广东东莞市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

■口▣▣ 写 2025-2026学年第二学期期中质量自查七年级数学参考答案 监考员填涂缺考【] [0] [o] [0] [0] [0] [o] [o] [0] [o] [o] 班级 姓名 试室 座位号」 Ca] [1 [1] [1 [1] [1 [1] [1 [ 图 注意事项： [4 周 [4 ] 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、 座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 [8 [8 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 第1页（共2页） [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 选择题 1-5 ADBCD 6-10 ABACD 二、填空题 11. -3 12.-1 13.31 14. (1.1x-80) 15.①③⑤ 三、解答题（一） 16.计算：12-(+15)+(-8)-(-17) 解：原式=12-15-8+17…3分 =29-23…4分 =6…5分 17.解：解：-13=-1，-1-5=-5， 如图所示： 2.5 -5-4-3-2-1012345 …3分 用“<”连接起来：-5引<-32<-13<0<25. …5分 四、解答题（二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18.计算：-12026+(-23×(-3)-1-1-51 解：原式=1-8×(-分-6 …3分 =-1+4-6…5分 =-3.…7分 19.化简：(1)(4㎡-3a)-(-a2+2a); (2)3(x+2y-1)-2（3x-y)+5 解：（1)原式=42-3a+a2-2a…2分（2)原式=3x+y-3-6x+2y+5…5分 =52-5a:…3分 =-3x+8y+2.…7分 20.解： (1) 1440;…2分 （2)t=1440,…4分减小；…5分 (3)当a=90时，得90t=1440, 解得t=16.…6分（直接列式1440÷90=16也得1分) 答：完成这批任务一共需要16小时.…7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.解：(1)+5，-6：…2分 (2)14;…3分 (3)40X7+(-6+2+5-3+8-6+7)…4分 =280+7 =287(),…5分 350×15%=52.5,…6分 350-287=63,…7分 .52.5<63, ∴.该汽车第七天行驶结束时，不会发出充电提示.…8分 22.解：(1)(30-2x)一米，(18-x)一米；（用含×的式子表示)…2分 (2)(66-4x)米；（用含x的式子表示)…4分 (3)当x=2时，篱笆的总长度L=66-4X2=58(米)，…6分 58X30=1740（元)，…7分 .篱笆的总价为1740元.…8分 23.解：(1) 原式=1×82+3×8+1×80=89. ∴.数(131)8转换成十进制数的值为89；…2分 (2)计算如下： 222 .0 (第1位余数) 211 .1 (第2为余数) 25 .1 (第3为余数) 22 .0 （第4为余数) …1 (第5为余数)》 .22=101102); …5分 （3)方法二：原式=(1×24+1×23+0×22+1×2+1×2) (3)根据题意得： +(1×22+1×2+1×20) +11011 =(16+8+2+1)+(4+2+1) 111 1111 =34…6分 100010 =1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20 .110112)+1112)=1000102)…8分 =(100010)2.…8分 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24.解：（1)_22；-6,1·…3分 (2)t秒后点P表示的数为-12+2t,点Q表示的数为10-3t, 根据题意得：-12+2t=10-3t,…4分 解得：t=4.4,…5分 ∴.相遇时的运动时间为4.4秒.…6分 (3)t秒后点P表示的数为-12+2t,点Q表示的数为10-3t, P9=|（-12+2t)-（10-3t)1=|5t-22=8, 即5t-22=8或5t-22=-8, 解得：t=6或t=2.8, 故存在，t=6秒或2.8秒.…10分（算对一个得2分) 25.解：(1) 4 -6 -4 -10 -2 6 0 2 -8 …2分 (2) -971…4分 (3)①（-3+2-1+0+1-2+3-4)÷2=-2， 答：“幻圆”的幻和为-2；…6分 ②a=-2-(3-2-4)=1,d=-2-(-2+0+1)=-1, .b+c=-1, .b=-3,c=2,或b=2,c=-3, .什b=-2或3.…10分（算对一个得2分）机密★启用026一2027学年第一学期期中质量自查 七年级数学 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动。先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 答题卷上对应题目所选的选项涂黑) 1.5的相反数是() A.-5 B.5 c D.- 2.《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”， 这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家，书中注有“今两算得失相反，要令正 负以名之”.根据这种表示方法，如果收入800元记作+800元，那么-300元表示( A.支出800元 B.收入800元 C.收入300元 D.支出300元 3.目前，人类已经将圆周率计算到小数点后约1050000亿位.从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000 亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步.数据1050000亿用科学记数法表示为() A.1.05×1013 B.1.05×1014 C.105×1012 D.0.105×1014 4.下列运算正确的是() A.5a+2b=7ab B.3ab-2ab=-1 C.3ab-3ba=0 D.-2(a+b)=-2a+b 5.用四舍五入法把3.8045精确到百分位，所得到的近似数为() A.3.81 B.3.7 C.3.8 D.3.80 6.下列说法正确的是() A.-3的系数是- B.-3y2-是整式 C.x2-π-1一次项系数是-1 D.x-y-62的次数是6次 七年级数学第1页共6页 7.在-2，+1.8，-，0,125中，非负整数有() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.若+2+(y-1)2=0,则x-y的值为() A.-3 B.3 C.-2 D.2 9.已知x2-x-1=0,则代数式3x2-3x+2026的值是() A.-2023 B.2023 C.2029 D.-2029 10.如图，下面是由同样大小的圆点按一定规律排列组成的篆书简化“汉”字.图①中共有12个圆点， 图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，图⑧中共有圆 点的个数是() 芝 图① 图② 图③ 图④ A.102 B.88 C.83 D.75 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上） 11.在有理数1，-2.5，-3,0中，最小的数是 12.若单项式-2xm+y3与单项式5xy是同类项，则m-n= 13.当a=-5时，代数式a2-a+1的值为 14.某商品的进价为x元，先按进价提高10%标价，后又降价80元出售，现在的售价是 元 15.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.给出下列结论： @ab<0:@a6>0:ga<-b<b<a:④a-b=a-外⑤日+为=0. 其中正确的有 一·（填序号） 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） 16.计算：12-(+15)+（-8)-(-17). 17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来 -1月，0，-322.5，--51 1L1上上人上上上十 -5-4-3-2-1012345 七年级数学第2页共6页 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 18.计算：-12026+(-2)3×(-)-1-1-51. 19.化简：(1)(4a2-3a)-（-a2+2a): (2)3(x+2y-1)-2(3x-y)+5. 20.某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如表， 每小时组装电脑的数量/台 30 40 60 80 需要的时间/小时 48 36 24 18 (1)这批组装任务一共是 台电脑： (2)如果用a表示每小时组装电脑的数量，t表示完成任务需要的时间，那么a和1的关系式为 ，任务需要的时间随每小时组装电脑的数量的增大而 (填“增大”还是“减小”")： (3)如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21.小明家购置了一辆续航为350m(能行驶的最大路程)的新能源纯电动汽车，他将汽车充满电后， 连续7天记录了该汽车每天的行驶路程，以40m为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数， 记录如下（单位：km).已知该汽车第三天行驶了45am,第六天行驶了34am 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 ◆ -3 +8 ● +7 (1)“■”处的数为 ，“●”处的数为 (2)行驶路程最多的一天与最少的一天相差 km. (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航350km的15%，就会发出充电提示， 请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示， 七年级数学第3页共6页 22.如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x 米的小路，中间余下的长方形ABCD部分设计为花画，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来.请用代 数式表示： (1)花圃的长BC= 米，花圃的宽AB= 米；（用含x的式子表示） (2)篱笆的总长度L= 米：（用含x的式子表示） 池塘 (3)当x=2时，篱笆的单价为30元/米，请计算篱笆的总价， A D个 花圃 米 18米 B 咪 30米 23.实践与活动：进位制的认识与探究 【背景材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是 二进制.也就是说，“逢n进一”就是n进制，n进制的基数为n.为了区分不同的进位制，常在数的右下角表 明基数，例如(1011)2就是二进制数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数， 【素材1】十进制数：234=2×102+3×10+4×10°，记作：234. 七进制数(123)7=1×72+2×71+3×7°，记作：(123)7· 各进制之间可以进行转换，如：七进制数转换成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7 的相应基数的暴，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数。 【素材2】将十进制数转换成与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为 1,将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可，如： 7 …3(第1位余数) 79 …2(第2位余数) 1 …1(第3位余数).66=(123)7 七年级数学第4页共6页 【素材3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3， 4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一，二进制的四则运算规则如下： 加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=102 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102)-1=1（同一数位不够减时，向高一位借1当2） (1)将数(131)8转化成十进制数的值为多少？ (2)将十进制数22转化成2进制数的值为多少？ (3)求110112)+1112，的值（用二进制表示). 六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24.动点探究题：我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即叫=女-0，也就是说， 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为1~x2表示在数轴上数x1,x2对应 点之间的距离，在解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义， 如图，在数轴上点A表示的数为-12，点B表示的数为10，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动：同时，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为！秒(>0). (1)运动开始前，A、B两点之间的距离为一：当1=3时，点P表示的数为一， 点Q表示的数为 (2)当P,Q两点相遇时，求相遇时的运动时间 (3)在运动过程中，是否存在：使得P、Q两点之间的距离为8？若存在，请求出：的值： 若不存在，请说明理由， A P Q B -12 0 10 七年级数学第5页共6页 25.相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”，背上有奇妙的图案（如图①），史称“洛书”，用现在的 数字翻译出来，就是三阶幻方.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数组成的一个三行三 列的矩阵.其对角线、横行、纵向的数之和均相等，这个和叫作幻和，正中间那个数叫中心数.如图② 是由1,2,3,4,5,6,7,8,9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5. 0o0000000' 9 8 6 ① ② (1)用-4,2,4,6补全图③中的幻方： (2)如图④是一个三阶幻方，其中x的值为 6 ③ -10 -2 999 So⑧5 0 8 -985 ④ ③ ④ ⑤ (3)如图⑤，这是一个类似于幻方的“幻圆”，将-3,2，-1,0,1，~2,3，~4分别填入图中的圆圈 内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数 ①求“幻圆”的幻和： ②求a+b的值. 七年级数学第6页共6页■口口▣ 2025-2026学年第二学期期中质量自查七年级数学参考答案 监考员填涂缺考[] [o] [o] [0] o] [o] [o] [0] [o] [0] 班级 姓名 试室 座位号】 [ [1] [1] [1 [1] [1] [1] [1 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、 座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 8 QSS 第1页（共2 [9 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 选择题 1-5 ADBCD 6-10 ABACD 二、填空题 11. -3 12.-1 13.31 14. (1.1x-80) 15.①③⑤ 三、解答题（一） 16.计算：12-(+15)+(-8)-(-17) 解：原式=12-15-8+173分 =29-23 …4分 =6…5分 17.解：解：-13=-1，--5=-5， 如图所示： 2.5 …3分 用“<”连接起来：-51<-3号<-1<0<25 …5分 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18. 计算：-12四6+(-2×-2-小1-5 解：原式=1-8×（方）6 …3分 =-1+4-6…5分 =-3.…7分 19.化简：(1)(42-3a)-(-a2+2a); (2)3(x+2y-1)-2(3x-y)+5 解：（1)原式=4d2-3a+d2-2a…2分(2)原式=3x+6y-3-6x+2y+5…5分 =5a2-5a:…3分 =-3x+8y+2.…7分 20.解：（1)1440；…2分 (2)t=1440,…4分减小：…5分 (3)当a=90时，得90t=1440, 解得t=16.…6分（直接列式1440÷90=16也得1分) 答：完成这批任务一共需要16小时.…7分 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21.解：（1)+5，-6；…2分 (2)14;…3分 (3)40×7+(-6+2+5-3+8-6+7)…4分 =280+7 =287（k),…5分 350×15%=52.5,…6分 350-287=63,…7分 52.5<63, ∴该汽车第七天行驶结束时，不会发出充电提示.…8分 22.解：(1)(30-2x)米，(18-x)米；（用含×的式子表示)…2分 (2)(66-4x)米；（用含x的式子表示)…4分 (3)当x=2时，篱笆的总长度L=66-4×2=58(米)，…6分 58×30=1740(元)，…7分 .篱笆的总价为1740元.…8分 23.解：(1)原式=1×82+3×8+1×8=89 .数(131)8转换成十进制数的值为89；…2分 (2)计算如下： 222 .0 (第1位余数) 211 …1 (第2为余数) 25 …1 (第3为余数) 22 .0 (第4为余数) 1 .1 (第5为余数)》 ∴.22=10110(2)；…5分 (3)方 法二 原 式 (3)根据题意得： (1×24+1×23+0×22+1×21+1×20)+(1×22+1×2+1×20) 11011 =(16+8+2+1)+(4+2+1) 111 1111 =34…6分 100010 =1×25+0×24+0×23+0×22+1×2+0×20 ∴.11011(2)+111(2)=100010(2)…8分 =(100010)2.…8分 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24.解：（1)22；-6,1·…3分 (2)t秒后点P表示的数为-12+2t,点Q表示的数为10-3t, 根据题意得：-12+2t=10-3t,…4分 解得：t=4.4,…5分 ∴.相遇时的运动时间为4.4秒。…6分 (3)t秒后点P表示的数为-12+2t,点9表示的数为10-3t, P9=|(-12+2t)-(10-3t)|=l5t-22=8, 即5t-22=8或5t-22=-8, 解得：t=6或t=2.8, 故存在，t=6秒或2.8秒.…10分（算对一个得2分） ■ 25.解：(1) 4 -6 -4 -10 -2 6 0 2 -8 …2分 (2) -971…4分 (3)①(-3+2-1+0叶1-2+3-4)÷2=-2， 答：“幻圆”的幻和为-2；…6分 ②a=-2-(3-2-4)=1,d=-2-(-2+0+1)=-1, .b+c=-1, .b=-3,c=2,或b=2,c=-3, ∴叶b=-2或3.…10分（算对一个得2分） ■ ■ ■