6.1 数与运算——分数乘除法的回顾与关联（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学　

人教版六年级上册 第六单元《复习与关联》同步分层课时练

课时1　数与运算——分数乘除法的回顾与关联

【本课时知识梳理】

1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

2. 分数乘法的计算方法：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母；整数可以看作分母是1的分数。

3. 分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

4. 运算律：整数乘法的交换律、结合律、分配律，在分数混合运算中同样适用。

5. 数量关系：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

6. 工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间；合作时间＝1÷（甲效率＋乙效率）。

A层　基础达标

一、直接写得数。

 ×＝　　　　　  ×18＝　　　　　　 ×＝　　　　　÷＝

 ÷8＝　　　　　　÷＝　　　　　　  ÷3＝　　　　　 ×＝

二、填空题。

1. 的倒数是（　　）；0.25的倒数是（　　）；1的倒数是（　　），（　　）没有倒数。

2. 时＝（　　）分；米＝（　　）厘米；吨＝（　　）千克。

3. ×3表示（　　　　　　　　　　）；×表示（　　　　　　　　　　）。

4. 比40千克多是（　　）千克；30米比（　　）米少。

5. 一个数的是18，这个数是（　　）。

三、判断题。（对的画"√"，错的画"×"）

1. 真分数的倒数一定大于1。（　　）

2. 1的倒数是1，0的倒数是0。（　　）

3. 一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。（　　）

4. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（　　）

5. 两个分数相除，商一定大于被除数。（　　）

四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）

1. 已知a×＝b×（a、b均大于0），那么（　　）。

A. a＞b　　B. a＜b　　C. a＝b　　D. 无法确定

2. 一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的与剩下的相比，（　　）。

A. 剪去的长　　B. 剩下的长　　C. 一样长　　D. 无法比较

3. 一件商品先提价，再降价，现价与原价相比，（　　　　）。

A. 贵了　　B. 便宜了　　C. 不变　　D. 无法确定

4. 与12÷的结果相等的式子是（　　）。

A. 12×　　B. 12×　　C. ÷12　　D. 12×4

5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合做（　　）天完成。

A. 6　　B. 12.5　　C. 25　　D. 5

B层　能力提升

五、在○里填上"＞""＜"或"＝"。

 ×○　　　 ÷○              ÷○　　　　÷1○×○1

六、脱式计算，能简算的要简算。

 ×＋×　　　　        24×（＋－）

 

 

 ÷÷　　　　          （－）÷

 

 ×＋×　　　　        ×[－（－）]

七、解决问题。

1. 一块长方形菜地，其中种黄瓜，其余种西红柿，种西红柿的面积比黄瓜多60平方米。这块菜地的总面积是多少平方米？

 

2. 修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修，多少天可以完成？

 

3. 果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的，桃树的棵数是梨树的。桃树有多少棵？

4. 一桶油，用去后还剩12千克。这桶油原来有多少千克？

 

5. 修一条长1200米的路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩多少米没有修？

C层　拓展探究

八、拓展与挑战。

1. 已知a×＝b÷＝c×1（a、b、c均大于0），把a、b、c按从大到小的顺序排列。

2. 一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去余下的，还剩8米。这根绳子原来长多少米？

3. 小马虎计算×（□＋）时，错算成×□＋。他得到的结果比正确结果多还是少？相差多少？