江苏省无锡市2026-2027学年六年级数学上学期11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷一

保密★开考前 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1.(6分)直接写出得数。 1.125×0.8=0÷9=0.015-0.1=7-0.5= 3.1×0.4=3.5÷0.01=7.8÷2= 0.32÷0.4= 靴 6.3÷0.7=1.2÷0.3=0.4×0.05=1.25×8000= 2.（12分)计算下面各题。 60+60x对 841-（ + 製 60-680*3 10x 5 9 12 童 3.(6分)列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 7.18×1.3= ※9.12÷2.4=4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4.（2分)小明计算商品的价格时算出2.6×5.8=1.568”，乐乐不用笔算，直接判断这个计算 结果是( )的（填正确”或错误”)。理由是（ ) 5.(2分)燃气阶梯收费：一档年用气≤240立方米，3.1元/立方米：二档240<用气≤360立 方米，3.7元/位方米：三档>360立方米，4.3元/位方米。全年用气320立方米，一档费用 （)元，二档气量（)立方米。 6。(（2分)某校休育器材室有30个篮球，排球比篮球多行，足球比篮球少号. 该校体育器材 室有( )个排球，( )个足球。 7,(2分)计钟号与两个分数的公分时最小是( ),通分后算式变为( ),计 算结果是( )。 8.(2分)把十进制数24改写成二进制数( )2。把五进制数(24)5改写成十进制数 是( )。 9.(2分)亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。 亮亮带了50元，( )(填够或不够)买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全 部用来买B款笔记本，那么最多能买( )本。 () 10.(2分)男生人数比女生多；，男生与女生人数的比是()，女生占全班人数的号。 11.(2分) 0千克黄豆可做千克可腐，照这样计红，专干克这样的黄豆可敛(）千克 豆腐，做千克的豆腐需要()千克黄豆。 12.(2分)已知5×16=8×10，请写出一组由这四个数组成的比例：（)。 13.(2分)一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要18天完成，现在两队合作， 需要做（ )天才能完成这项工程的一半。 14.(2分)露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者， 亲子组与青年组的装备件数比是3：4，青年组与老年组的装备件数比是6：5。老年组分得 )件装备。 15.(2分)一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积 分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是（ )平方米。 18 15 24 三、选择题（共8分） 16.(1分)在下面各组比中，可以和4：5组成比例的是()。 A.2.5:2 B.6:10 C.1:2.5 D.12:15 17.(1分)下面算式中，计算结果最大的是()。 A.0.57÷0.01 B.0.57×99 C.0.57×0.01 D.0.57÷1 18.（1分)小红把8×(A+0.9)错算成8×A+0.9,她计算的结果与正确答案相差()。 A.8 B.7.2 C.6.3 D.8.1 19.(1分)加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间 一起做需要几天，列式为()。 a.1-G B. c.48(位+6) D.48÷12+48÷16 20.(1分)20千克：0.2吨的比值是（)。 A.100 B.1 D.10 21.(1分)为响应国家碳达峰x碳中和？低碳环保政策和号召。某村有700户家庭进行冬季 取暖煤改电改造。施工队14天改造的户数与未改造的户数比是6：4，施工队再改造()户 就能完成全村的煤改电改造工程。 A.140 B.420 C.280 D.360 22.（1分)某地出租车计费标准：起步价7元(3千米以内)，超过3千米的部分，每千米 1.4元。小明坐出租车一共花了14元，小明乘出租车最多行驶了（ )千米。 A.5 B.8 C.10 D.14 23.(1分)图书室中科技书和故事书的数量如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系 的是()。 320本 科技书：立 故邓书L1 A.科技书比故事书少}】 4 B。故事书比科技书多 C.科技书是枚事书的 D.故事书有400本 四、作图题（共6分） 24.(6分)在方格图中按要求画图。（每小格边长1厘米) 画一个长和宽的比是2：1的长方形，并求出面积。 五、解答题（共38分） 25.(4分)静心阅万卷，落笔揽山河；胸藏千秋事，笔底起风波。妙妙最近在读一本824页 的《大唐幻游记》，已经读了这本书的：，还剩多少页没有读？ 26.(5分)社区倡导居民使用环保收纳箱，原来改造一个环保收纳箱需要1.4平方米的硬纸 板，优化改造方法后，每个收纳箱节省硬纸板0.2平方米。原来改造60个收纳箱的硬纸板， 现在可以改造成多少个收纳箱？ 27.(5分)佛山已实施网约车新规，平台不得强制一口价，实际计费采用「实时计价」，由 起步价、里程费、时长费、远途费构成。（行驶里程不足1公里按1公里计；行驶时长不足1 分钟按1分钟计)周末，小明和爸爸在普通时段叫了一辆车，行程一共行驶了12.4公里，总 共用时20分钟。帮小明算一算，这次打车一共需要支付多少元？ 计费项目 普通时段 高峰夜间 起步价（含3公里+9 9.3元 15.9元 分钟) 里程费（超出3公里部 1.5元/千米 1.7元/千米 分) 时长费（超出9分钟部 0.25元/分钟 0.3元/分钟 分) 远途费（超出10公里部 每千米加收0.8元 分) 28.(8分)近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与 的选手人数比报名人数少。，实际参与的男选手和女选手的人数比为3：2。 (1)最终实际参与的选手人数有多少人？ (2)最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 29.(8分)高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需 要30天。 (1)师徒两队合作，多少天能完成任务？ (2)如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单 独完成还需要多少天？ 30.(8分)小丽调配两杯果汁，第一杯用20毫升浓缩果汁、160毫升纯净水：第二杯用28毫 升浓缩果汁、240毫升纯净水。 (1)写出两杯果汁中浓缩果汁与纯净水的体积比，判断能否组成比例。 (2)若调配和第一杯浓度相同的果汁，现有280毫升纯净水，需要多少毫升浓缩果汁？ 参考答案 1.0.9；0;0.15;14: 1.24:350:3.9:0.8: 9:4:0.02;10000 2.80:21:6 48:140; 216 【分析】先算乘法，再算加法： 先算减法，再算乘法： 先算加法，再算除法： 先算加法，再算除法： 先算乘法，再算减法： 先算除法，再算乘法。 【解答】60+60x 3 =60+20 =80 84×1-引 =84*月 =21 层+8号 =1.11 12°2 =11x2 1211 =8 54 =54÷8 =54x8 =48 630-630×7 9 =630-490 =140 +10x 12 茹号 =15 1812 3.9.334;3.8:11.67 【分析】小数乘法的竖式计算，先按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的 右边起向左数出几位，点上小数点：小数除法的竖式计算，看除数中有几位小数，就把除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，商的小数点要和被除数的 小数点对齐，除到哪一位，商就写到哪一位，余数一定比除数小：小数除法的验算，用商乘 除数等于被除数：保留两位小数，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于 或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去。 【解答】7.18×1.3=9.334 9.12÷2.4=3.8 3.8 7.18 3.8 2、49、1.2 ×1.3 72 ×2.4 2154 验算： 152 192 718 76 192 9.334 0 9.12 4.2÷0.36≈11.67 11.666 0、364、20.000 36 60 36 240 216 240 216 240 216 24 4.错误 两个因数一共有两位小数，积应该是两位小数 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积：看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【解答】由分析可知，小明的计算结果是错误的： 理由：2.6是一位小数，5.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有1+1=2 位小数，那么它们的积应该是两位小数，而1.568是三位小数，所以结果错误。 5.744 80 【分析】320立方米大于240立方米且小于360立方米，所以费用需要分一档、二档两部分 计算。 一档最高用气量为240立方米，单价为3.1元/位立方米，用一档气量上限乘以对应单价即可求 出一档费用。 总用气量超出一档上限的部分属于二档气量，所以用总用气量减去一档气量上限即可二档用 气量。 【解答】240×3.1=744（元) 320-240=80(立方米) 6.38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位排球比整球多，则排球数量是篮球的 1+4、19 515’再用篮球总数乘19 就是排球的个数： 15 足球比签球少号则足球数量是篮球的1一号？用篮球总数柔就是足球的个数。 【解答】1+4-19 1515 30x19 -38(个) 15 1-23 55 3 30×2=18(个) 5 6.5 7.15 1515 15 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按 同分母分数加减法计算方法计算。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫 作通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分 母)，然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】5=5×1 3=3×1 最小公分母：3×5×1=15 2,16,511 5+3=15+15=15 所以计算号行丙个分数的公分母最小是15，通分后算式变为？+行计算结果是号 8.11000 14 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数逢二进一的原则，用2连续去除 这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二 进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写： 五进制数改写成十进制数，采用按权展开求和的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对 应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2=12...0 12÷2=6...0 6÷2=3...0 3÷2=1...1 1÷2=0..1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000)2。 按位权展开计算： (24)5=2×51+4×50 =2×5+4×1 =10+4 =14 把十进制数24改写成二进制数（11000)2：把五进制数(24)5改写成十进制数是14。 9.够 【分析】根据总价=单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元 比较，小于等于50元则够，否则侧不够：用50÷B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾 法保留整数即可。 【解答】8.4×3+6.5×3 =25.2+19.5 =44.7（元) 44.7<50,够 50÷6.5≈7（本） 10.6:5(或g:月 【分析】把女生人数看作单位“1”男生人数比女生多；，女生人数看作5份，则男生人数有 5+1=6份，据题意代入份数列比可得第一空；女生人数对应的份数与男生人数对应的份数 相加可得全班人数的份数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数， 代入份数计算即可得第二空。 【解答】男生与女生人数的比：(5+1)：5=6：5 女生占全班人数：5÷(5+1+5) =5÷11 5 11 .号 3 【分标】用号六求出1千克黄豆可以微多少千完可腐，再来号即可求出号千克这样的黄豆可 以做多少千克豆腐：用÷求出做1千克豆腐需要多少千克黄豆，再乘即可求出做千克 205 豆腐需要多少千克黄豆。 【部答】子动 =二×20=8（千克) 8×4=32 55 (千克) 12151 205-20×2=8 (千克) 1.33 8×4=32 (千克) 即千克这样的黄豆可做号千克豆腐，做}千克的豆腐需要品千克黄豆。 12.5:8=10:16 【分析】比例的基本性质，因为比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以可以将等积式 的两组乘数分别作为比例的外项和内项。如果将等式左侧的两个数作为外项，那么等式右侧 的两个数就作为内项，按照比例的形式组合即可；也可以将等式右侧的两个数作为外项，左 侧的两个数作为内项，按照外项、内项的顺序写出比例式。 【解答】例如5和16当外项，8和10当内项，写出5：8=10：16，外项积5×16=80，内项积 8×10=80,符合要求。（答案不唯一） 13.9号 【分析】把这项工程看作单位1”，先根据工作效率=工作总量：工作时间”分别表示出甲队 的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数=两队合作的工作总量÷（甲队的工作效 率+乙队的工作效率)。 【解答】124=24 1÷18=1 -18 1x3(+ 2418 7 =1×2÷72 =* =36(天) 7 14.200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老 年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份 数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组：青年组=3：4 =(3×3):(4×3) =9:12 青年组：老年组=6：5 =(6×2):(5×2) =12:10 三组比：9：12：10 总份数：9+12+10=31 620÷31=20（件) 老年组：20×10=200（件） 15.20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的 长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同 列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知 面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18:24=15:x 18×x=15×24 x=15×24÷18 x=20 第四块的面积是20平方米。 16.D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，先求出4：5的比值，再计算各选项的比值，比值相 等的两个比可以组成比例。 【解答】4：5=号 A.25:2=(25x2):(2x2)=5:4=?与4：5的比值不相等，不能组成比例： B.6:10=(6=2》:(10-2)-3:5=多，与4：5的比值不相等，不能组成比例： .1:25=(1×2)：(25x2)=2:5三，与4：5的比值不相等，不能组成比例 D.12:15=(12=3):(15=3)=4:5=号，与4：5的比值相等，能组成比例. 17.A 【分析】除数是小数的除法：先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移 动几位，被除数小数位数不够，要用0补足，再按照除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘法：把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0通常要去掉： 据此分别计算四个选项的结果，再比较大小即可选出正确答案。 【解答】A.0.57÷0.01=57 B.0.57×99=56.43 C.0.57×0.01=0.0057 D.0.57÷1=0.57 57>56.43>0.57>0.0057 计算结果最大的是0.57÷0.01。 18.C 【分析】乘法分配律是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘， 再把积相加（或相减），结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差 即可得到相差的数值。 【解答】正确结果： 8×(A+0.9) =8A+8×0.9 =8A+7.2 错误结果：8A+0.9 相差值： (8A+7.2)-(8A+0.9) =8A+7.2-8A-0.9 =8A-8A+7.2-0.9 =(8A-8A)+(7.2-0.9) =0+6.3 =6.3 所以她计算的结果与正确答案相差.3。 19.B 【分析】工作效率=工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位1”，分别计算出甲和乙的工 作效率；根据工作时间=工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位1甲的工作效率：1+12=2乙的工作效率：1+16=6， 16,合 作工作效率：古+G合作所需时间：1（位+6） 20.C 【分析】求带有单位的比的比值，首先要统一单位，再用比的前项除以后项计算结果。1吨 =1000千克。 【解答】0.2×1000=200 0.2吨=200千克 20:200=20÷200=1 0 20千克：0.2吨的比值是 0° 21.C 【分析】已知改造户数与未改造户数的比是6：4，先求出总份数，再计算未改造户数占总户 数的分率，用总户数乘这个分率就能得到还需要改造的户数。 【解答】总份数：6+4=10（份） 4 未改造户数：700× 10 =70×4 =280(户) 22.B 【分析】先从总费用里减去起步价，得到超过3千米部分的总费用，用这部分费用除以超出 部分每千米的单价，算出超出的里程，再加上起步包含的3千米，就是最多行驶的总里程。 【解答】14-7=7（元） 7÷1.4=5(千米) 3+5=8(千米) 23.A 【分析】A。把科技书的本数看作单位1，故事书的本数是科技书的(1十)：求故事书的 4 本数，单位1已知，用科技书的本数×(1十，求出故事书的本数，再用科技书与故事书 的本数差，除以故事书的本数，求出科技书比故事书少几分之几，再进行判断。 B.根据图可知，把科技书的本数看作单位1？故事书的本数比科技书多子据此判断。 C.用科技书的本数÷故事书的本数，求出科技书是故事书的几分之几，再进行判断。 D。把科技书的本数看作单位1故事书的本数是科技书的(1十号，求故事书的木数，单 位1已知，用科技书的本数×(1十子)，求出故事书的本数，再进行判断。 【解答】A.320x(1+}) =20月 =400(本) (400-320)÷400 =80÷400 =6 科技书比故事书少，原说法错误。 B。根据图可知，故事书比科技书多：，说法正确。 C.320-400=4 5 科技书是故事书的子，说法正确。 D.320(1+4 =320x5 =400(本) 故事书有400本，说法正确。 不能反映图中数量关系的是科技书比故事书少 4° 24. (答案不唯一) 8平方厘米 【分析】因为每小格边长是1厘米，要满足长和宽的比是2：1，只要让长占的格数是宽占格 数的2倍就符合要求，比如长2格宽1格、长4格宽2格。据此画图，根据长方形的面积= 长×宽，代入数据计算即可。 【解答】4：2=(4÷2)：(2÷2)=2：1 长可以是4厘米，宽可以是2厘米，画图略。（答案不唯一） 4×2=8(平方厘米) 25.515页 【分析】把全书的总页数看作单位”，已经读了。，剩下没读的是Q-令，用总数乘剩下没 读的分率即可求出剩下没读的页数。 【解答】24×0-令 -4g =515(页) 答：还剩515页没有读。 26.70个 【分析】先求出原来改造60个收纳箱的硬纸板总面积，再算出优化后每个收纳箱的硬纸板用 量，用总面积除以现在每个的用量，即可得到现在可改造的数量。 【解答】1.4×60=84（平方米） 1.4-0.2=1.2（平方米) 84÷1.2=70（个) 答：现在可以改造成70个收纳箱。 27. 29.45元 【分析】行程12.4公里，不足1公里按1公里算，实际按13公里计费。普通时段起步价是 9.3元，已经包含了前3公里和前9分钟的费用。 总里程13公里，减去起步价包含的3公里，得到里程费的计费里程，再乘普通时段里程费单 价得到里程费。 总用时20分钟，减去起步价包含的9分钟，得到时长费的计费时长，再乘普通时段时长费单 价得到时长费。 总里程13公里，超过10公里，用总里程减去10公里得到远途费计费里程，再乘远途费单价 得到远途费。 最后将起步价、里程费、时长费、远途费相加，即可得到总支付费用。 【解答】12.4公里按13公里计费。 (13-3)×1.5 =10×1.5 =15(元) (20-9)×0.25 =11×0.25 =2.75(元) (13-10)×0.8 =3×0.8 =2.4(元) 9.3+15+2.75+2.4 =24.3+2.75+2.4 =27.05+2.4 =29.45(元) 答：这次打车一共需要支付29.45元。 28.(1)105人 (2)男选手有63人，女选手有42人 【分析】(1)求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少石，所以实际参与人数 是报名人数的(1-。)，用报名人数乘该占比即可得到结果。 (2)求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为3十2，男 选手占总人数的32，女选手占总人数的3异2分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到 结果。 【解答】(1)126×0-名 =126×5 6 =105(人) 答：最终实际参与的选手人数有105人。 (2)105×3+2 3 =o5x号 =63(人) 105x2 3+2 =105x号 =42（人) 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 29.(1)12天 (2)12.5天 【分析】(1)把这批微型木雕的工作总量看作单位1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时 间”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，再相加，就是两人的合作工效：师徒两队合作，根据 合作工时=工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的时间。 (2)已知师徒二人共同制作7天，根据“合作工作量=合作工效×合作工时求出两人合作7 天完成的工作量：然后用工作总量减去两人合作7天完成的工作量，求出剩下的工作量：剩 下的由徒弟单独完成，根据工作时间=工作量÷工作效率，求出徒弟单独完成剩余工作需要 的时间。 【解答】1)师傅的工作效率：1：200 徒弟的工作效率：1÷30= 30 师徒合作的完成时间： 品+动 11 12 =1×12 =12(天) 答：师徒两队合作，12天能完成任务。 (2)两人合作7天完成的工作量： (00 a+ 、1 +> 7 =2 徒弟单独完成剩余工作的时间： 〔)0 =5.1 1230 -5×30 12 =12.5(天) 答：徒弟单独完成还需要12.5天。 30.1D第一杯：20：160=18,18-安第=杯：28：240=7：60,7-60-0名产0不能组 一≠ 成比例 (2)35毫升 【分析】(1)先根据两杯的浓缩果汁和纯净水的体积，分别写出对应体积比并化简，通过比 较比值是否相等判断能否组成比例： (2)利用浓度相同则浓缩果汁与纯净水的比值不变的特点，列比例求解。 【解答】(1)第一杯浓缩果汁与纯净水的体积比： 20:160=(20÷20):(160÷20)=1:8 1:8=1÷8= 8 第二杯浓缩果汁与纯净水的体积比： 28:240=(28÷4):(240÷4)=7:60 7:60=7÷60=乙比值为 60 60 因为令幻比值不相等。不能组成比例。 答：第一杯：20：160=1：8,18=令第二杯：28：240=7：60,7：60=石丙个比的比值不相 等，两杯果汁的浓缩果汁与纯净水的体积比不能组成比例。 (2)解：设需要x毫升浓缩果汁。 x:280=20:160 160x=280×20 160x=5600 x=5600÷160 x=35 答：现有280毫升纯净水，需要35毫升浓缩果汁。 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年六年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷一（范围：1-4单元） 2026.11 一、计算题（共24分） 1．（6分）直接写出得数。 1.125×0.8＝   0÷9＝   0.015÷0.1＝   7÷0.5＝ 3.1×0.4＝   3.5÷0.01＝   7.8÷2＝   0.32÷0.4＝ 6.3÷0.7＝   1.2÷0.3＝   0.4×0.05＝   1.25×8000＝ 2．（12分）计算下面各题。                  3．（6分）列竖式计算下面各题。（带※的要验算） 7.18×1.3＝       ※9.12÷2.4＝      4.2÷0.36≈（得数保留两位小数） 二、填空题（共24分） 4．（2分）小明计算商品的价格时算出“2.6×5.8＝1.568”，乐乐不用笔算，直接判断这个计算结果是（ ）的（填“正确”或“错误”）。理由是（ ）。 5．（2分）燃气阶梯收费：一档年用气≤240立方米，3.1元/立方米；二档240＜用气≤360立方米，3.7元/立方米；三档＞360立方米，4.3元/立方米。全年用气320立方米，一档费用（ ）元，二档气量（ ）立方米。 6．（2分）某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多，足球比篮球少。该校体育器材室有（ ）个排球，（ ）个足球。 7．（2分）计算，两个分数的公分母最小是（ ），通分后算式变为（ ），计算结果是（ ）。 8．（2分）把十进制数24改写成二进制数（ ）2。把五进制数（24）5改写成十进制数是（ ）。 9．（2分）亮亮来到超市购买笔记本，已知A款笔记本每本8.4元，B款笔记本每本6.5元。亮亮带了50元，（ ）（填“够”或“不够”）买这两款笔记本各3本；如果亮亮把50元全部用来买B款笔记本，那么最多能买（ ）本。 10．（2分）男生人数比女生多，男生与女生人数的比是（    ），女生占全班人数的。 11．（2分）千克黄豆可做千克豆腐，照这样计算，千克这样的黄豆可做（ ）千克豆腐，做千克的豆腐需要（ ）千克黄豆。 12．（2分）已知，请写出一组由这四个数组成的比例：（ ）。 13．（2分）一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要18天完成，现在两队合作，需要做（ ）天才能完成这项工程的一半。 14．（2分）露营基地准备拿出620件户外装备，分给亲子组、青年组、老年组三组露营者，亲子组与青年组的装备件数比是3∶4，青年组与老年组的装备件数比是6∶5。老年组分得（ ）件装备。 15．（2分）一块长方形菜地，两条互相垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别是18、15和24平方米，则第四块的面积是（ ）平方米。 18 15 24 三、选择题（共8分） 16．（1分）在下面各组比中，可以和4∶5组成比例的是（    ）。 A．2.5∶2 B．6∶10 C．1∶2.5 D．12∶15 17．（1分）下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A．0.57÷0.01 B．0.57×99 C．0.57×0.01 D．0.57÷1 18．（1分）小红把8×（A＋0.9）错算成8×A＋0.9，她计算的结果与正确答案相差（ ）。 A．8 B．7.2 C．6.3 D．8.1 19．（1分）加工48台冰箱，甲车间单独做12天完成，乙单独做16天完成，求甲、乙车间一起做需要几天，列式为（ ）。 A． B． C． D．48÷12＋48÷16 20．（1分）20千克∶0.2吨的比值是（ ）。 A．100 B．1 C． D．10 21．（1分）为响应国家“碳达峰”“碳中和”低碳环保政策和号召。某村有700户家庭进行冬季取暖“煤改电”改造。施工队14天改造的户数与未改造的户数比是，施工队再改造（ ）户就能完成全村的“煤改电”改造工程。 A．140 B．420 C．280 D．360 22．（1分）某地出租车计费标准：起步价7元（3千米以内），超过3千米的部分，每千米1.4元。小明坐出租车一共花了14元，小明乘出租车最多行驶了（ ）千米。 A．5 B．8 C．10 D．14 23．（1分）图书室中科技书和故事书的数量如图所示，下列选项中，不能反映图中数量关系的是（ ）。 A．科技书比故事书少 B．故事书比科技书多 C．科技书是故事书的 D．故事书有400本 四、作图题（共6分） 24．（6分）在方格图中按要求画图。（每小格边长1厘米） 画一个长和宽的比是2∶1的长方形，并求出面积。 五、解答题（共38分） 25．（4分）静心阅万卷，落笔揽山河；胸藏千秋事，笔底起风波。妙妙最近在读一本824页的《大唐幻游记》，已经读了这本书的，还剩多少页没有读？ 26．（5分）社区倡导居民使用环保收纳箱，原来改造一个环保收纳箱需要1.4平方米的硬纸板，优化改造方法后，每个收纳箱节省硬纸板0.2平方米。原来改造60个收纳箱的硬纸板，现在可以改造成多少个收纳箱？ 27．（5分）佛山已实施网约车新规，平台不得强制一口价，实际计费采用「实时计价」，由起步价、里程费、时长费、远途费构成。（行驶里程不足1公里按1公里计；行驶时长不足1分钟按1分钟计）周末，小明和爸爸在普通时段叫了一辆车，行程一共行驶了12.4公里，总共用时20分钟。帮小明算一算，这次打车一共需要支付多少元？ 计费项目 普通时段 高峰/夜间 起步价（含3公里＋9分钟） 9.3元 15.9元 里程费（超出3公里部分） 1.5元/千米 1.7元/千米 时长费（超出9分钟部分） 0.25元/分钟 0.3元/分钟 远途费（超出10公里部分） 每千米加收0.8元 28．（8分）近日某小区举行了关爱“困境儿童”公益健康跑。共有126人报名，最终实际参与的选手人数比报名人数少，实际参与的男选手和女选手的人数比为3∶2。 （1）最终实际参与的选手人数有多少人？ （2）最终实际参与的男、女选手各有多少人？ 29．（8分）高师傅收到制作一批微型木雕的订单，他单独制作需要20天，徒弟单独制作需要30天。 （1）师徒两队合作，多少天能完成任务？ （2）如果师徒二人共同制作7天后，高师傅还有其他任务，剩下的由徒弟单独完成。徒弟单独完成还需要多少天？ 30．（8分）小丽调配两杯果汁，第一杯用毫升浓缩果汁、毫升纯净水；第二杯用毫升浓缩果汁、毫升纯净水。 （1）写出两杯果汁中浓缩果汁与纯净水的体积比，判断能否组成比例。 （2）若调配和第一杯浓度相同的果汁，现有毫升纯净水，需要多少毫升浓缩果汁？ 参考答案 1．0.9；0；0.15；14； 1.24；350；3.9；0.8； 9；4；0.02；10000 2．80；21；； 48；140； 【分析】先算乘法，再算加法； 先算减法，再算乘法； 先算加法，再算除法； 先算加法，再算除法； 先算乘法，再算减法； 先算除法，再算乘法。 【解答】 ＝60＋20 ＝80 ＝84× ＝21 ＝ ＝ ＝ ＝54÷ ＝ ＝48 ＝630－490 ＝140 ＝ ＝ ＝ 3．9.334；3.8；11.67 【分析】小数乘法的竖式计算，先按照整数乘法算出积，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点；小数除法的竖式计算，看除数中有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位，商就写到哪一位，余数一定比除数小；小数除法的验算，用商乘除数等于被除数；保留两位小数，精确到百分位，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去。 【解答】7.18×1.3＝9.334             9.12÷2.4＝3.8               验算： 4.2÷0.36≈11.67 4．错误 两个因数一共有两位小数，积应该是两位小数 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【解答】由分析可知，小明的计算结果是错误的； 理由：2.6是一位小数，5.8是一位小数，根据小数乘法的运算法则，因数中一共有1＋1＝2位小数，那么它们的积应该是两位小数，而1.568是三位小数，所以结果错误。 5．744 80 【分析】320立方米大于240立方米且小于360立方米，所以费用需要分一档、二档两部分计算。 一档最高用气量为240立方米，单价为3.1元/立方米，用一档气量上限乘以对应单价即可求出一档费用。 总用气量超出一档上限的部分属于二档气量，所以用总用气量减去一档气量上限即可二档用气量。 【解答】240×3.1＝744（元） 320-240＝80（立方米） 6．38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位“1”，排球比篮球多，则排球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是排球的个数； 足球比篮球少，则足球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是足球的个数。 【解答】 （个） （个） 7．15 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按同分母分数加减法计算方法计算。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【解答】5＝5×1 3＝3×1 最小公分母：3×5×1＝15 ＝＝ 所以计算，两个分数的公分母最小是15，通分后算式变为，计算结果是。 8． 【分析】把十进制数改写成二进制数，可以根据二进制数“逢二进一”的原则，用2连续去除这个十进制数，直到商为零为止，把每次所得的余数按相反的顺序写出来，就是所化成的二进制数，这种方法叫作二除取余，顺次倒写； 五进制数改写成十进制数，采用“按权展开求和”的方法，即五进制数的每一位数字乘5的对应位权（从右往左，位权从0开始），再求和。 【解答】使用除以2取余法： 24÷2＝12……0 12÷2＝6……0 6÷2＝3……0 3÷2＝1……1 1÷2＝0……1 将余数从下往上排列，得到二进制数（11000）。 按位权展开计算： （24）＝2×5＋4×5 ＝2×5＋4×1 ＝10＋4 ＝14 把十进制数24改写成二进制数（11000）2；把五进制数（24）5改写成十进制数是14。 9．够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出A、B款笔记本各买3本的总价，求和后与50元比较，小于等于50元则够，否则不够；用50÷B款笔记本的单价，结果不是整数时采用去尾法保留整数即可。 【解答】8.4×3＋6.5×3 ＝25.2＋19.5 ＝44.7（元） 44.7＜50，够 50÷6.5≈7（本） 10．6∶5（或）； 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，女生人数看作5份，则男生人数有5＋1＝6份，据题意代入份数列比可得第一空；女生人数对应的份数与男生人数对应的份数相加可得全班人数的份数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，代入份数计算即可得第二空。 【解答】男生与女生人数的比： 女生占全班人数： 11． 【分析】用求出1千克黄豆可以做多少千克豆腐，再乘即可求出千克这样的黄豆可以做多少千克豆腐；用求出做1千克豆腐需要多少千克黄豆，再乘即可求出做千克豆腐需要多少千克黄豆。 【解答】＝＝8（千克） 8×＝（千克） ＝＝（千克） ＝（千克） 即千克这样的黄豆可做千克豆腐，做千克的豆腐需要千克黄豆。 12． 【分析】比例的基本性质，因为比例的两个外项之积等于两个内项之积，所以可以将等积式的两组乘数分别作为比例的外项和内项。如果将等式左侧的两个数作为外项，那么等式右侧的两个数就作为内项，按照比例的形式组合即可；也可以将等式右侧的两个数作为外项，左侧的两个数作为内项，按照外项、内项的顺序写出比例式。 【解答】例如5和16当外项，8和10当内项，写出，外项积，内项积，符合要求。（答案不唯一） 13．/ 【分析】把这项工程看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，两队合作需要的天数＝两队合作的工作总量÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）。 【解答】1÷24＝ 1÷18＝ 1×÷（＋） ＝1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 14．200 【分析】先统一三组装备的连比，把青年组的份数统一成相同数，得到亲子组、青年组、老年组的份数比，算出总份数，用装备总数除以总份数求出一份的数量，再乘老年组对应的份数，求出老年组分到的装备件数。 【解答】亲子组∶青年组＝3∶4 ＝（3×3）∶（4×3） ＝9∶12 青年组∶老年组＝6∶5 ＝（6×2）∶（5×2） ＝12∶10 三组比：9∶12∶10 总份数：9＋12＋10＝31 620÷31＝20（件） 老年组：20×10＝200（件） 15．20 【分析】明确长方形被垂直分割后，同一行的两个长方形的宽相等，同一列的两个长方形的长相等。因为长/宽相等的两个长方形，面积比等于对应宽/长的比，所以可以先根据已知的同列或同行的两个面积，求出相邻边长的比例关系。利用得到的比例关系，结合另外一块已知面积，通过比例计算求出第四块的面积。 【解答】解：设第四块的面积是x平方米。 18∶24＝15∶x 18×x＝15×24 x＝15×24÷18 x＝20 第四块的面积是20平方米。 16．D 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，先求出4∶5的比值，再计算各选项的比值，比值相等的两个比可以组成比例。 【解答】4∶5＝ A．2.5∶2＝（2.5×2）∶（2×2）＝5∶4＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； B．6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； C．1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5＝，与4∶5的比值不相等，不能组成比例； D．12∶15＝（12÷3）∶（15÷3）＝4∶5＝，与4∶5的比值相等，能组成比例。 17．A 【分析】除数是小数的除法：先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点同时向右移动几位，被除数小数位数不够，要用0补足，再按照除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘法：把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0通常要去掉； 据此分别计算四个选项的结果，再比较大小即可选出正确答案。 【解答】A． B． C． D． 计算结果最大的是0.57÷0.01。 18．C 【分析】乘法分配律‌是一个数乘两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减），结果保持不变。运用乘法分配律展开正确的算式，再和错误算式作差即可得到相差的数值。 【解答】正确结果： 错误结果： 相差值： 所以她计算的结果与正确答案相差6.3。 19．B 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将工作总量看作单位“1”，分别计算出甲和乙的工作效率；根据工作时间＝工作总量÷合作工作效率列式即可。 【解答】把总工作量看作单位“1”：甲的工作效率：，乙的工作效率：，合作工作效率：，合作所需时间：。 20．C 【分析】求带有单位的比的比值，首先要统一单位，再用比的前项除以后项计算结果。1吨＝1000千克。 【解答】0.2×1000＝200 0.2吨＝200千克 20千克∶0.2吨的比值是。 21．C 【分析】已知改造户数与未改造户数的比是，先求出总份数，再计算未改造户数占总户数的分率，用总户数乘这个分率就能得到还需要改造的户数。 【解答】总份数：（份） 未改造户数： （户） 22．B 【分析】先从总费用里减去起步价，得到超过3千米部分的总费用，用这部分费用除以超出部分每千米的单价，算出超出的里程，再加上起步包含的3千米，就是最多行驶的总里程。 【解答】（元） （千米） （千米） 23．A 【分析】A。把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋）；求故事书的本数，单位“1”已知，用科技书的本数×（1＋），求出故事书的本数，再用科技书与故事书的本数差，除以故事书的本数，求出科技书比故事书少几分之几，再进行判断。 B．根据图可知，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数比科技书多，据此判断。 C．用科技书的本数÷故事书的本数，求出科技书是故事书的几分之几，再进行判断。 D．把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书的（1＋），求故事书的本数，单位“1”已知，用科技书的本数×（1＋），求出故事书的本数，再进行判断。 【解答】A．320×（1＋） ＝320× ＝400（本） （400－320）÷400 ＝80÷400 ＝ 科技书比故事书少，原说法错误。 B．根据图可知，故事书比科技书多，说法正确。 C．320÷400＝ 科技书是故事书的，说法正确。 D．320×（1＋） ＝320× ＝400（本） 故事书有400本，说法正确。 不能反映图中数量关系的是科技书比故事书少。 24．（答案不唯一） 8平方厘米 【分析】因为每小格边长是1厘米，要满足长和宽的比是2∶1，只要让长占的格数是宽占格数的2倍就符合要求，比如长2格宽1格、长4格宽2格。据此画图，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】 长可以是4厘米，宽可以是2厘米，画图略。（答案不唯一） （平方厘米） 25．515页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已经读了，剩下没读的是，用总数乘剩下没读的分率即可求出剩下没读的页数。 【解答】 ＝ ＝515（页） 答：还剩515页没有读。 26．70个 【分析】先求出原来改造60个收纳箱的硬纸板总面积，再算出优化后每个收纳箱的硬纸板用量，用总面积除以现在每个的用量，即可得到现在可改造的数量。 【解答】（平方米） （平方米） （个） 答：现在可以改造成70个收纳箱。 27． 29.45元 【分析】行程12.4公里，不足1公里按1公里算，实际按13公里计费。普通时段起步价是9.3元，已经包含了前3公里和前9分钟的费用。 总里程13公里，减去起步价包含的3公里，得到里程费的计费里程，再乘普通时段里程费单价得到里程费。 总用时20分钟，减去起步价包含的9分钟，得到时长费的计费时长，再乘普通时段时长费单价得到时长费。 总里程13公里，超过10公里，用总里程减去10公里得到远途费计费里程，再乘远途费单价得到远途费。 最后将起步价、里程费、时长费、远途费相加，即可得到总支付费用。 【解答】12.4公里按13公里计费。 （13－3）×1.5 ＝10×1.5 ＝15（元） （20－9）×0.25 ＝11×0.25 ＝2.75（元） （13－10）×0.8 ＝3×0.8 ＝2.4（元） 9.3＋15＋2.75＋2.4 ＝24.3＋2.75＋2.4 ＝27.05＋2.4 ＝29.45（元） 答：这次打车一共需要支付29.45元。 28．（1）105人 （2）男选手有63人，女选手有42人 【分析】（1）求实际参与选手人数，因为实际参与人数比报名人数少，所以实际参与人数是报名人数的（），用报名人数乘该占比即可得到结果。 （2）求男、女选手人数，因为实际参与的男、女选手人数比为3：2，所以总份数为，男选手占总人数的，女选手占总人数的，分别用实际参与总人数乘对应占比即可得到结果。 【解答】（1） （人） 答：最终实际参与的选手人数有105人。 （2） （人） ＝42（人） 答：最终实际参与的男选手有63人，女选手有42人。 29．（1）12天 （2）12.5天 【分析】（1）把这批微型木雕的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出师傅与徒弟的工作效率，再相加，就是两人的合作工效；师徒两队合作，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的时间。 （2）已知师徒二人共同制作7天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”求出两人合作7天完成的工作量；然后用工作总量减去两人合作7天完成的工作量，求出剩下的工作量；剩下的由徒弟单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出徒弟单独完成剩余工作需要的时间。 【解答】（1）师傅的工作效率： 徒弟的工作效率： 师徒合作的完成时间： （天） 答：师徒两队合作，12天能完成任务。 （2）两人合作7天完成的工作量： 徒弟单独完成剩余工作的时间： （天） 答：徒弟单独完成还需要12.5天。 30．（1）第一杯：，；第二杯：，，，不能组成比例 （2）毫升 【分析】（）先根据两杯的浓缩果汁和纯净水的体积，分别写出对应体积比并化简，通过比较比值是否相等判断能否组成比例； （）利用浓度相同则浓缩果汁与纯净水的比值不变的特点，列比例求解。 【解答】（1） 第一杯浓缩果汁与纯净水的体积比： 第二杯浓缩果汁与纯净水的体积比： 比值为 因为比值不相等，不能组成比例。 答：第一杯：，，第二杯：，，两个比的比值不相等，两杯果汁的浓缩果汁与纯净水的体积比不能组成比例。 （2）解：设需要毫升浓缩果汁。 答：现有毫升纯净水，需要毫升浓缩果汁。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $