福建省泉州第五中学2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试卷

泉州五中20262027学年上学期初一年期中考试数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 供稿：张红珠审核：李锦扬 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分) 1.-5的相反数是() A.-5 B.5 c 2.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上20C记作+20℃，则零下30℃ 应记作（) A.-30℃ B.-10℃ C.+10℃ D.+30C 后/口日出X】一"H少y单 ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.下面选项中符合代数式书写要求的是() 1 x2y A.2-ab B.m×n3 C. D.-1c 2 5 5.单项式-3ab的系数和次数分别是（) A.-3,2 B.-3,3 C.3,3 D.3,2 6.原价为a元的衣服打折后以(0.6a-30)元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的 是() A.原价减30元后再打6折 B.原价打6折后再减30元 C.原价打4折后再减30元 D.原价减30元后再打4折 7.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（) A.a>-3 B.a>b 42102 C.ab>0 D.-a>c 8.已知a、b为有理数，且a=3,bl=2.小伍计算a+b时得到四个结果，其中不可能 是a+b的值的是() A.5 B.1 C.-5 D.2 9.如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返 回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，.以此类推，第13次输出的结果是() A.16 B.8 C.4 D.2 /输入x 是 3x+1 否 m 第9题 第10题 10.已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，现把这 2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，则图中阴影部分的周长之和是() A.2(a+b) B.2(m+n) C.4m D.4n 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.比较大小：-7-6.（填“>“<”或“=”） 12.计算：(-2)3的值是 13.白瓷以"白如雪、薄如纸"闻名，某件白瓷作品的厚度约为0.0023米，将0.0023精确到 0.001,结果是 14.把多项式12x-5x2+6x3-8按x降幂排列： 15.已知：x2+3x-1=0,则2x2+6x-3= 16.如图是2026年11月份的日历，“横3和“竖3 二三四五 六二9梦3：即一胡m制三格 ☐冰了：最一行凌修三袋 两个图形分别覆盖其中3个数字（两个图形可以重叠 12 34567 覆盖，也可以上下左右移动)·设“横3”覆盖的数字之 8 9 ↓1011 12 13 14 和为m,“竖3”覆盖的数字之和为n,若m-n=3,则 151617181920 2 m+n的最小值为 2223 24 25 2627 28 2930 三、解答题（共86分） 17.（本题8分)计算：3×(-4)+(-28)÷7. 18.(本题8分)计算：-12-×[-32-5]. 19.(本题8分)先化简，再求值：2(x2-3y)-(x2-5y),其中x=2,y=-3. 20.(本题8分)清源山的老君岩是国家级文物保护单位.某日，一辆巡检车从山脚出发，沿 盘山公路行驶，规定向上行驶的路程记为"+"，向下行驶的路程记为"-"：先行驶+320米， 再行驶-180米，又行驶+450米，最后行驶-250米到达观测点. (1)到达观测点后巡检车在出发点的上方还是下方？距出发点多少米？ (2)若该车每行驶1千米耗油0.08升，则这段行程共耗油多少升？（结果精确到0.1升) 21.（本题8分)书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课 本如图1所示，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm.小军用一张长方形纸包好了这本 数学书，他将封面和封底各折进去xCm,封皮展开后如图所示，求： (1)小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？ 18.5cm-→ (用含x的代数式表示) 数字色以这炸 (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计6cm 封而 封底 算一下他所用的包书纸的面积是多少cm2? 隐罚一因 管 厚1em 图1 图2 22.（本题10分)已知，有理数a,b在数轴上所对应的点分别是A,B两点，且a,b满足： 多项式x+(b-5)x+3是关于x的二次二项式； (1)请直接写出a、b的值：a=,b= (2)若数轴上点A、B之间有一动点P,且点P对应的数为y,化简2y-5|+|y+2 23.（本题10分)我们规定：使得a-b=ab成立的一对数a,b为“积差等数对”，记为 (a,b)·例如：因为1.5-0.6=1.5×0.6，（-2)-2=（-2)×2，所以数对(1.5,0.6)， (-2,2)都是“积差等数对”. (1)判断下列数对是否是“积差等数对”： ①(1，)一（填“是”或者“否)： ②(2,1) (填“是”或者“否”). (2)若数对(a,b)是“积差等数对”，求代数式4[3ab-a-2(ab-2)]+4b的值. 24.(本题12分)阅读材料，回答问题. 【主题】两个非零有理数乘积的"位数"探究 【提出问题】小泉是一位爱思考的学生.学了有理数的乘法后，他先观察几个正整数的乘法 算式："46×2=92；35×21=735；663×11=7293：186×362=67332"，猜想：m位的正整数与n位 的正整数的积是一个(m+n-1)位的正整数 问题1小泉的猜想是否正确？若正确，.请给予证明；若不正确，请举出一个反例. 【推广延伸】小泉的探究激发了同学小伍的热情.为了把问题的研究推广到有理数的乘法， 小伍将正整数的"位数"概念进行推广：如果一个非零有理数N可以表示为a×101（其中 1≤a<I0)，则称这个数的位数为n.小伍借助有理数的乘法法则以及“由特殊到一般”的 数学思想方法继续进行探究， 问题2举例 ①已知A=3.2×103,B=-2.5×106, 用科学记数法表示C=A×B= 则C的位数= ②已知A=4.2×103,B=3×106, 用科学记数法表示C=A×B= 则C的位数= 借此，小伍猜想： 若非零有理数A,B的位数分别为m,n,且C=A×B的位数为p,则p=m+n-1或p=m+n. 问题3 请你证明小伍猜想的正确性： 25.(本题14分)如图，在数轴上有三只智能狗一劣动狗P、优动狗Q、平动狗R.数轴上点 A、B、C分别表示数-2、2、6. 在数轴上表示8的点装有一个变速装置，智能狗经过它时速度发生如下变化： 优动狗经过时，速度提高为原来的2倍： 劣动狗经过时，速度降为原来的一半； 平动狗经过时，速度不变， 在数轴上表示14的点处有一块能量挡板，智能狗碰到挡板后，运动方向立即变为原来的 相反方向，速度大小不变，吸收能量后所有智能狗再次经过变速装置时速度不发生变化， 劣动狗P、是优动狗Q、平动狗R分别从A、B、C三点同时出发，沿数轴向右运动， 初始速度均为每秒2个单位，运动时间为t秒. 正织挡板 装区 A B ◆ 2 2 6 8 12 14 + 0* D+ Q R 图：三只智能狗分别从A、B、C出发沿数轴向右运动(P为劣动狗，Q为优动狗，R为平动狗) （1)当t=1时，线段QR= (2)当3<t<4,试说明线段PQ与QR的长度之和（即PQ+QR)不随t的变化而 变化？并求出这个定值 (3)当4<t<11且点R恰好是线段PQ的中点时三只智能狗将一起投射“我爱五中” 字样，t为何值时，会投射此字样？ 瓦司