江苏省南通市区2026-2027学年六年级上学期11月初阶段（1-4单元）测试数学调研试卷一

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共26分） 1．（6分）直接写得数。 2．（12分）下面各题怎样简便就怎样算。                         3．（8分）列竖式计算，带☆的算式要验算。 1.8×0.85＝             6.2÷5＝ 2.55×4.6＝            ☆91.2÷57＝ 二、填空题（共24分） 4．（2分）蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有（ ）克，温水有（ ）克。 5．（2分）的积的计数单位是（ ），计数单位的个数是（ ）。 6．（2分）2.8×1.08的积是（ ）位小数；0.25×0.24的积是（ ）位小数。 7．（2分）妈妈给钱让乐乐去帮忙买若干个单价2.5元的蛋黄青团（钱无剩余）。可是粗心的乐乐在途中弄丢了5元，因来不及回来取钱，只好买了同样多的每个2.2元的豆沙青团，并找回了1元。乐乐共买了（ ）个豆沙青团，妈妈给了乐乐（ ）元钱。 8．（2分）一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修（ ）天完成了这项工程的。 9．（2分）小彤一家到西安旅游，购买了一些特产凉皮、甑糕，打算通过快递寄回家，小彤查到快递公司收费标准如下。 1千克以内（含1千克） 8元 超出1千克的部分 每千克2.8元 *不足1千克，按1千克计算 （1）如果要寄2.5千克物品，需要付快递费（ ）元。 （2）小彤这次寄快递共付了30.4元，这些特产最多有（ ）千克。 10．（2分）喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算式，7×7＝110001，6＋7＝1101，12×3＝100100，4×13＝110110，东东想，这个外星人的算术真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙啊”。梦中的外星人用的是（ ）进制。 11．（2分）一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是（ ）平方米。 18 15 24 12．（2分）柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁（克） 15 15 18 16 水（克） 90 75 75 80 口感最酸的是第（ ）杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式（ ）。 13．（2分）一桶油重52千克，用去它的，还剩下（ ）千克。如果再用去千克，还剩下（ ）千克。 14．（2分）2026年“五一”假期首日，北京市公园共接待游客126.85 万人次，其中天坛、颐和园、奥林匹克森林公园的客流量位居前三位。天坛公园的游客接待量为8.42万人次，比奥林匹克森林公园的2倍多0.22万人次，奥林匹克森林公园接待游客（ ）万人次。 15．（2分）3∶5＝12∶（    ）＝（    ）÷25＝＝（    ）（填小数）。 三、选择题（共8分） 16．（1分）随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米，______，李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问题，乐乐列式为。横线上应补充的条件是（    ）。 A．李叔叔每天比张叔叔少跑 B．李叔叔每天比张叔叔多跑 C．李叔叔每天比张叔叔少跑千米 D．李叔叔每天比张叔叔多跑千米 17．（1分）1.58÷0.3，当商是5时，余数是（ ）。 A．0.8 B．0.08 C．0.008 D．8 18．（1分）如果5∶8的前项增加5，要使比值不变，后项应该增加（    ）。 A．5 B．8 C．2 D．13 19．（1分）人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是（    ）。 A．由254个0.001组成 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成 C．是把整数“1”平均分成100份，表示这样的254份 D．将0.254精确到十分位是0.3 20．（1分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（    ）。 A．8∶9 B．9∶8 C．1∶2 D．2∶1 21．（1分）聪聪在计算时，错看成，所计算的结果比正确的结果（    ）。 A．多 B．少 C．多 D．少 22．（1分）学校体操队40名同学照合影。每人一张照片，一共需要多少元？要解决这个问题，下面列式正确的是（    ）。 A．32.5×5＋2.5×（40－5） B．32.5×5＋2.5×40 C．32.5＋2.5×（40－5） D．32.5＋2.5×40 23．（1分）某班学生不超过50人，其中有女生a人，男生b人，且满足，则这个班最多有学生（    ）人。 A．44 B．45 C．46 D．47 四、作图题（共6分） 24．（6分）下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）把你画的长方形的面积按照3∶5分成两部分。 五、解答题（共36分） 25．（5分）“一方有难，八方支援”是我国优良的团结精神，在2020年1月份爆发新型冠状病毒肺炎时，海军、陆军、空军共派出450名军人支援武汉疫区。已知海军、陆军、空军派出军人的人数比是9︰14︰22，海军、陆军、空军分别派出多少名军人？ 26．（5分）葡萄园喜获丰收，一次摘下了3.376吨葡萄，开始计划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，装完这些葡萄需要小筐多少个？ 27．（5分）小明和小军各买一只同样的足球，小明带了92.5元，小军带了40元，买完足球后，小军剩下的钱是小明的。这只足球的单价是多少元？ 28．（5分）代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台代驾收费标准如表： 时间段 8千米及以内 超过8千米部分 07：00～21：59 35元 每千米3.5元 22：00～次日06：59 85元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束时支付了109.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 29．（8分）为了缓解交通拥堵的情况，某市进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息： ①道路全长750米；②路面宽度由原来的12米增加到15米；③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元；④该工程如果由甲队单独做，需要20天；⑤该工程如果由乙队单独做，需要30天。 （1）甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完？ （2）如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分得多少工程款？ 30．（8分）科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。 （1）以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1∶16，水平长度是13.6米，该轮椅坡道的垂直高度应该是（    ）米。 （2）建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 1∶10 1∶8 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度/m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行说明。） 参考答案 1．0.06；2；6；3； 0.8；1；5.56；0.36； 0.78；0；0.9；10 2．；；； ；； 【分析】（1）先计算括号里的，再计算除法。 （2）将除法转为乘法，再分步约分。 （3）将除以写成乘，再用乘法分配律提取公因数。 （4）把除法转乘法，再用乘法分配律拆开分别乘。 （5）把9×7看成整体，用乘法分配律拆开计算。 （6）先算括号里通分相加，再从左往右依次计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3．1.53；1.24； 11.73；1.6 【分析】小数乘小数，先按整数乘法算出积；看两个因数总共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数不足时，在积前面补0占位，再点小数点；积的小数末尾有0，可以去掉末尾多余的0，化简小数； 小数除法（除数是整数）：按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；除法验算：被除数＝商×除数。 【解答】                                              验算 4．60 540 【分析】先算总份数：蜂蜜和温水的质量比是1∶9，总份数就是1＋9＝10份。每份的质量：600克饮品平均分成10份，每份重600÷10＝60克。蜂蜜占1份，温水占9份。 【解答】根据分析： 蜂蜜：600÷（1＋9）×1 ＝600÷10×1 ＝60×1 ＝60（克） 温水：600÷（1＋9）×9 ＝600÷10×9 ＝60×9 ＝540（克） 蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1∶9，调配600克饮品，蜂蜜有60克，温水有540克。 5． 1 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【解答】 积是，分母是6，所以计数单位是；分子是1，说明计数单位的个数是1。 6．三 两 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果小数部分末尾有 0，一般要去掉，再看化简后积是几位小数。据此算出2.8×1.08和0.25×0.24的积，再判断积是几位小数。 【解答】2.8×1.08＝3.024，所以2.8×1.08的积是三位小数； 0.25×0.24＝0.0600＝0.06，去掉小数末尾的0后，积是两位小数。 7．20 50 【分析】根据题意，丢失的5元加上找回的1元可以看作是买豆沙青团剩余的钱。用剩余的钱除以两种青团单价的差，就能得出一共买的青团数量，则妈妈给的钱就用蛋黄青团的单价乘青团的数量求出。 【解答】5＋1＝6（元） 2.5－2.2＝0.3（元） 6÷0.3＝20（个） 2.5×20＝50（元） 乐乐共买了20个豆沙青团，妈妈给了乐乐50元钱。 8．4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，要计算两队合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可得到合修的时间。 【解答】1÷9＝ 1÷12＝ （天） 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的。 9．（1）13.6 （2）9 【分析】（1）快递费分两段收：1千克以内一律8元，超过1千克的部分每千克再加2.8元。物品是2.5千克，不足1千克按1千克算，所以先把2.5千克看成3千克。其中1千克付8元，超出的2千克每千克2.8元，两段加起来就是总快递费。 （2）一共付了30.4元，先从里面去掉首重的8元，剩下的钱就是按每千克2.8元付的超重部分。用剩下的钱除以2.8，算出超重了几千克，再加上最开始的1千克，就是物品最多的重量。 【解答】（1）2.5千克按3千克算： 8＋（3－1）×2.8 ＝8＋2×2.8 ＝8＋5.6 ＝13.6（元） （2）30.4－8＝22.4（元） 22.4÷2.8＝8（千克） 8＋1＝9（千克） 10．二 【分析】我们计算时满十进1所运用的计数方法是十进制， 二进制是一种以2为基数的计数系统，只使用0和1两个数字，进位规则是 “逢二进一”，借位规则是 “借一当二”。 【解答】由分析可知，梦中的外星人用的是二进制。 11．20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18∶24＝15∶x 18×x＝15×24 x＝15×24÷18 x＝20 第四块的面积是20平方米。 12．三 【分析】（1）明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值越高则口感越酸，这是解题的突破口；分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项）； （2）找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】（1）第一杯的酸度： 第二杯的酸度： 第三杯的酸度： 第四杯的酸度： 所以： 口感最酸的是第三杯。 （2） 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： （答案不唯一）。 13．13 /12.25/ 【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，用去它的，还剩下总重量的（1－），单位“1”已知，用总重量乘（1－），求出剩下油的重量； 再用去千克，根据减法的意义，用之前剩下油的重量减去千克，即是最终还剩下的重量。 【解答】52×（1－） ＝52× ＝13（千克） 13－＝（千克） 一桶油重52千克，用去它的，还剩下13千克。如果再用去千克，还剩下千克。 14．4.1 【分析】天坛公园的游客接待量为8.42万人次，比奥林匹克森林公园的2倍多0.22万人次，先用8.42减去0.22求出奥林匹克森林公园游客接待量的2倍是多少，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用具体量除以倍数，即用8.42与0.22的差除以2求出奥林匹克森林公园接待游客的数量。 【解答】 （万人次） 15．20；15；6；0.6 【分析】比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分母； 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数；分数化小数：直接用分子除以分母，计算出商；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 比的前项除以后项即可求出比值，结果用小数表示。 【解答】3∶5＝（3×4）∶（5×4）＝12∶20； 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25＝15÷25； 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10＝； 3÷5＝0.6 所以3∶5＝12∶（20）＝（15）÷25＝＝（0.6）。 16．B 【分析】算式是乘法，说明单位“1”是张叔叔每天跑的路程（已知），说明李叔叔每天跑的路程比张叔叔多，且是分率，不是具体的长度。 【解答】A．列式为，不符合题意。 B．列式为，符合题意。 C．列式为，不符合题意。 D．列式为，不符合题意。 17．B 【分析】有余数的除法中，余数＝被除数－商×除数，将被除数1.58，除数0.3，商5代入关系式求出余数。 【解答】 18．B 【分析】依据比的基本性质，要使比值不变，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来的相同倍数，据此计算后项增加的量。 【解答】 所以后项应该增加8。 19．C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位、千位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A．由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B．由2个0.1，5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C．把整数“1”平均分成100份，每份是0.01，254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错误。 D．0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 20．B 【分析】假设甲数的等于乙数的，且都等于6，根据一个因数等于积除以另一个因数，分别求出甲数和乙数，再列比并化简即可。 先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再利用比例的基本性质求出两数的比并化简。 【解答】根据题意得： 假设 21．B 【分析】利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差比较即可。 【解答】展开正确算式： 错误算式化简为： 计算正确结果与错误结果的差： 所以，所计算的结果比正确的结果少。 22．C 【分析】先用总人数减去定价包含的5张照片，求出需要加印的照片数量，再用加印每张的单价乘加印数量，求出加印照片的费用，最后用合影定价加上加印费用，求出一共需要的钱数。 【解答】A．32.5×5＋2.5×（40－5），错误，32.5是总价，不是每张的价格，不能乘5。 B．32.5×5＋2.5×40，错误，32.5不能乘5，而且40张不需要全部加印。 C．32.5＋2.5×（40－5），正确。 D．32.5＋2.5×40，错误，把40张全部算成加印，忽略原本赠送5张。 23．B 【分析】根据比例的基本性质，结合给出的男女生人数的等式求出二者的人数比，全班总人数是比的前后项之和的倍数，找出50以内符合要求的最大数即可。 【解答】由可得： 全班总份数： 50以内15的倍数有：15、30、45，最大倍数是45，所以这个班最多有学生45人。 24．（1） （2） 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长除以2，计算出长方形的长与宽的和，再按比分配计算出长方形的长和宽，再画图即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积再除以（3＋5）计算出1份的面积，再用乘法计算出两部分的面积，据此作图。 【解答】（1）24÷2＝12（厘米） （厘米） （厘米） 画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，画图略。 （2）4×8＝32（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 将长方形分为一个面积是12平方厘米，另一个面积是20平方厘米的图形，画图略。 25．海军90名；陆军140名；空军220名 【分析】这是按比分配的实际问题，先根据三个军种的人数比求出总份数，再用总人数除以总份数得到每份的人数，最后用每份的人数分别乘各军种对应的份数，即可求出各军种派出的人数。 【解答】总份数：9＋14＋22 ＝23＋22 ＝45（份） 每份人数：450÷45＝10（名） 海军人数：9×10＝90（名） 陆军人数：14×10＝140（名） 空军人数：22×10＝220（名） 答：海军派出90名军人，陆军派出140名军人，空军派出220名军人。 26．211个 【分析】先根据进率“1吨＝1000千克”将3.376吨换算成3376千克。已知大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，用大筐每筐装葡萄的质量除以1.5，求出小筐每筐装葡萄的质量；再用葡萄的总质量除以小筐每筐装葡萄的质量，求出装完这些葡萄需要小筐的总个数。 【解答】3.376吨＝3376千克 24÷1.5＝16（千克） 3376÷16＝211（个） 答：装完这些葡萄需要小筐211个。 27． 22.5元 【分析】两人买同样的足球，花费的钱相同，因此两人带的钱的差与剩下的钱的差相等；小军剩下的钱是小明的，将小明剩下的钱看作单位“1”，小明和小军的分率差是，用两人的钱数差除以分率差，计算出小明剩下的钱；再用小明带的钱数减去小明剩下的钱，计算足球单价。 【解答】 （元） 答：这只足球的单价是元。 28． 15千米 【分析】凌晨1:30属于22∶00～次日6∶59的计费时段，该时段8千米及以内收费85元，超过8千米的部分每千米收费3.5元。用总费用减去8千米内的基础费用，得到超出部分的费用，再除以超出部分的单价算出超出里程，最后加上8千米，即为最多行驶里程。 【解答】（元） （千米） （千米） 答：这次代驾行驶里程最多是15千米。 29．（1）12天；（2）甲队分得360万元，乙队分得240万元 【分析】（1）将整个工程看作单位“1”，由于该工程如果由甲队单独做，需要20天，即甲队的工作效率为； 由于该工程如果由乙队单独做，需要30天，即乙队的工作效率为，若两队合作则工作效率为，用整个工程“1”除以两队的工作总效率即可得出工程施工时间； （2）根据甲乙两队的工作效率之比为，则可以把整个工程看5份，甲队占其中的3份，乙队占其中的2份； 甲队施工占总工程的，乙队施工占总工程的，用工程款600万元乘其工作占比即可求出两队的工程款。 【解答】（1） （天） 答：甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，12天能修完。 （2） 3＋2＝5 （万元） （万元） 答：甲队分得360万元，乙队分得240万元。 30．（1）0.85 （2）不符合。因为0.85∶10.2＝1∶12，所以当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【分析】（1）由题意知：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度。又知：坡道的水平长度是13.6米，则1∶16＝坡道的垂直高度∶13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求解坡道的垂直高度。 （2）观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先根据：坡道的坡度＝坡道的垂直高度∶坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【解答】（1）设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x∶13.6＝1∶16 16x＝13.6 16x÷16＝13.6÷16 x＝0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 （2）0.85∶10.2＝（0.85÷0.85）∶（10.2÷0.85）＝1∶12 结合表格知：当坡度为1∶12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 测试数学调研试卷一（测试范围：1-4单元) 2026.11 一、计算题（共26分） 1.(6分)直接写得数。 0.3×0.2= 0.8÷0.4=1.2÷0.2=0.6×5= 3.2÷4= 2.5×0.4=5.56×1=3.6÷10= 靴 7.8×0.1= 0÷0.88=1.8×0.5= 9.9÷0.99= 2.(12分)下面各题怎样简便就怎样算。 3715 83,5.4 4814 134133 故 食仔》x,+到 童 3.(8分)列竖式计算，带☆的算式要验算。 1.8×0.85= 6.2÷5= 2.55×4.6= ☆91.2÷57= 二、填空题（共24分） 4.(2分)蜂蜜与温水调配饮品，质量比为1：9，调配600克饮品，峰蜜有( )克， 温水有()克。 5.(2分) 4、3 的积的计数单位是( 98 ),计数单位的个数是( )。 6.(2分)2.8×1.08的积是( )位小数；0.25×0.24的积是（ )位小数。 7.(2分)妈妈给钱让乐乐去帮忙买若干个单价2.5元的蛋黄青团（钱无剩余）。可是粗心的 乐乐在途中弄丢了5元，因来不及回来取钱，只好买了同样多的每个2.2元的豆沙青团，并 找回了1元。乐乐共买了( )个豆沙青团，妈妈给了乐乐( )元钱。 8.(2分)一项工程，甲独修要9天完成，乙独修要12天完成。两队合修( )天完 成了这项工程的。 9.(2分)小彤一家到西安旅游，购买了一些特产凉皮、甑糕，打算通过快递寄回家，小彤 查到快递公司收费标准如下。 1千克以内（含1千克） 8元 超出1千克的部分 每千克2.8元 *不足1千克，按1千克计算 (1)如果要寄2.5千克物品，需要付快递费( )元。 (2)小彤这次寄快递共付了30.4元，这些特产最多有( )千克。 10.(2分)喜欢看外星人故事的东东做了一个怪梦：他遇到了一个外星人，在写这几个算 式，7×7=110001,6+7=1101,12×3=100100,4×13=110110，东东想，这个外星人的算术 真差，怎么一题都不对。第二天，东东把自己的怪梦告诉了王老师。王老师说，其实这四道 题都是对的，只是进制跟十进制不一样。经王老师的点拨，他如梦初醒，大喊一声“真是妙 啊”。梦中的外星人用的是( )进制。 11.(2分)一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积 分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是（ )平方米。 18 15 24 12.(2分)柠檬汁和水调制4杯柠檬水： 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 柠檬汁 15 15 18 16 (克) 水（克) 90 75 75 80 口感最酸的是第( )杯；酸甜程度相同的两杯，柠檬汁与水的数据写出比例式 ( )。 13.(2分)一桶油重52千克，用去它的子，还剩下( )千克。如果再用去千克， 还剩下( )千克。 14.(2分)2026年五一假期首日，北京市公园共接待游客126.85万人次，其中天坛、顾 和园、奥林匹克森林公园的客流量位居前三位。天坛公园的游客接待量为8.42万人次，比奥 林匹克森林公园的2倍多0.22万人次，奥林匹克森林公园接待游客( )万人次。 15.(2分)3：5=12：()=(÷25=Q=()(填小数)。 10 三、选择题（共8分) 16.(1分)随着国内居民生活水平的提高，马拉松运动也开始在我国蓬勃发展。为迎接马拉 松比赛，张叔叔坚持每天跑步6千米， ,李叔叔每天跑步多少千米？为解决这个问 题，乐乐列式为6x个：号 横线上应补充的条件是（)。 A.李叔叔每天比张叔叔少跑弓 B。李叔叔每天比张叔叔多跑 C.李叔叔每天比张叔叔少跑？千米 0 D。李叔叔每天比张叔叔多跑子千米 17.(1分)1.58：0.3，当商是5时，余数是()。 A.0.8 B.0.08 C.0.008 D.8 18.(1分)如果5：8的前项增加5，要使比值不变，后项应该增加()。 A.5 B.8 C.2 D.13 19.（1分)人工智能语音助手播报了一个小数0.254，关于这个数，下面表述不正确的是 ()。 A.由254个0.001组成 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成 C.是把整数1平均分成100份，表示这样的254份 D.将0.254精确到十分位是0.3 20.1分)甲数的子等于乙数的}甲数与乙数的比是()。 A.8:9 B.9:8 C.1:2 D.2:1 21.（1分)聪聪在计算 e》时，看如 3,所计算的结果比正确的结果()。 A多日 B.少 c多 D.少4 22.(1分)学校体操队40名同学照合影。每人一张照片，一共需要多少元？要解决这个问 题，下面列式正确的是（)。 合影价格 定价：32.5元（含5张照片） 加印一张2.5元 A.32.5×5+2.5×(40-5) B.32.5×5+2.5×40 C.32.5+2.5×(40-5) D.32.5+2.5×40 2.(1分)莱班学牛不超过50人其中有女牛a人，男牛b人，且满足知0，则这个班 最多有学生（)人。 A.44 B.45 C.46 D.47 四、作图题（共6分） 24.(6分)下面每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。 (2)把你画的长方形的面积按照3：5分成两部分。 五、解答题（共36分） 25.(5分)“一方有难，八方支援”是我国优良的团结精神，在2020年1月份爆发新型冠状 病毒肺炎时，海军、陆军、空军共派出450名军人支援武汉疫区。已知海军、陆军、空军派 出军人的人数比是9：14：22，海军、陆军、空军分别派出多少名军人？ 26.(5分)葡萄园喜获丰收，一次摘下了3.376吨葡萄，开始计划用能装24千克的大筐来 装，后来改为小筐来装，大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍，装完这些葡萄需要小筐多少 个？ 27.(5分)小明和小军各买一只同样的足球，小明带了92.5元，小军带了40元，买完足球 后，小军剩下的钱是小明的4。这只足球的单价是多少元？ 28.(5分)代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其 送至指定地点并收取一定费用的行为。某平台代驾收费标准如表： 时间段 8千米及以内 超过8千米部分 07:0021: 35元 59 每千米3.5元 22:00~次日 85元 06:59 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 李医生凌晨1：30下班，预约了代驾，服务结束时支付了109.5元，这次代驾行驶里程最多 是多少千米？ 29.(8分)为了缓解交通拥堵的情况，某市进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信 息： ①道路全长750米：②路面宽度由原来的12米增加到15米：③该工程的总造价1000万元， 其中付给工程队的工程款为600万元：④该工程如果由甲队单独做，需要20天：⑤该工程如 果由乙队单独做，需要30天。 (1)甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完？ (2)如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分得多少工程款？ 30.(8分)科技馆有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人 为本的建设理念。 无障碍出入口应设计 轮椅坡道，坡道的坡 垂 度要符合无障碍设施 的设计与要求。我们 可以把坡度理解为每 水平长度 度 段坡道的垂直高度与 水平长度的比。 (1)以科技馆正门无障碍轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度为1：16，水平长度是13.6米，该 轮椅坡道的垂直高度应该是()米。 (2)建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如下表。如当坡度是1：20 时，最大垂直高度不能超过1.2米。 坡度 1:20 1:16 1:12 1:10 1:8 最大垂直高度m 1.2 0.9 0.75 0.6 0.3 水平长度m 24 14.4 9 6 2.4 下面是某出入口的轮椅坡道示意图，这条轮椅坡道符合要求吗？（请通过计算并用文字进行 说明。) 出入口 轮椅坡道 0.85mF 10.2m 参考答案 1.0.06;2；6;3; 0.8;1;5.56;0.36; 0.78;0;0.9:10 19 60:62:48 【分析】(1) (}引先计泉括号里的。再计第除法。 (2) 3.7.15 48141 将除法转为乘法，再分步约分。 (3) 8×子+号将除以写成来子再用乘法分配律规以公因数} 13^4133 (4) (食+}把除法转案法，再用乘法分配伴拆丌分别乘。 (5) (+》9x7把9：7看成整体，用乘法分配律拆开计算。 (6) 信到)号先钟抓号里道分相加，再从左往右依改计7。 【解答】日) =食)房 1 =6 3.7,15 4814 3、8、14 4715 6、14 二715 83,5.4 134133 =8x353 134134 -倍+别 -月 原+ =食+》 =5x212 8565 -站 =154 60'60 60 (9x9x7 3+3 =5x9x7+2×9x7 3 9 3 =5×7+×7×9 7 =35+3×9 =35+27 =62 6+》号 =品) =品号 =1,4 125 15 124 5 品 3.1.53:1.24: 11.73;1.6 【分析】小数乘小数，先按整数乘法算出积：看两个因数总共有几位小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点：积的小数位数不足时，在积前面补0占位，再点小数点：积的小数 末尾有0，可以去掉末尾多余的0，化简小数： 小数除法（除数是整数）：按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐：整数 部分不够除，商0，点上小数点继续除：除法验算：被除数=商×除数。 【解答】1.8×0.85=1.53 6.2÷5=1.24 1.24 56.20 1.8 5 ×0.85 12 90 10 144 20 1.530 20 0 2.55×4.6=11.73 91.2÷57=1.6 1.6 2.55 1.6 5791.2 4.6 57 57 1530 验算 112 342 1020 80 342 11.730 0 91.2 4.60 540 【分析】先算总份数：蜂蜜和温水的质量比是1：9，总份数就是1+9=10份。每份的质 量：600克饮品平均分成10份，每份重600÷10=60克。蜂蜜占1份，温水占9份。 【解答】根据分析： 蜂蜜：600：(1+9)×1 =600÷10×1 =60×1 =60(克) 温水：600÷(1+9)×9 =600÷10×9 =60×9 =540（克) 峰蜜与温水调配饮品，质量比为1：9，调配600克饮品，蜂蜜有60克，温水有540克。 5.8 1 【分析】分数的计数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。先计算分数乘法 的积，再观察积的分母确定计数单位，分子就是计数单位的个数。 【解答】g×826 4.3121 积是。，分母是6，所以计数单位是。：分子是1，说明计数单位的个数是1… 6.三 两 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。如果小数部分末尾有0，一般要去掉，再看化简 后积是几位小数。据此算出2.8×1.08和0.25×0.24的积，再判断积是几位小数。 【解答】2.8×1.08=3.024，所以2.8×1.08的积是三位小数： 0.25×0.24=0.0600=0.06,去掉小数末尾的0后，积是两位小数。 7.2050 【分析】根据题意，丢失的5元加上找回的1元可以看作是买豆沙青团剩余的钱。用剩余的 钱除以两种青团单价的差，就能得出一共买的青团数量，则妈妈给的钱就用蛋黄青团的单价 乘青团的数量求出。 【解答】5+1=6（元) 2.5-2.2=0.3(元) 6÷0.3=20(个) 2.5×20=50(元) 乐乐共买了20个豆沙青团，妈妈给了乐乐50元钱。 8.4 【分析】把这项工程的总工作量看作单位1，工作总量：工作时间=工作效率，要计算两队 合作的工作效率，即甲的工作效率与乙的工作效率之和。用需要完成的工作量)除以两队合 作的工作效率，即可得到合修的时间。 【解答】19=) 12= 6 =4+3 9(3636 7.7 936 736 97 =4（天) 由上可知，两队合修4天完成了这项工程的7 9.(1)13.6 (2)9 【分析】(1)快递费分两段收：1千克以内一律8元，超过1千克的部分每千克再加2.8元。 物品是2.5千克，不足1千克按1千克算，所以先把2.5千克看成3千克。其中1千克付8 元，超出的2千克每千克2.8元，两段加起来就是总快递费。 (2)一共付了30.4元，先从里面去掉首重的8元，剩下的钱就是按每千克2.8元付的超重部 分。用剩下的钱除以2.8，算出超重了几千克，再加上最开始的1千克，就是物品最多的重 量。 【解答】(1)2.5千克按3千克算： 8+(3-1)×2.8 =8+2×2.8 =8+5.6 =13.6(元) (2)30.4-8=22.4(元) 22.4÷2.8=8(千克) 8+1=9(千克) 10.二 【分析】我们计算时满十进1所运用的计数方法是十进制，二进制是一种以2为基数的计数 系统，只使用0和1两个数字，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。 【解答】由分析可知，梦中的外星人用的是二进制。 11.20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的 长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同 列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知 面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18:24=15:x 18×x=15×24 x=15×24÷18 x=20 第四块的面积是20平方米。 12.三 15:75=16:80 【分析】(1)明确柠檬水的酸度由柠檬汁占总液体的比（或者柠檬汁与水的比值决定），比值 越高则口感越酸，这是解题的突破口：分别计算四杯柠檬水的柠檬汁和水的比值，或者柠檬 汁占总质量的比，因为比值越大酸度越高，所以通过比较四组比值的大小，就能确定最酸的 那一杯（计算比值时要统一前后项的对应关系，始终是柠檬汁质量比水的质量，或者始终是 水的质量比柠檬汁的质量，不要混淆前后项)： (2)找到比值相等的两组数据，因为比例式是表示两个比相等的式子，所以将这两个比用等 号连接即可得到所求比例式（写比例式时要确保两个比的对应顺序一致，且比值相等。）。 【解答】(1)第一杯的酸度： 15:90 =(15÷15):(90÷15) =16 6 第二杯的酸度： 15:75 =(15÷15):(75÷15) =15 1 第三杯的酸度： 18:75 =(18÷3):(75÷3) =6:25 8 第四杯的酸度： 16:80 =(16÷16):(80÷16) =15 1 5 1 5 =Ix5 5×5 56 2525 所以：11<6 65525 口感最酸的是第三杯。 (2) 1=1 55 所以第二杯与第四杯的酸甜度相同，写出比例： 15:75=16:80（答案不唯一)。 13.13 122259 【分析】把这桶油的总重量看作单位1用去它的子，还剩下总重量的(1一，单位1已 知，用总重量乘(1一三)，求出剩下油的重量： 再用去千克，根据减法的意义，用之前剩下油的重量减去子千克，即是最终还利下的重 量。 【解答】52×(1-3) 4 =52×4 =13（千克) 18-是=好(f克) 一桶油重52千克，用去它的子，还利下13千克。如果再用去千克，还剩下12千克。 14.4.1 【分析】天坛公园的游客接待量为8.42万人次，比奥林匹克森林公园的2倍多0.22万人次， 先用8.42减去0.22求出奥林匹克森林公园游客接待量的2倍是多少，再根据已知一个数的几 倍是多少，求这个数，用具体量除以倍数，即用8.42与0.22的差除以2求出奥林匹克森林公 园接待游客的数量。 【解答】(8.42-0.22)÷2 =8.2÷2 =4.1（万人次) 15.20:15:6:0.6 【分析】比的前项相当于分数中的分子，后项相当于分母： 比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除数：分数化小数：直接用分子除以分 母，计算出商：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不 变： 比的前项除以后项即可求出比值，结果用小数表示。 【解答】3：5=(3×4)：(5×4)=12：20： 3:5=（3×5):(5×5)=15:25=15÷25: 35=32):(52）=6:10=8 3÷5=0.6 所以3：5=12(20)=(15)÷25=（6=(0.60. 10 16.B 【分析】算式是乘法，说明单位1是张叔叔每天跑的路程（已知，1+号说明李叔叔每天跑 的路程比张叔叔多？，且是分率，不是具体的长度。 【解答】A.列式为6x1), 不符合题意。 B. 列式为6x1+》， 符合题意。 C.列式为6- ，不符合题意。 D.列式为6+弓不符合题意。 17.B 【分析】有余数的除法中，余数=被除数一商×除数，将被除数1.58，除数0.3，商5代入关 系式求出余数。 【解答】1.58-0.3×5 =1.58-1.5 =0.08 18.B 【分析】依据比的基本性质，要使比值不变，前项扩大到原来的几倍，后项也要扩大到原来 的相同倍数，据此计算后项增加的量。 【解答】(5+5)÷5=10÷5=2 8×2-8=16-8=8 所以后项应该增加8。 19.C 【分析】根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位 相同，依次是个位、十位、百位、千位，对应的计数单位分别是一、十、百、千… 小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位..，对应的计数单位分别是十分 之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001..：数位上是几，就表示有几个这样的计 数单位。 小数的近似数：根据四舍五入求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下 一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【解答】A.由254个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 B.由2个0.1,5个0.01和4个0.001组成的小数是0.254，表述正确。 C.把整数1平均分成100份，每份是0.01,254份对应的数为2.54，而非0.254，表述错 误。 D.0.254精确到十分位，观察百分位是5，向十分位进1，结果为0.3，表述正确。 20.B 【分析】假设甲数的号等于乙数的}，且都等于6，根据一个因数等于积除以另一个因数，分 别求出甲数和乙数，再列比并化简即可。 先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再利用比例的基本性质求出两数的比并化简。 【解答】根据题意得：甲数×名=乙数 3 假设甲数×名=乙数×2=6 4 甲数=6÷名=6×3 3 =9 3 2 乙数=6÷3-6×4-8 4 4 3 甲数：乙数=9：8 21.B 【分析】利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差比较即可。 【解答】展开正确算式： 5、m51 =8如8× 55 =824 错误算式化简为： 51 58 824 计算正确结果与错误结果的差： &如食o0 5558 X0- Γ824824 55,85 882424 85 2424 3 A 8 所以，所计算的结果比正确的结果少】 。 22.C 【分析】先用总人数减去定价包含的5张照片，求出需要加印的照片数量，再用加印每张的 单价乘加印数量，求出加印照片的费用，最后用合影定价加上加印费用，求出一共需要的钱 数。 【解答】A.32.5×5+2.5×(40一5)，错误，32.5是总价，不是每张的价格，不能乘5。 B.32.5×5+2.5×40,错误，32.5不能乘5，而且40张不需要全部加印。 C.32.5+2.5×(40-5),正确。 D.32.5+2.5×40,错误，把40张全部算成加印，忽略原本赠送5张。 23.B 【分析】根据比例的基本性质，结合给出的男女生人数的等式求出二者的人数比，全班总人 数是比的前后项之和的倍数，找出50以内符合要求的最大数即可。 【解答】由a=b可得： 全班总份数： 7+8=15 50以内15的倍数有：15、30、45，最大倍数是45，所以这个班最多有学生45人。 24.（1) (2) 【分析】(1)长方形的周长=（长十宽)×2，先用长方形的周长除以2，计算出长方形的长 与宽的和，再按比分配计算出长方形的长和宽，再画图即可。 (2)长方形的面积=长×宽，计算出长方形的面积再除以(3十5)计算出1份的面积，再用 乘法计算出两部分的面积，据此作图。 【解答】(1)24÷2=12（厘米) 12x、1 1+2 1 =12×3 =4(厘米) 12x2 1+2 =12号 =8(厘米) 画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，画图略。 (2)4×8=32(平方厘米) 32×3 3+5 3 =32× 8 =12（平方厘米) 32x 3+5 =32×g =20(平方厘米) 将长方形分为一个面积是12平方厘米，另一个面积是20平方厘米的图形，画图略。 25.海军90名；陆军140名；空军220名 【分析】这是按比分配的实际问题，先根据三个军种的人数比求出总份数，再用总人数除以 总份数得到每份的人数，最后用每份的人数分别乘各军种对应的份数，即可求出各军种派出 的人数。 【解答】总份数：9+14+22 =23+22 =45（份) 每份人数：450÷45=10（名） 海军人数：9×10=90（名） 陆军人数：14×10=140（名） 空军人数：22×10=220（名） 答：海军派出90名军人，陆军派出140名军人，空军派出220名军人。 26.211个 【分析】先根据进率1吨=1000千克将3.376吨换算成3376千克。已知大筐每筐装的葡萄 是小筐的1.5倍，用大筐每筐装葡萄的质量除以1.5，求出小筐每筐装葡萄的质量；再用葡萄 的总质量除以小筐每筐装葡萄的质量，求出装完这些葡萄需要小筐的总个数。 【解答】3.376吨=3376千克 24÷1.5=16（千克) 3376÷16=211（个) 答：装完这些葡萄需要小筐211个。 27. 22.5元 【分析】两人买同样的足球，花费的钱相同，因此两人带的钱的差与剩下的钱的差相等：小 军剩下的钱是小明的4将小明剩下的钱看作单位1小明和小军的分率差是1-子用两人 的钱数差除以分率差，计算出小明剩下的钱：再用小明带的钱数减去小明剩下的钱，计算足 球单价。 【解答】25-(25-40)1-4 =92.5-52.5÷3 =92.5-52.5× =92.5-70 =22.5（元) 答：这只足球的单价是22.5元。 28. 15千米 【分析】凌晨1：30属于22：00~次日6：59的计费时段，该时段8千米及以内收费85元， 超过8千米的部分每千米收费3.5元。用总费用减去8千米内的基础费用，得到超出部分的 费用，再除以超出部分的单价算出超出里程，最后加上8千米，即为最多行驶里程。 【解答】109.5-85=24.5（元) 24.5÷3.5=7（千米) 8+7=15(千米) 答：这次代驾行驶里程最多是15千米。 29.(1)12天；(2)甲队分得360万元，乙队分得240万元 【分析】(1)将整个工程看作单位1，由于该工程如果由甲队单独做，需要20天，即甲队 的工作效率为0： 由于该工程如果由乙B队单独做，需要30天，即乙队的工作效率为0若两队合作则工作效 率为 1,1 20*30 用整个工程“1除以两队的工作总效率即可得出工程施工时间： (2) 根搭甲乙两队的T作效幸之比为动03：2，则可以把整个T程看5价，甲队占其中的 3份，乙队占其中的2份： 甲队施工占总工程的，乙队施工占总工程的，用工程款600万元乘其工作占比即可求出 两队的工程款。 【解答】(1) 3. =1÷ (6060 1s、5 60 1s1 12 =1×12 =12(天) 答：甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，12天能修完。 (2) 200(00x0-32 3+2=5 3 600×三=360（万元) 2 600×2=240（万元) 5 答：甲队分得360万元，乙队分得240万元。 30.(1)0.85 (2)不符合。因为0.85：10.2=1：12，所以当坡度为1：12时，最大垂直高度不能超过 0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。 【分析】(1)由题意知：坡道的坡度=坡道的垂直高度：坡道的水平长度。又知：坡道的水 平长度是13.6米，则1：16=坡道的垂直高度：13.6，根据比例的基本性质解比例，即可求 解坡道的垂直高度。 (2)观察图形可知：这个出入口的轮椅坡道的垂直高度为0.85米，水平长度为10.2米，先 根据：坡道的坡度=坡道的垂直高度：坡道的水平长度，计算出这个出入口轮椅坡道的坡 度，再结合表格中的数据来确定这条轮椅坡道是否符合要求。 【解答】(1)设轮椅坡道的垂直高度为x米，由题意知： x:13.6=1:16 16x=13.6 16x÷16=13.6÷16 x=0.85 所以该轮椅坡道的垂直高度应该是0.85米。 (2)0.85:10.2=(0.85÷0.85):（10.2÷0.85)=1:12 结合表格知：当坡度为1：12时，最大垂直高度不能超过0.75米，而此轮椅坡道的垂直高度 0.85米超过了0.75米。故这条轮椅坡道不符合要求。