精品解析：山东济南市钢城区2026-2027学年六年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上学期期中诊断性评价 六年级数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题．分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第I卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合要求．） 1. 的绝对值是（    ） A. B. C. D. 2026 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 2. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形结构，判断是否符合正方体展开图的11种特征即可． 【详解】解： A.项不是正方体展开图，故此选项符合题意； B.项属于“”型，是正方体展开图 ，故此选项不符合题意； C.项是正方体展开图 ，故此选项不符合题意； D.项属于“”型，是正方体展开图，故此选项不符合题意． 3. 在，，，，，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先化简含绝对值、多重符号的数，再统计负数的个数． 【详解】解：∵，，，， ∴，均为负数，即负数共有3个． 4. 下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】由棱柱的定义（有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体）可得，第1、3、6是棱柱，共3个； 故选B． 5. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的标准形式为，其中，为整数．先确定的取值，因为要满足，所以需要将原数的小数点向左移动，得到符合要求的．再确定的取值，因为的绝对值等于原数小数点移动的位数，且原数绝对值大于10时为正，所以根据小数点移动的位数得到的值，即可写出科学记数法的表达式． 【详解】解：． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 【答案】C 【解析】 【分析】明确有理数定义、整数分类及小数与分数的关系，逐一判断选项． 【详解】解：选项A，整数和分数统称为有理数，是有理数但既不是正数也不是负数，且正数、负数中包含无理数，故A错误； 选项B，整数分为正整数、和负整数，故B错误； 选项C，是整数也是有理数，故C正确； 选项D，有限小数和无限循环小数是分数，无限不循环小数不是分数，故D错误． 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 8. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x+2=0，y-3=0， 解得x=-2，y=3， 所以，x+y=-2+3=1． 故选A． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 9. 如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一应，根据题目中的条件，可以把四个点分别求出来，即可判断． 【详解】解：数轴上与5两点间的线段的长度为， 平均每条线段的长度为：， 所以，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是， 因此，位置最靠近原点的是点C， 故选：C． 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①若，则； ②的最大值为2； ③若，则是负数； ④，，三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可判定①；根据绝对值的非负性可判断②；分，时，，时，，时，，时四种情况，可判断③；分在与之间时，在左侧时，在右侧时三种情况，可判断④． 【详解】解：①∵，且， ∴，即，故①正确； ②∵， ∴，当时取等号，即最大值为2，故②正确； ③∵， 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 当，时，则， ∴，， ∴； 则当时，是正数，故③错误； ④当在与之间时，，解得； 当在左侧时，，解得； 当在右侧时，，解得； 则的值为、或，故④错误； 综上所述，正确的说法有2个． 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果温度上升记作，那么下降记作， 故答案为：． 12. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线分析即可． 【详解】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线 【点睛】此题考查了点、线、面、体，关键是根据点动成线解答． 13. 港珠澳大桥全长米，把这个数还原为原数是__________． 【答案】55000 【解析】 【详解】解：根据乘方的定义，是4个10连续相乘，而， ∵ 原表达式为， ∴ 代入计算可得． 14. 小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“数”相对的面写的是_________字． 【答案】试 【解析】 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得， “数”与“试”是相对的面， “学”与“油”是相对的面， “考”与“加”是相对的面． 15. 在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，照这样的方法直到全班人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉老师，最后的结果是多少______． 【答案】 【解析】 【分析】根据传数规则，逐次推导每位同学听到的结果，可发现最终结果为初始数与一系列分数的连乘，通过约分简化计算即可得到结果． 【详解】解：第2位同学听到的结果为， 第3位同学听到的结果为， ， ∴第位同学听到的结果为， ∵每个括号内的运算结果可化简为对应分数， ∴上式可改写为， ∵连乘的分数中，相邻项的分子与分母可依次约分， ∴连乘部分最终剩余， ∴最终结果为． 三、解答题（本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 【答案】；；；． 