第四单元 多位数乘一位数-思维拓展【导图知识卡片+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练 共68题】-2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三单元复习培优讲义

2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第四单元多位数乘一位数「举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练共68题) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压 轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩 中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版三上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 。。 【导图指引梳理脉络】 .....3 【知识梳理温故知新】 3 知识点梳理01：口算乘法.·..。 3 知识点梳理02：笔算乘法.... 4 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 知识点梳理04：用估算解决问题.. 知识点梳理05：积的位数判断.. 4 知识点梳理06：相关公式.. 1.口算技巧……… 5 2。笔算技巧……5 第1页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 3.估算技巧.. ….5 4.解决实际问题技巧. 【考点讲练真题汇总】...… 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法.....................5 高频考点二两位数与一位数的乘法口算.....·… 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法..· 6 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法.. 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法.··· ··7 高频考点六有关0的乘法....... 高频考点七因数中间或末尾是0的乘法.... 高频考点八两、三位数乘一位数的实际应用.· 高频考点九两位数乘一位数的估算… …8 高频考点十三位数乘一位数的估算.... .9 高频考点一用估算解决实际问题（乘法).·· ·9 高频考点二乘法竖式谜（多位数乘一位数) 10 【难点突破奥数拓展】… 10 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法. 10 高频考点二两位数与一位数的乘法口算.. 10 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法 11 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法.· 11 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法.· 11 高频考点六有关0的乘法…… 12 高频考点七因数中间或末尾是0的乘法.·.· ...12 高频考点八两、三位数乘一位数的实际应用..， 12 高频考点九两位数乘一位数的估算.... 12 高频考点十三位数乘一位数的估算.… ….13 高频考点十一用估算解决实际问题（乘法） 13 高频考点十二乘法竖式谜（多位数乘一位数).….14 【优选真题实战演练】.14 第2页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【能力提升练】 14 【思维创新练】 导图指引 梳理脉络 1.口算乘法 人教版数学三年级上册第四单元多位数乘一位数 】3.解决问题 整十数（几百几十数）乘一位数的口算 ①求总价问题：单价×数董=总价 ②求一个数的几倍是多少 总价+单价=数量，总价中数量=单价 一个数×倍数=另一个数 20×3= 20是2个+ 2个十乘3是6个十 20+20+20=60 一辆儿童三轮车90元，买4辆 小蜂家距学校490术，他每天 就是60. 雪要多少钱？ 往返两次，需要走多少来？ 多位数 0璃 490×2×2=1960(米) 两位数乘一位数的口算 乘一位数 90×4=360(元) 12×3= ③求一个数比另一个教多（少）多少 多（少）的数量=大数一小数 9精矿象水，3箱水比9箱水 少多少瓶 24×(9-3)=144(瓶 ⑦2.笔算乘法 )】4.积的变化规律 乘一位数的笔算方法 因数的变化 积的变化 ①相同数位对齐 24 ②从个但起，用一位数 个因数不变 积加乘几 另一个因数乘几心 ×3 依去乘多位数的每一但 ③来到哪一位，积就写在 一个因数不壶 7244×3 积也除以几 60…20×3 那一位的下面 日名称价格 另一个因数除以儿(0除外) 72 ④哪一位来得的积满几十。 提转木马8无元 两个因数同时乘几 积乘儿X几 就向前一位进儿。 微流勇10元 两个因数同时除以几(0除外) 积除以几×几 因数中间成末尾有0的笔算 12元 【来法的交换】 207 中同右0： 250 未尾有0： 你能提出用乘法解决 两个数相乘，交换四数的位置，积不变 6210X3-0,积的中 10000×4=0,积的表 委写0占位， 的数学问题吗？ 即：a×b=b×a 委海上0 (了5.易错点拨 回7.乘法意义回顾 ★口算时，0和任何数相来都将0,0不能漏乘 ☆6.解题技巧 ★笔算时，和同数位对齐 不能辑位 求几个相同加数的和，用乘法计其更简便 ©马国法：借助点子国。线段园帮助理解数登关系 ★来到一位，积就写在那一位的下面，不能提前写 ⊙估算法：北多位数看成整百致或整十数，先估一估然果范国 求几个几是多少，用乘法计算 ★积满几十，一定要向前一位进几，刷忘记进位。 @列表法：把条件和问题整理成表格，思路更清新 ★因数中间有0，计耳时0委参与造算，但积的中间委写0占位 ⊙分步法：较复杂的问。先分解决。再列后合算式 3+3+3+3=12 或3×4=12 ★因：末尾有0，光起0前面的数相乘，最后在积的末尾添上0。 心先想想：大数看成整千整置传一桔，再计算更准确 6+6+6=18 或6×3=18 知识梳理温故知新 【知识梳理】 知识点梳理01：口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再 看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算20×4，先算2×4=8，再在8后面添1个 0,结果就是80；计算500×8，先算5×8=40，再在40后面添2个0，结果是400。 两位数乘一位数（不进位)：把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。比如计算 12×6,把12分成10和2，先算10×6=60，再算2×6=12，最后60+12=72。 第3页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 知识点梳理02：笔算乘法 多位数乘一位数（不进位)：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数， 与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4， 写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位)：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪 一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1， 个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数， 这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上； 再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16， 个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在 百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾 有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结 果就是750 知识点梳理04：用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百 数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30,30×4=120，所以29×4大约是120。 在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点梳理05：积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900× 9=8100(积是四位数)。 知识点梳理06：相关公式 速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量二全车的人数 路程÷时间=速度 第4页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 路程：速度=时间 【解题技巧】 1.口算技巧 对于整十、整百、整千数乘一位数，关键是先计算非0部分的乘法，再准确添加末尾的0。可以通过多 做练习，提高反应速度和准确性。 两位数乘一位数（不进位）时，要熟练掌握数的拆分和加法运算，多进行拆分练习，提高计算的熟练 度。 2.笔算技巧 计算前要确保相同数位对齐，养成良好的书写习惯。 进位乘法中，要牢记进位的数字，可在相应数位旁边做小标记，避免遗漏。计算时要按照从个位到高 位的顺序依次计算，每一步都要认真仔细。 因数中间有0的乘法，要特别注意0的占位和进位情况，先判断是否有进位，再进行计算。 因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数的乘法，最后准确添加末尾的0，可以通过数末尾0的个数来 检查结果是否正确。 3.估算技巧 估算时，要根据实际情况把多位数看成合适的整十、整百数。一般采用“四舍五入”法，但在解决实 际问题时，要考虑问题的具体情境，如估算钱数时通常要估大。 估算结果是一个近似值，用于快速判断结果的大致范围，在回答问题时要使用“大约”等词汇。 4.解决实际问题技巧 认真读题，理解题目中的数量关系，确定是用口算、笔算还是估算来解决问题。 根据题目中的信息，准确选择合适的公式进行计算。例如，已知速度和时间求路程，就用“速度×时 间=路程”这个公式。 计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。例如，计算人数时结果不能是小数或负数。 考点讲练真题汇总 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·重庆永川·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。 3时( )180分55分( )1时5分 570+140( )610 第5页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 600米( )6千米9厘米( )1分米720-122( )598 【变式训练】(26-27三年级上·全国·课后作业)看图列式计算。 600600600 0 高频考点二两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】(25-26三年级上·四川成都·期中)国庆节学校门前安装了许多彩灯，其中红灯有24盏， 黄灯比红灯多4盏，绿灯盏数是黄灯的2倍，绿灯有()盏。 【变式训练】(26-27三年级上·甘肃白银·期中)国庆期间，阳光书城开展书籍展销活动：满100元减 10元。笑笑和姐姐买了4套红色历史故事书，每套30元，她们实际要付()元。 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】(25-26三年级上海南省直辖县级单位期中)要使334×口的积是四位数，口里最小填()， 要使1口8×7的积是三位数，口里最大填()。 【变式训练】(25-26三年级上·河南南阳·期中)笔算多位数乘一位数，从( )位起，用一位数依 次乘多位数的()，哪一位乘得的积满几十，就向前一位()。 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】(26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中)动物园门票：成人票每张15元，儿童票每张8元。 爸爸、妈妈带着小明去动物园，买门票一共需要多少元？ 【变式训练】(25-26三年级上·江西宜春·期中)家园小区进行绿化，白菊栽了146棵，夏菊栽了178 棵。栽的凤仙花的棵数比白菊与夏菊的总和的3倍还多49棵，凤仙花栽了多少棵？ 第6页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·广西贺州·期中)昭平有机绿茶是贺州特产，商家标价每盒268元，为 促销推出优惠活动（如下图）。爸爸想买2盒这种茶叶，应该付多少元？ 优惠活动： 1盒优惠25元 买2盒优惠58元 买3盒优惠98元 【变式训练】(25-26三年级上·河南郑州·期中)竖式计算。（带*的题目要验算） 308×6= 375×5= *165+298= 高频考点六有关0的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·四川泸州·期中)在括号里填“>”“<”或“=”。 302×3( )900 690×0( )690-690 124×5( )125×4 【变式训练】（25-26三年级上·吉林松原·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。 26×4( )100 502×8()4000 456×0( )456+0 110×2( )220 198×3( )600 15X3()13×5 高频考点七因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·重庆永川·期中)亮亮要去科技馆参观，从家出发8分钟走了400米， 再走150米就到中点。亮亮家到科技馆一共有多少米？ 第7页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【变式训练】(25-26三年级上·河南周口·期中)竖式计算。 171×4= 347×2= 58×6= 803×2= 508×7= 240×8= 高频考点八两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】(25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中)为了迎接新的火箭发射任务，文昌航天城 的一个观测点准备了42箱饮用水。如果每箱有8瓶，这个观测点一共准备了多少瓶饮用水？ 【变式训练】(26-27三年级上·甘肃平凉·期中)兰兰、小勇和文文去陕西大剧院观看舞蹈诗剧《只此 青绿》，门票每张180元。 (1)购买门票一共需要多少元？ (2)兰兰家距离陕西大剧院1千米，她每分钟走58米，她从家出发去陕西大剧院，走了8分钟后，距离陕 西大剧院还有多少米？ 高频考点九两位数乘一位数的估算 【典例精讲】(25-26三年级上·甘肃兰州·期中)某文化用品商店购进8个书包，每个书包58元，500 元购买这些书包，够用吗？可以将58看作( ),用( )X8=( ）,根据估算，买8个书包 500元( )用。（填“够”或“不够”） 【变式训练】(25-26三年级上·河北邢台·期中)油纸伞的制作是一个复杂且精细的传统手工艺过程， 油纸伞的伞骨一般为28根，制作9把这样的油纸伞，估算一下：准备270根伞骨够吗？ 第8页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 高频考点十三位数乘一位数的估算 【典例精讲】(25-26三年级上·安徽滁州·期中)张莉每个月可以攒205元零用钱，她用3个月攒的钱 买一辆下面这样的自行车，够吗？下面想法错误的是()。 598元 A.205×3=615,615>598,答：够。 B.205<210,210x3=630,630>598,答：够。 C.205>200,200x3=600,600>598,答：够。 【变式训练】(25-26三年级上·山西运城·期中)李叔叔和2位同事从北京出发一起去成都，3种车次的 票价如下。李叔叔付给了售票员1000元，估一估，他最可能买的是3张( ）。 普通列车票价 动车组列车票价 高速动车组列车票价 每张264元 每张327元 每张776元 A.普通列车票价 B.动车组列车票价 C.高速动车组列车票价 高频考点一用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】(25-26三年级上·山东德州·期中) ⊙ 495元 191元 308元 (1)一个电饭煲比一辆自行车贵多少元？ (2)妈妈要买两个电饭煲，估一估，准备1000元够吗？ 第9页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训川练】(26-27三年级上·江苏准安·阶段检测)准安里运河游船码头，每艘游船有196个座位。 实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估一 估，比一比) 高频考点二乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】(2026三年级上·江苏·专题练习)在下面乘法竖式口中填入合适的数字，使竖式成立。 8 × 792 88 9 【变式训练】(25-26三年级上·贵州铜仁·期末)在口里填上适当的数字，使算式成立。 ☐□6 □3□■ -57☐ 5☐42 746 难点突破奥数拓展 高频考点一整十、整百、整千数与一位数的乘法 【典例精讲】小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有 元钱。 【变式训练】(25-26三年级上·河北保定·期中)某超市有一种笔记本，买5本要20元。该超市周年庆 期间进行促销活动，“买5本送1本”。三(1)班共有48名同学，每人要一本笔记本，最少要花多少钱？ 高频考点二两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期中)在以前，我国曾长期使用“1斤=16两”的计量方法。 如果有36包面粉，按照“一斤=16两”的计量方法称是3斤5两，那么这些面粉按现在的计量方法一共重 )两。 第10页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三进义思维拓展 【变式训练】（25-26三年级上·广东深圳·期中)操场的南面有15名同学在玩耍，操场北面玩耍的同学 中有9名同学跑向南面，这时操场南、北两面同学的人数相等，操场上一共有( )名同学。 高频考点三两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏南通·期中)311×口，要使积是四位数，口里最小填( )；要 使积是三位数，口里最大填()；口02×5，要使积的中间只有1个0，口里可以填( 【变式训练】(2024-2025学年苏教版三年级上册智育竞赛数学试卷)用1、3、5、7这四个数组成三位数 乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是( ),乘积最小是( ）。 高频考点四两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·江苏·周测)冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码 共要用到多少个数字？ 【变式训练】 (2025三年级上·全国·专题练习)园园在计算32÷8×(76 时，漏掉了小括号， 算出的得数是432， 里的数是多少？正确的得数是多少？ 高频考点五两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测)公园门口种着一排柳树，共30棵，其中每两棵柳树之间有 2棵桃树，每两棵树之间相距5米。当乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时，接着往回跑，到第三棵柳树时停 了下来，请问：乐乐一共跑了多少米？ 第11页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练】(25-26三年级上·江苏准安·期中)苏苏在计算156乘一位数时，把156看成了159，所得 到的结果比正确结果多27。正确的结果是( ）。 高频考点六有关0的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·上海黄浦·期末)三位数3☐6与3的乘积中有2个“0”，则口=」 【变式训练】(24-25三年级上·江苏淮安·期中)把2、4、0、9四个数字分别填入括号里，写成乘法算 式。 (1)要使积最大，应该怎么填？( )( )( )X( (2)要使积最小，应该怎么填？( )( )( )×( ) 高频考点七因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】(25-26三年级上·河南郑州·期中)观察下面竖式，要使积的末尾有0，口里应填( 要使积是三位数，口里最大可以填()。 206 【变式训练】要使口口5×9的积是三位数，左起第一个口应该填( ),第二个口应填( 高频考点八两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 小明家 学校 小芳家 378米 793米 【变式训练】快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比 较实惠呢？ 高频考点九两位数乘一位数的估算 【典例精讲】(25-26三年级上·四川宜宾·期中)图中，点A表示的数可能是( )的积。 A ●L 400 500 600 A.49X8 B.59×8 C.71×9 第12页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【变式训练】(25-26三年级上·河北邢台·期中)为了方便业主收发快递，平安里小区共设置了5个快 递柜，每个快递柜有97个小格子（一格放一个包裹）。小区每天大约有520个小包裹，请你估一估，如果 全部放在快递柜里，放得下吗？ 高频考点十三位数乘一位数的估算 【典例精讲】下面几道算式中，乘积最接近5000的是( )。 A.698×7 B.798X7 C.798×6 D.598×6 【变式训练】(25-26三年级上·河北邢台·期中)厨余垃圾指居民日常生活及食品加工、饮食服务、单 位供餐等产生的垃圾。阳光小区共有278户住户，如果每户每天产生厨余垃圾6千克，那么阳光小区物业 每天大约要处理厨余垃圾多少千克？ 高频考点十一用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】(25-26三年级上·河北石家庄·期末)多功能厅共有9排座位，每排能坐42人，三年级一 共有360名学生。估算一下，多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生？ 小明和小红分别是这样想的： 42×9=378(个) 42>40 378>360 40×9=360 所以能一次容纳三 42×9>360 年级学生 所以能一次容纳三 年级学生 小明 小红 他俩( )的想法更符合估算的要求。 A.小明 B.小红 【变式训练】(25-26三年级上·浙江杭州·期末)下面三个问题中，适合用估算解决的是( A.生态公园上午接待游客892人，下午接待游客408人。全天接待游客多少人？ B.跑道一圈长250米，小明沿着跑道走8圈，一共走了多少米？ C.417名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘49人（不含司机），8辆车够吗？ 第13页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 高频考点十二乘法竖式谜（多位数乘一位数） 【典例精讲】(25-26三年级上·湖北恩施·期末)根据乘法竖式计算的算理算法，填一填。 3 9 2×3 10×() ()×() 【变式训练】(25-26三年级上·浙江杭州·期末)在下边的口里填上合适的数。 X 优选真题实战演练 【能力提升练】 1.(26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中)小丽每分钟走65米，走5分钟，一共走()米。 A.305 B.325 C.350 2.(25-26三年级上·江西宜春·期中)一个☐口代表一位数字，口口4×口的积一定不是( A.3120 B.372 C.429 D.896 3.(25-26三年级上河南南阳期中)根据如图中提示的信息，红花有多少朵？列式正确的是( )。 60朵 黄花：口 ?朵 红花： 30朵 A.60X2-30 B.60×2+30 C.60-30 4.(25-26三年级上·山东临沂·期中)其体育场设有一个标准的400米跑道，周边环境优美，常吸引许 多市民前来锻炼。贝贝沿跑道跑2圈跑了( )米，还差( )米就是1千米。 5.(26-27三年级上·甘肃天水·期中)在括号里填上“>”“<”或“=”。 第14页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 16×5()15×632÷4+4()32÷(4+4)4000米()3千米900米 6.(26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中)比45的2倍多18的数是()。 7.(25-26三年级上·山东临沂·期中)列竖式计算，带☆的要验算。 72×5= 125×4= ☆379+281= 8.(26-27三年级上·甘肃天水·期中)果园里桃树有28棵，梨树的棵数比桃树的3倍少12棵。桃树和 梨树一共有多少棵？ 9.(25-26三年级上·山东泰安·期中)非遗剪纸进校园，传统文化润童心。一组的剪纸作品25幅，二组 的剪纸作品幅数比一组的5倍少8幅，二组完成多少幅剪纸作品？（先画线段图表示数量关系，再列式解 答) 10.（25-26三年级上·山东临沂·期中) 每件117元 每条120元 每辆？元 (1)今天一共卖了7条裤子，商店收款多少元？ (2)准备购买3件上衣，请估一估带360元钱够吗？ (3)一辆自行车的价格是一件上衣的4倍，2辆自行车多少钱？ 第15页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 【思维创新练】 1.(23-24三年级下·河北石家庄·期末)公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一 辆车，到上午8时整，一共来了（ )辆公交车。 A.8 B.9 C.10 2.(25-26三年级上·河南周口·期中)250×8的积是()位数，积的末尾有()个0，口48×4， 要使积是四位数，口里有()种不同的填法。 3.(25-26三年级上·河南郑州·期中)学校举行了以“秋韵·膦间定格”为主题的摄影大赛。平均每个 年级提交了140份摄影作品，6个年级一共提交()份摄影作品。 4.(25-26三年级上·湖南怀化·期末)把2、3、5、7这四个数，按要求填入下面的方框中。 积最大：□□□×□ 积最小：□□口×口 5.（25-26三年级上·河南南阳·期中)口算500×4时，先算5×4=20，这里的“20”表示20个百。() (判断对错) 6.(26-27三年级上·甘肃武威·期中)一个三位数乘8，如果积末尾是0，这个三位数的末尾一定是5。 ()(判断对错) 7.(25-26三年级上·江西宜春·期中)脱式计算。 56+8×39 (132-76)÷7 74×9+26×9 8.(25-26三年级上·四川·课后作业)在方框里填上合适的数使竖式成立。 □1□ 4☐2 口1□ 2口□ ×▣ 口 3 + 4 936 86☐ 6☐3 ☐44 9.建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋， 丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 第16页共17页 2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 10.(25-26三年级上·河南驻马店·期末)为迎接“湿地保护宣传月”，湿地公园推出惠民购票方案。某 亲子研学团有5位家长带领7名儿童前往游玩，怎样购票最划算？ 票种价格 成人票12元/人 儿童票6元/人 团体票9元/人(8人及以上) 第17页共17页2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第四单元 多位数乘一位数『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练 共68题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 3 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：口算乘法 3 知识点梳理02：笔算乘法 4 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 4 知识点梳理04： 用估算解决问题 4 知识点梳理05：积的位数判断 4 知识点梳理06：相关公式 4 1. 口算技巧 5 2. 笔算技巧 5 3. 估算技巧 5 4. 解决实际问题技巧 5 【考点讲练 真题汇总】 5 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 5 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 6 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 6 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 6 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 7 高频考点六 有关0的乘法 7 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 7 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 8 高频考点九 两位数乘一位数的估算 8 高频考点十 三位数乘一位数的估算 9 高频考点一 用估算解决实际问题（乘法） 9 高频考点二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 10 【难点突破 奥数拓展】 10 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 10 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 10 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 11 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 11 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 11 高频考点六 有关0的乘法 12 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 12 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 12 高频考点九 两位数乘一位数的估算 12 高频考点十 三位数乘一位数的估算 13 高频考点十一 用估算解决实际问题（乘法） 13 高频考点十二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 14 【优选真题 实战演练】 14 【能力提升练】 14 【思维创新练】 16 【知识梳理】 知识点梳理01：口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算20×4，先算2×4=8，再在8后面添1个0，结果就是80；计算500×8，先算5×8=40，再在40后面添2个0，结果是400。 两位数乘一位数（不进位）：把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。比如计算12×6，把12分成10和2，先算10×6=60，再算2×6=12，最后60+12=72。 知识点梳理02：笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点梳理04： 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点梳理05：积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点梳理06：相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 【解题技巧】 1. 口算技巧 对于整十、整百、整千数乘一位数，关键是先计算非0部分的乘法，再准确添加末尾的0。可以通过多做练习，提高反应速度和准确性。 两位数乘一位数（不进位）时，要熟练掌握数的拆分和加法运算，多进行拆分练习，提高计算的熟练度。 2. 笔算技巧 计算前要确保相同数位对齐，养成良好的书写习惯。 进位乘法中，要牢记进位的数字，可在相应数位旁边做小标记，避免遗漏。计算时要按照从个位到高位的顺序依次计算，每一步都要认真仔细。 因数中间有0的乘法，要特别注意0的占位和进位情况，先判断是否有进位，再进行计算。 因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数的乘法，最后准确添加末尾的0，可以通过数末尾0的个数来检查结果是否正确。 3. 估算技巧 估算时，要根据实际情况把多位数看成合适的整十、整百数。一般采用“四舍五入”法，但在解决实际问题时，要考虑问题的具体情境，如估算钱数时通常要估大。 估算结果是一个近似值，用于快速判断结果的大致范围，在回答问题时要使用“大约”等词汇。 4. 解决实际问题技巧 认真读题，理解题目中的数量关系，确定是用口算、笔算还是估算来解决问题。 根据题目中的信息，准确选择合适的公式进行计算。例如，已知速度和时间求路程，就用“速度×时间 = 路程”这个公式。 计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。例如，计算人数时结果不能是小数或负数。 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·重庆永川·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3时( )180分 55分( )1时5分 570＋140( )610 600米( )6千米 9厘米( )1分米 720－122( )598 【变式训练】（26-27三年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·四川成都·期中）国庆节学校门前安装了许多彩灯，其中红灯有24盏，黄灯比红灯多4盏，绿灯盏数是黄灯的2倍，绿灯有( )盏。 【变式训练】（26-27三年级上·甘肃白银·期中）国庆期间，阳光书城开展书籍展销活动：满100元减10元。笑笑和姐姐买了4套红色历史故事书，每套30元，她们实际要付( )元。 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）要使334×◻的积是四位数，◻里最小填( )，要使1◻8×7的积是三位数，◻里最大填( )。 【变式训练】（25-26三年级上·河南南阳·期中）笔算多位数乘一位数，从( )位起，用一位数依次乘多位数的( )，哪一位乘得的积满几十，就向前一位( )。 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）动物园门票：成人票每张15元，儿童票每张8元。爸爸、妈妈带着小明去动物园，买门票一共需要多少元？ 【变式训练】（25-26三年级上·江西宜春·期中）家园小区进行绿化，白菊栽了146棵，夏菊栽了178棵。栽的凤仙花的棵数比白菊与夏菊的总和的3倍还多49棵，凤仙花栽了多少棵？ 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·广西贺州·期中）昭平有机绿茶是贺州特产，商家标价每盒268元，为促销推出优惠活动（如下图）。爸爸想买2盒这种茶叶，应该付多少元？ 优惠活动： 1盒优惠25元 买2盒优惠58元 买3盒优惠98元 【变式训练】（25-26三年级上·河南郑州·期中）竖式计算。（带﹡的题目要验算） 308×6＝      375×5＝      *165＋298＝ 高频考点六 有关0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·四川泸州·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 302×3( )900 690×0( )690－690 124×5( )125×4 【变式训练】（25-26三年级上·吉林松原·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26×4( )100       502×8( )4000       456×0( )456＋0 110×2( )220       198×3( )600        15×3( )13×5 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·重庆永川·期中）亮亮要去科技馆参观，从家出发8分钟走了400米，再走150米就到中点。亮亮家到科技馆一共有多少米？ 【变式训练】（25-26三年级上·河南周口·期中）竖式计算。 171×4＝ 347×2＝ 58×6＝ 803×2＝ 508×7＝ 240×8＝ 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）为了迎接新的火箭发射任务，文昌航天城的一个观测点准备了42箱饮用水。如果每箱有8瓶，这个观测点一共准备了多少瓶饮用水？ 【变式训练】（26-27三年级上·甘肃平凉·期中）兰兰、小勇和文文去陕西大剧院观看舞蹈诗剧《只此青绿》，门票每张180元。 (1)购买门票一共需要多少元？ (2)兰兰家距离陕西大剧院1千米，她每分钟走58米，她从家出发去陕西大剧院，走了8分钟后，距离陕西大剧院还有多少米？ 高频考点九 两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃兰州·期中）某文化用品商店购进8个书包，每个书包58元，500元购买这些书包，够用吗？可以将58看作( )，用( )×8＝( )，根据估算，买8个书包500元( )用。（填“够”或“不够”） 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）油纸伞的制作是一个复杂且精细的传统手工艺过程，油纸伞的伞骨一般为28根，制作9把这样的油纸伞，估算一下：准备270根伞骨够吗？ 高频考点十 三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·安徽滁州·期中）张莉每个月可以攒205元零用钱，她用3个月攒的钱买一辆下面这样的自行车，够吗?下面想法错误的是（ ）。 A．，，答：够。 B．，，，答：够。 C．，，，答：够。 【变式训练】（25-26三年级上·山西运城·期中）李叔叔和2位同事从北京出发一起去成都，3种车次的票价如下。李叔叔付给了售票员1000元，估一估，他最可能买的是3张（    ）。 普通列车票价 动车组列车票价 高速动车组列车票价 每张264元 每张327元 每张776元 A．普通列车票价 B．动车组列车票价 C．高速动车组列车票价 高频考点一 用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】（25-26三年级上·山东德州·期中） (1)一个电饭煲比一辆自行车贵多少元？ (2)妈妈要买两个电饭煲，估一估，准备1000元够吗？ 【变式训练】（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）淮安里运河游船码头，每艘游船有196个座位。实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估一估，比一比） 高频考点二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（2026三年级上·江苏·专题练习）在下面乘法竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。      【变式训练】（25-26三年级上·贵州铜仁·期末）在□里填上适当的数字，使算式成立。 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有________元钱。 【变式训练】（25-26三年级上·河北保定·期中）某超市有一种笔记本，买5本要20元。该超市周年庆期间进行促销活动，“买5本送1本”。三（1）班共有48名同学，每人要一本笔记本，最少要花多少钱？ 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期中）在以前，我国曾长期使用“1斤＝16两”的计量方法。如果有36包面粉，按照“一斤＝16两”的计量方法称是3斤5两，那么这些面粉按现在的计量方法一共重( )两。 【变式训练】（25-26三年级上·广东深圳·期中）操场的南面有15名同学在玩耍，操场北面玩耍的同学中有9名同学跑向南面，这时操场南、北两面同学的人数相等，操场上一共有( )名同学。 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 【变式训练】（2024-2025学年苏教版三年级上册智育竞赛数学试卷）用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是( )，乘积最小是( )。 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 【变式训练】（2025三年级上·全国·专题练习）园园在计算32÷8×（76＋）时，漏掉了小括号，算出的得数是432，里的数是多少？正确的得数是多少？ 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）公园门口种着一排柳树，共30棵，其中每两棵柳树之间有2棵桃树，每两棵树之间相距5米。当乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时，接着往回跑，到第三棵柳树时停了下来，请问：乐乐一共跑了多少米？ 【变式训练】（25-26三年级上·江苏淮安·期中）苏苏在计算156乘一位数时，把156看成了159，所得到的结果比正确结果多27。正确的结果是( )。 高频考点六 有关0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）三位数3□6与3的乘积中有2个“0”，则□＝_____。 【变式训练】（24-25三年级上·江苏淮安·期中）把2、4、0、9四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 (1)要使积最大，应该怎么填？( )( )( )×( ) (2)要使积最小，应该怎么填？( )( )( )×( ) 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·河南郑州·期中）观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填( )；要使积是三位数，□里最大可以填( )。 【变式训练】要使□□5×9的积是三位数，左起第一个□应该填( )，第二个□应填( )。 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 【变式训练】快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 高频考点九 两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·四川宜宾·期中）图中，点A表示的数可能是（    ）的积。 A．49×8 B．59×8 C．71×9 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）为了方便业主收发快递，平安里小区共设置了5个快递柜，每个快递柜有97个小格子（一格放一个包裹）。小区每天大约有520个小包裹，请你估一估，如果全部放在快递柜里，放得下吗？ 高频考点十 三位数乘一位数的估算 【典例精讲】下面几道算式中，乘积最接近的是（    ）。 A．698×7 B．798×7 C． D． 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）厨余垃圾指居民日常生活及食品加工、饮食服务、单位供餐等产生的垃圾。阳光小区共有278户住户，如果每户每天产生厨余垃圾6千克，那么阳光小区物业每天大约要处理厨余垃圾多少千克？ 高频考点十一 用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）多功能厅共有9排座位，每排能坐42人，三年级一共有360名学生。估算一下，多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生？ 小明和小红分别是这样想的： 他俩（    ）的想法更符合估算的要求。 A．小明 B．小红 【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）下面三个问题中，适合用估算解决的是（    ）。 A．生态公园上午接待游客892人，下午接待游客408人。全天接待游客多少人？ B．跑道一圈长250米，小明沿着跑道走8圈，一共走了多少米？ C．417名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘49人（不含司机），8辆车够吗？ 高频考点十二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（25-26三年级上·湖北恩施·期末）根据乘法竖式计算的算理算法，填一填。 【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）在下边的□里填上合适的数。 【能力提升练】 1．（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）小丽每分钟走65米，走5分钟，一共走（ ）米。 A．305 B．325 C．350 2．（25-26三年级上·江西宜春·期中）一个□代表一位数字，□□4×□的积一定不是（    ）。 A．3120 B．372 C．429 D．896 3．（25-26三年级上·河南南阳·期中）根据如图中提示的信息，红花有多少朵？列式正确的是（     ）。 A．60×2－30 B．60×2＋30 C．60－30 4．（25-26三年级上·山东临沂·期中）其体育场设有一个标准的400米跑道，周边环境优美，常吸引许多市民前来锻炼。贝贝沿跑道跑2圈跑了( )米，还差( )米就是1千米。 5．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 4000米( )3千米900米 6．（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）比45的2倍多18的数是( )。 7．（25-26三年级上·山东临沂·期中）列竖式计算，带☆的要验算。 72×5＝         125×4＝         ☆379＋281＝ 8．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）果园里桃树有28棵，梨树的棵数比桃树的3倍少12棵。桃树和梨树一共有多少棵？ 9．（25-26三年级上·山东泰安·期中）非遗剪纸进校园，传统文化润童心。一组的剪纸作品25幅，二组的剪纸作品幅数比一组的5倍少8幅，二组完成多少幅剪纸作品？（先画线段图表示数量关系，再列式解答） 10． （25-26三年级上·山东临沂·期中） (1)今天一共卖了7条裤子，商店收款多少元？ (2)准备购买3件上衣，请估一估带360元钱够吗？ (3)一辆自行车的价格是一件上衣的4倍，2辆自行车多少钱？ 【思维创新练】 1．（23-24三年级下·河北石家庄·期末）公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 2．（25-26三年级上·河南周口·期中）250×8的积是( )位数，积的末尾有( )个0，□48×4，要使积是四位数，□里有( )种不同的填法。 3．（25-26三年级上·河南郑州·期中）学校举行了以“秋韵·瞬间定格”为主题的摄影大赛。平均每个年级提交了140份摄影作品，6个年级一共提交( )份摄影作品。 4．（25-26三年级上·湖南怀化·期末）把2、3、5、7这四个数，按要求填入下面的方框中。 积最大：×             积最小：× 5．（25-26三年级上·河南南阳·期中）口算500×4时，先算5×4＝20，这里的“20”表示20个百。( )（判断对错） 6．（26-27三年级上·甘肃武威·期中）一个三位数乘8，如果积末尾是0，这个三位数的末尾一定是5。( )（判断对错） 7．（25-26三年级上·江西宜春·期中）脱式计算。 56＋8×39 （132－76）÷7      74×9＋26×9 8．（25-26三年级上·四川·课后作业）在方框里填上合适的数使竖式成立。 9．建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 10．（25-26三年级上·河南驻马店·期末）为迎接“湿地保护宣传月”，湿地公园推出惠民购票方案。某亲子研学团有5位家长带领7名儿童前往游玩，怎样购票最划算？ 票种价格 成人票12元/人 儿童票6元/人 团体票9元/人（8人及以上） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版新教材数学三年级上册举一反三讲义思维拓展 第四单元 多位数乘一位数『举一反三知识讲练』（思维拓展版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练+12个奥数拓展+真题难度分层演练 共68题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展篇：优选重难点考点，能力提升训练，题目难度偏大，初等奥数题型。适合成绩中上的学生，冲刺满分必备习题！ 5. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版三上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 【导图指引 梳理脉络】 3 【知识梳理 温故知新】 3 知识点梳理01：口算乘法 3 知识点梳理02：笔算乘法 4 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 4 知识点梳理04： 用估算解决问题 4 知识点梳理05：积的位数判断 4 知识点梳理06：相关公式 4 1. 口算技巧 5 2. 笔算技巧 5 3. 估算技巧 5 4. 解决实际问题技巧 5 【考点讲练 真题汇总】 5 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 5 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 6 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 7 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 7 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 8 高频考点六 有关0的乘法 9 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 10 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 10 高频考点九 两位数乘一位数的估算 11 高频考点十 三位数乘一位数的估算 12 高频考点一 用估算解决实际问题（乘法） 13 高频考点二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 14 【难点突破 奥数拓展】 16 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 16 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 17 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 17 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 19 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 20 高频考点六 有关0的乘法 21 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 22 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 23 高频考点九 两位数乘一位数的估算 24 高频考点十 三位数乘一位数的估算 25 高频考点十一 用估算解决实际问题（乘法） 26 高频考点十二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 27 【优选真题 实战演练】 28 【能力提升练】 28 【思维创新练】 32 【知识梳理】 知识点梳理01：口算乘法 整十、整百、整千数乘一位数：先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算20×4，先算2×4=8，再在8后面添1个0，结果就是80；计算500×8，先算5×8=40，再在40后面添2个0，结果是400。 两位数乘一位数（不进位）：把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。比如计算12×6，把12分成10和2，先算10×6=60，再算2×6=12，最后60+12=72。 知识点梳理02：笔算乘法 多位数乘一位数（不进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。例如，计算23×2，先算2×3=6，写在个位上；再算2×2=4，写在十位上，结果就是46。 多位数乘一位数（进位）：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几。例如，计算24×3，先算3×4=12，个位满十向十位进1，个位写2；再算3×2=6，加上进位的1得7，写在十位上，结果就是72 知识点梳理03：一个因数中间有0的乘法 0和任何数相乘都得0。 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。例如，计算304×2，先算2×4=8，写在个位上；再算2×0=0，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是608；若计算308×2，先算2×8=16，个位满十向十位进1，个位写6；再算2×0=0，加上进位的1得1，写在十位上；最后算2×3=6，写在百位上，结果就是616。 一个因数末尾有0的乘法：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如，计算250×3，先算3×25=75，再在75后面添1个0，结果就是750 知识点梳理04： 用估算解决问题 在解决实际问题时，如果不需要精确计算结果，就可以用估算。把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。例如，要估算29×4，可以把29看成30，30×4=120，所以29×4大约是120。在遇到估算钱的实际问题时，通常要估大不估小。 知识点梳理05：积的位数判断 三位数乘一位数，积有可能是三位数，也有可能是四位数。例如，100×1=100（积是三位数），900×9=8100（积是四位数）。 知识点梳理06：相关公式 速度×时间 = 路程 每节车厢的人数×车厢的数量 = 全车的人数 路程÷时间 = 速度 路程÷速度 = 时间 【解题技巧】 1. 口算技巧 对于整十、整百、整千数乘一位数，关键是先计算非0部分的乘法，再准确添加末尾的0。可以通过多做练习，提高反应速度和准确性。 两位数乘一位数（不进位）时，要熟练掌握数的拆分和加法运算，多进行拆分练习，提高计算的熟练度。 2. 笔算技巧 计算前要确保相同数位对齐，养成良好的书写习惯。 进位乘法中，要牢记进位的数字，可在相应数位旁边做小标记，避免遗漏。计算时要按照从个位到高位的顺序依次计算，每一步都要认真仔细。 因数中间有0的乘法，要特别注意0的占位和进位情况，先判断是否有进位，再进行计算。 因数末尾有0的乘法，先计算0前面的数的乘法，最后准确添加末尾的0，可以通过数末尾0的个数来检查结果是否正确。 3. 估算技巧 估算时，要根据实际情况把多位数看成合适的整十、整百数。一般采用“四舍五入”法，但在解决实际问题时，要考虑问题的具体情境，如估算钱数时通常要估大。 估算结果是一个近似值，用于快速判断结果的大致范围，在回答问题时要使用“大约”等词汇。 4. 解决实际问题技巧 认真读题，理解题目中的数量关系，确定是用口算、笔算还是估算来解决问题。 根据题目中的信息，准确选择合适的公式进行计算。例如，已知速度和时间求路程，就用“速度×时间 = 路程”这个公式。 计算完成后，要检查答案是否合理，是否符合实际情况。例如，计算人数时结果不能是小数或负数。 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·重庆永川·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3时( )180分 55分( )1时5分 570＋140( )610 600米( )6千米 9厘米( )1分米 720－122( )598 【答案】 【思路引导】（1）根据1小时＝60分钟进行单位换算后再比较大小； （2）根据1小时＝60分钟进行单位换算后再比较大小； （3）先算出左边的算式，再比较大小； （4）根据1千米＝1000米进行单位换算后，再比较大小； （5）根据1分米＝10厘米进行单位换算后，再比较大小； （6）先算出左边的算式，再比较大小； 【规范解答】（1）3时＝60×3＝180分，180＝180，即3时＝180分； （2）1时5分＝1时＋5分＝60分＋5分＝65分，55＜65，即55分＜1时5分； （3）左边：570＋140＝710，710＞610，即570＋140＞610； （4）6千米＝1000×6＝6000米，600＜6000，即600米＜6千米； （5）1分米＝10厘米，9＜10，即9厘米＜1分米； （6）左边：720－122＝598，598＝598，即720－122＝598 【变式训练】（26-27三年级上·全国·课后作业）看图列式计算。 【答案】3×600＝1800 【思路引导】线段分成了3段，每段都是600，求一共是多少，就是求3个600 是多少，用乘法计算。 【规范解答】3×600＝1800 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·四川成都·期中）国庆节学校门前安装了许多彩灯，其中红灯有24盏，黄灯比红灯多4盏，绿灯盏数是黄灯的2倍，绿灯有( )盏。 【答案】 【思路引导】求比一个数多几的数，用加法，据此计算出黄灯的数量；求一个数的几倍是多少，用乘法，据此计算出绿灯的数量。 【规范解答】根据分析列式为： （盏） 绿灯有盏。 【变式训练】（26-27三年级上·甘肃白银·期中）国庆期间，阳光书城开展书籍展销活动：满100元减10元。笑笑和姐姐买了4套红色历史故事书，每套30元，她们实际要付( )元。 【答案】 【思路引导】先算4套书的原价总和：每套30元，4套总价用乘法计算，超过100元，用总价减去优惠的10元就是实际要付的钱数。 【规范解答】（元） （元） 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）要使334×◻的积是四位数，◻里最小填( )，要使1◻8×7的积是三位数，◻里最大填( )。 【答案】 3 3 【思路引导】从最小的一位数依次试算，找出符合题意的数即可。 【规范解答】334×2＝668，是三位数，不符合要求；334×3＝1002，是四位数，所以最小填3。 118×7＝826，积是三位数，128×7＝896，积是三位数，138×7＝966，积是三位数，148×7＝1036，积是四位数，所以最大填3。 【变式训练】（25-26三年级上·河南南阳·期中）笔算多位数乘一位数，从( )位起，用一位数依次乘多位数的( )，哪一位乘得的积满几十，就向前一位( )。 【答案】 个 每一位 进几 【规范解答】笔算多位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位乘得的积满几十，就向前进几。 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）动物园门票：成人票每张15元，儿童票每张8元。爸爸、妈妈带着小明去动物园，买门票一共需要多少元？ 【答案】38元 【思路引导】首先我们先数清楚去动物园的人数：爸爸和妈妈是2个成人，小明是1个儿童。先算2张成人票的总钱数：1张成人票15元，2张就是15×2＝30元。再加上1张儿童票的8元，就是总钱数。 【规范解答】15×2＋8 ＝30＋8 ＝38（元） 答：买门票一共需要38元。 【变式训练】（25-26三年级上·江西宜春·期中）家园小区进行绿化，白菊栽了146棵，夏菊栽了178棵。栽的凤仙花的棵数比白菊与夏菊的总和的3倍还多49棵，凤仙花栽了多少棵？ 【答案】 1021棵 【思路引导】先求出白菊与夏菊的总棵数，再用总棵数乘3，加上多出的49棵，就能得到凤仙花的棵数。 【规范解答】（棵） （棵） （棵） 答：凤仙花栽了1021棵。 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·广西贺州·期中）昭平有机绿茶是贺州特产，商家标价每盒268元，为促销推出优惠活动（如下图）。爸爸想买2盒这种茶叶，应该付多少元？ 优惠活动： 1盒优惠25元 买2盒优惠58元 买3盒优惠98元 【答案】478元 【思路引导】购买2盒茶叶，对应“买2盒优惠58元”的活动，先算出2盒的原价总和，再减去优惠金额，就能得到应付的钱数。 【规范解答】（元） （元） 答：应该付478元。 【变式训练】（25-26三年级上·河南郑州·期中）竖式计算。（带﹡的题目要验算） 308×6＝      375×5＝      *165＋298＝ 【答案】1848；1875；463 【思路引导】多位数乘一位数竖式计算：从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。 三位数加三位数竖式计算：相同数位对齐，从个位相加，哪一位满十就向前一位进1；加法可以交换两个加数的位置再算一遍进行验算。 【规范解答】308×6＝1848         375×5＝1875            165＋298＝463                    验算： 高频考点六 有关0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·四川泸州·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 302×3( )900 690×0( )690－690 124×5( )125×4 【答案】 ＞ ＝ ＞ 【思路引导】先根据三位数乘一位数的计算方法及0的相关运算，算出括号两边算式的结果，再进行大小比较； 三位数乘一位数的计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位； 0乘任何数都得0，相同的数相减，结果是0。 【规范解答】302×3＝906，906＞900，所以302×3＞900； 690×0＝0，690－690 ＝0，0＝0，所以 690×0＝690－690； 124×5＝620，125×4＝500，620＞500，所以124×5＞125×4。 【变式训练】（25-26三年级上·吉林松原·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26×4( )100       502×8( )4000       456×0( )456＋0 110×2( )220       198×3( )600        15×3( )13×5 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ 【思路引导】先计算出各个算式的结果，再比较大小。 【规范解答】26×4＝104，104＞100，26×4＞100 502×8＝4016，4016＞4000，502×8＞4000 456×0＝0，456＋0＝456，0＜456，456×0＜456＋0 110×2＝220 198×3＝594，594＜600，198×3＜600 15×3＝45，13×5＝65，45＜65，15×3＜13×5 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·重庆永川·期中）亮亮要去科技馆参观，从家出发8分钟走了400米，再走150米就到中点。亮亮家到科技馆一共有多少米？ 【答案】 1100米 【思路引导】先用400米加上150米求出全程一半的长度，再乘2得到总路程。 【规范解答】（米） （米） 答：亮亮家到科技馆一共有1100米。 【变式训练】（25-26三年级上·河南周口·期中）竖式计算。 171×4＝ 347×2＝ 58×6＝ 803×2＝ 508×7＝ 240×8＝ 【答案】 ；；； ；； 【思路引导】多位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘多位数每一位上的数字，哪一位相乘满几十就向前一位进几。乘数末尾有0时，可以先计算0前面数字的乘积，再数一数乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【规范解答】                                                                                    高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）为了迎接新的火箭发射任务，文昌航天城的一个观测点准备了42箱饮用水。如果每箱有8瓶，这个观测点一共准备了多少瓶饮用水？ 【答案】336瓶 【思路引导】求总瓶数就是求42个8的和，用乘法计算。 【规范解答】（瓶） 答：一共准备了336瓶饮用水。 【变式训练】（26-27三年级上·甘肃平凉·期中）兰兰、小勇和文文去陕西大剧院观看舞蹈诗剧《只此青绿》，门票每张180元。 (1)购买门票一共需要多少元？ (2)兰兰家距离陕西大剧院1千米，她每分钟走58米，她从家出发去陕西大剧院，走了8分钟后，距离陕西大剧院还有多少米？ 【答案】(1)540元 (2)536米 【思路引导】（1）一共3人，用每张门票价钱（180元）乘人数（3人）可算得购买门票一共需要的钱。 （2）根据1千米＝1000米，把距离换算成以米作单位的数，用兰兰每分钟走的路程（58米）乘行走时间（8分钟）算得已经走的米数，再用总路程减去已经走的米数可算得距离陕西大剧院还有的米数。 【规范解答】（1）（元） 答：购买门票一共需要540元。 （2）1千米＝1000米 （米） 答：距离陕西大剧院还有536米。 高频考点九 两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃兰州·期中）某文化用品商店购进8个书包，每个书包58元，500元购买这些书包，够用吗？可以将58看作( )，用( )×8＝( )，根据估算，买8个书包500元( )用。（填“够”或“不够”） 【答案】 60 60 480 够 【思路引导】判断钱是否够，可采用往大估的估算策略，把每个书包估成的整十数，算出估算总费用后与500元比较，若往大估的总费用不超过500元，则实际费用足够。 【规范解答】可以将58看作60，用60×8＝480，根据估算，买8个书包500元够用。 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）油纸伞的制作是一个复杂且精细的传统手工艺过程，油纸伞的伞骨一般为28根，制作9把这样的油纸伞，估算一下：准备270根伞骨够吗？ 【答案】够 【思路引导】先把28看成30，用30×9算出9把需要的伞骨根数，得出需要270根。实际上每把油纸伞只需要28根，28＜30，所以28×9的结果一定小于30×9的结果，即小于270根。 【规范解答】把28看成30。 30×9＝270 28＜30 28×9＜270 答：准备270根伞骨够。 高频考点十 三位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·安徽滁州·期中）张莉每个月可以攒205元零用钱，她用3个月攒的钱买一辆下面这样的自行车，够吗?下面想法错误的是（ ）。 A．，，答：够。 B．，，，答：够。 C．，，，答：够。 【答案】B 【思路引导】A．直接计算3个月攒钱总数再与598作比较即可； B．将205元估大为210元，往大估算无法保证实际金额一定足够； C．将205元估小为200元，往小估算后仍足够，则实际金额必然足够。 【规范解答】A．205×3＝615元。因为615＞598，所以钱够。该方法通过精确计算得出结论，逻辑正确。 B．210×3＝630元，虽630＞598，但往大估算无法保证实际金额一定足够。例如，若实际金额为590元，估大后630元虽大于598元，但实际590元＜598元，结论会错误。因此该估算逻辑不严谨。 C．200×3＝600元，因为600＞598，且往小估算后仍足够，实际金额必然足够（205元＞200元，实际总数615元＞600元＞598元）。该估算逻辑正确。 【变式训练】（25-26三年级上·山西运城·期中）李叔叔和2位同事从北京出发一起去成都，3种车次的票价如下。李叔叔付给了售票员1000元，估一估，他最可能买的是3张（    ）。 普通列车票价 动车组列车票价 高速动车组列车票价 每张264元 每张327元 每张776元 A．普通列车票价 B．动车组列车票价 C．高速动车组列车票价 【答案】B 【思路引导】先计算总人数，再分别估算3张不同车次车票的总价，选择最接近1000元且不超过1000元的即可。 【规范解答】总人数：（人） 普通列车3张总价：（元），远小于1000元 动车组列车3张总价：（元），接近1000元 高速动车组列车3张总价：（元），远大于1000元 所以他最可能买的是3张动车组列车票。 高频考点一 用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】（25-26三年级上·山东德州·期中） (1)一个电饭煲比一辆自行车贵多少元？ (2)妈妈要买两个电饭煲，估一估，准备1000元够吗？ 【答案】(1)187元 (2)够 【思路引导】（1）首先从图中提取电饭煲和自行车的单价，因为要求电饭煲比自行车贵的金额，所以用电饭煲单价减去自行车单价即可。 （2）先确定单个电饭煲的价格，因为要估算两个电饭煲的总价，所以可以对电饭煲单价往大估取近似整数值后乘以2，因为单价往大估，实际结果肯定小结估算值，根据估算结果和1000元比较大小即可解答。 【规范解答】（1）495－308＝187（元） 答：一个电饭煲比一辆自行车贵187元。 （2）把495往大估，估成500。 500×2＝1000（元） 1000＝1000 495＜500，买两个电饭煲的价钱肯定小于1000元。 答：准备1000元够。 【变式训练】（26-27三年级上·江苏淮安·阶段检测）淮安里运河游船码头，每艘游船有196个座位。实验小学一共1000名师生，分5批乘船游览里运河。请估一估，这些游船座位够全部师生乘坐吗？（估一估，比一比） 【答案】不够 【思路引导】师生分5批乘船，每批对应一艘游船，则用每艘游船座位个数乘5，计算时把座位个数看作与它最接近的整百数，先估算5艘游船的总座位数，再与总人数1000比较，判断是否够坐。 【规范解答】196×5≈200×5＝1000（个） 196＜200，所以196×5＜1000 答：这些游船座位不够全部师生乘坐。 高频考点二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（2026三年级上·江苏·专题练习）在下面乘法竖式□中填入合适的数字，使竖式成立。      【答案】见详解 【思路引导】①从积入手，积的个位是2，根据乘法口诀“四八三十二”可知，这个一位数是4；个位相乘满三十，向十位进3，积十位是9，减去进位的3，还剩6，十位的数乘4，末尾是6，可能是4×4，4×9，结合积百位上的数是7，1×4＝4，2×4＝8，说明百位上是1，十位向前进3，因此十位上是9；即198×4＝792； ②从积入手，积的个位是9，根据乘法口诀“七七四十九”，这个一位数是7，个位相乘满四十，向十位进4，十位8减去4，还剩4；7乘一个数末尾是4，且积百位是8，这个三位数百位只有是1的时候，十位相乘满十，向前进1，才可能是八，所以积十位相乘结果是14，7×2＝14，这个三位数的十位是2；即127×7＝889。 【规范解答】①三位数是198，一位数是4，198×4＝792。 ②三位数是127，一位数是7，127×7＝889。 【变式训练】（25-26三年级上·贵州铜仁·期末）在□里填上适当的数字，使算式成立。 【答案】见详解 【思路引导】（1）6×□的个位是2。依据乘法口诀：6×2＝12、6×7＝42。再结合积是四位数且首位为5，排除乘数2（最大三位数996×2＝1992＜5000），确定乘数为7； 三位数的十位：□×7＋4的个位是4。推算得□×7的个位是0，只有0×7＝0，确定十位为0； 三位数的百位：□×7＋0的结果要使积为5□42。试算得8×7＝56，正好匹配积的前两位“56”，确定百位为8； 所以算式为：806×7＝5642。 （2）个位：□－□＝6（需考虑借位）被减数个位向十位借1，10＋□－□＝6。结合十位：被减数十位被借1后，（□－1）－7＝4，□－1＝11，被减数十位＝12，不可能，说明十位向百位借位。修正：十位向百位借1，10＋（□－1）－7＝4，10＋□－8＝4，□＝2。被减数十位＝2。 个位：12－□＝6，□＝6。减数个位＝6，被减数个位＝2。 百位：被减数百位被借1后，（□－1）－5＝7，□－6＝7，□＝13，不可能，说明百位向千位借位。修正：百位向千位借1，10＋（3－1）－5＝7，10＋2－5＝7，成立。被减数百位＝3。 千位：被借1后，□－1＝0，□＝1。被减数千位＝1。 所以算式为：1322－576＝746。 【规范解答】 高频考点一 整十、整百、整千数与—位数的乘法 【典例精讲】小红有6元钱，小英给小红4元后，这时小英的钱数正好是小红的5倍，小英原来有________元钱。 【答案】54 【思路引导】用小红的钱数加4，可以计算出现在小红的钱数，用现在小红的钱数乘5，可以计算出这时小英的钱数，最后用这时小英的钱数加上4，就可以计算出原来小红的钱数。 【规范解答】 （元） 【考点剖析】本题解题关键是掌握求一个数的几倍是多少用乘法计算，再用倒推的思路计算出小英原来的钱数。 【变式训练】（25-26三年级上·河北保定·期中）某超市有一种笔记本，买5本要20元。该超市周年庆期间进行促销活动，“买5本送1本”。三（1）班共有48名同学，每人要一本笔记本，最少要花多少钱？ 【答案】160元 【思路引导】根据“买5送1”的促销规则，付5本的钱可以得到6本笔记本。先算出48本里包含多少组6本，再用组数乘每组的花费20元，就能得到最少总花费。 【规范解答】（本） （组） （元） 答：最少要花160元。 高频考点二 两位数与一位数的乘法口算 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期中）在以前，我国曾长期使用“1斤＝16两”的计量方法。如果有36包面粉，按照“一斤＝16两”的计量方法称是3斤5两，那么这些面粉按现在的计量方法一共重( )两。 【答案】53 【思路引导】根据题意，1斤＝16两，一共是3斤5两，先将3斤换算成两再加上5两。 【规范解答】3斤＝3×16＝48两 48＋5＝53（两） 在以前，我国曾长期使用“1斤＝16两”的计量方法。如果有36包面粉，按照“一斤＝16两”的计量方法称是3斤5两，那么这些面粉按现在的计量方法一共重53两。 【变式训练】（25-26三年级上·广东深圳·期中）操场的南面有15名同学在玩耍，操场北面玩耍的同学中有9名同学跑向南面，这时操场南、北两面同学的人数相等，操场上一共有( )名同学。 【答案】48 【思路引导】根据题意原本操场的南面有15名同学，操场北面玩耍的同学中有9名同学跑向操场南面，这时南面的同学有15名加9名，操场南北两面的人数相等，用南面的人数乘2可得出操场上一共有多少人。 【规范解答】15＋9＝24（人） 24×2＝48（人） 操场的南面有15名同学在玩耍，操场北面玩耍的同学中有9名同学跑向南面，这时操场南、北两面同学的人数相等，操场上一共有48名同学。 高频考点三 两、三位数与一位数的不进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏南通·期中）311×□，要使积是四位数，□里最小填( )；要使积是三位数，□里最大填( )；□，要使积的中间只有1个0，□里可以填( )。 【答案】 4 3 2、4、6、8 【思路引导】根据一位数乘三位数的乘法，用一位数分别去乘三位数的每一位，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。通过实际计算不同取值下的乘积，根据积的结果判断积是几位数。再判断311×□积是几位数时，分别计算□取1、2、3、4等时的积，从而确定积是三位数还是四位数。 积中间0的个数判断：再计算□02×5时，关注积中间0的个数，准确计算出不同□取值时的积，然后观察积中间0的数量，从而确定满足积的中间只有1个0时□的取值。 【规范解答】求311×□积是四位数时□里最小填的数，从1开始□里填的数： 当□＝1时，311×1＝311，积是三位数；当□＝2时，311×2＝622，积是三位数；当□＝3时，311×3＝933，积是三位数；当□＝4时，311×4＝1244，积是四位数。 所以，要使积是四位数，□里最小填4。 311×□积是三位数时□里最大填的数：当□＝3时，积是三位数；当□＝4时，积是四位数。所以，要使积是三位数，□里最大填3。 □02×5积的中间只有1个0时□里可以填的数： 当□＝1时，102×5＝510，积的中间没有0。 当□＝2时，202×5＝1010，积的中间有1个0。 当□＝3时，302×5＝1510，积的中间没有0。 当□＝4时，402×5＝2010，积的中间有1个0。 当□＝5时，502×5＝2510，积的中间没有0。 当□＝6时，602×5＝3010，积的中间有1个0。 当□＝7时，702×5＝3510，积的中间没有0。 当□＝8时，802×5＝4010，积的中间有1个0。 当□＝9时，902×5＝4510，积的中间没有0。 所以，要使积的中间只有1个0，□里可以填2、4、6、8。 【考点剖析】本题注重逐步尝试和分析来确定□里填的数，理解积的位数特征和乘数之间的关系。 【变式训练】（2024-2025学年苏教版三年级上册智育竞赛数学试卷）用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是( )，乘积最小是( )。 【答案】 3717 357 【思路引导】用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最大，两个乘数应该最大。将最大的数字作为一位数，第二大的数字作为三位数的百位，第三大的数字作为三位数十位，最小的数字作为三位数的个位，算式是531×7。 用1、3、5、7组成一个三位数乘一位数的算式，要使积最小，两个乘数应该最小。将最小的数字作为一位数，第二小的数字作为三位数的百位，第三小的数字作为三位数十位，最大的数字作为三位数的个位，算式是357×1。 【规范解答】531×7＝3717 357×1＝357 用1、3、5、7这四个数组成三位数乘一位数的乘法算式，算得的乘积最大是3717，乘积最小是357。 【考点剖析】要使积最大，最大的数字作为一位数，其余数字按从大到小的顺序排列成三位数；要使积最小，最小的数字作为一位数，其余数字按从小到大的顺序排列成三位数。 高频考点四 两、三位数与一位数的一次进位乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·江苏·周测）冬冬买了一本《环球世界》共225页，请问这本书的页码共要用到多少个数字？ 【答案】567个 【思路引导】当是一位数的页码，是1到9。当是两位数的页码，从10到99，每个需要用2个数字。当是三位数的页码，从100到225，每个需要3个数字。用结束页码减去开始的页码，再加1，就是一共有多少个页码。用个数乘需要的数字，分别求出页码是一位数、两位数、三位数时的数字个数，再相加，就是共要用到多少个数字。 【规范解答】一位数页码：9×1＝9（个） 两位数页码10到99： 99－10＋1 ＝89＋1 ＝90（个） 90×2＝180（个） 三位数页码100到225： 225－100＋1 ＝125＋1 ＝126（个） 126×3＝378（个）， 9＋180＋378 ＝189＋378 ＝567（个） 答：这本书的页码共要用到567个数字。 【考点剖析】分类考虑是解决此题的关键，依次分别算出一位数、二位数、三位数各需要多少个数字，再相加即可。 【变式训练】（2025三年级上·全国·专题练习）园园在计算32÷8×（76＋）时，漏掉了小括号，算出的得数是432，里的数是多少？正确的得数是多少？ 【答案】128；816 【思路引导】漏掉小括号后，原题的顺序变为了：，先算的结果，再用减去这个结果可以算出，最后把里的数代进去，按照原来的运算顺序进行计算即可。 【规范解答】 正确的得数： 【考点剖析】先按错误的运算顺序计算出方框里的数，再按正确的计算顺序计算出正确的结果。 高频考点五 两、三位数与一位数连续进位的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·全国·周测）公园门口种着一排柳树，共30棵，其中每两棵柳树之间有2棵桃树，每两棵树之间相距5米。当乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时，接着往回跑，到第三棵柳树时停了下来，请问：乐乐一共跑了多少米？ 【答案】840米 【思路引导】根据题意，总共有30棵柳树，每两棵柳树之间有2棵桃树，所以桃树有（30－1）×2＝58（棵），柳树和桃树总共有58＋30＝88（棵），88棵树有88－1＝87（个）间隔，每两棵树之间相距5米，所以5乘87乘等于乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时跑的米数。 接着往回跑到第三棵柳树，也可以看作从第3棵柳树跑到第30棵柳树，一共跑了30－2＝28（棵），第3棵柳树到第30棵柳树之间有（28－1）×2＝54（棵）桃树，故从第3棵柳树到第30棵柳树总共有28＋54＝82（棵）树，有（82－1）个5米的间隔，用5乘（82－1）就是往回跑的米数。把两次跑的米数相加，就是一共跑了多少米。 【规范解答】（30－1）×2 ＝29×2 ＝58（棵） 5×（58＋30－1） ＝5×87 ＝435（米） 30－2＝28（棵） （28－1）×2 ＝27×2 ＝54（棵） 5×（28＋54－1） ＝5×81 ＝405（米） 435＋405＝840（米） 答：乐乐一共跑了840米。 【考点剖析】分析清楚总共有多少棵树和跑了多少棵树是解答本题的关键。 【变式训练】（25-26三年级上·江苏淮安·期中）苏苏在计算156乘一位数时，把156看成了159，所得到的结果比正确结果多27。正确的结果是( )。 【答案】1404 【思路引导】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。苏苏在计算156乘一位数时，把156看成了159，所得到的结果比正确结果多27。用159减156求出差，再用27除以差值求出该一位数，最后用156乘一位数求出正确的结果，据此解答。 【规范解答】159－156＝3 27÷3＝9 156×9＝1404 所以正确的结果是1404。 【考点剖析】此题解答关键是根据把因数156看成159，结果比正确结果多27，求出不变的一位数，然后根据三位数乘一位数的计算法则进行计算即可。 高频考点六 有关0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·上海黄浦·期末）三位数3□6与3的乘积中有2个“0”，则□＝_____。 【答案】3 【思路引导】本题考查了乘法的运算。根据题目，3□6与3的乘积中要有2个0，“□”代表的数字可以是0～9，代入计算判断得出答案。 【规范解答】□为0时：； □为1时：； □为2时：； □为3时：； □为4时：； □为5时：； □为6时：； □为7时：； □为8时：； □为9时：； 乘积中有两个“0”的是1008；则此时□＝3。 【变式训练】（24-25三年级上·江苏淮安·期中）把2、4、0、9四个数字分别填入括号里，写成乘法算式。 (1)要使积最大，应该怎么填？( )( )( )×( ) (2)要使积最小，应该怎么填？( )( )( )×( ) 【答案】(1) 4 2 0 9 (2) 2 4 9 0 【思路引导】（1）根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大，根据数位知识可知，一个数的高位上的数字越大，其值就越大，所以三位数的首位和一位数在4和9中选择，三位数剩下的两位数从大到小排列是20，要最后的积最大，需要20乘一位数的积最大，所以一位数选9，三位数是420。 （2）同理，求最小乘积，要三位数和一位数最小，因为0与任何数相乘都为0，所以一位数为0，三位数任意排列即可。 【规范解答】（1）积最大：420×9＝3780。 （2）积最小：249×0＝0。（三位数答案不唯一） 高频考点七 因数中间或末尾是0的乘法 【典例精讲】（25-26三年级上·河南郑州·期中）观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填( )；要使积是三位数，□里最大可以填( )。 【答案】 5 4 【思路引导】根据题意，把竖式变成横式是206×□，要使206×□的末尾有0，□里的数与“6”相乘末尾要有0，据此解题即可； 206×□，分别将1、2、3……代入□中，分别计算出积，直到积是四位数时停止，据此解题即可。 【规范解答】206×5＝1030 即：要使206×□的末尾有0，□里应填5； 206×1＝206 206×2＝412 206×3＝618 206×4＝824 206×5＝1030 1030是四位数，所以要使积是三位数，□里最大可以填4； 所以，观察下面竖式，要使积的末尾有0，□里应填5；要使积是三位数，□里最大可以填4。 【变式训练】要使□□5×9的积是三位数，左起第一个□应该填( )，第二个□应填( )。 【答案】 1 0 【思路引导】最小的四位数为1000，1000÷9＝111……1，那么只要□□5≤111，□□5×9的积是三位数，据此解答。 【规范解答】1000÷9＝111……1，那么只要□□5≤111，□□5×9的积是三位数，因此105≤111； 所以要使□□5×9的积是三位数，左起第一个□应该填（1），第二个□应填（0）。 【考点剖析】本题主要考查整数的除法及其应用，解答本题的关键在于求出未知数的取值范围。 高频考点八 两、三位数乘一位数的实际应用 【典例精讲】小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 【答案】小芳；74米 【思路引导】要知道谁走的路多些，可以先分别求出小明和小芳每天上学放学走的路程。小明中午回家吃饭，表示每天往返4趟，所走的路程是4个378米；小芳中午在学校吃饭，则每天往返2趟，所走的路程是2个793米。求出他们的路程再作比较。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 378×4＝1512（米） 793×2＝1586（米） 1586＞1512 1586－1512＝74（米） 答：每天上学放学小芳走的路多些，多74米。 【考点剖析】本题主要考查三位数乘一位数的应用。关键要清楚小明上学中午回家吃饭，每天要往返4次，小芳中午在学校吃饭，每天要往返2次。 【变式训练】快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 【答案】三人套餐 【思路引导】本题可依据题意分别算出选双人套餐和三人套餐各多少钱，然后再比较大小即可。 【规范解答】双人套餐： 6÷2＝3（份） 76×3＝228（元） 三人套餐： 6÷3＝2（份） 108×2＝216（元） 216＜228 答：选三人套餐比较实惠。 【考点剖析】本题主要考查两、三位数与一位数的乘法的计算及其三位数的比较大小来解决问题 高频考点九 两位数乘一位数的估算 【典例精讲】（25-26三年级上·四川宜宾·期中）图中，点A表示的数可能是（    ）的积。 A．49×8 B．59×8 C．71×9 【答案】B 【思路引导】两位数乘一位数的估算，把两位数看成与之接近的整十数，再按照一位数乘整十数的计算方法计算。 一位数乘整十数，乘数末尾有0的乘法，先乘0前面的数，再在得数的末尾添上一个0。 图中给出的A点，在400和500之间，靠近500，找出计算结果在450到 500之间的乘积即可，据此解答。 【规范解答】A．49≈50，50×8＝400，所以49×8≈400，不属于450到500之间，不符合题意； B．59≈60，60×8＝480，所以59×8≈480，属于450到500之间，符合题意； C．71≈70，70×9＝630，所以71×9≈630，不属于450到500之间，不符合题意。 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）为了方便业主收发快递，平安里小区共设置了5个快递柜，每个快递柜有97个小格子（一格放一个包裹）。小区每天大约有520个小包裹，请你估一估，如果全部放在快递柜里，放得下吗？ 【答案】 放不下 【思路引导】把97看作与它接近的100，再乘快递柜个数估算快递柜的总格子数，与包裹总数比较大小，即可判断能否放下。 【规范解答】97≈100 100×5＝500（个） 因为97＜100，所以97×5＜500＜520 答：全部放在快递柜里，放不下。 高频考点十 三位数乘一位数的估算 【典例精讲】下面几道算式中，乘积最接近的是（    ）。 A．698×7 B．798×7 C． D． 【答案】A 【思路引导】根据整数的估算方法，先利用“四舍五入法”把因数看做和它接近的整十数；然后将算出来的结果分别与5000比较即可。 【规范解答】A．698×7≈700×7＝4900 B．798×7≈800×7＝5600 C．798×6≈800×6＝4800 D．598×6≈600×6＝3600 故答案为：A 【考点剖析】此题考查了乘法的估算方法以及整数大小比较的方法。 【变式训练】（25-26三年级上·河北邢台·期中）厨余垃圾指居民日常生活及食品加工、饮食服务、单位供餐等产生的垃圾。阳光小区共有278户住户，如果每户每天产生厨余垃圾6千克，那么阳光小区物业每天大约要处理厨余垃圾多少千克？ 【答案】1680千克 【思路引导】用每户每天产生厨余垃圾的千克数乘户数，求大约的处理量需用估算，将278看作280来估算。 【规范解答】278≈280 280×6＝1680（千克） 答：阳光小区物业每天大约要处理厨余垃圾1680千克。 高频考点十一 用估算解决实际问题（乘法） 【典例精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）多功能厅共有9排座位，每排能坐42人，三年级一共有360名学生。估算一下，多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生？ 小明和小红分别是这样想的： 他俩（    ）的想法更符合估算的要求。 A．小明 B．小红 【答案】B 【思路引导】要知道多功能厅的座位能否一次容纳三年级学生，可以估算出多功能厅的座位总数；估算时，通常把乘数看作接近的整十数，估算出结果，再把结果与总人数进行比较，如果座位总数大于或等于总人数，则能一次容纳，否则不能。 【规范解答】小明的想法：计算出多功能厅座位的总数（准确数），再与总人数进行比较，得出结论，不符合估算的要求； 小红的想法：把42看作40（估小了），估算的结果与总人数360相等，可知实际的座位总数比总人数360多，从而得出结论，符合估算的要求。 所以，小红的想法更符合估算的要求。 【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）下面三个问题中，适合用估算解决的是（    ）。 A．生态公园上午接待游客892人，下午接待游客408人。全天接待游客多少人？ B．跑道一圈长250米，小明沿着跑道走8圈，一共走了多少米？ C．417名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘49人（不含司机），8辆车够吗？ 【答案】C 【思路引导】在实际生活中，当计算够不够时，可以用估算解决问题，据此分析每个选项选择即可。 【规范解答】A．892＋408＝1300（人），求全天接待游客的人数，需要计算出准确的数字，不适合用估算解决； B．250×8＝2000（米），求一共走了多少米，需要计算出准确的数字，不适合用估算解决； C．49×8≈50×8＝400（人），49＜50，49×8＜400，400＜417，8辆车不够，适合用估算解决。 适合用估算解决的是417名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘49人（不含司机），8辆车够吗。 高频考点十二 乘法竖式谜（多位数乘一位数) 【典例精讲】（25-26三年级上·湖北恩施·期末）根据乘法竖式计算的算理算法，填一填。 【答案】 【思路引导】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。 【规范解答】由图可知：第1个因数个位上的数与3相乘，得积的个位上是2×3＝6，因此第1个因数的个位是2；第1个因数十位上的数表示几十，与3相乘得到10×（），说明第1个因数十位上是1；第1个因数百位上的数与3相乘得9，说明第1个因数百位上的数是3，百位上的3表示3个百。 填一填略 【变式训练】（25-26三年级上·浙江杭州·期末）在下边的□里填上合适的数。 【答案】2；3； 6；3 【思路引导】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。积的个位为1，故7×3＝21，向十位进2位，3×7＝21，十位上是2＋1＝3，积的千位为1，7×2＝14，百位上是4＋2＝6，三位数是233，算式是233×7＝1631。 【规范解答】 【能力提升练】 1．（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）小丽每分钟走65米，走5分钟，一共走（ ）米。 A．305 B．325 C．350 【答案】B 【思路引导】已知行走速度和时间，总路程等于速度乘时间，代入数值计算即可。 【规范解答】（米） 则一共走325米。 2．（25-26三年级上·江西宜春·期中）一个□代表一位数字，□□4×□的积一定不是（    ）。 A．3120 B．372 C．429 D．896 【答案】C 【思路引导】确定第一个乘数的个位是，第二个乘数是一位数，因为乘法运算中积的个位由两个乘数的个位相乘所得，所以先计算与到各个一位数相乘的个位结果：、、、、、、、、，积的个位是、、、、中的一个数；符合要求的最大的三位数是，最大的一位数是，积是；符合要求的最小三位数是，最小一位数是，积是，所以所给的两个数的积在与之间；逐一查看个选项的个位数字以及积所在的范围，如果某个选项的个位数字不在上述可能的取值范围内或不在积的取值范围内，那么该数就不可能是两个数的乘积。 【规范解答】A．的个位是，且在与之间，可能是两个数的乘积，不是正确选项； B．的个位是，且在与之间，可能是两个数的乘积，不是正确选项； C．的个位是，而两个数相乘积的个位是、、、、中的一个数，所以不是两个数的乘积，该选项是正确选项； D．的个位是，且在与之间，可能是两个数的乘积，不是正确选项； 3．（25-26三年级上·河南南阳·期中）根据如图中提示的信息，红花有多少朵？列式正确的是（     ）。 A．60×2－30 B．60×2＋30 C．60－30 【答案】A 【思路引导】根据题图可知，黄花有60朵，红花的数量是黄花数量的2倍少30朵，用黄花的数量乘2再减去30朵即可。 【规范解答】 （朵） 4．（25-26三年级上·山东临沂·期中）其体育场设有一个标准的400米跑道，周边环境优美，常吸引许多市民前来锻炼。贝贝沿跑道跑2圈跑了( )米，还差( )米就是1千米。 【答案】 【思路引导】（1）跑道1圈就是400米，跑2圈的长度就是2个400米相加，用乘法计算； （2）1千米＝1000米，用1000米减去已经跑的长度，得到还差的长度。 【规范解答】（米） 1千米＝1000米 （米） 5．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( ) ( ) 4000米( )3千米900米 【答案】 【思路引导】计算出两边算式结果，再比较大小。 先根据1千米＝1000米把两个长度量换算为相同单位，再比较大小。 【规范解答】16×5＝80，15×6＝90，80＜90，＜； 32÷4＋4＝8＋4＝12，32÷（4＋4）＝32÷8＝4，12＞4，＞； 3千米＝3000米，3000＋900＝3900（米），4000米＞3千米900米 6．（26-27三年级上·黑龙江佳木斯·期中）比45的2倍多18的数是( )。 【答案】 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，先计算出45的2倍是多少，再加上多的18即可。 【规范解答】根据分析列式为： 比45的2倍多18的数是108。 7．（25-26三年级上·山东临沂·期中）列竖式计算，带☆的要验算。 72×5＝         125×4＝         ☆379＋281＝ 【答案】360；500；660 【思路引导】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几； 加法的进位法则：相同数位要对齐，从个位算起，两数相加个位满十向十位进一，以此类推；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算。 【规范解答】72×5＝360               125×4＝500                      379＋281＝660                                   验算： 8．（26-27三年级上·甘肃天水·期中）果园里桃树有28棵，梨树的棵数比桃树的3倍少12棵。桃树和梨树一共有多少棵？ 【答案】100棵 【思路引导】先根据梨树与桃树棵数的数量关系，用桃树的棵数乘3再减12求出梨树的棵数，再将桃树和梨树的棵数相加，得到两种树的总棵数。 【规范解答】梨树的棵数： （棵） （棵） 答：桃树和梨树一共有100棵。 9．（25-26三年级上·山东泰安·期中）非遗剪纸进校园，传统文化润童心。一组的剪纸作品25幅，二组的剪纸作品幅数比一组的5倍少8幅，二组完成多少幅剪纸作品？（先画线段图表示数量关系，再列式解答） 【答案】 117幅 【思路引导】 先根据线段图理清数量关系，二组作品数比一组的5倍少8幅，用一组的数量乘5再减8就能求出二组的作品数；两位数乘一位数，先用一位数乘两位数的个位，满几十就向前一位进几，再用一位数乘两位数的十位，乘积加上个位的进位。 【规范解答】25×5－8 ＝125－8 ＝117（幅） 答：二组完成117幅剪纸作品. 10．（25-26三年级上·山东临沂·期中） (1)今天一共卖了7条裤子，商店收款多少元？ (2)准备购买3件上衣，请估一估带360元钱够吗？ (3)一辆自行车的价格是一件上衣的4倍，2辆自行车多少钱？ 【答案】(1) 840元 (2) 够 (3) 936元 【思路引导】（1）用裤子的价格乘卖出的数量，即可得到总收款。 （2）将上衣的价格往大估算，算出3件的总价后与360元比较，判断钱是否足够。 （3）先求出1辆自行车的价格，再乘2得到2辆自行车的总价。 【规范解答】（1）（元） 答：商店收款840元。 （2）117×3（元） ，所以 答：带360元钱够。 （3）（元） （元） 答：2辆自行车936元。 【思维创新练】 1．（23-24三年级下·河北石家庄·期末）公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了（    ）辆公交车。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【思路引导】根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用8时－6时＝2（小时），求出6时到8时有多长时间。每隔15分钟来一辆公交车，根据1小时＝60分钟，4个15分钟是60分钟，也就是1小时来4辆车，2小时来8辆车，再加上6点开始来的第一辆车，即8＋1＝9（辆），据此解答即可。 【规范解答】8时－6时＝2（小时） 4×15＝60（分钟） 1小时来4辆车， 2×4＝8（辆） 2小时来8辆车， 8＋1＝9（辆） 公共汽车站每隔15分钟来一辆公交车。从早上6点开始来第一辆车，到上午8时整，一共来了9辆公交车。 故答案为：B 【考点剖析】解决本题时注意加上6点开始来的第一辆车。 2．（25-26三年级上·河南周口·期中）250×8的积是( )位数，积的末尾有( )个0，□48×4，要使积是四位数，□里有( )种不同的填法。 【答案】 四 3 7 【思路引导】计算乘数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0； □48×4，要使积是四位数，□＞0，从1开始试算，计算□48×4的乘积，当乘积大于或等于1000时为符合条件，据此解答。 【规范解答】250×8＝2000 148×4＝592， 248×4＝992，  348×4＝1392，448×4＝1792，548×4＝2192 648×4＝2592，  748×4＝2992，  848×4＝3392，948×4＝3792 即250×8的积是（四）位数，积的末尾有（3）个0，□48×4，要使积是四位数，□里有（7）种不同的填法。 3．（25-26三年级上·河南郑州·期中）学校举行了以“秋韵·瞬间定格”为主题的摄影大赛。平均每个年级提交了140份摄影作品，6个年级一共提交( )份摄影作品。 【答案】 【思路引导】题目已知平均每个年级提交的作品数量和年级的总数，要求计算一共提交的作品数量。利用：总作品数平均每个年级提交的作品数年级数量，代入数值计算即可。 【规范解答】（份） 4．（25-26三年级上·湖南怀化·期末）把2、3、5、7这四个数，按要求填入下面的方框中。 积最大：×             积最小：× 【答案】532×7 357×2 【思路引导】要使三位数乘一位数的积最大，百位上的数和一位数的乘积要尽可能大，此类题中，一般将最大的数作为一位数，剩下的三个数按从大到小的顺序分别放在三位数的百位、十位和个位上；要使积最小，则正好相反，把最小的数作为一位数，剩下的三个数字按从小到大的顺序排列，分别放在三位数的百位、十位和个位上。 【规范解答】2、3、5、7中最大的数是7，最小的数是2。 一位数选最大的是7，剩下的2、3、5组成最大的三位数532，计算532×7＝3724。如果一位数选5，三位数是732，732×5＝3660，比3724小；如果一位数选3，三位数是752，752×3＝2256，更小，则积最大的算式是：532×7。 一位数选最小的2，剩下的3、5、7组成最小的三位数357。计算357×2＝714 。如果一位数选3，三位数是257，257×3＝771，比714大； 如果一位数选5，三位数是237，237×5＝1185，更大，则积最小的算式是：357×2。 5．（25-26三年级上·河南南阳·期中）口算500×4时，先算5×4＝20，这里的“20”表示20个百。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】口算整百数乘一位数时，整百数百位上的数乘一位数得到的结果，表示有多少个百。 【规范解答】500表示5个百， 5×4＝20 表示20个百。 故答案为：√ 6．（26-27三年级上·甘肃武威·期中）一个三位数乘8，如果积末尾是0，这个三位数的末尾一定是5。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】可通过举反例验证，当三位数末尾是0时，乘8得到的积末尾也可以是0。 【规范解答】举反例：，此时积的末尾是0，但三位数的末尾是0不是5，因此原题说法错误。 故答案为：× 7．（25-26三年级上·江西宜春·期中）脱式计算。 56＋8×39 （132－76）÷7      74×9＋26×9 【答案】 【思路引导】（1）先计算乘法部分，再计算加法部分。 （2）先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。 （3）先分别计算乘法部分，再计算加法部分。 【规范解答】（1）56＋8×39 ＝56＋312 ＝368 （2）（132−76）÷7 ＝56÷7 ＝8 （3）74×9＋26×9 ＝666＋234 ＝900 8．（25-26三年级上·四川·课后作业）在方框里填上合适的数使竖式成立。 【答案】见详解 【思路引导】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。利用乘法口诀，找出两个数相乘结果符合乘积的答案。 【规范解答】由分析可得： ，先看个位，根据乘法口诀二三得六，个位上可能是2和3两个数；十位上一三得三；百位上三三得九，刚好满足；结果为 ，先看百位，4×得8，二四得八，第二个乘数可能是2，个位上二二得四，十位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一三得三，十位上一三得三，百位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一四得四，十位一四得四，百位二四得八，刚好满足；结果为 9．建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 【答案】 126袋 【思路引导】根据“丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋”可知，剩下的10袋＋丙工程队多领的8袋＝丙工程队领之前剩下的一半，丙工程队领之前剩下的一半：10＋8＝18（袋），丙工程队领之前剩下的总数：18×2＝36（袋）； 乙工程队领了剩下的一半还少6袋后，还剩下36袋，乙工程队领后剩下36袋－乙工程队少领的6袋＝乙工程队领之前剩下的一半，即乙工程队领之前剩下的一半：36－6＝30（袋），乙工程队领之前剩下的总数是：30×2＝60（袋）； 甲工程队领去它的一半又3袋后，剩下60袋，甲工程队领后剩下的60袋＋甲工程队多领的3袋＝甲工程队领之前总数的一半，即甲工程队领之前总数的一半是：60＋3＝63（袋），甲工程队领之前的总数是：63×2＝126（袋）。 【规范解答】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（袋） （36－6）×2 ＝30×2 ＝60（袋） （60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（袋） 答：这车水泥共有126袋。 10．（25-26三年级上·河南驻马店·期末）为迎接“湿地保护宣传月”，湿地公园推出惠民购票方案。某亲子研学团有5位家长带领7名儿童前往游玩，怎样购票最划算？ 票种价格 成人票12元/人 儿童票6元/人 团体票9元/人（8人及以上） 【答案】5位家长和3名儿童购买团体票，剩下4名儿童购买儿童票最划算，需要96元。 【思路引导】根据题意，总共有三种购买方案，分别计算出三种方案需要的钱数，再进行比较即可。方案一：买5张成人票和7张儿童票，分别求出需要的钱数，然后相加即可。方案二：都购买团体票，就是购买（5＋7）张团体票，用张数乘票价求出需要的钱数。方案三：5位家长和3名儿童购买团体票（至少8人才能买团体票），剩下的儿童购买儿童票，据此求出需要的钱数。然后比较三个方案，找出钱数最少的方案即可。 【规范解答】方案一：买5张成人票和7张儿童票， （元） 方案二：都购买团体票，就是购买（5＋7）张团体票， （元） 方案三：5位家长和3名儿童购买团体票（至少8人才能买团体票），剩下的儿童购买儿童票， （人） （元） 答：5位家长和3名儿童购买团体票，剩下4名儿童购买儿童票最划算，需要96元。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull