2026-2027学年五年级数学上册（第1～4单元）学情自测卷北师大版

五年级上册 · 北师大版 · 小学数学期中测试卷 期中检测卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 （考试范围：第1～4单元） 满分：120分　　考试时间：90分钟　　本卷定位：阶段性综合检测 班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 3.69÷1.8＝____，7.02÷2.7＝____，0.51÷0.34＝____，7.5÷0.06＝____。 2. 3.878787…的循环节是____，保留三位小数约是____。 3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：8.6÷1.25____8.6×1.25；3.4÷0.95____3.4÷1.05；a÷0.5____a×2（a＞0）；0.8×1.25____0.8÷0.8。 4. 6080公顷＝____平方千米；305000平方米＝____公顷；0.32平方千米＝____平方米。 5. 一个三位数42□，既是2的倍数又是3的倍数，□里最大填____；既是3的倍数又有因数5的最小三位数是____；在1～20中，既是奇数又是合数的数是____和____。 6. 三个连续偶数的和是96，这三个偶数分别是____、____、____。 7. 一个梯形的面积是7.5平方分米，上底2.4分米、下底2.6分米，高是____分米；一个梯形上底与下底的和是10厘米、高是6厘米，面积是____平方厘米；如果梯形的上底、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的____倍。 8. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以5厘米的边为底，它的高是____厘米；以4厘米的边为底，它的高是____厘米。 9. 一个平行四边形，底是0.8米，高是0.5米，面积是____平方米，合____平方分米；与它等底等高的三角形面积是____平方分米。 10. 为鼓励节约用水，自来水公司规定：每月用水12吨以内（含12吨）每吨2.5元，超过部分每吨3.8元。小明家上月用水15吨，应缴水费____元；小红家上月缴水费45.2元，小红家上月用水____吨。 二、选择题。（每题1分，共6分） 1. 下面各式中，商最小的是（　）。（　　） 　　A．8.4÷0.12　　B．8.4÷1.2　　C．8.4÷0.012　　D．8.4×1.2 2. 甲数÷0.5＝乙数×0.5（甲数、乙数都大于0），甲数与乙数相比，（　）。（　　） 　　A．甲数＞乙数　　B．甲数＜乙数　　C．甲数＝乙数　　D．无法比较 3. 从1到10这十个自然数中，所有奇数的和与所有质数的和相比，（　）。（　　） 　　A．奇数的和大　　B．质数的和大　　C．相等　　D．无法确定 4. 一个梯形的高是4厘米，如果上底和下底各增加5厘米，它的面积增加（　）平方厘米。（　　） 　　A．10　　B．20　　C．25　　D．40 5. a÷b＝c（a、b、c都不为0），如果a扩大到原来的10倍，b缩小到原来的十分之一，那么商（　）。（　　） 　　A．不变　　B．扩大到原来的10倍　　C．扩大到原来的100倍　　D．缩小到原来的百分之一 6. 妈妈买3千克苹果和4千克香蕉一共花了23.5元，每千克苹果4.5元，每千克香蕉（　）元。（　　） 　　A．2　　B．2.5　　C．3　　D．3.5 三、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共6分） 1. 有限小数一定比无限小数小。 （　） 2. 大于0.4而小于0.6的小数只有0.5一个。 （　） 3. 相邻两个奇数的差是2。 （　） 4. 两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （　） 5. 一个数的因数的个数是无限的。 （　） 6. 6.78÷0.99的商大于6.78。 （　） 四、计算题。（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） 3.6÷1.2 ＝ 0.24÷0.8 ＝ 4.5÷0.15 ＝ 0.91÷0.13 ＝ 8.1÷0.09 ＝ 6.4÷1.6 ＝ 0.75÷1.5 ＝ 9.9÷0.45 ＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）27.3÷4.2＝ （2）11.7÷0.26＝ （3）9.12÷0.48＝ （4）38.2÷2.7＝（商保留两位小数） 3. 脱式计算。（能简算的要简算。每题2分，共8分） （1）0.25×12.5×3.2＝（脱式计算） （2）3.6×4.8＋3.6×5.2＝（脱式计算） （3）9.6÷0.24÷0.5＝（脱式计算） （4）14.2×1.2－4.2×1.2＝（脱式计算） 五、作图题。（每题3分，共6分） 1. 在方格纸上画一个底为6格、高为5格的平行四边形，再画出它向右平移4格、向上平移2格后的图形。 2. 画一个上底为2厘米、下底为5厘米、高为3厘米的直角梯形。 六、解决问题。（第1～5题分值4、5、5、5、6分，第6题7分，共32分） 1. 王叔叔开车去外地办事，行驶150千米用了12升汽油。平均每千米用汽油多少升？照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？ 2. 一批货物共43.5吨，用一辆载重4.8吨的卡车来运，至少要运多少次才能全部运完？ 3. 三个连续奇数的和是87，这三个奇数分别是多少？其中哪些是质数，哪些是合数？ 4. 一块三角形菜地的面积是108平方米，高是12米。(1)如果每平方米种6棵白菜，这块菜地一共可以种多少棵白菜？(2)这块菜地的底是多少米？ 5. 一块长方形土地，长45米、宽30米，中间建了一个底为20米、高为15米的平行四边形水池，其余部分铺草皮。(1)水池的面积是多少平方米？(2)铺草皮的面积是多少平方米？合多少公顷？ 6. 周叔叔的水果店购进一批苹果共650千克。(1)苹果的进价是每千克4.8元，周叔叔一共付了多少元？(2)以每千克7.5元的价格卖出500千克，收入多少元？(3)剩下的150千克苹果有些碰伤，只能以每千克2.5元处理卖出，这批苹果周叔叔一共赚了多少元？ 附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 1. 小华在计算4.68÷(□×1.2)时，错算成4.68÷□×1.2，得数是9.36。这道题的正确得数应是多少？ 2. 一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加24平方厘米；如果宽增加2厘米，面积就增加18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？ — — 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中检测卷-2026-2027学年五年级上册数学北师大版 答案与解析 一、填空题 1. 2.05；2.6；1.5；125 【解析】先把除数转化为整数再除，注意商中间或末尾补0，如3.69÷1.8＝36.9÷18＝2.05。 2. 87；3.879 【解析】重复出现的“87”是循环节；3.878787…万分位是7，四舍五入约3.879。 3. ＜；＞；＝；＝ 【解析】8.6÷1.25＝6.88＜8.6×1.25＝10.75；被除数相同时，除数越小商越大；a÷0.5＝a×2；1＝1。 4. 60.8；30.5；320000 【解析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。 5. 6；105；9；15 【解析】4＋2＋□要能被3整除且个位是偶数，□可以是0或6，最大填6；最小三位数105＝3×5×7，数字和为6且个位是5；20以内奇数的合数只有9和15。 6. 30；32；34 【解析】中间的偶数是96÷3＝32，相邻偶数相差2，这三个偶数是30、32、34。 7. 3；30；2 【解析】高＝7.5×2÷(2.4＋2.6)＝3分米；(10)×6÷2＝30平方厘米；上下底的和扩大2倍、高不变，面积扩大2倍。 8. 2.4；3 【解析】两条直角边是3厘米和4厘米，面积＝3×4÷2＝6平方厘米；以5厘米为底时高＝6×2÷5＝2.4厘米；以4厘米为底时高是另一条直角边3厘米。 9. 0.4；40；20 【解析】0.8×0.5＝0.4平方米＝40平方分米；等底等高的三角形面积是它的一半，为20平方分米。 10. 41.4；16 【解析】小明家：12×2.5＋(15－12)×3.8＝30＋11.4＝41.4元；小红家：45.2－30＝15.2元，15.2÷3.8＝4吨超出的，共12＋4＝16吨。 二、选择题 1. B 【解析】8.4÷0.12＝70，8.4÷1.2＝7，8.4÷0.012＝700，8.4×1.2＝10.08，最小的是7，选B。 2. B 【解析】甲数÷0.5就是甲数×2，所以甲数×2＝乙数×0.5，甲数＝乙数×0.25，甲数小于乙数。 3. A 【解析】奇数：1＋3＋5＋7＋9＝25；质数：2＋3＋5＋7＝17，25＞17，奇数的和大。 4. B 【解析】上、下底各增加5厘米，上下底的和增加10厘米，增加的面积＝10×4÷2＝20平方厘米。 5. C 【解析】被除数扩大10倍，商扩大10倍；除数缩小到十分之一，商扩大10倍，一共扩大100倍。 6. B 【解析】苹果花4.5×3＝13.5元，香蕉花23.5－13.5＝10元，每千克10÷4＝2.5元。 三、判断题 1. × 【解析】如2.5是有限小数，但0.111…是无限小数，2.5＞0.111…。 2. × 【解析】如0.41、0.52、0.555…等，有无数个小数。 3. √ 【解析】奇数按…、3、5、7…排列，相邻两个奇数相差2。 4. √ 【解析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上、下底之和。 5. × 【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 6. √ 【解析】除以小于1的数（0除外），商大于被除数。 四、计算题 口算1. 3.6÷1.2 ＝ 3 口算2. 0.24÷0.8 ＝ 0.3 口算3. 4.5÷0.15 ＝ 30 口算4. 0.91÷0.13 ＝ 7 口算5. 8.1÷0.09 ＝ 90 口算6. 6.4÷1.6 ＝ 4 口算7. 0.75÷1.5 ＝ 0.5 口算8. 9.9÷0.45 ＝ 22 竖式（1）6.5 【解析】27.3÷4.2＝273÷42＝6.5。 竖式（2）45 【解析】11.7÷0.26＝1170÷26＝45。 竖式（3）19 【解析】9.12÷0.48＝912÷48＝19。 竖式（4）≈14.15 【解析】38.2÷2.7＝14.1481…，千分位是8，四舍五入约是14.15。 脱式（1）10 【解析】简算：3.2＝4×0.8，原式＝0.25×4×12.5×0.8＝1×10＝10。 脱式（2）36 【解析】简算：3.6×4.8＋3.6×5.2＝3.6×(4.8＋5.2)＝3.6×10＝36。 脱式（3）80 【解析】简算：9.6÷0.24÷0.5＝9.6÷(0.24×0.5)＝9.6÷0.12＝80。 脱式（4）12 【解析】简算：14.2×1.2－4.2×1.2＝(14.2－4.2)×1.2＝10×1.2＝12。 五、作图题 1. 先画底占6格、高占5格的平行四边形；每个顶点向右数4格、再向上数2格描出对应点，顺次连接成平移后的图形。 【解析】方格纸8行12列：底6格＋向右4格＝10列≤12列；高5格＋向上2格＝7行≤8行，图形不出界。 2. 画出只有一组对边平行、上底2厘米、下底5厘米、直角腰（高）为3厘米的梯形。 【解析】直角梯形的直角腰垂直于两底，它的长就是高。 六、解决问题 1. 12÷150＝0.08（升）　1÷0.08＝12.5（千米）　答：平均每千米用0.08升汽油，1升汽油能行驶12.5千米。 【解析】每千米用油＝油量÷路程；每升行驶路程＝路程÷油量。 2. 43.5÷4.8＝9.0625，至少要运10次。　答：至少要运10次。 【解析】43.5÷4.8≈9.06，剩下的也要运一次，用“进一法”取10次。 3. 87÷3＝29，这三个奇数是27、29、31；29和31是质数，27是合数。 【解析】中间奇数是87÷3＝29，三个数是27、29、31；27＝3×9是合数，29、31只有1和本身两个因数，是质数。 4. (1)108×6＝648（棵）　(2)108×2÷12＝18（米）　答：可以种648棵白菜；底是18米。 【解析】总棵数＝每平方米棵数×面积；由三角形面积公式逆推：底＝面积×2÷高。 5. (1)20×15＝300（平方米）　(2)45×30＝1350（平方米），1350－300＝1050（平方米），1050平方米＝0.105公顷　答：水池300平方米；草皮1050平方米，合0.105公顷。 【解析】平行四边形面积＝底×高；草皮面积＝长方形面积－水池面积；1公顷＝10000平方米。 6. (1)650×4.8＝3120（元）　(2)500×7.5＝3750（元）　(3)150×2.5＝375（元），3750＋375＝4125（元），4125－3120＝1005（元）　答：一共付3120元；卖出500千克收入3750元；一共赚1005元。 【解析】总价＝单价×数量分别求出进价和两笔收入；赚的钱＝总收入－总进价。 附加题 1. 4.68÷□＝9.36÷1.2＝7.8，□＝4.68÷7.8＝0.6；正确得数：4.68÷(0.6×1.2)＝4.68÷0.72＝6.5　答：正确的得数是6.5。 【解析】先由错算过程倒推出□的值，再按正确运算顺序求商。 2. 宽＝24÷3＝8（厘米），长＝18÷2＝9（厘米），面积＝9×8＝72（平方厘米）　答：原来长方形的面积是72平方厘米。 【解析】长增加3厘米，增加的部分是宽×3，求出宽；宽增加2厘米，增加的部分是长×2，求出长。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $