天津市南开区第六十三中学2026-2027学年八年级上学期数学10月基础练习

2026-2027学年度第一学期八年级数学学科10月基础练习 一、单选题（本大题共12小题） 1.下列各组图形中，属于全等形的是( .9 2.一个三角形的两边长为2和6，若第三边长为偶数，则第三边长为（) A.8 B.4 c.6 D.2 3.将一副三角板按如图方式放置，点B在边DE上，点C在边FD的延长线上，AB∥CF, ∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为() A.25° B.18° C.15 D.10° E D 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，BD是△ABC的中线，点E,F分别为BD,CE的中点，若△AEF的面积为6cm2,则 △ABC的面积是()】 A.16cm2 B.18cm2 C.20cm2 D.24cm2 5.嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三 角形玻璃，她依据的是（) A.三边分别相等的两个三角形全等 B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6.如图，已知△ABC兰△ABE兰△ADC,若∠I=125°，则∠a的度数为() A.90° B.100° C.110° D.1209 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,关于作图痕迹，下列说法错误的是（) 第1页， A.弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B.弧NE是以点C为圆心，DO为半径的弧 C.弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D.弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 B B 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=DAC,图中全等的三角形共有() A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图，直线EF经过AC的中点O,交AB于点E,交CD于点F,下列不能使△AO△COF的条件为 （) A.∠A=∠CB.ABII CD C.AE=CF D.OE=OF E0------- -1D 7777777777777777777 第9题图 第10题图 第11题图 10.小丽与爸妈在公园里荡秋干.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，O4与地面垂直，两脚在地面上用 力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到O4的水平距 离BD,CE分别为1.3m和1.5m,∠BOC=90°，则爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（) A.Im B.1.2m C.1.3m D.1.5m 11.如图，在△MBC中，∠ABC=3∠C=60°，AD平分∠BAC交BC于D,AC=a,AB=b,BP⊥AD于 P,则BP的长为() A.a-b B.a-b C.a-b D.a-b 2 3 E 12.如图AB=AC,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、 A 外角∠ACF.以下结论：①ADIIBC;②∠BDC=∠BAC;③∠ADC=9O°-∠ ABD;④∠ADB=∠DBC.其中正确的结论有() B A.1个 B.2个 C.3个D.4个 共4页 二、填空题（本大题共6小题） 13.我们在生活中经常会看到如图所示的场景：一根倾斜的树木，会用一根铁棒或木棒进行支撑.这其中 蕴含的数学原理 B ED 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,若AB=8cm, AC=6cm,SBc=14cm2,则DE的长为 cm 15.如图，在△ABC中，CD是高，CE是角平分线，BC>AC.若∠BAC=a,∠B=B,则 ∠DCE= (用含有x,B的式子表示) 16.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,若AD=9,DE=6,则 BE的长为 D 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在△ABC中，∠ABC、∠4CB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合， 若∠1+∠2=96°，∠BPC= 18.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=10cm,BC=15cm,CD=20cm,点P在线 段BD上以5cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动，若△ABP 与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为 cm/s. 三、解答题（本大题共6小题） 19.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上，DE与AC相交于点F,若DE=I0,BC=4, ∠D=30°，∠C=70°. 第2页， (1)求线段AE的长 (2)求∠DBC的度数， 20.如图，AD是△ABC的角平分线，E为BC延长线上一点，EP⊥AD于点P, (1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； (2)若∠ACB-∠B=30°，求∠E的度数 21.如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90',BE⊥AC于点F,交CD于点E,连接EA,EA平 分∠DEF. (1)求证：ED=EF; (2)若BF=7,DE=3,求CE的长。 22.如图，在△ABC中，D为△ABC外一点，连接CD,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E, ∠B+∠ADC=180°. (1)求证：BC=CD; (2)若AB=8,BE=2,求AD的长 B 共4页 23.【新情境】 图①是一个平分角的仪器，其中OD=OE,FD=FE. A (O) D》 图① 图② 图③ (1)如图②，将图①所示的仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，点D.点E分别在边AB, AC上，沿AF画一条射线AP,交BC于点P.AP是∠BAC的平分线吗？如果是说明理由，如果不是举 一个反例： (2)如图③，在(1)的条件下，过点P作PQ⊥AB于点Q,若PQ=4,AC=6,求△APC的面积 24.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC,且AB=BC 图1 图2 图3 (1)如图1，若A(a,0),B(0,b),且a,b满足(a+3)'+b+2=0,直接写出A,B,C点的坐标： (2)如图2，移动等腰R1△ABC,使点B的坐标为0-引，点A在X轴负半轴上，点C在第一象限，在 y轴上截取BD,使BD=)40,连接CD,过点B作y轴的垂线交CD延长线于点E,请求出BE的长度： (3)如图3，点H在AC延长线上，过点H作HG⊥x轴于点G,若AO=HG,探究线段BH,AG,BO之 间的数量关系，并证明你的结论 共4页