学情自测卷（A卷）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

六年级上学期 · 人教版 · 小学数学期中测试卷 六年级数学期中测试卷（A卷） 期中测试卷（A卷） 满分 120 分（基础卷 100 分 ＋ 附加题 20 分）　　考试时间 90 分钟本卷定位：综合检测 班级 ____________　姓名 ____________　学号 ________　得分 __________ 题号 一 二 三 四 五 六 附加 总分 得分 一、填空题（每空1分，共30分） 1. ×＝____________；的是____________；÷＝____________ 2. 的倒数是____________；÷＝____________；÷的商比____________（填“大”或“小”） 3. 18:24化成最简整数比是____________，比值是____________；若前项乘2，要使比值不变，后项应____________ 4. 以学校为观测点，图书馆在北偏东35°方向600米处；那么以图书馆为观测点，学校在____________偏____________35°方向____________米处 5. ××＝____________；÷＝____________；×÷＝____________ 6. 把48本图书按3:5分给两个班，一班分得____________本，二班分得____________本，两班相差____________本 7. 在○里填上＞、＜或＝。 　×○　　÷○ 　×○　　÷○1 8. 2时＝____________分　　3千米＝____________米 　4吨＝____________千克　　5平方米＝____________平方分米 9. 一个数的是，这个数是____________；它的是____________ 10. 社区志愿服务队把96份物资按3:5分给甲、乙两个小组，甲组分得____________份；若甲组又把其中的一半送给社区，甲组还剩____________份 二、选择题（每题1分，共6分） 1. ×的结果是（　　）。 A. B. C. D. 2. 与 ÷ 结果相等的是（　　）。 A. × B. × C. × D. ÷ 3. 18:24化成最简整数比是（　　）。 A. 3:4 B. 2:3 C. 9:12 D. 6:8 4. 学校在图书馆的南偏西35°方向600米处，那么图书馆在学校的（　　）方向600米处。 A. 南偏东35° B. 北偏东35° C. 北偏西35° D. 东偏北35° 5. 把48按3:5分配，较大的一份是（　　）。 A. 30 B. 18 C. 24 D. 6 6. 一种混凝土按水泥:沙子＝2:3配制，要配40吨，后来又加入2吨水泥。这时水泥与沙子的比是（　　）。 A. 3:4 B. 2:3 C. 1:1 D. 3:5 三、判断题（每题1分，共6分） 1. 1的倒数是1，0没有倒数。 （　　） 2. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。 （　　） 3. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （　　） 4. 北偏东35°与东偏北55°表示同一个方向。 （　　） 5. ÷＝×。 （　　） 6. 把48按3:5分配，较大份是30。 （　　） 四、计算题（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）×8＝ （2）÷5＝ （3）×＝ （4）÷7＝ （5）×＝ （6）6÷＝ （7）×＝ （8）÷＝ 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）×＝ （2）÷＝ （3）×＝ （4）÷＝ 3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） （1）×+×＝ （2）(-)×12＝ （3）÷(×)＝ （4）×+×＝ 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 在下面的方格纸上画一个长与宽的比是3:2的长方形，长占6格，并标出长、宽各占几格（每个小方格边长表示1厘米）。 2. 在下面的方格纸上画一个长6格、宽4格的长方形表示一块菜地，把它按3:1分成大小两部分并分别涂色（每个小方格边长表示1厘米）。 六、解答题（共32分，第1题4分，第2~4题每题5分，第5题6分，第6题7分） 1. 一根绳子长24米，用去它的，用去了多少米？还剩多少米？ 2. 小明小时走了20千米，照这样的速度，他1小时走多少千米？走1千米需要多少小时？ 3. 学校把60本图书按2:3分给五、六年级，两个年级各分得多少本？ 4. 以学校为观测点，书店在东偏北35°方向600米处；请写出以书店为观测点时学校的方向与距离，并说明你是怎样判断的。 5. 一桶油连桶共重20千克，倒出桶里油的后，剩下的油连桶共重17千克。桶重多少千克？ 6. 果园把96棵果树按3:5分给甲、乙两个小组管理。①两组各管理多少棵？②甲组管理的果树中有是苹果树，苹果树有多少棵？③乙组比甲组多管理的棵数占果树总棵数的几分之几？ 附加题（每题10分，共20分） 1. 计算：＋＋＋＋（提示：每个分数都可以拆成两个相邻自然数倒数的差）。 2. 甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少24，求甲、乙两数各是多少。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级上学期 · 人教版 · 小学数学期中测试卷 六年级数学期中测试卷（A卷） 期中测试卷（A卷）　答案与解析 说明：以下答案与解析供教师核对使用；解答题若学生思路正确、步骤略简，可酌情给分。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. ×＝____________；的是____________；÷＝____________ 【答案】；； 【解析】分数乘法分子相乘、分母相乘并约分：×=；求一个数的几分之几用乘法；除以一个分数等于乘它的倒数，×=。 2. 的倒数是____________；÷＝____________；÷的商比____________（填“大”或“小”） 【答案】；；大 【解析】倒数把分子分母交换；÷=×=；除数小于1时商大于被除数。 3. 18:24化成最简整数比是____________，比值是____________；若前项乘2，要使比值不变，后项应____________ 【答案】3:4；；乘2 【解析】前后项同除以最大公因数6得3:4；比值=18÷24=；比的基本性质要求前后项同时乘相同的数。 4. 以学校为观测点，图书馆在北偏东35°方向600米处；那么以图书馆为观测点，学校在____________偏____________35°方向____________米处 【答案】南；西；600 【解析】两个地点互为观测点时方向相反、角度不变、距离不变：北偏东35°对应南偏西35°，仍是600米。 5. ××＝____________；÷＝____________；×÷＝____________ 【答案】；； 【解析】连乘先约分再算：××=；除以等于乘；乘一个数再除以同一个数（不为0）结果不变。 6. 把48本图书按3:5分给两个班，一班分得____________本，二班分得____________本，两班相差____________本 【答案】18；30；12 【解析】总份数3+5=8，每份48÷8=6本；一班3份=18本，二班5份=30本，相差12本。 7. 在○里填上＞、＜或＝。 【答案】＜；＞；＞；＝ 【解析】把×与算出结果后比较，得＜；把÷与算出结果后比较，得＞；把×与算出结果后比较，得＞；把÷与1算出结果后比较，得＝ 8. 【答案】120分；3000米；4000千克；500平方分米 【解析】2时按进率换算得120分；3千米按进率换算得3000米；4吨按进率换算得4000千克；5平方米按进率换算得500平方分米 9. 一个数的是，这个数是____________；它的是____________ 【答案】； 【解析】已知一个数的几分之几是多少，用除法：÷=；再乘求它的几分之几。 10. 社区志愿服务队把96份物资按3:5分给甲、乙两个小组，甲组分得____________份；若甲组又把其中的一半送给社区，甲组还剩____________份 【答案】36；18 【解析】共8份，每份96÷8=12；甲组3份=36，送出一半后剩36÷2=18。 二、选择题（每题1分，共6分） 1. ×的结果是（　　）。 　　A. 　　B. 　　C. 　　D. 【答案】B 【解析】×==。 2. 与 ÷ 结果相等的是（　　）。 　　A. ×　　B. ×　　C. ×　　D. ÷ 【答案】C 【解析】除以等于乘。 3. 18:24化成最简整数比是（　　）。 　　A. 3:4　　B. 2:3　　C. 9:12　　D. 6:8 【答案】A 【解析】前后项同除以6。 4. 学校在图书馆的南偏西35°方向600米处，那么图书馆在学校的（　　）方向600米处。 　　A. 南偏东35°　　B. 北偏东35°　　C. 北偏西35°　　D. 东偏北35° 【答案】B 【解析】方向相反、角度不变：南偏西35°对应北偏东35°。 5. 把48按3:5分配，较大的一份是（　　）。 　　A. 30　　B. 18　　C. 24　　D. 6 【答案】A 【解析】共8份，每份6，较大份=5×6=30。 6. 一种混凝土按水泥:沙子＝2:3配制，要配40吨，后来又加入2吨水泥。这时水泥与沙子的比是（　　）。 　　A. 3:4　　B. 2:3　　C. 1:1　　D. 3:5 【答案】A 【解析】40÷(2+3)=8吨/份，水泥16吨、沙子24吨；加2吨水泥后18:24=3:4。B是原来的比；C把两种材料看成一样多；D把加入的水泥算成了沙子。 三、判断题（每题1分，共6分） 1. 1的倒数是1，0没有倒数。 【答案】√ 【解析】0作分母无意义，因此0没有倒数。 2. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。 【答案】× 【解析】若这个数是0，积等于0，不小于原数。 3. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【答案】√ 【解析】这是比的基本性质。 4. 北偏东35°与东偏北55°表示同一个方向。 【答案】√ 【解析】35°+55°=90°，两个描述指向同一射线。 5. ÷＝×。 【答案】× 【解析】除以应乘它的倒数，正确结果×=；×=，两者不等。 6. 把48按3:5分配，较大份是30。 【答案】√ 【解析】48÷8=6，较大份5×6=30。 四、计算题（共20分） 1. 直接写出得数。（每题0.5分，共4分） （1）×8＝　答案：6 【解析】×8=6（分数乘除先约分再计算）。 （2）÷5＝　答案： 【解析】÷5=（分数乘除先约分再计算）。 （3）×＝　答案： 【解析】×=（分数乘除先约分再计算）。 （4）÷7＝　答案： 【解析】÷7=（分数乘除先约分再计算）。 （5）×＝　答案： 【解析】×=（分数乘除先约分再计算）。 （6）6÷＝　答案：8 【解析】6÷=8（分数乘除先约分再计算）。 （7）×＝　答案： 【解析】×=（分数乘除先约分再计算）。 （8）÷＝　答案： 【解析】÷=（分数乘除先约分再计算）。 2. 用竖式计算。（每题2分，共8分） （1）×＝　答案： 【解析】按分数乘除法则计算并化成最简分数：×=。 （2）÷＝　答案： 【解析】按分数乘除法则计算并化成最简分数：÷=。 （3）×＝　答案： 【解析】按分数乘除法则计算并化成最简分数：×=。 （4）÷＝　答案： 【解析】按分数乘除法则计算并化成最简分数：÷=。 3. 脱式计算，能简算的要简算。（每题2分，共8分） （1）×+×＝　答案： 【解析】×+×=；逆用乘法分配律提取相同因数，使括号内凑成1。 （2）(-)×12＝　答案：6 【解析】(-)×12=6；先算括号里的，再算括号外的。 （3）÷(×)＝　答案： 【解析】÷(×)=；先算括号里的，再算括号外的。 （4）×+×＝　答案： 【解析】×+×=；逆用乘法分配律提取相同因数，使括号内凑成1。 五、作图题（每题3分，共6分） 1. 在下面的方格纸上画一个长与宽的比是3:2的长方形，长占6格，并标出长、宽各占几格（每个小方格边长表示1厘米）。 【答案】略（长6格、宽4格） 【解析】长:宽=3:2，长6格是3份，1份2格，宽2份=4格；沿格线画出并标注长6格、宽4格。 2. 在下面的方格纸上画一个长6格、宽4格的长方形表示一块菜地，把它按3:1分成大小两部分并分别涂色（每个小方格边长表示1厘米）。 【答案】略（共24格，按3:1分为18格与6格） 【解析】共6×4=24格，总份数4，每份6格；大块3份=18格，小块1份=6格，两部分用不同方式涂色。 六、解答题（共32分，第1题4分，第2~4题每题5分，第5题6分，第6题7分） 1. 一根绳子长24米，用去它的，用去了多少米？还剩多少米？ 【答案】24×=9（米），24-9=15（米）。答：用去9米，还剩15米。 【解析】求一个数的几分之几用乘法；剩下的=全长-用去的，也可用全长×(1-几分之几)验算。 2. 小明小时走了20千米，照这样的速度，他1小时走多少千米？走1千米需要多少小时？ 【答案】20÷=25（千米），÷20=（时）。答：1小时走25千米，走1千米要时。 【解析】速度=路程÷时间；单位路程所需时间=时间÷路程，两个量互为倒数关系。 3. 学校把60本图书按2:3分给五、六年级，两个年级各分得多少本？ 【答案】总份数2+3=5，每份60÷5=12本；五年级24本，六年级36本。 【解析】按比分配：先求总份数与每份数，再分别乘各自份数；验算24+36=60。 4. 以学校为观测点，书店在东偏北35°方向600米处；请写出以书店为观测点时学校的方向与距离，并说明你是怎样判断的。 【答案】学校在书店的西偏南35°方向600米处。 【解析】交换观测点后方向相反（东→西、北→南），夹角度数不变，两点间距离不变，因此角度仍是35°、距离仍是600米。 5. 一桶油连桶共重20千克，倒出桶里油的后，剩下的油连桶共重17千克。桶重多少千克？ 【答案】倒出的油重20-17=3（千克），油总重3÷=4（千克），桶重20-4=16（千克）。 【解析】两次称重的差就是倒出的油；用“倒出的油÷所占分率”求油的总质量，再用总质量减油重得桶重。 6. 果园把96棵果树按3:5分给甲、乙两个小组管理。①两组各管理多少棵？②甲组管理的果树中有是苹果树，苹果树有多少棵？③乙组比甲组多管理的棵数占果树总棵数的几分之几？ 【答案】①每份96÷8=12，甲36棵、乙60棵。②36×=12（棵）。③(60-36)÷96=。 【解析】第①问先求总份数与每份数，再按份数分配（验算两部分之和等于总数）；第②问求一个数的几分之几用乘法；第③问用“相差的棵数÷总棵数”并约成最简分数，三问分步给分。 附加题（每题10分，共20分） 1. 计算：＋＋＋＋（提示：每个分数都可以拆成两个相邻自然数倒数的差）。 【答案】 【解析】1/[k(k+1)]＝1/k－1/(k+1)，原式＝(1－)+(－)+…+(－)＝1－＝，中间项全部抵消。 2. 甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少24，求甲、乙两数各是多少。 【答案】1份=12，甲=3×12=36，乙=5×12=60。 【解析】两数相差2份，正好对应差24，故1份=12；再按各自份数求两数并验算比值3:5。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $