天津市武清区大良中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷
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内容正文：
大良中学2026-2027学年高三上学期第一阶段月考数学试卷
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一、选择题
1.已知集合A={1,2,4,6},B={2,4,5},C={3,7},则(AB)UC=(
A.{2,3,4}
B.{3,4,7}C.{2,3,4,7}
D.{,23,4,7
2.已知平面向量ā=(x,6),6=(2,3),若ā与6共线，则实数x的值为（)
A.9
B.4
C.-4
D.-9
4x
3.函数y=
x2+1
的图象大致为(）
B
D
4.
已知角A是a4BC的内角，则“siA=2"是“A=严”的(
2
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件
5.已知平面向量a=(N5,-,同=4，且(a-2)1a,则a-=()
A.2
B.3
C.4
D.5
6.已知a=log20.3,b=0.32,c=23,则()
A.a<b<c
B.a<c<b
C.c<a<b
D.b<a<c
7.函数f(x)=√x+4-6的零点所在区间为(
A.0,司
D
B.(
c.
D.(
8.函数f(x)=sin
ax+0>0)的图象关于点M(2元，0)中心对称，则o的最小值为(
B.G
c
D名
9.数f(x)=Asin(x+p)(A>0,o>0,0<p<)的部分图象如图
所示，给出下列结论：
①A=5
②在区间（0侣)
上单调递减
5
®fx)在区间1212
上有且仅有2个零点
④把函数∫x)的图象上所有点向右平移花个单位长度，可得到奇函数的图象
12
其中所有正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
10.命题“3n∈N,n2-2n<0”的否定是
11.
函数f(x)=+V-x的定义域是
12.已知扇形面积为4cm2,圆心角为2弧度，则扇形的周长是
cm,
13.已知正实数x,y满足x+y=2,则2+的最小值为
xy y
14.在平面四边形ABCD中，AB=2V5,AD=6,向量AB在向量AD上的投影向量为二AD,
则∠BAD=_一：若BC=}AD,点E为线段D上的动点，则C元AE的最小值为
3
15.若函数f=alnx-x+2x有两个极值点，则实数a的取值范围
2
三、解答题
16.
(1)求值：cos150°.sin(-60)+sin315°-tan855°；
元
cos[
+a+cos(π-a)
2
(2)已知tan(π+a)=4,求
的值：
元
si(2a+sin(-a）
17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,,且(2c-b)cosA=acos B,
(1)求A的值：
(②)若aABC的面积为33
sinB=3sinC,求a的值；
(3)若cosB=,求cos(2B+)的值.
18.
已知函数fx)=2V5 sinx.cosx+2cos2x-1.
(1)求f(x)的最小正周期：
(2)求f(x)单调递减区间；
(3)当x∈
引
时，求函数f(x)的最大值以及取得最大值时x的值.
19.已知函数f(x)=x2-2nx
(1)求f(x)在(，()处的切线方程.
(2)求f(x)的单调区间.
3)求f()在区间2
上的最值
20.已知a,b∈R,函数
f(x)=asinx-e,g(x)=b/x
(1)求曲线y=f(x)在(0，f(O)处的切线方程：
(2)当a=0时，若曲线y=f(x)和y=g(x)有公共点，求b的取值范围.
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