山东烟台市招远市2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试题

2026—2027 学年度第一学期期中考试

初二数学试题

说明：1．考试时间 120 分钟，满分 120 分。

2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）

1．下列给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（　）

2．通过如下尺规作图，能确定点 D 是 BC 边中点的是（　）

3．已知一个直角三角形斜边长为 13，一条直角边长为 5，那么它的面积是（　）

A．30　　B．60　　C．65　　D．

4．如图，点 B、C、D 在同一条直线上，若 △ABC ≌ △CDE，DE = 6，BD = 17，则边 AB 的长为（　）

A．23　　B．11

C．10　　D．9

5．如图，小亮家的木门左下角有一点受潮，他想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边 AB 和 BC 的长，再测量点 A 和点 C 间的距离，由此可推断 ∠B 是否为直角，这样做的依据是（　）

A．勾股定理

B．直角三角形两锐角互余

C．三角形内角和定理

D．如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形

6．电梯中一面镜子正对着楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方向。当电梯镜子中如图显示时，电梯运行方向和所在楼层号分别为（　）

A．上行 51　　B．下行，12

C．上行，15　　D．上行，21

7．如图，AD 是等边 △ABC 底边上的中线，AC 的垂直平分线交 AC 于点 E，交 AD 于点 F，若 AD = 9，则线段 DF 长为（　）

A．2　　B．3　　C．4　　D．

8．已知 ∠AOB，求作 ∠AOB 的平分线 OP，甲、乙、丙三位同学的方案如图所示，则正确的方案是（　）

A．只有甲、乙正确　　B．只有甲、丙正确

C．只有乙、丙正确　　D．甲、乙、丙都正确

9．如图所示，在 △ABC 中，AB = AC，∠B = 50°，D 为线段 BC 上一点（不与点 B,C 重合），连接 AD，作 ∠ADE = 50°，DE 交线段 AC 于 E，有以下四个结论：①∠CDE = ∠BAD；②当 D 为 BC 中点时，DE ⊥ AC；③当 ∠BAD = 15° 时，BD = CE；④当 △ADE 为等腰三角形时，∠BAD = 20°. 其中正确的结论是（　）

A．①②　　B．①③　　C．①②③　　D．①②④

10．勾股定理 a² + b² = c² 本身就是一个关于 a,b,c 的方程，满足这个方程的正整数解 (a,b,c) 通常叫做勾股数组. 毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：(3,4,5)，(5,12,13)，(7,24,25)，…，分析上面勾股数组可以发现，4 = 1×(3+1)，12 = 2×(5+1)，24 = 3×(7+1)，…分析上面规律，第 6 个勾股数组为（　）

A．11,60,61　　B．13,78,79　　C．13,84,85　　D．15,20,25

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）