【解析】 【分析】本题考查了正数、负分数、非负整数、有理数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉正数、负分数、非负整数、有理数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用． 【详解】解：， 正数集合{…}； 负分数集合{…}； 非负整数集合{…}； 有理数集合{…}； 故答案为：；；；． 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，，0，． 【答案】 在数轴上表示下列各数如图： 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较数的大小，先化简各数，再表示在数轴上，再结合数轴上右边的数总是大于左边的数即可得出结果，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：，, 由数轴可得：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算和乘法分配律的运用，牢记法则是解题关键， （1）根据有理数加减混合运算顺序依次计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可； （3）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，计算得出． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：； ； 【小问3详解】 ． ． 19. 某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧棱长是，请解答下列问题： （1）该几何体的名称是_________棱柱，共有_________个面； （2）若要给这个储物箱的所有侧面都喷上红色的漆，需要喷漆的面积是多少？ （3）若用丝带给这个储物箱的每条棱上都包上边，所需丝带的长度是多少？ 【答案】（1）六，8 （2）需要喷漆的面积是 （3）所需丝带的长为 【解析】 【分析】（1）根据棱柱的概念求解即可； （2）求出侧面积，即可求解喷漆的面积； （3）两个底面共有12条棱，侧面共有6条棱，将两类棱的总长度相加即可． 【小问1详解】 解：由图可知，该几何体是六棱柱，共有8个面； 【小问2详解】 解：， 答：需要喷漆的面积是； 【小问3详解】 解：（）， 答：所需丝带的长为． 20. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体的棱长为，求该几何体的体积． 【答案】（1） 如图所示 （2）该几何体的体积为 【解析】 【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，2；从左面看有3列，每列小正方体数目分别为1，3，2．据此可画出图形． （2）根据题意可得出几何体的小正方体个数，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：该几何体的小正方体个数为个， 故该几何体的体积为． 21. 如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填序号） ①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留到）． 【答案】（1）圆柱；③ （2）或 【解析】 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：绕边所在直线旋转一周，圆柱的底面半径为4，高为8， 体积为 绕边所在直线旋转一周，圆柱的底面半径为8，高为4， 体积为． 22. 定义以下两种新运算： ①，例如：；； ②表示不超过的最大整数，例如：；． 根据以上规则，计算下列各式的值， （1）__________． （2）①__________，②__________； （3）若求的值． 【答案】（1）10 （2）①3；② （3） 【解析】 【分析】（1）根据①中新定义的运算法则计算即可； （2）根据②中的意义求解即可； （3）先分别计算m，n的值，再求，的值，即可求得答案． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 解：[x]是不超过x的最大整数， ①； ②； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ． 23. 如图所示为某几何体的三视图，根据图中数据求该几何体的体积．（取，结果精确到） 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图得出几何体的体积为圆柱体体积和圆锥体体积之和，然后求解即可． 【详解】解：圆柱体体积为：． 圆锥体体积为：． 几何体体积：． 24. 某粮库上周的存量为100吨，本周内大米的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 （1）星期 存粮量最少，是 吨； （2）周五结束时粮库内的大米的存量相比周一结束时大米的存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （3）运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，则这一周该粮库共获得的利润为多少元？ 【答案】（1）周三；85； （2）周五粮库内的大米的存量相比周一是减少了，减少了35吨； （3）这一周该粮库共获得的利润为3150元． 【解析】 【分析】（1）分别算出每天的存量即可判断； （2）根据正负数的实际意义求解即可； （3）用卖出的总价减去购买的总价，再减去装卸费即可． 【小问1详解】 解：星期一粮库存量为（吨）， 星期二粮库存量为（吨）， 星期三粮库存量为（吨）， 星期四粮库存量为（吨）， 星期五粮库存量为（吨）， 星期六粮库存量为（吨）， 星期日粮库存量为（吨）， ∴星期三存粮量最少，是85吨 【小问2详解】 解：星期一的存量为吨，星期五的存量为吨， （吨）， 周五粮库内的大米的存量相比周一是减少了，减少了35吨； 【小问3详解】 解： （元） 即这一周该粮库共获得的利润为3150元． 25. 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）求、两点间的距离； （2）若点表示数，且，求的值； （3）若点表示数，且，求的值； （4）点在原点，若点，点和点同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，？ 【答案】（1） （2）或 （3）或 （4）第分钟或分钟时， 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可； （2）由题意得，即或，求解即可； （3）由题意得，分三种情况求解即可； （4）设第分钟时，，点为，为，为，则表示出，，即或，求解即可． 【小问1详解】 解：点表示的数是，点表示的数是， 、两点间的距离； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴或， 解得或； 【小问3详解】 解：由题意得：， 当时，，解得， 当时，，无解， 当时，，解得， 的值为或． 【小问4详解】 解：由题意得：设第分钟时，， 此时：点为，为，为， 则，， ∴或， 解得或， 答：第分钟或分钟时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度上学期期中诊断性评价 六年级数学试题 注意事项： 1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确． 2．本试题．分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回． 第I卷（选择题40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合要求．） 1. 的绝对值是（    ） A. B. C. D. 2026 2. 下列图形中不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，，中，负数的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 2026年5月18日，第二十一届“中国光谷”国际光电子博览会开幕．我国在光通信核心器件领域取得突破，全球首款面向算力集群的硅光单模产品亮相，光纤传输速率为每秒比特，即．将数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 0是整数也是有理数 D. 小数都是分数 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 若|x+2|+|y﹣3|=0，则x+y 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 9. 如图，四个点将数轴上与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①若，则； ②的最大值为2； ③若，则是负数； ④，，三点在数轴上对应的数分别是、、，若相邻两点的距离相等，则． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题110分） 二、填空题（本题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作_____． 12. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 13. 港珠澳大桥全长米，把这个数还原为原数是__________． 14. 小明同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“数”相对的面写的是_________字． 15. 在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第四位同学，照这样的方法直到全班人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉老师，最后的结果是多少______． 三、解答题（本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 把下列各数对应序号填在相应的集合内： ；；，，，，，． 正数集合{_________________…}； 负分数集合{_________________…}； 非负整数集合{_________________…}； 有理数集合{_________________…}． 17. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，，，0，． 18. 计算： （1）； （2）； （3）． 19. 某公司生产一种仿蜂巢形状的直立式储物箱，如图所示，它是一种常见的几何体，底面边长都是，侧棱长是，请解答下列问题： （1）该几何体的名称是_________棱柱，共有_________个面； （2）若要给这个储物箱的所有侧面都喷上红色的漆，需要喷漆的面积是多少？ （3）若用丝带给这个储物箱的每条棱上都包上边，所需丝带的长度是多少？ 20. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正方体的个数． （1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图； （2）若小正方体的棱长为，求该几何体的体积． 21. 如图是一张长方形纸片，长为，长为．若将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填序号） ①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的这个几何体的体积（结果保留到）． 22. 定义以下两种新运算： ①，例如：；； ②表示不超过的最大整数，例如：；． 根据以上规则，计算下列各式的值， （1）__________． （2）①__________，②__________； （3）若求的值． 23. 如图所示为某几何体的三视图，根据图中数据求该几何体的体积．（取，结果精确到） 24. 某粮库上周的存量为100吨，本周内大米的进出记录如表所示：（运进为正，运出为负，单位：吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 （1）星期 存粮量最少，是 吨； （2）周五结束时粮库内的大米的存量相比周一结束时大米的存量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （3）运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，则这一周该粮库共获得的利润为多少元？ 25. 如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）求、两点间的距离； （2）若点表示数，且，求的值； （3）若点表示数，且，求的值； （4）点在原点，若点，点和点同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $