河北石家庄市第四十中学2026-2027学年第一学期期中考试试题初二数学

2026-2027学年第一学期期中考试初二数学参考答案 一、选择题（每题2分，共24分） 题号 1 2 3 4 6 6 7 8 9 10 答案 A D 0 C D A B A 题号 11 12 答案 D B 二、填空题（每题3分，共12分） 13.2 14.2 15.5 16.90,+B=180°或a=B 三、解答题（共7道题，64分） 17.(每小题4分，共16分) (1)解：2W27-√+12 =2×3V3-4W3+×2V3 -2分 =6v3-4v3+V3 =3V3 -4分 (2)解：(8+同÷2-×8 =(32+2回÷V2-2×(-2) -2分 =5+√2 4分 (3)解：(1-2W③(1+23+(3-1)2 =12-(232+(32-2×V3×1+12-2分 =1-12+3-2W3+1 =-7-23 -4分 (4)解：5-1刂-()'+V =V5-1-V5+4 -2分 =3 -.-4分 18 (6分) (1)如图，△A1B1C1即为所求； (2)如图，点P即为所求： (3)如图，点D1、D2即为所求： M M M D N 2分 -----4分 --6分 答案第1页（共3页） 19.(7分) 解：(1)13，V13,④ -3分 (2)①3<V13<4, “√13的小数部分为√1-3， 即x=√13-3 -4分 又3<V15<4, .√15的整数部分是3， 即y=3. ---5分 ②当x=V13-3,y=3时， (x+y)2=(W13-3+3)2=13. ----6分 所以(x+y)2的算术平方根为V13.---7分 20.(7分) (1)√7-5，n+2-v元 4分 (2)解：由(1)可：=(+2-网，其中k为奇数且从1到2025， “i点+g++7+s++20v2 1 12,2 2 2 2(V5+1+515+V7+V5+…+V2027+V202 -I5-M+(5-V同+(7-同+…+(2o27-v202西 -2027-0 =2027-1 2 -7分 21.(8分) (1)②： -2分 证明：AE∥BF, ·∠A=∠B. EC∥DF, ∴.∠ECD=∠CDF, LECD-LA=LCDF-∠B, ..LB LF. 在△ACE和△BDF中， (AE=BF ∠E=∠F, EC=DF ·△ACE≌△BDF(SAS), ·AC=BD -6分 (2)解：如图，连接EF交CD于O,O即为中点 E D B -8分 答案第2页（共3页） 22.(9分) 解：(1)，V4×16=V64=8,V4×25=V100=10,V16×25=V400=20, 又这些算术平方根都是整数， ∴.4,16,25这三个数是“漂亮数”： -3分 （2)两组数分别为：1,9,16；4,25,64.（答案符合条件即可) -5分 (3),9<25<, ∴.“最小算术平方根”为V9×25=√225=15， “最大算术平方根”为V25×m,即V25m. V25m=3×15, .25m=(3×15)2 252=2025 解得=81. .m的值为81.- -9分 23.(11分) （1)8:- --2分 (2)证明：，'∠BED=∠BAE+∠ABE,∠BAC=∠BAE+∠CAF,∠BED=∠BAC, ∴.∠ABE=∠CAF, 同理可得：∠BAE=∠ACF, 在△ABE和△CAF中， ∠ABE=∠CAF AB=CA, ∠BAE=∠ACF .△ABE≌△CAF(ASA), ∴，AE=CF,BE=AF, 又，AE+EF=AF, ∴.CP十EF=BE;--8分 (3)如图③， B D 图③ 9分 1:15- --11分 答案第3页（共3页）2026-2027学年第一学期期中考试试题初二数学 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.下列人工智能助手图标中，属于轴对称图形的是() A 父 D 2.当x=一2时，下列二次根式有意义的是（) A.Vx-2 B.vx-1 E.Vx-3.6 D.2-x 3.如图，△ABC与△ABC关于直线I对称，且A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为(B) A.48° B.54° C.74o D.78° 第3题 第5题 第11题 4.化简√(-2)2×8×3的结果是() A.2V24 B.-2V24 C.-4v6 D.46 5.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,则△BDC 的周长为() A.21 B.14 C.13 D.9 6.DecpScek是中国深度求索公司研发的高性能A1语盲枳型，广泛应用于智能客服、数据分析答领域.2026 年1月，DeepScck全球月活跃用户数突破46200000个，创下行业新纪录.用科学记数法表示46200000 并精确到百万位，下列正确的是（D) 4.46.2×106 B.4.62×107 E.46×106 D.4.6×107 7.已知一个正数的两个平方根是2-a和3a+6,则这个数的值是（) 八.4 B.-4 C.36 D.-36 8.如图1所示，已知线段a,∠1，求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，小明的作法如图2所 示，下列说法中一定正确的是() B D 图1 图2 A.作△ABC的依据为ASA B.弧BF是以DK长为半径画的 E.弧MN是以A为圆心，a为半径画的 D.弧GH是以OD长为半径画的 初二数学试卷第 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 9.如表为嘉琪同学的答卷，她的得分应是(B.) 姓名：喜琪得分： 填空：（每小题20分，共100分） ⊙V2的倒数是-V巨 ®0.05019（精确到千分位）=0.05： @4的算术平方根为2： ⑨平方根与立方根相等的数是0： ®(-2)3=-2 A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 10.下列命题： ①线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等： ⑧全等三角形的周长相等： ③在同一个三角形中，大边对大角： ④同旁内角互补，两直线平行： 其逆命题为真命题的是() A.①③④ B.①②④ E.②③④ D.①②③ 11,如图所示，数轴上A、B两点表示的数分别为V3和3，点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数 是() A.V5-1 B.3-V5 C.3-25 D.25-3 12.已知AB=10,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=a,点P以每秒2个单位长度的速度，沿着C→ A→B路径运动，同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后 一个点随即停止运动.它们的运动时间为t秒. D ①若x=1,则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②当P、Q两点同时到达A点时，x=6: ③若a=90°，t=5,x=1时，PC与PQ垂直： ④若运动过程中存在△ACP与△BPQ全等，则x=或号 11 10 第12题 以上说法正确的选项为（) 4.①⑨ B.①② C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.在3.14，V4,V瓦-2026，-27，号，这6个数中，无理数共有 个 14.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是 是有理数 输入x值 是有理数 取立方根 是无理数 输出y 是无理数 川页（共2页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 15.如图，在四边形ACBD中，AC=BC,AD=BD,连接AB、CD,若AB=5,CD=4,则△ACD的1面 积为 D 图1 图2 第15题 第16题 16.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE 使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CB. (1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度 (2)点D在直线BC上移动，若∠BAC=a,∠BCE=B.则a,B之间的数量关系为 三、解答题（共64分） 17.(每小题4分，共16分)计算： (1)227-V4⑧+2V1z: (2)(i+V同+V2-经×v-日 3)(1-2W1+2w同+(63-1)：(4)5-1-(+V-4 M 18,(6分)如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1.△ABC的三个顶 点均在格点上· (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1: (2)在直线MN上找一点P,使PA+PC的值最小， (3)找到格点D,连接BD,满足BD与AC平行且相等， 19.(7分)观察图1所示的图形，每个小正方形的边长为1. ① ® ③ ④ 0 第18题 图12 图2 (1)图中阴形部分的面积是，边长是一， 则表示阴影正方形边长的点会落在如图2所示的数轴的 段上（填序号） (2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为√15的整数部分， 求：①x,y的值.②(x+y)的算术平方根， 20.(7分)观察下列一组等式，解答后面的问题： =说=-1 2 5+W5=5+V3阿=V5-V3. 2 2(5-V月 ()化简：7+店= 2 2 -’Vn+2+V=. (n为正整数)： (2)请根据上面的结论，计算下列算式的结果：+5+万+7++…+227*V22 1 1 1 1 初二数学甘 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 的面 21.（8分)己知题目：如图，点A,C,D,B在同一条直线上，点B, F分别在直线AB的两侧，AE∥BF,AE=BF,EC∥DF,BC=DF, 求证：AC=BD,下面是小明的证明过程 证明：，AEBF,∠A=∠B.第①步 (AF=BF 在△ACE和△BDF中， EC=DF,.△ACE三△BDP,第②步 (∠A=∠B, ,AC=BD.第③步 ()老师批改时，告知小明在第 步中出现错识，请你写出正确的证明过程： DE, (2)用无刻度直尺找到CD的中点O.(保留作图痕迹，不必写作法) 22.(9分)综合与探光一代数推理 定义：对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方根都是整数，那么称 原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为 “最大算术平方根” 例如：对于1,4,9这三个数，√1×4=2，V1×9=3,√4×9=6，这些算术平方根都是整数，因此， 1,4,9这三个数称为“源亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6. 问题解决： (1)诗你通过计算判断4,16,25这三个数是不是“深克数” (2)请你写出两组“深克数”.（不与前面出现过的“漂克数”相同） (3)己知止整数9,25，m是“漂亮数”，且m>25,若“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的3 … 倍，求m的值 … … 23.（11分)综合实践 … M … DE 的 图① 图② 图⑨ (1)习题回放：“如图①，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,AD=25cm, DE=17cm.求BB的长"，请直接写出此题答案：BE的长为】 cm. (2)探索证明：如图②，点B,C在LMAW的边AM、AN上，AB=AC,点E,F在LMAN内部的射线AD上， 且∠BED=∠CFD=∠BAC.求证：CF+BF=BB (3)拓展应用： 如图③，在△ABC中，AB=AC,AB>BC,点D在边BC上，点E在线段AD上，∠BBD=∠BAC.若 D5:BE:AE=1:2:5,SADs:SA4cD=一·（图中画出分析思路：直接填写结果） C爸第2贞（共2页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP