6.4 液体压强（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

6.4 液体压强 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 液体压强的特点】 2 【知识点2 液体压强的大小】 6 【知识点3 连通器】 10 【知识点4 分析计算液体产生的压力】 13 【知识点5 固体压强和液体压强的计算方法】 15 课后作业 17 海洋充满了神秘和未知，人类探索海洋奥秘的步伐从未停止。潜水员在进行水下作业（图6-4-1）时，要限制潜水深度，这是为什么呢？ 【知识点1 液体压强的特点】 1. 液体内部存在压强 （1）进行实验探究 甲 乙 丙 ①实验一：如图甲所示，有一个两端开口、下端扎有橡皮膜的玻璃圆筒，橡皮膜表面原来与筒口相平，当倒入水后，橡皮膜会向下凸出。表明水对容器的底部有向下的压强。 ②实验二：如图乙所示，将一个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。表明水对容器的侧壁有压强。 ③实验三：如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用。说明水内部向各个方向都有压强。 （2）实验结论：液体对容器的底部和侧壁都有压强；液体内部存在压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 2. U形管压强计及其使用 （1）作用：是研究液体内部压强的仪器。 （2）构造：主要由U形玻璃管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）三部分组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。这运用了科学方法中的转换法。 （4）使用U形管压强计应注意的问题： ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 ③不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 3. 探究影响液体压强的因素 【实验思路】 （1）我们采用控制变量的方法来进行实验探究，分别仅改变U形管压强计的金属盒的方向、深度或换用不同液体等，根据U形管两管液面高度差的变化来研究液体压强与哪些因素有关。 （2）探究液体压强与方向的关系：控制探头深度和液体密度相同，改变U形管压强计探头的方向。 （3）探究液体压强与深度的关系：控制探头方向相同、液体密度相同，改变深度。 （4）探究液体压强与液体密度的关系：控制探头深度和方向均相同，换用不同的液体。 【实验过程】 操作1：保持U形管压强计探头在水中的深度不变；改变探头的方向，分别沿水平向上、水平向下、沿竖直方向，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面的高度差Δh相等。 操作2：保持液体的种类不变（水）、探头在水中的方向不变（水平向下），逐渐增加探头在水中的深度，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面高度差Δh1＜Δh2＜Δh3。 操作3：把压强计的探头分别放入水、酒精中，控制深度相同、探头所对某一方向不变，观察并记录U形管液面的高度差。实验现象：Δh水＞Δh酒精。 【分析论证】 （1）由操作1可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 （2）由操作2可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 （3）由操作3可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，液体密度越大，液体内部的压强越大。 【实验结论】 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 【交流讨论】探究液体的压强与液体质量的关系 （1）演示实验：取两只粗细不同、瓶嘴大小相同的塑料瓶去底，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，向两瓶中装入等质量的水，观察橡皮膜向外凸出的情况。 （2）实验现象：橡皮膜凸出的程度不同，细塑料瓶橡皮膜凸起得更大些。 结论：等质量的水对底部的压强不同，液体压强的大小与液体质量无关，而与液体深度有关，深度越大，压强越大。 4. 与液体压强有关的现象 （1）在医院输液时，要把药液提高到一定的高度。 （2）修建水坝时上窄下宽； （3）我国“奋斗者”号潜水器下潜深度可达万米。 （4）潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 【例1】某同学探究液体压强的特点和影响因素。 （1）图1（a）所示，往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，观察到橡皮膜向下凸起，说明液体对容器底部有压强，这是由于液体受到__________作用而产生的；如图1（b）所示，往侧壁扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜向外凸出，说明液体对容器侧壁有压强，这是由于液体具有________性。 （2）使用U形管压强计探究液体压强与哪些因素有关，通过观察两边管中液面的高度差反映液体压强大小，比较图2（a）和（b）可得结论：同种液体内部，__________。 （3）小明用图2（c）所示装置进行探究，在一个开口的塑料瓶右侧开孔并贴上橡皮膜，装入适量水，然后将瓶子放入装有盐水（ρ水＜ρ盐水）的水槽中，当瓶内外液面相平时，发现橡皮膜内凹，说明p水_________p盐水（选填字母“A．大于 B．等于 C．小于”），由此可得结论：___________。 【答案】（1）重力 流动 （2）深度越深，液体压强越大 （3）C 同一深度下，液体的密度越大，压强越大 【详解】（1）液体受竖直向下的重力作用，会对容器底部产生挤压，因此底部橡皮膜凸起；液体没有固定形状、具有流动性，因此会对阻碍它散开的容器侧壁产生挤压，使侧壁橡皮膜外凸。 （2）图2的a、b中液体都是水，即为同种液体，探头在b中的深度比a更深，对应U形管液面高度差更大，因此得到结论：同种液体内部，深度越深，液体压强越大。 （3）橡皮膜向瓶内水的一侧内凹，说明外侧盐水对橡皮膜的压强大于内侧水的压强，即p水小于p盐水，故选C；此时橡皮膜处瓶内外液体深度相同，只有液体密度不同，因此可得结论：同一深度下，液体的密度越大，压强越大。 【变式1-1】如图甲所示，容器被隔板分成左右两部分，隔板上有一个圆孔用薄橡皮膜封闭。用它来探究液体压强的大小与哪些因素有关。 （1）实验中通过___________来比较两侧液体压强的大小。 （2）小明将不同量的水分别倒入容器左右两侧，右侧液面高于左侧液面，橡皮膜向左突出，如图乙所示，可以初步得出结论：___________。 （3）接下来仅将右侧的水换成酒精，橡皮膜恰好平整不突出，如图丙所示的实验，甲乙丙相比较，___________（选填“能”或“不能”）得出液体压强与液体密度有关的初步结论。 【答案】（1）橡皮膜的形变程度 （2）同种液体内部，液体深度增加，压强增大 （3）能 【详解】（1）压强更大的一侧会给橡皮膜产生更大的压力，使橡皮膜产生形变，所以可以根据转换法，看橡皮膜的形变程度来比较两侧液体压强的大小。 （2）通过观察图乙，发现橡皮膜向左凸出，说明右侧压强大，右侧水的深度大，所以可得出结论：同种液体内部，液体深度增加，压强增大。 （3）图丙中橡皮膜平整，说明两侧压强相等；对比乙、丙可知，丙图右侧换用密度比水小的酒精后，右侧液体压强变小，可得出液体压强与液体密度有关。 【变式1-2】如图中，将一个空塑料药瓶的瓶口扎上橡皮膜，放入水中同一深度，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，发现橡皮膜都向__________（选填“内凹”或“外凸”），根据液体内部压强的特点可知第____次橡皮膜形变的程度更明显。    【答案】 内凹 二 【详解】[1]由于液体内部朝各个方向都有压强，所以瓶口不论是朝上还是朝下橡皮膜都会向内凹。 [2]根据液体压强的公式p=ρgh可知，在同种液体中，深度越大，压强越大。由于第二次瓶口朝下时橡皮膜所处位置的深度比第一次瓶口朝上时橡皮膜所处位置的深度深，因此第二次橡皮膜受到的压强比第一次橡皮膜受到的压强大，故第二次橡皮膜向内凹陷的程度更明显。 【知识点2 液体压强的大小】 1. 推导液体压强公式 要想得到液面下深度为h处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 液柱模型 设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积：V=Sh，液柱的质量： m=ρV=ρSh 则液柱对水平液面的压力：F=G=mg=ρVg=ρgSh 水平液面S受到的压强大小： p= = =ρgh 因此，液面下深度为h处液体的压强大小为 p=ρgh 2. 理解液体压强公式 p=ρgh （1）公式的推导方法：我们通过液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，再根据压强的定义，推导出了液体压强的公式。这里从一般性的结论推出个别性的结论，这是一种演绎推理的方法。 （2）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度 ，单位为米 (m） g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （3）深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为50cm，A点的深度为30cm。 （4）影响液体压强大小的因素 根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 【想一想】如图所示，水平面上的甲、乙两个容器中盛着同种相同质量的液体，哪个容器底受到的压强大? 【分析】根据p=ρgh可知：液体的密度相同，乙容器中的深度大，所以乙容器的液体产生的压强大。 （5）帕斯卡破桶实验 帕斯卡在1648年，曾经做了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了。 【分析】由于细管子的容积较小，几杯水灌进去，大大提高了水的深度，从而对水桶产生很大的压强，这个压强就对桶壁在各个方向产生很大的压力，把桶压裂了。“帕斯卡裂桶实验”说明：同种液体产生的压强取决于液体的深度，与液体的质量、重力等因素无关。 【例2】如图所示，容器中盛有部分水，求A点处水的压强p水。 【答案】1960Pa 【详解】由图可知，容器内水的总深度0.3m，A点到容器底的距离为0.1m，因此A点的深度为 h=0.3m-0.1m=0.2m A点处水的压强 【变式2-1】如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 【答案】（1）6kg （2）1960Pa （3）980Pa 【详解】（1）甲的质量 （2）水对乙容器底部的压强 （3）把甲浸没在乙容器内的水中，则甲排开水的体积 若无水溢出，水的深度增加量 而乙容器高0.3m，内盛有0.2m深的水，故把甲浸没在乙容器内的水中有水溢出，则部分水溢出后，水的深度增加量Δh'=0.3m-0.2m=0.1m 水对容器底部压强增大量 【变式2-2】如下图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲的底面积为，，容器甲中盛有深度为9cm的水，容器乙中盛有深度为，h乙的另一种液体，此时容器甲、乙底部所受液体的压强相等。 （1）求容器甲中水对容器底部的压强p甲。 （2）现往容器甲中加0.25kg的水，容器甲、乙中的液面恰好相平。求水对容器甲底部压强的变化量Δp水。 （3）求容器乙中液体的密度。 【答案】（1） （2） （3） 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）0.25kg水的体积为 容器甲中水面上升的高度 水对容器甲底部压强的变化量 （3）容器乙中液体的深度h乙=h甲+Δh=0.09m+0.01m=0.1m 容器乙中液体的密度 【知识点3 连通器】 1. 连通器 （1）连通器：几个底部相通，上部开口或相通的容器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口，与形状无关。 （2）连通器的特点：即使连通器各组成部分的形状不同，在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点： 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成连通器，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）锅炉水位计：能通过观察水位计的玻璃管中的水位了解锅炉内的水位，如图所示。 （3）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （4）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成连通器，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成（见图）。 （2）船闸的工作过程 ①分析一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②自行分析轮船由下游通过船闸驶往上游的情况。 （3）三峡船闸：三峡大坝设置了近40层楼高的双线五级船闸，这是目前世界上规模最大的船闸，全长6.4 km，主体部分长1.6 km，引航道4.8 km。 【例3】连通器是生活生产中常见的，以下实例不属于连通器的是（     ） A B C D A．洗手台下的存水弯 B．茶壶 C．微型压强计的U形玻璃管 D．船闸 【答案】C 【详解】A．下水道存水弯的U形结构，上端开口、底部连通，属于连通器，故A不符合题意； B．茶壶的壶身和壶嘴上端都开口，底部互相连通，属于连通器，故B不符合题意； C．微型压强计的U形管一端是封闭的，不满足“上端都开口”的条件，不属于连通器，故C符合题意； D．船闸工作时，闸室可分别与上游、下游构成上端开口、底部连通的结构，属于连通器，故D不符合题意。 故选C。 【变式3-1】常见的船闸结构如图所示。下列关于船闸的说法错误的是（　　） A．船闸是利用连通器原理工作的 B．船从上游到下游应先打开下游阀门A C．闸室水面与上游水面相平时才能打开上游闸门 D．图中下游阀门A所受左侧水产生的压强比右侧的压强小 【答案】B 【详解】A．船闸上端开口、底部连通，属于连通器，利用连通器原理工作，故A正确； B．船从上游到下游，应先打开上游阀门B，使闸室与上游构成连通器，待水面相平后打开上游闸门，故B错误； C．闸室水面与上游水面相平时，上游闸门两侧受到水的压强相等，压力平衡，才能打开上游闸门，故C正确； D．由图可知下游阀门A左侧水深h左小于右侧水深h右，根据液体压强公式p=ρgh，左侧压强 ，右侧压强，因，则，故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 【变式3-2】三峡大坝是当今世界上规模最大的水利枢纽工程之一。 （1）为保证上下游的通航，三峡大坝采用了五级船闸。下列装置中，与船闸工作原理相同的是________。 A．钢笔吸墨水 B．千斤顶 C．茶壶 D．离心式抽水机 （2）大坝需要承受极大的水压，因此大坝的结构形状至关重要，如图所示大坝的坝底比坝顶宽，主要是因为_____________________________。 【答案】（1）C （2）根据p=ρgh可知，水的深度越深，压强越大 【详解】（1）船闸的工作原理是连通器。茶壶是上端开口、底部连通的连通器，和船闸工作原理相同。钢笔吸墨水利用大气压工作，千斤顶利用帕斯卡原理工作，离心式抽水机利用大气压工作。故选C。 （2）液体压强公式为p=ρgh，水的密度不变，坝底所处深度更大，受到的水的压强更大，因此把坝底修得比坝顶宽，来承受更大的水压。 【知识点4 分析计算液体产生的压力】 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 柱形 口大底小型 口小底大形 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【例4】长江三峡大坝是世界上最大的水利枢纽工程之一。 三峡大坝的正常蓄水位为175 m，则离水面距离为30 m、面积为1 m2的大坝表面受到水的压强为______Pa，受到水的压力为______N。三峡大坝坝体做成上窄下宽，如图所示，这主要是因为______。 【答案】 液体压强随深度的增加而增大 【详解】大坝表面受到水的压强 大坝表面受到水的压力 坝体上窄下宽的原理：液体压强随深度的增加而增大，大坝底部水的深度更大，受到的水压更大，把坝体修成下宽的形状，就可以承受更大的压强，因此设计为上窄下宽。 【变式4-1】如图底面积为S的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为V的水，水深为h。求：（水的密度为ρ） （1）水对容器底部的压力。 （2）通过计算说明，水对容器底部压力和水重力的关系。（写出具体推导过程） 【答案】（1）ρghS；（2）见解析 【详解】（1）水对容器底部的压强为p=ρgh 水对容器底部的压力为F=pS=ρghS （2）水的质量为m=ρV，水的重力为G=mg=ρVg 由图可知V>Sh，所以G>F。 答：（1）水对容器底部的压力为ρghS； （2）水对容器底部的压力F小于水的重力G。 【变式4-2】质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。 【答案】 ρ甲<ρ乙<ρ丙 p甲<p乙<p丙 F甲<F乙<F丙 【详解】由图可知，甲、乙、丙三种液体的体积大小关系为V甲>V乙>V丙，则由密度的定义可知，三种液体的密度的大小关系是ρ甲<ρ乙<ρ丙。 由液体压强公式p=ρgh可知，液体压强的大小与液体密度和液面高度有关，图中三种液体液面高度相同，因此只与密度有关，故三个容器底部所受液体的压强的大小关系为p甲<p乙<p丙；由于三个容器的底面积相同，故三个容器底部所受液体的压力的大小关系为F甲<F乙<F丙。 【知识点5 固体压强和液体压强的计算方法】 1. 固体压强和液体压强的概念‌ （1）固体压强：物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强。计算公式：p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。当固体是规则柱状且置于水平面上时，也可以用p=ρgh来计算。 （2）液体压强：液面下深度为h处液体的压强大小为p=ρgh。它的大小取决于液体的密度ρ和深度h，与液体的底面积、质量、形状等因素无关。 2. ‌ 压力的理解 （1）在固体压强公式p=F/S中，压力F为物体对受力面的作用力。如图甲所示，容器放在水平面上时，压力的大小等于F=G容器+G水+G小球，压强 p= = 。 甲 乙 如图乙所示，两个物体A、B在水平面上叠放时，压力的大小等于F=GA+GB，与物体的上下位置、形状都无关；压强p= = （2）计算液体对容器底部的压力时，需要特别注意液体的形状。 如果液体是规则柱状（图甲），则液体产生的压力等于液体的重力F=G液。 如果液体形状不规则，则液体对容器底部的压力不等于液体重力。在图乙中，F＜G液；图丙中，F＞G液。此时计算液体对容器底部的压力需要用F=pS。 甲 乙 丙 【例5】如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有高度和质量都相同的两种液体，下列说法正确的是（     ） A．液体的密度ρ甲=ρ乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．液体对容器底的压力F甲=F乙 D．容器对桌面的压强p1甲=p2乙 【答案】D 【详解】A．由图可知，甲容器中液体的体积V甲小于乙容器中液体的体积V乙，两种液体质量相同，由ρ=m/V可知，液体的密度ρ甲˃ρ乙，故A错误； B．两容器中液面高度相同，且甲液体密度大于乙液体密度，根据公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强p甲˃p乙，故B错误； C．根据公式F=pS，两容器底面积S相同，p甲˃p乙，所以液体对容器底的压力F甲˃F乙，故C错误； D．容器对桌面的压力大小等于容器和容器中液体的总重力，由题意可知，两容器质量相同，液体质量也相同，故两容器及液体的总重力相同，因此容器对桌面的压力F1甲=F2乙，又因为两容器底面积S相同，根据压强公式p=F/S，可得容器对桌面的压强p1甲=p2乙，故D正确。 故选D。 【变式5-1】将一瓶未装满水的密闭矿泉水瓶，先后正放（如图甲）、倒放（如图乙）在水平桌面，瓶口面积远小于瓶底面积。 （1）对比两次放置，水对瓶底的压力______水对瓶盖的压力，水对瓶底的压强______水对瓶盖的压强（均选填“大于”“小于”或“等于”）； （2）瓶子倒置后，桌面受到的压力______，桌面受到的压强______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）大于 小于 （2）不变 变大 【详解】（1）水对底部的压力，Sh是底面所对应的柱状体积V，正放时水体积等于全部水的体积，倒放时水的体积等于盖上方柱体水的体积，比正放时小，所以水对瓶盖的压力与图甲水对瓶底的压力相比将变小，即水对瓶底的压力大于水对瓶盖的压力；由p=ρgh可知，倒放时水的深度更大，故水对瓶底的压强小于水对瓶盖的压强。 （2）水平面上物体对桌面的压力等于总重力，瓶子和水的总重力不变，故瓶子倒置后，桌面受到的压力不变； 由p=F/S可知，压力不变，倒放后受力面积减小，故桌面受到的压强变大。 【变式5-2】置于水平桌面上的容器，未装水时的质量为0.2kg，底面积为200cm2。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为（g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）。则： （1）容器的重力是__________ N； （2）水对容器底的压力为__________N； （3）水的重力为__________N； （4）根据以上的计算结果判断，此容器的形状类似于图_______（填“甲”“乙”或“丙”）。 【答案】(1)2 (2)30 (3)20 (4)甲 【详解】（1）容器的重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N （2）水对容器底的压强 水对容器底的压力 （3）容器对桌面的压力 容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，所以水的重力G水=F1-G=22N-2N=20N （4）水的重力小于水对容器底的压力，则此容器的上窄下宽，类似于图甲。 1．在装修房屋时，工人师傅常用一根两端开口且灌有水（水中无气泡）的足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，如图所示。工人师傅这样做的目的是（     ） A．检查墙面是否竖直 B．测量水的压强 C．找到两个相同高度的点 D．测量两个点的水平距离 【答案】C 【详解】灌有水（无气泡）的两端开口透明软管，上端开口、底部连通，符合连通器的结构特点，根据连通器原理：连通器内装同种液体且液体静止时，各部分液面总保持相平，据此分析各选项： A．检查墙面是否竖直利用的是重力方向竖直向下的原理，不是该装置的用途，故A错误； B．该装置没有测量压强的结构，目的不是测量水的压强，故B错误； C．该装置是连通器，水静止时两端水面保持相平，工人师傅在两端水面处做标记，就可以得到两个相同高度的点，方便装修施工，故C正确； D．该装置无法测量两个点的水平距离，也不是该操作的目的，故D错误。 故选C。 2. 下列装置中，能证明液体对其内部有压强的是（　　） A．如图甲，玻璃管下方覆有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向下凸起 B．如图乙，玻璃管侧边覆有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向一侧凸起 C．如图丙，玻璃管一端密封，另一端覆有橡皮膜，放入水中，橡皮膜向下凹陷 D．如图丁，帕斯卡裂桶实验中，向管内加入少量的水，下方桶裂开 【答案】C 【详解】A．玻璃管下方有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向下凸起。这证明的是液体对容器底部有压强，但是主要是由于液体重力竖直向下，故对液体有向下的压力造成的，故A不符合题意； B．玻璃管侧边有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向一侧凸起。这证明液体对容器侧壁有压强，不是液体内部的压强，故B不符合题意； C．玻璃管一端密封，另一端有橡皮膜，放入水中，橡皮膜向下凹陷。橡皮膜在液体内部，受到液体的压强而凹陷，直接证明了液体对其内部有压强，故C符合题意； D．帕斯卡裂桶实验，向管内加少量水，下方桶裂开。这证明的是液体压强与深度有关，本质是液体对桶(容器)的压强，不是液体内部的压强，故D不符合题意。 故选C。 3. 某储水装置静止在水平面上，如图所示，根据液体压强特点，水中A点的压强大小为（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（      ） A．400Pa B．700Pa C．800Pa D．1500Pa 【答案】B 【详解】深度是指从自由液面到该点的竖直距离。由图可知，A点的深度 所以 故选B。 4．如图所示，为了轮船从闸室进入上游，闸门a、b和阀门c、d的开关顺序是（　　） A．关闭a、c，依次打开b和d B．关闭a、c，依次打开d和b C．关闭b、d，依次打开c和a D．关闭b、d，依次打开a和c 【答案】B 【详解】船从闸室进入上游，需使闸室水位升至与上游相平。由连通器原理，应先关闭闸门a和阀门c，打开阀门d，使闸室与上游构成连通器，待水位相平后，再打开闸门b，船即可驶入上游。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 5．如图所示，用隔板将容器分成左、右两部分，隔板下部有一个圆孔用薄橡皮膜封闭。当在容器左、右两部分注入不同深度的液体时。关于橡皮膜的形变，以下说法正确的是（　　） A．橡皮膜一定向左侧凸起 B．橡皮膜一定向右侧凸起 C．橡皮膜可能不发生形变 D．橡皮膜一定会发生形变 【答案】C 【详解】因为液体内部压强和液体的密度、液体的深度有关，图中左边液体的深度小于右边的液体，但因为液体的密度未知，所以无法确定橡皮膜哪侧的压强更大，即橡皮膜可能发生形变，也可能不发生形变。故选C。 6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA<pB，FA=FB B．pA>pB，FA<FB C．pA>pB，FA=FB D．pA>pB，FA>FB 【答案】C 【详解】由图知，容器底面积SA<SB 因为V=Sh，液面相平，h相同，所以V甲<V乙 因为m甲=m乙，由ρ=m/V可知两液体的密度关系，即 若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，即 根据可知，液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系为pA>pB 因加液体前甲的质量等于乙的质量，即 则 各自加入液体后，仍与相等，即 因圆柱形容器，液体对容器底部的压力 所以此时液体对各自容器底部的压力FA=FB 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7. （多选题）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是（　　） A．液体对容器底的压强p甲＝p乙 B．容器对桌面的压强p'甲＝p'乙 C．液体对容器底的压力F甲＜F乙 D．容器对桌面的压力F甲'＜F乙' 【答案】AD 【详解】AC．液体的种类和深度相同，根据p＝ρgh可知，液体对容器底的压强p甲＝p乙 容器的底面积相同，根据F＝pS可知，液体对容器底的压力F甲＝F乙 故A正确，C错误； BD．由图可知，液体的密度相同，乙中液体的重力大于甲中液体的重力，两容器的质量相等，根据G＝mg可知，甲装置的总重力小于乙装置的总重力，所以容器对桌面的压力F甲'＜F乙' 容器的底面积相同，根据p=F/S可知，容器对桌面的压强 p'甲＜p'乙 故B错误，D正确。 故选AD。 8．图（a）：向下端蒙上橡皮膜的试管中加入水，橡皮膜向下凸起，说明液体对容器__________有压强，图（b）：说明液体对塑料袋__________有压强，图（c）下端蒙上橡皮膜的空试管，放入水中，橡皮膜向上凹陷，说明液体__________有压强。 【答案】 底部 侧壁 内部 【详解】（a）由下端橡皮膜向下凸起，可知液体对容器底部有压强。（b）由塑料袋侧壁向外凸起，可知液体对塑料袋侧壁有压强。（c）由浸入水中的橡皮膜向上凹陷，可知液体内部有压强。 9. 如图所示，瓶中的水从孔A、B中流出，说明液体对容器的侧壁有压强，水的落点不同，说明液体的压强随________的增加而增加。船闸是利用________原理建造的。    【答案】 液体深度 连通器 【详解】[1]因为液体具有流动性，所以液体对容器侧壁存在压强；由公式p＝ρgh可知，在液体密度一定时，B处深度比A处大，水喷出的更急，原因是深度越大，压强越大。 [2]船闸和上游、下游底部是相互连通的，是个连通器，因此船闸是利用连通器的原理制成的。 10．如图所示的容器放在水平桌面上，其内部盛有一些水，此时容器内水的深度为__________cm，此容器__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 【答案】 10 属于 【详解】水的深度是液体内部某点到自由液面的竖直距离，由图可知水的深度为10cm； 此容器上端开口、底部互相连通，符合连通器的特点，故属于连通器。 11．船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游水道等组成。如图所示，一艘轮船要从下游驶往上游，现已驶入闸室。此时可判断阀门A左、右两侧水对阀门A的压力大小关系为________（选填“左大右小”、“左小右大”或“左右相等”）。要实现轮船驶往上游，则合理的操作步骤及顺序是④②______（填写对应的数字序号）。 ①打开闸门C ②关闭闸门D ③打开阀门A ④关闭阀门B 【答案】 左小右大 ③① 【详解】由p＝ρgh可知，阀门A右侧上游水深大于左侧闸室水深，故右侧水的压强大；由，阀门受力面积相同，因此右侧水的压力更大，即左小右大。 轮船要从闸室驶往上游，需使闸室与上游水位相平。关闭下游阀门B和闸门D后，先打开阀门A，使闸室与上游构成连通器，待水位相平后打开上游闸门C，轮船即可驶入上游，故后续步骤为③①。 12. 如图所示，装有水的塑料袋底部发生了形变，这是因为水受到_______力的作用，从而对塑料袋底部产生压强；若用手挤压袋子的侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有_______性，所以对塑料袋侧壁也产生了压强：在水中不同位置的Ａ、Ｂ两点，受到水的压强较大的是点_______处。      【答案】 重力 流动 A 【详解】[1]将在塑料袋里的水，因为受到重力的作用，从而对支撑自己的塑料袋产生压力与压强。 [2]由于水具有流动性，在外力的作用下容易改变形状；同时还能对各个方向产生压力与压强。 [3]在密度相同时，液体产生的压强与深度成正比，因为A点的深度大，故A点水的压强大。 13. 如图在水平桌面上放着两只相同的烧杯，分别装有体积相同的水和盐水，B点和C点到烧杯底的距离相同，则图中三个点受到液体压强从小到大分别是_________<________<________。（选填“”、””或“”） 【答案】 【详解】A、B在水中，液体密度相同，A的深度小于B的深度，由p＝ρgh可知；因烧杯相同、液体体积相同，故两杯中液面高度相同；B、C到杯底距离相同，因此二者深度相等，盐水密度大于水的密度，由p＝ρgh可知。故三点压强从小到大依次为。 14. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量等于B液体的质量，则两种液体的密度_____；将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时液体对容器底部的压强pA______pB，两容器对地面的压力FA_______FB。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】 小于 小于 等于 【详解】由图知，且，由可知，小于； 由于容器为圆柱形，液体对容器底部的压力 由于，故A、B液体对容器底部的压力相等，又因为两容器的底面积相同，由p=F/S可知，两容器底部受到的压强相同，即 将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，金属球排开液体的体积相同，由于容器的底面积相同，由可知，两液面上升的高度相同，由p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强增加量为，已知，故，所以、，所以两个相同的金属球浸没在A、B液体中，液体对容器底部的压强pA小于pB； 容器对水平地面的压力等于总重力，总重力相等，故等于。 15. 小明用如图甲所示压强计做“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 （1）小明发现U形管内液面如图甲所示，他接下来应该__________（填字母），使U形管两侧液面相平。 A．从U形管内向外倒出适量液体 B．拆除软管重新安装 C．向U形管内添加适量液体 （2）对比图乙、丙所示实验，可得结论：液体压强与液体的__________有关，为了探究液体内部同一深度不同方向压强大小，小明的手应直接转动图丙装置中的__________（选填“①”“②”“③”或“④”）。 （3）在探究液体内部压强与液体密度关系时，小华认为两烧杯中液面必须相平，你_______（选填“赞同”或“不赞同”）此观点，理由是______________________。 【答案】（1）B （2）深度 ① （3）不赞同 只要控制金属盒在液体中的深度相同就可以了 【详解】（1）图甲中U形管两侧液面不平，是因为软管内的气压和外界大气压不相等，此时只需要拆除软管重新安装，让U形管两侧都连通大气压，液面就会自然相平，故选B。 （2）乙、丙实验中，液体都是水（密度相同），金属盒的深度不同，U形管液面差不同，因此结论是液体压强与液体的深度有关；若要探究液体内部同一深度不同方向的压强大小，需要控制液体密度、金属盒的浸入深度不变，只改变橡皮膜的朝向，因此手应直接转动图丙装置中的①，在不改变金属盒深度的前提下调整橡皮膜的朝向。 （3）根据控制变量法，探究液体压强和密度的关系时，只需要保证金属盒处在不同液体的深度相同，就符合实验要求，两烧杯的液面高度不需要相等，因此不赞同该观点。 16. 在学习“液体压强”内容时，某小组同学用“实验探究”和“理论探究”两种方式进行了研究。请你帮助他们完成下列任务： 【实验探究】 （1）通过图甲所示的实验探究液体压强与哪些因素有关，比较操作步骤图，可初步得出结论：液体内部压强的大小跟________和________有关。    甲 【理论探究】 （2）第一步：建立模型 要想得到液面下某处的压强，可以设想在该处有一个水平放置的“平面”，如图乙所示； 第二步：理论推导 利用压强的定义式推导液体压强公式，请写出推导过程。（提示：推导过程中所用的物理量已经在图中标出）    乙 丙 【原理应用】 （3）如图丙所示，将两端开口的玻璃管下端盖上轻质薄塑料片后竖直插入水中，已知玻璃管长h，塑料片距离水面h1，水的密度。保持玻璃管位置不变，慢慢向管内注入某种液体，当塑料片恰好下落时，管内液面距离管上端为h2。则注入液体的密度ρ为______________。（用已知量表示）   【答案】（1）液体密度 液体深度 （2） （3） 【详解】（1）前两幅图，同种液体（水），探头深度不同，U形管液面差不同，则压强与深度有关； 后两幅图，深度相同，液体分别为水、盐水（密度不同），液面差不同，则压强与液体密度有关。 （2）液柱体积，根据得液柱质量 液柱对平面的压力等于液柱重力 根据p=F/S得 （3）玻璃管内液体的深度，塑料片恰好下落时，水向上的压强等于管内液体向下的压强，即 则 可得 17. 如图为小明家里的洗手池，小明在家洗手时发现，当洗手池中没有水时，要提起池底出水口的塞子很容易；当洗手池中装满水时，要提起塞子就比较费力。他向洗手池中注入0.1m深的水时，水对塞子产生的压力为1.96N（塞子的上表面看作一个平面）。求： （1）小明把手伸入水中，池底受到的液体压强_______（选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”）。 （2）当水深0.1m时，水对洗手池底部的压强。 （3）出水口塞子的受力面积。 【答案】（1）A （2）980Pa （3） 【详解】（1）根据液体压强公式p＝ρgh，把手伸入水中后，手臂排开部分水，水池的水面会上升，池底处水的深度h增大，水的密度和g不变，因此池底受到的液体压强变大，故选A。 （2）当水深0.1m时，水对洗手池底部的压强为 （3）塞子所处深度与池底相同，水对塞子的压强等于池底压强，塞子的受力面积为 18. 重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。求： （1）空鱼缸对窗台的压强； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强； （3）注水后鱼缸底部受到水的压力。 【答案】（1）500Pa （2）980Pa （3）9.8N 【详解】（1）空鱼缸对窗台的压力 空鱼缸对窗台的压强 （2）注水后鱼缸底部受到水的压强 （3）由p=F/S可得，注水后鱼缸底部受到水的压力 19. 如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 （1）求水对容器A底部的压强p水； （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度乙。 【答案】（1）784Pa （2）800kg/m3 【详解】（1）由题意知，水的深度为 0.08米，则水对容器A底部的压强 （2）由题意知，在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕，则注入水后，此时水的深度为 因为在容器A中注入水后两容器中液面相平，所以液体乙的初始深度 又因为初始时两容器底部受到液体的压强相等，即 则液体乙的密度为 20. 如图所示，底面积为的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为、高为0.2米。求： （1）容器甲内水的质量。 （2）水对容器甲底部的压强。 （3）将实心金属圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，计算出水对容器甲底部的压强变化量Δp。 【答案】（1）（2）（3） 【详解】（1）容器中水的体积 水的质量 （2）水对容器甲底部的压强 （3）圆柱体乙放入后，水的体积不变，此时水深 小于圆柱体乙的高度0.2m，圆柱体未浸没，水面升高 水对容器底部的压强变化量 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 液体压强 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 液体压强的特点】 2 【知识点2 液体压强的大小】 6 【知识点3 连通器】 8 【知识点4 分析计算液体产生的压力】 11 【知识点5 固体压强和液体压强的计算方法】 12 课后作业 14 海洋充满了神秘和未知，人类探索海洋奥秘的步伐从未停止。潜水员在进行水下作业（图6-4-1）时，要限制潜水深度，这是为什么呢？ 【知识点1 液体压强的特点】 1. 液体内部存在压强 （1）进行实验探究 甲 乙 丙 ①实验一：如图甲所示，有一个两端开口、下端扎有橡皮膜的玻璃圆筒，橡皮膜表面原来与筒口相平，当倒入水后，橡皮膜会向下凸出。表明水对容器的 有向下的压强。 ②实验二：如图乙所示，将一个侧壁开孔的玻璃筒竖直放置，在侧壁开孔处扎一块橡皮膜封堵，从上端向玻璃筒内注水，观察到橡皮膜向外凸出。表明水对容器的 有压强。 ③实验三：如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上。这是因为水对保鲜袋产生了挤压作用。说明水内部向 都有压强。 （2）实验结论：液体对容器的底部和侧壁都有压强；液体内部存在压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，对容器底部有压力，所以会产生压强；液体具有流动性，所以对容器侧壁有压强。 2. U形管压强计及其使用 （1）作用：是研究液体内部 的仪器。 （2）构造：主要由U形玻璃管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）三部分组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的 越大，压强越大。这运用了科学方法中的 法。 （4）使用U形管压强计应注意的问题： ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是 的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 ③不能让压强计U形管中液面的高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出，如果流出了，要把连接用的橡皮管取下重新连接。 3. 探究影响液体压强的因素 【实验思路】 （1）我们采用控制变量的方法来进行实验探究，分别仅改变U形管压强计的金属盒的方向、深度或换用不同液体等，根据U形管两管液面高度差的变化来研究液体压强与哪些因素有关。 （2）探究液体压强与方向的关系：控制探头深度和液体密度相同，改变U形管压强计探头的 。 （3）探究液体压强与深度的关系：控制探头方向相同、液体密度相同，改变 。 （4）探究液体压强与液体密度的关系：控制探头深度和方向均相同，换用不同的 。 【实验过程】 操作1：保持U形管压强计探头在水中的深度不变；改变探头的方向，分别沿水平向上、水平向下、沿竖直方向，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面的高度差Δh相等。 操作2：保持液体的种类不变（水）、探头在水中的方向不变（水平向下），逐渐增加探头在水中的深度，观察并记录U形管液面的高度差。 实验现象：U形管液面高度差Δh1＜Δh2＜Δh3。 操作3：把压强计的探头分别放入水、酒精中，控制深度相同、探头所对某一方向不变，观察并记录U形管液面的高度差。实验现象：Δh水＞Δh酒精。 【分析论证】 （1）由操作1可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强 。 （2）由操作2可得出：同种液体，液体内部的压强随 的增加而增大。 （3）由操作3可得出：液体内部的压强跟液体 有关。深度相同时，液体密度越大，液体内部的压强越大。 【实验结论】 大量实验表明： 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 【交流讨论】探究液体的压强与液体质量的关系 （1）演示实验：取两只粗细不同、瓶嘴大小相同的塑料瓶去底，在瓶嘴上扎橡皮膜，将其倒置，向两瓶中装入等质量的水，观察橡皮膜向外凸出的情况。 （2）实验现象：橡皮膜凸出的程度不同，细塑料瓶橡皮膜凸起得更大些。 结论：等质量的水对底部的压强不同，液体压强的大小与液体质量无关，而与液体深度有关，深度越大，压强越大。 4. 与液体压强有关的现象 （1）在医院输液时，要把药液提高到一定的高度。 （2）修建水坝时上窄下宽； （3）我国“奋斗者”号潜水器下潜深度可达万米。 （4）潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 【例1】某同学探究液体压强的特点和影响因素。 （1）图1（a）所示，往下端扎有橡皮膜的玻璃管中注水，观察到橡皮膜向下凸起，说明液体对容器底部有压强，这是由于液体受到__________作用而产生的；如图1（b）所示，往侧壁扎有橡皮膜的玻璃管中注水，发现橡皮膜向外凸出，说明液体对容器侧壁有压强，这是由于液体具有________性。 （2）使用U形管压强计探究液体压强与哪些因素有关，通过观察两边管中液面的高度差反映液体压强大小，比较图2（a）和（b）可得结论：同种液体内部，__________。 （3）小明用图2（c）所示装置进行探究，在一个开口的塑料瓶右侧开孔并贴上橡皮膜，装入适量水，然后将瓶子放入装有盐水（ρ水＜ρ盐水）的水槽中，当瓶内外液面相平时，发现橡皮膜内凹，说明p水_________p盐水（选填字母“A．大于 B．等于 C．小于”），由此可得结论：___________。 【变式1-1】如图甲所示，容器被隔板分成左右两部分，隔板上有一个圆孔用薄橡皮膜封闭。用它来探究液体压强的大小与哪些因素有关。 （1）实验中通过___________来比较两侧液体压强的大小。 （2）小明将不同量的水分别倒入容器左右两侧，右侧液面高于左侧液面，橡皮膜向左突出，如图乙所示，可以初步得出结论：___________。 （3）接下来仅将右侧的水换成酒精，橡皮膜恰好平整不突出，如图丙所示的实验，甲乙丙相比较，___________（选填“能”或“不能”）得出液体压强与液体密度有关的初步结论。 【变式1-2】如图中，将一个空塑料药瓶的瓶口扎上橡皮膜，放入水中同一深度，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，发现橡皮膜都向__________（选填“内凹”或“外凸”），根据液体内部压强的特点可知第____次橡皮膜形变的程度更明显。    【知识点2 液体压强的大小】 1. 推导液体压强公式 要想得到液面下深度为h处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 液柱模型 设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积：V=Sh，液柱的质量：m= 则液柱对水平液面的压力：F=G= 水平液面S受到的压强大小： p= = 因此，液面下深度为h处液体的压强大小为 p= 。 2. 理解液体压强公式 p=ρgh （1）公式的推导方法：我们通过液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，再根据压强的定义，推导出了液体压强的公式。这里从一般性的结论推出个别性的结论，这是一种演绎推理的方法。 （2）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度 ，单位为米 (m） g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （3）深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为 cm，A点的深度为 cm。 （4）影响液体压强大小的因素 根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体 和 有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 【想一想】如图所示，水平面上的甲、乙两个容器中盛着同种相同质量的液体，哪个容器底受到的压强大? 【分析】根据p=ρgh可知：液体的密度相同，乙容器中的深度大，所以 容器的液体产生的压强大。 （5）帕斯卡破桶实验 帕斯卡在1648年，曾经做了一个著名的实验：他用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只灌了几杯水，竟把桶压裂了。 【分析】由于细管子的容积较小，几杯水灌进去，大大提高了水的 ，从而对水桶产生很大的压强，这个压强就对桶壁在各个方向产生很大的压力，把桶压裂了。“帕斯卡裂桶实验”说明：同种液体产生的压强取决于液体的 ，与液体的质量、重力等因素无关。 【例2】如图所示，容器中盛有部分水，求A点处水的压强p水。 【变式2-1】如图所示，体积为3×10﹣3米3、密度为2×103千克/米3的均匀实心正方体甲和底面积为2×10﹣2米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。试求： （1）甲的质量m甲； （2）水对乙容器底部的压强p水； （3）现将物体甲浸没在乙容器内的水中，计算出水对乙容器底部压强增加量Δp水。 【变式2-2】如下图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲的底面积为，，容器甲中盛有深度为9cm的水，容器乙中盛有深度为，h乙的另一种液体，此时容器甲、乙底部所受液体的压强相等。 （1）求容器甲中水对容器底部的压强p甲。 （2）现往容器甲中加0.25kg的水，容器甲、乙中的液面恰好相平。求水对容器甲底部压强的变化量Δp水。 （3）求容器乙中液体的密度。 【知识点3 连通器】 1. 连通器 （1）连通器：几个底部相通，上部开口或相通的容器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口，与形状无关。 （2）连通器的特点：即使连通器各组成部分的形状不同，在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一 。 利用液体压强及力的平衡知识解释连通器的特点： 如图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F1和F2，液片静止时，由二力平衡条件可知F1=F2。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h1和h2。则 ρgh1S=ρgh2S ，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中液面的高度总是相同的。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成 ，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）锅炉水位计：能通过观察水位计的玻璃管中的水位了解锅炉内的水位，如图所示。 （3）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （4）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成 ，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成（见图）。 （2）船闸的工作过程 ①分析一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②自行分析轮船由下游通过船闸驶往上游的情况。 （3）三峡船闸：三峡大坝设置了近40层楼高的双线五级船闸，这是目前世界上规模最大的船闸，全长6.4 km，主体部分长1.6 km，引航道4.8 km。 【例3】连通器是生活生产中常见的，以下实例不属于连通器的是（     ） A B C D A．洗手台下的存水弯 B．茶壶 C．微型压强计的U形玻璃管 D．船闸 【变式3-1】常见的船闸结构如图所示。下列关于船闸的说法错误的是（　　） A．船闸是利用连通器原理工作的 B．船从上游到下游应先打开下游阀门A C．闸室水面与上游水面相平时才能打开上游闸门 D．图中下游阀门A所受左侧水产生的压强比右侧的压强小 【变式3-2】三峡大坝是当今世界上规模最大的水利枢纽工程之一。 （1）为保证上下游的通航，三峡大坝采用了五级船闸。下列装置中，与船闸工作原理相同的是________。 A．钢笔吸墨水 B．千斤顶 C．茶壶 D．离心式抽水机 （2）大坝需要承受极大的水压，因此大坝的结构形状至关重要，如图所示大坝的坝底比坝顶宽，主要是因为_____________________________。 【知识点4 分析计算液体产生的压力】 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 柱形 口大底小型 口小底大形 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F G液 F G液 F G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的 的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【例4】长江三峡大坝是世界上最大的水利枢纽工程之一。 三峡大坝的正常蓄水位为175 m，则离水面距离为30 m、面积为1 m2的大坝表面受到水的压强为______Pa，受到水的压力为______N。三峡大坝坝体做成上窄下宽，如图所示，这主要是因为______。 【变式4-1】如图底面积为S的平底鱼缸放在水平桌面中央，容器内装有体积为V的水，水深为h。求：（水的密度为ρ） （1）水对容器底部的压力。 （2）通过计算说明，水对容器底部压力和水重力的关系。（写出具体推导过程） 【变式4-2】质量相同、底面积相同、形状不同的三个容器，倒入质量相同的三种不同液体，液面高度相同，如图所示。三种液体的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压强p甲、p乙、p丙的大小关系是 ；三个容器底部所受液体的压力F甲、F乙、F丙的大小关系是 。 【知识点5 固体压强和液体压强的计算方法】 1. 固体压强和液体压强的概念‌ （1）固体压强：物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强。计算公式：p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。当固体是规则柱状且置于水平面上时，也可以用p=ρgh来计算。 （2）液体压强：液面下深度为h处液体的压强大小为p=ρgh。它的大小取决于液体的密度ρ和深度h，与液体的底面积、质量、形状等因素无关。 2. ‌ 压力的理解 （1）在固体压强公式p=F/S中，压力F为物体对受力面的作用力。如图甲所示，容器放在水平面上时，压力的大小等于F=G容器+G水+G小球，压强 p= = 。 甲 乙 如图乙所示，两个物体A、B在水平面上叠放时，压力的大小等于F=GA+GB，与物体的上下位置、形状都无关；压强p= = （2）计算液体对容器底部的压力时，需要特别注意液体的形状。 如果液体是规则柱状（图甲），则液体产生的压力等于液体的重力F=G液。 如果液体形状不规则，则液体对容器底部的压力不等于液体重力。在图乙中，F＜G液；图丙中，F＞G液。此时计算液体对容器底部的压力需要用F=pS。 甲 乙 丙 【例5】如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有高度和质量都相同的两种液体，下列说法正确的是（     ） A．液体的密度ρ甲=ρ乙 B．液体对容器底部的压强p甲=p乙 C．液体对容器底的压力F甲=F乙 D．容器对桌面的压强p1甲=p2乙 【变式5-1】将一瓶未装满水的密闭矿泉水瓶，先后正放（如图甲）、倒放（如图乙）在水平桌面，瓶口面积远小于瓶底面积。 （1）对比两次放置，水对瓶底的压力______水对瓶盖的压力，水对瓶底的压强______水对瓶盖的压强（均选填“大于”“小于”或“等于”）； （2）瓶子倒置后，桌面受到的压力______，桌面受到的压强______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【变式5-2】置于水平桌面上的容器，未装水时的质量为0.2kg，底面积为200cm2。容器盛水后水面的高度为15cm，容器对桌面的压强为1.1×103Pa（g取10N/kg，忽略容器壁的厚度）。则： （1）容器的重力是__________ N； （2）水对容器底的压力为__________N； （3）水的重力为__________N； （4）根据以上的计算结果判断，此容器的形状类似于图_____（填“甲”“乙”或“丙”）。 1．在装修房屋时，工人师傅常用一根两端开口且灌有水（水中无气泡）的足够长的透明塑料软管的两端靠在墙面的不同地方并做出标记，如图所示。工人师傅这样做的目的是（     ） A．检查墙面是否竖直 B．测量水的压强 C．找到两个相同高度的点 D．测量两个点的水平距离 2. 下列装置中，能证明液体对其内部有压强的是（　　） A．如图甲，玻璃管下方覆有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向下凸起 B．如图乙，玻璃管侧边覆有橡皮膜，内部装水，橡皮膜向一侧凸起 C．如图丙，玻璃管一端密封，另一端覆有橡皮膜，放入水中，橡皮膜向下凹陷 D．如图丁，帕斯卡裂桶实验中，向管内加入少量的水，下方桶裂开 3. 某储水装置静止在水平面上，如图所示，根据液体压强特点，水中A点的压强大小为（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（      ） A．400Pa B．700Pa C．800Pa D．1500Pa 4．如图所示，为了轮船从闸室进入上游，闸门a、b和阀门c、d的开关顺序是（　　） A．关闭a、c，依次打开b和d B．关闭a、c，依次打开d和b C．关闭b、d，依次打开c和a D．关闭b、d，依次打开a和c 5．如图所示，用隔板将容器分成左、右两部分，隔板下部有一个圆孔用薄橡皮膜封闭。当在容器左、右两部分注入不同深度的液体时。关于橡皮膜的形变，以下说法正确的是（　　） A．橡皮膜一定向左侧凸起 B．橡皮膜一定向右侧凸起 C．橡皮膜可能不发生形变 D．橡皮膜一定会发生形变 6．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　） A．pA<pB，FA=FB B．pA>pB，FA<FB C．pA>pB，FA=FB D．pA>pB，FA>FB 7. （多选题）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是（　　） A．液体对容器底的压强p甲＝p乙 B．容器对桌面的压强p'甲＝p'乙 C．液体对容器底的压力F甲＜F乙 D．容器对桌面的压力F甲'＜F乙' 8．图（a）：向下端蒙上橡皮膜的试管中加入水，橡皮膜向下凸起，说明液体对容器__________有压强，图（b）：说明液体对塑料袋__________有压强，图（c）下端蒙上橡皮膜的空试管，放入水中，橡皮膜向上凹陷，说明液体__________有压强。 9. 如图所示，瓶中的水从孔A、B中流出，说明液体对容器的侧壁有压强，水的落点不同，说明液体的压强随________的增加而增加。船闸是利用________原理建造的。    10．如图所示的容器放在水平桌面上，其内部盛有一些水，此时容器内水的深度为__________cm，此容器__________（选填“属于”或“不属于”）连通器。 11．船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游水道等组成。如图所示，一艘轮船要从下游驶往上游，现已驶入闸室。此时可判断阀门A左、右两侧水对阀门A的压力大小关系为________（选填“左大右小”、“左小右大”或“左右相等”）。要实现轮船驶往上游，则合理的操作步骤及顺序是④②______（填写对应的数字序号）。 ①打开闸门C ②关闭闸门D ③打开阀门A ④关闭阀门B 12. 如图所示，装有水的塑料袋底部发生了形变，这是因为水受到_______力的作用，从而对塑料袋底部产生压强；若用手挤压袋子的侧壁，放手后塑料袋恢复原状，这是因为液体具有_______性，所以对塑料袋侧壁也产生了压强：在水中不同位置的Ａ、Ｂ两点，受到水的压强较大的是点_______处。      13. 如图在水平桌面上放着两只相同的烧杯，分别装有体积相同的水和盐水，B点和C点到烧杯底的距离相同，则图中三个点受到液体压强从小到大分别是_________<________<________。（选填“”、””或“”） 14. 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体A、B，已知A液体的质量等于B液体的质量，则两种液体的密度_____；将两个相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时液体对容器底部的压强pA______pB，两容器对地面的压力FA_______FB。（均选填“大于”“等于”或“小于”） 15. 小明用如图甲所示压强计做“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。 （1）小明发现U形管内液面如图甲所示，他接下来应该__________（填字母），使U形管两侧液面相平。 A．从U形管内向外倒出适量液体 B．拆除软管重新安装 C．向U形管内添加适量液体 （2）对比图乙、丙所示实验，可得结论：液体压强与液体的__________有关，为了探究液体内部同一深度不同方向压强大小，小明的手应直接转动图丙装置中的__________（选填“①”“②”“③”或“④”）。 （3）在探究液体内部压强与液体密度关系时，小华认为两烧杯中液面必须相平，你_______（选填“赞同”或“不赞同”）此观点，理由是______________________。 16. 在学习“液体压强”内容时，某小组同学用“实验探究”和“理论探究”两种方式进行了研究。请你帮助他们完成下列任务： 【实验探究】 （1）通过图甲所示的实验探究液体压强与哪些因素有关，比较操作步骤图，可初步得出结论：液体内部压强的大小跟________和________有关。    甲 【理论探究】 （2）第一步：建立模型 要想得到液面下某处的压强，可以设想在该处有一个水平放置的“平面”，如图乙所示； 第二步：理论推导 利用压强的定义式推导液体压强公式，请写出推导过程。（提示：推导过程中所用的物理量已经在图中标出）    乙 丙 【原理应用】 （3）如图丙所示，将两端开口的玻璃管下端盖上轻质薄塑料片后竖直插入水中，已知玻璃管长h，塑料片距离水面h1，水的密度。保持玻璃管位置不变，慢慢向管内注入某种液体，当塑料片恰好下落时，管内液面距离管上端为h2。则注入液体的密度ρ为______________。（用已知量表示）   17. 如图为小明家里的洗手池，小明在家洗手时发现，当洗手池中没有水时，要提起池底出水口的塞子很容易；当洗手池中装满水时，要提起塞子就比较费力。他向洗手池中注入0.1m深的水时，水对塞子产生的压力为1.96N（塞子的上表面看作一个平面）。求： （1）小明把手伸入水中，池底受到的液体压强_______（选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”）。 （2）当水深0.1m时，水对洗手池底部的压强。 （3）出水口塞子的受力面积。 18. 重为5N的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为0.01m2，如图，向鱼缸内注入1.5kg的水，水的深度为10cm。求： （1）空鱼缸对窗台的压强； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强； （3）注水后鱼缸底部受到水的压力。 19. 如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 （1）求水对容器A底部的压强p水； （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度乙。 20. 如图所示，底面积为的足够高圆柱形容器甲内盛有0.1米深的水，实心圆柱体乙的底面积为、高为0.2米。求： （1）容器甲内水的质量。 （2）水对容器甲底部的压强。 （3）将实心金属圆柱体乙竖直放入容器甲内静止，计算出水对容器甲底部的压强变化量Δp。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $