河南平顶山市鲁山县第五教研区2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试题

2026－2027学年上学期学情调研作业（二）

八年级数学（北师大版）

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.请按要求把答案填写在试卷或答题卡上．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.函数中，自变量x的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

2.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

3.下列说法中，不正确的是（    ）

A.绝对值最小的实数是0  B.平方最小的实数是0

C.算术平方根最小的实数是0 D.立方根最小的实数是0

4. 2026年5月24日发射的神舟二十三号飞船，首次实现3.5小时径向快速交会对接，中国航天依然在稳步发展．某校开展“数学与航天”主题活动，同学们搜集到以下与航天相关的数据：

①“嫦娥六号”轨道修正次数为3次；

②某卫星绕地球飞行轨道运行的距离为万千米；

③“天宫”空间站核心舱密封舱体内气压维持为个标准大气压；

④火箭发动机某部件的体积恰好为立方米．

老师要求找出上述数据中无理数的个数，正确的答案是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.《乌鸦喝水》的故事（图1）告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光．故事中瓶子的示意图如图2所示，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x（假设每颗石子的体积一样，且每颗石子都浸没在水中），水位高度为，下图中最符合情境的大致图象是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，沿DE折叠直角三角形纸片ABC，使两个锐角顶点B和C重合，已知，求CE的长．设，则所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7.若最简二次根式与是同类二次根式，则（    ）

A.1 B.2 C. D.

8.如图为小红使用微信与小丽的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法是小红给小丽提供的从银泰城走到小红家的走法，此走法为（    ）

A.向北直走700米，再向西直走100米

B.向北直走300米，再向西直走400米

C.向北直走400米，再向东直走300米

D.向北直走100米，再向东直走700米

9.如图是一个长、宽、高分别是6cm，4cm，3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处沿着长方体的表面到顶点B处吃食物，那么它须爬行的最短路程是（    ）

A. B. C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中有两点，为x轴上一动点，连接，则的最小值为（    ）

A. B.4 C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知函数，当______时，这个函数为正比例函数．

12.若点在x轴上，则点在第______象限．

13.对于关系式，有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的值可以是任意实数；③y是变量，它的值与x无关；④y与x之间的关系还可以用列表法和图象法表示．其中正确的说法有______（填序号）．

14.已知直角三角形的周长为，斜边长为4cm，则这个三角形的面积是______．

15.已知，记a为x的整数部分，b为y的小数部分，则的值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（10分）计算：（1）； （2）．

17.（9分）适当强度的运动有益身体健康．小林八年级了，为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小林的心率P（次／分）与运动时间t（分钟）之间的变化关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）图中点M表示的实际意义是______；

（2）在运动开始后的10分钟内，小林的心率变化趋势是什么？请描述这一阶段可能的运动状态；

（3）小林通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次／分～175次／分之间能达到最佳运动效