专题1 库仑力作用下带电体的平衡与运动问题 讲义 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题1  库仑力作用下带电体的平衡与运动问题

一、共线的三个点电荷在静电力作用下平衡

1．平衡条件：每个点电荷受到的两个静电力必须大小相等，方向相反。

2．三电荷平衡模型的规律

“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；

“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。

3．只要其中两个点电荷平衡，第三个点电荷一定平衡，只需根据平衡条件对其中的两个电荷列式即可。

【例1】

1．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均视为点电荷），三球沿一条直线摆放且均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）

A．a对b的静电力一定是引力

B．b对c的静电力可能是斥力

C．a的电荷量可能比b的电荷量少

D．若给c施加一个向右的恒力，则三个球能向右运动且互相之间的距离保持不变

【例2】

2．如图所示，光滑绝缘水平面的同一直线上有三个点电荷都处于静止状态，其中点电荷甲、乙的电量及电性分别为+q 和-4q，相距 L。第三个点电荷的电性及电量、位置，下列说法正确的是（）

A．-q，位于甲的左端距甲 0.5L 处

B．+q，位于乙的右端距乙 L 处

C．任意电性及电量，只要位于甲乙之间且距甲 处

D．-4q，位于甲的左端，且距甲 L 处

【变式1】

3．如图所示，带电荷量分别为和的两点电荷A、B，相距，问：（不计重力）

(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？

(2)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？

【变式2】

4．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3之间的距离是q1与q2之间的距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量绝对值之比|q1|∶|q2|∶|q3|为（     ）

A．9∶4∶9 B．9∶4∶16 C．9∶4∶4 D．9∶4∶36

二、库仑力作用下的静态平衡及变速运动

（1）平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：

（2）变速运动：若物体在包含库仑力作用下，做变速运动时，是非平衡状态，要用牛顿第二定律分析，当涉及多个带电体时，常用整体法与隔离法。

【例3】

5．如图所示，用两根不等长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，两小球所带电荷量关系为，当两小球处于同一水平面静止时，悬线与竖直方向的夹角、，两个小球的质量分别为、，受到的库仑力分别为、，则（      ）

A． B．

C． D．

【例4】（相似三角形法）

6．如图所示质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l．O点与小球 B的间距为，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角，带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，则（重力加速度为g）(   )

A．A、B间库仑力大小

B．A、B间库仑力

C．细线拉力大小

D．细线拉力大小

【例5】

7．如图，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为，间距均为，A、B带正电荷，电荷量均为。现对C施一水平向右的力的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距不变，求：