期中达标测评卷（A卷）2026-2027学年北师大版数学八年级上册

• 期中达标测评卷（A卷）
• 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各组数中，是勾股数的是(　　)

A．1.5，2，2.5

B．，，1

C．3，4，5

D．4，5，6

2．根据下列表述，能够确定一个点的具体位置的是（   ）

A．昆明市的西南方向 B．距离曲靖市100千米处

C．临沧市人民路 D．东经，北纬

3．若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是（    ）

A. 1或 B. 0或1  C. 0或        D. 0或1或

4. 若，，且，则的算术平方根为（      ）

A. 4 B. 2  C.          D. 3

5. 如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8 m，树的顶端离树根6 m，则这棵树在折断之前的高度是（   ）

A．18 m        B．10 m    

C．14 m         D．24 m

6. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于(    )．

A．4                 B．6               

C．8                 D．

7. 如图的三角形纸片中，AB=8，BC=6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长是(    )

A．7          B．8   

C．11          D．14

8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(    )．

A．150cm2                  B．200cm2                 

C．225cm2             D．无法计算

9．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ）

A．目标A B．目标E C．目标C D．目标F

10．如图，将 ，，，2四个数按图中方式排列，若规定表示第a排第b列的数，比如表示的数为1，则表示的数是（   ）

A．1 B． C． D．2

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______．

12. 的算术平方根是____.

13．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．

14. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标___________．

15. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为．若小正方形面积为7，，则大正方形的边长为______

三．解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16．计算：

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，方格网中的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点(网格线的交点)上，判断△ABC的形状，并说明理由．

四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

20．已知，点 为平面直角坐标系内一点．

(1)若点 在轴上，求的值；

(2)若点的横坐标比纵坐标大，求点的坐标．

21．如图，在中，已知点A的坐标为，点B的坐标为，是边上的中线，求：

(1)点C的坐标；

(2)的长．

五．解答题（三）（22题13分，23题14分）

22．如图，的顶点，，所对的边分别为，，.

(1)若，试说明是直角三角形；

(2)在（1）的条件下，边所在的直线上是否存在一点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由.

23．（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，得到一个大正方形．

    

①小正方形的对角线长为          ；

②如图2，把图1中其中一个小正方形放置到数轴上，以1为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，B，则点A，B表示的数分别为         ，          ．

 （2）小张同学把长为5，宽为1的长方形按图3所示的方式进行裁剪，并拼成一个大正方形．

  

 ①大正方形的边长为         ；

 ②请在图4中画出表示的点（保留作图痕迹）．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	D	B	B	A	B	A	C	C	C

 

1．C

【解析】A项，不都是正整数，不是勾股数，故A不符合题意；

B项，不都是正整数，不是勾股数，故B不符合题意；

C项，32+42=52，能构成直角三角形，都是正整数，是勾股数，故C符合题意；

D项，42+52≠62，不能构成直角三角形，不是勾股数，故D不符合题意.

故选：C．

2．D

【知识点】用有序数对表示位置

【分析】本题考查了点位置的确定，需要两个参数，如坐标或距离和方向；判断每个选项是否能够唯一确定一个点的位置．

【详解】解：A选项只给出方向，没有距离，无法确定具体点；

B选项只给出距离，没有方向，无法确定具体点；

C选项给出一条路，是线，无法确定具体点；

D选项给出经度和纬度，能唯一确定一个点．

故选D．

3．B

【详解】若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0．

故选：B．

4. B

【详解】

故选：B．

5．A　

【解析】折断部分长（m），