精品解析：甘肃嘉峪关市实验中学2026-2027学年七年级上学期期中学情检测数学试卷

实验中学2026~2027学年度第一学期期中学情检测 初一年级数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念，只有符号不同的两个数，可得结果． 【详解】解：的相反数是． 2. 表示的原数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义，移动小数点即可得到原数． 【详解】解：科学记数法形式为（，为正整数），还原原数时需将的小数点向右移动位， 本题中，，将的小数点向右移动位， 得到原数为． 3. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： ． 4. 下列有关整数的说法中，正确的是（ ） A. 整数由正整数和负整数组成 B. 没有最大的整数，但有最小的整数 C. 整数、分数和0统称为有理数 D. 非负整数就是自然数 【答案】D 【解析】 【分析】抓住0在数的分类中的归属，结合整数、有理数、自然数的定义判断各选项. 【详解】解：A选项：整数包括正整数、0、负整数，该说法遗漏0，错误. B选项：整数没有最大值，也没有最小值，错误. C选项：有理数是整数和分数的统称，0属于整数，分类重复，错误. D选项：非负整数包括0和正整数，与自然数范围一致，正确. 5. 如图所示，在数轴上，点的位置被一滴墨水遮挡了，则估计数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图可知点表示的数在与之间， 四个选项中的数只有A选项中的满足． 6. 若，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 【答案】B 【解析】 【分析】算出的绝对值等于，由此求出的值为． 【详解】解：， ． 7. 若代数式的值是2026，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4049 【答案】A 【解析】 【分析】将看作整体，由已知条件求出其值，再整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 8. 一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意得出不答或答错的题数，列式可得结论． 【详解】解：由题意得，该生不答或答错了道题，则答对得分为分，扣分为分， 所以他的成绩为． 9. 在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据点在数轴上的位置得到，，再根据运算法则进行逐项判断即可． 【详解】解：， ． 10. 观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知数2025应标在（ ） A. 第506个正方形的左上角 B. 第506个正方形的左下角 C. 第507个正方形的右上角 D. 第507个正方形的右下角 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示规律问题， 先根据图形的变化特点可得数字变化的规律，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可知每个正方形有4个数，按照右下，右上，左上，左下四个数字依次增加1， ∵， ∴数2025应标在第507个正方形的右下角． 故选：D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】将给定大数写成科学记数法，需确定科学记数法中和的值，其中，为整数． 【详解】解：科学记数法的形式为，满足，为整数. 将的小数点向左移动位，得到，因此. 可得． 12. 近似数精确到______位． 【答案】 百 【解析】 【分析】对于科学记数法表示的近似数，先还原为普通形式的数，再根据最后一个有效数字所在的数位判断精确度即可． 【详解】解：先将还原为原数，， 观察可得，原数中该近似数的最后一个有效数字位于百位，因此近似数精确到百位． 13. 甲种玩具每个元，乙种玩具每个元，芳芳买了4个甲种玩具和3个乙种玩具，一共花了________元．（用含，的代数式表示） 【答案】## 【解析】 【分析】根据总花费等于甲种玩具的总价加上乙种玩具的总价，分别计算两种玩具的花费再求和即可． 【详解】解：∵甲种玩具每个元，芳芳买了个， ∴甲种玩具的总花费为元， ∵乙种玩具每个元，芳芳买了个， ∴乙种玩具的总花费为元， ∴总花费为元． 14. 若 ，则的值为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，求代数式的值．根据非负数的性质，绝对值和平方项均非负，它们的和为零，则每项均为零，由此可求出x和y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ 且， ∴ ， ∴， 解得， ∴ ． 故答案为：1． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为3时，则输出的结果为___． 【答案】81 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与50比较． 【详解】解：当时， 则， 当时， 则，输出， 故答案为：81． 16. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 【答案】111 【解析】 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 三．解答题（共72分） 17. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：  ． 【小问3详解】 解：  ． 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列数填入相应的大括号里． ，，0，，，，， （1）正数集合：{ } （2）负数集合：{ } （3）分数集合：{ } （4）非负整数集合：{ } 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：，， ∵大于0的数是正数 ∴正数集合为； 【小问2详解】 解：小于0的数是负数 ∴负数集合为； 【小问3详解】 解：∵分数包括正分数和负分数，有限小数可化为分数 ∴分数集合为； 【小问4详解】 解：∵非负整数包括0和正整数 ∴非负整数集合为． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 王岚同学写了一篇关于学习方法的文章《珍惜时间，科学规划》，她设计了几种排版方案．每页的字数和页数之间的关系如下表： 每页的字数 200 300 500 600 页数 15 10 6 5 （1）这篇文章共有______字． （2）页数是怎样随着每页的字数的变化而变化的？ （3）用y表示页数，用x表示每页的字数，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？ 【答案】（1）3000 （2）页数随着每页字数的增加而减少 （3），y与x成反比例关系 【解析】 【分析】本题主要考查反比例关系，熟练掌握成反比例关系的意义是解题的关键； （1）根据表格可直接列式进行求解； （2）由（1）及表格可进行求解； （3）根据反比例关系及表格可进行求解． 【小问1详解】 解：由表格可知：这片文章共有（字）； 故答案为3000； 【小问2详解】 解：由题意得：页数随着每页字数的增加而减少； 【小问3详解】 解：由题意得：； ∴y与x成反比例关系． 21. 数轴上点、、表示的数如图所示． （1）写出点、、分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数表示出来：，，； （3）将（1）（2）中的六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据点、、在数轴上的位置写出它们表示的数； （2）在数轴上表示出，，即可； （3）根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，把六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由六个数在数轴上的位置可知：． 22. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中          ，          ，          ； （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． 【答案】（1），， （2） 点位置如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键． （1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处； （2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置． 【小问1详解】 解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负， 所以到记为，到记为； 【小问2详解】 略 23. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）； （2）8或2； 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值、有理数的加法、有理数的减法，熟练掌握绝对值的定义、有理数的加法法则、有理数的减法法则是解决本题的关键． （1）根据绝对值的定义、有理数的加法法则解决此题． （2）根据绝对值的定义、有理数的减法解决此题． 【小问1详解】 解：∵，，， ∴； ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴，， ∵ ∴ ∴当，则，此时或； 当，则不存在， 综上所述：为8或2； 24. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 【答案】（1）0，1，9 （2）5 【解析】 【分析】根据题意先得出，，，再代入计算即可求解． 【小问1详解】 ∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∵m的绝对值是3， ∴, ∴； 【小问2详解】 当，，时， ． 25. 规定新运算“”：，求： （1）的值； （2）的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据新运算，代入求值即可； （2）根据新运算，先代入计算，再代入计算即可． 【小问1详解】 解：， 则的值为； 【小问2详解】 解：， ， 则的值为． 26. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）求两点间的距离； （2）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． ①当时，求点表示的数； ②求点相遇的时间及相遇点表示的数； ③当点之间的距离为个单位长度时，求运动时间的值． 【答案】（1） （2）①；②秒，相遇点为；③或 【解析】 【分析】（1）由数轴上两点之间距离的表示方法求解即可； （2）①由题意表示出点表示的数，代入计算即可；②由相向而行的行程问题公式列式求解即可得到点相遇的时间，再由相遇时间计算点（或点）运动距离即可得出相遇点表示的数；③根据题意，分两种情况，由行程问题的公式列式计算即可． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， ； 【小问2详解】 解：①设运动时间为秒， 由题意可得，点表示的数为；点表示的数为， 当时，；， 则点表示的数分别为； ②由题意可知，点相向而行，则相遇时所花时间为（秒）； 方法一：若以点来计算，相遇点在点右侧，相遇时点运动了个单位长度，则相遇点表示的数为； 方法二：若以点来计算，相遇点在点左侧，相遇时点运动了个单位长度，则相遇点表示的数为； ③根据题意，两点相距个单位长度有两种情况： 相遇前，两点合走个单位长度，用时（秒）； 相遇后，两点合走个单位长度，用时（秒）； 综上所述，运动时间的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验中学2026~2027学年度第一学期期中学情检测 初一年级数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 表示的原数是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：的结果是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4. 下列有关整数的说法中，正确的是（ ） A. 整数由正整数和负整数组成 B. 没有最大的整数，但有最小的整数 C. 整数、分数和0统称为有理数 D. 非负整数就是自然数 5. 如图所示，在数轴上，点的位置被一滴墨水遮挡了，则估计数轴上点表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 7. 若代数式的值是2026，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4049 8. 一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（ ） A. B. C. D. 9. 在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知数2025应标在（ ） A. 第506个正方形的左上角 B. 第506个正方形的左下角 C. 第507个正方形的右上角 D. 第507个正方形的右下角 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约米．将用科学记数法表示为________． 12. 近似数精确到______位． 13. 甲种玩具每个元，乙种玩具每个元，芳芳买了4个甲种玩具和3个乙种玩具，一共花了________元．（用含，的代数式表示） 14. 若 ，则的值为___________． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为3时，则输出的结果为___． 16. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 三．解答题（共72分） 17. 计算． （1） （2） （3） （4） 18. 把下列数填入相应的大括号里． ，，0，，，，， （1）正数集合：{ } （2）负数集合：{ } （3）分数集合：{ } （4）非负整数集合：{ } 19. 计算： （1）； （2）． 20. 王岚同学写了一篇关于学习方法的文章《珍惜时间，科学规划》，她设计了几种排版方案．每页的字数和页数之间的关系如下表： 每页的字数 200 300 500 600 页数 15 10 6 5 （1）这篇文章共有______字． （2）页数是怎样随着每页的字数的变化而变化的？ （3）用y表示页数，用x表示每页的字数，用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？ 21. 数轴上点、、表示的数如图所示． （1）写出点、、分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数表示出来：，，； （3）将（1）（2）中的六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 22. 如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中          ，          ，          ； （2）若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． 23. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 24. 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3． （1）填空：________，________，________； （2）求的值． 25. 规定新运算“”：，求： （1）的值； （2）的值． 26. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是． （1）求两点间的距离； （2）点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． ①当时，求点表示的数； ②求点相遇的时间及相遇点表示的数； ③当点之间的距离为个单位长度时，求运动时间的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $