精品解析：云南玉溪第一中学（南校区）2026-2027学年高二上学期期中考试物理试题（英才班）

玉溪一中2026—2027学年上学期高二年级期中考 物理学科试卷（英才班） 总分：100分　考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 对下列现象的分析合理的是（ ） A. 图甲中带正电的物体接触验电器，使金属箔片张开，是因为金属箔片带上了负电的缘故 B. 图乙中建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电的原理 C. 如图丙中电场线所示，场强大小不同但场强方向处处相同的电场是存在的 D. 图丁中的从同一桌面掉下的酒杯，掉在地毯上没摔碎是因为和掉在水泥地上相比，掉在地毯上动量的变化量更小 2. 一台通风扇及其铭牌如图所示，通风扇电机线圈的电阻为20Ω。把该通风扇接在220V的电源上正常工作，则该通风扇（ ） A. 通过的电流为11A B. 线圈发热功率为0.2W C. 输出的机械功率为22W D. 叶片若被异物卡住，线圈发热功率为22W 3. 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流。已知金属棒的电阻率为，金属棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，则电子定向运动的平均速率为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，两个等量异种电荷固定在绝缘正方体abcd-efgh上，其中a点放置正电荷，c点放置负电荷。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. b点电势高于h点电势 B. d点电势低于f点电势 C. b点和d点电场强度相同 D. e点和g点电场强度相同 5. 如图所示，过均匀带电圆环圆心的垂线上有一带电荷量为+的点电荷，a、b两点到圆心的距离均为d，点电荷与圆心的距离为2d，静电力常量为k。若a点处的电场强度为零，下列说法正确的是（ ） A. 圆环带负电 B. 圆心处的电场强度为0 C. b点的电场强度大小为 D. 若撤去点电荷，则a点的电场强度大小仍为零 6. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ） A. 按键的过程中，电容器的电容减小 B. 按键的过程中，电容器的电量减小 C. 按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 欲使传感器有感应，按键需至少按下 7. 如图所示，在竖直平面直角坐标系xOy内存在电场（图中未画出），光滑绝缘的竖直四分之一圆弧轨道ab竖直放置，半径为R，a端与坐标原点O重合，圆心位于x轴上，将带电小球从a点以初速度v0竖直向下射入轨道，小球恰好在轨道内做匀速圆周运动。小球的质量为m、电荷量为+q（q>0），重力加速度为g。取初始位置电势为0，下列关于小球进入轨道后所处位置的电势φ与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（ ） A. 该带电粒子带正电 B. 粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 C. M点的电势低于在N点的电势 D. 粒子在M点的动能小于在N点的动能 9. 如图所示，边长L=1m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功10eV；从B点运动到C点，克服静电力做功20eV。选B点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A. A点的电势为V B. C点的电势为20V C. 匀强电场方向由B指向C D. 匀强电场的电场强度大小为10V/m 10. 如图所示，在竖直面内有一半径为R的光滑圆轨道，空间中存在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为+，将小球从A点以大小为的速度沿任意方向抛出，小球落至B、C两点时速度大小相等，其中A点和C点与圆心等高，B点在圆心正下方，已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 匀强电场的电场强度大小可能为 B. 小球在圆弧上做圆周运动时，在BC中点动能最大 C. 若电场方向水平向右，在A点给小球竖直向下的速度，要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则其在A点的速度应不小于 D. 若电场方向水平向右，将小球从A点由静止释放，小球与轨道碰撞后不会再次脱离圆轨道 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 学校物理兴趣小组利用如图甲所示的电路将满偏电流、内阻的电流表G改装为电压表，改装后的电压表有两挡，分别为、。 （1）图甲中定值电阻_________，定值电阻_________。 （2）同学们设计了如图乙所示的电路，对改装后量程的电压表进行校正，改装后的电压表与量程为0~3V的标准电压表V并联。若当标准电压表V的示数为2.36V时，电流表G的指针如图丙所示，则改装后的电压表的实际量程为_________V。 12. 某同学用如图（1）所示装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。不计滑轮质量、细线与滑轮之间的摩擦，细线始终伸直。物块与遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k、弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 （1）用游标卡尺测遮光片的宽度d，如图（2）所示，则遮光条的宽度为 _______mm，物块通过光电门时的速度为________（用题干所给物理量符号表示）； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证关系式________是正确的；（用题干所给物理量符号表示） （3）做出图像如图（3）所示，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为、，则=____用l₁、l₃、m、表示）。 13. 如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，偏转电场的右端距离荧光屏的距离为，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力。 （1）求电子穿过A板时的速度大小； （2）求电子打在荧光屏上P点距O点的距离。 14. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，由水平粗糙轨道AB与光滑圆弧轨道BDC组成的绝缘轨道固定在竖直面内，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，AB部分轨道足够长，圆弧轨道的半径为R，OD沿水平方向，OC与水平方向的夹角为45°。将一个质量为m、电荷量为的带电小物块在水平轨道上A处由静止释放，AB距离。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，物块可视为质点，运动过程中电荷量不变，求： （1）物块第一次到达D点时对轨道的压力大小； （2）计算判断物块运动过程中能否滑出轨道的C点？若能，第一次滑出后距离C的最远距离为多少； 15. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，一段时间后A以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，碰后经过时间t，A达到最大速度，其大小为v2，A的部分v—t关系如图乙所示，整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）开始时，A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小及B向右移动的距离； （3）碰撞分离后至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪一中2026—2027学年上学期高二年级期中考 物理学科试卷（英才班） 总分：100分　考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 对下列现象的分析合理的是（ ） A. 图甲中带正电的物体接触验电器，使金属箔片张开，是因为金属箔片带上了负电的缘故 B. 图乙中建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电的原理 C. 如图丙中电场线所示，场强大小不同但场强方向处处相同的电场是存在的 D. 图丁中的从同一桌面掉下的酒杯，掉在地毯上没摔碎是因为和掉在水泥地上相比，掉在地毯上动量的变化量更小 【答案】B 【解析】 【详解】A．带正电的物体与原来不带电的验电器接触后，电子由验电器转移到带正电的物体，验电器失去电子而带正电。两金属箔片因带同种正电荷而相互排斥张开，故A错误； B．避雷针尖端附近电荷分布密集，电场较强，易使空气电离而发生放电，利用了尖端放电原理，故B正确； C．图丙中电场线均竖直向下，且在水平方向上疏密不同，表示同一高度的场强大小不同。静电场中沿水平方向移动电荷时，电场力不做功，因此同一水平面上各点电势相等；任取两个相邻的水平面，其电势差和间距在各水平位置均相同，故同一高度的场强也应相同，与图示疏密不均矛盾，故C错误； D．酒杯从同一高度落下，触地前速度相同；都减速至静止时，动量变化量相同。地毯延长了酒杯减速停止的时间，由动量定理可知，酒杯所受平均合力较小，地面对酒杯的平均作用力也较小，因此更不易摔碎，故D错误。 故选B。 2. 一台通风扇及其铭牌如图所示，通风扇电机线圈的电阻为20Ω。把该通风扇接在220V的电源上正常工作，则该通风扇（ ） A. 通过的电流为11A B. 线圈发热功率为0.2W C. 输出的机械功率为22W D. 叶片若被异物卡住，线圈发热功率为22W 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．铭牌上的额定功率表示通风扇正常工作时的输入电功率，即。正常工作时两端电压为，设通过电动机的电流为，由电功率公式 整理得 设线圈电阻为，由焦耳定律得线圈的发热功率，代入数据得 正常工作时，电动机将输入的电能转化为机械能和内能。忽略其他损耗，由能量守恒得输出的机械功率，故AC错误，B正确； D．叶片被卡住时，电动机不输出机械功率，按题设模型可视为纯电阻电路。设此时通过线圈的电流为，由欧姆定律有，结合焦耳定律得线圈的发热功率 代入数据得，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，在棒两端加上恒定电压U时，棒内产生电流。已知金属棒的电阻率为，金属棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，则电子定向运动的平均速率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据电阻定律，金属棒的电阻为 根据欧姆定律，可知通过金属棒的电流 根据电流的微观表达式 联立解得电子定向运动的平均速率为 故选A。 4. 如图所示，两个等量异种电荷固定在绝缘正方体abcd-efgh上，其中a点放置正电荷，c点放置负电荷。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. b点电势高于h点电势 B. d点电势低于f点电势 C. b点和d点电场强度相同 D. e点和g点电场强度相同 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据等量异种点电荷周围的电场线分布，可知bdhf面为与连线的中垂面，则b点、d点、h点、f点在同一等势面上，故b点电势等于h点电势，d点电势等于f点电势，故AB错误； C．b点和d点都在中垂面上，故电场强度大小相等，方向相同，故C正确； D．根据对称性，可知e点和g点电场强度大小相等，但方向不同，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，过均匀带电圆环圆心的垂线上有一带电荷量为+的点电荷，a、b两点到圆心的距离均为d，点电荷与圆心的距离为2d，静电力常量为k。若a点处的电场强度为零，下列说法正确的是（ ） A. 圆环带负电 B. 圆心处的电场强度为0 C. b点的电场强度大小为 D. 若撤去点电荷，则a点的电场强度大小仍为零 【答案】C 【解析】 【详解】A．a点场强为零，说明圆环在a点产生的场强与在a点产生的场强等大反向。到a点距离为d，，方向向左；故圆环在a点场强方向向右，圆环带正电，故A错误； B．圆心处，圆环自身在圆心场强为0，到圆心距离2d，在圆心处产生的场强大小为，不为0，故B错误； C．由对称性，圆环在b点场强大小，方向向左 到b点距离3d，在b点场强，方向向左 合场强，故C正确； D．撤去点电荷，a点只有圆环产生的电场，场强大小为，不为零，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（ ） A. 按键的过程中，电容器的电容减小 B. 按键的过程中，电容器的电量减小 C. 按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b D. 欲使传感器有感应，按键需至少按下 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电容计算公式得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误； BC．因C增大，U不变，根据得Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故BC错误； D．按键过程，正对面积，介电常数不变，间距d减小，令按键至少按下距离为传感器会响应，则有 联立解得 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，在竖直平面直角坐标系xOy内存在电场（图中未画出），光滑绝缘的竖直四分之一圆弧轨道ab竖直放置，半径为R，a端与坐标原点O重合，圆心位于x轴上，将带电小球从a点以初速度v0竖直向下射入轨道，小球恰好在轨道内做匀速圆周运动。小球的质量为m、电荷量为+q（q>0），重力加速度为g。取初始位置电势为0，下列关于小球进入轨道后所处位置的电势φ与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】带电小球在圆弧轨道内做匀速圆周运动，所以其电势能的变化等于重力势能的变化。如图 经过时间t，运动的弧长 由几何知识可知， 又 得 所以电势随时间按照正弦规律变化，到达b点时电势为。 故选C。 8. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点，以下正确的是（ ） A. 该带电粒子带正电 B. 粒子在N点的加速度小于在M点的加速度 C. M点的电势低于在N点的电势 D. 粒子在M点的动能小于在N点的动能 【答案】AD 【解析】 【详解】A．粒子只受电场力，合力指向运动轨迹的凹侧。由图可见，电场线箭头所指的方向朝向轨迹凹侧，说明电场力与电场方向相同，粒子带正电，故A正确； B．图中点附近的电场线比点附近更密，说明点的电场强度更大。设粒子电荷量为、质量为，所在处电场强度大小为，电场力大小为。粒子只受电场力，由牛顿第二定律有，因此加速度大小为 同一粒子的电荷量和质量不变，因此点的加速度大于点的加速度，故B错误； CD．沿电场方向电势降低。从到，粒子沿途的运动方向与电场方向均成锐角，电势逐渐降低，因此两点电势满足，粒子带正电，由电场力做功与电势差的关系，从到电场力所做的功为 粒子只受电场力，由动能定理得动能变化量，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，边长L=1m的等边三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行。一电子从A点运动到B点，静电力做功10eV；从B点运动到C点，克服静电力做功20eV。选B点为电势能零点，下列说法正确的是（　　） A. A点的电势为V B. C点的电势为20V C. 匀强电场方向由B指向C D. 匀强电场的电场强度大小为10V/m 【答案】AC 【解析】 【详解】A．电子从A点运动到B点，静电力做功 其中，解得，故A正确； B．电子从B点运动到C点，静电力做功 解得，故B错误； CD．设BC中点为D，D点的电势 所以AD是等势线，BC是其中一条电场线，根据沿电场线方向电势降低，可知匀强电场方向由B指向C，电场强度大小，故C正确，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，在竖直面内有一半径为R的光滑圆轨道，空间中存在平行于圆轨道所在平面的匀强电场。小球质量为m，电荷量为+，将小球从A点以大小为的速度沿任意方向抛出，小球落至B、C两点时速度大小相等，其中A点和C点与圆心等高，B点在圆心正下方，已知小球与轨道碰撞后沿半径方向速度变为0，沿切线方向速度不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 匀强电场的电场强度大小可能为 B. 小球在圆弧上做圆周运动时，在BC中点动能最大 C. 若电场方向水平向右，在A点给小球竖直向下的速度，要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，则其在A点的速度应不小于 D. 若电场方向水平向右，将小球从A点由静止释放，小球与轨道碰撞后不会再次脱离圆轨道 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由动能定理知，小球由A点运动到B点过程和由A点运动到C点过程电场力和重力的合力做功相等，且做正功，则电场力和重力的合力方向垂直BC连线向下，与水平方向和竖直方向的夹角均为45。作出重力、电场力及其合力关系图如图所示 可见当电场力与合力垂直时，电场力最小，场强最小，为 匀强电场的电场强度大小不可能为，故A错误； B．电场力和重力的合力即为等效重力，可见圆弧BC中点N点为等效重力最低点，如图所示 则小球在圆弧上做圆周运动时，小球在BC中点势能最小，动能最大，故B正确； C．电场方向水平向右时，电场力和重力的合力 要使小球能在竖直平面做完整的圆周运动，小球应过等效重力最高点D点，小球恰好经过D点时，由牛顿第二定律 解得小球经过D点的最小速度 小球由A点运动到D点过程，由动能定理 解得，即小球在A点时的速度应不小于，故C错误； D．电场方向水平向右，小球从A点静止释放时，小球将沿AB连线做直线运动，由动能定理 解得小球与轨道碰撞前的速度大小 则碰后小球的速度大小 小球由B点恰好运动到等效水平线OM过程，由动能定理 解得小球经过B点时速度大小 可见小球经过B点后恰好运动到M点，此后小球不会再次脱离圆轨道，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。其中13-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 学校物理兴趣小组利用如图甲所示的电路将满偏电流、内阻的电流表G改装为电压表，改装后的电压表有两挡，分别为、。 （1）图甲中定值电阻_________，定值电阻_________。 （2）同学们设计了如图乙所示的电路，对改装后量程的电压表进行校正，改装后的电压表与量程为0~3V的标准电压表V并联。若当标准电压表V的示数为2.36V时，电流表G的指针如图丙所示，则改装后的电压表的实际量程为_________V。 【答案】（1） ①. 2800 ②. 12000 （2）0~2.95 【解析】 【小问1详解】 [1]把电流表改装为电压表需要串联分压电阻。量程为时，电流表与串联，满偏时 得 代入、、 得 [2]量程为时，电流表与、串联，满偏时 得 代入得 【小问2详解】 由图丙可知，标准电压表的示数为时，电流表的指针指在处，即此时通过改装后电压表的电流。 改装后电压表的内阻等于它所测电压与对应电流之比，即 代入得 改装后电压表满偏时，通过它的电流仍为满偏电流，故满偏对应的电压值 代入得 故改装后的电压表的实际量程为。 12. 某同学用如图（1）所示装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点A、B在同一水平线上，且弹簧处于原长。不计滑轮质量、细线与滑轮之间的摩擦，细线始终伸直。物块与遮光条的总质量为m，弹簧的劲度系数为k、弹性势能（x为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条宽度为d，物块释放点与光电门之间的距离为l（d远远小于l）。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间t。 （1）用游标卡尺测遮光片的宽度d，如图（2）所示，则遮光条的宽度为 _______mm，物块通过光电门时的速度为________（用题干所给物理量符号表示）； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从B点静止释放，记录多组l和对应的时间t，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证关系式________是正确的；（用题干所给物理量符号表示） （3）做出图像如图（3）所示，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为、，则=____用l₁、l₃、m、表示）。 【答案】（1） ①. 3.85 ②. （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]根据游标卡尺的读数规则， [2]由于遮光条宽度足够小，可以用遮光条通过光电门的平均速度表示瞬时速度，即 【小问2详解】 若机械能守恒，物块与遮光条下降时，应有 各物理量代入后，即为 【小问3详解】 根据图像，和时，物块的速度相等，即有 所以 即为 13. 如图所示，一真空示波管的电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的点。已知加速电压为，M、N两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，偏转电场的右端距离荧光屏的距离为，电子的质量为，电荷量为，不计电子重力。 （1）求电子穿过A板时的速度大小； （2）求电子打在荧光屏上P点距O点的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在K、A间的加速电场中运动时，只有电场力做功，由动能定理可得 解得电子穿出A板的速度 【小问2详解】 电子进入偏转电场后做类平抛运动，沿初速度的水平方向电子不受力，做匀速直线运动，穿过偏转电场的时间 垂直初速度的电场方向，电子受恒定电场力，做初速度为0的匀加速直线运动，偏转电场的电场强度 由牛顿第二定律可得电子的加速度 侧移量是匀加速运动的位移，代入匀变速位移公式 出偏转电场后，，， 联立各式解得 14. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，由水平粗糙轨道AB与光滑圆弧轨道BDC组成的绝缘轨道固定在竖直面内，圆弧轨道与水平轨道在B点相切，AB部分轨道足够长，圆弧轨道的半径为R，OD沿水平方向，OC与水平方向的夹角为45°。将一个质量为m、电荷量为的带电小物块在水平轨道上A处由静止释放，AB距离。已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度，物块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，物块可视为质点，运动过程中电荷量不变，求： （1）物块第一次到达D点时对轨道的压力大小； （2）计算判断物块运动过程中能否滑出轨道的C点？若能，第一次滑出后距离C的最远距离为多少； 【答案】（1） （2）能，最远距离为 【解析】 【小问1详解】 物块第一次到达D点的过程，根据动能定理可得 根据牛顿第二定律可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，物块第一次到达D点时对轨道的压力大小为 【小问2详解】 假设物块运动过程中能滑出轨道的C点，则物块运动到C点的速度大小为，根据动能定理可得 解得 物块受到的电场力大小为 物块受到的电场力和重力均不变，可将这两个力看成是等效重力，设等效重力的方向与竖直方向的夹角为，则 解得 即物块滑出轨道的C点沿等效重力方向做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 解得 设第一次滑出后距离C的最远距离为，则 解得 15. 如图甲，粗糙绝缘水平面上有两个完全相同的金属小滑块A、B（可视为质点），质量均为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。空间有场强大小均为E、方向均沿水平且相反的两个匀强电场，滑块B处于电场分界线上。开始时，A带电量为+2q，B不带电，速度均为0，一段时间后A以速度v1与B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，碰后A、B所带电荷量均恒为+q，碰后经过时间t，A达到最大速度，其大小为v2，A的部分v—t关系如图乙所示，整个过程中，A、B之间的库仑力视为真空中点电荷的相互作用，静电力常量为k，重力加速度为g，A、B与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）开始时，A、B间的距离； （2）碰撞后A的速度最大时，B的速度大小及B向右移动的距离； （3）碰撞分离后至A速度达到最大的过程中，A、B间的库仑力对A、B做的总功。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对A进行分析，根据牛顿第二定律有 设A、B开始的距离为s，A加速到v1的过程，根据速度与位移的关系有 解得 【小问2详解】 设碰撞后瞬间A、B的速度分别为vA0、vB0，A、B发生弹性正碰时，根据动量守恒定律与机械能守恒定律有， 解得， 根据图乙可知，碰撞分离后A开始先向左做加速运动，后向左做减速运动，在A速度达到最大的过程中，A、B系统受到的合外力为零，设A速度达到最大时，B的速度为vB，根据动量守恒定律有 解得 当A速度达到最大时，设A、B对地位移大小分别为xA、xB，结合上述有 碰撞后A的速度达到最大时所受合力为零，设此时A、B间的距离为，则有 解得 根据几何关系有 解得 【小问3详解】 碰撞后到A速度达到最大的过程中，设A、B间的库仑力对A、B做的总功为W，对A、B构成的系统进行分析，根据动能定理有 结合上述解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $