．（本题4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶？ 28．（本题4分）人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该圆形鱼池的周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 29．（本题4分）唐“广”字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 30．（本题5分）张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 31．（本题6分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降。 (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 32．（本题6分）测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） (1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条( )。 (2)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第4~5单元。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题3分）圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 【答案】 无数 1 无数 【分析】对称轴：如果沿着一条直线对折，对折后直线两边的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图形的对称轴。根据定义判断并数出各个图形的对称轴数目。 【详解】圆形：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 扇形：从圆心出发，平分扇形的那条直线，所以有1条对称轴。 圆环：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 2．（本题2分）中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点一。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作( )，改写成小数是( )。 【答案】 45.1% 0.451 【分析】先根据读法写出百分数，写百分数时，把“百分之”后面的数字写出来，末尾添百分号。再把写出的百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，算出结果。 【详解】百分之四十五点一写作45.1%，改写成小数是0.451。 3．（本题2分）45kg比30kg多( )%；28m比35m少( )%。 【答案】 50 20 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是找准单位“1”。 （1）“比30kg”说明30kg是单位“1”，先求出45kg比30kg多多少，再除以单位“1”的量； （2）“比35m”说明35m是单位“1”，先求出28m比35m少多少，再除以单位“1”的量； 最后将结果化成百分数，小数化成百分数：小数点向右移动两位，后面添上百分号%。 【详解】（45－30）÷30×100% ＝15÷30×100% ＝0.5×100% ＝50% （35－28）÷35×100% ＝7÷35×100% ＝0.2×100% ＝20% 故45kg比30kg多50%；28m比35m少20%。 4．（本题2分）如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm，宽是10cm。大圆的半径是( )cm，小圆的直径是( )cm。 【答案】 5 6 【分析】由图可知，长方形的长＝大圆的直径＋小圆的直径；长方形的宽＝大圆的直径。半径＝直径÷2。 【详解】10÷2＝5（cm） 16－10＝6（cm） 大圆的半径是5cm，小圆的直径是6cm。 5．（本题2分）轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( )倍、( )倍。 【答案】 4 16 【分析】根据圆的周长公式，周长由半径与2π相乘得到，半径扩大到原来的几倍，周长就随之扩大相同的倍数；根据圆的面积公式，面积由半径的平方与π相乘得到，半径扩大到原来的4倍，半径的平方就扩大到原来的4乘4倍，面积也随之扩大对应倍数，可直接通过圆的周长、面积公式推导变化规律。 【详解】原来的周长：2×π×r 扩大后半径为4r 扩大后的周长：2×π×4r＝4×（2×π×r） 周长扩大到原来的4倍 原来的面积：π×r×r 扩大后的面积：π×4r×4r＝16×（π×r×r） 面积扩大到原来的16倍 6．（本题2分）圆的半径由4cm增加到6cm，周长增加了( ) cm，面积增加了( )cm2。 【答案】 12.56 62.8 【分析】根据圆的周长＝2πr，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的周长，相减，即得周长增加了多少； 根据圆的面积＝πr2，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的面积，相减，即得面积增加了多少。 【详解】2×3.14×6－2×3.14×4 ＝6.28×6－6.28×4 ＝6.28×（6－4） ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 7．（本题2分）一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积是( )平方厘米。 【答案】 18.84 28.26 【分析】分针长3厘米就是圆的半径，分针尖端走一圈求的是圆的周长，扫过的面积求的是圆的面积，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 8．（本题2分）“六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是( )元；若现价是420元，则原价是( )元。 【答案】 294 600 【分析】把门票的原价看作单位“1”，打七折出售，即现价是原价的70%； 已知原价是420元，单位“1”已知，用原价乘70%，求出现价； 已知现价是420元，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价。 【详解】420×70% ＝420×0.7 ＝294（元） 420÷70% ＝420÷0.7 ＝600（元） 9．（本题2分）六（1）班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误；若想让正确率提升到98%，至少还要减少( )名同学的失误。 【答案】 10 9 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用做对的人数除以对应的正确率，求出全班总人数。接着用总人数减去做对人数，得到原来失误的人数。失误人数对应的分率是1减98%，再用总人数乘这个分率，求出最多允许的失误人数。最后用原来失误人数减去允许的失误人数，求出至少还要减少失误的同学数量。 【详解】全班总人数：40÷80%＝50（名） 原来失误人数：50－40＝10（名） 正确率98%时，失误人数：50×（1－98%） ＝50×0.02 ＝1（名） 还要减少失误的人数：10－1＝9（名） 10．（本题2分）某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的，黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 【答案】 27 17.55 【分析】把黄芪的质量看作单位“1”，用当归的质量除以，得出黄芪的质量；把甘草的质量看作单位“1”，用黄芪的质量除以，得出甘草的质量。用甘草的质量乘65%得出装盒的甘草质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 27×65% ＝27×0.65 ＝17.55（千克） 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 11．（本题1分）小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线上，这是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆上任意一点到圆心的距离都相等 C．圆的位置由圆心决定 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍 【答案】B 【分析】车轮滚动时，圆心到地面的距离始终不变，中心点的轨迹才会是直线，这一特点由圆的基本性质决定。 【详解】A．圆是曲线图形，不能解释车轮中心点轨迹为直线的原因，不符合要求； B．圆上任意一点到圆心的距离都相等，车轮滚动时，圆心到地面接触点的距离始终等于半径，保持恒定，因此中心点的痕迹是直线，符合要求； C．圆的位置由圆心决定，和滚动时圆心的轨迹形状无关，不符合要求； D．同一个圆中直径是半径的2倍，与题干现象无关，不符合要求。 12．（本题1分）下面图形中的角是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】顶点在圆心，两条边都和圆相交的角叫做圆心角。 【详解】 A．，顶点在圆上，不是圆心角； B．，顶点在圆内，不在圆心上，不是圆心角； C．，顶点在圆心，两条边都和圆相交，符合圆心角的特征，是圆心角。      D．，顶点在圆上，不是圆心角。 13．（本题1分）在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最多可以剪（    ）个。 A．48 B．24 C．17 D．12 【答案】D 【分析】剪圆片不能直接用面积相除，要先算出圆的直径（d＝2r），再分别计算长方形长、宽方向最多能容纳几个直径的长度，最后将两个方向的数量相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：（厘米） 长方向可剪个数：（个） 宽方向可剪个数：（个）……1（厘米），因此可以剪3个。 总个数：（个） 因此，最多可以剪12个。 14．（本题1分）奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，（    ）的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．长方形 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方形、正方形和圆的周长； A．根据圆的周长公式C＝2πr可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； B．根据正方形的周长＝边长×4可知正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； C．根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积； 最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】A．20÷3.14÷2 ≈6.4÷2 ＝3.2（米） 3.14×3.22 ＝3.14×10.24 ＝32.1536（平方米） B．20÷4＝5（米） 5×5＝25（平方米） C．20÷2＝10（米） 10＝5.1＋4.9 可以假设长方形的长是5.1米，宽是4.9米； 5.1×4.9＝24.99（平方米） 因为32.1536＞25＞24.99，所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，所以圆的面积最大。 15．（本题1分）如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子，一共需要（ ）cm绳子。 A．71.4 B．81.4 C．101.4 D．131.4 【答案】C 【分析】这道题的绳子总长度由三部分组成： 直边部分：一共4段，每段长度等于圆的直径，总长度为； 圆弧部分：4段圆弧刚好可以拼接成一个完整的圆，对应圆的周长为 接头部分：题目明确给出需要；把三部分长度求和计算即可。 【详解】 所以一共需要绳子。 16．（本题1分）比较右面三个图形中阴影部分的面积，（    ）。 A．①号图形中阴影部分的面积大 B．②号图形中阴影部分的面积大 C．③号图形中阴影部分的面积大 D．一样大 【答案】D 【分析】三个正方形边长相等，正方形面积公式为，因此三个正方形面积相同； 假设正方形的边长是4厘米，分别计算每个图形空白部分的面积： ①空白部分是1个直径等于正方形边长的圆，先用直径4除以2计算得到圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。 ②空白部分是2个直径等于正方形边长的半圆，可合并为一个整圆计算面积。 ③空白部分是4个直径为正方形边长一半的小圆，先用正方形的边长除以2再除以2计算小圆半径，再用圆的面积公式计算得到一个小圆面积，再乘4就得到4个小圆的总面积。 因为阴影部分的面积＝正方形面积-空白面积，所以对比三个图形的空白面积大小，即可判断阴影部分面积的大小关系。 【详解】图①空白部分的面积： （平方厘米） 图②空白部分的面积： 因为两个半圆合成一个圆直径是4厘米的圆，所以图②空白部分的面积也是12.56平方厘米。 图③空白部分的面积： （平方厘米） 经过计算，三个图形空白部分部分的面积都是12.56平方厘米，所以三个图形阴影部分的面积一样大。 17．（本题1分）下面的数能用百分数表示的是（    ）。 A．妈妈从超市买回白糖 B．六年级视力不好的同学占 C．一根彩带长 D．一辆汽车从甲地开往乙地用了 【答案】B 【分析】百分数表示两个数的倍比关系，不能带单位，只有不带单位的分率才能用百分数表示。逐个分析选项中的分数是否带有单位，如果分数带有具体的单位，那么它表示的是具体的量，不能用百分数表示。筛选出仅表示两个数量的占比关系、无单位的分数，即为可以用百分数表示的选项。 【详解】A．千克是带单位的具体质量，不能用百分数表示； B．是视力不好的同学占总人数的分率，无单位，可以用百分数表示； C．米是带单位的具体长度，不能用百分数表示； D．小时是带单位的具体时间，不能用百分数表示。 18．（本题1分）成语“十拿九稳”字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把握，成功的可能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为（ ）。 A．9% B．90% C．10% D．100% 【答案】B 【分析】根据题意，用成功的次数除以总次数，求出成功率，据此解答。 【详解】9÷10×100% ＝0.9×100% ＝90% 19．（本题1分）如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中“桃”字总数占总字数（不算标点符号）的（    ）%。 A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】B 【分析】这部分古诗一共有4句，每句都是7个字，算出诗的总字数，再数一数诗中出现“桃”字的个数，“桃”字的个数÷总字数×100%即可。 【详解】7÷（4×7）×100% ＝7÷28×100% ＝0.25×100% ＝25% 20．（本题1分）已知：甲丙，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、乙、丙中最大的数是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，将百分数的百分号去掉将小数点向左移动两位即可将百分数化为小数，再根据积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【详解】乙乙， 甲乙丙 积相等时，已知因数越小，对应的另一个因数越大，可得甲丙乙，最大的数是甲。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分） 21．（本题8分）直接写出得数。 35%＋65%＝     11×5%＝ 12－35%＝ 【答案】；1；0.55；3 11.65；；；10 【解析】略 22．（本题12分）脱式计算。 【答案】 ；；； ；； 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； 先把分数和百分数都转化为小数，把最后一个看作，再利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数； 先通分计算括号内的加减法，再算括号外的除法； 将除法转化为乘法，先约分计算； 把看作，利用乘法分配律展开计算； 把转化为，根据分数与除法的关系，把写成分数形式，把它看作，利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数。 【详解】 23．（本题6分）计算各图形的周长。 【答案】左图：22.85 dm；右图：22.84 dm 【分析】左图：观察可知，图形的周长等于圆周长的一半加上正方形的三条边长。圆的周长公式。 右图：观察可知，图形的周长等于半径为4dm的圆周长的一半加上直径为4dm的圆周长的一半，再加上长度为4dm的线段。圆的周长公式或。 【详解】左图： 3.14×5÷2＋5×3 ＝15.7÷2＋15 ＝7.85＋15 ＝22.85（dm） 右图： 2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4 ＝3.14×4＋12.56÷2＋4 ＝12.56＋6.28＋4 ＝18.84＋4 ＝22.84（dm） 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 【答案】14.13cm2；4.56cm2 【分析】（1）阴影部分面积等于半径6cm的四分之一大圆面积，减去直径6cm的小半圆的面积。半径＝直径÷2，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14。 （2）阴影部分面积等于直径8cm的四分之一圆面积，减去小三角形的面积。半径＝直径÷2，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，三角形面积公式：面积＝底×高÷2。三角形的底是（8÷2）cm、高等于半圆半径的三角形，。 【详解】（1）6÷2＝3（cm） 3.14×62÷4－3.14×32÷2 ＝3.14×36÷4－3.14×9÷2 ＝113.04÷4－28.26÷2 ＝28.26－14.13 ＝14.13（cm2） （2）8÷2＝4（cm） 3.14×42÷4－4×4÷2 ＝3.14×16÷4－16÷2 ＝50.24÷4－8 ＝12.56－8 ＝4.56（cm2） 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25．（本题4分）按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm） (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方格边长0.5cm，1.5÷0.5＝3格。在网格任选一点作为圆心，圆规两脚张开3格，绕圆心画圆，最后标出圆心、半径与直径。 （2）由直径求半径，2÷2＝1cm，再换算方格数1÷0.5＝2格。在网格任选一点作为圆心，圆规两脚张开2格，绕圆心画圆，最后标出圆心、半径与直径。 【详解】（1）1.5÷0.5＝3（格） 图略 （2）2÷2÷0.5 ＝1÷0.5 ＝2（格） 图略 26．（本题4分）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【答案】（涂法均不唯一） 【分析】第一个大正方形中共100个小方格，28%即求100的28%，用100乘28%即可得涂色份数，然后在图中涂出。 第二个圆形被平均分成10等份，30%即求10的30%，用10乘30%可得涂色份数，然后在图中涂出。 【详解】100×28%＝100×0.28＝28 10×30%＝10×0.3＝3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27．（本题4分）在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶？ 【答案】32片 【分析】把制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量看作单位“1”，制作一件“礼服”需要的银杏叶数量比制作一朵“玫瑰花”多75%，所以制作一件“礼服”需要的银杏叶数量是制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量的（1＋75%）。求制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量，即求单位“1”的量，用除法计算，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为56÷（1＋75%）。 【详解】56÷（1＋75%） ＝56÷（1＋0.75） ＝56÷1.75 ＝32（片） 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 28．（本题4分）人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该圆形鱼池的周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】128.74平方米 【分析】本题实际是求圆环的面积，内圆是鱼池，外圆是鱼池加小路，先根据半径＝圆的周长÷π÷2求出鱼池的半径，再根据外圆的半径＝内圆（鱼池）的半径＋1，求出外圆的半径，然后根据圆环的面积公式＝π×（R2－r2）求出小路的面积，据此解答即可。 【详解】r＝C÷π÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） R＝20＋1＝21（米） S＝π×（R2－r2） ＝3.14×（212－202） ＝3.14×（441－400） ＝3.14×41 ＝128.74（平方米） 答：这条小路的面积是128.74平方米。 29．（本题4分）唐“广”字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 【答案】4.0316平方厘米 【分析】将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：S＝a2，分别求出圆的面积、方孔的面积，求差即可。 【详解】3.14×（2.4÷2）2－0.7×0.7 ＝3.14×1.22－0.7×0.7 ＝3.14×1.44－0.7×0.7 ＝4.5216－0.49 ＝4.0316（平方厘米） 答：这枚铜钱正面的面积约是4.0316平方厘米。 30．（本题5分）张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 【答案】方案二 【分析】要判断哪种方案利息多，需分别计算两种方案的总利息再比较。利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。方案一先算三年期利息，将本金与三年利息的和作为新本金，再计算两年期利息，两次利息相加得总利息；方案二直接用五年期利率计算总利息，最后比较两个总利息的大小。 【详解】10万元＝100000元 方案一： 三年期利息：（元） 三年后本利和：（元） 两年期利息：（元） 总利息：（元） 方案二： 五年期总利息：（元） 答：方案二获得的利息多。 31．（本题6分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降。 (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打九八折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 【答案】(1) 每平方米4860元。 (2) 方案①更优惠。 【分析】（1） 每次下调，即每次价格为上一次价格的，用原价连续乘两次该分率，即可得到两次下调后的单价。 （2）分别计算两种优惠方案购买100平方米住房的总花费，花费更少的方案更优惠。 【详解】（1）（1） （元） 答：两次下调后的单价是4860元。 （2）方案①总花费： （元） 方案②总花费： （元） 答：方案①更优惠。 32．（本题6分）测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） (1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条( )。 (2)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 【答案】(1)线段 (2)72.5圈 (3)502.2米 【分析】（1）测距轮沿笔直的直道前进时，轮的圆心到地面的距离始终等于轮子的半径，保持不变，所以圆心的运动轨迹是和直道平行的一条线段。 （2）测距轮转1圈前进的距离也就是轮子的周长，根据圆的周长C＝πd算出测距轮转1圈前进的距离，然后用总距离除以测距轮转1圈前进的距离即可得到转动圈数。 （3）先把后续走的三段路程分别算出来，再加之前已经测出的87米，就是最终读数。 第一段：从第①道内侧终点走到第④道内侧终点的横向距离：一共间隔了4－1＝3个跑道宽，跑道宽1.2米，所以这段距离是1.2×3＝3.6米； 第二段：第④道内侧线的2条直道总长度：单条直道和第①道直道一样长是87米，两条就是87×2＝174米； 第三段：第④道内侧的两个弯道合起来是一个整圆，第①道弯道的直径是72米，第④道的弯道直径比它多了3.6×2＝7.2米，也就是第④道弯道直径为72＋7.2＝79.2米，根据圆的周长公式C＝πd算出弯道的长度。 【详解】（1）测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条线段。 （2）3×40＝120（厘米） 120厘米＝1.2米 87÷1.2＝72.5（圈） 答：此时测距轮转了72.5圈。 （3）1.2×（4－1） ＝1.2×3 ＝3.6（米） 87×2＝174（米） 72＋3.6×2 ＝72＋7.2 ＝79.2（米） 3×79.2＝237.6（米） 3.6＋174＋237.6＋87 ＝177.6＋237.6＋87 ＝415.2＋87 ＝502.2（米） 答：此时测距轮的读数是502.2米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 O O 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度： ★★★★：建议用时：90分钟：试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第45单元。 0 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） (本题3分)圆是中国传统文化中“圆满的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有 O )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 2.(本题2分)中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电 基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点二。充电基础设施建设能够满足新 能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作( ),改写成小数是( ) 3.(本题2分)45kg比30kg多( )%;28m比35m少( )%。 拟 4.(本题2分)如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm,宽是10cm。大圆的 半径是( )cm,小圆的直径是( )cm。 O : 0 cm 16 cm : 5.(本题2分)轩轩在做影子的形成实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时， 形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( 倍、( )倍。 O 第1页共8页 可学科网·学易金卷做概卷：就限是着 6.(本题2分)圆的半径由4cm增加到6c,周长增加了( )cm,面积增加了 )cm2。 7.(本题2分)一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积 是( )平方厘米。 8.(本题2分)“六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是 ( )元；若现价是420元，则原价是( )元。 9.（本题2分)六(1)班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全 班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误： 若想让正确率提升到98%，至少还要减少( )名同学的失误。 10.(本题2分)某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的 黄芪质量是甘草质量的。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的 65%装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 评卷人 得分 二 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.(本题1分)小刚研究车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕 迹在一条直线上，这是因为( ) A.圆是曲线图形 B.圆上任意一点到圆心的距离都相等 C.圆的位置由圆心决定 D.在同一个圆中，直径是半径的2倍 12.(本题1分)下面图形中的角是圆心角的是( )。 B C 13.(本题1分)在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最 多可以剪( )个。 A.48 B.24 C.17 D.12 D 第2页共8页 西学科网·学易金卷做概表：限家是鲁” 14.(本题1分)奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，( )的面积最大。 A.圆 B.正方形 C.长方形 D.无法确定 15.(本题1分)如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需 用30cm绳子，一共需要( )cm绳子。 5cm A.71.4 B.81.4 C.101.4 D.131.4 16.(本题1分)比较右面三个图形中阴影部分的面积，( )。 ① ② ③ A.①号图形中阴影部分的面积大 B.②号图形中阴影部分的面积大 C.③号图形中阴影部分的面积大 D.一样大 17.(本题1分)下面的数能用百分数表示的是( )。 A.妈妈从超市买回kg白糖 10 B.六年级视力不好的同学占号 C.一根彩带长m D.一辆汽车从甲地开往乙地用了知 18.（本题1分)成语“十拿九稳字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把 握，成功的可能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为( ) A.9% B.90% C.10% D.100% 19.(本题1分)如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中桃字总数占总字数（不算 标点符号)的( )%。 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。 桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 A.20 B.25 C.30 D.35 20.（本题1分)已知：甲x0.6=乙÷ =丙×75%，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么 第3页共8页 甲、乙、丙中最大的数是( )。 O A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 : 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、 一丝不苟，细心计算。（共32分) 的 21.（本题8分)直接写出得数。 1,1.1 35%+65%= 11×5%= 333 12-35%= 34 3.4 89 147 2504 22.（本题12分)脱式计算。 38×0.75+63x3-759% 24÷ 115 4612 .: 7×3.14 96 17×3+17x62+17÷48 9525 98× 97 4848 滋 23.（本题6分)计算各图形的周长。 不 月+ :0 ←5dm→ 4dm→ 24.（本题6分)求下面阴影部分的面积。 ...· .: 6 cm ←6cm→ 8cm .: O 第4页共8页 : : 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25.(本题4分)按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm) (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 26. (本题4分)在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 28% 30% 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分) 27.（本题4分)在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服和玫瑰花”，制作一件 “礼服需要银杏叶56片，比制作一朵玫瑰花”多75%。制作一朵玫瑰花需要多少片银杏 叶？ .·.. 第5页共8页 可学科网·学易金卷概：限彩是鲁篇 28.(本题4分)人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该 圆形鱼池的周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 鱼池周长为125.6m 29.（本题4分)唐广字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约 2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 30.(本题5分)张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的 利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先 存三年到期后连本带息再存两年：方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利 息多？ 31.（本题6分)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地 产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降0 (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选 择：①打九八折销售：②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 回 第6页共8页 ©学科网·学易金卷德概燕：限餐是鲁精 32.(本题6分)测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距 轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘 米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） 终点线 外 起点线 (4) (3) (2) 87米 内 (I)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条( (2)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为 87米，此时测距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推 着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线 走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 第7页共8页 回 O……………………O…………[1…………○…………¥…………○………… ※※必必必必易※※※必必※弱※※必[1※※※亲※必必平必必必逼※必必业必※※必必 ……………………………○…………[…………O……………………………… ☑…………西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第45单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1.(本题3分)圆是中国传统文化中“圆满的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有( )条对称轴， 圆环有( )条对称轴。 【答案】 无数 1 无数 【分析】对称轴：如果沿着一条直线对折，对折后直线两边的部分能够完全重合，这条直线就叫做这个图 形的对称轴。根据定义判断并数出各个图形的对称轴数目。 【详解】圆形：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 扇形：从圆心出发，平分扇形的那条直线，所以有1条对称轴。 圆环：过圆心的任意一条直线都是对称轴，所以有无数条对称轴。 2.（本题2分)中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电基础设施累计 数量为1440万台，同比增长百分之四土五点二。充电基础设施建设能够满足新能源汽车行业的快速发展。 横线上的数写作( ),改写成小数是( )。 【答案】 45.1%0.451 【分析】先根据读法写出百分数，写百分数时，把“百分之”后面的数字写出来，末尾添百分号。再把写出的 百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，算出结果。 【详解】百分之四十五点一写作45.1%，改写成小数是0.451。 试卷第1页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3.(本题2分)45kg比30kg多( )%;28m比35m少( )%。 【答案】 50 20 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，关键是找准单位1”。 (1)“比30kg”说明30kg是单位1”，先求出45kg比30kg多多少，再除以单位1的量： (2)“比35m”说明35m是单位“1”，先求出28m比35m少多少，再除以单位“1”的量： 最后将结果化成百分数，小数化成百分数：小数点向右移动两位，后面添上百分号%。 【详解】(45-30)=30×100% =15÷30×1009% =0.5×100% =50% (35-28)÷35×100% =7÷35×100% =0.2×100% =20% 故45kg比30kg多50%；28m比35m少20%。 4.(本题2分)如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm,宽是10cm大圆的半径是( )cm, 小圆的直径是( )cIm。 10 cm 16cm 【答案】 5 6 【分析】由图可知，长方形的长=大圆的直径+小圆的直径；长方形的宽=大圆的直径。半径=直径÷2。 【详解】10÷2=5(cm) 16-10=6(cm) 大圆的半径是5cm,小圆的直径是6cm。 5.(本题2分)轩轩在做“影子的形成”实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时，形成的圆形影 子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( )倍、( )倍。 试卷第2页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】 416 【分析】根据圆的周长公式，周长由半径与2π相乘得到，半径扩大到原来的几倍，周长就随之扩大相同的 倍数；根据圆的面积公式，面积由半径的平方与相乘得到，半径扩大到原来的4倍，半径的平方就扩大到 原来的4乘4倍，面积也随之扩大对应倍数，可直接通过圆的周长、面积公式推导变化规律。 【详解】原来的周长：2×r 扩大后半径为4r 扩大后的周长：2×π×4=4×(2×πxr) 周长扩大到原来的4倍 原来的面积：兀Tr 扩大后的面积：×4r×4r=16×（π×r×r) 面积扩大到原来的16倍 6.(本题2分)圆的半径由4cm增加到6cm,周长增加了()cm,面积增加了( )cn2。 【答案】 12.5662.8 【分析】根据圆的周长=2加，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的周长，相减，即得周长增加了多少； 根据圆的面积=π，分别表示出半径为6cm、4cm的圆的面积，相减，即得面积增加了多少。 【详解】2×3.14×6-2×3.14×4 =6.28×6-6.28×4 =6.28×(6-4) =6.28×2 =12.56(cm) 3.14×62-3.14×42 =3.14×36-3.14×16 =3.14×(36-16) =3.14×20 试卷第3页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =62.8(cm) 7.(本题2分)一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积是( )平方 厘米。 【答案】 18.84 28.26 【分析】分针长3厘米就是圆的半径，分针尖端走一圈求的是圆的周长，扫过的面积求的是圆的面积，根 据圆的周长公式C=2π，圆的面积公式S=π2，取3.14，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×3 =6.28×3 =18.84(厘米) 3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方厘米) 8.(本题2分)“六一”儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是( )元；若现 价是420元，则原价是( )元。 【答案】 294 600 【分析】把门票的原价看作单位“1”，打七折出售，即现价是原价的70%： 已知原价是420元，单位“1'已知，用原价乘70%，求出现价； 已知现价是420元，单位“1”未知，用现价除以70%，求出原价。 【详解】420×70% =420×0.7 =294（元) 420÷70% =420:0.7 =600(元) 9.(本题2分)六(1)班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全班同学中，有 40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误：若想让正确率提升到98%， 至少还要减少( )名同学的失误。 【答案】 109 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用做对的人数除以对应的正确率，求出全班总人数。接着用总人数减 去做对人数，得到原来失误的人数。失误人数对应的分率是1减98%，再用总人数乘这个分率，求出最多 试卷第4页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 允许的失误人数。最后用原来失误人数减去允许的失误人数，求出至少还要减少失误的同学数量。 【详解】全班总人数：40：80%=50（名） 原来失误人数：50-40=10（名） 正确率98%时，失误人数：50×(1一98%) =50×0.02 =1(名) 还要减少失误的人数：10一1=9（名） 10.(本题2分)某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的 7 黄芪质量 是甘草质量的手，该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65%装盒，那么装盒的甘草有 ( )千克。 【答案】 27 17.55 【分析】把黄芪的质量看作单位“1”，用当归的质量除以，得出黄芪的质量：把甘草的质量看作单位“1， 用黄芪的质量除以， 得出甘草的质量。用甘草的质量乘65%得出装盒的甘草质量。 7.4 【详解】28÷ 93 =6 =27(千克) 27×656 =27×0.65 =17.55(千克) 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.(本题1分)小刚研究“车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕迹在一条直线 上，这是因为()。 A.圆是曲线图形 B.圆上任意一点到圆心的距离都相等 C.圆的位置由圆心决定 D.在同一个圆中，直径是半径的2倍 【答案】B 试卷第5页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【分析】车轮滚动时，圆心到地面的距离始终不变，中心点的轨迹才会是直线，这一特点由圆的基本性质 决定。 【详解】A.圆是曲线图形，不能解释车轮中心点轨迹为直线的原因，不符合要求： B.圆上任意一点到圆心的距离都相等，车轮滚动时，圆心到地面接触点的距离始终等于半径，保持恒定， 因此中心点的痕迹是直线，符合要求： C.圆的位置由圆心决定，和滚动时圆心的轨迹形状无关，不符合要求： D.同一个圆中直径是半径的2倍，与题干现象无关，不符合要求。 12.(本题1分)下面图形中的角是圆心角的是()。 B. 【答案】C 【分析】顶点在圆心，两条边都和圆相交的角叫做圆心角。 【详解】 顶点在圆上，不是圆心角： ● 顶点在圆内，不在圆心上，不是圆心角： 项点在圆心，两条边都和圆相交，符合圆心角的特征，是圆心角。 D 顶点在圆上，不是圆心角。 13.(本题1分)在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最多可以剪() 个。 A.48 B.24 C.17 D.12 【答案】D 【分析】剪圆片不能直接用面积相除，要先算出圆的直径(d=2r),再分别计算长方形长、宽方向最多能容 试卷第6页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 纳几个直径的长度，最后将两个方向的数量相乘得到总个数。 【详解】圆的直径：2×2=4（厘米） 长方向可剪个数：16÷4=4（个） 宽方向可剪个数：13÷4=3（个）.1（厘米），因此可以剪3个。 总个数：4'3=12（个） 因此，最多可以剪12个。 14.(本题1分)奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，()的面积最大。 A.圆 B.正方形 C.长方形 D.无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，铁丝的长度就是长方形、正方形和圆的周长： A.根据圆的周长公式C=2π可知r=C:π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S=2,求出圆的 面积： B.根据正方形的周长=边长×4可知正方形的边长=周长：4：再根据正方形的面积=边长×边长，求出正方 形的面积： C.根据长方形的周长=（长+宽）×2可知长方形的长、宽之和=周长：2，由此假设出长方形的长、宽， 再根据长方形的面积=长×宽，求出长方形的面积： 最后比较长方形、正方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】A.203.14÷2 ≈6.4÷2 =3.2(米) 3.14×3.22 =3.14×10.24 =32.1536(平方米) B.204=5(米) 5×5=25(平方米) C.20÷2=10（米) 10=5.1+4.9 可以假设长方形的长是5.1米，宽是4.9米； 5.1×4.9=24.99(平方米) 因为32.1536>25>24.99，所以圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，所以圆的面积最大。 试卷第7页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.(本题1分)如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需用30cm绳子， 一共需要()cm绳子。 5cm A.71.4 B.81.4 C.101.4 D.131.4 【答案】C 【分析】这道题的绳子总长度由三部分组成： 直边部分：一共4段，每段长度等于圆的直径2×5=10(c),总长度为4×10=40(cm): 圆弧部分：4段圆弧刚好可以拼接成一个完整的圆，对应圆的周长为2×3.14×5=31.4(cm) 接头部分：题目明确给出需要30c;把三部分长度求和计算即可。 【详解】5×2×4+2×3.14×5+30 =40+31.4+30 =101.4(cm) 所以一共需要101.4cm绳子。 16.(本题1分)比较右面三个图形中阴影部分的面积，()。 ① ② ③ A.①号图形中阴影部分的面积大 B.②号图形中阴影部分的面积大 C.③号图形中阴影部分的面积大 D.一样大 【答案】D 【分析】三个正方形边长相等，正方形面积公式为S=,因此三个正方形面积相同： 假设正方形的边长是4厘米，分别计算每个图形空白部分的面积： ①空白部分是1个直径等于正方形边长的圆，先用直径4除以2计算得到圆的半径，再用圆的面积公式 试卷第8页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 S=πr2计算出圆的面积。 ②空白部分是2个直径等于正方形边长的半圆，可合并为一个整圆计算面积。 ③空白部分是4个直径为正方形边长一半的小圆，先用正方形的边长除以2再除以2计算小圆半径，再用 圆的面积公式S=2计算得到一个小圆面积，再乘4就得到4个小圆的总面积。 因为阴影部分的面积一正方形面积-空白面积，所以对比三个图形的空白面积大小，即可判断阴影部分面积 的大小关系。 【详解】图①空白部分的面积： 3.14×(4÷2)2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56(平方厘米) 图②空白部分的面积： 因为两个半圆合成一个圆直径是4厘米的圆，所以图②空白部分的面积也是12.56平方厘米。 图③空白部分的面积： 3.14×(4÷2÷2)2×4 =3.14×(2÷2)2×4 =3.14×1×4 =3.14×4 =12.56(平方厘米) 经过计算，三个图形空白部分部分的面积都是12.56平方厘米，所以三个图形阴影部分的面积一样大。 17.(本题1分)下面的数能用百分数表示的是()。 19, A.妈妈从超市买回二kg白糖 10 B.六年级视力不好的同学占 7 C.一根彩带长。m D.一辆汽车从甲地开往乙地用了4h 8 5 【答案】B 【分析】百分数表示两个数的倍比关系，不能带单位，只有不带单位的分率才能用百分数表示。逐个分析 选项中的分数是否带有单位，如果分数带有具体的单位，那么它表示的是具体的量，不能用百分数表示。 筛选出仅表示两个数量的占比关系、无单位的分数，即为可以用百分数表示的选项。 19 【详解】A. 10 千克是带单位的具体质量，不能用百分数表示： 试卷第9页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 B. 。是视力不好的同学占总人数的分率，无单位，可以用百分数表家 C. :米是带单位的具体长度，不能用百分数表示： 8 D. 小时是带单位的具体时间，不能用百分数表示。 18.(本题1分)成语“十拿九稳字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把握，成功的可 能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为()。 A.9% B.909% C.10% D.100% 【答案】B 【分析】根据题意，用成功的次数除以总次数，求出成功率，据此解答。 【详解】9÷10×100% =0.9×100% =90% 19.(本题1分)如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中“桃字总数占总字数（不算标点符号）的 ()% 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。 桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 A.20 B.25 C.30 D.35 【答案】B 【分析】这部分古诗一共有4句，每句都是7个字，算出诗的总字数，再数一数诗中出现“桃”字的个数，“桃” 字的个数÷总字数×100%即可。 【详解】7÷（4×7)×100% =7÷28×100% =0.25×1009% =25% 题1分)已知：甲x0.6=乙÷手丙x7%,(甲、乙、丙都是不为0的自然数)，那么甲、乙 最大的数是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【答案】A 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，将百分数的百分号去掉将小数点向左移动两位即可 试卷第10页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 将百分数化为小数，再根据积相等时，一个因数越小，另一个因数越大的规律比较三个数的大小。 【详解1乙号乙×373%075 甲×0.6=乙× 5 =丙x0.75 3 06<05号 积相等时，已知因数越小，对应的另一个因数越大，可得甲>丙>乙，最大的数是甲。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分) 21.(本题8分)直接写出得数。 715=3506+659%= 11×5%=333 11.1 2-3含号音925b4 10 【答案】7：1：05：3 n6:8含0 【解析】略 22.(本题12分)脱式计算。 [店》 38×0.75+63×3-759% 4 446 7314 96 9×525 98× 17x3+17x62+17÷48 一十 97 4848 【答案】 3 16:75;48: 6g9:34 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法： 先把分数和百分数都转化为小数0.75，把最后一个0.75看作0.75×1，再利用乘法分配律的逆运算，提取共 同的因数0.75： 先通分计算括号内的加减法，再算括号外的除法： 将除法转化为乘法，先约分计算： 试卷第11页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 把98看作97+1，利用乘法分配律展开计算： 把17x33 转化为48 与除法的关系，把7：48写成分数形式3，把它看 48 分配律的逆运算，提取共同的因数 48 【详解】 G升 号*动4 2.32 -515 2、15 5*32 3 =16 38×0.75+63×3 75% =38×0.75+63x0.75-0.75 =38×0.75+63×0.75-0.75×1 =(38+63-1)×0.75 =100×0.75 =75 24*4+ =24*2 =24×2 =48 73.14 9525 73.25 三一XX 9514 725 15*14 试卷第12页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6 98x96 97 =(97+1) 96 97 97×号+1×96 97 96 =96+ 97 96 =96 97 17×33417 62+17÷48 4848 33417 17、 48 62+17 48 48 33+17 17 48 62417 48 +1 17 ×(33+62+1) 48 17 ×96 48 =34 23.(本题6分)计算各图形的周长。 不 wps. ←5dm→ ←4dm+ 【答案】左图：22.85dm;右图：22.84dn 【分析】左图：观察可知，图形的周长等于圆周长的一半加上正方形的三条边长。圆的周长公式C=d。 右图：观察可知，图形的周长等于半径为4dn的圆周长的一半加上直径为4dn的圆周长的一半，再加上长 度为4dm的线段。圆的周长公式C=d或C=2m。 【详解】左图： 3.14×5÷2+5×3 =15.7÷2+15 =7.85+15 =22.85(dm) 右图： 试卷第13页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2×3.14×4÷2+3.14×4÷2+4 =3.14×4+12.56÷2+4 =12.56+6.28+4 =18.84+4 =22.84(dm) 24.(本题6分)求下面阴影部分的面积。 6 cm ←6cm→ 8 cm 【答案】14.13cm2;4.56cm2 【分析】(1)阴影部分面积等于半径6cm的四分之一大圆面积，减去直径6cm的小半圆的面积。半径=直 径÷2，圆的面积公式S=π2，π取3.14。 (2)阴影部分面积等于直径8c的四分之一圆面积，减去小三角形的面积。半径=直径-2，圆的面积公式 S=π2，π取3.14，三角形面积公式：面积=底×高2。三角形的底是(8：2)c、高等于半圆半径的三角形，。 【详解】(1)6÷2=3(cm) 3.14×62÷4-3.14×32÷2 =3.14×36-4-3.14×9-2 =113.04÷4-28.26÷2 =28.26-14.13 =14.13(cm2) (2)8÷2=4（cm) 3.14×42÷4-4×4÷2 =3.14×16÷4-16÷2 =50.24÷4-8 =12.56-8 =4.56(cm2) 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25.(本题4分)按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm) 试卷第14页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 【答案】(1 dr=1.5cm =22cm d (2) r=1.5cm 【分析】(1)方格边长0.5cm,1.50.5=3格。在网格任选一点作为圆心，圆规两脚张开3格，绕圆心画圆， 最后标出圆心、半径与直径。 (2)由直径求半径，2÷2=1c,再换算方格数10.5=2格。在网格任选一点作为圆心，圆规两脚张开2 格，绕圆心画圆，最后标出圆心、半径与直径。 【详解】(1)1.5-0.5=3（格） 图略 （2)2÷2=0.5 =1÷0.5 =2(格) 图略 26.(本题4分)在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 试卷第15页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28% 30% 【答案】 (涂法均不唯一) 28% 30% 【分析】第一个大正方形中共100个小方格，28%即求100的28%，用100乘289%即可得涂色份数，然后 在图中涂出。 第二个圆形被平均分成10等份，30%即求10的30%，用10乘30%可得涂色份数，然后在图中涂出。 【详解】100×28%=100×0.28=28 10×30%=10×0.3=3 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分） 27.(本题4分)在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服需要银 杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花多75%。制作一朵“玫瑰花需要多少片银杏叶？ 【答案】32片 【分析】把制作一朵“玫瑰花需要的银杏叶的数量看作单位“1”，制作一件“礼服需要的银杏叶数量比制作 朵“玫瑰花'多75%，所以制作一件“礼服需要的银杏叶数量是制作一朵“玫瑰花需要的银杏叶的数量的(1 十75%)。求制作一朵玫瑰花需要的银杏叶的数量，即求单位“1”的量，用除法计算，用对应数量-对应分 试卷第16页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 率=单位“1的量，列式为56÷(1+75%)。 【详解】56÷(1+75%) =56÷(1+0.75) =56÷1.75 =32(片) 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 28.(本题4分)人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该圆形鱼池的 周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 鱼池周长为125.6m。 【答案】128.74平方米 【分析】本题实际是求圆环的面积，内圆是鱼池，外圆是鱼池加小路，先根据半径=圆的周长π÷2求出鱼 池的半径，再根据外圆的半径=内圆（鱼池）的半径十1，求出外圆的半径，然后根据圆环的面积公式=π× (R?一r)求出小路的面积，据此解答即可。 【详解】r=C÷π2 =125.6÷3.14÷2 =40÷2 =20(米) R=20+1=21(米) S=x(R2-r2) =3.14×(212-202) =3.14×(441-400) =3.14×41 =128.74(平方米) 答：这条小路的面积是128.74平方米。 29.(本题4分)唐“广字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约2.4厘米，中 间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 试卷第17页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【答案】4.0316平方厘米 【分析】将数据代入圆的面积公式：S=π，正方形的面积：S=a,分别求出圆的面积、方孔的面积，求 差即可。 【详解】3.14×（2.4÷2)2-0.7×0.7 =3.14×1.22-0.7×0.7 =3.14×1.44-0.7×0.7 =4.5216-0.49 =4.0316(平方厘米) 答：这枚铜钱正面的面积约是4.0316平方厘米。 30.(本题5分)张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二 年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再 存两年方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 【答案】方案二 【分析】要判断哪种方案利息多，需分别计算两种方案的总利息再比较。利息计算公式为：利息=本金×利 率×存期。方案一先算三年期利息，将本金与三年利息的和作为新本金，再计算两年期利息，两次利息相加 得总利息；方案二直接用五年期利率计算总利息，最后比较两个总利息的大小。 【详解】10万元=100000元 方案一： 三年期利息：100000x2.95%×3=8850(元) 三年后本利和：100000+8850=108850（元） 两年期利息：108850x2.7%×2=5877.9（元) 总利息：8850+5877.9=14727.9（元) 方案二： 五年期总利息：100000×3.4%×5=17000（元) 14727.9<17000 答：方案二获得的利息多。 31.(本题6分)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为 试卷第18页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降 0 (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打九八 折销售：②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 【答案】(1) 每平方米4860元。 (2) 方案①更优惠。 【分析】(1) 每次下调0 即每次价格为上一次价格的1一。，用原价连续乘两次该分率，即可得到两次 下调后的单价。 (2)分别计算两种优惠方案购买100平方米住房的总花费，花费更少的方案更优惠。 【14a-- =6000x9x9 1010 =5400× 9 10 =4860(元) 答：两次下调后的单价是4860元。 (2)方案①总花费： 4860x100×98% =486000×98% =476280(元) 方案②总花费： 4860×100-80×100 =486000-8000 =478000(元) 476280<478000 答：方案①更优惠。 32.(本题6分)测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距 轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操 试卷第19页，共21页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 场跑道，（取3） 终点线 外 起点线 (4)1 (3) ② ①) 类 87米 内 (1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条()。 (2)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测 距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由 第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的 读数是多少？ 【答案】(1)线段 (2)72.5圈 (3)502.2米 【分析】(1)测距轮沿笔直的直道前进时，轮的圆心到地面的距离始终等于轮子的半径，保持不变，所以 圆心的运动轨迹是和直道平行的一条线段。 (2)测距轮转1圈前进的距离也就是轮子的周长，根据圆的周长C=πd算出测距轮转1圈前进的距离，然 后用总距离除以测距轮转1圈前进的距离即可得到转动圈数。 (3)先把后续走的三段路程分别算出来，再加之前己经测出的87米，就是最终读数。 第一段：从第①道内侧终点走到第④道内侧终点的横向距离：一共间隔了4一1=3个跑道宽，跑道宽1.2米， 所以这段距离是1.2×3=3.6米： 第二段：第④道内侧线的2条直道总长度：单条直道和第①道直道一样长是87米，两条就是87×2=174米； 第三段：第④道内侧的两个弯道合起来是一个整圆，第①道弯道的直径是72米，第④道的弯道直径比它多 了3.6×2=7.2米，也就是第④道弯道直径为72+7.2=79.2米，根据圆的周长公式C=πd算出弯道的长度。 【详解】(1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条线段。 (2)3×40=120(厘米) 试卷第20页，共21页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 120厘米=1.2米 871.2=72.5(圈) 答：此时测距轮转了72.5圈。 (3)1.2×(4-1) =1.2×3 =3.6(米) 87×2=174(米) 72+3.6×2 =72+7.2 =79.2(米) 3×79.2=237.6(米) 3.6+174+237.6+87 =177.6+237.6+87 =415.2+87 =502.2(米) 答：此时测距轮的读数是502.2米。 试卷第21页，共21页西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 绝密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期11月学情自测卷(4-5单元) 参考难度：★★★★：建议用时：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2026年11月 题号 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第45单元 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分) 1.(本题3分)圆是中国传统文化中圆满的象征，圆形有( )条对称轴，扇形有 )条对称轴，圆环有( )条对称轴。 2.(本题2分)中国电动汽车充电基础设施促进联盟数据显示，截至2025年5月，全国充电 基础设施累计数量为1440万台，同比增长百分之四十五点二。充电基础设施建设能够满足新 能源汽车行业的快速发展。横线上的数写作( ),改写成小数是( ) 3.(本题2分)45kg比30kg多( )%;28m比35m少( )%。 4.(本题2分)如图，长方形中有一大一小两个圆，长方形的长是16cm,宽是10cm。大圆的 半径是( )cm,小圆的直径是( )cIm。 0 cm 16cm 5.（本题2分)轩轩在做影子的形成实验时，发现把圆形纸片放在手电筒前的某一位置时， 形成的圆形影子的半径扩大到原来的4倍。此时，周长和面积分别扩大到原来的( )倍、 )倍。 试卷第1页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6.(本题2分)圆的半径由4cm增加到6cm,周长增加了( )cm,面积增加了( )cm2。 7.(本题2分)一个挂钟的分针长3厘米，它的尖端走了一圈是( )厘米，扫过的面积 是( )平方厘米。 8.(本题2分)六一儿童节当天，游乐场门票打七折出售。若原价是420元，则现价是( 元：若现价是420元，则原价是( )元。 9.(本题2分)六(1)班开展了分数混合运算趣味挑战活动，活动结束后老师统计发现：全 班同学中，有40名同学全部正确，全班的正确率是80%，则有( )名同学出现了失误： 若想让正确率提升到98%，至少还要减少( )名同学的失误。 10.(本题2分)某中医馆新购买了一批中药，其中有28千克当归，当归质量是黄芪质量的)， 黄芪质量是甘草质量的}。该中医馆新购买了( )千克甘草，如果要将购买甘草的65% 装盒，那么装盒的甘草有( )千克。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10 分) 11.（本题1分)小刚研究车轮为什么是圆的”，他动手模拟车轮滚动，发现车轮中心点的痕 迹在一条直线上，这是因为( ) A.圆是曲线图形 B. 圆上任意一点到圆心的距离都相等 C.圆的位置由圆心决定 D.在同一个圆中，直径是半径的2倍 12.(本题1分)下面图形中的角是圆心角的是( B 13.(本题1分)在一个长16厘米，宽是13厘米的长方形彩纸中剪半径是2厘米的圆片，最 多可以剪( )个。 试卷第2页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.48 B.24 C.17 D.12 14.(本题1分)奶奶用长20米的铁丝围成一个鸡窝，( )的面积最大。 A.圆 B.正方形 C.长方形 D.无法确定 15.(本题1分)如图，把4个半径是5cm的圆柱形饮料瓶子用绳子捆绑在一起，接头部分需 用30cm绳子，一共需要( )cm绳子。 5cm A.71.4 B.81.4 C.101.4 D.131.4 16.(本题1分)比较右面三个图形中阴影部分的面积，( ① ② ③ A.①号图形中阴影部分的面积大 B.②号图形中阴影部分的面积大 C.③号图形中阴影部分的面积大 D.一样大 17.(本题1分)下面的数能用百分数表示的是( ) A.妈妈从超市买回9kg白糖 10 B.六年级视力不好的同学占 C.一根彩带长m D.一辆汽车从甲地开往乙地用了4h 18.(本题1分)成语十拿九稳字面意思是十次出手，九次成功，常用来形容做事情很有把 握，成功的可能性极高。其字面意思所指的成功率在数学中用百分数可以表示为( ) A.9% B.90% C.10% D.100% 19.(本题1分)如图是唐伯虎的《桃花庵歌》中的一部分，其中桃字总数占总字数（不算 标点符号)的( )%。 桃花坞里桃花庵，桃花庵里桃花仙。 桃花仙人种桃树，又摘桃花换酒钱。 试卷第3页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.20 B.25 C.30 D.35 20.(本题1分)已知： 甲×0.6=乙÷3丙×75%，（甲、乙、丙都是不为0的自然数），那么甲、 5 乙、丙中最大的数是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共32分) 21.(本题8分)直接写出得数。 35%+65%= 11×5%= 1.1.1 3"33 12-35%= 34 34 ×4 891 147 22.(本题12分)脱式计算。 G4 38x075+63}75% 73.14 9525 98x96 97 17x3+17x62+17÷48 4848 23.（本题6分)计算各图形的周长。 月 ←5dm→ 4dm→ 试卷第4页，共7页 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(本题6分)求下面阴影部分的面积。 6 cm .-6cm 8 cm 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共8分） 25.(本题4分)按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。（每个方格的边长表示0.5cm) (1)画一个半径是1.5cm的圆。 (2)画一个直径是2cm的圆。 26.(本题4分)在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 28% 30% 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共29分) 试卷第5页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 27.（本题4分)在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服和玫瑰花”，制作一件“礼 服”需要银杏叶56片，比制作一朵玫瑰花”多75%。制作一朵玫瑰花需要多少片银杏叶？ 28.(本题4分)人民公园里有一个圆形鱼池（如下图），为方便游客观赏，工作人员打算在该 圆形鱼池的周围铺设一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 鱼池周长为125.6m 8 29.(本题4分)唐广字开元通宝是岭南最早地方官铸铜钱。如图，该铜钱外圈圆的直径约 2.4厘米，中间方孔的边长约0.7厘米，这枚铜钱正面的面积约是多少平方厘米？ 30.(本题5分)张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的 利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先 存三年到期后连本带息再存两年：方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利 息多？ 试卷第6页，共7页 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 31.(本题6分)某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地 产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调，每次均降品： (1)两次下调后的单价是多少？ (2)两次降价后，某人准备购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选 择：①打九八折销售：②不打折，一次性送装修费每平方米80元。试问哪种方案更优惠？ 32.(本题6分)测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距 轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘 米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） 终点线 外 起点线 4) (3) (1) 类 87米 内 (1)测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条( )。 (②)测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为 87米，此时测距轮转了多少圈？ (3)已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推 着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线 走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 试卷第7页，共7页