6.2 固体、液体密度的测量（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册
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内容正文：
6.2 固体、液体密度的测量
目录
知识框架 1
知识精讲 1
【知识点1 量筒与使用】 2
【知识点2 测量石块的密度】 4
【知识点3 测量盐水的密度】 8
课后作业 12
图6-2-1是一些不同类型的石头，专业人员一般可以通过颜色、光泽、硬度等方面的差异对它们进行鉴别，但没有相关经验的人就很难通过这些方法区分它们。测量密度也是帮助人们区分它们的一种方法。那么如何测量一种物质的密度呢？
【知识点1 量筒与使用】
1. 量筒的标度与分度值
（1）量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。
（2）量筒上的标度
①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3）
②最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程。如图所示，量程为0～50 mL。
③分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为其分度值。如图所示，量筒的分度值为1 mL。
2. 量筒的使用方法
（1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。
（2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。
（3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。
3. 使用量筒的注意事项
（1）被测液体的体积不能超过量程。
（2）在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。
（3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。
4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
（1）用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）；
（2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
（3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）；
（4）计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3
（5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要浸没物体。
【例1】小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为________cm3，测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 10 偏大
【详解】由图知，石块和水的总体积为40mL，取出石块后水的体积为30mL，则石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3，取出的石块上会沾有一些水，导致测量出的体积偏大。
【变式1-1】如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为______cm3。
【答案】 ② 10
【详解】量筒读数时，视线应与凹液面的最低处相平；①中视线俯视，读数会偏大；③中视线仰视，读数会偏小；②中视线与凹液面最低处相平，读数正确。
量筒的分度值为2mL，水的体积是20mL，水和鹅卵石的总体积是30mL，则鹅卵石的体积
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
【变式1-2】因矿石较大，放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯，按如图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的量程是___________，步骤C中量筒内剩余水的体积是___________mL，矿石的体积是______cm3。小芳的测量方法测得矿石的体积与它的真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”），原因是___________。
A．加水到标记处（矿石浸没在水中）
B．取出矿石（准备补充水）
C．将量筒中的水倒入烧杯中至标记处
【答案】 200mL 130 70 偏大 矿石取出时带出了一部分水
【详解】由图知，量筒每100ml分10个小格，分度值是10mL，量程为200mL。
C图中，量筒中水面与“130”对齐，所以剩余水的体积是130mL。
B图中，量筒中水的体积是200mL，说明向烧杯中倒出水的体积V水=200mL−130mL=70mL
所以矿石的体积是V=V水=70mL=70cm3
由于将矿石从烧杯中拿出时，矿石上会沾有水，导致向烧杯中倒出水的体积偏大，所以测得矿石的体积偏大。
【知识点2 测量石块的密度】
1. 实验原理：
2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。
3. 设计并进行实验
（1）用天平测量出小石块的质量m。
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
（3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。
（4）实验数据记录
石块的
质量m/g
量筒内水的体积V1/cm3
量筒内石块和水的总体积V2/cm3
石块的
体积V/cm3
石块的密度
ρ/g·cm-3
（5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。
4. 交流讨论
（1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？
【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。
（2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？
【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。
【例2】物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
(1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为_____m3。
(2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。天平平衡后如图乙所示，测得这些小石子质量为______g。
(3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为______mL。
(4)计算出这些小石子的密度为________kg/m3。
(5)由此估算该车厢小石子的总质量为________kg。
【答案】（1）4 （2）63 （3）30 （4）2.1×103 （5）8.4×103
【详解】（1）车厢内小石子总体积近似等于车厢的容积V石=4m×2m×0.5m=4m3
（2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值。图乙中砝码总质量50g+10g=60g
游码分度值为0.2g，游码对应示数为3g，因此小石子质量m石=60g+3g=63g
（3）图丙量筒分度值为2mL，液面与30mL刻度线对齐，因此溢出水的体积为30mL。
（4）小石子体积等于溢出水的体积，则
根据密度公式ρ=m/V，小石子的密度
（5）石子总质量为
【变式2-1】小明在实验室测量物体的密度，他用天平测量物体的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体的质量为_______g。将物体放入盛有30cm3水的量筒中，水面上升到如图乙所示的位置，则物体的体积为_____ cm3，物体的密度为__________kg/m3。
【答案】 33.4 10 3.34×103
【详解】天平读数时物体质量等于砝码总质量加游码示数，图甲中砝码为20g 和10g，标尺分度值为0.2g，游码对应3.4g，物体的质量m=20g+10g+3.4g=33.4g
图乙中水和物体的总体积为40mL=40cm3
物体的体积
物体的密度
【变式2-2】测量玉镯的密度可以鉴别材质。
（1）由于手镯的直径较大，无法直接用量筒测量它的体积，小明想到了如下的方法：
①把玉镯放入装有适量水的烧杯中，标记此时的位置为A，如图所示，再把玉镯取出；
②向量筒中装入40 mL的水，然后倒入一部分进烧杯中，使水面升至标记A处；
③读出量筒中剩余水的体积为20 mL。
经分析，玉镯的体积为________cm3，取出玉镯时，玉镯表面沾了一部分水，导致测量的玉镯密度________（选填“A偏大”或“B偏小”）。
（2）利用电子天平“清零”功能，可测定玉镯的密度，如图所示。具体步骤如下：
①向烧杯内倒入适量水，放在电子天平上，如图（a），按清零键，示数变为零；
②手提细线拴住玉镯，浸没在水中且不接触容器，如图（b），记下此时电子天平的示数为m1；
③把玉镯接触杯底，手放开细线，如图（c），记下此时电子天平的示数为m2。
经分析，玉镯的密度为________（用m1、m2、ρ水表示）。
【答案】(1) 20 B (2)
【详解】（1） 玉镯的体积
取出玉镯时，玉镯表面会带出一部分水，导致烧杯中水面额外下降，需要倒入更多水才能让水面回到标记A，所以测得的玉镯体积比真实值偏大，由ρ=m/V知，质量准确，体积偏大时，测得的密度会偏小。
（2）步骤②中，根据力的作用是相互的，玉镯受到的浮力等于它排开水的重力，所以电子天平的示数m1对应玉镯排开水的质量，排开水的体积
玉镯的体积
步骤③中，电子天平的示数m2对应玉镯的质量m，所以玉镯的密度
【知识点3 测量盐水的密度】
1. 实验原理：
2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。
3. 设计并进行实验
（1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
（4）实验数据记录表格：
烧杯和盐水的总质量m1/g
烧杯和剩余盐水的质量
m2/g
量筒中盐水的质量
m/g
量筒中
盐水的体积
V/cm3
盐水的密度
ρ/g·cm-3
（5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V
4. 讨论交流
小明所用的实验方案如下，请你进行评估。
（1）用天平测量出空烧杯的质量m。
（2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
（4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V
【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”）
【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。
【例3】在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，子义同学的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度处，在调节天平平衡时发现指针左右摆动情况如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为29 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，则盐水的质量是________g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，盐水的密度为___________kg/m3。
（3）子义同学用的方法测出盐水密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）慧慧同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2；在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：___________，请帮慧慧写出盐水密度的表达式：ρ=___________。
【答案】（1）右 （2）33 1.1×103 （3）偏大
（4）用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m3
【详解】（1）调节天平平衡时，图甲指针向左摆动的幅度更大，说明天平左侧偏重，因此需要将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，烧杯和盐水的总质量为砝码质量加游码示数
空烧杯质量，因此盐水质量
由图丙可知量筒中盐水体积
盐水密度
（3）将烧杯中盐水全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分盐水，导致测得的量筒内盐水体积偏小，根据ρ=m/V，质量测量准确、体积测量偏小，最终算出的密度会偏大。
（4）倒入量筒的盐水质量等于“烧杯和盐水总质量m2”减去“烧杯和残留盐水的总质量”，因此需要补充的步骤是：用天平测出烧杯和杯内剩余盐水的总质量m3。 此时倒入量筒的盐水质量为，对应体积为V，因此盐水密度表达式为
【变式3-1】小明所在小组的同学们使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，若观察到指针向右偏，则应将平衡螺母向________调节，使横梁水平平衡。
（2）某同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，如图甲所示，测得其总质量为________g。然后将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒，如图乙所示。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘，测得其质量为20g，则酸奶的密度为________kg/m3。
（3）实验结束后整理器材时，发现量筒中的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小组的其他同学想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他们想出了另一种测量酸奶密度的方法，具体步骤如下：
①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图丙所示；
②测出一个空烧杯的质量为 m0；
③分别将水和酸奶倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丁所示；
④测出装水的烧杯的总质量为m1，装酸奶的烧杯的总质量为m2；
⑤计算出酸奶的密度ρ酸奶=____________（用字母表示）。
【答案】（1）左 （2）77 （3）偏小 （4）
【详解】（1）天平使用前调平，若指针向右偏，说明右边重，应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡。
（2）由图甲可知，砝码的总质量为75g，游码示数为2g，所以烧杯和酸奶总质量为
倒入量筒中酸奶的质量为
由图乙可知，该量筒的分度值为2mL，则量筒中酸奶的体积为
根据密度公式ρ=m/V，可得酸奶的密度为
（3）量筒中的酸奶有气泡冒出，会使测量的酸奶体积偏大，根据ρ=m/V可知，质量不变，体积偏大，所以该同学测量的酸奶密度与真实值相比偏小。
（4）由图乙可知，烧杯中加入的水的质量为
根据ρ=m/V，可得水的体积为
酸奶的质量为
两个烧杯中倒入水和酸奶液面均到达标记位置，则酸奶和水的体积相同，即
所以酸奶的密度为
【变式3-2】（多选题）好学的小哲利用电子秤、金属块（密度已知为）和溢水杯，也能较准确地测出盐水的密度。如图所示，他的操作步骤如下。则下列说法正确的是（ ）
甲：用电子秤称出金属块的质量m1
乙：溢水杯中装满盐水后放入金属块，待盐水停止流出后放在电子秤上，读出此时示数为m2
丙：取出金属块后再向溢水杯中补加盐水，使液面再次与溢水口相平，再测盐水和溢水杯的总质量为m3
A．金属块的体积为
B．丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为
C．盐水密度的表达式为
D．若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，测量结果将偏小
【答案】AC
【详解】A．金属块质量为m1，密度为，由ρ=m/V得金属块体积，故A正确；
B．图乙中，溢水杯中的盐水质量为
补加盐水的质量为
故B错误；
C．补加盐水体积等于金属块体积
盐水密度
故C正确；
D．若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，补加时又把这部分盐水加入了，对测量结果无影响，故D错误。
故选AC。
1．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为。则物块的体积V的大小应该是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水+铁块” 的总体积，即。
故选C。
2. 某同学用排水法测量某物体的体积时，在物体放入量筒前后分别读出量筒对应的示数，从而确定物体的体积。下列四种操作方法中会导致测量结果比物体真实体积大的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【答案】B
【详解】物体的体积等于放入后液面示数与放入前液面示数之差。放入前仰视，读数偏小，放入后平视，读数正确，测量结果比物体真实体积大；放入前俯视，读数偏大，放入后平视，读数正确，测量结果比物体真实体积小；放入前平视，读数正确，放入后仰视，读数偏小，测量结果比物体真实体积小；放入前平视，读数正确，放入后俯视，读数偏大，测量结果比物体真实体积大。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
3．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：
①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。
②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母
B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g
C．图丙中a为正确的量筒读数方式
D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3
【答案】D
【详解】A．图甲中指针偏左，称量过程中不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误；
B．图甲是分度盘，不能读出奖牌质量；由图乙，砝码50g、20g和游码读数为0.4g，奖牌质量，故B错误；
C．量筒读数时视线应与凹液面底部相平，图丙中b为正确读数方式，a为俯视会使读数偏大，故C错误；
D．奖牌体积
奖牌的密度，故D正确。
故选D。
4．用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小
C．石块的密度是2.7×103kg/m3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
【答案】C
【详解】A．图甲指针偏右，若该情形出现在称量前的调平阶段，应将平衡螺母向左调；但如果是称量过程中出现该指针偏转，说明右盘砝码偏重，不能调节平衡螺母，只能移动游码。选项未说明是调平阶段，直接判定调平衡螺母向左的操作是错误的，故A错误；
B．质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，若将石块从郑州带到北京，其质量不变，故B错误；
C．标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，石块质量为
量筒的分度值为2mL，根据排水法，石块的体积
石块的密度是，故C正确；
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，因石块上有水，导致测水的体积变小，可知得出的石块体积变大，由密度公式ρ=m/V可知测出的石块密度会偏小，故D错误。
故选C。
5．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。
【答案】 乙 偏大
【详解】[1]测量液体体积，读数时为保证准确，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平。由图可知，乙图中的视线与液体凹液面的最低处保持水平，所以正确的读法是乙。
[2]甲图采用的是俯视的方式读数，俯视时看到的位置比凹液面的实际位置更高，所以读出的液体体积与真实值相比偏大。
6．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 0.04 偏大
【详解】石块的体积为
石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。
7. 晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为_______g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为_______，矿石的密度为_______。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 52 20 偏大
【详解】由图示天平知，天平的分度值为0.2g，天平读数为2g，则矿石的质量
由题图可知，量筒的分度值为2mL，放入矿石前水的体积，放入矿石后的体积，则图中矿石的体积
矿石的密度
若先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使质量测量值偏大，由公式ρ=m/V
知，密度测量结果偏大。
8．小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。
【答案】 10.00 1.105 B
【详解】空容器质量，装满水时总质量，水的质量
容器的容积等于水的体积
装满牛奶时总质量，牛奶的质量
牛奶的体积等于容器的容积，则
如果容器内壁残留水滴，倒入牛奶后，残留的水会被牛奶稀释，导致实际装入的牛奶质量减少。但我们计算时仍用容器的容积V作为牛奶的体积，因此测得的牛奶质量会偏小，根据ρ=m/V，最终密度的测量结果会偏小，故选B。
9. 为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。
（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向_________端调节；
（2）正确测量时，应将木塞放置于天平的_________盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为_________g；
（3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为_________mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示；
（4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为_________ cm3，木塞的密度为_________g/cm3。
【答案】（1）左 （2）左 12.5 （3）40 （4）15 0.5
【详解】（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，向右偏转，说明天平右端重，应将平衡螺母向左端调节，使指针指在分度盘的中央。
（2）根据天平的使用规则可知，天平左盘放待测物体，右盘放砝码，因此应将木塞放置于天平的左盘中。
如图2所示，砝码的质量为10g，标尺的分度值为0.5g，游码对应的刻度为2.5g，因此木塞的质量为m=10g+2.5g=12.5g
（3）如图3所示，量筒的分度值为4mL，水面与40mL的刻度相平，因此水的体积为40cm3。
（4）螺帽的体积为
如图4所示，水与螺帽和木塞的总体积为80mL，即为80cm3，则木塞的体积为
木塞的密度为
10．小明用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针左右偏转的情景如图甲所示，应将平衡螺母向_________移动，使横梁水平平衡，
（2）用调好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量为______g；然后用量筒测出鹅卵石的体积为，则鹅卵石的密度为______。
【答案】（1）右 （2）44.0
【详解】（1）天平调平时，指针向左偏转的幅度更大，说明天平左侧更重，根据“平衡螺母向指针偏转的反方向调节”的规则，应将平衡螺母向右移动，使横梁平衡。
（2）由题图乙可知，鹅卵石的质量
鹅卵石的密度
11．小红要测量鹅卵石的密度，设计了如下实验步骤。
①用天平测出鹅卵石的质量；
②用天平测出空烧杯的质量；
③把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量。
④将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处；用天平测出杯和水的总质量。
（1）实验步骤②________（选填“A．能 ”或“ B．不能”）省略。
（2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为________。
（3）小红发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则她测得的鹅卵石密度值将________。
A．偏大 B．不受影响 C．偏小
【答案】（1）A （2）2.5 （3）B
【详解】（1）由实验可知，通过步骤③中已知的杯、水、鹅卵石总质量m3减去鹅卵石质量m1，可直接得到步骤③中烧杯和内部原有水的总质量
步骤④中，用加水后的总质量m4减去上述得出的烧杯和内部原有水的总质量，即可得到新增水的质量；根据即可得出新增水的体积，该体积等于鹅卵石的体积，最后再根据可得出鹅卵石的密度，全程不需要用到空烧杯的质量m2，因此步骤②是可以省略的，故选A。
（2）由（1）分析可知，步骤③中烧杯内原有水的质量
则步骤④中新增水的质量
水的密度为，因此新增水的体积也就是鹅卵石的体积
鹅卵石密度
（3）取出鹅卵石时带出部分水，会导致烧杯内剩余的水的体积比鹅卵石取出前更小，后续加水到记号M的过程中，不仅需要补充鹅卵石原本占据的体积，还需要补充被鹅卵石带出的水的体积，最终加入的水的总体积仍然等于鹅卵石的实际体积，因此体积测量不受影响，最终测得的密度值也不受影响，故选B。
12. 某兴趣小组为测量一小石块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。
(1)实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向________（选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将石块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住小石块，将其轻轻放入量筒并浸没，小石块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的_______（选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数，则小石块的密度为____________kg/m3。
(2)另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量石块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小石块密度会______（选填“大于”或“小于”）。
【答案】(1) 右 底部 1.2×103 (2)大于
【详解】（1）天平调平时，指针偏向分度盘中线左侧，说明左侧更重，因此要向右调节平衡螺母，使天平平衡。
量筒读数的规范是视线与液体凹液面的底部保持相平。
图乙中，标尺的分度值为0.2g，游码示数为2g，石块总质量
由图丙得石块体积
石块密度
（2）如果先测石块体积再测质量，石块从量筒的水中取出时表面会沾有水，导致测得的质量是“石块真实质量+附着水的质量”，测量值比石块真实质量偏大。根据ρ=m/V，体积测量值准确，质量测量值偏大，最终测得的密度会大于石块的真实密度。
13. 小伟利用天平和量筒测量一小块矿石（不吸水）的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端___________处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
（2）天平平衡后，小伟用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，请指出操作中的错误：_______。改正错误后，小伟用正确的方法称矿石块的质量，天平平衡时放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为__________g。
（3）接着向量筒中倒入的水，用细线拴住矿石并缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丁所示，则所测矿石的密度为___________。
（4）小伟发现，如果矿石体积略大放不进量筒，则需要另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下：
①用调好的天平测出矿石的质量m1；
②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记；
④取出矿石，_____________，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；
⑤矿石密度的表达式____________（水的密度用表示）。
【答案】（1）零刻度线 左 （2）用手直接拿砝码 68.0 （3）3.4
（4）向烧杯中加水至标记处
【详解】（1）使用天平前的调平步骤：先把天平放在水平台，将游码移到标尺左端的零刻度线处；图甲中指针偏右，说明天平右侧更重，因此要将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。
（2）操作错误：用手直接拿砝码，手上的汗液污渍会腐蚀砝码，影响测量精度；砝码总质量为，游码标尺分度值为0.2g，游码对应示数为3.0g ，总质量
（3）量筒原有水，放入矿石后总体积为，因此矿石体积
矿石密度
（4）实验原理是等效替代法：取出矿石后，矿石会带出少量水，但我们通过加水到原标记处，补充的水的体积就恰好等于矿石的体积，因此步骤④需要向烧杯中加水至标记处；
补充的水的质量为，这些水的体积也就是矿石的体积，则矿石密度
14. 阳泉市平定县发现53个化石点，富含海洋无脊椎动物化石、植物化石和脊椎动物化石。研学活动中，小晋想知道图甲化石的密度，于是设计以下实验方案。
(1)将天平放在_________桌面上，并将游码移至标尺左端___________处，发现指针如图乙所示，此时他应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡；
(2)用调好的天平测量化石的质量，天平平衡时，右盘中所加的砝码和游码位置如图丙所示，则所测化石的质量是___________。
(3)因化石体积较大，放不进量筒，他利用 一只烧杯，按如图所示方法测量其体积，则化石的体积是________ cm3，该化石的密度为_______ kg/m3。
(4)根据以上实验步骤，你认为化石密度的测量值______（选填 “偏大”或 “偏小”）， 原因 ________。
【答案】（1）水平 零刻度线 左 （2）84g （3）30 2.8
（4）偏小 把化石从烧杯中取出时带走一些水，使体积测量偏大
【详解】（1）使用托盘天平测量物体质量前，首先需要将其放置在水平桌面上，以确保重力方向垂直于托盘。接着，必须将游码拨回到标尺左端的零刻度线处。
由图乙可知，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，这说明天平的右端较重。为了使天平横梁水平平衡，需要将平衡螺母向较轻的一侧即左侧调节。
（2）由图丙，天平右盘中放置的砝码质量分别为50g、20g和10g，总计80g。标尺的分度值为0.2g，游码左侧边缘对齐的刻度是4g。所以物体的质量
（3）由于化石体积较大无法直接放入量筒，实验采用了补水法来测量体积。
图①中化石浸没在烧杯的水中，水面到达标记处。
图②中将化石取出，水面下降。
图③中用量筒向烧杯中加水，直到水面再次到达标记处。
量筒中减少的水的体积就等于化石的体积。观察量筒的刻度，量筒的分度值为，初始水量为，倒入烧杯后量筒中剩余的水量为，所以化石的体积
因此化石的密度
（4）在将化石从烧杯中取出的过程中，化石表面会沾有部分水。这会导致烧杯中水面下降得更多。为了将水面重新加至标记处，需要从量筒中倒入比化石实际体积更多的水。因此，测量得到的体积值偏大。根据密度公式ρ=m/V，在质量m测量准确的情况下，体积V偏大，计算出的密度ρ就会偏小。
15. 小华测量食用油密度的主要实验步骤如下：
①用天平测出空烧杯质量m0。
②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。
③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。
④计算出食用油的密度ρ油。
⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。
请根据以上实验完成下列问题：
(1)请给上述必要的实验步骤排序_________。
(2)画出实验数据记录表格。
(3)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝_______cm3，则食用油的密度ρ油＝________g/cm3。
【答案】(1)⑤③②④；(2)
烧杯和食用油的总质量m1/g
烧杯和剩余食用油的总质量m2/g
量筒中食用油的质量m/g
量筒中食用油的体积V/cm3
食用油的密度
ρ/（g•cm−3）
(3)60 0.9
【详解】（1）测液体密度时，为避免烧杯内壁残留液体造成测量误差，不需要测量空烧杯质量，⑤测出烧杯和食用油的总质量m1；
③将部分食用油倒入量筒，测出这部分油的体积V；
②测出烧杯和剩余食用油的总质量m2；
④利用质量差和体积计算食用油密度。正确顺序为⑤③②④。
（2）由题意可知，实验表格中需要记录所有直接测量的物理量，以及后续计算所需的中间物理量和最终结果（烧杯和食用油的总质量m1、烧杯和剩余食用油的总质量m2、倒入量筒内食用油的质量m、量筒中食用油的体积V、食用油的密度ρ），据此设计表格。
（3）由图乙可知，量筒分度值为2mL，凹液面与60mL刻度线对齐，则食用油体积
由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码示数为4g，砝码总质量
烧杯和食用油总质量
倒入量筒中食用油质量
食用油的密度
16. 小亮家里有一瓶未知液体，爸爸让小亮用学过的物理知识到学校去验明“身份”。以下是小亮利用天平和量筒对其进行的密度测量。操作如下：
物质
硫酸
盐水
酒精
密度/（）
(1)把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的________处。
(2)用天平测量液体的质量。在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m为______g。
(3)用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______mL；他的同学说，这种测量液体的体积方法比它的实际体积要______（填“偏大”“偏小”或“不变”），其原因是：___________________。
(4)小亮对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了图像，如图丙所示。由图像可知烧杯质量为_____，该液体的密度为_____；通过查表对照判断该液体是_____。
【答案】(1)零刻度线 (2)49 (3) 30 偏小 有部分液体吸附在烧杯壁上
(4) 25g 0.8 酒精
【详解】（1）天平使用的基础操作：调平前需把天平放在水平台，将游码移到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）天平总质量计算：天平测量总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图甲砝码总质量为
游码对应刻度为4g，因此总质量为
（3）量筒读数与误差分析：图乙量筒分度值为2mL，液面凹液面与30mL刻度线对齐，因此液体体积为30mL；
将烧杯中液体全部倒入量筒时，烧杯内壁会沾有部分残留液体，无法全部倒入量筒，因此测得的体积比液体实际体积偏小。
（4）图像分析：当液体体积为0时，图像对应的质量就是空烧杯的质量，由图丙可知该值为；
当液体体积为时，烧杯和液体总质量为，因此液体质量为
根据密度公式
对照表格密度数据，该液体为酒精。
17. 小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。
（1）她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= _____g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= _____cm3，则蜂蜜的密度ρ=_____g/cm3。
（2）实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案：
①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。
【答案】（1）130.6 40 1.4 （2）大
【详解】（1）天平读数为砝码质量加游码示数：砝码总质量
标尺分度值为0.2g，游码示数为0.6g，因此
量筒分度值为2mL，液面与刻度40mL对齐，因此
量筒中蜂蜜质量
蜂蜜密度
（2）量筒内壁沾有蜂蜜，会导致测得的蜂蜜体积偏小，而蜂蜜质量测量准确，根据ρ=m/V，所测密度偏大；
两个瓶子容积、质量都相等，天平平衡时满足
整理得蜂蜜密度
18. 在“测定一块形状不规则金属的密度”的实验中：
(1)该实验的实验原理是 ______；
(2)需用的实验器材有：电子天平、烧杯、水和 _______。
(3)某同学设计记录表格如下，请在空格处填上栏目。
实验序号
____
____
____
_____
1
2
3
(4)实验中多次测量的目的是 ______________。
(5)本题实验和“探究液体质量与体积的关系”实验所用测量工具_______，所测量的物理量______（两空均选填“相同”“不同”），“探究液体质量与体积的关系”实验是______性实验，本题实验是 _______性实验。
【答案】(1)ρ=m/V (2)量筒
(3)质量（kg） 体积（m3） 密度（kg/m3） 密度的平均值（kg/m3）
(4)取平均值减小误差 (5) 相同 相同 探究 测量
【详解】（1）测定密度的实验原理是密度的计算公式ρ=m/V，通过测量物体的质量m和体积V 来计算密度ρ。
（2）已知有电子天平测质量，烧杯、水，还需要量筒来测量金属块的体积。
（3）根据实验原理，要测量金属块的质量、体积，再计算密度，所以表格栏目依次为：金属块的质量（kg）；金属块的体积（m3） ；金属块的密度 (kg/m3)；密度的平均值（kg/m3）。
（4）实验中多次测量是为了减小由于测量误差造成的实验结果的偏差，即减小误差。
（5）本实验和"探究液体质量与体积的关系"实验都用到电子天平和量筒，所用测量工具相同；都测量质量和体积，所测量的物理量相同；"探究液体质量与体积的关系"实验是为了探究普遍规律，是探究性实验，本题实验是为了测定具体金属的密度，是测量性实验。
19. 汽车生产中使用轻量化材料来减轻整车质量。
（1）小明为了测量镁合金材料密度进行实验，实验报告（部分）如下，请填写完整空格处的内容。
实验名称：测量镁合金材料密度
实验目的：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度
实验原理：……（不用填写）
实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。
实验步骤：
①用电子天平测出镁合金块的质量为38.0g；
②在量筒中倒入一定量的水，如图（a）所示，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位位置如图（b）所示，则镁合金的体积为________cm3；
③镁合金材料的密度为________kg/m3；
……
（2）若一辆汽车的钢制外壳质量为395kg，若改用镁合金材料替代且外壳体积不变，求汽车可减小的质量Δm。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3）
【答案】（1）20 （2）
【详解】（1）由图可知，量筒中水的体积，放入镁合金后总体积，所以镁合金体积为
已知镁合金质量m=38.0g，则镁合金的密度为
（2）据密度公式可得钢制外壳的体积为
镁合金体积和原钢壳体积相等，根据密度公式可得镁合金质量为
改用等体积的镁合金材料后汽车的质量能够减轻的质量
20．如图甲商鞅方升是商鞅变法时推行的标准量器，规定秦国一升的容积。小明测量其复制品的容积：
①用天平测得空方升的质量；
②在方升内装入沙子直至与方升上表面齐平，测得方升与沙子的总质量；
③取出部分沙子装入量筒，测得方升与剩余沙子的总质量，测得量筒内沙子的体积；
④量筒内沙子的质量为______g，V=______，秦国一升等于现代______升 ；改用密度已知（）的水代替沙子，仅需步骤①②，步骤②测得方升与水的总质量为，则秦国一升为______（用上述物理量符号表示）。
【答案】 16 10 0.202
【详解】量筒内沙子的质量为
由图④可知量筒的分度值为2 mL，示数为
沙子的密度为
方升内沙子的总质量为
所以方升的容积为
因为方升内水的质量为
由可得方升的容积为
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6.2 固体、液体密度的测量
目录
知识框架 1
知识精讲 1
【知识点1 量筒与使用】 2
【知识点2 测量石块的密度】 4
【知识点3 测量盐水的密度】 7
课后作业 9
图6-2-1是一些不同类型的石头，专业人员一般可以通过颜色、光泽、硬度等方面的差异对它们进行鉴别，但没有相关经验的人就很难通过这些方法区分它们。测量密度也是帮助人们区分它们的一种方法。那么如何测量一种物质的密度呢？
【知识点1 量筒与使用】
1. 量筒的标度与分度值
（1）量筒是测量 体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的 的体积。
（2）量筒上的标度
①单位：量筒上的标度单位是 （mL）。 1毫升（mL）= 厘米3 （cm3）
②最大测量值（量程）：最上面的刻度线指示的数值即为量程。如图所示，量程为 mL。
③分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积数为其分度值。如图所示，量筒的分度值为 mL。
2. 量筒的使用方法
（1）选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和 。
（2）放：使用量筒测量体积时应将量筒放在 上。
（3）读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的 部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏 （图甲）；若仰视，读数会偏 （图丙）。图中，液体的体积为 cm3。
3. 使用量筒的注意事项
（1）被测液体的体积不能超过 。
（2）在测量范围内，应选择分度值较 的量筒，目的是提高 ，减小测量误差。
（3）不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。
4. 用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
（1）用烧杯将 的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）；
（2）将待测小石块用细线拴住，轻轻地 于量筒内的水中；
（3）正确读出水面上升后的总体积V2（右图）；
（4）计算被测石块的体积V＝ ；
（5）“适量”意思是指：水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；水要 物体。
【例1】小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为________cm3，测量值与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【变式1-1】如图所示，使用量筒时，正确的读数方法是______（选填“①”“②”或“③”），晶晶同学测出鹅卵石的体积为______cm3。
【变式1-2】因矿石较大，放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯，按如图所示方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的量程是___________，步骤C中量筒内剩余水的体积是___________mL，矿石的体积是______cm3。小芳的测量方法测得矿石的体积与它的真实值相比______（选填“偏大”、“偏小”或“一样大”），原因是___________。
A．加水到标记处（矿石浸没在水中）
B．取出矿石（准备补充水）
C．将量筒中的水倒入烧杯中至标记处
【知识点2 测量石块的密度】
1. 实验原理：
2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。
3. 设计并进行实验
（1）用天平测量出小石块的质量m。
（2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。
（3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。
（4）实验数据记录
石块的
质量m/g
量筒内水的体积V1/cm3
量筒内石块和水的总体积V2/cm3
石块的
体积V/cm3
石块的密度
ρ/g·cm-3
（5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。
4. 交流讨论
（1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？
【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。
（2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？
【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏 ，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏 。
【例2】物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题：
(1)测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为_____m3。
(2)从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。天平平衡后如图乙所示，测得这些小石子质量为______g。
(3)如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为______mL。
(4)计算出这些小石子的密度为________kg/m3。
(5)由此估算该车厢小石子的总质量为________kg。
【变式2-1】小明在实验室测量物体的密度，他用天平测量物体的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体的质量为_______g。将物体放入盛有30cm3水的量筒中，水面上升到如图乙所示的位置，则物体的体积为_____ cm3，物体的密度为__________kg/m3。
【变式2-2】测量玉镯的密度可以鉴别材质。
（1）由于手镯的直径较大，无法直接用量筒测量它的体积，小明想到了如下的方法：
①把玉镯放入装有适量水的烧杯中，标记此时的位置为A，如图所示，再把玉镯取出；
②向量筒中装入40 mL的水，然后倒入一部分进烧杯中，使水面升至标记A处；
③读出量筒中剩余水的体积为20 mL。
经分析，玉镯的体积为________cm3，取出玉镯时，玉镯表面沾了一部分水，导致测量的玉镯密度________（选填“A偏大”或“B偏小”）。
（2）利用电子天平“清零”功能，可测定玉镯的密度，如图所示。具体步骤如下：
①向烧杯内倒入适量水，放在电子天平上，如图（a），按清零键，示数变为零；
②手提细线拴住玉镯，浸没在水中且不接触容器，如图（b），记下此时电子天平的示数为m1；
③把玉镯接触杯底，手放开细线，如图（c），记下此时电子天平的示数为m2。
经分析，玉镯的密度为________（用m1、m2、ρ水表示）。
【知识点3 测量盐水的密度】
1. 实验原理：
2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。
3. 设计并进行实验
（1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。
（4）实验数据记录表格：
烧杯和盐水的总质量m1/g
烧杯和剩余盐水的质量
m2/g
量筒中盐水的质量
m/g
量筒中
盐水的体积
V/cm3
盐水的密度
ρ/g·cm-3
（5）根据公式计算盐水的密度ρ=
4. 讨论交流
小明所用的实验方案如下，请你进行评估。
（1）用天平测量出空烧杯的质量m。
（2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
（3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
（4）根据公式计算盐水的密度ρ=
【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏 ，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏 。（均选填“大”或“小”）
【提示】量筒是测量液体体积的工具， （选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。
【例3】在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中，子义同学的实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码放在零刻度处，在调节天平平衡时发现指针左右摆动情况如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调。
（2）用天平测出空烧杯的质量为29 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，则盐水的质量是________g；再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图丙所示，盐水的密度为___________kg/m3。
（3）子义同学用的方法测出盐水密度会________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）慧慧同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2；在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，她及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是：___________，请帮慧慧写出盐水密度的表达式：ρ=___________。
【变式3-1】小明所在小组的同学们使用天平和量筒等器材测量酸奶的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，若观察到指针向右偏，则应将平衡螺母向________调节，使横梁水平平衡。
（2）某同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，如图甲所示，测得其总质量为________g。然后将烧杯中的一部分酸奶倒入量筒，如图乙所示。将装有剩余酸奶的烧杯再次放在天平左盘，测得其质量为20g，则酸奶的密度为________kg/m3。
（3）实验结束后整理器材时，发现量筒中的酸奶有气泡冒出，则该同学测量的酸奶密度与真实值相比________（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小组的其他同学想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他们想出了另一种测量酸奶密度的方法，具体步骤如下：
①在两个相同烧杯的同一高度做标记，如图丙所示；
②测出一个空烧杯的质量为 m0；
③分别将水和酸奶倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丁所示；
④测出装水的烧杯的总质量为m1，装酸奶的烧杯的总质量为m2；
⑤计算出酸奶的密度ρ酸奶=____________（用字母表示）。
【变式3-2】（多选题）好学的小哲利用电子秤、金属块（密度已知为）和溢水杯，也能较准确地测出盐水的密度。如图所示，他的操作步骤如下。则下列说法正确的是（ ）
甲：用电子秤称出金属块的质量m1
乙：溢水杯中装满盐水后放入金属块，待盐水停止流出后放在电子秤上，读出此时示数为m2
丙：取出金属块后再向溢水杯中补加盐水，使液面再次与溢水口相平，再测盐水和溢水杯的总质量为m3
A．金属块的体积为
B．丙图中到溢水杯口应补加盐水的质量为
C．盐水密度的表达式为
D．若考虑取走金属块时带走的一部分盐水，测量结果将偏小
1．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为。则物块的体积V的大小应该是（ ）
A． B． C． D．
2. 某同学用排水法测量某物体的体积时，在物体放入量筒前后分别读出量筒对应的示数，从而确定物体的体积。下列四种操作方法中会导致测量结果比物体真实体积大的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
3．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作：
①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。
②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母
B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g
C．图丙中a为正确的量筒读数方式
D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3
4．用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小
C．石块的密度是2.7×103kg/m3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
5．一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是______（甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比______（偏大/偏小/相等）。
6．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。
7. 晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为_______g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为_______，矿石的密度为_______。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将________（选填“偏大”或“偏小”）。
8．小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。
9. 为了测量某不吸水木塞的密度，小李进行了如下实验。
（1）天平的游码归零后，指针静止时如图1所示，应将平衡螺母向_________端调节；
（2）正确测量时，应将木塞放置于天平的_________盘中；当天平平衡时，所用砝码和游码位置如图2所示，木塞的质量为_________g；
（3）在量筒中装入适量水，如图3所示，读出水的体积为_________mL。木塞放入量筒中时浮于水面，用细线将螺帽和木塞系在一起，再次放入量筒中，如图4所示；
（4）已知螺帽的质量为118.5g，密度为7.9g/cm3，则螺帽的体积为_________ cm3，木塞的密度为_________g/cm3。
10．小明用天平和量筒测量鹅卵石的密度。
（1）天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，发现指针左右偏转的情景如图甲所示，应将平衡螺母向_________移动，使横梁水平平衡，
（2）用调好的天平测鹅卵石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量为______g；然后用量筒测出鹅卵石的体积为，则鹅卵石的密度为______。
11．小红要测量鹅卵石的密度，设计了如下实验步骤。
①用天平测出鹅卵石的质量；
②用天平测出空烧杯的质量；
③把鹅卵石放入烧杯中，再向烧杯中倒入适量的水，用记号笔在烧杯壁记下此时水面位置为M；测得杯、水和鹅卵石的总质量。
④将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处；用天平测出杯和水的总质量。
（1）实验步骤②________（选填“A．能 ”或“ B．不能”）省略。
（2）根据所测数据计算出鹅卵石的密度约为________。
（3）小红发现从水中取出鹅卵石会带出部分水，则她测得的鹅卵石密度值将________。
A．偏大 B．不受影响 C．偏小
12. 某兴趣小组为测量一小石块（不吸水）的密度，选用天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）等器材进行实验。
(1)实验过程如下：将天平放在水平台面上，游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧（如图甲所示），向________（选填“右”或“左”）调节平衡螺母，使指针指向分度盘中线处；将石块放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平再次平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，用烧杯向量筒中倒入适量的水，用细线拴住小石块，将其轻轻放入量筒并浸没，小石块放入量筒前、后的水面如图丙所示，保持视线与凹液面的_______（选填“底部”“顶部”或“中部”）在同一水平线上进行读数，则小石块的密度为____________kg/m3。
(2)另一小组的同学，调整了测量顺序，利用上述方法先测量石块的体积，再测量它的质量，在其它操作均正确的情况下，这样将导致测得的小石块密度会______（选填“大于”或“小于”）。
13. 小伟利用天平和量筒测量一小块矿石（不吸水）的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端___________处，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁上的平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。
（2）天平平衡后，小伟用天平测量矿石块的质量，如图乙所示，请指出操作中的错误：_______。改正错误后，小伟用正确的方法称矿石块的质量，天平平衡时放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则矿石块的质量为__________g。
（3）接着向量筒中倒入的水，用细线拴住矿石并缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丁所示，则所测矿石的密度为___________。
（4）小伟发现，如果矿石体积略大放不进量筒，则需要另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下：
①用调好的天平测出矿石的质量m1；
②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记；
④取出矿石，_____________，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3；
⑤矿石密度的表达式____________（水的密度用表示）。
14. 阳泉市平定县发现53个化石点，富含海洋无脊椎动物化石、植物化石和脊椎动物化石。研学活动中，小晋想知道图甲化石的密度，于是设计以下实验方案。
(1)将天平放在_________桌面上，并将游码移至标尺左端___________处，发现指针如图乙所示，此时他应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁水平平衡；
(2)用调好的天平测量化石的质量，天平平衡时，右盘中所加的砝码和游码位置如图丙所示，则所测化石的质量是___________。
(3)因化石体积较大，放不进量筒，他利用 一只烧杯，按如图所示方法测量其体积，则化石的体积是________ cm3，该化石的密度为_______ kg/m3。
(4)根据以上实验步骤，你认为化石密度的测量值______（选填 “偏大”或 “偏小”）， 原因 ________。
15. 小华测量食用油密度的主要实验步骤如下：
①用天平测出空烧杯质量m0。
②用天平测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量m2。
③将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，测出量筒中食用油的体积V。
④计算出食用油的密度ρ油。
⑤用天平测出烧杯和食用油的总质量m1。
请根据以上实验完成下列问题：
(1)请给上述必要的实验步骤排序_________。
(2)画出实验数据记录表格。
(3)实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，测出m2＝40g，食用油的体积V＝_______cm3，则食用油的密度ρ油＝________g/cm3。
16. 小亮家里有一瓶未知液体，爸爸让小亮用学过的物理知识到学校去验明“身份”。以下是小亮利用天平和量筒对其进行的密度测量。操作如下：
物质
硫酸
盐水
酒精
密度/（）
(1)把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的________处。
(2)用天平测量液体的质量。在测出了空烧杯的质量后，接着测烧杯和液体的总质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的总质量m为______g。
(3)用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为______mL；他的同学说，这种测量液体的体积方法比它的实际体积要______（填“偏大”“偏小”或“不变”），其原因是：___________________。
(4)小亮对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了图像，如图丙所示。由图像可知烧杯质量为_____，该液体的密度为_____；通过查表对照判断该液体是_____。
17. 小洛想用天平和量筒测量家中蜂蜜的密度。
（1）她边测量边记录数据，测量烧杯和蜂蜜的质量m1时，砝码和游码的位置如图甲，m1= _____g，测得烧杯和剩余蜂蜜的质量m2=74.6g，量筒中蜂蜜的体积如图乙，V= _____cm3，则蜂蜜的密度ρ=_____g/cm3。
（2）实验过程中，小洛发现量筒内壁上方沾有部分蜂蜜，这会造成所测密度偏_______。为了减小测量误差，她设计了如图丙所示的新测量方案：
①用容积为V的两个相同小瓶，分别装满蜂蜜和水；②将它们放在已调平天平的左右托盘中；③移动游码使天平平衡，游码示数为m0；由此可推导出蜂蜜的密度为_______（用V、m0、ρ水表示）。
18. 在“测定一块形状不规则金属的密度”的实验中：
(1)该实验的实验原理是 ______；
(2)需用的实验器材有：电子天平、烧杯、水和 _______。
(3)某同学设计记录表格如下，请在空格处填上栏目。
实验序号
____
____
____
_____
1
2
3
(4)实验中多次测量的目的是 ______________。
(5)本题实验和“探究液体质量与体积的关系”实验所用测量工具_______，所测量的物理量______（两空均选填“相同”“不同”），“探究液体质量与体积的关系”实验是______性实验，本题实验是 _______性实验。
19. 汽车生产中使用轻量化材料来减轻整车质量。
（1）小明为了测量镁合金材料密度进行实验，实验报告（部分）如下，请填写完整空格处的内容。
实验名称：测量镁合金材料密度
实验目的：用电子天平和量筒测量镁合金材料的密度
实验原理：……（不用填写）
实验器材：电子天平、量筒、水、细线、镁合金块。
实验步骤：
①用电子天平测出镁合金块的质量为38.0g；
②在量筒中倒入一定量的水，如图（a）所示，用细线系住镁合金慢慢放入水中后，其水位位置如图（b）所示，则镁合金的体积为________cm3；
③镁合金材料的密度为________kg/m3；
……
（2）若一辆汽车的钢制外壳质量为395kg，若改用镁合金材料替代且外壳体积不变，求汽车可减小的质量Δm。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3）
20．如图甲商鞅方升是商鞅变法时推行的标准量器，规定秦国一升的容积。小明测量其复制品的容积：
①用天平测得空方升的质量；
②在方升内装入沙子直至与方升上表面齐平，测得方升与沙子的总质量；
③取出部分沙子装入量筒，测得方升与剩余沙子的总质量，测得量筒内沙子的体积；
④量筒内沙子的质量为______g，V=______，秦国一升等于现代______升 ；改用密度已知（）的水代替沙子，仅需步骤①②，步骤②测得方升与水的总质量为，则秦国一升为______（用上述物理量符号表示）。
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