专题2电场强度和场强叠加 讲义 -2026-2027学年高二物理上学期期中专题强化（人教版必修第三册）

高二物理上学期期中专题强化 专题2 电场强度和电场叠加 知识强化 1.电场和电场强度 电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 电场强度 定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值 定义式：E=；单位：N/C或V/m 方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向 点电荷 的电场 表达式：E=k 方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的电场，方向指向负点电荷 电场强 度的叠加 遵循平行四边形定则 2 三个电场强度计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，其大小及方向与试探电荷q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷形成的电场 某点的场强由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 由电场本身决定，d是沿电场方向的距离 3 两种等量点电荷电场强度及电场线比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 4.电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 常用特殊思维方法 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.如图所示，均匀带电的圆弧在O点产生的场强可等效为弧BC在O点产生的场强 填补法 如图，将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍 微元法 将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境. 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场的一部分，如图甲、乙所示 典例剖析 【典例1】真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍.若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1和Q2相距（　　） A.x0 B.（2－1）x0 C.2x0 D.（2＋1）x0 【典例2】如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点C和球心O的轴线. P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为. 在M右侧轴线上O'点固定一带正电的点电荷Q，O'、M点间的距离为R，已知P点的场强为零，若均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（　　） A.0 B. C. D.－ 【典例3】半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷.点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A.正电荷，q＝ B.正电荷，q＝ C.负电荷，q＝ D.负电荷，q＝ 针对性训练 1．和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为．将电荷量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷，则该点电荷 A．应放在点， B．应放在点， C．应放在点， D．应放在点， 2 (2025·湖南永州市检测)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 3 　(2025·山东淄博市三模)如图所示，A点有一个电荷量为+Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为球心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B(　　) A.带负电，电荷量为Q B.带负电，电荷量为3Q C.带正电，电荷量为Q 4 电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 5　(2025·云南丽江市二模)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点 6 .(2025·安徽芜湖市二模)如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电荷量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点电场强度大小为E2，∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=3∶20 C.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=∶12 7 .如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两点电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是(　　) A.b点的电场强度方向水平向右 B.a点的电场强度与c点的电场强度相同 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，将做匀速直线运动 8 .(2025·四川达州市模拟)如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环上，套着两个可视为点电荷的带电小环a、b，两环均处于静止状态，且位于同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A.两个小环带同种电荷 B.两个小环质量相等，电荷量一定相等 C.两个小环在圆心O处产生的电场强度方向可能与a、b连线平行 D.若在圆环所在平面内加一竖直向上的匀强电场，则两个小环仍能静止在原位置 9 .(2025·黑龙江省模拟)边长为d的正六边形，其中顶点A、B、C、E上分别固定一个带电荷量为+q(q>0)的点电荷，顶点D固定一个带电荷量为+2q的点电荷，静电力常量为k，则正六边形的中心O点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 10．(2024·贵州卷·7题)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　) A． B． C． D．2 11．真空中孤立、固定的带负电点电荷的电场线如图所示，虚线是以点电荷为圆心且与电场线垂直的圆，A、B是虚线圆上的两点，一质量为m的试探电荷(不计重力)以一定的速度从A点沿实线运动到B点。已知两电荷所带电荷量乘积的绝对值为x，B点到带负电点电荷的距离为d，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．试探电荷带负电 B．带负电点电荷在B点的电场强度大小为 C．试探电荷从A点到B点做匀变速曲线运动 D．试探电荷在A点的加速度大小为 12．(多选)(2026·河北张家口联考)如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q的负点电荷电场中，导体内有A、B两点，A点到负点电荷的距离为d，下列说法正确的是(　　) A．锥形导体右端带负电 B．A点电场强度比B点大 C．用图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的 D．导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小为 13．如图所示，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q 14．(2026·江西南昌检测)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v－t图像中，可能正确的是(　　) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理上学期期中专题强化 专题2 电场强度和电场叠加 知识强化 1.电场和电场强度 电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用 电场强度 定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值 定义式：E=；单位：N/C或V/m 方向：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向 点电荷 的电场 表达式：E=k 方向：对于正点电荷的电场，方向背离正点电荷；对于负点电荷的电场，方向指向负点电荷 电场强 度的叠加 遵循平行四边形定则 2 三个电场强度计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，其大小及方向与试探电荷q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷形成的电场 某点的场强由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 由电场本身决定，d是沿电场方向的距离 3 两种等量点电荷电场强度及电场线比较 比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变小后变大 O点最小，但不为零 O点为零 中垂线上的电场强度 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 关于O点对称位置的电场强度 A与A'、B与B'、C与C' 等大同向 等大反向 4.电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 常用特殊思维方法 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化.如图所示，均匀带电的圆弧在O点产生的场强可等效为弧BC在O点产生的场强 填补法 如图，将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍 微元法 将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量 等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境. 例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场的一部分，如图甲、乙所示 典例剖析 【典例1】真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍.若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1和Q2相距（　B　） A.x0 B.（2－1）x0 C.2x0 D.（2＋1）x0 解析　根据题意分析可知，正电荷Q2应位于x轴负半轴上，如图所示，设Q1与Q2相距x1，则根据场强叠加原理可知，k＝k，又Q2＝8Q1，联立解得 x1＝(2－1)x0，B正确. 答案 B 【典例2】如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球面顶点C和球心O的轴线. P、M为轴线上的两点，距球心O的距离均为. 在M右侧轴线上O'点固定一带正电的点电荷Q，O'、M点间的距离为R，已知P点的场强为零，若均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小为（　C　） A.0 B. C. D.－ 解析　因P点的场强为零，所以半球面上的正电荷q在P点产生的场强和点电荷Q在P点产生的场强等大反向，即半球面上的正电荷q在P点产生的场强大小为E1＝，方向沿轴线向右.现补全右侧半球面，如图所示，根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零知，均匀带电的封闭球面在M点产生的电场强度为零，即左半球面在M点产生的场强和右半球面在M点产生的场强等大反向，又由对称性知左半球面在P点产生的场强和右半球面在M点产生的场强等大反向，即左半球面在M点产生的场强大小为E2＝，方向沿轴线向右，点电荷Q在M点产生的场强大小为E3＝，方向沿轴线向左，故M点的场强大小为EM＝－＝，方向沿轴线向左，故C正确. 答案 C 【典例3】半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷.点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷.将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零.圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A.正电荷，q＝ B.正电荷，q＝ C.负电荷，q＝ D.负电荷，q＝ 解析　在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零.根据等效法知，取走的A、B处的电荷的电荷量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O点产生的合场强大小为EAB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C正确. 答案 C 针对性训练 1．和为圆上两条相互垂直的直径，圆心为．将电荷量分别为和的两点电荷放在圆周上，其位置关于对称且距离等于圆的半径，如图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷，则该点电荷 A．应放在点， B．应放在点， C．应放在点， D．应放在点， 答案 C 解析 先将在圆周上的和的两点电荷在圆心O处产生的场强叠加合成，如图。 由平行四边形定则可得和的两点电荷在圆心O处产生的合场强方向水平向右，大小为 ==k.。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上D点放一个正电荷，或在C点放一个负电荷，由k.=k.可得点电荷=q，所以C正确。 2 (2025·湖南永州市检测)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向 C.点电荷Q的位置坐标为0.3 m D.点电荷Q是正电荷 答案　C 解析　由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的电场强度为E1==4×105 N/C，方向沿x轴正方向，同理可得，B处的电场强度为E2==0.25×105 N/C，方向沿x轴负方向，A、B错误；由选项A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷电场强度公式可得E1=k=4×105 N/C，E2=k=0.25×105 N/C，联立解得l=0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误。 3 　(2025·山东淄博市三模)如图所示，A点有一个电荷量为+Q的点电荷，在距A点2r处有一个点电荷B，在以A点为球心、半径为r的球面上有一点C，AC与AB夹角为60°。要使C点的电场强度与AB平行，则点电荷B(　　) A.带负电，电荷量为Q B.带负电，电荷量为3Q C.带正电，电荷量为Q D.带正电，电荷量为3Q 答案　B 解析　由于C点的电场强度方向平行于AB，根据电场强度的叠加，画出俯视图， 如图所示，根据几何关系可得∠ACB=90°，由于B在C点产生的电场强度方向指向B，则B点点电荷带负电。根据几何关系可得BC=2rsin 60°=r，又有tan 60°=，其中EB=k，EA=k，联立解得QB=3Q，故选B。 4 电场线能直观地反映电场的分布情况。如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则(　　) A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，O点电场强度最小 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 答案　AC 解析　等量异种点电荷连线的中垂线上的点的电场强度方向相同且与两点电荷连线平行，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲可知，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图可知，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。 5　(2025·云南丽江市二模)如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法中正确的是(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小 D.在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点 答案　D 解析　根据题图及对称性可知，P、Q两点的电场强度大小相等，但是方向不同，故P、Q两点的电场强度不相同，故A错误；M点处的电场线比N点处的电场线密集，则M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；由电场线分布可知，在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小，故C错误；因MP之间的电场线是曲线，则在M点由静止释放一个正的试探电荷，该试探电荷不会沿电场线通过P点，故D正确。 6 .(2025·安徽芜湖市二模)如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电荷量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点电场强度大小为E2，∠A为30°。则下列关系正确的是(　　) A.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=∶12 B.q1∶q2=8∶1，E1∶E2=3∶20 C.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=3∶20 D.q1∶q2=4∶1，E1∶E2=∶12 答案　A 解析　由于在C点电场强度方向与AB连线平行，可知q1和q2为异种电荷，设BC长度为d，则q1和q2在C点产生的电场强度大小分别为EA=、EB=，由几何关系可知sin 30°=，联立解得=，由电场叠加原理可知，在C点电场强度的大小为E1=EAcos 30°，在D点电场强度的大小为E2=+，联立解得=，故选A。 7 .如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两点电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两点电荷的连线上。下列说法中正确的是(　　) A.b点的电场强度方向水平向右 B.a点的电场强度与c点的电场强度相同 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，将做匀速直线运动 答案　A 解析　如图所示，根据等量异种点电荷的电场线分布可知，b点的电场强度方向水平向右，故A正确；由对称性可知，a、c两点的电场强度大小相同、方向不同，故B错误；b点的电场强度小于两点电荷连线中点处的电场强度，而两点电荷连线中点处的电场强度小于d点的电场强度，则b点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，由于竖直方向只受重力，静电力垂直细杆方向，则小环将做初速度不为零的匀加速直线运动，故D错误。 8 .(2025·四川达州市模拟)如图所示，在竖直固定的光滑绝缘圆环上，套着两个可视为点电荷的带电小环a、b，两环均处于静止状态，且位于同一水平线上，则下列说法正确的是(　　) A.两个小环带同种电荷 B.两个小环质量相等，电荷量一定相等 C.两个小环在圆心O处产生的电场强度方向可能与a、b连线平行 D.若在圆环所在平面内加一竖直向上的匀强电场，则两个小环仍能静止在原位置 答案　C 解析　根据受力可知，两小环间存在引力，故两个小环带异种电荷，A错误；电荷量大小关系无法确定，但质量相等，B错误；若两小环电荷量相等，则O处合电场强度方向水平向右或向左，C正确；根据电场强度叠加原理，加匀强电场后，每个小环水平方向受力仍平衡，但竖直方向受力不能平衡，两个小环不能静止在原位置，D错误。 9 .(2025·黑龙江省模拟)边长为d的正六边形，其中顶点A、B、C、E上分别固定一个带电荷量为+q(q>0)的点电荷，顶点D固定一个带电荷量为+2q的点电荷，静电力常量为k，则正六边形的中心O点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　等量同种点电荷连线中点电场强度为零，D点的点电荷可以分为两个+q的点电荷，A点与D点的一个+q点电荷可以构成一对等量同种点电荷，B、E两点的点电荷也构成一对等量同种点电荷，它们在O点处的电场强度为零。C、D两电荷量为+q的点电荷在O点的合电场强度大小为E=2×cos 30°=，故选C。 10．(2024·贵州卷·7题)如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°。A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于(　　) A． B． C． D．2 答案　B 解析　根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同时有EA＝，EB＝，联立解得＝，故选B。 11．真空中孤立、固定的带负电点电荷的电场线如图所示，虚线是以点电荷为圆心且与电场线垂直的圆，A、B是虚线圆上的两点，一质量为m的试探电荷(不计重力)以一定的速度从A点沿实线运动到B点。已知两电荷所带电荷量乘积的绝对值为x，B点到带负电点电荷的距离为d，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A．试探电荷带负电 B．带负电点电荷在B点的电场强度大小为 C．试探电荷从A点到B点做匀变速曲线运动 D．试探电荷在A点的加速度大小为 答案　D 解析　由试探电荷的运动轨迹可知，试探电荷所受库仑力方向指向带负电点电荷，为吸引力，试探电荷应带正电，故A错误；带负电点电荷在B点的电场强度大小应为E＝，由于带负电点电荷的电荷量无法求解，其在B点的电场强度大小也无法求解，故B错误；试探电荷从A点运动到B点的过程中所受库仑力始终指向带负电点电荷，所受合力方向一直变化，因此试探电荷从A点运动到B点做的不是匀变速曲线运动，故C错误；试探电荷在A点所受的库仑力为FA＝，试探电荷在A点的加速度为aA＝＝，故D正确。故选D。 12．(多选)(2026·河北张家口联考)如图所示，将一锥形导体放入电荷量为Q的负点电荷电场中，导体内有A、B两点，A点到负点电荷的距离为d，下列说法正确的是(　　) A．锥形导体右端带负电 B．A点电场强度比B点大 C．用图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的 D．导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小为 答案　CD 解析　由于锥形导体右端靠近负点电荷，则锥形导体右端带正电，故A错误；导体处于静电平衡状态，所以A、B两点电场强度均为零，故B错误；由于导体处于静电平衡状态，则用图中所示两条实线1和2来表示锥形导体周围的电场线是错误的，故C正确；导体表面的感应电荷在A点产生的电场强度大小与负点电荷在A点产生的电场强度大小相等，所以E感＝，故D正确。 13．如图所示，在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为(　　) A．(0,2a)，q B．(0,2a)，2q C．(2a,0)，q D．(2a,0)，2q 答案　B 解析　根据点电荷电场强度公式E＝k，两异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0＝，方向如图所示， 两异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，如图所示，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝k＝，由于三点电荷在P处的合电场强度为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0,2a)，故选B。 14．(2026·江西南昌检测)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v－t图像中，可能正确的是(　　) 答案　AB 解析　在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平分线。如果P、N相距足够远，小球C从很远处开始向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则B项正确。如果P、N相距很近，小球C从P点开始向O点运动，加速度变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率变小；由O点到N点，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则A项正确。故选AB。 1 学科网（北京）股份有限公司 $