期中高效提分模拟卷2026—2027学年北师大版七年级上学期数学

2026—2027学年北师大版七年级上学期数学期中高效提分模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．刘徽在《九章算术注》中定义：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数”．若向东走5米记作米，则向西走8米应表示为（   ）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．-2的相反数是（    ）

A． B． C． D．

3．大于且小于1的整数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．为了方便书写，把写成省略括号的和的形式，结果是（   ）

A． B．

C． D．

5．据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（     ）

A． B． C． D．

6．表示的意义是（   ）

A．5个2相乘的相反数 B．5个相乘

C．2个5相乘的相反数 D．2个相乘

7．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系中正确的个数是（   ）

①；②；③；④；⑤

A．个 B．个 C．个 D．个

8．下列说法中，正确的个数：（     ）

①单项式与多项式统称为整式；②符号相反的两个数互为相反数；③是最小的整数；④没有系数；⑤两个负数比较大小，绝对值小的反而大；

A． B． C． D．

二、填空题

9．某商品原价为元，先提价，再降价元，则现价为______元(用含的代数式表示)．

10．已知，则的值为 _______．

11．____________（精确到千位）．

12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则_____________．

13．当时，__________．

14．古代《易经》一书中记载，在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是那个时期的一族人记录他们从到达一个新地方以后捕获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一．根据图示可知，他们捕获猎物的数量是______．

15．一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是长方形，这个几何体可能是________．

16．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高，这时一件该商品的售价为______元．

17．若平分平分，则的度数为______．

18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为：，，，，那么的值是____________

 

 

 

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列．

，0，，3，，

21．在一条东西方向的大街上，约定向东前进为正，向西前进为负，某天某出租车自A地出发，到收工时

所走路程（单位：千米）分别为：．

(1)收工时在A地的_____面（哪个方向）；距A地有______（多远）

(2)若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

22．解答发现：

(1)当a＝0.6，b＝0.4时，分别求代数式和的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？

(2)当a＝1，b＝2时，上述结论是否仍成立？

(3)再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现什么规律？

(4)利用你所发现的规律计算a＝1.325，b＝0.675时，的值？

23．阅读下列材料：计算．

解法一：原式．

解法二：原式．

解法三：原式的倒数为

．

故原式．

(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．

(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算．

24．如图，已知，，，四点在同一线段上，线段．

(1)若点是线段的中点，，求线段的长度；

(2)若点满足，，求线段的长度．

25．如图，在一块底是，高是的三角形铁皮上，剪去一个半径是的半圆．

(1)用含、、的代数式表示剩下铁皮的面积；

(2)求当，，时剩下的铁皮面积（取，并将计算结果用四舍五入法精确到十分