第2节 固体、液体密度的测量（高效培优讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第2节 固体、液体密度的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 量筒和量杯 1 题型2 固体密度的测量 5 题型3 液体密度的测量 14 题型4 测量密度的其他方法 24 【能力培优练】 31 【链接中考】 41 【重难题型讲解】 题型1 量筒和量杯 1.作用：测量液体体积。 2.单位：常以毫升（ml）为单位。 1 mL＝1cm3。1L＝103mL＝10-3m3。 3.常用量筒而不用量杯的原因： 量筒刻度均匀，测量误差小。 4.量筒使用方法： （1）“选”：选择量程和分度值合适的量筒。 （2）“放”：把量筒放在水平台上（切忌拿在手中）。 （3）“读”：读数时，视线与凹液面底部相平。 5.如何测体积： （1）液体体积：把液体倒入量筒，直接读数。 （2）固体体积：用排水法（助沉法）测量。 V＝V2-V1。 【典例1-1】（25-26八年级上·安徽芜湖·月考）在测量石块体积的过程中： (1)如图甲所示，量筒中水的体积为 mL。 (2)某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)26 (2)偏大 【详解】（1）如图甲所示，量筒的分度值为2mL，水的体积为26mL。 （2）某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，俯视读数，则会导致图乙记录的数据偏大，测得石头的体积偏大。 【典例1-2】（25-26八年级上·山西晋城·期中）小晋在公园里捡到一块形状不规则的小石块，想测量它的体积。于是，用量筒测量小石块的体积。测量时，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．加水时水面可以超出40mL B．必须将量筒拿起来读数 C．读数时的视线是正确的 D．小石块的体积为15cm3 【答案】C 【详解】A．由图可知，量筒的最大量程是40mL，如果加水超过这个刻度，会导致：溢出、无法准确读数，可能造成误差或安全事故，故A错误； B．应该将量筒放在水平桌面上，视线与凹液面最低处保持水平读数。如果把量筒拿起来读数，容易因倾斜、晃动导致读数不准，且不符合规范操作，故B错误； C．从图中可以看出，眼睛的视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，这是正确的读数方法，故C正确； D．由图可知，量筒分度值为1mL，当只有水时量筒读数为15mL，放入石块后读数为31mL，所以小石块的体积为，故D错误。 故选 C。 【典例1-3】（24-25八年级上·山西长治·期中）爱钻研的小晋同学在社团活动中对一元硬币的一些参数开展了测量，如图所示。根据测量结果可知，一元硬币的直径和体积分别为（　　） A．2.50cm　0.9mL B．2.50cm　9mL C．2.5cm　0.9mL D．2.5cm　9mL 【答案】A 【详解】此刻度尺的分度值为1mm，本次测量起始端在5.00cm刻度处，末端刻度值为7.50cm，即硬币的长直径为 7.50cm-5.00cm=2.50cm由图可知，量筒分度值为1mL，10枚硬币的体积 V=19mL-10mL=9mL 所以1枚硬币的体积为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 跟踪训练1 （25-26八年级上·北京·期末）小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现 （选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 【答案】上密下疏 【详解】量杯上每隔10mL标注了一条刻度线，由于量杯下小上大，结合可知标注的刻度线之间的间隔呈现上密下疏的特点。 跟踪训练2 （25-26八年级上·江西南昌·月考）夏季天气炎热，某同学买了一瓶矿泉水，如图所示，瓶上标明净含量为，为了辨别体积是否足量，他应该使用 （填测量工具的名称），应该选择的量程是0~ （选填“50mL”“200mL”或“500mL”）。 【答案】 量筒 【详解】[1]量筒是测量液体体积的工具，需要用量筒测量矿泉水体积是否足量。 [2]量筒最大测量值应大于等于物体的体积，待测矿泉水的体积为250mL，所以应选择的量筒的量程为0~500mL。 题型2 固体密度的测量 1.实验原理：ρ=m/V 2.实验器材： 天平、量筒、小石块、水、细线等。 3.实验步骤： （1）先用天平测物体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量水，记下体积V1。 （3）把物块浸没在水中，记下总体积V2。 （4）表达式：ρ＝ m/V2-V1。 4.实验记录表格： 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 5.实验注意事项： （1）“适量”水的含义： A.水能浸没物块。B.物块放入后总体积不超过量筒的量程. （2）如果物不能自然浸没水中，可用助沉法、针压法测体积。 （3）如果物体能溶于水中，可用“埋沙法”测体积。 （4）形状规则的固体，可以用刻度尺测体积。 【典例2-1】（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 【典例2-2】（25-26八年级上·新疆喀什·期末）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出水，在测量质量时会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．天平在使用过程中，测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏大，故D错误。 故选B。 【典例2-3】（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 【答案】C 【详解】A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，指针右偏，小明可以向左调节平衡螺母使横梁平衡，故A错误； B．由图甲知，标尺分度值为0.2g，盐水和烧杯的总质量为m=50g+20g+5g+0.8g=75.8g 故B错误； C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致量筒内盐水的体积变小，得出的樱桃的体积变大，由密度公式可知密度的测量结果偏小，故C正确； D．由以上数据可测出樱桃的质量为m′=87.8g-75.8g=12g 故D错误。 故选C。 跟踪训练1（2025·山东·一模）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 g。根据测量结果判断此工艺品 （选填“是”或“不是”）空心的。（ρ铜=8.9×103kg/m3） 【答案】 将天平的平衡螺母向右调节 39 是 【详解】[1]由图甲得，指针指在分度盘的左边，说明天平左边的质量较大，则在调节天平平衡时，应该进行的操作是将天平的平衡螺母向右调节。 [2]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为4g，工艺品的质量为 [3]由图丙得，量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，水与工艺品的体积为30mL，工艺品的体积为 工艺品的密度为 故此工艺品是空心的。 跟踪训练2（25-26八年级上·辽宁大连·期末）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民生活的好习惯。某同学在家收集到一个废旧家用水阀，想知道它是由什么材料制成的，该同学利用天平（配砝码）、烧杯、细线、记号笔和水（密度为）等器材测量水阀的密度，进行了如下操作： （1）该同学将天平放在水平桌面上，移动游码到标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图（a）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到横梁水平平衡。 （2）将水阀放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（b）所示，则水阀的质量为 g。 （3）用细线将水阀系好，慢慢放在烧杯里，然后向烧杯中加水，直到水阀全部浸没在水里，标记出水面的位置，如图（c）所示，用天平测出它们的总质量为643g。 （4）提着细线将水阀取出，然后向烧杯中慢慢加水，直到水面与（3）标记处齐平，再用天平测出烧杯和水的总质量为550g，则水阀的体积是 。 （5）根据收集到的实验信息计算出水阀的密度为 。 （6）实验结束后，该同学进行反思：认为该实验方案测得的水阀密度偏小，请分析说明原因。 。 【答案】 右 123 30 见解析 【详解】（1）[1]天平调平前，指针左偏，按照“左偏右调”的方法，应将横梁右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。 （2）[2]天平测量物体质量为砝码质量与游码示数之和。砝码总质量为 游码示数为3g，因此水阀质量 （4）[3]水阀的体积等于“补充水的体积”。步骤（3）中，烧杯和水的质量为 步骤（4）中，补充水的质量为 补充水的体积（即水阀体积） （5）[4]水阀密度 （6）[5]由于细线也有一定的体积，导致测得的水阀的体积偏大，根据计算出的密度值就会偏小。 跟踪训练3（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，酷似青色的牡丹花，有很高的观赏价值。小乐想了解牡丹石的密度，于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备的实验器材：托盘天平，量筒，烧杯（有水），细线。 (1)将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)用托盘天平测得小块牡丹石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g； (3)将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒后液面位置如图乙所示，则小牡丹石的体积为 ，小牡丹石的密度是 ； (4)小乐想用同样的方法测出大块牡丹石的密度，发现大块牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作： ①用天平测量大块牡丹石的质量； ②将大块牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大块牡丹石后，再补水到标记处之后再测量烧杯的质量；根据所测的质量值，得出大块牡丹石的密度表达式为： （用符号表示，水的密度为）。 【答案】(1) 水平 右 (2)29 (3) (4) 【详解】（1）[1]天平使用时，应置于水平桌面上，有利于调节天平在水平位置平衡。 [2]调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，应该将平衡螺母向上翘的右端移动。 （2）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，由图甲可知，标尺分度值为0.2g，读出游码所对刻度为4g，则小块牡丹石的质量为 （3）[1]由图乙量筒中液面对应刻度读出放入小块牡丹石后水的体积为30mL，则小块牡丹石的体积为 [2]根据密度公式，小块牡丹石的密度为 （4）由图丙知，步骤③所补的水的质量为 步骤③所补的水的体积等于大块牡丹石的体积，则大块牡丹石的体积 根据密度公式，大块牡丹石的密度为 跟踪训练4（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）黑龙江省是我国大豆的主要产区之一，小明想测量妈妈购买的大豆密度。 【实验准备】 (1)将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，天平指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直到指针在分度盘中线处，横梁平衡。 【实验过程】 (2)取一些大豆，用天平测量它们的质量，如图乙所示，大豆的质量是 ，用量筒测量大豆的体积过程如图丙所示，大豆的密度为 ； 【实验评估】 (3)小明认为测量6粒大豆和许多粒大豆的密度是一样的，他的依据是 。用天平测量6粒大豆的质量是，但是观察了图丙量筒规格之后他发现不能测量出大豆的体积，理由是 。 【实验拓展】 (4)妈妈喜欢用大豆泡发豆芽，大豆浸泡时间较长后，体积会膨胀，导致体积变大，同时大豆有吸水性，质量也会变大。小明想，吸水后膨胀的大豆密度如何变化？实验测量的全部过程如下： ①在量筒中倒入60ml的水。 ②将适量的大豆放入量筒，24小时后记录膨胀大豆和水的总体积为，计算出膨胀大豆的体积。 ③将膨胀大豆从量筒中取出，擦去表面的水分，测量膨胀大豆的质量为42.5g。 ④计算膨胀大豆密度约为 请指出他测量中的错误： 。 【答案】(1)右 (2) 27 1.08 (3) 密度与物质的种类有关，与质量无关 6粒大豆的体积太小，小于量筒的分度值，无法准确读出体积 (4)见解析 【详解】（1）将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，天平指针如图甲所示，偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右调，直到指针在分度盘中线处，横梁水平平衡。 （2）[1]取一些大豆，用天平测量它们的质量，如图乙所示，大豆的质量是 [2]如图丙所示，大豆的体积为 大豆的密度为 （3）[1]测量6粒大豆和许多粒大豆的密度是一样的，他的依据是：密度与物质的种类有关，与质量无关。 [2]用天平测量6粒大豆的质量是0.6g，但观察量筒规格后发现不能测量出大豆的体积，理由是：6粒大豆的体积太小，小于量筒的分度值，无法准确读出体积。 （4）用“膨胀后总体积72mL 减去原来的60mL 水”得出膨胀大豆的体积，是错误的。因为在24小时浸泡过程中，大豆吸水导致量筒中水的体积减少。所以“总体积 72mL”减去 60mL 得到的12mL 并不等于膨胀大豆的真实体积（实际上比真实体积小，因为少算了被大豆吸收的那部分水对应的体积变化）。 题型3 液体密度的测量 1.实验原理： ρ=m/V 2.实验器材： 天平、量筒、盐水、烧杯等。 3.实验步骤： （1）先用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 （2）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2 。 （4）表达式：ρ＝ m1-m2/V。 4.实验记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 【典例3-1】（25-26八年级上·河北秦皇岛·期末）在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（   ） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 【答案】D 【详解】为减少误差，不必测空杯的质量，测量液体密度的常规步骤是：先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后写出液体密度的表达式，所以合理的步骤和顺序为④⑤②③，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【典例3-2】（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【答案】C 【详解】AB．由图甲可知，天平标尺的分度值为0.2g，液体及烧杯的总质量 由图丙可知，烧杯的质量 将烧杯中的液体倒入量筒后，量筒中液体的质量 故AB错误； C．由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积，故C正确； D．被测液体的密度为 故D错误。 故选C。 【典例3-3】（25-26八年级上·辽宁沈阳·期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小红用天平和量筒做了如下实验： (1)小明同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小明同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤 ；完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，需要向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。 (2)小明用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3。 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小红不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小红用烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②往烧杯中倒适量的水，在水面处作一标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③倒出烧杯中的水，往烧杯中 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式：ρ酱油= 。（已知ρ水） 【答案】(1) 游码归零 右 (2) 45 1.125×103 (3)偏大 (4) 倒入酱油至标记处 【详解】（1）[1]由图可知，游码未在标尺的零刻度线处，所以小明调节天平横梁平衡过程中遗漏的操作步骤是“游码归零”。 [2]图甲所示的状态，如果把游码归零，指针将偏向刻度盘的左侧，为了调节横梁的平衡，需向右调节平衡螺母。 （2）[1]空烧杯的质量17g，烧杯和酱油的总质量为 烧杯中酱油的质量为 [2]由图丙可知，酱油的体积为 酱油的密度为 （3）再把酱油从烧杯倒入量筒的过程中，烧杯壁上会有残留，导致测得的酱油的体积偏小根据密度公式求出酱油的密度会偏大。 （4）测出空烧杯的质量m0，往烧杯中加水，在水面做标记，测出烧杯和水的质量m1。则烧杯中水的质量为 水的体积为 倒出烧杯中的水，往烧杯中加入酱油，使液面达到标记处，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。则酱油的质量为 酱油的体积等于水的体积 酱油的密度为 跟踪训练1（25-26八年级上·黑龙江绥化·期末）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在之间，地沟油的密度在之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 (1)实验步骤如下： A．将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； B．用天平称出空烧杯的质量为10g； C． 往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 ； D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 ； (2)该色拉油的密度为 ，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）； (3)分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。 【答案】(1) 右 56g 50cm3 (2) 0.92 合格 (3) 偏大 ACDB 【详解】（1）[1]如图甲，将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。 [2]由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为 [3]由图丙可知，量筒中色拉油的体积为 （2）[1]则量筒中色拉油的质量为 色拉油的密度为 因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的。 （3）[1]将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大。 [2]实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。 跟踪训练2（25-26八年级上·广东汕头·期末）小文想检测养殖基地的人工海水密度，她取了一份样品，操作过程如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)继续进行实验： ①向烧杯中倒入适量的人工海水，用天平测出烧杯和人工海水的总质量为。 ②把烧杯中的部分人工海水倒入量筒，如图乙所示，量筒中人工海水的体积为 。 ③用天平测出烧杯和剩余人工海水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，读数为 g。 (3)根据测量的实验数据，计算出人工海水的密度为 。 (4)实验步骤②中，有少量的人工海水溅到桌面，会导致密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小“）。 【答案】(1)右 (2) 60 47.4 (3)1.03 (4)偏大 【详解】（1）由图甲可知，指针向左偏，则平衡螺母要向右调，使天平平衡。 （2）[1]将烧杯中一部分人工海水倒入量筒中（如图乙），根据刻度可以看出，量筒内人工海水的体积是60cm3。 [2]由图丙可知烧杯和剩余人工海水的质量为 （3）倒入量筒内的人工海水的质量为 人工海水的密度为 （4）在步骤②中有少量人工海水溅到桌面，测量人工海水的体积偏小，质量不变，由可知测得人工海水的密度比真实值偏大。 跟踪训练3（25-26八年级上·河南周口·期末）物理小组的同学用食盐和纯净水配制了一定密度的食盐水溶液，为了检验该食盐水溶液的密度是否符合要求，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，发现指针静止的位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。 (2)将适量食盐水装入质量为的烧杯中，然后放在天平左盘，在天平的右盘加减砝码，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的总质量为 。 (3)用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丙所示，则该液体的体积为 mL。计算食盐水溶液的密度为 。 (4)尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现烧杯中液体的体积测量值比它的实际值要 （填“偏大”或“偏小”）。 (5)老师提示：“只用天平也能测量出食盐水的密度”，于是小明添加了两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用天平测出带盖空瓶的质量为； ②将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为； ③用另一个瓶子装满食盐水，用天平测出瓶子和食盐水的总质量为； ④则食盐水的密度 （已知水的密度为）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)49 (3) 30 (4)偏小 (5) 【详解】（1）[1][2]把天平放在水平桌面，游码移到标尺左端零刻度线处。指针偏向分度盘的左侧，按照左偏右调的方法，应将平衡螺母向右调节。 （2）烧杯和盐水的总质量等于右盘砝码总质量加上游码所对的刻度值 盐水的质量 （3）[1]图丙所示的量筒分度值为2ml。量筒中食盐水溶液的体积为 [2]食盐水溶液的密度 （4）用这种方法测出的盐水体积与实际值相比要偏小，因为把盐水从烧杯倒入量筒过程中，烧杯壁上会有残留。 （5）瓶中水的质量 瓶中水的体积 瓶中盐水的体积 瓶中盐水的质量 盐水的密度 跟踪训练4（25-26八年级上·天津河西·期末）学习完密度知识后，小金同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量天津海河牌牛奶的密度，如图1所示。小金观察到牛奶包装盒上标有字样；请你完成下列内容。 (1)称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现指针偏向分度盘左侧，如图2所示，要使横梁平衡，他应该___________。（选填字母） A．向右移动游码 B．在天平右盘加入最小的砝码 C．把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些 D．把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些 (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小金发现加入最小的砝码时，指针偏向分度盘右侧，取下最小的砝码时，指针偏向分度盘左侧，小金接下来应该 （选填下列字母），使横梁再次平衡。 A．移动游码    B．向右调节平衡螺母 (3)横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图3所示，则盒装牛奶的总质量为 ，然后小金将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为，算出牛奶的密度为 。 (4)若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度比实际值 （选填“偏小”或“偏大”）。 【答案】(1)C (2) 左 A (3) 257 (4)偏小 【详解】（1）在称量前需要将天平调平，将游码移到标尺左端的零刻度线后，调节天平的平衡螺母，调节方法是指针左偏，平衡螺母往右调，指针右偏，平衡螺母往左调，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）[1]用天平称量物体的质量时，物体放在天平的左盘，向右盘中加减砝码。 [2]加入最小的砝码时，指针偏向分度盘右侧，取下最小砝码时，指针偏向分度盘左侧，说明右盘加最小砝码时太重，取下最小砝码时太轻，此时应向右移动游码，直至横梁再次平衡。A符合题意。 故选A。 （3）[1]由图可知，标尺的分度值为0.2g，盒装牛奶的质量等于砝码的总质量加游码在标尺上的读数，故 [2]牛奶包装盒的质量为7g，则牛奶的质量为 牛奶包装盒上标有牛奶的体积 则牛奶的密度为 （4）小金将盒中的牛奶倒入烧杯中时，部分牛奶附着在包装盒上，用天平测得牛奶包装盒的质量偏大，则测得牛奶的质量偏小，根据密度公式可得，导致测得密度值偏小。 题型4 测量密度的其他方法 【典例4-1】（25-26八年级上·北京·期末）妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③ 并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度 。 (3)请你帮小华设计实验数据记录表格。 【答案】(1)将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 (2) (3)见详解 【详解】（1）将瓶内水倒出，将瓶内水擦干，再向瓶中倒入蜂蜜至标记线处，用电子秤测量瓶和蜂蜜的总质量 m3 并记录。此时瓶内蜂蜜的体积等于水的体积 （2）蜂蜜的质量 蜂蜜的体积等于水的体积 蜂蜜的密度 （3）实验数据记录表格，如图所示： 空瓶质量 m1/g 瓶和水总质量 /g 瓶和蜂蜜总质量 /g 蜂蜜密度/（g⋅cm−3） 【典例4-2】（25-26八年级上·吉林松原·期末）小明设计了以下实验测量青枣的密度。 （1）测量前，将托盘天平放置在 桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，若发现指针指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）利用调节好的天平测得青枣的质量如图甲所示，则青枣的质量为 g。 （3）由于青枣过大无法直接使用量筒测出其体积，于是小明改用其它器材完成青枣密度的测量，操作如图乙所示，步骤如下： ①用电子秤测出一个空的大杯的质量为； ②将装满水的小杯放入大杯中，轻轻放入青枣并用细针轻压使青枣完全浸没，溢出的水全部收集在大杯中； ③取出小杯与青枣，且无水溢出大杯，用电子秤测出此时大杯的质量为，分析计算得出青枣的平均密度 （用、、与表示）。利用上述方法测量青枣的平均密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 水平 右 54.6 偏大 【详解】[1][2]为了测量准确，在测量前，将托盘天平放置在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，若发现指针指在分度盘的左侧，说明左端沉，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 [3]由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4.6g，所以当天平平衡时，青枣的质量为 [4][5]根据实验步骤可知，青枣的体积等于排出水的体积，排出水的质量为 青枣的体积为 则青枣的平均密度为 将小杯从水中取出时，小杯上带有水，使大杯中剩余的水减少，测得青枣的体积偏小，由可知，用这种方法测得青枣的平均密度偏大。 【典例4-3】（24-25八年级上·福建莆田·期末）为了测量盐水密度，小明同学进行了如下实验。 (1)将天平放在水平桌面上，游码拨至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡； (2)先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g，然后将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3； (3)把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g； (4)待测盐水的密度为 kg/m3； (5)利用以下方式也可以测量盐水密度。 ①用质量不计、瓶底面积为S的平底薄壁瓶子装满盐水，用电子秤测量瓶内盐水的质量为m； ②用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出部分盐水，测出瓶中剩余盐水的液面高度为L1；堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为L2，如图丁所示； ③盐水的密度为 。（用S、m、L、L1、L2表示） 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)60 (3)54.2 (4) (5) 【详解】（1）[1][2]实验前，应将天平放在水平桌面上，并把游码拨到标尺左端零刻度线处，由图甲可知，指针偏向分度盘的左侧，说明左侧较重，应该向右调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央。 （2）由图乙知，量筒的分度值为4mL，倒入量筒中的盐水的体积为 （3）如图丙所示，天平标尺的分度值是0.2g，砝码的质量为 游码指在4.2g处，所以烧杯和剩余盐水的总质量为 （4）量筒中盐水的质量为 盐水的体积为，则待测盐水的密度为 （5）由图可知，该瓶子中盐水的体积 瓶中空气的体积 所以瓶子的容积 已知瓶中装满盐水时液体的质量为，瓶中装满盐水时液体的体积等于瓶子的容积，即 则盐水的密度 跟踪训练1（25-26八年级上·吉林长春·期中）在学习了密度知识后，小明同学认为利用自己的实验装置可以测量固体密度，具体办法： ①在透明柱形薄壁水杯外壁上由杯底向上标注好等距刻度线（杯底处为“0”刻线）； ②利用电子秤在水杯中装入质量100g的水，在与水面相平的刻度线上标记字母“A”： ⑧将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，在与水面相平的刻度线上标记字母“B”； ④在与该金属块上表面对齐的刻度线上标记字母“C”； (1)②图中，A处质量100g的水的体积为 cm3； (2)请你计算出该金属块的密度（写出必要的公式和文字说明）。 【答案】(1)100 (2)3g/cm3 【详解】（1）已知水的质量为100g，水的密度为，根据密度公式，可得水的体积为 （2）将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，说明金属块的质量为90g。②中水的体积为100cm3，水面与第八条高度线对齐，说明水杯测量体积时，分度值为 C标记与第12条刻度线对齐，B标记与第10条刻度线对齐，则B标记以下金属块质量为 B以下金属与水总体积为 B以下金属体积为 金属密度为 跟踪训练2（25-26八年级上·天津河西·期末）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量某一物体的密度。小胜的妈妈正好为家中买来一些红小豆，他准备测量红小豆的密度。他把红小豆放在水中，发现红小豆总是沉入水底。于是他从家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。 (1)小胜同学设计好正确的实验步骤，请你补全他的实验步骤，并写出需要测量的物理量。 ① ② ③用电子秤测出一碗红小豆的总质量为； ④把碗中的红小豆慢慢倒入装有水的玻璃杯中，直至水面上升到与杯口相平，用电子秤测出碗和剩余红小豆的总质量为。 (2)写出红小豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) 见解析 见解析 (2) 【详解】（1）[1]玻璃杯中装满水，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量为 [2]把玻璃杯中的水倒出一小部分后，用电子秤测出玻璃杯和水的总质量为 （2）根据实验步骤可知，玻璃杯中倒出的水的质量是 这些水的体积 倒入装有水的玻璃杯的红小豆的质量 根据题意知道，倒入装有水的玻璃杯的红小豆的体积与倒出的水的体积相等，故红小豆密度 跟踪训练3（25-26八年级上·天津南开·期末）小明喜欢收藏各种美丽的石头，有的形状奇特，有的花纹美丽，他想测量某块形状不规则小石头的密度，他在家中找到一架天平（无砝码）、两个完全相同的圆柱形容器、一把刻度尺、一个滴管、若干细线、适量水（已知水的密度为）。请你利用上述器材帮助小明设计一个实验方案，测出此石头的密度。要求： (1)写出主要的实验步骤； (2)写出石头密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【详解】（1）①将两个空的圆柱形容器分别放在天平的左右两盘内，把石头放在左盘容器内； ②向右盘容器中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡，并用刻度尺测出右盘容器内水的高度； ③将容器取下天平，在空容器内加入适量水，用刻度尺测出容器内水的高度； ④用细线拴好石头，放入该容器内，石头完全浸没，用刻度尺测出容器内水的高度； （2）设圆柱形容器的底面积为，由密度公式得右盘容器内水的质量为 由于天平平衡，石头的质量为 石头的体积 故石头的密度为 【能力培优练】 1．（25-26八年级上·天津和平·期末）十一期间，小明旅游带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是什么材料制成的，需要测出它的密度，于是在家中利用电子秤和自制的溢水杯进行了实验。请你根据如图所示的实验数据，推算工艺品的质量、体积和密度。水的密度用表示。“小美人鱼”质量为： ，“小美人鱼”密度为： 。 【答案】 【详解】[1][2]由图可知放入“小美人鱼”后溢出水质量为，由于“小美人鱼”浸没在水中，则“小美人鱼”的体积等于溢出水的体积，则“小美人鱼”的体积为 “小美人鱼”质量为，则“小美人鱼”密度为 2．（25-26八年级上·青海海东·期末）如图是测量酱油密度的过程，倒出部分酱油的质量是 g，酱油的密度是 。 【答案】 45 1.125 【详解】[1]由实验过程可知，倒出酱油之前，酱油和烧杯的总质量为 倒出酱油后，剩余酱油和烧杯的总质量为 则倒出部分酱油的质量 [2]由图可知，倒出酱油的体积为 则酱油的密度为 3．（24-25八年级上·重庆大足·期末）某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将 （选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是 ，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是 mL。 【答案】 减小 250mL 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将减小。 [2]量筒中饮料的质量 量筒中饮料的体积 这瓶饮料的密度是 [3]若空瓶重28g，则瓶内所装液体的质量 瓶内所装液体的体积 4．（2025·甘肃酒泉·三模）小明用天平测量某金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 g；他用量筒测量金属块的体积如图乙所示，则金属块的体积为 。 【答案】 32.4 12 【详解】[1]用天平测质量时，需将砝码质量与游码示数相加。观察图甲，砝码总质量为 游码标尺的分度值为0.2g，此时游码左侧对齐的刻度为2.4g，因此金属块的质量为 [2]用量筒测金属块体积时，需用放入金属块后的量筒示数减去水的初始示数。观察图乙，量筒的刻度每大格代表10mL，每大格之间有5个小格，因此分度值为2mL；水的初始体积为20mL，放入金属块后量筒示数为32mL，因此金属块的体积为 由于，故。 5．（25-26八年级上·重庆·月考）极地科考队在北极采集到一块岩石，它的表面包裹着厚厚的冰层，冰层和岩石的总质量为500g，总体积为，把它放在质量为250g的容器中密封加热，待冰层全部熔化后取出岩石，测得容器总质量为430g，则岩石的密度为 。现用细线将密度为0.72g/cm3的干燥木块与岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，测得溢出水的质量为196g。取出捆绑好的小木块和岩石，测量岩石和吸水后的木块总质量为 396 g。不计表面沾水，木块吸水后体积不变，岩石不吸水，。则木块体积为 。 【答案】 3.2 100 【详解】[1]冰层全部熔化取出样本后，容器总质量为430g，已知容器质量为250g，则熔化后水的质量也就是冰的质量为 已知 冰和岩石总质量为500g ，故岩石质量 冰的密度为 ，根据密度公式，可得冰的体积 已知冰和岩石总体积为，故岩石体积 根据密度公式，可得岩石密度 [2]溢出水的质量为196g，设木块吸收水的质量为m吸，可得 岩石和吸水后的木块总质量为 396 g，可得 由以上两式可解得，木块体积为 6．（25-26八年级上·河北秦皇岛·期末）用量筒测量不规则小石块的体积时，需先往量筒里加入适量的水，若某同学俯视读得量筒中水的体积为15mL，则水的实际体积（　　） A．小于15mL B．大于15mL C．等于15mL D．无法判断 【答案】A 【详解】使用量筒测量液体体积时，量筒必须放平，视线要与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，再读出液体的体积；如果俯视会使读数偏大，造成实际量取液体的体积偏小。所以用量筒取液体时俯视读数为15mL，则量取的实际体积小于15mL。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（25-26八年级上·贵州黔东南·期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节，小华想测量稻谷种子的密度。如图甲是他调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量稻谷种子质量和体积（已知量筒中水的体积为300 mL）时的情形，则下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测出稻谷种子的质量是153.4 g C．由丙图测出稻谷种子的体积是400 cm3 D．计算出稻谷种子的密度是1.53 g/cm3 【答案】D 【详解】A．测量物体质量前，通过调节平衡螺母使横梁平衡，甲图中指针向左偏，此时应该将平衡螺母向右调节，故A错误； B．天平读数等于砝码质量加上游码示数，游码示数应该以滑块左边界对应的示数为准，故稻谷种子的质量为，故B错误； C．量筒中未放入稻谷种子时，量筒中水的体积为300mL，量筒中放入稻谷种子后，量筒读数变为400mL，所以稻谷种子的体积为，故C错误； D．BC选项分析可知，稻谷种子的密度为，故D正确。 故选D。 8．（25-26八年级上·北京房山·期末）小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知小石块的质量，根据密度公式可知，欲求小石头的密度，需先求小石头的体积。烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，取出小石块，往烧杯中加水直到标记线处，由此可知，加入水的体积即为小石头的体积。已知取出小石块后，烧杯和水的总质量，加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量，因此加入至标记线处水的质量 则加入水的体积 则小石头的密度，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 9．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3 【答案】C 【详解】由题意可知，溢出水的质量 由公式可知，溢出水的体积 金属颗粒的体积 所以金属颗粒的密度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．（24-25八年级下·甘肃张掖·月考）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水 + 铁块” 的总体积，即。 故选C。 11．（24-25八年级下·江苏苏州·月考）容器装满水，容器和水的总质量为m1，在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，若在该空容器内放入一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】假设金属块A的密度为ρA，体积VA；金属块B的密度ρB，体积VB，容器体积V，容器的质量为m容，由可得， 装满水后容器和水总质量为m1，则 对于在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，则 即 化简可得 若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，总质量为m3，则 即 其中， 化简可得 联立可得 根据可得 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 12．（25-26八年级上·广东广州·期末）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。用量筒和水测得李子的体积为； (1)调节天平时，将游码移至标尺的0刻度处，发现指针如图甲所示，此时应当将横梁的平衡螺母向 调； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，李子的质量为 g；则李子的密度为 ； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图丙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图丁所示，在烧杯上标记此时液面的位置； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升回位置，如图戊，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这使凉茶密度的测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)左 (2) 44 1.1 (3) 1.05 无影响 【详解】（1）由图甲可知，横梁静止时，指针指在分度盘的右边，则为了使天平在水平位置平衡，接下来应将平衡螺母向左移动。 （2）[1]正确测量时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对应的示数，天平标尺分度值为0.2g，李子的质量为 [2]李子的密度为 （3）③[1]取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升回位置，此时加入的凉茶的体积等于李子的体积，所以加入的凉茶的体积也为40cm3，加入凉茶的质量 凉茶的密度为 [2]从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，再次加入凉茶到李子放入时的烧杯标记的位置，李子带出的凉茶重新被加入，通过计算得到的与李子体积相同的凉茶的质量不变，则这对凉茶密度的测量结果无影响。 13．（25-26八年级上·广东广州·月考）航空航天科研团队成功研制出耐高温的新型铌合金材料。 (1)学校物理研究小组获得一小块此材料，小李设计以下探究方案测量其密度： ①如图a，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm； ②在利用天平测量其质量时，通过增减砝码并放上最小砝码后，天平指针如图b所示，则接下来的合理操作是 ，天平最终如图c所示，则铌合金材料的质量是 g； (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图d，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时的示数； ②如图e，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时的示数； ③如图f，取出铌合金块，在容器内注入水，直到 ，记下此时的示数，则铌合金块的体积是 （水的密度为）； ④算出铌合金块的密度是 ，与真实值相比，该测量值 （选填“偏大”、“偏小”、“准确”），原因是 。 【答案】(1) 2.00 向右移动游码直至天平在水平位置平衡 68.8 (2) 水位达到标记B处 8.6 准确 见详解 【详解】（1）[1]由图a可知，刻度尺的分度值为1mm，物体左端与10.00cm刻度线对齐，右端与12.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]在利用天平测量其质量时，通过增减砝码并放上最小砝码后，由图b可知，指针向左偏，说明左边的质量稍大，故应向右移动游码直至天平在水平位置平衡。 [3]由图c可知，标尺的分度值为0.2g，所以铌合金材料的质量是 （2）[1][2][3]将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，电子秤增大的质量即为铌合金块的质量，大小为 将铌合金块取出后，水面下降，将水加到标记B处，此时加入水的体积就等于铌合金块的体积，故在容器内注入水，直到水位达到标记B处。由图f可知，加水后，总质量为308.60g，与图d相比可知，加入水的质量为 加入水的体积和铌合金块的体积相等，所以有 则铌合金块的密度为 [4][5]取出铌合金后向容器中加水使液面上升至标记位置时，已经把铌合金块带走的水补齐了，则铌合金块带走的水对测量铌合金的体积无影响，故铌合金的密度测量值准确。 【链接中考】 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 【答案】 右 7.9×103 【详解】[1]由图甲可知，指针向左偏，说明左边重，应该将平衡螺母向右调节。 [2]由图丙可知，量筒分度值为2mL，金属块的体积 [3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+4g=79g 金属块的密度 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【答案】 61.2 1.1 【详解】[1][2]由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，标尺分度值为0.2g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 3．（2025·山东烟台·中考真题）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 【答案】 右 321.4 【详解】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 4．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 【答案】 21.6 0.72×103 【详解】[1]使用天平测量物体质量时，物体的质量等于右盘砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值。由图甲可知，标尺分度值为0.2g，则材料块的质量为m=10g+10g+1.6g=21.6g。 [2]由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中水和铁块的体积V1​=40mL；由图丙可知，材料块放入量筒后，水、铁块和材料块的总体积V2​=70mL。则材料块的体积V=V2​−V1​=70mL−40mL=30mL=30cm3 材料块的密度为 5．（2025·四川成都·中考真题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 【答案】 大 见解析 【详解】[1][2]由于红砖吸水，会使量筒中水和红砖的总体积减小，则所测体积偏小，质量测量准确，由可知红砖密度偏大；要想更准确测出红砖样本的体积，将红砖浸没水中充分吸水至饱和状态，再用湿布擦去表面水分后测量体积，此时砖不再额外吸水，测量的体积比较准确。 6．（2024·山东淄博·中考真题）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 【答案】D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量 C错误； D．液体的密度 D正确。 7．（2025·甘肃·中考真题）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； (2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； (3)测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。 (4)小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白百玉； (5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 【答案】(1)左端零刻线 (2)47.6 (3)2.38 (4)不是 (5)石头吸水会导致体积测量值偏小，密度测量值偏大 【详解】（1）天平使用前要调节平衡，首先将游码移至标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）如图甲，标尺的分度值为0.2g，读数为2.6g，石块的质量 （3）如图乙，量筒的分度值为2mL，读数为60mL，石头的体积 石块的质量是 （4）和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，测得石块的密度为，此石头不是和田白玉。 （5）如果石头会吸水，使得测出的石头的体积偏小，由可知，测得石头的密度偏大。 8．（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 【答案】 A 左 移动游码 232 0.9 偏小 部分牛奶会残留在牛奶盒子内 见解析 【详解】（2）[1]AB．称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，说明天平的左端质量较大，要使横梁平衡，他应该把横梁右端螺母向右旋出一些，故A符合题意，B不符合题意； CD．调节平衡时，不能添加砝码或者移动游码，故CD不符合题意。 故选A。 （3）[2]天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘中，并向另一盘中加入砝码。 [3]小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，说明加入最小的砝码后，导致砝码的总质量偏大，小明接下来应该移动游码，使横梁再次平衡。 （4）[4]由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，盒装牛奶总质量为 [5]然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，则盒内牛奶的质量为 牛奶的密度为 （5）[6][7]若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，由于部分牛奶会残留在牛奶盒子内，导致测得的牛奶质量偏小，而体积准确，由得，测得的牛奶的密度将会偏小。 [8]为了减少残留对实验的影响，可以增加量筒，测出盒装牛奶总质量后，再将牛奶部分或者全部倒入量筒中，通过量筒测量牛奶的体积，再测量盒子与剩余牛奶的质量，再通过计算得出牛奶的密度。 9．（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） 【答案】(1) 零刻线 向左调节平衡螺母 (2) 40 52 1.3 (3)水 (4)见解析 【详解】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节 固体、液体密度的测量 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 量筒和量杯 1 题型2 固体密度的测量 4 题型3 液体密度的测量 9 题型4 测量密度的其他方法 15 【能力培优练】 18 【链接中考】 23 【重难题型讲解】 题型1 量筒和量杯 1.作用：测量液体体积。 2.单位：常以毫升（ml）为单位。 1 mL＝1cm3。1L＝103mL＝10-3m3。 3.常用量筒而不用量杯的原因： 量筒刻度均匀，测量误差小。 4.量筒使用方法： （1）“选”：选择量程和分度值合适的量筒。 （2）“放”：把量筒放在水平台上（切忌拿在手中）。 （3）“读”：读数时，视线与凹液面底部相平。 5.如何测体积： （1）液体体积：把液体倒入量筒，直接读数。 （2）固体体积：用排水法（助沉法）测量。 V＝V2-V1。 【典例1-1】（25-26八年级上·安徽芜湖·月考）在测量石块体积的过程中： (1)如图甲所示，量筒中水的体积为 mL。 (2)某同学在读取图甲中水的体积时，视线与水面相平，但用细线将石块浸没在水中后，读取示数的方法如图乙所示，则会导致测得石头的体积 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【典例1-2】（25-26八年级上·山西晋城·期中）小晋在公园里捡到一块形状不规则的小石块，想测量它的体积。于是，用量筒测量小石块的体积。测量时，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．加水时水面可以超出40mL B．必须将量筒拿起来读数 C．读数时的视线是正确的 D．小石块的体积为15cm3 【典例1-3】（24-25八年级上·山西长治·期中）爱钻研的小晋同学在社团活动中对一元硬币的一些参数开展了测量，如图所示。根据测量结果可知，一元硬币的直径和体积分别为（　　） A．2.50cm　0.9mL B．2.50cm　9mL C．2.5cm　0.9mL D．2.5cm　9mL 跟踪训练1 （25-26八年级上·北京·期末）小贞利用如图所示的玻璃杯自制了一个量杯。该量杯最多能装入100mL的液体，每隔10mL标注了一条刻度线，标注的刻度线之间的间隔呈现 （选填“上疏下密”“上下均匀”或“上密下疏”）的特点。 跟踪训练2 （25-26八年级上·江西南昌·月考）夏季天气炎热，某同学买了一瓶矿泉水，如图所示，瓶上标明净含量为，为了辨别体积是否足量，他应该使用 （填测量工具的名称），应该选择的量程是0~ （选填“50mL”“200mL”或“500mL”）。 题型2 固体密度的测量 1.实验原理：ρ=m/V 2.实验器材： 天平、量筒、小石块、水、细线等。 3.实验步骤： （1）先用天平测物体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量水，记下体积V1。 （3）把物块浸没在水中，记下总体积V2。 （4）表达式：ρ＝ m/V2-V1。 4.实验记录表格： 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 5.实验注意事项： （1）“适量”水的含义： A.水能浸没物块。B.物块放入后总体积不超过量筒的量程. （2）如果物不能自然浸没水中，可用助沉法、针压法测体积。 （3）如果物体能溶于水中，可用“埋沙法”测体积。 （4）形状规则的固体，可以用刻度尺测体积。 【典例2-1】（2025·山东德州·中考真题）小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【典例2-2】（25-26八年级上·新疆喀什·期末）用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【典例2-3】（24-25八年级下·江苏无锡·期中）小明在盆中洗樱桃时发现樱桃会沉入水中，他想知道樱桃的密度，于是进行了如下操作： ①在烧杯中装入盐水，用调节好的天平测出盐水和烧杯的总质量，如图甲所示。 ②将一个樱桃放入盐水中，测得总质量为87.8g。 ③把盐水和樱桃倒入量筒中，测得体积为60.0mL。 ④把樱桃从盐水中拿出，测得剩余盐水体积为50.0mL。下面说法正确的是（    ） A．使用天平前，如果分度盘指针如图乙所示，小明可以向右调节平衡螺母使横梁平衡 B．由图甲可得盐水和烧杯的总质量为76.0g C．樱桃取出时沾了少量的盐水，导致樱桃密度的测量结果偏小 D．由以上数据可测出樱桃的质量为12.4g 跟踪训练1（2025·山东·一模）为了判断一个表面光滑、浑然一体的铜制工艺品是否是中空的，实验小组的同学进行了如下实验测量工艺品的密度。在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示，则应该进行的操作是 。正确测量的过程如图乙、丙所示，则工艺品的质量为 g。根据测量结果判断此工艺品 （选填“是”或“不是”）空心的。（ρ铜=8.9×103kg/m3） 跟踪训练2（25-26八年级上·辽宁大连·期末）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民生活的好习惯。某同学在家收集到一个废旧家用水阀，想知道它是由什么材料制成的，该同学利用天平（配砝码）、烧杯、细线、记号笔和水（密度为）等器材测量水阀的密度，进行了如下操作： （1）该同学将天平放在水平桌面上，移动游码到标尺左端零刻度线处，发现指针位置如图（a）所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到横梁水平平衡。 （2）将水阀放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（b）所示，则水阀的质量为 g。 （3）用细线将水阀系好，慢慢放在烧杯里，然后向烧杯中加水，直到水阀全部浸没在水里，标记出水面的位置，如图（c）所示，用天平测出它们的总质量为643g。 （4）提着细线将水阀取出，然后向烧杯中慢慢加水，直到水面与（3）标记处齐平，再用天平测出烧杯和水的总质量为550g，则水阀的体积是 。 （5）根据收集到的实验信息计算出水阀的密度为 。 （6）实验结束后，该同学进行反思：认为该实验方案测得的水阀密度偏小，请分析说明原因。 。 跟踪训练3（25-26八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，酷似青色的牡丹花，有很高的观赏价值。小乐想了解牡丹石的密度，于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备的实验器材：托盘天平，量筒，烧杯（有水），细线。 (1)将天平放置在 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)用托盘天平测得小块牡丹石的实验数据如图甲所示，则其质量为 g； (3)将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒后液面位置如图乙所示，则小牡丹石的体积为 ，小牡丹石的密度是 ； (4)小乐想用同样的方法测出大块牡丹石的密度，发现大块牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作： ①用天平测量大块牡丹石的质量； ②将大块牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量，并标记水面位置； ③捞出大块牡丹石后，再补水到标记处之后再测量烧杯的质量；根据所测的质量值，得出大块牡丹石的密度表达式为： （用符号表示，水的密度为）。 跟踪训练4（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）黑龙江省是我国大豆的主要产区之一，小明想测量妈妈购买的大豆密度。 【实验准备】 (1)将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，天平指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直到指针在分度盘中线处，横梁平衡。 【实验过程】 (2)取一些大豆，用天平测量它们的质量，如图乙所示，大豆的质量是 ，用量筒测量大豆的体积过程如图丙所示，大豆的密度为 ； 【实验评估】 (3)小明认为测量6粒大豆和许多粒大豆的密度是一样的，他的依据是 。用天平测量6粒大豆的质量是，但是观察了图丙量筒规格之后他发现不能测量出大豆的体积，理由是 。 【实验拓展】 (4)妈妈喜欢用大豆泡发豆芽，大豆浸泡时间较长后，体积会膨胀，导致体积变大，同时大豆有吸水性，质量也会变大。小明想，吸水后膨胀的大豆密度如何变化？实验测量的全部过程如下： ①在量筒中倒入60ml的水。 ②将适量的大豆放入量筒，24小时后记录膨胀大豆和水的总体积为，计算出膨胀大豆的体积。 ③将膨胀大豆从量筒中取出，擦去表面的水分，测量膨胀大豆的质量为42.5g。 ④计算膨胀大豆密度约为 请指出他测量中的错误： 。 题型3 液体密度的测量 1.实验原理： ρ=m/V 2.实验器材： 天平、量筒、盐水、烧杯等。 3.实验步骤： （1）先用天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 （2）把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯和剩余液体的总质量m2 。 （4）表达式：ρ＝ m1-m2/V。 4.实验记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 【典例3-1】（25-26八年级上·河北秦皇岛·期末）在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（   ） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 【典例3-2】（2025·四川·中考真题）小唐同学在测量某种液体的密度时，先测出液体及烧杯的总质量（如图甲），然后将烧杯中的液体倒入量筒（如图乙），再测出此时烧杯的质量（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．量筒中液体的质量是154.2g B．量筒中液体的质量是114.2g C．量筒中液体的体积是40mL D．被测液体的密度是 【典例3-3】（25-26八年级上·辽宁沈阳·期末）小明想知道酱油的密度，于是他和小红用天平和量筒做了如下实验： (1)小明同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小明同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤 ；完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，需要向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母。 (2)小明用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图乙所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图丙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3。 (3)小明用这种方法测出的酱油密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 (4)小红不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小红用烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。 ②往烧杯中倒适量的水，在水面处作一标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③倒出烧杯中的水，往烧杯中 ，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2； ④则酱油的密度表达式：ρ酱油= 。（已知ρ水） 跟踪训练1（25-26八年级上·黑龙江绥化·期末）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在之间，地沟油的密度在之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 (1)实验步骤如下： A．将托盘天平放于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； B．用天平称出空烧杯的质量为10g； C． 往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 ； D．将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒内色拉油的体积是 ； (2)该色拉油的密度为 ，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）； (3)分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。 跟踪训练2（25-26八年级上·广东汕头·期末）小文想检测养殖基地的人工海水密度，她取了一份样品，操作过程如下： (1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)继续进行实验： ①向烧杯中倒入适量的人工海水，用天平测出烧杯和人工海水的总质量为。 ②把烧杯中的部分人工海水倒入量筒，如图乙所示，量筒中人工海水的体积为 。 ③用天平测出烧杯和剩余人工海水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，读数为 g。 (3)根据测量的实验数据，计算出人工海水的密度为 。 (4)实验步骤②中，有少量的人工海水溅到桌面，会导致密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小“）。 跟踪训练3（25-26八年级上·河南周口·期末）物理小组的同学用食盐和纯净水配制了一定密度的食盐水溶液，为了检验该食盐水溶液的密度是否符合要求，实验步骤如下： (1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的 处，发现指针静止的位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节。 (2)将适量食盐水装入质量为的烧杯中，然后放在天平左盘，在天平的右盘加减砝码，天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则称得烧杯和液体的总质量为 。 (3)用量筒测量液体的体积。将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丙所示，则该液体的体积为 mL。计算食盐水溶液的密度为 。 (4)尽管体积测量方法正确，但大家在对实验过程及结果进行评估时，发现烧杯中液体的体积测量值比它的实际值要 （填“偏大”或“偏小”）。 (5)老师提示：“只用天平也能测量出食盐水的密度”，于是小明添加了两个完全相同的带有密封盖的瓶子和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用天平测出带盖空瓶的质量为； ②将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为； ③用另一个瓶子装满食盐水，用天平测出瓶子和食盐水的总质量为； ④则食盐水的密度 （已知水的密度为）。 跟踪训练4（25-26八年级上·天津河西·期末）学习完密度知识后，小金同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量天津海河牌牛奶的密度，如图1所示。小金观察到牛奶包装盒上标有字样；请你完成下列内容。 (1)称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现指针偏向分度盘左侧，如图2所示，要使横梁平衡，他应该___________。（选填字母） A．向右移动游码 B．在天平右盘加入最小的砝码 C．把横梁右端的平衡螺母向右旋出一些 D．把横梁右端的平衡螺母向左旋进一些 (2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小金发现加入最小的砝码时，指针偏向分度盘右侧，取下最小的砝码时，指针偏向分度盘左侧，小金接下来应该 （选填下列字母），使横梁再次平衡。 A．移动游码    B．向右调节平衡螺母 (3)横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图3所示，则盒装牛奶的总质量为 ，然后小金将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为，算出牛奶的密度为 。 (4)若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度比实际值 （选填“偏小”或“偏大”）。 题型4 测量密度的其他方法 【典例4-1】（25-26八年级上·北京·期末）妈妈买来一瓶蜂蜜，小华想利用水、电子秤、空瓶、记号笔测量蜂蜜的密度。 (1)小华设计的实验步骤如下，请你帮他补充完整。 ①用调好的电子秤测量空瓶的质量并记录； ②往空瓶内倒入适量的水，用记号笔在瓶上标记水面位置，用电子秤测量瓶和水的总质量并记录； ③ 并记录； (2)请用已知量和测量量、、表示出蜂蜜的密度 。 (3)请你帮小华设计实验数据记录表格。 【典例4-2】（25-26八年级上·吉林松原·期末）小明设计了以下实验测量青枣的密度。 （1）测量前，将托盘天平放置在 桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，若发现指针指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）利用调节好的天平测得青枣的质量如图甲所示，则青枣的质量为 g。 （3）由于青枣过大无法直接使用量筒测出其体积，于是小明改用其它器材完成青枣密度的测量，操作如图乙所示，步骤如下： ①用电子秤测出一个空的大杯的质量为； ②将装满水的小杯放入大杯中，轻轻放入青枣并用细针轻压使青枣完全浸没，溢出的水全部收集在大杯中； ③取出小杯与青枣，且无水溢出大杯，用电子秤测出此时大杯的质量为，分析计算得出青枣的平均密度 （用、、与表示）。利用上述方法测量青枣的平均密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。 【典例4-3】（24-25八年级上·福建莆田·期末）为了测量盐水密度，小明同学进行了如下实验。 (1)将天平放在水平桌面上，游码拨至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向 调，使横梁平衡； (2)先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g，然后将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 cm3； (3)把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为 g； (4)待测盐水的密度为 kg/m3； (5)利用以下方式也可以测量盐水密度。 ①用质量不计、瓶底面积为S的平底薄壁瓶子装满盐水，用电子秤测量瓶内盐水的质量为m； ②用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出部分盐水，测出瓶中剩余盐水的液面高度为L1；堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度为L2，如图丁所示； ③盐水的密度为 。（用S、m、L、L1、L2表示） 跟踪训练1（25-26八年级上·吉林长春·期中）在学习了密度知识后，小明同学认为利用自己的实验装置可以测量固体密度，具体办法： ①在透明柱形薄壁水杯外壁上由杯底向上标注好等距刻度线（杯底处为“0”刻线）； ②利用电子秤在水杯中装入质量100g的水，在与水面相平的刻度线上标记字母“A”： ⑧将一柱形实心金属块放于水中静止后电子秤示数增加了90g，在与水面相平的刻度线上标记字母“B”； ④在与该金属块上表面对齐的刻度线上标记字母“C”； (1)②图中，A处质量100g的水的体积为 cm3； (2)请你计算出该金属块的密度（写出必要的公式和文字说明）。 跟踪训练2（25-26八年级上·天津河西·期末）物理齐老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量某一物体的密度。小胜的妈妈正好为家中买来一些红小豆，他准备测量红小豆的密度。他把红小豆放在水中，发现红小豆总是沉入水底。于是他从家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。 (1)小胜同学设计好正确的实验步骤，请你补全他的实验步骤，并写出需要测量的物理量。 ① ② ③用电子秤测出一碗红小豆的总质量为； ④把碗中的红小豆慢慢倒入装有水的玻璃杯中，直至水面上升到与杯口相平，用电子秤测出碗和剩余红小豆的总质量为。 (2)写出红小豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 跟踪训练3（25-26八年级上·天津南开·期末）小明喜欢收藏各种美丽的石头，有的形状奇特，有的花纹美丽，他想测量某块形状不规则小石头的密度，他在家中找到一架天平（无砝码）、两个完全相同的圆柱形容器、一把刻度尺、一个滴管、若干细线、适量水（已知水的密度为）。请你利用上述器材帮助小明设计一个实验方案，测出此石头的密度。要求： (1)写出主要的实验步骤； (2)写出石头密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【能力培优练】 1．（25-26八年级上·天津和平·期末）十一期间，小明旅游带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是什么材料制成的，需要测出它的密度，于是在家中利用电子秤和自制的溢水杯进行了实验。请你根据如图所示的实验数据，推算工艺品的质量、体积和密度。水的密度用表示。“小美人鱼”质量为： ，“小美人鱼”密度为： 。 2．（25-26八年级上·青海海东·期末）如图是测量酱油密度的过程，倒出部分酱油的质量是 g，酱油的密度是 。 3．（24-25八年级上·重庆大足·期末）某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将 （选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是 ，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是 mL。 4．（2025·甘肃酒泉·三模）小明用天平测量某金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 g；他用量筒测量金属块的体积如图乙所示，则金属块的体积为 。 5．（25-26八年级上·重庆·月考）极地科考队在北极采集到一块岩石，它的表面包裹着厚厚的冰层，冰层和岩石的总质量为500g，总体积为，把它放在质量为250g的容器中密封加热，待冰层全部熔化后取出岩石，测得容器总质量为430g，则岩石的密度为 。现用细线将密度为0.72g/cm3的干燥木块与岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，测得溢出水的质量为196g。取出捆绑好的小木块和岩石，测量岩石和吸水后的木块总质量为 396 g。不计表面沾水，木块吸水后体积不变，岩石不吸水，。则木块体积为 。 6．（25-26八年级上·河北秦皇岛·期末）用量筒测量不规则小石块的体积时，需先往量筒里加入适量的水，若某同学俯视读得量筒中水的体积为15mL，则水的实际体积（　　） A．小于15mL B．大于15mL C．等于15mL D．无法判断 7．（25-26八年级上·贵州黔东南·期末）科学选种是提高粮食产量的关键环节，小华想测量稻谷种子的密度。如图甲是他调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量稻谷种子质量和体积（已知量筒中水的体积为300 mL）时的情形，则下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测出稻谷种子的质量是153.4 g C．由丙图测出稻谷种子的体积是400 cm3 D．计算出稻谷种子的密度是1.53 g/cm3 8．（25-26八年级上·北京房山·期末）小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25八年级下·甘肃兰州·期末）小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度： ①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g； ②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g； ③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g； 则金属颗粒的密度为（　　） A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3 10．（24-25八年级下·甘肃张掖·月考）在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 11．（24-25八年级下·江苏苏州·月考）容器装满水，容器和水的总质量为m1，在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，若在该空容器内放入一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 12．（25-26八年级上·广东广州·期末）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。用量筒和水测得李子的体积为； (1)调节天平时，将游码移至标尺的0刻度处，发现指针如图甲所示，此时应当将横梁的平衡螺母向 调； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，李子的质量为 g；则李子的密度为 ； (3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图丙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图丁所示，在烧杯上标记此时液面的位置； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升回位置，如图戊，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这使凉茶密度的测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 13．（25-26八年级上·广东广州·月考）航空航天科研团队成功研制出耐高温的新型铌合金材料。 (1)学校物理研究小组获得一小块此材料，小李设计以下探究方案测量其密度： ①如图a，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm； ②在利用天平测量其质量时，通过增减砝码并放上最小砝码后，天平指针如图b所示，则接下来的合理操作是 ，天平最终如图c所示，则铌合金材料的质量是 g； (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图d，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时的示数； ②如图e，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时的示数； ③如图f，取出铌合金块，在容器内注入水，直到 ，记下此时的示数，则铌合金块的体积是 （水的密度为）； ④算出铌合金块的密度是 ，与真实值相比，该测量值 （选填“偏大”、“偏小”、“准确”），原因是 。 【链接中考】 1．（2025·江苏宿迁·中考真题）为测量金属块的密度，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的“0”刻度线处，天平指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，天平平衡后，将待测金属块放入左盘中测量，再次平衡后，右盘中砝码、游码位置如图乙所示。将金属块浸没于水中，图丙所示是金属块放入量筒前后的情况，则金属块体积为 ，密度为 。 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 3．（2025·山东烟台·中考真题）小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为 g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为 。 4．（2025·四川眉山·中考真题）物理兴趣小组的同学测量一块不溶于水的新材料密度，用调好的托盘天平测量材料块质量，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则材料块的质量为 g；通过采用图乙和图丙所示的方法，测得该材料块的体积，则材料块的密度是 。 5．（2025·四川成都·中考真题）小殷测量红砖的密度，他采集了一块红砖样本，先用天平测出其质量，再用装有适量水的量筒测出其体积。由于红砖吸水，导致他计算出的红砖密度偏 ；要想更准确测出红砖样本的体积，可采取的方法有 。（写出一条即可） 6．（2024·山东淄博·中考真题）在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 7．（2025·甘肃·中考真题）小童外出游玩时捡到一颗白色的小石头，看着很像和田白玉，他想到可以用测密度的方法来鉴别是不是和田白玉，具体方法如下。 (1)将托盘天平放在水平桌面上，取下两侧垫圈后，将游码移至标尺 处，然后调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线； (2)用调好的天平测量石头的质量。天平平衡后，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图甲所示，则石块的质量是 g； (3)测体积时，先往量筒内倒入40mL的水，然后用细线拴住石头放入水中，石头沉底后，量筒中液面的高度如图乙所示，由此计算出石头的密度为 g/cm3。 (4)小查阅资料发现，和田白玉的密度在2.9g/cm3至3.1g/cm3之间，通过对比可知此石头 （选填“是”或“不是”）和田白百玉； (5)小童在实验评估时，考虑到石头会吸水，请你说明这对密度测量结果会产生怎样的影响，并说明理由（石头体积变化不计）： 。 8．（2025·四川资阳·中考真题）学习完密度知识后，小明同学准备利用天平、烧杯、量筒等实验器材测量某品牌牛奶的密度。 （1）小明观察到牛奶包装盒上标有250mL字样； （2）称量前，把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度线处，发现分度盘指针偏左，如图甲所示，要使横梁平衡，他应该 （选填字母）。 A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些 C．在天平右盘加入最小的砝码 D．向右移动游码 （3）将盒装牛奶放在已经调节好的天平 （选填“左”或“右”）盘中，并向另一盘中加入砝码，之后小明发现加入最小的砝码时，分度盘指针偏右，减去最小的砝码时，分度盘指针偏左，小明接下来应该 使横梁再次平衡； （4）横梁平衡后，观察盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则盒装牛奶总质量为 g，然后小明将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g，算出牛奶的密度为 ； （5）若该牛奶的标称体积属实，且按上述步骤规范操作，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”），其误差来源是： 。请选取合适的实验器材，改进上述实验： 。 9．（2025·内蒙古·中考真题）物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的 处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是 ，使横梁水平平衡； (2)如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为 ；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为 ，面浆水的密度为 ； (3)根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的 ； (4)为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意 。（写出一条即可） / 学科网（北京）股份有限公司 $