期中检测卷2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册

2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中检测卷 测试范围：第19章实数~第20章二次根式 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1.新疆是我国面积最大的省份，其面积约是1660000平方公里，将1660000用科学记数法表示为() A.166×10 B.1.66×10 C.1.66×10 D.1.66×10 2.-3=) A.3 B.3 C.v3 D.5 3.下列计算正确的是() A,8=2 B.V4=+2 c.V-2}=-2 D.-64=-4 4.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一 个量筒测得溢出的水体积为30©m',由此可估计该正方体铁块的棱长的大致范围() 铁块 A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5.下列属于最简二次根式的是() A.V10 B.√12 C.V2 D.5 6.若5≈1162，M351162,石*0162，则“的值为（) A.0.0135 B.0.135 c.0.427 D.13.5 7.若15a≤2，则化简-2a++a-2斗的结哭是() A.2a-3 B.2 C.3-2a D.1 试卷第1页（共3页） 8.若”为正整数，并且使得5m是一个最简二次根式，则”的值不可能是《) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=10,其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形 HIK S2=5S ,两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则下列说法中正确的有() A G S2 B 08=b-65,②S=10b,®0+b=6-5,@正方形4BrG与正方形孤水的面积之和为29. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如果实数x,y满足R+1+1+=,鄂么x+y值为() A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） V5-3x 11.使代数式x2-4有意义的x的取值范围是 12。已知某正数x的两个平方根分别是0-3和20+15，y的立方根是3.：是。 的整数部分.则 x+y-2z 的值为 13.若a+b=5,且a2+b2=15,则a-b= 14.已知c>l,x=e-c-1.y=e+1-V ,比较x、y的大小 1 15.已知a=2-1,则ad2-2a+2023=一 16.已知*>y,满足(x+)=24,(x+y列=12 ，则y 试卷第2页（共3页） 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分) 17.计算，s÷5+(5-可-5xv8+6得 18.阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数 部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<2<2 ,所以5的整数部分为1，将5被去其整数部分 1,所得的差就是其小数部分V2-1, ,根据以上的内容，解答下面的问题： ①5的整数部分是 一，小数部分是 +V3 y-x (2)若设 的整数部分是，小数部分是，求的值. 19.计算 (1)已知x”=2,x”=3,求x2m+3"的值 a计衡2+同可+3x5-4 20.陕北剪纸是国家非物质文化遗产，是扎根黄土高原、流传千年的经典民间传统艺术.它历史悠久， 多在春节、婚嫁等民俗活动中用作窗花、喜花装饰.风格粗犷古朴、造型简练夸张、大红喜庆，题材涵 盖花鸟瑞兽、民俗生活、吉祥纹样，承载着陕北人民对美好生活的祝愿，是黄土地独有的文化瑰宝.现 有一张长方形红色宜纸，长、宽之比为4：3，宣纸面积为588cm. (1)求宣纸的周长： (2)剪纸匠人想利用这张宣纸裁出一张面积为29lcm的完整圆形纸胚来创作花鸟图，她能够裁出来吗？请 说明理由.（π取3） 21.车辆在高速行驶过程中，影响刹车距离的主要因素是刹车前汽车的行驶速度和路面的摩擦系数，研 究表明：晴天汽车在干燥的柏油路面上行驶的刹车距离5（单位：）与刹车前的行驶速度'（单位： 试卷第3页（共3页） )可以由公式920来确定：雨天汽车在柏油路面上行驶时，谷式为”=”一 (1)若晴天某汽车的刹车距离为32m,求该车刹车前的行驶速度. (2)若要保持刹车距离仍然为32m,则雨天刹车前的车速应比晴天减少多少？（结果保留整数，参考数据： V3200≈56.6 ) 2.如图、一只蚂蚁从点4沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B,点4表示5，设点B所表示的 实数为m. B C -3-2-10123 (1)实数m的值是 m+1+m-1 (2)化简： (3)若点C表示的数是2，则点C到点A的距离为 一，点A关于点C的对称点所表示的数为 23.阅读材料 x=5-1 2,去分母，得2x=V5-1, 2x+1=V5 移项，得 两边平方，得4x2+4x+1=5, 整理，得x2+x-1=0 V5-1 5-1 X= x= 通过以上方法可将2转化为方程x+x-1=0.我们规定：方程x+x-1=0称为2的还原 方程. 2的还原方程是， 试卷第4页（共3页） ②若=5-1，求代数式+3-2x+l的值。 (2- (3-2) 4灰黎下列计第：不502司5-15+55+23-万55， 1 (4-5 4+6(4+9j4-同4-6=2-5， 1 1 4)1+i0:101+10o (2)用含n的代数式表示你所发现的规律； 11 1 )利用这一规律计算：2+13+V24+V5++了 一十 √2023+√2022， 试卷第5页（共3页） 2026-2027学年沪教版（五四制）八年级数学上册期中检测卷 测试范围:第19章实数第20章二次根式 一、单选题（本大题10题，每小题3分，共计30分） 1．新疆是我国面积最大的省份，其面积约是1660000平方公里，将1660000用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 2．（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 4．如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的烧杯中，并用一个量筒测得溢出的水体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长的大致范围（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【答案】B 【详解】解：∵溢出的水体积为 ∴该正方体铁块的体积为 ∴该正方体铁块的棱长为 ∵ ∴ ∴ ∴估计该正方体铁块的棱长的大致范围在3和4之间． 5．下列属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先排除非二次根式的选项, 再根据最简二次根式的被开方数要求筛选剩余选项． 【详解】解：最简二次根式需满足: 根指数为2, 被开方数不含分母, 被开方数不含能开得尽方的因数． 的根指数为3，不是二次根式，排除选项． 的被开方数含分母，不是最简二次根式，排除选项． ，被开方数含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，排除选项． 满足最简二次根式的所有条件． 6．若，，，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题目已知条件找到规律为被开方数的小数点向某方向移动两位，算术平方根的小数点向相同方向移动一位，利用该规律即可求解． 【详解】解：，，，， 则被开方数的小数点向左移动两位，算术平方根的小数点向左移动一位， ， ． 7．若，则化简的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，即可判断出，，继而去根号和绝对值即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ． 8．若为正整数，并且使得是一个最简二次根式，则的值不可能是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的被开方数不含能开得尽方的因数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．当时，，不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； B．当时，，不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； C．当时，，不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； D．当时，，含有能开得尽方的因数，，不是最简二次根式，即的值不可能是． 9．如图，在长方形中，，其内部有边长为a的正方形与边长为b的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则下列说法中正确的有（　　） ①；②；③；④正方形与正方形的面积之和为29． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】首先求出重合部分小正方形的边长为，然后表示出，得到，即可判断③；然后表示出和即可判断①②；然后根据长方形的面积与各个部分面积之间的关系得到，整理后求出，进而求解即可． 【详解】解：由题意得重合部分小正方形的面积为5，其边长为 ∵ ∴，故③错误； ∵ ∴；故①正确； ∵ ∴，故②错误； 由长方形的面积与各个部分面积之间的关系可得， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 代入得， ∴，故④正确． 综上所述，正确的有2个． 10．如果实数，满足，那么值为（     ） A．0 B．-1 C．1 D．2 【答案】A 【分析】利用平方差公式对含二次根式的式子有理化，联立等式消去根号求解． 【详解】解：∵， ∴， 代入已知等式得 ①， 同理得 ②， ①+②得 ， 化简得， ∴． 二、填空题（本大题6题，每小题3分，共计18分） 11．使代数式有意义的的取值范围是______． 【答案】且 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，分式有意义的条件是分母不为0，据此求解即可． 【详解】解：由题意得且， 解得， 解得， ∴且． 12．已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是．z是的整数部分．则的值为__________． 【答案】16 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求a，结合立方根定义求y，通过估算无理数大小确定z的值，代入代数式计算结果． 【详解】解：∵正数的两个平方根互为相反数，和为， ∴， 解得， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∵， ∴， ∴的整数部分， 代入计算得． 13．若，且，则________． 【答案】 【分析】借助完全平方公式，先由已知条件求出的值，再代入计算，开平方得到的取值． 【详解】解：∵ ，且，， ∴ ， 解得 ∵ ∴ 将，代入上式，得 ∴ 14．已知，，，比较x、y的大小________． 【答案】 【分析】对，分别取倒数，分母有理化后比较倒数的大小，利用正数的倒数越大原数越小的规律比较大小. 【详解】解：∵ ，， ∴ ，， ∵ ， ∴ ， 即 ， ∵ 正数中，倒数越大，原数越小， ∴ . 15．已知，则_______． 【答案】2024 【分析】先对已知的a做分母有理化化简，再将所求代数式凑成完全平方形式，然后代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴ ． 16．已知，满足，，则_________． 【答案】2 【分析】根据题意可得，，则可得到，据此得到，，求出y的值，进而求出x的值即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，即， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴． 三、解答题（本大题8题，每小题9分，共计72分） 17．计算： 【答案】 【分析】根据二次根式的除法运算法则，完全平方公式，二次根式的乘法、加减法运算法则来计算求解． 【详解】解：原式 = ． 18．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题： (1)的整数部分是_______，小数部分是_______； (2)若设的整数部分是，小数部分是，求的值． 【答案】(1)2； (2) 【分析】（1）利用，得出的取值范围，进而得出答案； （2）利用的取值范围，进而求出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴的整数部分是2， ∴小数部分是； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分是3，小数部分是， 又的整数部分是x,小数部分是y, ∴,, ∴． 19．计算 (1)已知，，求的值 (2)计算． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴； （2）解： ． 20．陕北剪纸是国家非物质文化遗产，是扎根黄土高原、流传千年的经典民间传统艺术．它历史悠久，多在春节、婚嫁等民俗活动中用作窗花、喜花装饰．风格粗犷古朴、造型简练夸张、大红喜庆，题材涵盖花鸟瑞兽、民俗生活、吉祥纹样，承载着陕北人民对美好生活的祝愿，是黄土地独有的文化瑰宝．现有一张长方形红色宣纸，长、宽之比为，宣纸面积为． (1)求宣纸的周长； (2)剪纸匠人想利用这张宣纸裁出一张面积为的完整圆形纸胚来创作花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） 【答案】(1) (2)能够裁出来，理由如下： 设圆形纸胚的半径为， 由题意得：， 解得：， ∵圆形纸胚的直径为，宣纸的宽为，且， ∴， ∴能够裁出来 【分析】（1）设这张宣纸的长为，宽为，由题意易得，然后进行求解即可； （2）设圆形纸胚的半径为，由题意易得，然后问题可求解． 【详解】（1）解：设这张宣纸的长为，宽为，由题意得： ， 解得：（负根舍去）， ∴这张宣纸的长为，宽为， ∴这张宣纸的周长为； 答：宣纸的周长为 （2）略 21．车辆在高速行驶过程中，影响刹车距离的主要因素是刹车前汽车的行驶速度和路面的摩擦系数，研究表明：晴天汽车在干燥的柏油路面上行驶的刹车距离s（单位：m）与刹车前的行驶速度v（单位：km/h）可以由公式来确定；雨天汽车在柏油路面上行驶时，公式为． (1)若晴天某汽车的刹车距离为32m，求该车刹车前的行驶速度． (2)若要保持刹车距离仍然为32m，则雨天刹车前的车速应比晴天减少多少？（结果保留整数，参考数据：） 【答案】(1) (2)减少 【分析】（1）将晴天刹车距离代入公式即可求解； （2）将雨天刹车距离代入公式即可求解． 【详解】（1）解：∵ ∴， ∴或（舍去） ∴该车刹车前的行驶速度为； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴． 22．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的实数为． (1)实数的值是________； (2)化简：________； (3)若点表示的数是，则点到点的距离为________，点关于点的对称点所表示的数为________． 【答案】(1) (2) (3)； 【分析】（1）根据两点间的距离公式计算即可求得； （2）由图可知，，则，，再利用绝对值的性质化简绝对值即可； （3）已知点和点表示的数，故可根据两点间的距离公式求得点到点的距离；设点关于点的对称点为点，点表示的数为，则点是线段的中点，根据求出点代表的数． 【详解】（1）解：由题意得，， 点表示，点表示的实数为， ， 解得． （2）解：由图可知，， ，， ． （3）解：点表示的数是，点表示的数是， ． 设点关于点的对称点为点， 点是线段的中点，即， 设点表示的数为，则， 解得． 点表示的数为． 23．阅读材料 ，去分母，得， 移项，得， 两边平方，得， 整理，得． 通过以上方法可将转化为方程．我们规定：方程称为的还原方程． (1)的还原方程是 ； (2)若，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 解：∵， ∴， 移项得， 两边平方得， 即， 整理得. （2）解：∵， ∴， 两边平方得， 即， 整理得， ， 将代入， 原式 . 24．观察下列计算：，，，… (1)______；______． (2)用含n的代数式表示你所发现的规律； (3)利用这一规律计算：． 【答案】(1) ； (2) 当为正整数时， (3) 【分析】（1）根据分母有理化的方法进行计算即可； （2）根据题干中提供的信息进行解答即可； （3）根据得出的规律，利用二次根式混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）解：， ， ， … ． （3）解： ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $