精品解析：黑龙江绥化市望奎县火箭联盟体2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期初二数学期中考试卷 注意事项：本卷满分120分，考试时间90分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 在中，非负数有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】A 【解析】 【详解】解：非负数有，，，，，共5个. 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：. 3. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．，不符合题意． B．，不符合题意． C．，不符合题意． D．，符合题意． 4. 代数式的意义是（ ） A. 与的平方和 B. 的平方与的和 C. 与的和的平方 D. 的平方与的和的平方 【答案】A 【解析】 【详解】解：表示a与b的平方和， 故选：A． 5. 已知的值是2，则多项式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵的值是2， ∴， ∴． 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查乘方、乘法的定义，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘方的定义，乘法的定义列出代数式，即可解答． 【详解】解：∵ m 个 2 相加表示为，n 个 3 相乘表示为 ， ∴ 原式 = ． 7. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数定义及多项式的次数、项数定义逐一判断选项，注意为常数，单项式系数包含符号． 【详解】解：A选项，单项式的系数是，次数是，错误． B选项，单项式的系数是，次数是，错误． C选项，单项式的次数是1，系数是1，错误． D选项，多项式有3项，最高次项为，次数为，是三次三项式，正确． 8. 已知代数式是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项中相同字母的指数相同求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴的值是． 9. 如图是一个边长为2厘米的正方形，这个正方形被分割成两个正方形M和N以及两个非正方形，如果M的面积是N的4倍，那么N的边长是（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方形面积比得出边长比，结合图形得出大正方形边长等于两个小正方形边长之和，列方程求解． 【详解】解：设正方形N的边长为x厘米， ∵正方形M的面积是N的4倍， ∴正方形M的边长是N的2倍，即为厘米， 由图可知，大正方形的边长等于正方形M与N的边长之和， ∴，解得， 故N的边长是厘米． 10. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，两个部件需要配三个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据配套时组数相等的关系，结合产量表达式列方程． 【详解】解：生产部件的工人有名，则生产部件的工人有名， 每人每天生产部件个，生产部件个， 部件日产量为个，部件日产量为个， 个部件配个部件， ， ． 11. 数轴上一动点向左平移4个单位长度后到达点，再向右平移5个单位长度后到达点，若点表示的数的绝对值是2，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】设点表示的数为，则点表示的数为，再结合点表示的数的绝对值是2，即可列方程求解． 【详解】解：设点表示的数为， ∵点向左平移4个单位长度到达点， ∴点表示的数为， ∵点向右平移5个单位长度到达点， ∴点表示的数为， 又∵点表示的数的绝对值是2， ∴， ∴或， 解得：或， ∴点表示的数为或． 12. 如图所示，图形的总面积是119平方厘米，则图中白色部分的面积为（ ）平方厘米． A. 52 B. 86 C. 68 D. 51 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，该图形由7个大小相同的正六边形组成，其中深色部分4个，白色部分3个，根据总面积求出1个正六边形面积即可求解． 【详解】解：设每个正六边形的面积为x平方厘米，由题意得， 解得， 白色部分由3个正六边形组成， 白色部分的面积为（平方厘米）． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 用“”或“”号填空：_____ 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 14. 的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】需从最内层括号开始，依据正号、负号的数学意义逐层去括号，完成多重符号的化简． 【详解】解：∵ 任意数前面添加正号，得到的结果仍为这个数本身． ∴， 将上述结果代入原式，原式等价于， ∵任意数前面添加负号，得到的结果是这个数的相反数， ∴． 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则_____． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质，先求出、、的取值，再代入代数式计算. 【详解】解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵的绝对值为2， ∴， ∴ ． 16. 如图，这是一个运算程序．若输入1，则输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意进行有理数加减混合运算即可． 【详解】解：由题意得， ， ∵， ∴输出结果为：3． 17. 如果，那么代数式___________． 【答案】2023 【解析】 【详解】解： ， ∵ ， ∴ ， 当时，原式． 18. 一件衣服原价m元，先打“八折”后再降价100元的售价为____________元． 【答案】 【解析】 【分析】先计算打八折后的售价，再减去后续降低的100元，即可得到最终售价． 【详解】解：∵ 衣服原价为元，打八折后的价格为原价的， ∴ 打八折后的价格为元， ∵ 打八折后再降价100元， ∴ 最终售价为元． 19. 若，，则的值为________． 【答案】 1 【解析】 【分析】利用的等量关系替换原式分子，结合的符号规则，排除与矛盾的全正情况，确定三个数的正负分布后，根据绝对值的化简规则计算取值． 【详解】解：∵， ∴，，， 代入原式得：原式 ∵ ， ∴ a、b、c中负因数的个数为偶数，即0个或2个， 若a、b、c全为正数，则，与矛盾，该情况舍去， 因此a、b、c为2个负数，1个正数， 可设a、b为负数，c为正数， ∴ 原式． 20. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第10个单项式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】将已知单项式拆分为符号、系数绝对值、x的次数三个维度，分别总结对应规律，代入计算即可得到结果． 【详解】解：观察给出的单项式，逐一拆解特征， 第1个单项式： 第2个单项式： 第3个单项式： …… 归纳可得，第个单项式的通用形式为， 将代入通用形式： 符号部分： 系数绝对值部分： x的次数与项数一致，为10， 因此第10个单项式为． 21. 若是关于x的一元一次方程的解，则a的值是________________． 【答案】 【解析】 【分析】将方程的解代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴将代入原方程， 解得． 22. 甲、乙两地是1路公交车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆1路公交车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行．每辆1路公交车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车．已知1路公交车行驶全程需要56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了________分钟． 【答案】 60 【解析】 【分析】先求出相邻两辆公交车的间距，再推导小张、小王的速度与公交车速度的关系，最后结合总路程计算相遇时间. 【详解】解：设路公交车的速度为，发车间隔为，则相邻两辆公交车的间距为， ∵两辆迎面行驶的公交车每分钟相遇一次， ∴， 解得， 即相邻公交车的间距为， 设小张的速度为，小王的速度为， ∵小张每隔分钟遇到一辆迎面开来的公交车， ∴， 整理得，即， ∵小王每隔分钟遇到一辆迎面开来的公交车， ∴， 整理得，即， ∴小张与小王的速度和为， ∵公交车行驶全程需要分钟， ∴全程总距离， ∴小张和小王的相遇时间为. 三、解答题（54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 24. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）移项合并同类项，将未知数系数化为求解； （2）先去括号，再移项合并同类项，将未知数系数化为求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 25. 如图，学校池塘旁有一片长30米，宽18米的空地，规划将不靠池塘的三面各留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来． （1）花圃的长（ ）米，花圃的宽（ ）米；（用含x的式子表示） （2）已知篱笆的单价为12元/米，当时，请计算此时篱笆的总价． 【答案】（1）， （2）600元 【解析】 【分析】（1）结合图形列出代数式即可； （2）先求出篱笆的总长，再求出篱笆的总价，然后将代入计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知，米，米． 【小问2详解】 解：由题意可知，篱笆的总长为 （米）， ∵篱笆的单价为12元/米， ∴篱笆的总价为（元）， 当时，， 答：此时篱笆的总价为600元． 26. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实行“阶梯水价”，收费标准如下表： 每户每月用水量 单价 不超过吨的部分 元/吨 超过吨的部分 元/吨 （1）小明家9月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）小明家月份缴水费63元，求小明家月份的用水量． 【答案】（1）应缴水费元 （2）月份用水吨 【解析】 【分析】（1）因为已知用水量为吨，先判断其处于哪个阶梯区间，再分别计算各区间内水量对应的费用，求和即可得到总水费． （2）先求出每月用水量不超过15吨时的最高水费，推出小明家用水量超过15吨．设用水量为x吨，根据阶梯计费规则列方程求解． 【小问1详解】 解：因为小明家9月份用水12吨，不超过15吨，故按每吨元计费：（元）． 答：应缴水费元． 【小问2详解】 解：用水吨时水费为（元）．因为，所以月份用水超过吨． 设月份用水吨（），则． 解得． 答：月份用水吨． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期初二数学期中考试卷 注意事项：本卷满分120分，考试时间90分钟． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 在中，非负数有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 4. 代数式的意义是（ ） A. 与的平方和 B. 的平方与的和 C. 与的和的平方 D. 的平方与的和的平方 5. 已知的值是2，则多项式的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式的系数是1，次数是4 C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式是三次三项式 8. 已知代数式是同类项，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 9. 如图是一个边长为2厘米的正方形，这个正方形被分割成两个正方形M和N以及两个非正方形，如果M的面积是N的4倍，那么N的边长是（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 10. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，两个部件需要配三个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程（ ） A. B. C. D. 11. 数轴上一动点向左平移4个单位长度后到达点，再向右平移5个单位长度后到达点，若点表示的数的绝对值是2，则点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图所示，图形的总面积是119平方厘米，则图中白色部分的面积为（ ）平方厘米． A. 52 B. 86 C. 68 D. 51 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 用“”或“”号填空：_____ 14. 的结果是________． 15. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则_____． 16. 如图，这是一个运算程序．若输入1，则输出的结果为______． 17. 如果，那么代数式___________． 18. 一件衣服原价m元，先打“八折”后再降价100元的售价为____________元． 19. 若，，则的值为________． 20. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第10个单项式为___________． 21. 若是关于x的一元一次方程的解，则a的值是________________． 22. 甲、乙两地是1路公交车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆1路公交车．小张和小王分别骑车从甲、乙两地同时出发，相向而行．每辆1路公交车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆1路公交车．已知1路公交车行驶全程需要56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了________分钟． 三、解答题（54分） 23. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 解方程： （1） （2） 25. 如图，学校池塘旁有一片长30米，宽18米的空地，规划将不靠池塘的三面各留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来． （1）花圃的长（ ）米，花圃的宽（ ）米；（用含x的式子表示） （2）已知篱笆的单价为12元/米，当时，请计算此时篱笆的总价． 26. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实行“阶梯水价”，收费标准如下表： 每户每月用水量 单价 不超过吨的部分 元/吨 超过吨的部分 元/吨 （1）小明家9月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）小明家月份缴水费63元，求小明家月份的用水量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $