专题5 电场中常见的图像 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题5  电场中常见的图像

一、φ-x图像

1．根据电场强度和电势差的关系有，当Δx趋近于0时，|就是某点的电场强度在x轴方向上的分量，即φ-x图像切线的斜率绝对值表示在x轴方向上的电场强度的大小，图甲表示电场强度不变，图乙表示随x增大，沿x轴方向电场强度逐渐减小。

2.（1）如图，设电场强度的方向与x轴平行，图中A点电势高于B点电势，故A、B间电场方向沿x轴正方向，C点电势低于D点电势，故C、D间电场方向沿x轴负方向。

（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小确定在x方向上的电场强度的方向。

（3）在φ-x图像中分析移动电荷的电势能的变化，可用WAB=qUAB=-ΔEp进行相关计算。

总结：（1）依据φ-x图像切线斜率的意义判断在x轴方向上的场强大小和方向。

（2）依据电势高低与电场线方向关系，判断场源电荷带电的正负。

（3）依据电势的变化及检验电荷的电性判断电势能的增减进而判断电场力做功的正负。典型母题

1．如图甲，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力的作用下，以某一初速度沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　）

A．A、B两点的电场强度EA<EB

B．电子在A、B两点的速度vA<vB

C．A、B两点的电势φA>φB

D．电子在A、B两点的电势能EpA>EpB

2．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一个负电荷，该负电荷仅受电场力的作用，则在区间内（　　）

A．该静电场是匀强电场

B．该静电场是非匀强电场

C．负电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变

D．负电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小

 

变式练习

3．如图所示，在x轴上的处和3a处分别固定电荷量为QA、QB的正点电荷A、B，图中曲线是两点电荷电势φ与位置x间的关系图像，其中处为曲线的最低点。现从处由静止释放一质量为m、电荷量为的点电荷，点电荷仅在电场力作用下运动，则下列正确的有（　　）

A．处电场强度为零，点电荷的速度最大

B．两点电荷的电荷量之比

C．点电荷可能到达处

D．点电荷将以为中心做往复运动

4．在x轴上的M点和N点分别固定电荷量为q1和q2的点电荷，则x轴上M、N之间的电势分布如图所示，P为MN间电势最低点且P距离N更近，则下列说法正确的是（  ）

A．q1为正电荷，q2为负电荷 B．q1电荷量小于q2

C．P点处电场强度最大 D．N点的右侧存在电势与P相同的点

二、E-x图像

1．E-x图像的意义：反映了电场强度E随位移x变化的规律。

2．（如图）设x轴正方向为电场强度的正方向，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。

3．图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。

典型母题

5．空间某一静电场的电场线与x轴平行，其电场强度随x变化情况如图所示，图中坐标x1和x2、x2和x3曲线下方的面积相等，设x1、x2、x3三点的电势分别为φ1、φ2、φ3；把一个正电荷从x1移动到x2，电场力做功为W1，从x2移动到x3，电场力做功为W2，下列说法正确的是（　　）

A． B．

C． D．W1＜W2

6．静电场在x轴上的电场强度E随位移x的变化关系如图所示，x轴正方向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则（　　）

A．x2和x4处电势相等

B．点电荷由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．点电荷由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D．x1与x2间的电势差大于x2与x3间的电势差

 

变式练习

7．某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向。一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到处，假设粒子仅受电