辽宁抚顺市新宾满族自治县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷·参考答案 满分120分考试时间100分钟（选择题30分+填空题15分+解答题75分） |一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 B D C D B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 29° 30 11 (-4,2) ①②④⑤ |三、解答题（共75分） 16.(6分) (1)原式=15-8-4=3： (2)原式=(-1)×(-5)÷(-9+4)=5÷(-5)=-1。 17.(8分) 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. --3 - -3 2 3 (2)由图可得，A(-2,3),B1(-1,0),C(-1,2) 故答案为：-2,3；-1,0；-1,2. (③)△ABC的面积为号×2×1=1 18.(9分) (1)100。 (2)40,即8分占40%，对应40人，条形图中补画8分的柱形至40人。 (3)9分及以上占20%+10%=30%，2000×30%=600（人）。 19.（8分) (1)证明： ,BD是AC边上的高，D是AC的中点 ∴.BD垂直平分AC ∴，AB=BC,即△ABC是等腰三角形 ,EF⊥AB ∴.∠BFE=90° 在Rt△BEF中，∠E=30° ∴.∠ABC=90°-∠E=90°-30°=60° ∴.等腰△ABC是等边三角形 (2)解： ,EF⊥AB .∠AFD=90° '△ABC是等边三角形 ∴.∠A=60°，AB=AC 在Rt△AFD中，∠ADF=90°-∠A=30° ∴.AD=2AF .AF=1 ∴.AD=2×1=2 ,D是AC的中点 ∴.AC=2AD=2×2=4 ∴.AB=AC=4 20.【解析】(1)由题意得：AB=15×2 =30(海里)， ,∠NBC=60°，∠NAC=30°， ·∠ACB=∠NBC-∠NAC=30°， ∴.∠ACB=∠NAC, ∴.AB=BC=30海里， ∴.海岛B到海岛C的距离为30海里； (2),∠NBC=60°，BC=BD=30海里， ∴△BCD是等边三角形，.CD=BC= 30海里， 海岛B派出的救授队用的时间为 20 号（小时）=90（分钟）， 海岛C派出的救援队用的时间为10+ 器×60=82（分钟）。 82<90,∴.海岛C派出的救援队先到 达渔船处 21.(10分) (1)证明：·，·△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴.AC=AB,AD=AE,∠CAB=∠DAE= 60°， ∴.∠CAB+∠BAD=∠DAE+∠BAD, 即∠CAD=∠BAE, 在△ACD和△ABE中 AC=AB ∠CAD=∠BAE, AD=AE ∴.△ACD≌△ABE(SAS): (2)解：·.·△ABC是等边三角形， :.∠C=∠ABC=60, 又.由(1)得△ACD≌△ABE, .∴.∠C=∠ABE=60° .∴.∠EBD=180°-∠ABC-∠ABE=180°- 60°-60°=60°. 22.（12分) 解：()该广角灯的位置符合要求理由如下： .AC=AF+CF=24+6=30(m),AB= AE+BE=15+15=30(m), ∴.AC=AB ·.BD=17.32m,CD=17.32m, ∴BD=CD. 又.·AD=AD, .△ABD≌△ACD(SSS), .∠B=∠C, ,该广角灯的位置符合要求。 (2)由(1)可知，△ABD≌△ACD ∴.∠C=∠B=90°，∠BAD=∠CAD .∠BAC=60°， ∴.∠BAD=∠CAD=30° .∴.∠ADC=90°-30°=60°，即∠ADF+∠CD F=60°. .·∠ADE=∠CDF, ∴.∠ADF+∠ADE=∠EDF=60°， .:该广角灯的照射角（∠EDF)的度数为60°， 23.（12分) (7) ∠BAC=180°-40°-70°=70 20AD-号×0-35 ∠CAE=90°-70°=20° ∠DAE=35°-20°=15 答：∠DAE的度数为15°。 (2) ∠BAC=180°-∠B-∠C CaD=5BAc=n-号B-C ∠CAE=90°-∠C ∠DAE=∠CAD-∠CAE =90°-1∠B-1∠0-(90°-∠C 2 21 1 1 =2C-2B 即DAE-专40-B, (3)∠G=45° 2026~2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 ※考生注意：1、考试时间100分钟，试卷满分120分 2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效． 一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处，每小题3分，共30分） 1．近年来，人工智能发展迅速，开始走进千家万户，为我们的日常生活增添更多便利．下列人工智能应用图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如果一个三角形的两条边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框使其不变形，这样做的根据是（ ） A．两点之间线段最短 B．四边形更稳定 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 4．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，．若，，则（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 6．等腰三角形的一个外角是，则它的顶角的度数为（ ） A． B．或 C． D．或 7．平面直角坐标系中．点关于轴的对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，等腰的周长为21，底边的长为5，腰的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．16 9．在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交，于，两点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，若，，则点到的距离为（ ） A．3 B．4 C．4．5 D．5 10．如图，中，交于，平分交于，为的延长线上一点，交的延长线于，的延长线交于，连接，下列结论： ①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺边上，，，则的度数为________． 12．如图，，，，则的度数________． 13．某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为________． 14．如图，这是平面镜成像的原理图．若以桌面为x轴，镜面的侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．如果某时刻火焰顶尖点的坐标是，那么此时对应的虚像顶尖点的坐标是________． 15．如图，在中，，和是的两条角平分线，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤．其中正确的结论为________．（填写序号） 三、解答题（共75分） 16．（6分）计算： （1）()； （2）． 17．（8分） 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中画出关于轴对称的； （2）直接写出，，三点的坐标： ________，________，________； （3）求的面积． 18．（9分） 某中学为了提高学生们的消防意识，特邀某消防支队队员到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，竞赛成绩分别为6分、7分、8分、9分、10分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生竞赛成绩中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）此次抽查的学生总数为________； （2）请补全抽取的学生成绩条形统计图；在扇形统计图中：________； （3）已知该校共有2000名学生参加本次知识竞赛，且规定成绩为9分及以上为优秀，请估计该校参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？ 19．（8分） 如图，在中，是高，点是边的中点，点在边的延长线上，的延长线交于点，且，若． （1）求证：是等边三角形； （2）若，求的长． 20．（10分） 上午8时．一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处．从A，B望海岛C，测得，（如图所示）． （1）求海岛B到海岛C的距离； （2）渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？ 21．（10分） 如图，已知和都是等边三角形（三条边都相等，三个角都是的三角形），且点在的延长线上，连接与相交于点． （1）求证：； （2）求． 22．（12分） 综合与实践 图1是某社区生态景观区的平面示意图．景观区建有一个四叶草形的生态水池及一座雕塑，水池内建有观景台，在观景台上安装了一盏广角灯（点），，是两条通往观景台的步行道．嘉嘉从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，要求．于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表所示： 所测量的数据 长度/m 15.00 15.00 17.32 17.32 6.00 24.00 嘉嘉将示意图抽象成如图2所示的几何图形，连接． （1）判断该广角灯的位置是否符合要求，并说明理由． （2）若，，，求该广角灯的照射角（）的度数． 23．（12分） 在中，为的平分线，为边上的高． （1）如图1，若，，请求的度数； （2）如图2（），试说明，，的数量关系； （3）如图3，延长到点，和的平分线交于点，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $