河北石家庄市第四十中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中考试初二数学参考答案 一、选择题（每题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 答案 A D 0 C D A B A 题号 11 12 答案 D B 二、填空题（每题3分，共12分） 13.2 14.2 15.5 16.90,+B=180°或a=B 三、解答题（共7道题，64分） 17.(每小题4分，共16分) (1)解：2W27-√+12 =2×3V3-4W3+×2V3 -2分 =6v3-4v3+V3 =3V3 -4分 (2)解：(8+同÷2-×8 =(32+2回÷V2-2×(-2) -2分 =5+√2 4分 (3)解：(1-2W③(1+23+(3-1)2 =12-(232+(32-2×V3×1+12-2分 =1-12+3-2W3+1 =-7-23 -4分 (4)解：5-1刂-()'+V =V5-1-V5+4 -2分 =3 -.-4分 18 (6分) (1)如图，△A1B1C1即为所求； (2)如图，点P即为所求： (3)如图，点D1、D2即为所求： M M M D N 2分 -----4分 --6分 答案第1页（共3页） 19.(7分) 解：(1)13，V13,④ -3分 (2)①3<V13<4, “√13的小数部分为√1-3， 即x=√13-3 -4分 又3<V15<4, .√15的整数部分是3， 即y=3. ---5分 ②当x=V13-3,y=3时， (x+y)2=(W13-3+3)2=13. ----6分 所以(x+y)2的算术平方根为V13.---7分 20.(7分) (1)√7-5，n+2-v元 4分 (2)解：由(1)可：=(+2-网，其中k为奇数且从1到2025， “i点+g++7+s++20v2 1 12,2 2 2 2(V5+1+515+V7+V5+…+V2027+V202 -I5-M+(5-V同+(7-同+…+(2o27-v202西 -2027-0 =2027-1 2 -7分 21.(8分) (1)②： -2分 证明：AE∥BF, ·∠A=∠B. EC∥DF, ∴.∠ECD=∠CDF, LECD-LA=LCDF-∠B, ..LB LF. 在△ACE和△BDF中， (AE=BF ∠E=∠F, EC=DF ·△ACE≌△BDF(SAS), ·AC=BD -6分 (2)解：如图，连接EF交CD于O,O即为中点 E D B -8分 答案第2页（共3页） 22.(9分) 解：(1)，V4×16=V64=8,V4×25=V100=10,V16×25=V400=20, 又这些算术平方根都是整数， ∴.4,16,25这三个数是“漂亮数”： -3分 （2)两组数分别为：1,9,16；4,25,64.（答案符合条件即可) -5分 (3),9<25<, ∴.“最小算术平方根”为V9×25=√225=15， “最大算术平方根”为V25×m,即V25m. V25m=3×15, .25m=(3×15)2 252=2025 解得=81. .m的值为81.- -9分 23.(11分) （1)8:- --2分 (2)证明：，'∠BED=∠BAE+∠ABE,∠BAC=∠BAE+∠CAF,∠BED=∠BAC, ∴.∠ABE=∠CAF, 同理可得：∠BAE=∠ACF, 在△ABE和△CAF中， ∠ABE=∠CAF AB=CA, ∠BAE=∠ACF .△ABE≌△CAF(ASA), ∴，AE=CF,BE=AF, 又，AE+EF=AF, ∴.CP十EF=BE;--8分 (3)如图③， B D 图③ 9分 1:15- --11分 答案第3页（共3页） 2026—2027学年第一学期期中考试试题 初二数学 一．选择题（每小题2分，共24分） 1．下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．当时，下列二次根式有意义的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，与关于直线对称，且，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，、，线段的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（ ） A． B． C． D． 6．是中国深度求索公司研发的高性能语言模型，广泛应用于智能客服、数据分析等领域．年月，全球月活跃用户数突破个，创下行业新纪录．用科学记数法表示并精确到百万位，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知线段，，求作，使，，小明的作法如图所示，下列说法中一定正确的是（ ） A．作的依据为 B．弧是以长为半径画的 C．弧是以为圆心，为半径画的 D．弧是以长为半径画的 9．如表为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（ ） 姓名：嘉琪 得分：________ 填空：（每小题分，共分） ①的倒数是； ②（精确到千分位）； ③的算术平方根为 2 ； ④平方根与立方根相等的数是 0 ； ⑤． A．分 B．分 C．分 D．分 10．下列命题： ①线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等； ②全等三角形的周长相等； ③在同一个三角形中，大边对大角； ④同旁内角互补，两直线平行； 其逆命题为真命题的是（ ） A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 11．如图所示，数轴上、两点表示的数分别为和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ） A． B． C． D． 12．已知，，，其中，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动．同时，点以每秒个单位长度的速度，沿着路径运动，一个点到达终点后另一个点随即停止运动．它们的运动时间为秒． ①若，则点运动路程始终是点运动路程的倍； ②当、两点同时到达点时，； ③若，，时，与垂直； ④若运动过程中存在与全等，则或． 以上说法正确的选项为（ ） A．①③ B．①② C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（每小题3分，共12分） 13．在，，，，，，这个数中，无理数共有________个． 14．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入的值是时，输出的值是________． 15．如图，在四边形中，，，连接、，若，，则的面积为________． 16．在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图，当点在线段上，如果，则________度； （2）点在直线上移动，若，．则，之间的数量关系为________． 三．解答题（共64分） 17．（每小题4分，共16分）计算： （1）； （2） （3）； （4） 18．（6分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长为．的三个顶点均在格点上． （1）画出关于直线对称的； （2）在直线上找一点，使的值最小． （3）找到格点，连接，满足与平行且相等． 19．（7分）观察图所示的图形，每个小正方形的边长为． （1）图中阴影部分的面积是________，边长是________，则表示阴影正方形边长的点会落在如图所示的数轴的________段上（填序号）． （2）已知为阴影正方形边长的小数部分，为的整数部分， 求：①，的值． ②的算术平方根． 20．（7分）观察下列一组等式，解答后面的问题： ，． （1）化简：________，________（为正整数）； （2）请根据上面的结论，计算下列算式的结果：． 21．（8分）已知题目：如图，点，，，在同一条直线上，点，分别在直线的两侧．，，，．求证：．下面是小明的证明过程． 证明：，．第①步 在和中，，，第②步 ．第③步 （1）老师批改时，告知小明在第________步中出现错误，请你写出正确的证明过程； （2）用无刻度直尺找到的中点．（保留作图痕迹，不必写作法） 22．（9分）综合与探究——代数推理 定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”． 例如：对于，，这三个数，，，，这些算术平方根都是整数，因此，，，这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是，“最大算术平方根”是． 问题解决： （1）请你通过计算判断，，这三个数是不是“漂亮数”． （2）请你写出两组“漂亮数”．（不与前面出现过的“漂亮数”相同） （3）已知正整数，，是“漂亮数”，且，若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的倍，求的值． 23．（11分）综合实践 （1）习题回放：“如图①，，，，，垂足分别为，，，．求的长”，请直接写出此题答案：的长为________． （2）探索证明：如图②，点，在的边、上，，点，在内部的射线上，且．求证：． （3）拓展应用： 如图③，在中，，，点在边上，点在线段上，．若，________．（图中画出分析思路；直接填写结果） 学科网（北京）股份有限公司 $