天津市西青区张家窝中学2026-2027学年高三上学期11月期中考试数学试题

2026-2027第一学期高三期中考试 一、单选题（4*14=56分) 1.函数f()=V2-4-1的定义域为( ) B.（-0,-2] c.(✉o.2w 2.“p=罗”是“函数y=cos(x-p)为奇函数”的( A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 3.为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin(3x+号)图象上所有的点() A.向左平移号个单位B.向右平移个单位C.向左平移号个单位D.向右平移号个单位 4.下列说法中正确的是() A.两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数r越接近于1 B.若随机变量X服从正态分布N(3,02),且P(X≤4)=0.7，则P(2<X<4)=0.4 C.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2≈6.852，根据小概率值α=0.005 的X2独立性检验：X0.005=7.879,可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不超过 0.5% D.一组数据1,1,2,3,5,8,13,21的第60百分位数为4 5.已知a=30.9,b=log29,c=e-lm3,则( ) A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.a>c>b 6.已知×>2，则函数y=名2+4x的最小值是( A.6 B.8 C.12 D.16 7.函数f(x)=2 llogo.5x|-1的零点个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() A.f(x)=2x+2- 4x-3 B.f(x)=2-2 3-4x C.f(x)=2-2- 4x1-3 D.f0W=÷ 第1页，共4页 9.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是( A.若m/a,nca,则m/n B.若m/a,m/n,则n//a C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若a⊥B,a∩B=l,m⊥l,则m⊥a 10.化简()立-1cos1-sin1-l1g号-lg25=( A.1-sin1+cos1 B.1+sin1-cos1 C.2-sin1 cos1 D.2+sin1-cos1 11.函数f(x)=0.4×-√x的零点所在区间是( ) A.(0,0.4) B.(0.4,0.5) C.(0.5,1) D.(1,2) 己知函数f()= (2a-1),x<0 12. 满足对任意≠2都有 -x2+(4a-3）x+3a-1,x20 〔-儿f(x)-f)]<0成立，则实数a的取值范围是 ( A.(2,1) 13.已知函数f(x)=sin(2ωx-)(0<ω<1)的图象关于点（号，0）对称，将函数f(x)的图 象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)的一个单调递增区间是( A【-受] B.[-n,π] c[-] D.[0,2n] 14已知双曲线C:号-岁=1a>0,b>0)与抛物线E:y2=4aX在第一象限的交点 a2- 为P,F为E的焦点，若直线PF的倾斜角为60°，则C的离心率为( A.2 B.3 c D.10 2 二、填空题(5*8=40分) 15.已知i是虚数单位，复数z1,z2满足z1=1-i,z1z2=3+i,则z2= 16.函数f()为偶函数，当x∈[0,2)时f(x)=2sinx,当x∈[2，+o)时f(x)=log2x,则 +4= 17.定义新运算：日名=a0-bc,已知数列a,n∈N满足a1=-14,2a12= 10,则a10= 第2页，共4页 18.在(3-)(x-1)5的展开式中x的系数为 19.设2°=5=m,且上+2=2，则m等于 a b 20.已知圆M:x2+(y-4)2=1与抛物线C:y2=2px(p>0)的准线相切于点E,F为 C的焦点，则直线EF被圆M截得的弦长为 21.己知函数f(x)=x-2-kx-1有两个零点，则实数k的取值范围 22.已知函数f(x)=x,关于x的不等式f2(x)-af(x)>0只有1个整数解，则实数a的 取值范围是 三、解答题：本题共4小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 23.(本小题12分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,若b=3, C=4,C=2B,且a卡b. (I)求cosB;(Ⅱ)求a的值：（四）求sin(2B-)的值. 24.(本小题13分)如图，在多面体ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC,AB⊥AC, 四边形A1ACC1为矩形，A1B1//AB,AB=AC=AA1=2,A1B1=1,D为BC的 中点 (I)求证：A1B//平面AC1D; A (IⅡ)求平面BCB1与平面AC1D夹角的正弦值； (III)求点B1到平面AC1D的距离. B D 第3页，共4页 25.(本小题15分)已知函数f(x)=1nx-ax(a∈R,e为自然对数的底数). (I)当a=时，求f(x)在点(，f)处的切线方程； (Ⅱ)求f(x)的单调区间； (Ⅲ)设函数g(x)=f(x)-2x+1,若g(x)≤0在其定义域内恒成立，求实数a的最小值； 26.(体小题14分)已知椭圆号+兰=1(a>b>0)的焦距为2√3，离心率为 2 (I)求椭圆的方程 (Ⅱ)设过点M(O,2)且斜率为k的直线与椭圆交于不同的两点A,B,点O在以线段AB为直径 的圆外(O为原点)，求k的取值范围 第4页，共4页